列方程解应用题课件
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春青岛版数学七下104《列方程组解应用题》ppt课件1
生活中的数学
数学离不开生活，
生活中处处有数学
长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？在这个问题中，
（3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？ （4）你会解所列的方程吗？
解 设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米。
5 x = 5 y +10
4x = （4+2）y
｛
生活中的数学
解 设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米。根据题意得
解得
经检验，方程组的解符合题意
答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米
（1）已知量是 ，未知量是
船速17千米/时
时间和航程
（2）等量关系是
船速×时间 =至宜昌航程（船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米
生活中的数学
（3）设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，
（4）你会解所列的方程吗？
船速×时间 =至宜昌航程
青岛版七年级数学下册
10.4 列方程组解应用题
乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁
聪明的同学：你能用学过知识求出今年甲乙二人各多少岁吗？
甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁
甲乙二人正在谈论他们的年龄
学习目标
1、 学会找出实际问题中的已知量和未知量。2 、能够找出应用题中的数量关系，能有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？
解 设笼子里有x只鸡，y只兔根据题意得
列方程解应用题公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
列方程解应用题
第1页
• 列方程解应用题普通环节是什么?
审(关系式)、设、列(解)、验、答
第2页
1.把20克糖放进80克水中,糖占糖水百分 之几?水占糖水百分之几?
2.在含有糖25%糖水80克中,含糖 2克0 , 含水 60 克.
3.往含糖20%糖水80克中,再加入20克糖, 则糖水中含糖多少克?糖占糖水百分之几? 水占糖水百分之几?
第3页
例5
• 农民伯伯要把一个含药量为25%药水20公斤,配制 成含药量为5%药水,应加水多少公斤?
等量关系: 加水前含药量=加水后含药量
第4页
解:设应加水x公斤. 20×25%=5%(20+x) 5=1+0.05x x=80
答:应加水80公斤.
第5页
试一试 • 把含盐10%盐水40公斤配制成含盐25%盐
第8页
小结
往里加水, 盐(药\糖)含量不变: 加水前含盐(药\糖)量=加水后含盐(药\糖)量 往里加盐,水含量不变: 加盐(药\糖)前含水量=加盐(药\糖)后含水量
第9页包了一块果园.现在要给果树 喷药.父亲买来了含药量为25%40公斤 药水.技术员告诉父亲说:必须把这种药 水配制成含药量为10%药水.父亲请小 明帮忙,小明却一时没了主意,请你帮帮 小明好吗?
第7页
解:应往药水里面 加水.
设加水x公斤
40×25%=10% (20+x)
第1页
• 列方程解应用题普通环节是什么?
审(关系式)、设、列(解)、验、答
第2页
1.把20克糖放进80克水中,糖占糖水百分 之几?水占糖水百分之几?
2.在含有糖25%糖水80克中,含糖 2克0 , 含水 60 克.
3.往含糖20%糖水80克中,再加入20克糖, 则糖水中含糖多少克?糖占糖水百分之几? 水占糖水百分之几?
第3页
例5
• 农民伯伯要把一个含药量为25%药水20公斤,配制 成含药量为5%药水,应加水多少公斤?
等量关系: 加水前含药量=加水后含药量
第4页
解:设应加水x公斤. 20×25%=5%(20+x) 5=1+0.05x x=80
答:应加水80公斤.
第5页
试一试 • 把含盐10%盐水40公斤配制成含盐25%盐
第8页
小结
往里加水, 盐(药\糖)含量不变: 加水前含盐(药\糖)量=加水后含盐(药\糖)量 往里加盐,水含量不变: 加盐(药\糖)前含水量=加盐(药\糖)后含水量
第9页包了一块果园.现在要给果树 喷药.父亲买来了含药量为25%40公斤 药水.技术员告诉父亲说:必须把这种药 水配制成含药量为10%药水.父亲请小 明帮忙,小明却一时没了主意,请你帮帮 小明好吗?
第7页
解:应往药水里面 加水.
设加水x公斤
40×25%=10% (20+x)
列方程解简单应用题(课件)六年级上册数学人教版(共14张ppt)
4
3= −
6
5
1
=3
30
1
=3÷
30
= 3 × 30
= 90
5
90 × = 75
6
答：现有男生75名。
产一成。前年棉花产量是多少？
解：设前年棉花产量是x万千克
− 10% = 6.3
90% = 6.3
1 − 10% = 6.3
90% = 6.3
= 6.3 ÷ 90%
= 6.3 ÷ 90%
=7
=7
答：南山乡前年棉花产量是7万千克。
7、儿童用品店庆祝新年，商品一律九折出售，一件毛衣优惠价
− 98% = 18
2% = 18
= 18 ÷ 2%
= 18 ÷ 0.02
= 900
答：这个小区共有居民900户。
9、华晨印刷厂昨天和今天共用纸2.7t，两天各用纸多少吨？
解：设昨天用纸吨
4
+ = 2.7
5
9
= 2.7
5
9
= 2.7 ÷
5
0.3
5
= 2.7 ×
+ 15% = 92
1 + 15% = 92
115
= 92
100
115
= 92
100
23
= 92 ÷
20
23
= 92 ÷
20
4
4
20
= 92 ×
23
20
= 92 ×
23
1
1
= 80
= 80
答：去年产桃80吨。
5、南山乡去年遭自然灾害，棉花产量仅有6.3万千克，比前年减
3= −
6
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1
=3
30
1
=3÷
30
= 3 × 30
= 90
5
90 × = 75
6
答：现有男生75名。
产一成。前年棉花产量是多少？
解：设前年棉花产量是x万千克
− 10% = 6.3
90% = 6.3
1 − 10% = 6.3
90% = 6.3
= 6.3 ÷ 90%
= 6.3 ÷ 90%
=7
=7
答：南山乡前年棉花产量是7万千克。
7、儿童用品店庆祝新年，商品一律九折出售，一件毛衣优惠价
− 98% = 18
2% = 18
= 18 ÷ 2%
= 18 ÷ 0.02
= 900
答：这个小区共有居民900户。
9、华晨印刷厂昨天和今天共用纸2.7t，两天各用纸多少吨？
解：设昨天用纸吨
4
+ = 2.7
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= 2.7
5
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= 2.7 ÷
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0.3
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= 2.7 ×
+ 15% = 92
1 + 15% = 92
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= 92 ×
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= 80
答：去年产桃80吨。
5、南山乡去年遭自然灾害，棉花产量仅有6.3万千克，比前年减
青岛版数学五上《列方程解应用题》课件
青岛版数学五上《列方程 解应用题》PPT课件
# 青岛版数学五上《列方程解应用题》PPT课件
引入
介绍课程内容
本部分将简要介绍本次课程的内容，以激发学 生的学习兴趣。
列方程解应用题的重要性和应用场景
我们将强调列方程解应用题在现实生活中的重 要性，并给出应用场景的例子。
列方程解应用题的基础知识讲解
什么是列方程解应用题
我们将介绍列方程解应用题的定 义和基本概念，为后续内容打下 基础。
列方程解应用题的解法
讲解具体例子
我们将详细解释如何解决列方程 解应用题，并提供一些解题技巧。
我们将通过一些具体的例子，帮 助学生理解列方场景
我们将讨论列方程解应用题在生活中的多种应用场景，让学生感受数学在实际中 的强大力量。
2
实际生活中的例子
我们将提供实际生活中的列方程解应用题，帮助学生理解解题过程和方法，并启 发他们如何运用所学知识。
总结
回顾基础知识
我们将回顾列方程解应用题的基础知识，以加深学生对该知识的理解和记忆。
重要意义
我们将强调列方程解应用题对生活的重要意义，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
课后练习题目
我们将提供一些课后练习题目，鼓励学生在日常生活中积极应用所学知识，深化理解。
# 青岛版数学五上《列方程解应用题》PPT课件
引入
介绍课程内容
本部分将简要介绍本次课程的内容，以激发学 生的学习兴趣。
列方程解应用题的重要性和应用场景
我们将强调列方程解应用题在现实生活中的重 要性，并给出应用场景的例子。
列方程解应用题的基础知识讲解
什么是列方程解应用题
我们将介绍列方程解应用题的定 义和基本概念，为后续内容打下 基础。
列方程解应用题的解法
讲解具体例子
我们将详细解释如何解决列方程 解应用题，并提供一些解题技巧。
我们将通过一些具体的例子，帮 助学生理解列方场景
我们将讨论列方程解应用题在生活中的多种应用场景，让学生感受数学在实际中 的强大力量。
2
实际生活中的例子
我们将提供实际生活中的列方程解应用题，帮助学生理解解题过程和方法，并启 发他们如何运用所学知识。
总结
回顾基础知识
我们将回顾列方程解应用题的基础知识，以加深学生对该知识的理解和记忆。
重要意义
我们将强调列方程解应用题对生活的重要意义，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
课后练习题目
我们将提供一些课后练习题目，鼓励学生在日常生活中积极应用所学知识，深化理解。
列方程解应用题相遇问题ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一、计划阶段： 1、看了课题你觉得我们这节课应该学会什么？ a 进一步认识相遇问题的数量关系 b 会列方程解答相遇问题的应用题 c 能用解相遇问题的思维方式解决其它实际问题。 d 初步感受和认识自己的学习过程。
甲速×时间＋乙速×时间＝两地距离
75×4＋45×4＝480（米）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
你用什么方法分析题意？ a 读题，找重点词句。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一、计划阶段： 1、看了课题你觉得我们这节课应该学会什么？ a 进一步认识相遇问题的数量关系 b 会列方程解答相遇问题的应用题 c 能用解相遇问题的思维方式解决其它实际问题。 d 初步感受和认识自己的学习过程。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
二、监控、调控阶段： 1、知道列方程解应用题的一般步骤吗？
2、你用什么方法分析题意？ a 读题，找重点词句。 b 根据题意画线段图。
3、你是怎样找出等量关系并列方程的？ a 模仿前一题里的数量关系。 b 分析线段图。 c 读题后，在头脑中进行情景模拟。 d 其它方法。
快车每小时79千米 天津
小升初数学复习课件-列方程解应用题+人教版(共27张PPT)
• 解设正式参赛的女选手有X名，则原有女选手（X+2）名
• （X+2）÷1/4＝X÷2/11+2
•
X＝4
• 答正式参赛的女选手有4人
3.食堂原来有大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋 数是面粉的5/8。，食堂里原有大米和面粉各多少袋？
• 设食堂里原有大米X袋 • X-18=5/8x(X-6) • 解得X=38
6 . 某 小 学 五 年 级 有 1 2 5 名 同 学 ， 选 出 男 同 学 的 1 / 11 和 1 3 名 女 同 学 去 劳 动 ， 剩 下 的 男 同 学 人数正好是剩下的女同学人数的2倍。这个年级男、女同学各有多少名？
• 解设学校共有男教师X名 • （X-X/11）/2=（125-X）-13 • 解得：X=77人 • 125-77=48人 • 答：这个年级男同学有77人，女同学有48人
6.水果店运来梨和苹果共180千克,后来梨卖掉1/2,苹果又运来 2/5,现在梨和苹果一共还是180千克.现在梨和苹果各有多少千克？
解：设现在梨有×千克，则苹果有180-×千克，可得： （180-x）÷（1+2/5）+x÷1/2=180 5（180-x）+14x=1260 900-5×+14x=1260 9x=360 x=40 所以现在苹果有：180-40=140（千克）
答：这个车间甲组有56人，乙组有51人。
4.农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西 红柿卖掉2/3，茄子卖掉3/5后，剩下的两种菜的质量相等．求 运来西红柿和茄子各多少千克？
解：设西红柿有X千克,茄子有(385-x)千克,则有:
（1-2/3)x=(1-3/5) (385-x)
列方程解应用题的一般步骤课件
在解题过程中，需要注意每一步 骤的正确性和完整性，避免遗漏
或跳过某些步骤。
例如，在解决涉及多个未知数的 问题时，需要先列出方程组，然 后解方程组得出每个未知数的值。
感谢您的观看
THANKS
VS
详细描述
解决比例问题时，我们需要找出各个数量 之间的比例关系，然后利用比例的公式来 求解。
行程问题
总结词
行程问题是描述物体运动过程的题目，通常涉及速度、时间和距离。
详细描述
解决行程问题时，我们需要找出物体运动的速度、时间和距离之间的关系，然后利用速度=距离/时间的公式来求 解。
05 列方程解应用题的注意事 项
列方程解应用题的一 般步骤课 件
目录
CONTENTS
• 列方程解应用题的常见题型 • 列方程解应用题的注意事项
01 列方程前的准备
审题
仔细阅读题目，理解 题意，明确问题的背 景和要求。
找出关键信息，理解 题目中的数量关系和 条件。
确定未知数，明确题 目中需要求解的问题。
设定未知数
01
根据题意，选择适当的未知数表 示问题中的未知量。
对方程进行移项和合并同类项
将方程中的同类项进行移位和合并，使未知数单独留在方 程的一侧，以便求解。
移项和合并同类项是求解一元一次方程的关键步骤。通过 将方程中的同类项进行移位和合并，可以使未知数单独留 在方程的一侧，从而更容易求解。在移项和合并同类项时， 需要注意保持等式的平衡和运算的准确性。
03 解方程
详细描述
解决追及问题时，我们需要找出两者 之间的速度差和距离差，然后利用时 间=距离/速度的公式来求解。
相遇问题
总结词
相遇问题是描述两个物体在某一点相遇的题目，通常涉及两个物体的相对位置和 速度。
六年级数学列方程解应用题公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
解:设儿子买书花了X元. 1.5x–280=20 1.5x=300 X=200
答:儿子买书花了200元.
23、光明小学四月份买书86本，比 三月份买旳本数旳2倍还多10本， 三月份买书多少本？
解：设三月份买书x本。
86–2x=10 2x=76 X=38
答：三月份买书38本。
24、商店有苹果和香蕉共20公斤， 苹果旳重量是香蕉旳1.5倍,求苹果 和香蕉各有多少公斤?
8（x+2）–6x=88 8x+16–6x=88
X=36
45、车间里男工人数是女工人数旳 2倍，假如调走18个男工，那么女 工人数是男工人数旳2倍，这个车间 有女工人多少人？
解：设女工人数有x人，则男工人
数有2x人。
（2x–18）×2=x
答：
x=12
解:设下底是x厘米. (12+x)×15÷2=225 (12+x)×15=450 12+x=30 X=18
答:它旳下底是18厘米.
3、小军买了6枝铅笔，付出2元，找 回0.2元,每枝铅笔多少元?
解:设每枝铅笔x元. 想:付出旳钱-铅笔旳总价=找回旳钱
2-6x=0.2 6X=2-0.2 6x=1.8 X=0.3
3x+(2x–0.5)×2=9.5 7x=10.5 X=1.5
钢笔:1.5×2-0.5=2.5(元)
35、甲、乙、丙三个数旳和旳100 已知甲数是乙数旳2.5倍,丙数比甲 数多10.甲、乙、丙三个数各是多少？
解：设乙 数是x，则甲数是2.5x,丙 数是(2.5x+10)
2.5x+x+2.5x+10=100 6x=90 X=15
解：设2元旳人民币有x张，则5元 旳人民币有100–x张。
答:儿子买书花了200元.
23、光明小学四月份买书86本，比 三月份买旳本数旳2倍还多10本， 三月份买书多少本？
解：设三月份买书x本。
86–2x=10 2x=76 X=38
答：三月份买书38本。
24、商店有苹果和香蕉共20公斤， 苹果旳重量是香蕉旳1.5倍,求苹果 和香蕉各有多少公斤?
8（x+2）–6x=88 8x+16–6x=88
X=36
45、车间里男工人数是女工人数旳 2倍，假如调走18个男工，那么女 工人数是男工人数旳2倍，这个车间 有女工人多少人？
解：设女工人数有x人，则男工人
数有2x人。
（2x–18）×2=x
答：
x=12
解:设下底是x厘米. (12+x)×15÷2=225 (12+x)×15=450 12+x=30 X=18
答:它旳下底是18厘米.
3、小军买了6枝铅笔，付出2元，找 回0.2元,每枝铅笔多少元?
解:设每枝铅笔x元. 想:付出旳钱-铅笔旳总价=找回旳钱
2-6x=0.2 6X=2-0.2 6x=1.8 X=0.3
3x+(2x–0.5)×2=9.5 7x=10.5 X=1.5
钢笔:1.5×2-0.5=2.5(元)
35、甲、乙、丙三个数旳和旳100 已知甲数是乙数旳2.5倍,丙数比甲 数多10.甲、乙、丙三个数各是多少？
解：设乙 数是x，则甲数是2.5x,丙 数是(2.5x+10)
2.5x+x+2.5x+10=100 6x=90 X=15
解：设2元旳人民币有x张，则5元 旳人民币有100–x张。
列方程解应用题四(盈亏问题)(课件)五年级下册数学沪教版
米和8厘米。如果把这三角形拼成一个平行四边形。其中平行四
边形的周长最大是_____厘米
10cm
12cm
8cm
和倍问题
23x x
两个数的商是23,和是672,这两个数的差(大数减小数)是（
）
23x＋x = 672
列方程解决问题四（5） （调配问题）
五年级数学第二学期
有两个书架，甲书架有书450本，乙书架有书380本。
有两个书架，甲书架有书450本，乙书架有书380本。
x 从甲书架拿出几本书放到乙书架，乙书架上的书反而
比甲书架多20本？
现在乙书架的本数＝现在甲书架的本数＋20本
380＋x
450－x
解：设从甲书架拿出x本书放到乙书架，乙书架上的书反 而比甲书架多20本。
380＋x＝450－x＋20 380＋x＝470－x
4
x＋1
每船坐6人×船的条数
6
x－1
解：设同学们本来准备租x条船。
4(x＋1)＝6(x－1) 4x＋4＝6x－6
6x－4x＝4＋6 2x＝10
检验： 4×(5＋1)＝24 6×(5－1)＝24
x＝5
答：同学们本来准备租5条船。
同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只 船坐6人，就空2个位子。共租了几只船？划船的同学有多 少人？
x＋x＝470－380 2x＝90 x＝45
检验： 450－45＝405 380＋45＝425 425－405＝20
答：从甲书架拿出45本书放到乙书架， 乙书架上的书反而比甲书架多20本。
谢谢
（x＋13）＋12 = 2x x＋（13＋12）= 2x x＋25 = 2x
x＋13 = 25 ＋13 = 38
五年级上册奥数(课件)第4讲：列方程解应用题
学有20人，每人搬砖25块。女同学有30人，每人搬砖
多少块？
男同学搬砖数量＋女同学搬砖数量=1100
解： 设女同学每人搬砖x块。 20×25＋30 x=1100
20×25 ＋ 30 x
30 x=1100－500 30 x=600
x=20
答：女同学每人搬砖20块。
练习二
客车和货车从相距600千米的甲、乙两地同时出发， 相向而行，6小时后相遇。客车每小时行驶40千米，货 车每小时行驶多少千米？
练习三
食堂买了8千克黄瓜，付出20元，找回4元，每千 克黄瓜是多少钱？
解： 设每千克黄瓜 x元。
20－8 x=4
8 x=16 x=2
答：每千克黄瓜2元。
付出的钱－买黄瓜的钱=找回的钱
例题四
芭啦啦综合教育学校五年级（1）班学生采集标本。 采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种 标本都采集的有8人。全班学生共有40人，没有采集标本 的有多少人？
练习一
一块地种玉米可收入2500元，比种土豆收入的3倍 还多100元。这块地种土豆可收入多少元？
解： 设种土豆可收入 x元，则种玉米可收入（3 x＋100）元。 3 x＋100=2500 3 x=2400 x=800
答：这块地种土豆可收入800元。
例题二
五(2)班同学到工地去搬砖，共搬砖1100块。男同
解： 设货车每小时行驶 x千米。
客车行驶的路程加上 货车行驶的路程就是 甲、乙两地的距离。
40×6 ＋ 6 x=600
6 x=600－240 6 x=360
x=60
答：货车每小时行驶60千米。
小结
列方程解应用题的步骤：
1. 弄清题意，确定未知数并用 x表示；
《列方程解应用题复习》课件
VS
详细描述
学生在处理涉及不同单位的数据时，可能 没有正确地进行单位换算。这可能是由于 学生对于单位换算规则不熟悉或疏忽导致 的。正确的单位换算是得出正确答案的重 要步骤之一。
05
CHAPTER
列方程解应用题解题策略与 建议
强化基础知识
掌握方程的基本性质
理解并能够运用方程的基本性质，如等式的传递性、等式的可加 性、等式的可乘性等。
谢谢
解方程方法不当
总结词
学生在解方程时，可能会选择错误的方法，导致求解过程复 杂或得出错误答案。
详细描述
学生在解方程时，可能没有掌握正确的解题技巧，或者在解 题过程中出现计算错误。这可能是由于学生对于解方程的基 本方法掌握不够熟练，或者在解题时注意力不集中导致的。
忽略隐含条件
总结词
学生在解题过程中，可能会忽略题目中的隐含条件，导致解题思路出现偏差。
几何方程应用题
几何方程应用题主要涉及几何图 形的周长、面积、体积等计算，
需要利用几何公式建立方程。
解题步骤包括：审题、画图、根 据题意列方程、解方程、检验答
案和总结。
几何方程应用题涉及的实际问题 包括土地测量、建筑测量等。
概率统计方程应用题
概率统计方程应用题主要涉及概率、统计和回归分析等，需要利用概率统计公式建 立方程。
特点
具有普遍适用性，能够解决各种 实际问题的数学模型，是数学与 实际问题的桥梁。
解题步骤与技巧
步骤
审题、设未知数、列方程、解方程、 检验作答。
技巧
根据实际问题选择合适的未知数，根 据条件建立等量关系式，运用代数方 法求解方程。
常见题型与解题方法
常见题型
行程问题、工程问题、比例问题、利润问题等。
青岛版七年级数学下册课件：列方程组解应用题
青岛版 数学七年级下册
中物理
第10章
10.4.2
一次方程组
列方程组解应用题
课堂导入--复习旧知
1
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设
用两个字母表示问题中的两个未知数
列 列出方程组
分析题意，找出两个等量关系
根据等量关系列出方程组
解 解方程组，求出未知数的值
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
问题的一个数学模型.
2
课堂活动—小练
（202X春•江阳区期末）学校阅览室有4条腿的椅子和3条
腿的凳子共16个，如果椅子腿和凳子腿数加起来共有60
个，那么椅子和凳子的个数分别是（
A．8，8B．10，6
C．12，4
C ）
D．不能确定
2
课堂活动—例题精讲
例4 果园要将一批水果运送某地，打算租用某汽车运
C．长为300米，共有403棵树
D．长为300米，共有405棵树
4
当堂检测
2.（202X秋•普宁市期末）有大小两种货车，2辆大货车
与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车
一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运
货____吨．
4
4
当堂检测
3.（202X秋•市中区期末）列方程组解应用题
（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
4
当堂检测
3.解：（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，
依题意，得
+ ＝
൝
解这个方程，得
+ ＝
=
ቊ
=
经检验，方程组的解符合题意.
中物理
第10章
10.4.2
一次方程组
列方程组解应用题
课堂导入--复习旧知
1
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设
用两个字母表示问题中的两个未知数
列 列出方程组
分析题意，找出两个等量关系
根据等量关系列出方程组
解 解方程组，求出未知数的值
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
问题的一个数学模型.
2
课堂活动—小练
（202X春•江阳区期末）学校阅览室有4条腿的椅子和3条
腿的凳子共16个，如果椅子腿和凳子腿数加起来共有60
个，那么椅子和凳子的个数分别是（
A．8，8B．10，6
C．12，4
C ）
D．不能确定
2
课堂活动—例题精讲
例4 果园要将一批水果运送某地，打算租用某汽车运
C．长为300米，共有403棵树
D．长为300米，共有405棵树
4
当堂检测
2.（202X秋•普宁市期末）有大小两种货车，2辆大货车
与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车
一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运
货____吨．
4
4
当堂检测
3.（202X秋•市中区期末）列方程组解应用题
（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
4
当堂检测
3.解：（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，
依题意，得
+ ＝
൝
解这个方程，得
+ ＝
=
ቊ
=
经检验，方程组的解符合题意.
六年级奥数第5讲：列方程解应用题-课件
2. 要求多个量时，先设一个未知量为x，再用 x来表示另外的量。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡开丹放花；，源自而选有择的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
乙车的速度是45千米/小时。
例题五（选讲）
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水
600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
溶剂
溶液＝溶质＋溶剂 浓度＝ 溶质 ×100% 溶液
溶质
解：设20%的盐水的质量为x克， 则5%的盐水的质量为（600－x）克，
溶液
20% x＋5%（600－x）＝600×15% x＝400
2
x＋3 x＋1＋1 x－1＝180 2 x＝40
第二车间的人数： 3×40＋1＝121（人） 第三车间的人数：1 ×40－1＝19（人）
2
答：第一车间有40人，第二车间有121人， 第三车间有19人。
练习三
甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种
货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的1 多3吨，求甲、
27＝3 x
x＝9
答：今年米德9岁。
练习一
妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄 是女儿的4倍。今年妈妈、女儿各是多少岁？
解：设今年女儿x岁，那么妈妈就是3 x岁，
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡开丹放花；，源自而选有择的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
乙车的速度是45千米/小时。
例题五（选讲）
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水
600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
溶剂
溶液＝溶质＋溶剂 浓度＝ 溶质 ×100% 溶液
溶质
解：设20%的盐水的质量为x克， 则5%的盐水的质量为（600－x）克，
溶液
20% x＋5%（600－x）＝600×15% x＝400
2
x＋3 x＋1＋1 x－1＝180 2 x＝40
第二车间的人数： 3×40＋1＝121（人） 第三车间的人数：1 ×40－1＝19（人）
2
答：第一车间有40人，第二车间有121人， 第三车间有19人。
练习三
甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种
货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的1 多3吨，求甲、
27＝3 x
x＝9
答：今年米德9岁。
练习一
妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄 是女儿的4倍。今年妈妈、女儿各是多少岁？
解：设今年女儿x岁，那么妈妈就是3 x岁，
方程—列方程解应用题举例(初等数学课件)
解 设丢番图活了 x 岁，由墓志铭的叙述，得方程
解得 x 84（岁）
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
答：丢番图活了84岁。
例题讲解
例 2 学校参加植树造林活动，按下面的原则参加植树的各班分配任务：第 一班取走 100 棵树苗，又取走余下的 1 ；接着第二班取走 200 棵，又取走余下
例题讲解
例1 古希腊数学家丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一 道数学题，墓志铭是这样写的：“过路的人，这儿埋葬着丢番图。请计 算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福 的童年，十二分之一是无忧无虑少年。再过去七分之一的年程，他建立 了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到 父亲岁数是一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请 你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？”
所以，班级个数为8100 900 9 （个） 答：共有8100棵树苗，9个班参加植树活动。
10 的 1 如此进行下去，最后全班树苗被各班取完，而且各班分得的树苗都相
10 等。问共有多少棵树苗、多少个班？
解 设树苗总数为 x 棵，根据题意列出方程：
100
x
100
200
x
100
x
100 10
200
10
10
100 100 10 900 （棵）
初等数学研究
列一元一次方程解应用题
应用题是人们在日常生活中总结出来的数学问题，也是在日 常生活中经常需要解决的数学问题。
一般地，列方程解应用题的步骤是：审题、分析、列式计算、 检验作答。
应用题的分类
按所要解决问题的性质，应用题大致有以下几类：和差倍分问题、比 例问题（包括正比例、反比例、比例分配和浓度问题等）、行程问题（包 括里程问题、相遇问题、追击问题、航行问题和环形问题）、工程问题、 经济问题、几何问题、等比问题数字问题和不定方程的整数解问题等。
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C、解：设鸭有X只，鸡有3X只。 X＋3X＝56
2、商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。 苹果和梨各有多少千克？
A、解：设梨有X千克，苹果有3.6X千克。3.6X－X＝26 B、解：设梨有X千克，苹果有3.6X千克。 3.6X+X＝26
只列式不计算：
一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。 （1）已知天鹅和丹顶鹤一共96只，天鹅和丹 顶鹤各有多少只？ （2）已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅 和丹顶鹤各有多少只？
谢谢大家！ 敬请指教！
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列方程解应用题
执教：殷明芳
信息1： 1、六年级捐款的元数是一年级的3倍。 2、六年级捐款的元数是五年级的1.2倍。
信息2： 1、一年级和六年级共捐款256元。 2、三年级比四年级少捐款15元。 3、三年级比二年级多捐款25元。
一年级和六年级共捐款256元， 六年级捐款的元数是一年级的3倍。 一年级和六年级各捐款多少元？
挑战自我：
我家六、七、八三个月共付电费218.7 元，七月份的电费是六月份的1.2倍，八月 份的电费是六月份的1.7倍，我家六、七、 八三个月各付电费多少元？
（1）一对烤翅和一盒蛋挞共32元 （2）一个汉堡比一杯可乐贵4.8元 （3）一个汉堡和一包薯ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ共14.8元 （4）一盒蛋挞的价钱是烤翅的3倍 （5）汉堡的价钱是可乐的1.95倍
把第一个条件改成“六年级比一年级 多捐款128元”，应该怎样列方程？
看图列方程：
（1） 甲数：
X
XXXX
9.6
乙数：
（2） 甲数： X
XXX X 乙数：
4.8
择 优 录取：
1、明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭 各有多少只？
A、解：设鸡和鸭各有X只。
X＋3X＝56
B、解：设鸡有X只，鸭有3X只。 X＋3X＝56