九年级数学《28.1锐角三角函数》说课稿

湖北省钟祥市石牌镇初级中学九年级数学《28.1锐角三角函数》说课稿

说教材：

教材地位：

本节课是九年制义务教育人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》第一节第三课时的内容：这一课时是在学生学习了正弦函数，余弦函数和正切函数的概念后，转入对30°,45°,60°这几个特殊角的三角函数值的研究，是根据锐角三角函数的概念求几个特殊角的三角函数值，是三角函数概念的应用。

教学目标：

知识与技能

（1）熟记30°，45°，60°角的正弦，余弦和正切的函数值。

（2）由一个特殊角的三角函数值能说出这个角的度数。

过程与方法

经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察，比较、分析，概括等逻辑思维能力。

情感态度价值观

进一步理解特殊角的三角函数值，培养学生独立思考，勇于创新的精神和创新能力。

教学重难点

重点：特殊角的三角函数值。

难点：经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步理解已知特殊角的三角函数值求角度数的问题。

说教法：以学生的发展为本，以教师为主导学生为主体，创设主动，探究，合作的学习氛围。

说学法：利用学生尝试练习获取的经验，鼓励学生回味自己在知识的理解，运用过程中的所思所想，以利于新知识的再建构，深建构。

说教学过程：

（一）复习引入

问题：一个直角三角形中，一个锐角正弦，余弦和正切值是怎么定义的？

【设计意图】回顾上节课所学内容，便于后面教学的开展。

（二）探究新知

活动一：探索特殊角的三角函数，并填写课本79页表

（注:求解中可以设每个三角尺较短的边长为1，利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值）

【设计意图】将这些特殊角的三角函数值的求解过程留给学生，通过学生的探索活动，进一步体会角度与比值之间的对应关系，深化对三角函数概念的理解。

活动二：要求学生记住上述特殊角的三角函数值。

（强调：（sin60°）2用sin260°表示，即为（sin60°）×（sin60°）．

【设计意图】学生熟记这些特殊角的三角函数值，以便利用这些函数值进行一些简单的计算。

活动三：特殊角三角函数的应用。

【设计意图】让学生进一步熟悉这些特殊角的正弦，余弦，正切值。

分析：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数．

【设计意图】在直角三角形中，已知边的关系求角的度数，是让学生会根据三角函数值求相应的锐角，深刻理解锐角和函数值之间一一对应的关系。

（注：当A、B为锐角时，若A≠B，则 sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB）

（三）巩固新知

课本第80页练习1， 2题

【设计意图】巩固特殊角三角函数值的运算，及时了解学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题。

（四）归纳小结

牢记特殊角的三角函数值，并能互相转化。

【设计意图】通过适时小结，让学生梳理本节所学知识，加强对知识的理解，促进技能的形成和意识的巩固。

（五）作业设计

1、习题28.1 第3题

2、

cos45sin30

1

cos60tan45

2

︒-︒

︒+︒

的值是_______．

3、在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BD=10，求AC．

【设计意图】通过课后作业，进一步帮助学生加深对知识的理解和巩固。

说板书：

【设计意图】通过这样的设计，让本节课所学知识一目了然，思路清晰。便于学生掌握。