工程流体力学1

dV
V
dp
压缩系数的倒数称为体积弹性模量 E ，即：
E 1 dp
dV
dV
由于ρV=m， ρ d V+ V dρ=0，故：
E dp d
液体的弹性模量受温度和压力影响很小， 通常把液体视为不可压缩流体，取水的弹性模 量为：
E 2.1109 N m2
油的弹性模量为：
E 1.4～ 2.0 109 N m2
§1.1 、密度、重度和比重
1.密度 单位体积流体所具有的质量称为密度，用
表示ρ，即：
lim dm
dV 0 dV
dm — 质量 (kg) dV — 体积 (m3 )
— kg m3
在相同条件下，某物质的密度为ρ1 ，另一 参考物质密度为 ρ2 ，其比值称为相对密度， 即：
C
1 2
对于液体，参考物质取水，在标准大气压 和40C时， ρ2=1000（kg/m3）
lim T
A0 A
2.质量力
质量力连续作用于流体质点上，其值与流体 的质量成正比，对均质流体其质量力与体积成
正比，故又称为体积力。设某流体的质量为Ｍ、 质量力为Ｆ，则单位质量力f为：
f＝F／M (m/s2) f的矢量式为：
f＝Xi+Yj+Zk
§1.3 流体的压缩性与膨胀性
1.压缩性
流体的体积因压强的变化而改变，称为压 缩性。流体压缩性的大小可用体积压缩系数β 或弹性系数E来表示。设体积为V 的流体，当 压强增加dp时，体积减小了dV ，则单位压强 所引起的相对体积变化量，称为压缩系数β。
工程流体力学
主讲: 冯 进
长江大学机械工程学院
绪论
一、流体力学的研究对象
流体力学以流体为对象，研究流体静止 和运动的基本规律以及流体与固体的相互作用 的一门科学，是力学的一个分支。它包括流体 静力学和流体动力学，流体静力学研究流体静 止时力的平衡规律，流体动力学研究流体的运 动特性及运动时的力学规律。
1).固体有固定的形状，流体没有； 2).固体分子受相互之间的作用力束缚，只 能在平衡位置附近振动。流体分子之间作用力 比固体小，受切应力作用时能相互移动。
3).切应力在静止固体内依然存在。
三、连续介质模型
流体是由大量分子组成，分子之间有间隙， 每个分子都在不断地作不规则的热运动。就微 观结构而言，流体内部有空隙，且不连续。但 是在一般情况下，即使在很小的流体体积内， 仍有大量的分子。
2.牛顿切应力公式
根据实验发现流体可分为牛顿流体和非牛 顿流体。对牛顿流体，粘性应力与切应变率成 正比。对非牛顿流体，切应力与切应变率不成 正比。
理论、计算、实验这三种方法各有利弊， 相互促进。实验用来检验理论结果和计算结果 的正确性和可靠性，并提供建立运动规律及理 论模型的依据。理论则能指导实验和计算，可 以把部分实验结果推广到一整类没有做的实验 现象中，计算可以弥补理论和实验的不足。
4.应用
流体力学在生产部门中有着非常广泛的应 用，可以这样说，目前已很难找出一个技术部 门，它与流体力学没有或多或少的联系。
2.重度 单位体积流体所具有的重量称为重度，用
γ表示，即：
lim dG
dV 0 dV
dG — 重量 (N ) dV — 体积 (m3 )
dG dm g dV g ，故γ=ρg
3.比重 流体的比重是指某流体的重度与另一参考流
体的重度的比值，用s表示。设某流体的重度 为γ1 ，另一参考流体的重度为γ2，即：
流体流动的数值模拟能够解决理论研究 中无法解决的复杂流动问题。与实验相比，所 需费用和时间都比较少，而且有较高的精度。 有些问题在实验室内无法进行实验，但采用数 值模拟方法却可以对它进行研究。其有效性依 赖于数学方程的准确性。
3.实验研究
在实验研究在流体力学中有着广泛的应 用，它的主要特点是它能在所研究问题完全相 同或大体相同的条件下进行观察，其结果一般 说来是可靠的。但是实验方法往往受模型尺寸 的限制，相似准则不能完全满足。
八、教学参考书
1.教材 《工程流体力学》，袁恩熙主编，石油工业出版
社，1986； 2.参考书：
1）《流体力学》，张兆顺，崔桂香主编， 清华大学出版社，1999；
2）《流体力学》，郑洽馀、鲁钟琪主编， 机械工业出版社，1980。
§1 流体及其主要物理性质
在研究流体力学规律之前，首先应了解 流体的主要物理性质，流体的主要物理性质有 易流动性，粘性，压缩性，表面张力等。
2.数值模拟
流体流动的数值模拟是近代流体力学，数值 数学和计算机科学结合的产物，是一门具有强 大生命力的边缘科学。它以电子计算机为工具， 应用各种离散化的数学方法，对流体力学的各 类问题进行数值实验、计算机模拟和分析研究， 以解决各种实际问题。计算流体力学的基本特 征是数值模拟和计算机实验，它从基本物理定 理出发，在很大程度上替代了耗资巨大的流体 动力学实验，在科学研究和工程技术中产生了 巨大的影响。
1.粘性 我们知道，流体在静止时，不能承受剪切
应力，一旦流体受到切力作用时，会不断发生 切向变形而流动，此时流体会显示出抵抗切向 变形的能力，也就是流体处于运动状态时，流 体质点间存在着相对运动，则质点间就会产生 内摩擦切应力与作用切力相抗衡，这一性质称 为流体的粘滞性。抗拒剪切变形的力称为粘性 力，单位面积上的粘性力称为粘性切应力（内 摩擦力）。
航空工程和造船工业中，飞机和船的外形设 计；在水利工程中，大型水利枢纽，水库，水 电站，洪峰预报，河流泥沙；动力机械中蒸气 透平，喷气发动机，压缩机，水泵；在石油工 业中，油气集输，油、气、液的分离，钻井泥 浆循环，注水，压裂，渗流；金属冶炼和化学 工业等。
流体力学与其它科学相互渗透，形成了 一系列的边缘学科，电磁流体力学，化学流体 力学，高温气体力学，爆炸力学，生物流体力 学，地球流体力学，非牛顿流体，多相流等。
在流体力学中，把流体质点作为最小的研 究对象，每个质点都含有大量的分子，故分子 随机出入该微小体积不会影响宏观特性，能保 持宏观力学特性。因此，有理由认为流体是连 续介质。
连续性介质模型特点：
1).客观上存在宏观上足够小而微观上足够大的 小体积，这个小体积在几何上为一个点，此点称 为流体质点；
2).流体由连续排列的流体质点组成，质点间 无间隙；
3).流场中某空间点在某瞬时的流动参数， 由该瞬时占据该空间点的流体质点的宏观参数 确定。
4).流体的一切宏观参数一般是时间的连续 函数；
5).研究流体的宏观流动可应用数学分析工 具。
四、流体力学的研究方法及其应用
流体力学研究流体这样一个连续介质的宏 观运动规律以及它与其它运动形态之间的相互 作用，其研究方法有理论研究、数值计算和实 验三种，三种方法取长补短，相互促进，彼此 影响，从而促使流体力学得到飞速的发展。
五、本课程的性质、目的与和任务
本课程是机械设计制造及其自动化专业的 专业基础课。主要任务是：通过各种教学环节， 使学生掌握流体力学的基本知识、原理和计算 方法，包括流体的基本性质，流体平衡及运动 的基本规律，简单的管路计算，能运用基本理 论分析和解决实际问题，并掌握基本的实验技 能，为从事专业工作、科研和其他专业课的学 习打下基础。
对于气体，气体与液体不同，一般需同时
考虑压强和温度对密度的影响，才能确定β和
E 。若等温过程，气态方
故：
ET p
， ， p c
dp p
d
在标准大气压下，对200C的空气，E=101325 （N/m2)。
2．热膨胀
流体的体积因温度的变化而改变，称为膨胀 性，热膨胀系数一般用α表示。它表示在压强 不变时，温度升高1K氏度时流体体积的相对增 量，即：
3).利用各种数学工具（在流体力学中主要 是偏微分方程，常微分方程，复变函数，近似 计算等），准确地或近似地解出方程组。
4).对求解结果进行分析，揭示物理量的变 化规律，并将它和实验或观察资料进行比较， 确定解的准确度及适用范围。
理论研究的特点在于科学的抽象，从而能 够利用数学方法求出理论结果，清晰地揭示出 物质运动的内在规律。
1)．压强 垂直于作用面，指向物体内部的力称为压
力。单位面积上承受的压力称为压强。设流体 平面Ａ上作用着连续分布的压力，在Ａ上任取 一微小面积ΔA，其上压力的合力为ΔP，则某 点压强的定义为：
p lim P A0 A
2).切应力 单位面积上的切力称为切应力。以τ表示。
设液体平面Ａ上作用着连续分布的切力，在Ａ 上任取一微小面积ΔA，其上切力的合力为ΔT， 则某点切应力定义为：
2.流体的特点
而流体则不同，由于其分子间距离较大， 内聚力很小，它几乎不能承受拉力和抵抗拉伸 变形；在微小剪切力作用下，流体很容易发生 变形或流动，所以流体不能保持固定的形状。
3.液体与气体间的差异
液体分子内聚力却又比气体大得多，因为 液体分子间距离较小，密度较大，所以液体虽 然不能保持固定的形状，但能保持比较固定的 体积。
气体不仅没有固定的形状，也没有固定的 体积，极易膨胀和压缩，它可以任意扩散直到 充满其所占据的有限空间。液体的压缩性很小， 气体和液体的主要区别就是它们的可压缩程度 的不同。
因此，流体具有如下特点：
1).没有固定形状； 2).无论有怎样小的切应力，流体将持续发 生切应变，即易流动性；
3).静止流体内不存在切应力。 流体与固体之间有如下区别：
6）.掌握流体在圆管中层流、紊流运动阻 力和水头损失的计算与实验研究方法，能够运 用基本公式和图表对简单串、并联管路进行分 析和计算；
七、主要教学内容
1.流体及其主要物理性质 2. 流体静力学 3.流体运动 4.理想流体动力学 5.粘性流体动力学 6.不可压缩粘性流体运动 7.压力管路的水力计算 8.量纲分析与相似原理
六、教学基本要求
1）.正确理解流体力学中的一些基本概念 和流动的基本特征；
2）.掌握研究流体运动的一些基本方法； 3）.熟练掌握平衡流体的压强分布规律以 及流体作用在壁面上的总压力的计算； 4）.熟练掌握连续性方程、伯努利方程、 动量方程，对工程中的一般流体流动问题具有 分析和计算的能力；
5）.正确理解量纲分析和相似原理对实验 的指导意义；
s 1 2
比重是一个无量纲的参数。
§1.2 作用于流体上的力
作用于液体上的力很多，按性质可分为重 力、惯性力、弹性力、内摩擦力以及表面张力 等。它们分别对液体运动规律有着不同的影响。 这些力按其作用方式分为表面力和质量力两类。
1.表面力
表面力连续作用于液体的表面，表面力又 可分解成垂直和平行于作用面的压力和切力。 表面力如边界对液体的反作用力，再如液体质 点之间的作用力在作用面上的表现。
1.理论研究
理论研究一般说来包括下列几个主要步骤： 1).通过实验和观察，对流体的物理性质及运
动的特性进行分析研究，根据不同问题分析哪 些是主要因素，哪些是次要因素，然后抓住主 要因素，忽略次要因素，对流体及其运动进行 简化和近似，设计出合理的理论模型。
2).对上述理论模型，根据物理上已经总结出 来的普遍定律（牛顿定律、热力学定律）以及 有关的实验公式，建立描述流体流动规律的封 闭方程组以及与之相应的初始条件和边界条件。
二、 流体的基本特点
自然界的物质存在形式有五种状态，即固 体态、液体态、气体态、等离子态和凝聚态， 其中固体态、液体态、气体态是自然界和工程 技术领域常见的三种物质存在形式。 1.固体的特点
固体由于其分子间距离很小，内聚力很大， 所以它能保持固定的形状和体积，能承受一定 数量的拉力、压力和剪切力。
dV
Baidu Nhomakorabea V
dT
在200C常温下，水的α=150×10-6(1/0C)，故 通常亦不考虑其膨胀性。在供热系统中，因水温
变幅较大，如水在800C和1000C时与40C相比，其 密度（体积）的变化率-Δρ/ρ(=ΔV/V)分别为 2.82%和4.16%，为防止胀裂容器或管道，应给膨 胀水体以出路。
§1.4 流体粘性
例如：在标准状态下， 1μm3任何气体含 有个分子2.69×107。 液体分子间距比气体小， 1μm3液体体积中有3.35×1010液体分子个。
在大多数工程应用中，人们关心的是大量 分子的总体统计效应，而不是单个分子的行为， 流体力学的一切宏观参数（密度、温度、压强） 都是大量分子行为的统计平均值。当从宏观角 度研究流体的机械运动时，就认为流体物质是 连续。