高中物理电场计算题题

16．（12分）

如图所示，空间存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，电场强度大小 E =l．0×10-4v/m，在绝缘地板上固定有一带正电的小圆环A。初始时，带正电的绝缘小球B静止在圆环A的圆心正上方，B的电荷量为g= 9×10-7C，且B电荷

= 0.9m的正上方自由量始终保持不变。始终不带电的绝缘小球c从距离B为x

下落，它与B发生对心碰撞，碰后不粘连但立即与B一起竖直向下运动。它们到达最低点后（未接触绝缘地板及小圆环A）又向上运动，当C、B刚好分离时它们不再上升。已知初始时，B离A圆心的高度r= 0．3m．绝缘小球B、C均可以视为质点，且质量相等，圆环A可看作电量集中在圆心处电荷量也为q =9×l0-7C的点电荷，静电引力常量k=9×109Nm2／C2．（g取10m/s2）。求：（l）试求B球质量m;

（2）从碰后到刚好分离过程中A对B的库仑力所做

的功。

15如图所示一质量为m、带电量为q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g。（1）求电场强度E。（2）若在某时刻给小球一个沿切线方向的初速度v。小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动求

v。为多大？

.

16．（14分）如图：在一绝缘水平面上，一竖直绝缘挡板固定在O 点，ON 段表面粗糙，长度S=0．02m ，NM 段表面光滑，长度L=0．5m ．在水平面的上方有一水平向左的匀强电场，场强为2×lo 5 N/C ．有一小滑块质量为5×10－3 kg ，带正电，电量为 1×l0一7C ，小滑块与ON 段表面的动摩擦因数为0．4，将小滑块从M 点由静止释放，小滑块在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰时不计机械能损失。g 取 l0m/S 2．求：

（1）小滑块从释放用多长时间第一次与挡板相碰？ （2）小滑块最后停在距离挡板多远的位置？

19.真空室中有如图所示的装置，设电子电量为e 、质量为m ．电极K 发出的电子(初速不计)经过加速电场后，由小孔O 沿水平放置的偏转板M 、N 间的中心轴线O O '射入。M 、N 板长为L ，两板间的距离d ，两板间加有恒定电压2U ，它们间的电场可看作匀强电场．偏转板右端边缘到荧光屏P 的距离为s ．当加速电压为1U 时，电子恰好打在荧光屏的B 点．已知A 、B 点到中心轴O O '的距离相等．求1U 。

19.

解析：由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动．设电子进入偏转电场时的速度为v

2

12

1mv eU =

（2分） 偏转距离为2y ，沿板方向的位移为L

vt L =（1分） 2

22

1at y =

（2分） md eU a /2=（2分）

如图，电子从C 点离开电场，沿直线CB 匀速运动打在B 点 由几何关系得v

at

S y y =-21（3分）

20.．如图所示，ABCD 为固定在竖直平面内的轨道，AB 段光滑水平，BC 段为光滑圆弧，对应的圆心角θ= 370，半径r =2.5m ，CD 段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E =2×l05N/C 、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m =5×l0-2kg 、电荷量q =+1×10-6C 的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C 点以速度v 0=3m/s 冲上斜

轨。以小物体通过C 点时为计时起点，0.1s 以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取

g =10m/s 2．sin370=0.6，cos370=0.8。

(1)求弹簧枪对小物体所做的功；

(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P ，求CP 的长度。

20. 17.解析：（1）设弹簧枪对小物体做功为f W ，有动能定理得：

2

02

1)cos 1(mv mgr W f =

--θ ① 代入数据得：J W f 475.0= ② （2）取沿平直斜轨向上为正方向，设小物体通过C 点进入电场后的加

速度为1a ，由牛顿第二定律得

()1cos sin ma qE mg mg =+--θμθ ③

小物体向上做匀减速运动，经s t 1.01=后，速度达到1v ，有

1101t a v v += ④

由③④可得s

m

v 1.21=，设运动的位移为1s ，有2

111012

1t a t v s +

= ⑤

电场反向之后，设小物体的加速度为2a ，由牛顿第二定律得

()2cos sin ma qE mg mg =---θμθ ⑥

设小物体以此加速度运动到静止，所用时间为2t ，位

移为2s

2

210t a v +=

⑦

2

2

22122

1t a t v s +=⑧

设

CP 的长度为s ，有

21s s s +=⑨

联立得m s 57.0=

16.（14分）如图所示，两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场，板间距离为d 。有一带电量为q +、质量为m 的小球（可视为质点）以水平速度

A

B

从A 孔进入匀强电场，且恰好没有与右板相碰，小球最后从B 孔离开匀强电场，若A 、B 两孔的距离为4d ，重力加速度为g ，求： （1）两板间的场强大小；

（2）小球从A 孔进入电场时的速度；

（3）从小球进入电场到其速度达到最小值，小球电势能的变化

量为多少？

16. 解：（1）由题意可知，小球在水平方向先减速到零，然后反向加速。设小球进入A 孔的速度为0v ，减速到右板的时间为t ，则有：

水平方向：2012qE d v t t m =- 00qE

v t m

=- （2分） 竖直方向：()2

1422

d g t = （1分） 联立解得mg

E q

=

（1分） （2）在水平方向上根据牛顿第二定律有x qE ma = （1分）

根据运动学公式有2

02()x v a d -=- （1分） 联立解得0v = （1分）

（3）小球进入电场后，在水平方向上做减速运动，即0x qE

v v t m

'=-

（1分） 在竖直方向上做加速运动，即y v gt '= （1分）

小球在电场中的速度大小为v =（1分）

联立由数学知识可得0

2v t g

'=时小球速度达到最小，此时粒子在水平方向的位移为：

2

012qE x v t t m

''=-

（1分） 在此过程中电场力做功为W qEx =- （1分） 而p W E =-∆ （1分）

联立解得34

p E mgd ∆=

，即粒子的电势能增加3

4mgd 。

（1分） （注意：采用其他方法，解答合理正确给满分）

18．如图甲所示，A 、B 是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P 、Q ，PQ 连线垂

U

Q A B

P