大连理工大学大学物理课后答案
大连理工大学大学物理作业及答案详解1-22
[解] 取半径为 r 、 厚度为 dr 的球壳。 认为球壳内电荷分 布是均匀的
dQ 4 r 2 dr (r ) 4A r 3 dr
R Q0 4r 2 (r )dr
A 4r 3 dr R 4 A
0
R
6．如图所示，一质量 m 1.6 10 kg 的小球，带电量 q 2 10
作业 2
1． 如图所示， 把点电荷 q 从高斯面外 P 移到 R 处 OP OR ， ] O 为 S 上一点，则[ A. 穿过 S 的电通量 e 发生改变， O 处 E 变
B. e 不变， E 变。 C. e 变， E 不变。 D. e 不变， E 不变。
答案： 【B】 [解]闭合面外的电荷对穿过闭合面的电通量无贡献，或者说， 闭合面外的电荷产生的电场，穿过闭合面的电通量的代数和为零；移动点电荷，会使电荷重 新分布，或者说改变电荷的分布，因此改变了 O 点的场强。 2．半径为 R 的均匀带电球面上，电荷面密度为 ，在球面上取小面元 S ，则 S 上的电 荷受到的电场力为[ ]。
y a/ 2
y a / 2 处电场最强。
4． 如图所示， 在一无限长的均匀带点细棒旁垂直放置一均匀带电的细棒 MN 。 且二棒共面， 若二棒的电荷线密度均为 ，细棒 MN 长为 l ，且 M 端距长直细棒也为 l ，那么细棒 MN 受到的电场力为 。
答案：
[解] 坐标系建立如图： MN 上长为 dx 的元电荷 dq dx 受力 dF Edq 。 无限长带电直线场强 E
2 2 dx ln 2 ；方向沿 x 轴正向。 2 0 x 2 0
根据叠加原理， 圆心处场强可以看成是半径为 R ,电荷线密度为 的均匀带电园环 （带 电量为 Q1 2R ） 在圆心处产生的场强 E1 与放在空隙处长为 l ， 电荷线密度为 的均 匀带电棒（可以看成是点电荷 q l ）在圆心产生的场强 E 2 的叠加。即：
大连理工大学大学物理课后答案40-44
l (l + 1)
= 2 × (2 + 1)
= 6
（2）主量子数为
n=3
7． （1）轨道角动量为
L = l (l + 1) = 6 ≈ 2.449
（2）轨道角动量在磁场中的分量为
Lz = 0, ± , ±2
（3）由此，可以画出轨道角动量 L 在磁场空间量子化的示意图
ψ 8 解： （1）
1 3， 1， −1， 2
（2）在 − 4．(1) P =
1 3 + 3 2π
（2）则在 0 < x < a 内，在 x =
a 3a 和x = 处概率密度最大。 4 4
5． （1）轨道角动量的可能值为 L =
l (l + 1)
= 0,
2 ,
6 , 2 3
（2）角动量在外磁场方向的投影可能值为 Lz = ml = 0, ± , ±2 , ±3 6． (1) L =
ψ （2）
1 1， 0， 0， 2
ψ （3）
1 3， 1， 1， 2
ψ （4）
1 1， 0， 0， 2
作业四十三 量子力学基础二
1． λmax = 1.333 × 10−7 m 最小波长满足ν max = 2．可见光谱线有两条。 3． 光子的能量只有刚好等于氢原子某两个能级之差时， 光子才能被吸收
c
6． 什么是康普顿效应？写出康普顿效应散射光的主要特点。 答：X 射线照射在物质上，在散射光中除了有与入射相同的波长成分，还有比入射光波长长 的成分，这种散射光波长改变的现象，称为康普顿效应。 康普顿效应的主要特点是： 散射光中既有比入射光的波长长的成分，也有与入射光的波长相同的成分； 波长与散射物的性质无关,只与散射角有关。
大连理工大学大学物理作业3(静电场三)及答案详解
作业3（静电场三）1．电场中某区域内电场线如图所示，将一点电荷从M 移到N 点则必有[ ]。
.A 电场力的功0M N A >.B 电势能M N W W >.C 电势M N U U >.D 电势M N U U <答案：【C 】解：由于静电场的无旋性，电场强度的线积分与路径无关，由M 点到N 点的线积分（即M 点与N 点之间的电势差），可以取任意路径。
现取积分路径为：由M 点到O 点，处处与电场线（电场强度方向）垂直；由O 点到N 点，处处沿着电场线。
则0=⋅=-⎰O M O M l d E U U，0>=⋅=-⎰⎰NONON O Edl l d E U U因此，M 点与N 点的电势差为0)()(>=⋅+⋅=-+-=⋅=-⎰⎰⎰⎰NONOOMN O O M N MN M Edl l d E l d E U U U U l d E U U所以，C 正确，D 错误。
由M 点到O 点，电场力所作的功为（设移动电荷量为q ）⎰⋅=-=N MN M N M l d E q U U q A)( 尽管0>⋅⎰N Ml d E，但不知q 的正负，无法判断NMA 的正负。
当0>q ，即移动正电荷时，电场力作功为正，0>NM A ；如果移动的是负电荷，电场力作功为负，0<NMA 。
电势能是静电场中的带电粒子与电场共同拥有的能量。
定义为，点电荷q 在静电场中M 点时，系统拥有的电势能为：从M 点移动电荷q 到电势零点的过程中，电场力所作的功，MM M M qUl d E q A W =⋅==⎰→0，静电势能等于电荷量与电荷所在点电势的乘积。
电场力所作的功等于静电势能的减少，静电场中M 点与N 点系统的电势能之差，等于移动点电荷q 由M 点到N 点的过程中电场力所作的功)(NM NM N M N M UU q l d E q A W W -=⋅==-⎰→尽管0>-N M U U ，但电势能之差还与电荷q 有关，不能判断N M W W -的正负。
大连理工大学大学物理作业5(静电场五)及答案详解
2．一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。
已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[ ]。
.A0σε' .B 02σε' .C 0r σεε' .D rσε' 答案：【A 】解：极化电荷也是一种电荷分布，除不能自由移动和依赖于外电场而存在外，与自由电荷没有区别。
在产生静电场方面，它们的性质是一样的。
在电容器中，正是极化电荷的存在，产生的静电场与自由电荷产生的静电场方向相反，使得电容器中总的电场强度减弱，提高了电容器储存自由电荷的能力，电容器的电容增大。
或者说，储存等量的自由电荷，添加电介质后，电场强度减弱，电容器两极的电势差减小，电容器的电容增大。
正负极化电荷产生的电场强度的大小都是0/2εσ，方向相同，所以，极化电荷产生的电场的电场强度为0/εσ。
3．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5-1放置，以点电荷q 所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[ ]。
.A 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 .B 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 .C 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 .D 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立答案：【B 】解：静电场的高斯定理，是静电场的基本规律。
无论电场分布（电荷分布）如何，无论有无电介质，也无论电介质的分布如何，都成立。
但是，只有在电场分布（电荷分布和电介质分布），在高斯面上（内）具有高度对称时，才能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。
否则，只能计算出穿过高斯面的电通量。
图示的高斯面上，电场强度分布不具有高度对称性，不能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。
4．半径为1R 和2R 的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r ε的均匀介质。
设两圆筒上单位长度带电量分别为λ+和λ-，则介质中的电位移矢量的大小D = ，电场强度的大小E = 。
院大学物理作业题答案及详解1-22
大连理工大学软件学院大学物理作业及答案作业11．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ] A ．场强E 的大小与试探电荷0q 的大小成反比。
B ．对场中某点，试探电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变。
C ．试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向。
D ．若场中某点不放试探电荷0q ，则0F =，从而0E =。
答案： 【B 】[解]定义。
场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A 错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C 错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D 错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试验电荷无关，B 正确。
2．一个质子，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示哪个正确？[ ]答案： 【D 】[解]a m E q=，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。
存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库仑力有指向曲线弯屈方向的分量，而库仑力与电场强度方向平行（相同或相反），因此A 和B 错；质子沿曲线ACB 运动，而且是加速运动，所以质子受到的库仑力还有一个沿ACB 方向的分量（在C 点是沿右上方），而质子带正电荷，库仑力与电场强度方向相同，所以，C 错，D 正确。
3．带电量均为q +的两个点电荷分别位于X 轴上的a +和a -位置，如图所示，则Y 轴上各点电场强度的表示式为E = ，场强最大值的位置在y = 。
答案：y a qy23220)(2+=πε，2/a y ±= [解]21E E += )(422021y a qE E +==πε关于y 轴对称：θcos 2,01E E E y x ==j y a qyj E E y 23220)(2+==∴πε沿y 轴正向的场强最大处0=dydEy y a y y a dy dE 2)(23)(25222322⨯+-+∝-- 2/a y = 2/a y ±=处电场最强。
大连理工大学大学物理作业10(稳恒磁场四)及答案详解
作业 10 稳恒磁场四1.载流长直螺线管内充满相对磁导率为r μ的均匀抗磁质，则螺线管内中部的磁感应强度B 和磁场强度H 的关系是[ ]。
A. 0B H μ>B. r B H μ=C. 0B H μ=D. 0B H μ< 答案：【D 】解：对于非铁磁质，电磁感应强度与磁场强度成正比关系H B r μμ0=抗磁质：1≤r μ，所以，0B H μ<2.在稳恒磁场中，关于磁场强度H →的下列几种说法中正确的是[ ]。
A. H →仅与传导电流有关。
B.若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H →必为零。
C.若闭合曲线上各点H →均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
D.以闭合曲线L 为边界的任意曲面的H →通量相等。
答案：【C 】解：安培环路定理∑⎰=⋅0I l d H L ρρ，是说：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分只与传导电流有关，并不是说：磁场强度H ρ本身只与传导电流有关。
A 错。
闭合曲线内没有包围传导电流，只能得到：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分为零。
并不能说：磁场强度H ρ本身在曲线上各点必为零。
B 错。
高斯定理0=⋅⎰⎰SS d B ρρ，是说：穿过闭合曲面，场感应强度B ρ的通量为零，或者说，.以闭合曲线L 为边界的任意曲面的B ρ通量相等。
对于磁场强度H ρ，没有这样的高斯定理。
不能说，穿过闭合曲面，场感应强度H ρ的通量为零。
D 错。
安培环路定理∑⎰=⋅0I l d H L ρρ，是说：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分等于闭合回路包围的电流的代数和。
C 正确。
3.图11-1种三条曲线分别为顺磁质、抗磁质和铁磁质的B H -曲线，则Oa 表示 ；Ob 表示 ；Oc 表示 。
答案：铁磁质；顺磁质； 抗磁质。
图中Ob （或4.某铁磁质的磁滞回线如图11-2 所示，则'Ob ）表示 ；Oc （或'Oc ）表示 。
答案：剩磁；矫顽力。
5.螺线环中心周长10l cm =，环上线圈匝数300N =，线圈中通有电流100I mA =。
大连理工大学大学物理上课后题详解答案
A A12 A22 2A1A2 cos(2 1)
tg A1 cos1 A2 cos2 A1 sin1 A2 sin2
x Acos(t ) 6.48102 cos(2 t 1.12) (SI)
7.
Tx 6 3 Ty 4 2,Ax 3cm,Ay 2 cm
8.
x1
4 6
2
o
t
5
3
9. 测试总时间是相同的，所以有
6. (1) z( y,t) 5cos[8 (t y 1) 3 ] 5cos[8 t 2 y 3 ] (SI)
u8
8
(2) z( 23 ,t) 5cos[8 t ] (SI)
16
2
(3) z( y, 1 ) 5cos[2 y 7 ] (SI)
16
8
7. 由已知条件可知，波向 x 轴负向传播。
此系统的机械能守恒： mg 2R = 1 mv2 → v = 4gR 。 2
7．因为整个系统的轴向方向的外力矩为零，系统沿该方向的角动量守恒。系统的总角动量 为零，轮子产生角动量，必然有一个大小相等方向相反的角动量产生。这样车轮沿一个方 向转动，人(转盘)会沿相反方向转动。
8．系统动量守恒，系统受合外力为零；系统角动量守恒，系统受合外力矩为零。
动量，所以系统的角动量守恒。
当小球在
B
位置时 J0ω0
=
J 0ωB
+ mR2ωB
→ ωB
=
J 0ω0 J0 + mR2
当小球在 C 位置时 J0ω0 = J0ωc → ωc = ω0
（2） 以地球、圆环、小球为系统，系统不受外力，做功为 0. 内力有重力和小球与环壁 之间的压力，重力为保守内力；而小球和环壁的压力为非保守内力，但是小球受的压力（与 环壁垂直）与小球相对于环的速度方向（与环壁相切）始终垂直，所以这对力做功为 0. 因
大连理工大物2作业答案_40-44
2、 粒 子 在 一 维 无 限 深 势 方 阱 中 运 动 ， 图42-1 为 粒 子 处 于 某 一 能 态 的 波 函 数ψ (x)的 曲 线 ，(1)写出 粒 子 的 波 函 数；(2)用数学的方法求出粒子出现概率最大的位置。 解：（1）粒子的波函数： ψ (x) = 0,
(x)| = 0给出，即 （2）粒子出现最大的位置由 d|ψdx
∞
1=
−∞
|ψ (x)| dx = |A|
2
2 0
∞
e−2ax dx =
1 |A|2 2a
解之得 A= √ 2a 0
2 a
4、在宽度为a的一维无限深方势阱中运动的粒子定态波函数为ψ (x) =
2a 求：（1）基态粒子出现在 a 3 < x < 3 范围内的概率； （2）主量子数n = 2的粒子出现概率最大的位置。 解：可知定态波函数已归一化 2a （1）基态粒子出现在 a 3 < x < 3 范围内的概率
8、若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？ 解：考虑到相对论效应，有 λ= 因为mp me ,所以λe > λp . hc Ek (Ek + 2m0 c2 )
3πx √ cos (−a ≤ x ≤ a) 2a a （1）求粒子在x = a 2 处出现的概率密度； a （2）在− a < x < 5 5 范围内，粒子出现的概率。 解：由波函数的形式可知波函数已经归一化 （1）粒子在x = a 2 处出现的概率密度： p(x = a/2) = |ψ (x = a/2)| =
3、如图41-1所示一束动量为p的电子，通过缝宽为a的狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏，求屏上衍射图样中 央明条纹的宽度d. 解：由德布罗意关系知 λ = h/p 单缝衍射暗条纹的条件为 a sin θk = ±kλ 由于R 于是 d,所以sin θ1 ≈ d/2R. d = 2R sin θ1 = 2Rλ/a = 2Rh/pa
大连理工大学大学物理作业4(静电场四)及答案详解
作业4 静电场四导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳上[ ]。
.A 不带电荷.B 带正电 .C 带负电荷.D 外表面带负电荷，内表面带等量正电荷答案：【C 】解：如图，由高斯定理可知，内球壳内表面不带电。
否则内球壳内的静电场不为零。
如果内球壳外表面不带电（已经知道内球壳内表面不带电），则两壳之间没有电场，外球壳内表面也不带电；由于外球壳带正电，外球壳外表面带正电；外球壳外存在静电场。
电场强度由内球壳向外的线积分到无限远，不会为零。
即内球壳电势不为零。
这与内球壳接地（电势为零）矛盾。
因此，内球壳外表面一定带电。
设内球壳外表面带电量为q （这也就是内球壳带电量），外球壳带电为Q ，则由高斯定理可知，外球壳内表面带电为q -，外球壳外表面带电为Q q +。
这样，空间电场强度分布r r qr E ˆ4)(201πε=，（两球壳之间：32R r R <<）r r Qq r E ˆ4)(202πε+= ，（外球壳外：r R <4）其他区域（20R r <<，43R r R <<），电场强度为零。
内球壳电势为041)11(4ˆ4ˆ4)()(403202020214324322=++-=⋅++⋅=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞R Q q R R q r d r rQq r d r r q r d r E r d r E l d E U R R R R R R R πεπεπεπε则04432=++-R QR q R q R q ，4324111R R R R Q q +--=由于432R R R <<，0>Q ，所以0<q即内球壳外表面带负电，因此内球壳负电。
2．真空中有一组带电导体，其中某一导体表面某处电荷面密度为σ，该处表面附近的场强大小为E ，则0E σ=。
那么，E 是[ ]。
.A 该处无穷小面元上电荷产生的场 .B 导体上全部电荷在该处产生的场 .C 所有的导体表面的电荷在该处产生的场 .D 以上说法都不对答案：【C 】解：处于静电平衡的导体，导体表面附近的电场强度为0E σ=，指的是：空间全部电荷分布，在该处产生的电场，而且垂直于该处导体表面。
大学物理—相对论、电磁学_大连理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理—相对论、电磁学_大连理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.振荡偶极子辐射的能量与其频率无关。
答案:错误2.位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
答案:错误3.产生电动势的非静电力是作用在带电粒子上的洛伦兹力.（动生/感生）答案:动生4.当长直螺线管中由真空状态改为填充铁磁质时,其自感系数将.(增大/不变/减小)答案:增大5.涡旋电场是由激发的。
(电荷/变化的磁场)答案:变化的磁场6.当穿过一个导体回路中的发生变化时,该回路中就一定产生感应电流。
答案:磁通量7.在导线切割磁感应线产生动生电动势的过程中洛仑兹力并不做功,而只是起到能量转换的作用.答案:正确8.匀速运动的电荷周围空间,电场和磁场均存在.答案:正确9.一长直螺线管中通的电流I的值越大，其自感系数L越大答案:错误10.一交变磁场被限制在一半径为R的圆柱形空间，在柱外有个静止的点电荷Q，则该电荷Q不受电场力作用。
答案:错误11.在下列那种情况下,涡电流是有害的?答案:变压器12.振荡偶极子辐射的平均能流密度具有很强的方向性. 在垂直于偶极子轴线的方向上辐射最。
（强/弱）答案:强13.带有铁芯（相对磁导率为80）的细螺线环，总匝数400、平均半径为6cm，载有电流0.25A。
芯内的磁感应强度等于 T。
（保留三位有效数字，真空磁导率【图片】）答案:(0.0260,0.0270)14.如图所示，均匀磁场B中放置一通有电流I、半径为R的半圆形导线，导线两端连线与磁感强度方向的夹角为30°，该段半圆弧导线受到的磁力等于。
【图片】答案:IRB##%_YZPRLFH_%##IBR##%_YZPRLFH_%##RIB##%_YZPRLFH_%# #RBI##%_YZPRLFH_%##BRI##%_YZPRLFH_%##BIR15.一个电子和一个质子分别以速度【图片】和【图片】沿互相垂直的路径运动。
某瞬时二者的位置如图，则此时运动的电子作用在质子上的磁力大小等于。
大连理工大学大学物理作业5(静电场五)及答案详解
作业5 静电场五2．一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。
已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[ ]。
.A0σε' .B 02σε' .C 0r σεε' .D rσε' 答案：【A 】解：极化电荷也是一种电荷分布，除不能自由移动和依赖于外电场而存在外，与自由电荷没有区别。
在产生静电场方面，它们的性质是一样的。
在电容器中，正是极化电荷的存在，产生的静电场与自由电荷产生的静电场方向相反，使得电容器中总的电场强度减弱，提高了电容器储存自由电荷的能力，电容器的电容增大。
或者说，储存等量的自由电荷，添加电介质后，电场强度减弱，电容器两极的电势差减小，电容器的电容增大。
正负极化电荷产生的电场强度的大小都是0/2εσ，方向相同，所以，极化电荷产生的电场的电场强度为0/εσ。
3．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5-1放置，以点电荷q 所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[ ]。
.A 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 .B 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 .C 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 .D 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立答案：【B 】解：静电场的高斯定理，是静电场的基本规律。
无论电场分布（电荷分布）如何，无论有无电介质，也无论电介质的分布如何，都成立。
但是，只有在电场分布（电荷分布和电介质分布），在高斯面上（内）具有高度对称时，才能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。
否则，只能计算出穿过高斯面的电通量。
图示的高斯面上，电场强度分布不具有高度对称性，不能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。
4．半径为1R 和2R 的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r ε的均匀介质。
设两圆筒上单位长度带电量分别为λ+和λ-，则介质中的电位移矢量的大小D = ，电场强度的大小E = 。
大连理工大学大学物理下答案详解
解：（1）图（A）中所示部分产生的磁场相当于无限长载流直导线在O点产生的磁场减去有限长直导线ab在O点产
生的磁场：
√
B1
=
µ0I
2π
R 2
−
µ0I
4π
R 2
(cos
π 6
− cos
5π )
6
=
µ0I πR
−
3µ0I
=
µ0I
√ (2 − 3)
2πR 2πR
方向：垂直于纸面向里 （2）图（B）中的磁场相当于（1）中的磁场加上弧ab在O点产生的磁场：
1
I. 作业25答案
1、在坐标原点有一电流元Idl = 3 × 10−3kA · mfi分别求出点（3,0,4）、（3,4,0）的磁感应强度。 解：由毕奥-萨伐尔定律知
其中
B
=
µ0 4π
Idl × r r3
=
10−7
I
dl × r3
r
Idl = 3 × 10−3k
所以
B1
=
10−7
×
3×
10−3k × (3i + 4k) T
3
解：取宽度为dl的无限长载流细直导线为电流元，则
I
I
I
dI = dl = Rdθ = dθ
πR πR
π
此电流元在轴线上产生的磁感应强度：
B
=
µ0dI 2πR
=
µ0I 2π2R
dθ
由于对称性，平行于电流方向的磁场互相抵消，只有垂直于电流方向的磁场存在
B⊥
=
B
sin θ
=
µ0I 2π2R
π 0
sin θdθ
2
大连理工物理答案12
作业12 电磁感应二1.用导线围成的回路（两个以O 点为圆心, 半径不同的同心圆, 在一处用导线沿半径方向相连）, 放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中, 回路平面垂直于柱轴, 如图13-1所示。
如磁场方向垂直图面向里, 其大小随时间减小, 则（A ）,(B) ,(C) ,(D) ,中正确表示涡旋电电场方向及感应电流的流向的是[ ]。
答: D解: 由楞次定律判断感应电流的方向。
由于磁场垂直于纸面向里, 并且减小, 所以, 感生电流产生的磁场垂直于纸面向里, 由此可以判断出: 回路中感生电流的方向是顺时针的。
注意：由于两环之间的导线上没有电动势, 所以不同环之间没有电流。
2.均匀磁场限制在圆柱形空间（如图13-2） 。
磁场中A,B 两点用直导线AB 连接, 或用弧导线AB 连接, 则[ ]。
A.直导线中电动势较大B.只有直导线中有电动势C.两导线中的电动势相等D.弧导线中电动势较大答: A解：连接 和 , 则由于感生电场是同心圆。
在 上, 线元 与感生的涡旋电场 垂直；在 上, 线元 与感生的涡旋电场 垂直。
因此, 和 上的电动势为零 0=⋅==⎰⎰OA iOA OAOA l d E d εε 0=⋅==⎰⎰OB iOB OB OB l d E d εε由法拉第电磁感应定律, 回路 上的感应电动势为OACBO OACBO ACBOB ACB OA BO ACB OA OACBO S t d dB t d d -=Φ-==-+=++=εεεεεεεε则弧线ACB 上的电动势为,弧线AB 上的电动势为22||ABO AB S dtdB =ε 回路OADBO 上的感应电动势为OADBO OADBO ADB OB ADB OA BO ADB OA OADBO S t d dB t d d -=Φ-==-+=++=εεεεεεεε则直线ADB 上的电动势为,由于 , 所以3.如图13-3所示,闭合线圈共50匝,半径r=4cm,线圈法线正向与磁感应强度之间的夹角 ,磁感应强度 。
大连理工大学大学物理作业4(静电场四)及答案详解
作业４ 静电场四它们离地球很远,内球壳用细导线穿过外球壳上得绝缘小孔与地连接,外球壳上带有正电荷,则内球壳上[ ]。
不带电荷 带正电 带负电荷外表面带负电荷,内表面带等量正电荷答案：【C 】解:如图,由高斯定理可知,内球壳内表面不带电。
否则内球壳内得静电场不为零。
如果内球壳外表面不带电(已经知道内球壳内表面不带电)，则两壳之间没有电场,外球壳内表面也不带电;由于外球壳带正电,外球壳外表面带正电;外球壳外存在静电场。
电场强度由内球壳向外得线积分到无限远,不会为零。
即内球壳电势不为零。
这与内球壳接地(电势为零）矛盾。
因此,内球壳外表面一定带电。
设内球壳外表面带电量为(这也就就是内球壳带电量),外球壳带电为，则由高斯定理可知,外球壳内表面带电为,外球壳外表面带电为。
这样,空间电场强度分布,(两球壳之间：) ,(外球壳外:)其她区域（,）,电场强度为零。
内球壳电势为041)11(4ˆ4ˆ4)()(403202020214324322=++-=⋅++⋅=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞R Qq R R q r d r rQq r d rr q r d r E r d r E l d E U R R R R R R R πεπεπεπε则,由于,,所以即内球壳外表面带负电,因此内球壳负电。
2.真空中有一组带电导体,其中某一导体表面某处电荷面密度为,该处表面附近得场强大小为,则。
那么,就是［ ］。
该处无穷小面元上电荷产生得场 导体上全部电荷在该处产生得场 所有得导体表面得电荷在该处产生得场 以上说法都不对 答案:【C 】解:处于静电平衡得导体，导体表面附近得电场强度为,指得就是:空间全部电荷分布，在该处产生得电场,而且垂直于该处导体表面。
注意:由高斯定理可以算得，无穷小面元上电荷在表面附近产生得电场为；无限大带电平面产生得电场强度也为,但不就是空间全部电荷分布在该处产生得电场。
3.一不带电得导体球壳半径为，在球心处放一点电荷。
大连理工大物2作业答案_33-39
I.作业33答案1、什么叫波动光学？什么叫几何光学？什么情况下可以用几何的方法研究光学问题？答：波动光学是以波动理论来研究光的干涉、衍射等现象的光学分支；几何光学是以光线为基础，研究光的传播和成像规律的光学分支。
在光学中，可以忽略波长，即相当于λ→0极限情况的这一分支，通常称为几何光学，因为在这种近似处理下，光学定律可以用几何学的语言来表述。
2、费马原理的数学表达式为 Nnd l <Mnd l ,请说明“<”两边积分式的物理意义。
答：左边是光程，右边是光学长度，光线沿光学长度最短的路径传播。
3、光在折射率为n (x )的空间沿直线从P 1(x 1)传播到P 2(x 2),写出这段光程的数学表示式。
答：δ= x 2x 1n (x )dx4、图33-1中的P 是物P 经薄透镜L 所成的像。
(1)请用作图法画出入射平行光经透镜后的像;(2)简单写出步骤和理由。
解：（1）（2）先利用两条特殊光线a ，b 确定焦点位置，再作出焦平面；这束平行光中过透镜中心的光线与焦平面交点P ，则该平行光汇聚在P 点。
5、如图33-2所示，F 、F 分别是薄透镜L 的物空间和像空间的焦点。
请用作图法分别求物P 的像(用P 表示)。
6、杨氏双缝实验，己知d=0.3mm,D=1.2m ，测得两个第7级暗条纹中心的间距为22.78mm ，求入射单色光的波长，并说明其颜色。
解：单色光杨氏双缝干涉实验中，暗条纹的位置为x k =(2k −1)Dλ2d ∆x =x 7−x −7=13Dλd所以λ=∆xd 13D =22.78×10−3×0.3×10−313×1.2m =438nm光的颜色为紫色7、如图33-4所示，洛埃镜长2cm ，观察屏与镜边相距l 1=1.6cm ;线光源S 离镜面的高度为h=0.5mm ，到镜另一边的水平距离l 2=2cm ，实验用准单色光波长为600nm ，(1)求屏上干涉条纹的间距;(2)标出屏幕上的相干区域;(3)计算最多能出现的明条纹数目。
中国大学mooc《大学物理A1(2020秋季李雪春)(大连理工大学) 》满分章节测试答案
title大学物理A1(2020秋季李雪春）(大连理工大学) 中国大学mooc答案100分最新版content第一周质点运动学质点运动学单元测验题1、单选题：质点的运动函数为. 则该质点在t 时刻的位置矢量为 [ ] (SI)答案:2、单选题：质点由A点运动到B点，以下说法正确的是[ ].答案: 位移是唯一的3、单选题：一质点沿x轴运动的规律是, 则前3s内它的位移和路程分别为[ ]m答案: -3, 54、单选题：质点t1=0时从静止出发，沿半径为R=3m的圆周作匀变速率运动，切向加速度at=3m/s2, 则该质点的总加速度恰好与半径成45°角的时刻为t = [ ]s答案: 15、单选题：答案:6、单选题：答案: pR ；2R7、单选题：质点的运动函数为x = 4t, y=15- 3t^2（SI）. 则该质点在t 时刻的速度矢量为 [ ] (SI)答案:8、单选题：一质点的运动函数为 x = 3t +5t^3+7 , 则该质点作[ ]答案: 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向9、单选题：一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为正的常量）, 则该质点作[ ]。
答案: 变速直线运动10、单选题：小明骑车以速率V向正东方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V），则他感到风是从[ ]方向吹来。
答案: 东北11、单选题：A、B二船相对地面都以2m/s的速率匀速行使， A船向东行驶，B船向北行驶。
则在A船上测量，B船的速度大小为[ ] m/s.答案:12、判断题：加速度恒定不变时，物体的运动方向可能改变答案: 正确13、判断题：平均速率等于平均速度的大小。
答案: 错误14、判断题：当物体的速度为零时，加速度必定为零。
答案: 错误15、判断题：答案: 错误16、判断题：质点作圆周运动时，加速度方向一定与速度方向垂直。
答案: 错误17、判断题：质点作曲线运动时，速度方向为运动轨迹的切线方向，因此其法向加速度必定为零。
大连理工物理答案15
5光年，宇航员欲将此距离缩为3光年，他乘的飞船相对地球的速度应是[ ]A. c 21 B. c 53 C. c 54 D. c 109答：［C ］解：这里，在地面参考系测得一星球离地球5光年，是原长：5=∆l ；宇航员欲将此距离缩为3光年，是测长：3/=∆l 。
因此由22/1c ul l -∆=∆，得到22153cu-⨯=，c u 54=。
2.火箭的固有长度为L ，其相对地面以1ν作匀速直线运动。
若火箭上尾部一射击口向火箭首部靶子以2ν速度发射一子弹，则在火箭上测得子弹从出射到击中靶的时间间隔为[ ]。
A.21νν+LB.2νLC.2121⎪⎭⎫⎝⎛-c LννD.21211⎪⎭⎫ ⎝⎛-+c Lννν答：［B ］解：事件发生在火箭上，与地面无关。
当然，地面上测量这一时间间隔是不同的。
3.在K 惯性系中x 轴上相距x ∆处有两只同步钟A 和B ，在相对K 系沿x 轴以u 速运动的惯性系/K 中也有一只同样的钟/A 。
若/xx 轴平行，当/AA 相遇时，恰好两钟读数都为零， 则当/A 与B 相遇时K 系中B 钟的读数为 ，/K 系中/A 钟的读数为 。
答：ux ∆，221cu ux -∆解：如图，在K 系测量，A 和B 的距离为x ∆，钟/A 正在以速度u 从A 向B 运动，钟/A 从A 到达B 所用的时间为ux t ∆=∆这也就是B 钟的读数。
由于A 和B 在K 系中是静止的，所以，K 系中测量，A 和B 的距离x ∆是原长；在系/K 看来，A 和B 以速度u -运动，A 和B 的距离/x ∆是测量长度，因此2222/1)(1cu x cu x x -∆=--∆=∆由于在系/K 看来，B 以速度u-运动，B 运动距离/x ∆-所用时间/t ∆为22//1cu ux ux t-∆=-∆-=∆这就是/A 钟的读数。
可见，/A 钟与B 钟相遇时，确实是：/A 钟读数小、B 钟读数大，即似乎确实能分辨出来“/A 钟慢、B 钟快”。
大连理工大学大学物理练习题答案
S dt | 9t 6t 2 | dt 2 y(1.5) y(1) y( 2) 2.25( m)
1 6. 燃料匀速燃烧的太空火箭，其运动函数可表示为x ut u t ln(1 bt ) b 式中常量 u是喷出气流相对火箭的速度，常量b与燃烧速率成正比。求：
3 1 3 1 (1)火箭的速度函数和加速度函数； (2)设u 3.0 10 m s , b 7.5 10 s
燃料在120秒内燃烧完，求t=0s和 t=120s 时的速度； (3) t=0s 和 t=120s时的
加速度。 (1)： v dx u ln( 1 bt ) x dt (2)： vx (0) 0,
a a , v 的夹角 满足 cos t a
夹角变大
作业02 (质点运动学2)
1. 一质点作半径为 R 的变速圆周运动，写出速率、加速度和半径之间的 关系
dv v2 at , an dt R
a at an n, n
2 a at2 an
7.一质点在 xy 平面上运动，运动函数为 x 2t , y 4t 2 8 (SI) ，求： (1)质点运动的轨迹方程并画出轨道曲线； (2)t1=1s 时和 t2=2s 时质点的位置、速度和加速度。 (1) 轨道方程 y x 2 8 (2) 位置 r (1) ( 2i 12 j ) m r ( 2) (4i 24 j )m 2 速度 v (1) ( 2i 8 j ) m/s v ( 2) ( 2i 16 j ) m/s 2
t 0
v( t ) v(0) at dt 3t ( m / s)
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作业二十五 稳恒磁场（一）１1225-1． 7.210(T)B j −=×GG129.6107.21120(T)B j i −−=×−×G G G25-2．00I 2B Lπ=，方向与水平线成45度角，指向右上方。
25-3.（1）04I 2112(R R R R B μ−=，方向垂直纸面向外。
（2）2221()R 2Im R π=−，方向垂直纸面向内。
25-4．（1）02IB R(2μπ=2−，方向垂直纸面向内。
（2）0062I IB R R(2μμπ=2＋2A m )×610(T)−，方向垂直纸面向内。
25-6.2412.55(T )9.3410(B m −==25-7. ，方向垂直纸面向外。
6.37B =×作业二十六 稳恒磁场（二）26-1. I02μB x π=，Φ=0。
26-2. 222m v e B πΦ=26-3. I l 0μ=B d ⋅∫KK 。
26-4.6()Wb −2.1910Φ=×26-5. 2202200(()2()2I r a )()()r a B a r b a I r μπμπ⎧⎪⎪−⎪=≤⎨−⎪⎪≥⎪⎩r b r b ≤≤ 26-6.解：（1）2211)())r D 00(20(NI B D r r μπ⎧⎪⎪=<⎨⎪>⎪⎩D r D << ；２（2）d d Bh r Φ=B 01d ln 2NIh D ND μπΦΦ=∫Φ= 226-7. 用安培环路定理，可以证明图中B 1＝B 2；用高斯定理，可以证明图中 B ′1＝B ′2。
B 命题得证作业二十七 稳恒磁场(三)27-1. 2R IB M = 方向竖直向上27-2. 02afe Iv πμ=4(/d v m − 27-3．（1）ab 两点间的电势差，b 点电势高。
（2） 1.0710)s ∴=×2835.8410(m )−=×。
（3）n 27-4. (1) M m B =×KKK，12M Il l B =，方向向上。
(2 ) 122A IBl lB v q =27-5.做负功相等，因电流同向，三条导线间是吸引力，当将b 处导线移动到c 处时，o 处导线不做功等，但该导线相对于a 处导线，距离增加，克服吸引力做负功。
27-6.不能，因为： f GG G ×H r = 带电粒子所受的磁场力始终与运动速度垂直，所以它只改变速度的方向，不能改变速度的大小，因而不能改变粒子的动能。
随时间变化的磁场会产生感应电动势，它有可能增大粒子的动能。
作业二十八 稳恒磁场(四)28-1．B μμ0=28-2．(C) H G的环流只与传导电流有关。
28-3．铁磁质；顺磁质； 抗磁质。
28-4．剩磁；矫顽力。
28-5．不能。
介质中的安培环路定理说明定理的左端，即H G的环流只与传导电流有关，与分子电流无关；并不可以说H G 只与传导电流有关，与分子电流无关。
这里H G 的环流和H G是两个不同的概念。
28-6．（1）， . (2 ) H 300 (A =B 3.771=×H 300 (A /m)-40T /m)=，B 1.508T =. (3 ) ，.-40B 3.7710T =× 1.508T B ′≈３28-7．（1）01()212IrB r R R μπ=<；02r I 12()B R r rR μμπ=<<；02()2I μB r R rπ=>.（2） 1()R =≤212Ir H r R π；1()2I H r R rπ=≥.331.几何光学：用几何的方法研究光的传播规律。
当研究所涉及的物和光学元件中的限度远远大于光波长时，光波可视为直线, 可以应用几何光学。
波动光学：用波动理论研究光的传播规律。
2.前者为光程后者是光学长度，光线沿光学长度最短的路径传播。
3.dxxnd)(=δ，所以∫=21) (x xdx xnδ4. 先利用两条特殊光线a，b 确定焦点位置，再作出焦平面；这束 平行光中过透镜中心的光线与焦平面交点P，则该平行光汇聚在P 点。
5．6. 438 nm 紫光7. 33.6 μm 21条9. 4615 nm341. A2. A3. 上 凸 150nm 4． λ=485nm, 679nm 5. 94.2nm 6. L2λθ=Δ7. - 0.133, 负号表示减小8. 中央为明条纹，边缘为暗条纹中心，可见4条暗环351. 惠更斯——菲涅耳原理：波阵面上任一点可作为子波的波源；前方任一点的光振动为所有子波源在该点光振动的相干叠加。
2. 夫琅禾费衍射：入射光源到衍射屏的距离R →∞，衍射屏到观察屏的距离r →∞；而菲涅耳衍射至少有一个不满足。
3. a a 32=′ 13a a a ′−=− 负号表示减小 4. 1.12 mm 5. 0.48 μm 6. 467 nm7.505.010684.27′′=×−rad 8. 1）相反方向平移 2）相同方向平移3）相同方向平移361. A2. A C E3. (1) 2.4 mm (2) 9 条, 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -44. 2， 1， 0， -1， -2， -4， -5 （3，6 级缺级）5. (1) 2 (2) 12um6. 2级 7． 1）0.275nm2) 0.165nm 8. 1) 测不到2） k=3 λ=0.1296nm , k=4 λ=0.097nm 在范围内 可测作业3737.1 光的全部偏振状态：自然光，部分偏振光，偏振光，其中偏振光包括线偏振光，圆偏振光和椭圆偏振光。
37.2. 222200121322cos cos ()sin cos sin 22I I I I I I I I 22παααα===−==αα=30O 时 出射光强03332I I =α=45O 时 出射光强 038I I =37.3 设P 1和P 2的偏振化方向之间的夹角为α，则 （1）45α=D （2）若出射光强为0，则900α=D D 或若使032I I =，则，不存在。
2sin 24α=37.4. 52553M m m m Mm M m m I I I I I P I I I I −−=⇒===++偏振度m I i 37.5.bi bibi37.6 设全反射的临界角为0 , 则 ，可得10290n i n sin sin D =2012n i n sin == 由布儒斯特定律 213532b b n tgi i n .D ==⇒= 37.7 11.69° 或者 85.57°37.8 由布儒斯特定律 1335306b b n tgi i n ..D ==⇒=水空气90369b i α.D D =−=作业3838.1 光进入各向异性介质，产生双折射，其中遵守折射定律的光称为寻常光，简称o 光；不遵守折射定律的光称为非常光，简称e 光。
o 光、 e 光的振动方向一般不垂直，只有当入射面和主截面重合时，o 光、 e 光的主平面与主截面入射面三者重合， o 光、 e 光的振动方向垂直。
38.2 由=c cTn λv n λλλλ==⇒=00介质介质介质介质光在晶体中沿光轴传播时，无双折射，n o = n e ，λO =λ0/ n o , λe = λ0/ n o ; 沿垂直光轴传播时λO =λ0/ n o , λe =λ0/ n e38.3. 如下图。
c 线偏振光，振动方向沿P 1的偏振化方向；d 椭圆偏振光；e 线偏振光，振动方向沿P 2的偏振化方向。
四分之一波片绕光线旋转，e 区的光强有明暗变化，并且光强可以为0(201I I sin 24α=,α为光轴与P 1偏振化方向夹角)。
.38.4 2004515075I I I cos ().D D =−=2004515025I I I cos ().D D =+=.38.5. 光矢量与光轴的夹角为90O 时，只有O 光；光矢量与光轴的夹角为0O时，只有e 光，其余情况既有O 光，又有e 光。
38.6. , 线偏振光：光强sin 30cos30O e A A A A ==D D212I A =，22sin 301cos 303O e I I ==D D 自然光：1/138.7.若出射光为圆偏振光，则需满足1、波片对于入射光为四分之一波片2、光轴方向与入射光的光矢量夹角为45O021218724e d k k n n n λ()()()=+=+−m38.8 用偏振片绕着光线方向旋转，当光强最大时，偏振片的透光方向即为线偏振光的光矢量方向。
作业3939.1 0 39.2 028I I =39.3．D. （与波长的四次方成反比，与散射角有关）。
39.4. 介质的折射率随着波长的增大而下降。
39.5. ν+ν0、ν+ν0′、ν+ν0′′； ν-ν0、ν-ν0′、ν-ν0′′39.6 由朗伯特定律0.6153.5000.56156.1%x x II I e e e I ββ−−−×=⇒====39.7. 假设为均匀媒质，忽略由散射引起的能量衰减。
由朗伯特定律0001ln x x I II I e e x I I ββαβ−−=⇒=⇒=−透射光强是入射光强的10 %时，010.1ln 0.17.210.32I x cm I =⇒=−=50 %时，010.5ln 0.5 2.170.32I x cm I =⇒=−=39.8. 设散射造成的光强衰减也满足朗伯特定律，则含烟时气体的总吸收系数β可分解为真吸收系数βα和散射系数βs ，即β=βα+βs由题意03011061703I e m I ββ...−−==⇒= 030120920278I e m I αββ...−−==⇒= 11425s m αβββ.−=−=39.9 我们在地球上看到天空是蓝色的，原因是大气层的瑞利散射 。
没有大气层的散射，人们无法从侧面看到光，所以太空见到的天空是黑色的。
作业四十 光的粒子性1． 写出绝对黑体的定义。
答：如果某种物质能吸收照射到它上的面的所有电磁辐射，则称这种物质为绝对黑体。
物质对电磁辐射的作用有吸收、反射和辐射。
绝对黑体只吸收电磁辐射，不反射电磁辐射。
但它可以辐射电磁波，而且在不同的温度下，辐射的电磁波的波长（频率）不同。
2． 以一定频率的单色光照射在某金属上，测得其光电流的曲线如图实线所示，然后在光强不变增大照射光频率，测得光电流得曲线如图19－1中虚线所示，则满足题意的图是［ ］。
答：［A］ 3．827K T ==4．（1）h A =0ν， 296nm 0==A hc λ； （2）2eV 2.0V ∵a a hv Ahv eU A U e−=−=∴==； （3）21 2.0eV 2a mv eU ==. 5．4442211120.6(0.4m m M T M T λλ⎛⎞⎛⎞===⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠5=6． 什么是康普顿效应？写出康普顿效应散射光的主要特点。