小学数学分数应用题

分数的基本性质

【教学内容】

九年义务教育六年制小学数学教科书（浙教版）第十册第106—107页例1、例2。

【教材简析】

分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。

【教学过程】

一、故事引人，揭示课题

1．教师讲故事。

猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？

讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。

引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）

2．组织讨论。

（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三

个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，14＝28＝312

，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。

（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能

说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：34＝68＝912

。 （3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全

班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：12＝24＝2040

。 3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：

它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。

二、比较归纳，揭示规律

1．出示思考题。

比较每组分数的分子和分母：

（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？

（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？

让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。

2．集体讨论，归纳性质。

（1）从左往右看，由34到68，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把34

的分子、分母都乘以2，就得到68

。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到68

。 板书：

（2）34是怎样变化成912的呢？怎么填？学生回答后填空。 （3）引导口述：34的分子、分母都乘以2，得到68

，分数的大小不变。 （4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。

（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。

（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二个“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？

（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。

3．出示例2：把12和1024

化成分母是12而大小不变的分数。 思考：要把12和1024

化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？

4．讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？如果要五块呢？ [得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要四块，猴王怎么办？既前后照应，又让学生在帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。]

5．质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。

三、沟通说明，揭示联系

通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。

如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912

四、多层练习，巩固深化

1．口答。

学生口答后，要求说出是怎样想的？

2．判断对错，并说明理由。

运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。

3．在下面（ ）内填上合适的数字。

采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。

4．连续写出多个相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。

让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。

5．1a ＝7b

（a 、b 是自然数），当a ＝1，2，3，4……时，b 分别等于几？ 讨论：a 与b 之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？

6．把620、70100、4550、12和45

化成分母相同而大小不变的分数。 思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。

7．圈分数游戏：圈出与12、13

相等的分数。 让学生拿出写有若干个分数的练习纸，圈出与12、13

相等的分数。然后，教师在投影仪上，用叠片框出学生圈出的数，•屏幕显示出“星星火炬”的图案，表扬学生为“星星火炬”增添了新的光彩。

五、课堂小结

六、课堂作业

教科书练习二十三第4、5题。

七、动脑筋出教室游戏