“实数”新题型

数
盔囫
此题答案开放 ， 给考生 留有充分的尽考余地． 可以从以下几个
， 等 ；
方 面 来 考 虑 ：（ ） 方 根 如 、 ， ／ 等 ； ２ 立 方 根 如 １平 ／ 、丁 （）
习
（ ） 殊 意 义 的 数 如 ＂， ３特 Ｉ ｅ等 ；４） 定 结 构 的 数 ， ２１ １ ０ ０ … ； ５） Ｔ （ 固 如 ．０ ｌ ０ １ ０ ０ （ 组
是 点．
Ｂ Ｃ Ｄ
１ ０ ｌ ２ ３ 一
图 １
（ 任 编辑 责
尹娜 ）
。
６ Ｏ 八 年 级 数学
．
配 合 华 师 大 教 材
匮圜 把每个数据“ 还原” 成算术平方根的形式 ， 不难发现后一个数
据 的 被 开 方 数 比 前 一 个 数 据 的 被 开 方 数 大 ３． ｎ个 数 据 的 被 开 方 数 可 第
写 成 ３ｎ １的形 式． 第 １ （一 ） 故 ０个 数 据 应 是 、 ／
七 、数 形 结 合 型
口 湖 北
沈 占 立
近 年 来全 国各地 中考 试题 中 ． 绕 “ 数 ” 现 了一 些 既 考查 知 识 ． 围 实 出
叉考 查 能力 的新题 型． 分类 举例 如 下． 现
一
、
结 论 开 放 型
例 １ 若 无 理 数 。满 足 不 等 式 １ ４． 请 写 出 两 个 符 合 条 件 的 无 理 ＜
暖圈
新课标倡导学生用计算器完成较为复杂的计算 ， 倡导学生在
学 习 以 及 考 试 中 使 用 计 算 器 ， 鼓 励 学 生 利 用 计 算 器 探 索 规 律 ．本 例 中 ．
≈ ２ ５ ， ／ ≈２ ４ ９， 然 ２ ５ １ ２ ４ ９， 填 “ ． ．７１ 、 ．４ 显 ． ７ ＞ ．４ 故 ＞”
．
（ ・” “ ” 为 实 数 运 算 中 的 乘 号 和 减 号 ） “ 和 一仍 ．
盔囫
一
本题定义的新运算是分两种情况的．当 ≥６时 ，＠ｂ ａ 等于后
个 数 的 平 方 ： 口 ６ 时 ． ０ ｂ等 于 前 一 个 数 本 身 ． 解 答 前 要 对 参 与 新 当 ＜ ｎ 故
运 算 的 两 个 数 进 行 大 小 比 较 ， 出 所 对 应 的 新 运 算 后 ． 与 原 有 运 算 进 找 再
五 、设 计 程 序 型
例 ５
＝：
有 一 个 数 值 转 换 器 ． 原 理 如 下 ． 么 ， 输 入 ＝ ４ 时 ． 其 那 当 ６ 输
） ．
出 的 ｙ是 （
习 题 解
读 Ａ． ８
ｃ． ２
若 无 数匝 是 理
Ｂ． ／２ ２、
Ｄ． ３
圈
选 Ｂ．
题
解
读
合 型 的数 ， ３ Ｖ ，／ ＋ ／ 等 ． 如 一 、 、丁
二 、定 义 新 运 算 型
例 ２
在 实数 的原有 运 算 法则 中我 们补 充 定 义新 运 算 “ ” 当。 ６ ０ ： ≥
时 ， 口０ ｂ ６ ； ａ ｂ 时 ， Ｏ ｂ Ⅱ 则 当 ｘ ＝ 。当 ＜ ａ ： ． ＝２时 ， １ （ ０ ） 一（ ） 值 为 ・ ３０ 的
Ａ． １与 ２之 间 Ｃ．３与 ４ 之 间 Ｂ．２ 与 ３ 间 之 Ｄ．４ 与 ５ 间 之
） ．
９ 八 年 级 数 学 ・ 合 华师 大 教 材 ｓ 配
盔强
对无理数进行估算是新课标所要求的． 同学们要掌握“ 估算 ”
这 种 解 题 方 法 ． 便 对 于 具 体 的实 际 问题 ． 作 出 快 速 的处 理 ． 以 能
因 为 、 ＜ ／ ＜、 ， ２ ／ ＜ 所 以 １ ／ 一 ＜ ． 应 选 Ａ． ／ 、 ／ 即 ＜、 ３， ＜、 ｌ ２故 四 、 用 计 算 器 型 使 例 ４ 用 计 算 器 比较 大 小 ： 一 ／ 、 ０ （ “ 、 ＝” “ ） ． 填 ＞” “ 或 ＜”
而
＝ ／ ＝３ Ｔ ． 、 Ｖ＇
例 ７ 如 图 １ 数 轴 上 表 示 ，
的点会 是
．
— —
盔囫
“ 形能启迪数的计算 ， 数能澄清形 的
Ａ
．
模 糊 ”正 是 源 于 此 理 念 ． 本 题 命 题 形 式 独 特 ． ． 使 本 题 中 ， 为 １ ３ ４， 以 １ 因 ＜ ＜ 所 ＜Ｖ 丁 ＜ ２，故 应 当
行 混合 运 算．
当 ｘ ２ 时 ． ＝ １ ０ ＝ ２ １ ３ ｘ ３ ２ ２ ＝ ． １ ０ ＝ ： ０ ＝ ０ ＝ ２ ４
故 （ １０ ） 一（ ・ ３０ ） ｘ２ ＝－２ ＝１ －４ ．
三 、估 算 型
例 ３ 大 家 都 知 道 Ｖ 是 一 个 无 理 数 ．Ｆ／ Ｖ 一１在 （ ￣／ Ｊ ＿ ，
本题的转换流程是 ＝ ４ ６ 一
＝ 一 ＼ ＝ ８ ／ ２
一ｙ故应 ．
六 、规 律 探 索 型
例 ６
观察 下列 数据 ． 寻 找规 律 ： 并
０， ／ ， ／ ， ２ ／３ ， ／１ ， ｘ ２ ， 、 ３ 、 ６ ３， ｘ 、 ５ ３ ／ …
那 么 ． １ 第 ０个 数 据 应 是 ．