1880-1985年全球地表平均温度 改变值序列
时间序列分析讲义
– 在SAS系统中有一个专门进行计量经济与时间序列分析 的模块：SAS/ETS。SAS/ETS编程语言简洁，输出功能强 大，分析结果精确，是进行时间序列分析与预测的理 想的软件
– 由于SAS系统具有全球一流的数据仓库功能，因此在进 行海量数据的时间序列分析时它具有其它统计软件无 可比拟的优势
例2.3自相关图
时间序列分析讲义
例2.4时序图
时间序列分析讲义
例2.4 自相关图
时间序列分析讲义
例2.5时序图
时间序列分析讲义
例2.5自相关图
时间序列分析讲义
• 例2.3时序为非平稳的，有趋势； • 例2.4时序非平稳性，有趋势 • 例2.5时序是一个平稳的
时间序列分析讲义
非平稳性序列的平稳化
时间序列分析讲义
2020/11/16
时间序列分析讲义
第一章 时间序列分析基本概 念
时间序列分析讲义
第一章 时间序列分析基本概念
1.1 时间序列的定义
• 随机序列:按时间顺序排列的一组随机变量
• 观察值序列:随机序列的 个有序观察值，称之为 序列长度为 的观察值序列
• 随机序列和观察值序列的关系
– 观察值序列是随机序列的一个实现 – 我们研究的目的是想揭示随机时序的性质 – 实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断
满足下列条件的随机序列称为白噪声序列，也称 为纯随机序列：
注1：白噪声序列也是平稳时间序列中的特例. 注2：由于白噪声序列不同时刻的值相互独立，那么 这样的序列数值不能对于将来进行推断与预测，所以 白噪声是不能建立模型的。 时序图1.3符合白噪声序列特征
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若满足时间序列满足: 称该时间序列是周期为T的时间序列.
时间序列分析R语言程序
#例2.1绘制196 ------- 1999年中国年纱产量序列时序图(数据见附录1.2)Data1.2=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\ 附录1.2.csv",header=T)#如果有标题，用T；没有标题用Fplot(Data1.2,type='o')#例2.1续tdat1.2=Data1.2[,2]a1.2=acf(tdat1.2)#例2.2绘制1962年1月至1975年12月平均每头奶牛产奶量序列时序图(数据见附录1.3)Data1.3=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\ 附录 1.3.csv”,header=F)tdat1.3=as.vector(t(as.matrix(Data1.3)))[1:168]# 矩阵转置转向量plot(tdat1.3,type=T)#例2.2续acf(tdat1.3) #把字去掉pacf(tdat1.3)#例2.3绘制1949——1998年北京市每年最高气温序列时序图Data1.4=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\ 附录 1.4.csv”,header=T)plot(Data1.4,type='o')##不会定义坐标轴#例2.3续tdat1.4=Data1.4[,2]a1.4=acf(tdat1.4)#例2.3续Box.test(tdat1.4,type="Ljung-Box”,lag=6)Box.test(tdat1.4,type="Ljung-Box”,lag=12)#例2.4随机产生1000个服从标准正态分布的白噪声序列观察值，并绘制时序图Data2.4=rnorm(1000,0,1)Data2.4plot(Data2.4,type=T)#例2.4续a2.4=acf(Data2.4)#例2.4续Box.test(Data2.4,type="Ljung-Box”,lag=6)Box.test(Data2.4,type="Ljung-Box”,lag=12)#例2.5对195 ——1998年北京市城乡居民定期储蓄所占比例序列的平稳性与纯随机性进行检验Data1.5=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\ 附录 1.5.csv”,header=T)plot(Data1.5,type='o',xlim=c(1950,2010),ylim=c(60,100) )tdat1.5=Data1.5[,2]a1.5=acf(tdat1.5)#白噪声检验Box.test(tdat1.5,type="Ljung-Box”,lag=6)Box.test(tdat1.5,type="Ljung-Box”,lag=12)#例2.5续选择合适的ARMA模型拟合序列acf(tdat1.5)pacf(tdat1.5)#根据自相关系数图和偏自相关系数图可以判断为AR(1)模型#例2.5续P81 口径的求法在文档上#P83arima(tdat1.5,order=c(1,0,0),method="ML")# 极大似然估计ar1=arima(tdat1.5,order=c(1,0,0),method="ML") summary(ar1)ev=ar1$residualsacf(ev)pacf(ev)#参数的显著性检验t1=0.6914/0.0989p1=pt(t1,df=48,lower.tail=F)*2#ar1的显著性检验t2=81.5509/ 1.7453p2=pt(t2,df=48,lower.tail=F)*2#残差白噪声检验Box.test(ev,type="Ljung-Box”,lag=6,fitdf=1)Box.test(ev,type="Ljung-Box”,lag=12,fitdf=1)#例2.5续P94预测及置信区间predict(arima(tdat1.5,order=c(1,0,0)),n.ahead=5)tdat1.5.fore=predict(arima(tdat1.5,order=c(1,0,0)),n.ahea d=5)U=tdat1.5.fore$pred+1.96*tdat1.5.fore$seL=tdat1.5.fore$pred-1.96*tdat1.5.fore$seplot(c(tdat1.5,tdat1.5.fore$pred),type="l”,col=1:2)lines(U,co l=”blue”,lty=”dashed”)lines(L,col=”blue”,lty=”dashed”)#例3.1.1例3.5 例3.5续#方法一plot.ts(arima.sim(n=100,list(ar=0.8)))#方法二x0=runif(1)x=rep(0,1500)x[1]=0.8*x0+rnorm(1) for(i in 2:length(x)) {x[i]=0.8*x[i-1]+rnorm(1)} plot(x[1:100],type=T) acf(x)pacf(x)##拟合图没有画出来x[1]=x1x[2 ]=-x1-0.5*x0+rnorm(1)for(i in 3:length(x)){x[i]=-x[i-1]-0.5*x[i-2]+rnorm(1)} plot(x[1:100],type=T)acf(x)pacf(x)#例3.1.2x0=runif(1)x=rep(0,1500)x[1]=-1.1*x0+rnorm(1) for(i in 2:length(x)) #均值和方差smu=mean(x) svar=var(x){x[i]=-1.1*x[i-1]+rnorm(1)} plot(x[1:100],type=T) acf(x) pacf(x) #例3.2求平稳AR (1)模型的方差例3.3 mu=0 mvar=1/(1-0.8A2) #书上51 页#总体均值方差#例3.1.3方法一plot.ts(arima.sim(n=100,list(ar=c(1,-0.5)))) #方法二x0=runif(1)x1=runif(1)x=rep(0,1500)x[1]=x1x[2]=x1-0.5*x0+rnorm(1)for(i in 3:length(x)){x[i]=x[i-1]-0.5*x[i-2]+rnorm(1)}plot(x[1:100],type=T)acf(x)pacf(x) cat("population mean and var are”,c(mu,mvar),"\n")#样本均值方差cat("sample mean and var are”,c(mu,mvar),"\n")#例题3.4svar=(1+0.5)/((1-0.5)*(1-1-0.5)*(1+1-0.5))#例题3.6 MA模型自相关系数图截尾和偏自相关系数图拖尾#3.6.1法：x=arima.sim(n=1000,list(ma=-2))plot.ts(x,type='l')acf(x)#例3.1.4x0=runif(1)x1=runif(1)x=rep(0,1500)x[1]=x1x[2]=x1+0.5*x0+rnorm(1)for(i in 3:length(x)){x[i]=x[i-1]+0.5*x[i-2]+rnorm(1)} plot(x[1:100],type=T)acf(x)pacf(x) pacf(x)法二x=rep(0:1000)for(i in 1:1000){x[i]=rnorm[i]-2*rnorm[i-1]} plot(x,type=T)acf(x)pacf(x)#3.6.2法一：又一个式子x0=runif(1)x1=runif(1)x=rep(0,1500) x=arima.sim(n=1000,list(ma=-0.5)) plot.ts(x,type='l')acf(x)pacf(x)法二x=rep(0:1000)for(i in 1:1000){x[i]=rnorm[i]-0.5*rnorm[i-1]}plot(x,type='l')acf(x)pacf(x)##错误于rnorm[i]:类别为'closure'的对象不可以取子集#3.6.3法^:x=arima.sim(n=1000,list(ma=c(-4/5,16/25)))plot.ts(x,type=T)acf(x)pacf(x)法二:x=rep(0:1000)for(i in 1:1000) {x[i]=rnorm[i]-4/5*rnorm[i-1]+16/25*rnorm[i-2]} plot(x,type='l')acf(x)pacf(x)##错误于x[i] = rnorm[i] - 4/5 * rnorm[i - 1] + 16/25 * rnorm[i - 2] :##更换参数长度为零#例3.6续根据书上64页来判断#例3.7拟合ARMA ( 1，1)模型，x(t)-0.5x(t-1)=u(t)-0.8*(u-1)，并直观观察该模型自相关系数和偏自相关系数的拖尾性。
人类活动对气候的影响
人类活动对气候的影响有两种：一种是无意识的影响，即在人类活动中对气候产生的副作用；一种是为了某种目的，采取一定的措施，故意识地改变气候条件。
在现阶段，以第一种影响占绝对优势，而这种影响以以下三方面表现得最为显著，即①在工农业生产中排放至大气中的温室气体和各种污染物质，改变大气的化学组成；②在农牧业发展和其它活动中改变下垫面的性质，如破坏森林和草原植被，海洋石油污染等等；③在城市中的城市气候效应。
自世界工业革命后的200 年间，随着人口的剧增，科学技术发展和生产规模的迅速扩大，人类活动对气候的这种不利影响越来越大。
因此，必须加强研究力度，采取措施，故意识地规划和控制各种影响环境温和候的人类活动，使之向有利于改善气候条件的方向发展。
(一)改变大气化学组成与气候效应工农业生产排入大量废气、微尘等污染物质进入大气，主要有二氧化碳(CO2)、甲烷(CH4)、一氧比二氮(N2O)和氟氯烃化合物(CFCS)等。
据确凿的观测事实证明，近数十年来大气中这些气体的含量都在急剧增加，而平流层的臭氧O3。
总量则明显下降。
如前所述，这些气体都具有明显的温室效应，在波长9500 毫微米(p m)及12500-17000p m 有两个强的吸收带，这就是O3 及CO2 的吸收带。
特殊是CO2 的吸收带，吸收了大约70-90％的红外长波辐射。
地气系统向外长波辐射主要集中在7000-13000p m 波长范围内，这个波段被称为大气窗。
上述CH4 、N2O、CFCS 等气体在此大气窗内均各有其吸收带，这些温室气体在大气中浓度的增加必然对气候变比起着重要作用。
大气中CO2 浓度在工业化之前很长一段时间里大致稳定在约(280±10)³10-3ml/L，但在近几十年来增长速度甚快，至1990 年已增至345³10-3ml/L ，90 年代以后，增长速大。
图8 ²14(图略) 给出美国哈威夷马纳洛亚站(Mauna Loa) 1959－1993 年实测值的逐年变化。
第3章 平稳线性ARMA模型(5)--模型检验
ARMA(p, q)模型的诊断检验
t 应该满足 E t
0, V a r t
2
。 对于任何已经经过模型识别和参数估
t
计得到的模型， ˆ 是未观测的白噪声 的估计，所以模型的显著性检
t
验就是基于残差序列 ˆ 的分析得到的。如果残差序列 ˆ 是白噪声
0.2595 0.4247
P值 <0.0001 0.0007
1 1
结论 显著 显著
28
模型优化
• 问题提出
• 当一个拟合模型通过了检验，说明在一定的置 信水平下，该模型能有效地拟合观察值序列的 波动，但这种有效模型并不是唯一的。
• 优化的目的
• 选择相对最优模型
29
例3.13:拟合某一化学序列
因此，对于上述检验统计量，当 L B 的值较大时， 拒绝原假设，说明模型拟合不显著。当 L B 的 值较小时，说明模型拟合显著有效的，检验的 临界值可以查相应的 分布获得。
2
7
ARMA(p, q)模型的诊断检验
参数的显著性检验就是检验模型的每一个未 知参数是否显著为零，其检验的目的就是为了使 得模型更为精简。如果模型中某个参数不显著， 则说明该参数所对应的那个变量的影响不明显， 应该将此变量从拟合模型中删除，最终得到的 模型将是由一系列非零变量组成的。
30
序列自相关图
31
序列偏自相关图
32
拟合模型一
• 根据自相关系数2阶截尾，拟合MA(2)模型 • 参数估计
yield
t
51 . 17301 (1 0 . 32286 B 0 . 31009 B ) t
2
• 模型检验
第2讲-平稳序列建模 3
论上说，平稳AR\MA\ARMA模型的ACF和PACF具有一
定的特征。
样本自相关系数
ˆk
(x
t 1
nk
t
x )(xt k x )
t
(x
t 1
n
x)
2
样本偏自相关系数
1 ˆ1 L ˆ ˆ k-1 D k ˆ = kk ˆ 1 D ˆ1 L ˆ k-1 ˆ1 1 L ˆ k 2 ˆ1 1 L ˆ k 2 ˆ1 L ˆ2 L L L ˆk L ˆ k 1 L ˆ k 2 L L L L 1
例3
1880-1985全球气表平均温度改变值差分序列
序列自相关图
序列偏自相关图
拟合模型识别
自相关系数显示出不截尾的性质 偏自相关系数也显示出不截尾的性质 综合该序列自相关系数和偏自相关系数 的性质，可以尝试使用ARMA(1,1)模型 拟合该序列
参数估计
待估参数
p q 2 个未知参数
2.3平稳序列建模
建模步骤 模型识别 参数估计 模型检验 模型优化 序列预测
建模步骤
平 稳 非 白 噪 声 序 列 计 算 样 本 相 关 系 数 模型 识别 参数 估计
N
模型 检验
Y
模 型 优 化
序 列 预 测
计算样本相关系数
时间序列分析中关键就是利用数据去识别和建模，比较 直观的方法就是通过观察自相关系数(ACF)和偏自相关 系数(PACF)可以对拟合模型进行初步的识别。因为从理
样本一阶均值估计总体均值，样本方差估计总 体方差
ˆx
王见定教授治霾系列
王见定教授治霾系列一、撕开防护林，救活全北京，救活全中国(2016-01-23 13:26:53)诺贝尔经济学奖被提名者、统计学家、数学家王见定教授，最近就“ 雾霾问题”向国家献策撕开防护林，救活全北京，救活全中国与改革开放几乎同时起步的“三北防护林工程”，至今已走过35个年头。
此绿化防沙工程被称为：“中国绿色长城”，“生态工程之最”，西起新疆，东至黑龙江，路经13省、市、自治区的559个县，全长近4500公里，死死把境内八大沙漠，四大沙地，和一片黄土高原包围或挡在其以外。
虽然工程尚未全部完成，但已初见成效，由西北刮向内地的大风沙基本被挡住，甚至多区域出现了旅游、避暑、休闲的胜地，基本达到了原来防风治沙的目的。
但新的问题出现了，那就是改革开放的30多年来，由于经济持续的高速发展的同时，环境保护的相应的政策和配套措施没有跟上，造成了自然环境的严重破坏，危及到人的生存空间。
其中雾霾问题是当前重中之重。
全民都在谈论雾霾怎么解决。
国家在谈，环保学者在谈，老百姓在谈，就是拿不出一个切实可行的办法。
其中环保、气候专家（院士、研究员、博士...）一致指出欧美、日本用了20-50年时间，才理顺了本国的大气，中国即使在欧美、日本之后有成功经验可借用，依照目前的经济、科技实力用10年时间治理好那只能是人间奇迹。
在他们看来中国在一、二十年内治理好雾霾是不可能的。
也就是说中国百姓只能在长期雾霾中煎熬？本人倒有一个良方，不同以上专家、学者的说法，可供政府使用。
那就是我们在严格执行减排情况下，同时要借老天之力，不借老天之力是万万不行的。
北京的雾霾几乎与刮风高度相关。
今天刮大风，雾霾很快消散；大风一停，雾霾接踵而来。
如果不靠风，只有大范围的停工、停产、停车...雾霾才会消散，这已成为老百姓的间，才理顺了本国的大气，中国即使在欧美、日本之后有成功经验可共识。
可是长期停工、停产、停车...老百姓吃什么，喝什么，住什么...怎么生存？下面就只能在风上下功夫。
1980—2019年铜仁市气候变化趋势分析
1980—2019年铜仁市气候变化趋势分析石薇吴增宇龙河春邓若琳（玉屏侗族自治县气象局，贵州玉屏554000）摘要本文利用铜仁市10个区、县气象站1980—2019年的气象资料，采用常规统计方法、M-K突变检验法以及异常分析等方法对铜仁市近40年温度、降水、日照、蒸发量变化进行分析。
结果表明：年平均气温呈波动增加趋势，气候倾向率为0.22℃/10a，且在1998年发生突变，成为铜仁市先冷、后暖两个阶段的分界点；四季气温也呈上升趋势，其中以春季升温最为明显，40年间显著偏暖年共出现4年。
降水主要集中在6月，12月最少；从四季来看，夏季降水最多，春季次之。
年蒸发量与日照时数均呈减少趋势，且夏季减少最快。
关键词气温；降水量；气候变化；贵州铜仁；1980—2019年中图分类号P467文献标识码A文章编号1007-5739（2023）03-0165-05DOI：10.3969/j.issn.1007-5739.2023.03.041开放科学（资源服务）标识码（OSID）：Analysis on Climate Change Trends in Tongren City During1980-2019SHI Wei WU Zengyu LONG Hechun DENG Ruolin(Meteorological Bureau of Yuping Dong Autonomous County,Yuping Guizhou554000) Abstracts This paper used the meteorological data of10meteorological station of counties and districts in Tongren City from1980to2019to analyze the changes of temperature,precipitation,sunshine and evaporation in Tongren City in the past40years by conventional statistical methods,M-K sudden change test method and abnormal analysis,etc.The results showed that,the annual average temperature showed a fluctuating upward trend with the climatic trend rate of0.22℃/10a,and it changed suddenly in1998,which was the demarcation point between the two stages of first cold and then warm in Tongren City.The seasonal temperature also showed an upward trend,among which,the temperature increase was the most obvious in spring,and there were4years of significantly warmer years in the past40years.The precipitation was mainly concentrated in June,and the least in December.From the perspective of the four seasons,the precipitation was the most in summer,followed by spring.The annual evaporation and sunshine hours both showed a decreasing trend,and the decrease was the fastest in summer.Keywords temperature;precipitation;climate change;Tongren Guizhou;1980-2019近年来，随着气温逐渐升高，各地降雨量分布不均以及各类极端气候频发。
平稳时间序列分析
t Pp t tt t t x B x x B x Bxx ===---M221第3章 平稳时间序列分析一个序列经过预处理被识别为平稳非白噪声序列，那就说明该序列是一个蕴含着相关信息的平稳序列。
方法性工具 差分运算 一、p 阶差分记t x ∇为t x 的1阶差分：1--=∇t t t x x x 记t x 2∇为t x 的2阶差分：21122---+-=∇-∇=∇t t t t t t x x x x x x以此类推：记t px ∇为t x 的p 阶差分：111---∇-∇=∇t p t p t p x x x二、k 步差分记t k x ∇为t x 的k 步差分：k t t t k x x x --=∇ 延迟算子 一、定义延迟算子相当与一个时间指针，当前序列值乘以一个延迟算子，就相当于把当前序列值的时间向过去拨了一个时刻。
记B 为延迟算子，有延迟算子的性质：1.10=B2.若c 为任一常数，有1)()(-⋅=⋅=⋅t t t x c x B c x c B3.对任意俩个序列{t x }和{t y }，有11)(--±=±t t t t y x y x B4.n t t nx x B-=5.)!(!!,)1()1(0i n i n CB C B i niinni in-=-=-∑=其中二、用延迟算子表示差分运算 1、p 阶差分 2、k 步差分ARMA 模型的性质 AR 模型定义 具有如下结构的模型称为p 阶自回归模型，简记为AR(p):ts Ex t s E Var E x x x x t s t s t t p tp t p t t t πΛ∀=≠===≠+++++=---,0,0)(,)(,0)(,0222110εεεσεεφεφφφφεAR(p)模型有三个限制条件： 条件一：0≠pφ。
这个限制条件保证了模型的最高阶数为p 。
条件二：t s E Var E t s t t ≠===,0)(,)(,0)(2εεσεεε。
海北地区近44年气候特征分析及对畜牧业的影响
@青海气象»>海北地区近44年气候特征分析及对畜牧业的影响傅永超1朱宇蓉2金凯3（1.青海省海北州祁连县气象局，祁连810400;2潢南州同仁县气象局；3潢南州气象局，同仁811399）摘要：利用海北地区6个站点（刚察、海晏、门源、祁连、托勒、野牛沟）1976—2019年的平均气温、降水量、日照时数观测数据资料料对海北地区近44a气候变化特征进行分析，并阐述了气候变化对畜牧业的影响。
结果表明：海北地区近44a来平均气温均呈上升趋势，降水呈波动增加变化趋势，日照时数呈递减趋势。
气候变化会对畜牧业生产造成不同程度的影响，既包含有利影响，也有不良影响。
有利影响是近44a冬、春季气温呈显著增温趋势，降雪量减少，促使牧区雪灾也有所减少，这比较有利于牲畜越冬度，牲畜死损率呈降低趋势。
但弊大于利，气候变暖牲畜幼仔成活、牲畜健康、牧草产量带来不利影响。
针对气候变化给畜牧业带来的不同程度的影响，需要科学科学调整牲畜的养殖结构，并且构建气象灾害防御机制，强化生态环境治理工作，趋利避害，促进畜牧业的持续、稳定发展。
关键词:气候变化特征；畜牧业;影响；海北1引言IPCC（政府间气候变化专业委员会）第五次评估报告指出：1880年到2012年,全球海陆表面平均温度呈线性上升趋势，升高了0.85T，变暖幅度自20世纪90年代以来明显加速。
我国的气候变化也呈现出变暖的趋势，升温幅度略高于全球水平[1—2]o气候给全球各个行业带来了影响，也包括对畜牧业的发展影响。
在全球气候变化的背景下，我国西北地区气候资源和农业气候资源也发生了相应的改变。
气候变化对西北地区畜牧牧业的影响比较显著，许多学者对此已做了大量研究李红梅等问探究气候变化对青海高原畜牧业的影响及应对措施;张强等冋研究指出冬、春季气温升高，降雪减少,使草地气候趋于暖干化，牧区雪灾趋于减少，对牲畜越冬度春比较有利,但对牧草生长不利。
韩国军等指出青藏高原东部和西南部增温、增湿有利于牧草生产，柴达木盆地西侧及祁连山地区有变干趋势，对牧草生长不利。
应用时间序列分析(第6版)PPTch4
04
本章内容
01
建模步骤
02
单位根检验
03
模型识别
04
参数估计
05
模型检验
06
模型优化
07
序列预测
建模步骤
平
计
稳
算
非
样
白
本
噪
相
声
关
序
系
列
数
模型 识别
参数 估计
模
序
N
模型
Y型
列
检验
优
预
化
测
本章内容
01
建模步骤
02
单位根检验
03
模型识别
04
参数估计
05
模型检验
06
模型优化
07
序列预测
• 假设序列的确定性部分可以由过去p期的历史数据描述，即序列可以表达为
xt 1xt1 +2 xt2 + +p xt p t
• 如果序列平稳，它必须满足所有非零特征根都在单位圆内。假如有一个单位根存在，不妨假
设 1 =1，则序列非平稳。 • 把 1 =1 代入特征方程，得到
11 2 p =0 1+2 + +p =1
• 该序列最高延迟２阶的ADF检验结果如下表所示
例2-5续检验结果解读
• 检验结果显示：类型二和类型三的多种模型的统计量的P值小于显著性水平
（ =0.05）。
• 所以可以认为该序列显著平稳，且该序列的确定性部分可以用类型二和类 型三的多种模型结构进行拟合。
本章内容
01
建模步骤
02
单位根检验
03
气候变化对中国东部季风区水循环及水资源影响与适应对策
气候变化对中国东部季风区水循环及水资源影响与适应对策夏军;刘春蓁;刘志雨;罗勇;段青云;莫兴国;谢正辉【摘要】中国东部季风区水循环及水资源变化复杂,水旱灾害频繁,其中既有强烈的季风区自然变化影响,又有气候变化中二氧化碳排放导致的人为强迫的影响.近些年作者团队的研究表明:中国陆地水循环主要变化是由温室气体排放的影响叠加在东部季风区显著的自然变率背景下共同作用形成的,其中自然变率对降水影响的贡献约占70％,人为强迫的贡献占30％;随着未来二氧化碳徘放的贡献率逐步增大,中国极端水旱灾害有进一步增加的态势,气温每升高1℃,华北农业耗水约增加4％总用水量;气候变化对中国东部季风区长江、黄河、淮河、海河以及珠江等八大流域的水循环以及南水北调(中线)重大调水工程有突出的影响与风险,需针对水资源脆弱性变化与水安全问题,采取适应性的对策与措施.【期刊名称】《自然杂志》【年(卷),期】2016(038)003【总页数】10页(P167-176)【关键词】气候变化;水循环;水资源;脆弱性;适应性;对策【作者】夏军;刘春蓁;刘志雨;罗勇;段青云;莫兴国;谢正辉【作者单位】武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉430072;水利部水利信息中心,北京100053;水利部水利信息中心,北京100053;清华大学地球系统科学研究中心,北京100084;北京师范大学全球变化与地球系统科学研究院,北京100875;中国科学院地理科学与资源研究所,北京100101;中国科学院大气物理研究所,北京100029【正文语种】中文气候变化是当前国内外关注的热点，而水循环是联系地球系统中地圈、生物圈、大气圈的纽带，是全球气候变化的核心问题之一。
水循环受自然变化和人类活动的双重影响，并决定着水资源形成及与水土相关的环境演变[1-6]。
我国降水时空分布极为不均，尤其在人口分布最为密集、经济发展最快的东部季风区，水资源短缺、旱涝灾害以及与水相关的生态环境问题非常突出[7-12]。
气候专家解读ipcc第五次评估报告第一工作组报告
气候变暖事实更确凿与人类活动关系密切――气候专家解读IPCC第五次评估报告第一工作组报告2013年10月07日 11:43来源：新民网人参与条评论“最近三个十年中的每个十年均比1850年以来的之前任何一个十年都暖。
”9月27日，在瑞典首都斯德哥尔摩，联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC）第五次评估报告第一工作组报告《气候变化2013：自然物理基础》及决策者摘要，一经发布，立即吸引了全世界关注的目光。
和报告中描述的逐渐攀升的气温一样，气候变暖的话题再次火热。
气候变暖的事实究竟是如何得出的？人类活动到底与气候变暖有何联系？评估报告是如何编写的？中国气象局在其中又扮演着什么样的角色？中国气象报记者采访了国家气候中心副主任、IPCC第一工作组12次会议暨IPCC36次全会中国代表团成员巢清尘。
气候变暖是不争的事实根据报告，“气候系统暖化是毋庸置疑的事实，自1950年以来，气候系统观测到的许多变化是过去几十年甚至近千年以来史无前例的。
”巢清尘告诉记者，“相对于1961年-1990年，1880年-2012年全球地表平均温度约上升了0.85℃。
”截取1880-2012年这段时间，是基于国际上三个独立的气候数据集最早的起始时间，（1850年-1880年全球器测数据有限，再之前几乎无器测数据，难以得出科学的温升判断）。
和IPCC第四次评估报告相比，IPCC第五次评估报告在很多数据方面都有了明显进展，尤其是得到更多量化的科学数据。
例如，在海洋增暖方面，第四次评估报告指出，1961年以来，海洋变暖所吸收热量占地球气候系统热能储量的80%以上；而在第五次评估报告中，1971年至2010年间海洋变暖所吸收热量占地球气候系统热能储量的90%以上，几乎确定的是，海洋上层（0至700米）已经变暖。
与此同时，1979年至2012年，北极海冰面积以每10年3.5%至4.1%的速度减少；自20世纪80年代初以来，大多数地区多年冻土层的温度已升高，升温速度因地区的不同而不同。
ARMA模型以及ARIMA模型建模
Q (~)n
n
t
t2 [xt
ixt1]2
i1
优点 最小二乘估计充分应用了每一个观察值所提供的信息，因而它的估计精度高 条件最小二乘估计方法使用率最高
缺点 需要假定总体分布
模型检验
模型的显著性检验 整个模型对信息的提取是否充分
参数的显著性检验 模型结构是否最简
缺点 需要假定总体分布
最小二乘估计
原理 使残差平方和达到最小的那组参数值即为最小二乘估计值
Q (ˆ)mQ i( n ~)
n
2
mi(n xt1xt 1 pxtp1t 1 qtq)
t 1
条件最小二乘估计
实际中最常用的参数估计方法 假设条件
残差平方和方程
xt 0,t0
解法
迭代法
ˆ k
拖尾
q阶截尾
拖尾
ˆkk
P阶截尾
拖尾
拖尾
选择模型 AR(P) MA(q)
ARMA(p,q)
模型定阶的困难
因为由于样本的随机性，样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况，本应截尾的
或 仍会呈现出小值振荡的情况
由于平稳时间序列通常都具有短期相关性，随着延迟阶数 值附近作小值波动
， 与 都会衰ˆ减k 至零
优化的目的 选择相对最优模型
例3.13:拟合某一化学序列
序列自相关图
序列偏自相关图
拟合模型一
根据自相关系数2阶截尾，拟合MA(2)模型 参数估计
模型检验
模型显著有效
三y 参数均i显t 著e 5.l1 1 d7 ( 1 3 0 .0 31 2 B 2 0 .3 81 B 6 2 ) 0 t 09
偏自相关图显示除了延迟1阶的偏自相关系数显著大于2倍标准差之外，其它的偏自相 关系数都在2倍标准差范围内作小值随机波动，而且由非零相关系数衰减为小值波动的 过程非常突然，所以该偏自相关系数可视为一阶截尾
全球平均温度序列的比较
8 5 Adv. Clim. Change Res., 2011, 7 (2): 85－ 89
热 议 全 球 变 暖 专 栏
86
气候变化研究进展
2011 年
这应该是全球变暖研究的一个良好开端。 1980—1990年代应用的测站数大为增加，Jones 等 ［5－6］、Hansen等 ［7］及Vinnikov等 ［8］先后建立了全球 温度序列。他们应用的测站数见表 1。
收稿日期： 2010-07-16； 修回日期：2010-09-03 资助项目： 国家重点基础研究发展规划项目（973）课题 （2010CB428401）；国家“十一五”科技支撑计划项目“气候变化的检测和预估技术研究” （2007BAC03A01）；中国气象局气候变化专项（540000G010C01） 第一作者： 唐国利（1960 —），男，正研级高工，主要从事气候和气候变化研究。E-mail: tanggl@
２．２ ＮＣＤＣ 序列 NCDC（National Climatic Data Center）指美国 国家气候资料中心。NCDC 序列是一个覆盖面完整 的序列 ［14］，全球平均按 5°× 5°网格面积加权平均得 到。其 SST 的处理很有代表性 ［15－16］，不仅考虑了观 测技术的变化，而且引入了卫星资料。对 1941 年之
引 言
称为现代。
建立一个能代表全球平均温度变化的时间序列 是气候变化研究的基本任务，只有建立了这样的序 列才能更准确地判断全球气候变暖。同时，确定全 球气候变暖的程度、空间分布特征以及随时间的变 化特征又是气候变化归因研究的基础。因此，对全 球平均温度序列及其资料和方法进行分析具有重要 意义。 全球平均温度的研究始于 19 世纪后期，随着 观测资料的不断积累和研究的展开，陆续有不少学 者建立了全球平均温度序列，并不断进行改进和完 善 ［1－3］。大体可将全球平均温度序列的研究划分为 3 个阶段：1970 年代之前、1980 — 1990 年代以及 2000年代。前两个阶段可以称为早期，第三个阶段
第三章平稳时间序列分析-3
n
Q(ˆ )
2 t
t1
n
( xt 1 xt1 p xt p 1 t1 q tq )2 t 1
实际中最常用的参数估计方法是条件最小二乘估 计法
条件最小二乘估计
假设条件：过去未观测到的序列值为0，即
xt 0 , t 0
从而 t
(B) (B) xt
xt
t
i xt1
i 1
由时序图可见，无周期性和单调趋势，序列平稳
序列自相关图
除延迟1阶在2倍标准差外，其它都在2倍标准差范围内 波动，平稳，自相关系数1阶截尾。
所以可考虑拟合模型MA(1)
序列偏自相关图
显然，偏自相关系数拖尾。
【例3.9】 1880-1985全球气表平均温度改变值差分序列
由时序图可见，无周期性和单调趋势，序列平稳
s
t
特别当φ0=0 时，称为中心化ARMA(p,q)模型
系数多项式
引进延迟算子，中心化ARMA(p,q)模型 可简记为 (B)xt (B)t
其中p阶自回归系数多项式：
(B) 11B 2B2 pBp
q阶移动平均系数多项式：
(B) 11B 2B2 q Bq
2、平稳条件与可逆条件
ARMA(p,q)模型的平稳条件 P阶自回归系数多项式Φ(B)=0的根都在单 位圆外,即ARMA(p,q)模型的平稳性完全由 其自回归部分的平稳性决定
Pr
2 n
ˆk
2 n
0.95
Pr
2 n
ˆkk
2 n
0.95
模型定阶的经验方法：
若样本(偏)自相关系数在最初d阶明显大于2 倍标准差，后面几乎95％的值都落在2倍
标准差范围内，且衰减为小值波动的过程 很突然。这时常视为截尾，截尾阶数为d。
长治县近47年气温年季气候变化分析
长治县近47年气温年季气候变化分析摘要：采用统计分析、趋势分析等方法对1973-2017年长治县国家基本站年平均气温、季平均气温、年最高气温和年最低气温等气候要素作了较全面的分析。
结果表明：近45年长治县年平均气温呈显著上升趋势，增温速率为0.18℃.(10a) -1；季平均气温变化幅度最大的是冬季，其次是春季和秋季，夏季与多年变化基本持平；长治县气候变暖主要是由冬、春、秋三季的升温增暖造成；近45年长治县发生两次气温突变，分别出现在20世纪90年代到00年代和21世纪初到20年代。
关键字：年平均气温长治县季平均趋势0 引言IPCC第五次气候评估报告中指出：近130多年（1880-2012年）来全球地表平均温度上升约0.85℃；2003-2012年平均气温变化比1985-1900年平均气温上升了0.78℃。
丁一汇等研究表明在全球变暖背景下，近100年来中国年均地表气温明显增加，升温幅度比同期全球平均值略高。
我国还有很多学者也做了相关研究，研究的方法比较成熟，其中，相关研究表明不同区域对全球变暖的反应不同，季节性增温变化也存在差异。
长治县地处山西省东南部，上党盆地腹部，属于暖温带大陆性季风气候，四季分明，冬长夏短，春略长于秋，冬无严寒，夏无酷暑，气候温和适中。
长治县气候近年也有变暖趋势，为了更好地服务农业及县域经济，有必要对长治县气候近年增温幅度及变化趋势进行研究。
1资料与方法采用的资料为长治县国家基本观测站1973-2017年近45年地面常规观测月、年报表。
对年平均气温、季平均气温年最高温度、年最低温度等进行了统计整理，其中季节划分按照：春季（3-5月）、夏季（6-8月）、秋季（9-11）和冬季（12-次年2月）；利用统计、线性趋势等分析方法进行研究，以期揭示出长治县近45年来气候变化的一些整体统计特征，并以1981-2010年的30年均值作为分析气温年际、年代际及季际变化的比较标准。
2长治县气温变化特征分析2.1 年平均气温变化及年代际变化据统计分析长治县45年年平均气温为9.9℃，与1981-2010年30年年平均值持平；年平均气温极大值（11.1℃）出现在2017年，比30年平均值偏高1.2℃；年平均极小值（8.7℃）出现在1984年，比30年平均值偏低1.2℃；长治县近45年极端最高气温为38.1℃，出现在2005年6月24日，极端最低为-22.2℃，出现在1984年12月24日。