(完整word版)MODIS数据反演地表温度
用MODIS数据和分裂窗算法反演内蒙古地区的地表温度_包刚 (1)
第34卷第1期2009年1月测绘科学Sc i ence o f Survey ing and M app i ngV o l 134N o 11Jan 1作者简介:包刚(1978-),男(蒙古族),内蒙古通辽市人,硕士研究生,主要从事热红外遥感,R S 与G IS 应用等方面研究。
E -m a i:l baogang @i m nu1edu 1cn 收稿日期:2007-08-15基金项目:国家自然科学基金项目40561010和60762004;内蒙古自然科学基金项目200508010601;内蒙古师范大学基金项目用MODIS 数据和分裂窗算法反演内蒙古地区的地表温度包 刚¹,包玉海¹º,李慧静º,王萨仁娜¹(¹内蒙古自治区遥感与地理信息系统重点实验室,呼和浩特 010022;º内蒙古师范大学地理科学学院,呼和浩特 010022)=摘 要>地表温度是气象、水文、生态等研究中一个重要参数。
大气透过率和比辐射率是分裂窗算法的两个重要输入参数,本文利用M OD IS 数据的可见光波段(band1)和近红外波段(band2、19)计算该两个参数;再利用M OD IS 数据的两个热红外波段(band31、32)和分裂窗算法对内蒙古地区地表温度进行了反演;结果表明,遥感反演出来的地表温度的空间分布与内蒙古气候区地空间分布具有高度的一致性,能直观地反应内蒙古地区地表温度的空间分布特征。
=关键词>MOD IS ;分裂窗算法;大气透过率;比辐射率;地表温度=中图分类号>TP79 =文献标识码>A =文章编号>1009-2307(2009)01-0032-03DO I :1013771/j 1issn 11009-23071200910110081 引言陆地表面温度(LST )在地表和大气相互作用过程中起着重要的作用,它在气象、地质、水文、生态等众多领域有着广泛的需求。
基于MODIS数据的全国地表温度反演的开题报告
基于MODIS数据的全国地表温度反演的开题报告一、研究背景和目的全球气候变化和城市化进程加快了城市和农村环境的变化。
地表温度是研究城市和农村环境变化的重要指标，也是影响气候变化、生态环境和人类生活的重要因素之一。
太空遥感技术可以获取大范围、高频率、高精度的地表温度数据，应用也越来越广泛。
本研究的主要目的是基于MODIS遥感卫星数据反演全国地表温度，分析不同地区的地表温度分布情况和变化趋势，揭示城市化和气候变化对地表温度的影响，为城市规划、生态保护和气候变化研究提供数据支持。
二、研究方法和流程1. 获取MODIS数据。
使用NASA网站上的MODIS数据获取工具下载指定区域和时间段的LST（Land Surface Temperature）和EVI （Enhanced Vegetation Index）数据。
2. 数据预处理。
使用ENVI软件进行预处理，包括数据空值填补、大气校正、温度调整、地理参考系统校正等。
3. 定义研究区域。
根据研究目的，选择全国范围内的重要城市和农村地区作为研究区域。
4. 分析地表温度分布。
使用ArcGIS软件进行空间统计分析，绘制研究区域的地表温度分布图和温度变化趋势图。
5. 研究城市化和气候变化对地表温度的影响。
分析不同地区的地表温度变化趋势和空间分布，结合相关统计数据和文献资料，分析城市化和气候变化对地表温度的影响和机制。
三、预期结果和意义预计本研究将获得全国范围内不同地区的地表温度分布情况和变化趋势，分析城市化和气候变化对地表温度的影响和机制，为城市规划、生态保护和气候变化研究提供数据支持。
结果可为相关政府部门提供科学决策依据，促进城市化和生态建设的协调发展，促进地区可持续发展。
简述使用modis数据估算地表温度的计算方法
简述使用modis数据估算地表温度的计算方法
MODIS（Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer）数据
可以通过反演技术估算地表温度。
其计算方法大致如下：
1. 选择合适的MODIS产品，一般选择“地表温度产品”
（MOD11）。
2. 预处理影像数据，包括大气校正、粗略的表观辐射温度（LST）估算。
3. 估算精确的LST，用MODIS获取的表观辐射温度、大气温
度和水汽压力数据，通过热辐射传输方程，通过计算来估算表面温度。
4. 考虑不同地表材质的辐射特性，对LST进行空间插值或分
段处理。
5. 对LST进行质量控制，排除无数据和异常值。
6. 根据需要使用地表温度进行相关应用，如土地利用覆盖分类、水循环模拟、城市热岛研究等。
需要注意的是，使用MODIS数据估算地表温度需要考虑影响
因素较多，如大气干湿度、大气温度、地表材质、地形高程等，因此在处理数据时应该注意对这些因素进行准确的获取和处理，确保精度和可靠性。
地表温度反演实验报告
地表温度反演实验报告地表温度是指地球表面的温度，是一个重要的气象参数，对于气候变化、城市热岛效应等问题具有重要的影响。
地表温度反演是通过遥感技术获取地表温度信息的一种方法，可以有效地监测地表温度的变化情况。
本实验旨在利用卫星遥感数据，反演地表温度，并对结果进行分析和讨论。
实验方法：我们收集了MODIS卫星传感器获取的遥感数据，包括云量、地表温度等信息。
然后，利用反演算法对这些数据进行处理，得到地表温度的反演结果。
接着，我们将反演结果与实地观测数据进行对比分析，验证反演结果的准确性。
最后，我们对地表温度的空间分布特征进行研究，分析其与地形、植被覆盖等因素的关系。
实验结果：经过反演算法处理，我们得到了一幅地表温度的空间分布图。
从图中可以看出，地表温度在不同区域有明显的差异，一般来说，城市区域的地表温度要高于郊区和农田地区。
另外，我们还发现地形和植被覆盖对地表温度有一定的影响，高海拔地区的地表温度要低于低海拔地区，而植被茂密的地区地表温度相对较低。
实验分析：通过对地表温度的反演结果进行分析，我们可以发现地表温度的空间分布受到多种因素的影响，包括城市化程度、地形、植被覆盖等。
城市热岛效应导致城市区域地表温度升高，而高海拔地区地表温度较低，这些都是地表温度空间分布差异的原因之一。
植被覆盖可以降低地表温度，起到调节气候的作用。
结论：地表温度反演是一种有效的监测地表温度变化的方法，可以为气候研究、城市规划等领域提供重要的参考依据。
通过对地表温度的反演结果进行分析，可以更好地理解地表温度的空间分布特征，为环境保护和气候调控提供科学依据。
希望通过本实验的研究，能够更深入地探讨地表温度变化的规律，为未来的研究提供参考。
MODIS数据地表温度反演分裂窗算法的IDL 1
分裂窗算法的参数，分别定义如下：
A0 = a 31 D32 (1 - C31 - D31)/ (D32C31 - D C 31 32 ) - a32 D31(1 - C32 - D32 )/ (D C 32 31 - D31C32 )
(2)
A1 = 1 + D31/(D C 32 31 - D31C32 ) + b31 D32 (1 - C31 - D31)/ (D32C31 - D31C32 )
(19)
式中ε31和ε32是MODIS第 31,32 波段的地表比辐射率；ε31v和ε31s分别是植被和裸土在第 31 波 段的地表比辐射率，分别取ε31v=0.98672，ε31s= 0.96767；ε32v和ε32s分别是植被和裸土在第 32 波段的地表比辐射率，分别取ε32v=0.98990， ε32s=0.97790；Pv是像元的植被覆盖率；Rv和Rs 分别是植被和裸土的辐射比率，可取Rv=0.92762+0.07033Pv，Rs=0.99782+0.08362Pv；dε是热 辐射相互作用校正，由植被和裸土之间的热辐射相互作用产生，可通过如下经验公式来估计
(6)
其中τi(θ)是i(i=31,32)波段视角为θ的大气透过率；εi是i波段的地表比辐射率。 2.2 分裂窗算法各中间参数的计算 2.2.1 亮度温度的计算
MODIS 图像是用 DN 值表示的，因此，要计算星上亮温，必须先 DN 值转换成相应的 辐射强度值，然后再用 Planck 函数求解星上亮温。
Qin et al.（2001）在[1]中提出了两因素地表温度反演分裂窗算法，该算法只需要两个参 数并且精度较高。覃志豪等人在以前他本人针对AVHRR提出的劈窗算法基础上,改进并提出 了适用于MODIS数据的地表温度反演算法[2],并且算法需要的基本参数都可以从MODIS数据 中反演得到。该算法已经被推荐并应用于中国MODIS地表温度产品生产。为了进行义务化 流程生产，减少工作人员的工作量，本文先对这一义务化算法进行介绍，然后对这一算法的 程序（IDL）实现进行简要介绍。
MODIS数据反演地表温度
表1 MODIS 部分波段及其参数[14]波段 光谱范围 信噪比 主要用途 分辨率 1 620～670nm 128 陆地、云边界 250m 2 841～876nm 201 陆地、云边界 250m 19 915～965nm 250 大气水汽 1000m 31 10.780～11.280μm 0.05 地球表面和 云顶温度1000m 3211.770～12.270μm0.051000m劈窗算法介绍McMillin （1975年）最早提出了劈窗算法，最先是用于海面温度的反演，这种方法是利用2个相邻的热红外窗口大气水汽吸收特性的差异，把海面温度表达成2个热红外窗口亮度温度的线性组合。
Price （1984年）最先把劈窗算法推广到陆面温度的反演，通过引入比辐射率改正项来减小因陆地表面比辐射率变化而引起的误差。
Becker 从理论上证明了用分裂窗技术反演地表温度的可行性，并且第一次从理论上给出了使用分裂窗技术时大气和比辐射率对地表温度反演的影响。
Becker 和Li 根据热辐射传导的地方性特征，提出了著名的局地劈窗算法，已得到了较广泛的应用。
Wan 和Dozier 在Becker 和Li 的研究基础上，于1996年提出了一种广义的地表温度反演劈窗算法。
Sobrino 和Becker 用Lowtran 7对不同的大气、观测角度以及地表参数进行模拟，得出了各参数的表达式。
在这些表达式里，大气和比辐射率的作用是耦合在一起的。
而Sobrino 等则通过某些近似把这2种作用分开了，通过对大气向下热辐射的近似解和对Planck 辐射函数的线性化。
覃志豪等推导了劈窗算法，该算法仅需要2个因素来进行地表温度的演算，即大气透过率和地表比辐射率[15][ 16]。
在众多的劈窗算法中，覃志豪等提出的算法由于需要参数少、计算简单且精度较高，被认为是较好的算法之一。
本文主要针对这一算法进行介绍。
覃志豪[15]等提出的针对MODIS 数据反演地表温度的劈窗算法使用的公式如下:0131232Ts A A T A T =+- （1）其中：Ts 是地表温度，31T 、32T 分别是MODIS 第31、32通道的亮温。
MODIS数据反演地表温度的应用研究
第24卷 第3期干 旱 区 资 源 与 环 境Vol.24 No.3 2010年3月Journal of A rid Land Res ources and Envir onment Mar.2010文章编号:1003-7578(2010)03-051-04MOD IS数据反演地表温度的应用研究3赵少华1,邱国玉2,秦其明1,杨永辉3,熊育久2(1.北京大学遥感与地理信息系统研究所,北京,100871; 2.地表过程与资源生态国家重点实验室(北京师范大学);北京师范大学资源学院,北京100875;3.中国科学院遗传与发育生物学研究所农业资源研究中心;河北省节水农业重点实验室,石家庄050021) 提 要:在近年来提出的两种温度劈窗算法中,研究采用Sobrino等(2003)的辟窗算法和NDV I阈值法获取地表比辐射率,并结合M ao等(2005)劈窗算法中对大气水汽含量的估算,反演了山西省三个时相的地表温度。
从反演的LST分布图上发现,该反演算法与LST产品比较符合。
同时以其中的一个时相为例,利用LST产品对反演的精度进行了验证,结果发现反演值和产品二者的最大值、最小值和平均值的误差值分别为1.08℃、0.16℃和0.75℃,其均方根误差R MSE达1.30℃,具有较高的精度,从而表明该法反演地表温度的可行性,并化简了地表温度遥感估算的难度,在不依赖于地面实测资料的情况下,可准确快速地大面积遥测农业环境温度,有助于监测农业旱情。
关键词:地表温度;比辐射率;水汽含量;MOD I S中图分类号:TP79 文献标志码:A 地表温度(Land Surface Te mperature)是全球和区域尺度上陆气界面过程之间相互作用和能量通量传输的一个重要参数,被广泛应用于国防军事、农业环境、资源生态等各种科学研究之中,特别是在农业环境方面的研究,乃是一个重要领域,因此准确获取其分布的时空状况具有非常重要的意义[1]。
用辐射传输方程从modis数据中反演地表温度的方法
用辐射传输方程从modis数据中反演地表温度的方法地表温度是指地球表面的温度，这一参数对于土地利用、资源与环境等多个领域具有重要意义。
MODIS是一个运行在太阳同步轨道上的传感器，能够提供高质量的地球观测数据，因此可以应用于地表温度反演研究。
本文将介绍从MODIS数据中反演地表温度的方法——用辐射传输方程。
一、地表温度地表温度（Land Surface Temperature，LST）是指地球表面的物体温度。
地表温度反映地表热量平衡状态，同时能够提供地表水文周期（如蒸散发过程）、大气学方面（如湍流输送过程）和地表物理学（如热容和热导率等）重要的信息。
二、辐射传输方程辐射传输方程（Radiative Transfer Equation，RTE）用于描述一束光束通过大气、地表等介质时，光通过某些介质后所产生的轨迹、散射、吸收的变化。
由于地球大气的吸收、散射、反射作用，导致MODIS接收到的辐射并不是来自地表，因此需要通过辐射传输方程反演地表温度。
当地表温度为T，定高角度上的亮温值为L，大气温度为Ta时，辐射传输方程可表示为： $$ L = \frac{ER}{1-\alpha}+\alpha B(Ta)+(1-\alpha)B(T) $$ 其中，$E$为模型能量转移通量，$R$为模型接收光通量。
$\alpha$表示地表反射率，$B(T)$为以$T$为温度的Planck函数，为天体辐射强度。
而$B(Ta)$则为大气温度为Ta时的Planck函数。
公式右边第二项是由于大气温度的辐射贡献而产生的光辐射，而最后一项是地表温度自己的辐射贡献。
三、从MODIS数据中反演地表温度从地球观测卫星MODIS数据中反演地表温度，可以分为以下三个步骤：3.1 获取modis数据MODIS数据可以从NASA网站免费获取。
对于地表温度反演研究，需要获取L1B产品中的通量文件和反射和红外辐射文件。
3.2 估算大气影响估算大气影响包括大气延迟、光学深度和水汽量的估算等，因此需要获取MODIS数据所覆盖区域的大气参数场。
遥感应用模型作业四_地表温度反演
高
低
（a）MODIS 影像 NDVI 计算
（b）支持向量机分类结果
图 2-1 MODIS 影像 NDIV 计算与监督分类（山西省）
表 3-3 劈窗算法计算温度与 MODIS 温度产品 LST No. 影像行号 影像列号 劈窗算法温度值（K） LST 产品温度值（K） 绝对误差
劈窗算法主要利用在一个大气窗口的两个临近红外通道（MODIS 的 L1B 数据第 2 和 19 波段），存在与大气影响密切相关的大气吸收、散射信息来进行大气纠正。地表温度同亮度 温度和发射率之间呈线性关系，地表温度可以用相邻的两个波段的亮度温度（MODIS 的 L1B 数据第 31 和 32 波段）来线性表示，而表达式的系数是由通道发射率决定的，它们不依赖于 大气状况。
MODIS 影像计算 NDVI 与监督分类的具体过程分别《作业二》中 2.2 节监督分类和 4.2 节 MODIS 影像 NDVI 计算，有详细叙述。
2.2 等密度模型的植被覆盖率计算
植被覆盖率根据不同的地物类别，选择等密度模型或非等密度模型计算。在 MODIS 1KM 的像元尺度下，水体的植被覆盖度可看做 0，裸地和植被的可看作等密度模型，根据 NDVI 进行计算，等密度模型中的 fg 为当前像元的植被覆盖率，计算公式如下：
1、MODIS 数据及其预处理
1.1 数据要求：
实验数据采用 MODIS 的 L1B 级数据实现劈窗算法对温度的反演，MODIS 的地表温度产 品 LST 数据用于与劈窗算法得到的温度像对比。成像时间为 2012 年 11 月 3 日，成像区域为 中国中东部。
一个从MODIS数据同时反演地表温度和发射率的神经网络算法
，
温 度信 息 的需 求 已经使 得利 用遥 感手 段反 演地 表温
度 和发 射率 的技术 有 了很 大的进 步 。许多 人致 力 于 寻找方 法 从 遥 感 数 据 中 反演 地 表 温 度 。ＭＯＤ Ｓ是 Ｉ 对 地观 测卫 星 （ ｏＳ 上 的一 个传感 器 ， Ｅ ） 它拥 有 ３ ６波 段 。由于其 能够 覆盖 全球 、 射分辨 率非 常 高 、 辐 动态
１ 引 言
最 近几 十 年 ， 尺 度上 环 境 研究 和 管 理 活动 对 大
的获取 及计 算 。虽 然 大 多数 的算 法 精 度 都 很 高 ， 但 它们仍 然 需要 做一 些假定 和 利用 发射 率 和大气 状态 （ 特别 是 大气水 汽 含量 ） 为 已知 的先 验知 识 。 作 从 多 个热 红外 波段 的测 量 中同 时反演 地表 温度 和发 射率 是非 常 困难 的 ， 因为 Ｎ 个 波段 至 少 拥 有 Ｎ ＋１个 未知 数 （ 个 波段 的 发 射率 和地 表 温 度 ） 这 Ｎ ， 是一 个非 常典 型 的病态 反 演 问题 。如果不 利 用任 何 先验 知 识 ， 乎不 可 能 同时从 多个 热 红 外 数 据 中反 几 演 地表 温度 和发 射 率 。Ｋａ ｌ ａ ｄＡｌ ｙ １ ９ ）１ ｈｅ ｎ ｌ （ ９ ２ ＿ ｅ ，
维普资讯
理 论 酮 究
遥 感信息
一
个 从 ＭＯＤ Ｓ数 据 同时 反 演 地 表温 度 和 Ｉ 发 射 率 的 神 经 网络 算法
毛 克 彪① ② ， 华 俊 ①， 丽 英②许 丽娜 ② ，～ 唐 李
（ 农 业 部 资源 遥 感 与 数 字 农 业 重 点 开 放 实 验 室 ／ 国 农 业 科 学 院 农 业 资 源 与 农 业 区划 研 究 所 ， 京 １ ０ ８ ① 中 北 ０ ０ １② 中 国科 学
MODIS数据反演地表温度
表1 MODIS部分波段及其参数［14］波段光谱范围信噪比主要用途分辨率1620~ 670nm128陆地、云边界250m2841〜876nm201陆地、云边界250m19915~ 965nm250大气水汽1000m3110.780〜11.280 g m0.05地球表面和1000m3211.770〜12.270 卩m0.05云顶温度1000m劈窗算法介绍McMillin （1975年）最早提出了劈窗算法，最先是用于海面温度的反演，这种方法是利用2个相邻的热红外窗口大气水汽吸收特性的差异，把海面温度表达成2个热红外窗口亮度温度的线性组合。
Price （1984年）最先把劈窗算法推广到陆面温度的反演，通过引入比辐射率改正项来减小因陆地表面比辐射率变化而引起的误差。
Becker从理论上证明了用分裂窗技术反演地表温度的可行性，并且第一次从理论上给出了使用分裂窗技术时大气和比辐射率对地表温度反演的影响。
Becker和Li根据热辐射传导的地方性特征，提出了著名的局地劈窗算法，已得到了较广泛的应用。
Wan和Dozier在Becker和Li的研究基础上，于1996年提出了一种广义的地表温度反演劈窗算法。
Sobrino和Becker用Lowtran 7对不同的大气、观测角度以及地表参数进行模拟，得出了各参数的表达式。
在这些表达式里，大气和比辐射率的作用是耦合在一起的。
而Sobrino等则通过某些近似把这2种作用分开了，通过对大气向下热辐射的近似解和对Planek 辐射函数的线性化。
覃志豪等推导了劈窗算法，该算法仅需要2个因素来进行地表温度的演算，即大气透过率和地表比辐射率［15］［ 16］。
在众多的劈窗算法中，覃志豪等提出的算法由于需要参数少、计算简单且精度较高，被认为是较好的算法之一。
本文主要针对这一算法进行介绍。
覃志豪［15］等提出的针对MODIS数据反演地表温度的劈窗算法使用的公式如下：Ts A o AT 31 A2T32 （1）其中：Ts是地表温度，T31、T32分别是MODIS第31、32通道的亮温。
利用MODIS数据反演地表温度的研究
收稿日期:2003206215;修订日期:2003211210作者简介:郭广猛(1976-),男,博士生,主要从事遥感应用与全球变化方面的研究。
利用MOD IS 数据反演地表温度的研究郭广猛,杨青生(中国科学院地理科学与资源研究所,北京 100101)摘要:地表温度(L ST )是气象、水文、生态等研究中一个重要的参数,目前国内的研究大多使用NOAA AV HRR 数据来获取地表温度,应用M OD IS 数据获取L ST 基本上还是空白。
M OD IS L ST 反演算法精度较高但是计算复杂,在很大程度上限制了其应用。
采用简单的统计方法和神经网络方法,得出了内蒙古东北地区的L ST 计算公式。
该公式计算简单而且精度很高,完全能够满足一般的研究需要。
关 键 词:地表温度;M OD IS ;人工神经网络中图分类号:T P 79 文献标识码:A 文章编号:100420323(2004)01200342031 引 言陆面表面温度(L ST )在地表与大气相互作用过程中起着重要的作用,它在气象、地质、水文、生态等众多领域有着广泛的需求。
土壤水分状况,森林火灾的检测,地热位置的判别,军事伪装的应用,石油和铀矿的寻找等都离不开地物表面温度信息〔1〕。
从20世纪70年代末,L ST 热红外遥感应用已经广泛地开展,热红外遥感与可见光遥感几乎同时引起我国各应用部门的关注。
地表温度的定量遥感研究已被列为我国攀登项目的研究任务〔2〕。
目前对L ST 数据应用最广泛的是NOAA AV HRR 数据,而最常用的方法就是分裂窗算法(Sp lit W indow s )。
1984年P rice 利用大气辐射传输理论,对大气的影响作简化处理后提出了分裂窗算法,给出了具有以下形式的L ST 计算公式〔3〕:T s =T 4+a (T 4-T 5)+b其中:T s 为地表温度,T 4、T 5为NOAA AV HRR 4、5通道的亮温,a 、b 为计算得到的系数。
用MODIS 数据反演地表温度的基本参数估计方法
式中 : i 是指 MOD IS 的第 31 和 32 波段 ,分别为 i
= 31 或 32 ; τi (θ) 是视角为θ的大气透过率 ;εi 是
波段 i 的地表比辐射率 。由以上公式可以看出 ,该算
法要求卫星遥感器的 31 和 32 波段数据来计算星上
亮度温度 ,同时还要求已知大气透过率和地表比辐
的算法及其参数确定”(40471096) ;科研院所社会公益研究专项“我国农业旱灾监测评价技术集成与循环农业发展模式蜒究”
(2005DIA3J 03) 作者简介 : 高懋芳 (1980 - ) ,女 ,山东日照人 ,硕士研究生 ,主要从事热红外遥感应用 、农业灾害的遥感监测与 GIS 应用等方面的研究
McMillin〔7〕最早提出了劈窗算法 ,最先是用于 海面温度的反演 ,这种方法是利用 2 个相邻的热红 外窗口大气水汽吸收特性的差异 ,把海面温度表达 成 2 个热红外窗口亮度温度的线性组合 。Price〔8〕 最先把劈窗算法推广到陆面温度的反演 ,通过引入 比辐射率改正项来减小因陆地表面比辐射率变化而
水分含量后 ,将按照表 1 所示的方程估计第 31 和 32 波段星下点的大气透过率 ,即τ31和τ32 。 1. 2. 3 大气透过率的遥感器视角校正和温度校正 大气透过率还受遥感器视角和大气剖面温度的影 响 ,因此 ,大气透过率的估计需要进行视角和温度校 正〔21〕。表 2 是大气透过率的温度校正函数 。一般 认为 ,大气透过率将随温度增高而增高 。由于表 1 所示的大气透过率与大气水分含量之间的关系是根 据近地气温为 25 ℃进行模拟的结果 ,所以 ,当近地 气温高于此温度时 ,大气透过率应增高一些 ,而低于 此则相应减低 。大气透过率还受遥感器视角的影 响 ,因此 ,大气透过率的估计需要进行视角校正〔22〕。
一个从MODIS数据同时反演地表温度和发射率的神经网络算法_毛克彪
一个从M ODIS 数据同时反演地表温度和发射率的神经网络算法毛克彪 , , ,唐华俊 ,李丽英 许丽娜( 农业部资源遥感与数字农业重点开放实验室/中国农业科学院农业资源与农业区划研究所,北京100081 中国科学院遥感应用研究所,北京师范大学遥感科学国家重点实验室,北京100101 中国科学院研究生院,北京100049)摘要:M ODIS 的三个热红外波段29、31、32建立了三个辐射传输方程,这三个方程包含了5个未知数(大气平均作用温度、地表温度和三个波段的发射率)。
用JPL 提供的大约160种地物的波谱数据对M ODIS 三个波段(29/31/32)发射率之间的关系和用M O DT RA N4对大气透过率和大气水汽含量之间关系进行模拟分析。
分析结果表明地球物理参数之间存在着大量的潜在信息。
由于潜在的信息难以严格地用数学表达式来描述,因此神经网络是非常适合被用来解这种病态反演问题。
利用辐射传输模型(RM )和神经网络(N N)反演分析表明神经网络能够被用来精确地同时从M ODIS 数据中反演地表温度和发射率。
地表温度的平均反演误差在0.4!C 以下;波段29/31/32发射率平均反演误差都在0.008以下。
关键词:地表温度;发射率;M ODIS中图分类号:P237.9∀∀文献标识码:A ∀∀文章编号:1000-3177(2007)92-0009-07收稿日期:2006-12-25∀∀修订日期:2007-01-17基金项目:中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金、农业部资源遥感与数字农业重点开放实验开放基金。
作者简介:毛克彪(1977.8~),男,博士,目前在国内外期刊上已发表论文40余篇(其中被SCI 和EI 收录的有15篇),主要从事微波,热红外遥感,空间数据挖掘及GIS 应用等方面的研究,并被邀请给国际遥感(international jour nal of remote sensing),地球物理研究(journal of geophysical of research atmosphere)审稿。
MODIS数据地表温度反演分裂窗算法的IDL 1
w = ((α − ln(ref 19 / ref 2)) / β )2
பைடு நூலகம்
(11)
式中w是大气水分含量(g/cm-2); α和β是常量，分别取α=0.02 和β=0.651；ref19 和ref2 分别是 MODIS第 19 和 2 波段的地面反射率，由下式计算：
ref2 = scale2(band2 - offset2)
MODIS数据地表温度反演分裂窗算法的IDL实现1
姜立鹏1,3 覃志豪1,2 谢雯3
（1 南京大学国际地球系统科学研究所，南京 210093； 2 中国农业科学院农业资源与农业 区划研究所，北京 100081；3 南京大学城市与资源学系，南京 210093）
摘要：地表温度是气象、水文、生态等研究领域中的一个重要参数。本文对针对 MODIS 数 据的分裂窗算法进行了简要的介绍，并对参数的获取进行了分析。该算法已经被推荐并已经 应用与中国地表温度产品生产。为了进行义务化流程生产地表温度产品，我们在 IDL6.0 环 境下，编程实现了该算法。该程序运算速度快，操作简便，不需人为干预就可快速反演地表 温度，非常适合批量计算 MOIDS 地表温度。 关键词：MODIS、地表温度、分裂窗算法、IDL
(17)
式中 ref1 和 ref2 分别是 MODIS 图像第 1 和 2 波段的反射率。
计算出植被覆盖率后，便可以根据植被覆盖率来估计地表比辐射率了，计算公式如下[8]：
ε31=PvRvε31v+(1-Pv) Rsε31s＋dε
(18)
ε32=PvRvε32v+(1-Pv) Rs ε32s＋dε
τ31(10)=1.08692-0.12759w τ32(10)=1.07900-0.15925w
基于MODIS数据的湖北省地表温度反演研究
第41卷第1期华中师范大学学报(自然科学版)Vol.41No.12007年3月 J OU RNAL OF HUAZHON G NORMAL UNIV ERSIT Y (Nat.Sci.) Mar.2007收稿日期:2006206203.基金项目:国家“863”项目(2006AA12Z128).3通讯联系人.Email :lrd @.文章编号:100021190(2007)0120143205基于MOD IS 数据的湖北省地表温度反演研究许国鹏1,2,李仁东13,刘可群3,张 斌1,2(1.中国科学院测量与地球物理研究所,武汉430077;2.中国科学院研究生院,北京100039;3.武汉区域气候中心,武汉430074)摘 要:利用遥感影像获取地表温度信息,对于监测地表状况和生态环境变化有重要意义.利用MODIS 影像和劈窗算法计算了反演地表温度的关键参数:大气透过率和地表比辐射率,并针对湖北省水域单独提取出水体像元来计算地表比辐射率,估算出湖北省地表温度,与地面同步实测数据比较表明,平均误差为0.51℃,精度比较高.关键词:地表温度;MODIS ;精度;大气透过率;地表比辐射率中图分类号:P23文献标识码:A 地表温度是研究区域地表能量平衡和资源环境变化的重要参数之一[1],不仅可以为森林火灾和工厂热污染排放监测提供直接依据,而且还在以地表温度为基础的相关模型进行区域土壤水分估算、农业旱情监测、城市热岛效应、军事伪装辨别等方面都要重要的实际应用价值.相对星上亮温,地表温度才能作为一个重要的基本参数直接参与相关模型的计算,如“全球环流模型”、地表潜热、显热通量方程、土壤热流方程等[2].由于地表温度在时空上的动态分布变化特性,依靠地面观测站大面积获取地表温度参数、宏观地把握其时空分布规律是很难的.而借助遥感技术大范围、快速地反演地表参数的优势,可利用热红外波段获取地表温度信息,进行资源环境的动态监测和研究.由于陆地表面的复杂性和大气影响的许多因素,地表真实温度反演是一个非常复杂的过程.在对大气热辐射传输和相关参数各种近似、假设的基础上,先后提出了多种地表温度的反演算法,其中劈窗算法是目前为止发展最为成熟的地表温度反演算法[325].本文利用MODIS 数据的劈窗算法反演湖北省地表温度,并将反演结果与地面同步实测数据进行了精度分析.1MODIS 数据的地表温度反演方法1.1劈窗算法劈窗算法最初是根据地表热辐射传导方程,利用AV HRR 大气窗口内热红外第4、5两个相邻通道对大气吸收作用的差异,通过两个通道亮度温度的各种组合来剔除大气的影响,进行大气和地表比辐射率的订正来获取地表温度的[2].AV HRR 的两个热通道10.5～11.3μm 、11.5～12.5μm 与MODIS 第31波段(10.7805～11.280μm )和32波段(11.770～12.270μm )的中心波长基本对应,毛克彪[4]等人据此提出了一种利用MODIS 数据31、32波段估算地表温度的劈窗算法.该劈窗算法的表达式如下:T S =A 0+A 1T 31+A 2T 32,(1)其中:T S 为地表温度,T 31、T 32是MODIS 31/32波段的亮度温度,单位是℃,可用Planck 辐射方程获取;A 0、A 1和A 2是系数,可用式(2)计算:A 0=-64.6036E 1-68.7258E 2-273.16,(2a )A 1=1+A +0.440817E 1,(2b )A 2=-(A +0.473453E 2),(2c )E 1=D 31(1-C 31-D 31)/E 0,(2d )E 2=D 31(1-C 32-D 32)/E 0,(2e )A =D 31/E 0,(2f )E 0=D 32C 31-D 31C 32,(2g )C i =εi τi ,(2h )D i =(1-τi )(1+(1-εi )τi ),(2i )其中,E 1、E 2、E 0、C 31、D 31、C 32、D 32均为中间变量,可迭代消除;τi 为大气透射率;εi 为地表辐射率.算144 华中师范大学学报(自然科学版) 第41卷法的关键是计算大气透射率τi 和地表比辐射率εi .1.2大气透射率的求算大气透射率是地表辐射、反射透过大气到达传感器的能量与地表辐射能、反射能的比值,它与大气状况、高度等因素有关.对于热红外波段,最重要的大气变化是大气温度和水汽的变化.在天气稳定情况下,水汽含量是影响大气透射率的主要因素.Kauf man 、Bo 2Cai Gao [6]利用MODIS 第19和第2波段模拟出了大气水汽含量的表达式:w =[(α-ln τw )/β]2,(3)其中:w 是指大气水汽含量;τw 是大气水汽吸收波段第19波段地面反射率与大气窗口波段第2波段地面反射率的比值;α、β是参数,对于复合性地表,α=0.02,β=0.651.MODIS 31/32夏季中纬度标准大气状况下大气水汽含量和透过率的变化之间呈近似线性关系[7]:τ31=-0.10671w +1.04015,(4a )τ32=-0.12577w +0.99229.(4b )1.3地表比辐射率的求算地标比辐射率是物体与黑体在同温度、同波长下的辐射出射度的比值.在传感器的波段区间及像元大小确定情况下,地表比辐射率主要取决于地表物质的组成和结构.在MODIS 1km 的像元尺度下,像元可以粗略视作由水体、植被和裸土3种类型构成.MODIS 混合像元的地表比辐射率可表示为[7]:εi =P w R w εiw +P v R v εiv +(1-P w -P v )R s εis ,(5)其中,P w 和P v 分别是水面和植被在该像元内的构成比例;εiw 、εiv 和εis 分别是水面、植被和裸土在该波段的辐射率,可在ASTER 提供的常用地物比辐射率光谱库内查得;R w 、R v 和R s 分别是水体、植被和裸土的温度比率,在5～45℃范围内,分别为1.00744、0.99240和0.99565[5].该方程的求算关键在于估算混合像元中的P w 和P v 值.对于水面较大的地区来说,可以利用可见光和红外波段水体反射率一般明显低于其它地物以及水体归一化植被指数NDV I <0的特性,提取纯水体像元,并取P w =1.此时,εi =R w εiw .对于水面可以忽略的陆地来说则构成比较复杂,像元中植被构成比例可以表示为:P v =(N DV I -N DV I s )/(N DV I v -N DV I s ),(6)其中,N DV I v 和N DV I s 表示完全植被和裸土的植被指数;N DV I 表示任意像元的植被指数.地表比辐射率可根据像元NDV I 来求算:①当N DV I >N DV I v 时,像元被看作是完全的植被覆盖,取P v =1,则εi =R v εiv ;②当N DV I s <N DV I <N DV I v 时,εi =P v R v εiv +(1-P v )R s εis ;③当N DV I <N DV I s 时,像元被看作完全裸土,取P v =0,则εi =R s εis .2数据处理本文采用2005年10月10日HDF 格式1B 级别的MODIS 数据.首先进行预处理:①对相邻扫描行之间数据重复的“蝴蝶结”现象,利用ENV I 软件IDL 模块中开发的纠正函数去除;②进行物理定标,将DN 值转化为反射亮度或辐射亮度;③对于有云的区域,鉴于云在多波段的光谱特征互补性,可利用热温度信息和云检测指数进行云的综合检测[8].数据处理过程中的编程、计算均在Matlab 环境中完成,主要步骤如下:①用第1、2波段计算N DV I ,对比反射率提取水体;②根据湖北省秋季植被覆盖情况,取N DV I v =0.70,N DV I s =0.05,估算水面和植被的构成P w 、P v ;③根据式(5)及P w和P v ,估计像元的地表比辐射率ε31、ε32;④用第2、19波段计算大气水分含量w ,并进而根据式(4)估计大气透过率τ31、τ32;⑤用第31、32波段的辐射亮度,根据Planck 方程计算星上亮度温度T 31、T 32;⑥运用劈窗算法式(1)、(2),利用ε31和ε32、τ31和τ32以及T 31和T 32,计算地表温度Ts;⑦利用数据自带的坐标信息做精几何校正,叠加省界掩膜,得到湖北省地表温度反演结果图.具体反演流程如图1.图1 地表温度反演流程图Fig.1 Flow chart of retrieved L ST 第1期许国鹏等:基于MODIS数据的湖北省地表温度反演研究145 3结果分析图2 湖北省地表温度分布图Fig.2 Distribution map of L ST in Hubei Province 图2为MODIS反演结果得到的湖北省地表温度空间分布图.经过云检测,鄂西北竹溪、竹山、鄂西南约30°N沿线部分地区和鄂东南黄梅等地区反演温度明显偏低是由于云的覆盖造成的.统计可知,遥感反演的湖北省地表温度平均值为14.24℃;空间分布差别不大,97.66%的地区温度在13℃到27℃之间,其中17℃、18℃、22℃、23℃、24℃的比例均达到了9%,基本符合湖北省10月上中旬白天的季节特点.3.1反演结果精度评价Terra卫星在中国的过境时间为上午10∶30～12∶00,本文利用湖北省气象局野外观测站上午11时观测的地表温度数据对模拟结果进行精度分析.在75个野外站点记录的数据中,由于竹溪、竹山、松滋、黄梅4个观测站刚好处于云覆盖区域,数据缺乏可比性,因此采用其它71个观测站的数据进行评价,如表1.地表实测温度(T m)和反演结果(T r)的平均误差(5)为[9]5=1n ∑ni=1T ri-T mi.(8)分析表明,71个站点的平均误差为0.51℃,反演精度在0.5℃以内为57.7%,反演精度在1.0℃以内为31.0%,反演精度在1.2℃以内为9.9%,反演精度在1.7℃以内为1.4%.部分站点误差相对较大的原因可能是由于影像像元与地面实测点匹配的不确定性造成的.3.2对真实地表温度的模拟将71个站点分别作为拟合和验证数据,用实测值和反演温度进行拟合获取回归方程,再由反演温度模拟真实地表温度.根据数理统计原理,由计算机随机抽取56个观测站点处的反演温度和实测表1 2005年10月10日MOD IS反演温度与地面同步实测值的比较/℃Tab.1 Comparison of retrieved L ST f rom MODIS and measured value(Oct.10,2005)/℃观测站点实测值(T m)反演温度(T r)误差(5)观测站点实测值(T m)反演温度(T r)误差(5)郧西17.0017.430.43枝江23.4023.670.27郧县20.1019.980.12潜江22.5023.040.54十堰18.6017.43 1.17荆州24.2023.800.40房县17.0017.690.69公安24.0024.310.31丹江口19.8019.340.46应城24.1024.310.21老河口20.0019.60.40孝感24.0023.420.58谷城20.0020.490.49天门22.6021.630.97襄樊22.4022.650.25仙桃23.5022.910.59枣阳22.4022.780.38汉川22.7022.140.56巴东19.0018.200.80汉阳25.0025.070.07秭归21.0020.490.51黄陂23.6023.290.31兴山18.4017.560.84新州23.6023.930.33保康17.7018.580.88武汉22.6022.140.46神农架16.3016.920.62鄂州23.5023.670.17南漳20.5019.34 1.16大冶24.4024.180.22远安20.4019.34 1.06咸丰20.1019.980.12宜城23.2023.160.04宣恩20.1020.230.13荆门21.1020.230.87鹤峰17.9016.920.98钟祥21.8021.760.04来凤22.3020.62 1.68随州20.0020.620.62石首23.9023.930.03广水23.8023.930.13监利25.0025.330.33京山23.8023.420.38洪湖19.0019.600.60安陆24.2024.440.24蒲圻23.5023.930.43云梦24.4024.820.42嘉鱼23.4023.040.36大悟24.1023.670.43崇阳21.4020.23 1.17红安22.5023.040.54通城25.0025.200.20麻城24.1024.560.46咸宁25.4024.820.58利川19.2019.730.53通山23.6023.420.18建始20.1018.96 1.14罗田24.4024.180.22恩施19.6019.220.38英山23.2022.14 1.06宜昌县23.3022.650.65浠水23.4023.040.36五峰18.1016.92 1.18黄石23.5023.930.43当阳20.9021.890.99蕲春23.3022.780.52宜昌23.3022.650.65阳新23.0023.290.29长阳22.6022.650.05武穴22.5022.140.36枝城22.2022.270.07值进行一元线性回归(如图3),拟合结果表明,在95%的置信水平下,两者之间一元线性相关性R2146 华中师范大学学报(自然科学版) 第41卷图3 反演温度与实测值的一元线性回归Fig.3 Unary linear regression between retrievedL ST and measured value为93.7%,结果比较理想.利用该线性拟合方程和另外15个站点处的反演温度模拟真实地表温度,并用实测值来验证模拟精度,如表2.分析发现,从整体上看,模拟值(Ts)比反演值更接近实测值,平均误差由原来的0.53℃减小到0.43℃.这说明,用该一元线性回归方程直接模拟区域内各像元的地表温度,相比反演值,更接近真实地表温度,具有更好的效果.4结论本文利用基于劈窗算法的地表温度反演算法,通过采用MODIS可见光第1波段、近红外第2波段、中红外第19波段提取大气透射率和地表比辐射率,结合热红外波段的亮温信息,反演了湖北省的地表温度.结果表明:反演精度比较高, 71个站点的实测值与反演结果平均误差为0.51℃;可以用实测值和反演温度拟合的一元线性回归方程直接模拟各像元的地表温度,能更接近真实地表温度.表2 一元线性模拟值与反演值的比较/℃Tab.2 Comparison of simulated and retrieved temperature/℃|T r-T m||T s-T m||T r-T m||T s-T m||T r-T m||T s-T m||T r-T m||T s-T m| 1 1.060.7650.460.4590.120.14130.580.59 20.040.126 1.140.82100.580.61140.710.56 30.420.3970.650.55110.860.25150.220.21 40.540.6280.070.2120.530.13平均0.530.43 这种劈窗算法能简单、快速、准确地反演地表温度,避免了对地面气象数据的依赖,达到了遥感技术大面积对地表进行资源环境宏观观测的目的.参考文献:[1] Li Z,Becker F.Feasibility of land surface temperature andemissivity determination from AV HRR data[J].Remote Sensing of Environment,1993(43):67285.[2] 赵英时.遥感应用分析原理与方法[M].北京:科学出版社,2004.[3] Qin Zhihao,Karnieli A,Berliner P.A mono2window algo2rit hm for retrieving land surface temperature from Landsat TM data and it s application to t he Israel2Egypt border region [J].Int J Remote Sens,2001,22(18):371923746.[4] 毛克彪,覃志豪,施建成.针对MODIS数据的劈窗算法研究[J].武汉大学学报:信息科学版,2005,30(8):7032708. [5] Becker F,Li Z.Towards a local split window met hod overland surface.Int J Remote Sens,1990,11(3):3692393. [6] Y oram J Kauf man,Gao Bo2Cai.Remote Sensing of WaterVapor in t he Near IR from EOS/MODIS[J].IEEE Transac2 tions on Geoscience and Remote Sensing,1992,5(30): 8712884.[7] 毛克彪,覃志豪,王建明,等.针对MODIS数据的大气水汽含量及31和32波段透过率计算[J].国土资源遥感,2005,63(1):26229.[8] 宋小宁.基于植被蒸散法的区域缺水遥感监测方法研究[D].中国科学院博士学位研究生论文,2004.[9] 毛克彪,覃志豪,宫 鹏.劈窗算法L ST精度评价和参数敏感性分析[J].中国矿业大学学报,2005,34(3):3182322. 第1期许国鹏等:基于MODIS数据的湖北省地表温度反演研究147 Land surface temperature retrieved fromMODIS d ata in H ubei ProvinceXU Guopeng1,2,L I Rendong1,L IU Kequn3,ZHAN G Bing1,2(1.Institute of Geodesy and G eophysics,Chinese Academy of Sciences,Wuhan430077;2.Graduate University,Chinese Academy of Sciences,Beijing100049;3.Wuhan Regional Climate Center,Wuhan430074)Abstract:Land surface temperat ure information can be retrieved f rom Remote Sensingimage,which is important and significant to observe macroscopically t he erat h’s surfacestat u and ecological and environmental change.The essay ret rieves t he at mo sp herictransmittance and t he surface emissivity which are required when L ST is calculated u2sing MODIS image by split2window algorit hm.The surface emissivity is calculated bymeans of o btaining t he water p ure pix individually in t hat t he water area in Hubei Prov2ince can not be ignored.Then,t he values of L ST in Hubei Province are derived in t hismet hod.The comparison with the ground synchronization observation data shows that the to2tal average error is0.51℃,therefore,the estimated precision is reasonable quitely.K ey w ords:land surface temperat ure;MODIS;p recision;at mosp heric t ransmittance;surface emissivity (上接第137页)The pattern innovation of B eijing City competitiveness evolvement and upgrade in the contexts of globalizationMA Qingbin,WEN Hui(China Center for Town Reform and Development,Beijing100045;Research Center of Economy Environment,Chinese Academy of Sciences,Beijing100085) Abstract:Based on the description of concept and evaluation method of urban competitiveness,the paper quantitatively analyses Beijing city competitiveness and the evolvement of industrystructure under new industry type through defining the concept of city competitiveness andconstructing new evaluation method,brings forward choosing the best pattern to improving thecity competitiveness of Beijing and gives proposals on correlative policy in the end.It wasshowed with the data that the urban competitiveness of Beijing from1995to2003has beenpromoted during the city evolution process on a global scale.Y et Beijing’s urban competitive2ness still has a pretty big ga Pcompared with other equal level city.The rationality of the envi2ronment policy in the era of globalization can not be judged by its strictness degree,but be ap2praised on whether the environment policy coincide with the level of urban competitiveness.The urban policy2makers ought to either find the reasonable binding site among the urban de2velopment strategy,the industry policy and the environment policy or choose the appropriate de2velopment pattern in order to impulse the city to enhance its competitiveness fleetly,steadily,proportionally and sustainable with the least resources input and the minimal environmental cost.K ey w ords:global city;city competitiveness;pattern。
MODIS卫星资料在反演地表温度之应用摘要
MODIS衛星資料在反演地表溫度之應用徐敏彰劉振榮林唐煌國立中央大學太空及遙測研究中心摘要地表溫度對於地球能量收支平衡、蒸發散量、乾旱、大尺度的氣候變遷以及台灣地區熱島效應等研究，是一項相當重要的參數，因此若能準確的反演地表溫度，對於從事上述研究必定能有相當程度的助益，故本研究針對反演地表溫度影響甚大的地表發射率估算進行改進，期能藉由改善地表發射率估算結果，進而降低地表溫度反演之誤差。
結果顯示：（1）當MODIS 31頻道的地表發射率減小0.01 ~ 0.1時，地表溫度反演結果的變動約為0.5℃ ~ 6℃。
（2）利用2005年MODIS台灣地區晴空資料建立的地表發射率修正因子與NDVI關係式，發現以四個季節分別建立之關係式，其平均誤差不論在MODIS/Terra或MODIS/Aqua資料皆低於以整年建立的關係式。
驗證結果顯示：以中央氣象局實測地表溫度為實際值時，綜合2005 ~ 2006年的MODIS資料來看，本研究的平均誤差為2.1℃、Mao et al.(2005) 3℃、Bhattacharya and Dadhwal (2003) 4.47℃、MODIS LST Product (NASA) 3.1℃。
關鍵詞：MODIS、地表發射率修正因子、地表溫度前言地表溫度對於地球能量收支平衡、蒸發散量、乾旱、大尺度的氣候變遷以及台灣地區熱島效應等研究，是一項相當重要的參數，因此近十幾年來，相當多學者從事地表發射率與地表溫度反演之研究( Becker and Li 1990 , Griend and Owe 1993 , Valor and Casselles1995 , Qin et al. 2001 , Bhattacharya and Dadhwal 2003 , Wan et al. 2002 , Mao et al. 2005)，然而因地物的種類複雜，且地表發射率變動將影響地溫反演結果，所以若想準確的反演地表溫度，勢必需先解決地表發射率估算的正確性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
表1 MODIS 部分波段及其参数[14]波段 光谱范围 信噪比 主要用途 分辨率 1 620～670nm 128 陆地、云边界 250m 2 841～876nm 201 陆地、云边界 250m 19 915～965nm 250 大气水汽 1000m 31 10.780～11.280μm 0.05 地球表面和 云顶温度1000m 3211.770～12.270μm0.051000m劈窗算法介绍McMillin （1975年）最早提出了劈窗算法，最先是用于海面温度的反演，这种方法是利用2个相邻的热红外窗口大气水汽吸收特性的差异，把海面温度表达成2个热红外窗口亮度温度的线性组合。
Price （1984年）最先把劈窗算法推广到陆面温度的反演，通过引入比辐射率改正项来减小因陆地表面比辐射率变化而引起的误差。
Becker 从理论上证明了用分裂窗技术反演地表温度的可行性，并且第一次从理论上给出了使用分裂窗技术时大气和比辐射率对地表温度反演的影响。
Becker 和Li 根据热辐射传导的地方性特征，提出了著名的局地劈窗算法，已得到了较广泛的应用。
Wan 和Dozier 在Becker 和Li 的研究基础上，于1996年提出了一种广义的地表温度反演劈窗算法。
Sobrino 和Becker 用Lowtran 7对不同的大气、观测角度以及地表参数进行模拟，得出了各参数的表达式。
在这些表达式里，大气和比辐射率的作用是耦合在一起的。
而Sobrino 等则通过某些近似把这2种作用分开了，通过对大气向下热辐射的近似解和对Planck 辐射函数的线性化。
覃志豪等推导了劈窗算法，该算法仅需要2个因素来进行地表温度的演算，即大气透过率和地表比辐射率[15][ 16]。
在众多的劈窗算法中，覃志豪等提出的算法由于需要参数少、计算简单且精度较高，被认为是较好的算法之一。
本文主要针对这一算法进行介绍。
覃志豪[15]等提出的针对MODIS 数据反演地表温度的劈窗算法使用的公式如下:0131232Ts A AT A T =+- （1）其中：Ts 是地表温度，31T 、32T 分别是MODIS 第31、32通道的亮温。
0A 、1A 、2A 是系数，分别定义如下：01264.6036368.72575A E E =-+1110.440817A A E =++ 220.473453A A E =+3132313132/()A D D C D C =- 132313132313132(1)/()E D C D D C D C =--- 231323232313132(1)/()E D C D D C D C =--- 31313131(1)[1(1)]D τετ=-+- 32323232(1)[1(1)]D τετ=-+-313131C ετ= 323232C ετ=其中：A 、1E 、2E 、31D 、32D 、31C 、32C 为中间变量，可迭代消除；31ε、32ε分别为31、32波段的地表比辐射率；31τ、32τ为31、32波段的大气透过率。
参数计算亮度温度计算亮温是指辐射出与观测物体相等辐射能量的黑体温度，可以根据普朗克（Planck ）公式计算得到，MODIS 第31和32波段的亮度温度31T 、32T 由下式计算：215ln(1)i i i iC T C R λλ=+（2）其中: i T 是MODIS 第i(i=31,32)波段的亮度温度, i λ是波段i 的中心波长,针对MODIS 的第31和32波段,其值可分别取31λ=11.28μm 和32λ=12.02μm ；C 1和C 2是常量,分别取C 1=1.19104356×10-16W ·2m 和C 2=1.4387685×104μm ·K 。
由于需要注意C 1、i R 、i λ的单位转化问题，为了便于计算，可将该式进行简化，设,22/i i K C λ=，5,11/i i K C λ=。
则上式可转化为：,2,1ln(1)i i i iK T KR =+ （2b ） 其中,1i K ，,2i K 为常量，对于31波段：31,1729.541636K =，31,21304.413871K =；对于32波段：32,1474.684780K =，32,21196.978785K =。
i R 是MODIS 第i(i=31,32)波段的热辐射强度,可根据下式得到：_*(_)i i R radiance scales DN radiance offset =- （3）式中radiance_offset 为截距，radiance_scale 为斜率，均可以从HDF 格式的MODIS 图像的头文件中直接查出，DN 为遥感图像第31和32波段的实际保存数值。
大气透过率的计算大气透过率是地表辐射、反射透过大气到达传感器的能量与地表辐射能、反射能的比值,它与大气状况、高度等因素有关。
对于热红外波段,最重要的大气变化是大气温度和水汽的变化。
在天气稳定情况下, 虽然影响大气透过率的因素比较多，但水汽含量是影响大气透射率的主要因素。
根据Kaufman 等的研究,对于MODIS 图像中的任何一个像元,其可能的大气水分含量可用下式估计:1922ln()[]w ραρβ-= （4）其中，w 是大气水分含量；α、β是常量，取α=0.02，β=0.651；19ρ、2ρ分别是MODIS 第19和第2波段的地面反射率。
表2 MODIS 第31和32波段的大气透过率估计方程[13]水分含量/(g.cm -2)大气透过率估计方程 夏季0.4～2.0τ31=1.101636-0.10346*w τ32=1.02144-0.13927*w夏季2.0～4.0τ31=1.11795-0.15536*w τ32=1.09361-0.17980*w 夏季4.0～5.4τ31=0.77313-0.07404*w τ32=0.65166-0.09656*w 冬季0.4～1.4τ31=1.101089-0.09656*w τ32=0.97022-0.08057*w由于MOD IS 的扫描带比较宽,遥感视角和大气温度会对大气透过率有比较大的影响,因此还进行了大气透过率的遥感器视角校正函数和温度校正函数。
根据高懋芳等[13人的进行回归拟合的方程估算31、32波段的大气透过率即31τ 、32τ估计方程如表2所示。
由于该估计方程是根据近地气温为25℃进行拟 合的结果，所以还要根据表3进行温度订正：表3 大气透过率的温度校正函数[13]波段温度校正函数 温度区间 MODIS 31δτ(T )31=0.08T 31>318 K δτ(T )31=-0.05+0.00325*(T 31-278)278<T 31<318 K δτ(T )31= -0.05T 31<278 K MODIS 32δτ(T )32=0.095T 32>318 K δτ(T )32=-0.065+0.004*(T 32-278)278<T 32<318 K δτ(T )32= -0.065T 32<278 K注：31T 、32T 是第31、32波段的亮度温度。
地表比辐射率的计算地表比辐射率是物体与黑体在同温度、同波长下的辐射出射度的比值。
在传感器的波段区间及像元大小确定情况下,地表比辐射率主要取决于地表物质的组成和结构。
在MODIS 1km 的像元尺度下,像元可以粗略视作由水体、植被和裸土3种类型构成。
MODIS 混合像元的地表比辐射率可表示为: (1)i w w iw v v iv w v s is P R P R P P R d εεεεε=++--+ （5）式中：i ε是MODIS 图像第i(i=31、32)波段的地表比辐射率；iw ε、iv ε、is ε分别是水体、植被、裸土的地表比辐射率，对MODIS 第31波段（i=31）分别为0.992、0.9844、0.9731，对MODIS 第32波段（i=32）分别取 0.989、0.9851、0.9832；w R 、v R 、s R 为温度比率，定义为4(/)i i R T T =，这里i 分别表示下标w 、v 、s ，T 为混合象元平均温度，覃志豪等的模拟分析认为在5一45℃范围内，这三种地表类型的平均温度比率分别为w R =0.99565，v R =0.99240，s R =1.00744。
w P 、v P 分别为水面和植被的构成比例，对于水面较大的地区来说,可以利用可见光和红外波段水体反射率一般明显低于其它地物以及水体归一化植被指数NDVI<0的特性,提取纯水体像元,并取w P =1.此时,31310.9876848w w R εε==，32320.98469785w w R εε==。
对于水面可以忽略的陆地来说，主要由裸地和植被组成，取w P =0，植被覆盖度v P 主要通过归一化植被指数NDVI 来确定： sv v sNDVI NDVI P NDVI NDVI -=- （6）式中：NDVI 是植被指数，v NDVI 、s NDVI 分别是茂密植被覆盖和完全裸土像元的NDVI 值，通常取0.9v NDVI =， 0.15s NDVI =。
因此，当NDVI>NDVI v =0.9时，P v =1，表示该像元是一个茂密植被覆盖的地区，看不见裸露的土壤表面，31310.976919v v R εε==，32320.977613v v R εε==；否则，当NDVI<NDVIs=0.15时,Pv=0，表示该像元是一个完全裸露的地区，没有任何植被覆盖31310.9803398s s R εε==，32320.990515s s R εε==；当0.15<NDVI<0.9时，(1)i v v iv v s is P R P R εεε=+-。
对于MODIS 图像而言，NDVI 用第1和2波段来计算： 2121B B NDVI B B -=+ （7）式中：B 2、B 1分别表示第1、2波段的反射率。
最后估计校正项d ε：当Pv ＝0或Pv ＝1时,d ε最小,d ε＝0； 当0＜Pv ＜0.5时,d ε＝0.003796 Pv ； 当1＞Pv ＞0.5时, d ε＝0.003796(1-Pv)；当Pv ＝0.5时,d ε最大,d ε＝0.001898。