(完整word版)MODIS数据反演地表温度

表1 MODIS 部分波段及其参数[14]

波段 光谱范围 信噪比 主要用途 分辨率 1 620～670nm 128 陆地、云边界 250m 2 841～876nm 201 陆地、云边界 250m 19 915～965nm 250 大气水汽 1000m 31 10.780～11.280μm 0.05 地球表面和 云顶温度

1000m 32

11.770～12.270μm

0.05

1000m

劈窗算法介绍

McMillin （1975年）最早提出了劈窗算法，最先是用于海面温度的反演，这种方法是利用2个相邻的热红外窗口大气水汽吸收特性的差异，把海面温度表达成2个热红外窗口亮度温度的线性组合。Price （1984年）最先把劈窗算法推广到陆面温度的反演，通过引入比辐射率改正项来减小因陆地表面比辐射率变化而引起的误差。Becker 从理论上证明了用分裂窗技术反演地表温度的可行性，并且第一次从理论上给出了使用分裂窗技术时大气和比辐射率对地表温度反演的影响。Becker 和Li 根据热辐射传导的地方性特征，提出了著名的局地劈窗算法，已得到了较广泛的应用。Wan 和Dozier 在Becker 和Li 的研究基础上，于1996年提出了一种广义的地表温度反演劈窗算法。Sobrino 和Becker 用Lowtran 7对不同的大气、观测角度以及地表参数进行模拟，得出了各参数的表达式。在这些表达式里，大气和比辐射率的作用是耦合在一起的。而Sobrino 等则通过某些近似把这2种作用分开了，通过对大气向下热辐射的近似解和对Planck 辐射函数的线性化。覃志豪等推导了劈窗算法，该算法仅需要2个因素来进行地表温度的演算，即大气透过率和地表比辐射率

[15][ 16]

。在众多的劈窗算法中，覃志豪等提出的算法由于需要参数少、计算简单且精

度较高，被认为是较好的算法之一。本文主要针对这一算法进行介绍。 覃志豪

[15]

等提出的针对MODIS 数据反演地表温度的劈窗算法使用的公式如下:

0131232Ts A AT A T =+- （1）

其中：Ts 是地表温度，31T 、32T 分别是MODIS 第31、32通道的亮温。0A 、1A 、2A 是系数，分别定义如下：

01264.6036368.72575A E E =-+

1110.440817A A E =++ 220.473453A A E =+

3132313132/()A D D C D C =- 132313132313132(1)/()E D C D D C D C =--- 231323232313132(1)/()E D C D D C D C =--- 31313131(1)[1(1)]D τετ=-+- 32323232(1)[1(1)]D τετ=-+-

313131C ετ= 323232C ετ=

其中：A 、1E 、2E 、31D 、32D 、31C 、32C 为中间变量，可迭代消除；31ε、32ε分别为31、32波段的地表比辐射率；31τ、32τ为31、32波段的大气透过率。

参数计算

亮度温度计算

亮温是指辐射出与观测物体相等辐射能量的黑体温度，可以根据普朗克（Planck ）公式计算得到，MODIS 第31和32波段的亮度温度31T 、32T 由下式计算：

2

1

5ln(1)i i i i

C T C R λλ=

+

（2）

其中: i T 是MODIS 第i(i=31,32)波段的亮度温度, i λ是波段i 的中心波长,针对MODIS 的第31和32波段,其值可分别取31λ=11.28μm 和32λ=12.02μm ；C 1和C 2是常量,分别取C 1=1.19104356×10-16W ·2

m 和C 2=1.4387685×104

μm ·K 。由于需要注意C 1、i R 、i λ的单位转化问题，为了便于计算，可将该式进行

简化，设,22/i i K C λ=，5

,11/i i K C λ=。则上式可转化为：

,2,1ln(1)

i i i i

K T K

R =

+ （2b ） 其中,1i K ，,2i K 为常量，对于31波段：31,1729.541636K =，31,21304.413871K =；

对于32波段：32,1474.684780K =，32,21196.978785K =。

i R 是MODIS 第i(i=31,32)波段的热辐射强度,可根据下式得到：

_*(_)i i R radiance scales DN radiance offset =- （3）

式中radiance_offset 为截距，radiance_scale 为斜率，均可以从HDF 格式的MODIS 图像的头文件中直接查出，DN 为遥感图像第31和32波段的实际保存数值。

大气透过率的计算

大气透过率是地表辐射、反射透过大气到达传感器的能量与地表辐射能、反射能的比值,它与大气状况、高度等因素有关。对于热红外波段,最重要的大气变化是大气温度和水汽的变化。在天气稳定情况下, 虽然影响大气透过率的因素比较多，但水汽含量是影响大气透射率的主要因素。根据Kaufman 等的研究,对于MODIS 图像中的任何一个像元,其可能的大气水分含量可用下式估计:

19

22

ln(

)[

]w ραρβ

-= （4）

其中，w 是大气水分含量；α、β是常量，取α=0.02，β=0.651；19ρ、2ρ分别是MODIS 第19和第2波段的地面反射率。

表2 MODIS 第31和32波段的大气透过率估计方程

[13]

水分含量/(g.cm -2

)

大气透过率估计方程 夏季0.4～2.0

τ31=1.101636-0.10346*w τ32=1.02144-0.13927*w

夏季2.0～4.0

τ31=1.11795-0.15536*w τ32=1.09361-0.17980*w 夏季4.0～5.4

τ31=0.77313-0.07404*w τ32=0.65166-0.09656*w 冬季0.4～1.4

τ31=1.101089-0.09656*w τ32=0.97022-0.08057*w

由于MOD IS 的扫描带比较宽,遥感视角和大气温度会对大气透过率有比较大的影响,因此还进行了大气透过率的遥感器视角校正函数和温度校正函数。根据高懋芳等[13人的进行回归拟合的方程估算31、32波段的大气透过率即31τ 、32τ估计方程如表2所示。由于该估计方程是根据近地气温为25℃进行拟 合的结果，所以还要根据表3进行温度订正：