临床放射生物学基础

临床放射生物学基础
临床放射生物学是研究电离辐射对肿瘤组织和正常组织的效应以及研究这两类组织被射线作用后所引起的生物反应的一门学科。

它是放射肿瘤学的四大支柱（肿瘤学、放射物理学、放射生物学和放射治疗学）之一，因此从事肿瘤放射治疗的医生必须掌握这门学科的基础知识。

第一章物理和化学基础
第一节线性能量传递
一、概念
线性能量传递(linear energy transfer, LET)是指射线在行径轨迹上，单位长度的能量转换。

单位是KeV/um。

注意，LET有两层含义，其物理学含义为带电粒子穿行介质时能量的损失即阻止本领，而LET的生物学含义则强调带电粒子穿行介质时能量被介质吸收的线性比率。

例如，γ射线在穿过细胞核时，以孤立单个的电离或激发形式将大部分能量沉积在细胞核中，引起DNA损伤，其部分损伤又能够被细胞核中的酶修复，1Gy的吸收剂量相当于产生1000个γ射线轨迹，故γ射线属于低LET；α粒子在穿过细胞核时产生的轨迹少，但每条轨迹的电离强度大，因而产生的损伤大，这种损伤常常累及邻近的多个碱基对，于是损伤难以修复，1Gy的吸收剂量相当于产生4个α粒子轨迹，故α粒子属于高LET。

一般认为10KeV/um 是高LET和低LET的分界值，LET值＜10KeV/um时称低LET射线，如X 、γ、β射线， LET 值＞10KeV/um时称高LET射线，如中子、质子、α粒子。

二、高LET射线特性
1.物理学特点：高LET存在Bragg峰，即射线进入人体后最初的阶段能量释放（沉积）不明显，到达一定深度后能量突然大量释放形成Bragg峰（即射线在射程前端剂量相对较小,而到射程末端剂量达到最大值），随后深部剂量又迅速跌落。

2.高LET生物效应特点：(1) 相对生物效应（RBE）高，致死效应强，细胞生存曲线的陡度加大；(2) 氧增强比(OER)小，对乏氧细胞的杀伤力较大；(3) 亚致死性损伤的修复能力小，细胞生存曲线无肩部；(4)细胞周期依赖性小，高LET能够杀伤常规放疗欠敏感的G0 期和S 期细胞。

图01 不同LET的细胞存活曲线
如图01所示，1.相等照射剂量的情况下，随着LET值的增加，细胞杀伤作用增强，2. 随着LET值的增加，细胞存活曲线变得越来越陡峭，曲线肩部越来越小。

表不同类型和不同能量的电离辐射的传能线密度
辐射类型粒子动能
（MeV）
传能线密度
（keV/μm）
辐射类型
粒子动能
（MeV）
传能线密度
（keV/μm）
γ线 1.17～1.33 0.3 中子 4 17
8 0.2 14 12 X线250kVp 2 质子0.95 45
3 0.3 2.0 17 β粒子0.0055 5.5 7.0 12
0.01 4.0 340 0.3
0.1 0.7 α粒子 3.4 130
1.0 0.25 5.0 90
2.0 0.21 27 25
第二节相对生物效应
产生同样的生物效应时，标准射线的剂量与测试射线的剂量的比值称为相对生物效应（relative biological effect，RBE）。

公式为：
式中，Dref是标准射线的剂量，Dtest是产生同样的生物效应的测试射线的剂量。

标准的光子线是250keV的X射线或60Coγ射线，从放疗的角度来说，以60Coγ射线作为标准射线更具有优势，因为后者杀死细胞的效应比前者低15%。

250keV的X射线或60Coγ射线的RBE＝1。

一般用RBE来比较高LET与低LET的辐射效应，目前RBE更多地被用来比较高剂量率X线与低剂量率X线的辐射效应。

注意，1.不同类型的射线，即使照射剂量相等，也不会产生相同的辐射效应，2.RBE的增加本身并不能使治疗获益，除非能够使得正常组织的RBE小于肿瘤。

影响RBE的因素有：辐射类型（LET大小），辐射剂量，分次剂量及照射次数，剂量率。

LET与RBE关系： RBE起初随LET的增加而增加，当LET≈100 keV/μm时，RBE达到最大值，当LET＞100 keV/μm时，由于过度杀伤作用（overkill effect）或者能量的损失（wasted energy），RBE下降。

图00是LET与RBE关系示意图，表00是各种电离辐射的相对生物效应数值。

图00 LET与RBE关系
表00 各种电离辐射的相对生物效应
辐射种类相对生物效应
X，γ 1
β 1
热中子 3
中能中子5～8
快中子10
α10
重反冲核20
第三节自由基
正常的细胞活动可以有自由基（free radicals）的生成与清除，少量并且控制得宜的自由基对人体是有益的，过多活性的自由基则导致人体正常细胞和组织的损伤。

放射线对生物分子的损伤主要与自由基的生成密切相关。

自由基是指能独立存在的，核外带有一个或一个以上未配对电子的任何原子、分子、离子或原子团。

未配对电子即为单独占据原子或分子轨道的电子。

简单地说，只要有两个以上的原子组合在一起，它的外围电子就一定要配对，如果不配对，它们就要去寻找另一个电子，使自己变成稳定的元素，这种不成对电子的原子或分子叫做自由基。

自由基的主要特性是化学不稳定性和高反应性，其对生物分子的作用主要表现在两个方面，即对DNA的损伤和对生物膜的损伤。

第四节氧效应与氧增强比
一、氧效应:
1909年，Gottwald Schwarz首次发现了一种放射生物现象，试验显示镭敷料器放在动物前臂上产生了皮肤放射反应，但如果把镭敷料器紧压皮肤使局部血流减少的话，则皮肤放射反应可以减轻，他当时不知道这一现象是由于缺氧所致。

1910年，Muller发现在应用热疗法增加局部组织血流时，局部组织（氧合充分）更易受辐射损害。

20世纪50年代初，Gray 提出乏氧是放射抗拒的主要原因。

1951年，Read的研究证实分子氧通过放射化学机理的方式能够使细胞增敏。

氧效应（Oxygen effect）指细胞受到X、γ射线照射时，由于氧分子的存在与否而出现生物学效应的增减现象。

电离辐射被生物体吸收产生了自由基，自由基打断了靶分子（如DNA）的化学键，从而启动了一系列引起生物损伤的事件。

X线所致的生物效应有三分之二是通过自由基介导的间接作用产生的，如乏氧，DNA上的自由基引起的损伤可以得到修复，如果有分子氧的存在，DNA与自由基发生反应，那么，这种放射损伤就被固定下来或者放射损伤无法修复，称之为“氧固定假说” (oxygen fixation hypothesis)，其过程如图所示。

氧固定假说的确切作用机理尚不完全了解，但氧作用于自由基这一观点被公认。

氧固定假说的过程肿瘤细胞的乏氧
一、氧增强比
氧增强比（Oxygen Enhancement Ratio, OER）：指缺氧条件下引起一定效应所需辐射剂量与有氧条件下引起同样效应所需辐射剂量的比值。

高剂量的低LET（χ、γ、β）射线的OER=3.0，当剂量≤3Gy时，OER减少。

注意，这一剂量围正好是临床分次照射的剂量围。

氧增强比（OER）与LET的关系：OER随着LET增加而下降，当LET = 150 keV/μm时，OER=1.0。

图00为低LET和高LET与OER之间的关系，图00为不同LET的氧效应比较，用细胞存活曲线表示，虚线代表氧合充分的细胞，实线代表乏氧细胞。

图00低LET、高LET与OER之间的关系
图000 X 线、中子和粒子的氧效应比较
第五节治疗增益
放射治疗的目的在于肿瘤组织受到足够的照射剂量以杀死肿瘤细胞，而正常组织受到尽量低的照射剂量以免引起并发症。

治疗增益（Therapeutic Ratio ，TR)是指肿瘤控制概率（tumour control probability ， TCP）与正常组织并发症概率（normal tissue complication probability， NTCP）的比值。

显然，只有当TCP＞NTCP 时才能达到放射治疗的目的，通常TCP ≥ 0.5 ，而NTCP≤0.05。

TR主要与以下因素有关：剂量率，射线LET，是否使用了放射增敏剂或放射保护剂等。

下图是表示TCP、 NTCP与剂量关系曲线，左侧曲线表示TCP，右侧曲线表示NTCP，两条曲线的距离（即治疗窗）反映了治疗的获益。

如果曲线左移，意味着获得了较高的肿瘤控制概率而正常组织并发症概率较低；如果曲线右移，意味着正常组织能够耐受较高的照射剂量而并发症较少，放射治疗应该尽量拉开两条曲线的距
离。

图00 治疗增益原则
第二章电离辐射生物学效应
电离辐射将能量传递给生物体引起的任何改变，统称为电离辐射生物学效应。

放射线可分为带电粒子(α,β粒子及质子)和不带电粒子(X,γ射线及中子等)，它们的生物机体作用原理是相同的, 但由于不同射线的电离能力不同, 对组织损伤的程度有所不同。

中子,α和β粒子电离能力强, 在组织中电离密度大, 故产生的生物效应较相同物理当量的X射线或γ光子大得多。

第一节细胞辐射损伤作用的方式
生物体或细胞的主要分子成份为生物大分子及其周围的大量水分子，射线作用于这些主要分子，引起生物活性分子的电离和激发，从而产生包括细胞放射损伤在的生物效应。

直接作用和间接作用主要是对重要大分子的损伤而言。

一、直接作用
直接作用（Direct action）指电离辐射直接和细胞的关键靶起作用，引起靶原子电离和激发，从而启动一系列的物理化学事件，最终破坏机体的核酸、蛋白质、酶等具有生命功能的物质。

DNA是射线作用的最终靶点，高LET射线的吸收主要以直接电离的方式进行。

二、间接作用
人体细胞中80%是水，因此一个细胞可以理解为水溶液。

电离辐射首先直接作用于水，使水分子产生一系列原发辐射分解产物，辐射分解产物再作用于生物大分子，引起生物大分子的物理和化学变化。

间接作用产生如下几个效应：1.稀释效应，一定数量的电离辐射产生固定数量的自由基,如果是间接作用,失活溶质分子数与固定数量的自由基有关，与溶液浓度无关。

2.氧效应， 3.保护效应，受照射生物体系中由于有其它物质的存在，使辐射对溶质的操作效应减轻。

4. 温度效应，机体处于低温或置于冰冻状态可使放射损伤减轻。

注意，间接作用可以通过化学增敏剂和放射保护剂修饰。

X、γ射线等低LET射线的吸收主要以这种间接电离的方式进行。

细胞放射反应可以分如下三个步骤或者三个过程来理解：
1.光子与组织的分子或原子相互作用（光电效应，康普顿效应，电子对效应）产生高能电子。

此过程发生在物理学畴中，生物效应的时标（Time-scale）约10-15秒。

2. 高能电子穿过组织时使水产生自由基。

此过程发生在化学畴中，生物效应的时标约10-10秒。

3. 自由基破坏DNA化学键，使DNA结构发生改变，引起生物效应。

此过程发生在生物学畴中，生物效应的时标在几小时、几天或几年。

DNA损伤的直接作用和间接作用
DNA分子中诱发双链断裂的能量沉积的两种可能方式
第二节细胞放射损伤形式
1．亚致死损伤（sublethal damage），是指细胞受到照射以后出现DNA的单链断裂，这种损伤是一种完全可以修复的放射损伤，对细胞死亡的影响不大。

2．潜在致死损伤(potential lethal damage) ，细胞在照射后置于适当条件下，损伤可以修复、细胞又可存活的现象。

但若得不到适宜的环境和条件则将转化为不可逆的损伤，使细胞最终丧失分裂能力。

3．致死损伤(lethal damage)，用任何方法都不能使细胞得到修复的损伤，细胞完全丧失了分裂、增殖能力，是一种不可修复的、不可逆和不能弥补的损伤。

第三节电离辐射对DNA的损伤
DNA损伤是指在生物体的生命过程中，DNA双螺旋结构发生的任何改变。

据估计，每天人体的一个细胞中有104个DNA损伤，但绝大部分是源性损伤。

引起DNA损伤的因素主要是一些物理和化学因素，如紫外线照射，电离辐射，化学诱变剂等。

DNA损伤大体上可以分为两类：单个碱基改变和结构扭曲。

DNA损伤的形式有：1.碱基和糖基的破坏，2.插入或缺失，3.DNA链断裂：包括单链断裂，双链断裂，是辐射损伤的主要形式，4.DNA交联：有DNA链间交联，DNA链交联，DNA-蛋白质交联等。

5.DNA重排：即DNA分子中较大片断的交换。

DNA辐射损伤主要有DNA的碱基损伤、DNA链断裂以及DNA的交联等形式，主要通过直接效应和间接效应两种途径实现。

第四节 DNA损伤的修复
当损伤造成了机体的部分细胞和组织丧失后，机体对所缺损的细胞和组织进行修补、恢复的过程，称为医学意义上的修复。

放射生物学中的修复是指大分子功能恢复的过程。

一、DNA损伤的修复方式
（一）光修复（光复活，光逆转）
通过光修复酶催化完成的，可使嘧啶二聚体分解为原来的非聚合状态，DNA完全恢复正常。

这种修复功能在生物界普遍存在，但主要是低等生物的一种修复方式，对于高等生物细胞及人的组织细胞则不是主要途径。

（二）切除修复
通过识别→切除（碱基切除和核苷酸切除）→修补→再连接的方式，其特点为准确、无误、正确修复。

切除修复功能是人类的DNA损伤的主要修复方式。

如图
切除修复
（三）重组修复
DNA复制－重组－再合成。

损伤部位因无模板指引，复制出来的新子链会出现缺口，通过核酸酶将另一股健康的母链与缺口部分进行交换，重组修复也是啮齿动物主要的修复方式。

（四）SOS修复
SOS原本是指国际海难信号，SOS修复是细胞处于危急状态下发生的一种修复，是由于DNA 损伤或脱氧核糖核酸的复制受阻以至于难以继续复制，由此而出现一系列复杂的诱导反应。

二、不同组织放射损伤的修复
不同组织放射损伤的修复
二、细胞辐射后的结局
电离辐射对细胞作用的最终结局有以下几种：1.细胞完好无损(没有效应)，2. 细胞分裂延迟，3. 凋亡，4.增殖性失败（Reproductive failure），5.基因组不稳性（Genomic instability），6.突变（Mutation），7. 转换（Transformation），8.旁观者效应（Bystander effects），9.适应性反应（Adaptive responses）。

第五节细胞存活曲线
放射生物学认为，一个细胞受照射后，如果形态完整、具有生理功能、甚至还能进行一次或几次有丝分裂，若此时细胞已失去无限增殖能力的话，这个细胞称之为增殖性死亡（reproductive death），这是最常见的细胞死亡形式；反之，细胞受照射后，如果保留了完整的增殖能力，能无限分裂产生大量的子代细胞，形成集落或克隆，这些细胞称为存活细胞或克隆源性细胞。

大多数细胞经过射线照射后死亡，只有少部分细胞存活，一般用细胞存活曲线（ survival curve）来反映细胞照射后吸收剂量与细胞存活率之间的关系。

Puck 和 Marcus
于1956年将细胞培养方法及微生物的菌落形成方法应用到放射生物学研究中，首次描述了著名的哺乳类动物细胞存活曲线。

通常用数学模型来描述细胞存活曲线的形状，在横坐标上找出照射剂量，在纵坐标上找出存活率相对应的点，将所有的点连接起来形成一条曲线即细胞存活曲线。

此曲线反映了照射剂量与细胞存活率之间的关系。

细胞存活曲线的临床意义：
1．研究各种细胞与放射剂量的定量关系。

2．比较各种因素对放射敏感性的影响。

3．观察有氧与乏氧状态下细胞放射敏感性的变化。

4．比较不同分割照射方案的放射生物学效应，并为其提供理论依据。

5．考查各种放射增敏剂的效果。

6．比较单纯放疗或放疗加化疗或/和加温疗法的作用。

7．比较不同LET射线的生物学效应。

8．研究细胞的各种放射损伤以及损伤修复的放射生物学理论问题。

下图是不同LET的剂量存活曲线，注意γ线（a）、中子（b）和α粒子（c）的曲线形状差异。

图00不同LET的剂量存活曲线
第六节电离辐射靶学说
靶学说（target theory）是揭示射线与生物体相互作用本质的基础理论之一。

辐射所致的生物效应是由于在靶细胞发生了一次电离作用或“能量沉积事件”的结果，这种效应的强度取决于辐射的性质和靶的辐射敏感性。

一、靶学说（target theory）的要点
1.细胞存在着对射线特别敏感的区域，称作靶（target），射线照射在靶上即引起某种生物效应。

2. 射线与靶区的作用是一种随机过程，是彼此无关的独立事件，击中的概率遵循泊松分布（Poisson distribution）规律；
3. 射线在靶区的能量沉积超过一定值便会发生效应，不同的靶分子或靶细胞具有不同的“击中”数
二、靶学说的数学模型
早在1924年，Crowther用一种数学模型力图解释X射线对细胞的影响，此后学者们提出了多个数学模型，包括：1.单击单靶模型（Single hit single – target model），2.单击多靶模型（Single hit multi – target model）， 3.两击单靶模型（Tow hit single – target model），4.单击单靶+单击多靶模型，5.线性二次模型（Linear quadratic formula，L-Q），其中，L-Q模型广泛应用于临床放射生物学中。

下面
仅介绍其中的三种。

（一）单击单靶模型
细胞一个敏感靶区被电离粒子击中一次，引起细胞死亡，称为单靶单击失活（single hit single - target inactivation）。

如果用线性坐标作图，则哺乳动物受到高LET辐射后的细胞存活曲线是一条S形的线；如果用半对数坐标作图，则曲线是一条直线，为了便于理解，一般用半对数坐标作图反映照射剂量与细胞存活率之间的关系。

细胞存活率（份数）S与照射剂量D之间的关系可用下列公式表示： S = e –αD （此为单靶单击模型）,e为自然对数的底，约等于2.7，此公式可改为S = e –D/D0 , D0＝1/α。

此模型表示细胞存活率S随照射剂量D的增加呈指数性下降，细胞群受到剂量D0（对数斜率）照射后，如果平均每靶被击中一次即αD0＝1, 则S ＝ e –αD0＝ e –1＝0.37,即细胞存活率（份数）为37%，也就是说有63%的靶细胞受到了致死性击中而死亡。

此模型适用于：1.能够描述某些非常敏感的人体正常组织和肿瘤组织的辐射生物效应，2.能够描述高LET辐射生物效应和在低剂量率情况下的辐射生物效应。

（二）单击多靶模型
单击多靶模型指细胞有n个敏感靶区，但只要1次电离事件即可引起细胞死亡。

细胞存活曲线有如下特点：起始部分呈凸形弯曲，叫肩区，之后是直线下斜，肩区末端、直线起始部分的对数斜率为D1，表示把存活细胞比例降低到0.37所需要的剂量，直线部分的对数斜率为D0，表示把存活率从0.1降低至0.037所需的剂量。

D1值反映细胞在低剂量区的放射敏感性，D0值反映细胞在高剂量区的放射敏感性，D0值越小，意味着细胞对放射线越敏感。

直线向上延伸与纵坐标相交的点称为N值（外推值）。

Dq表示拟阈剂量（quasithreshold dose，Dq），是剂量存活曲线上在存活率1处、划一条与横坐标的平行线，与直线部分延长线相交，其所对应的剂量即为Dq。

单击多靶模型的数学表达公式为：S ＝1-（1- e –D/D0）N或Dq ＝D0㏒eN。

单击多靶模型能够描述在高剂量情况下哺乳动物细胞的辐射生物效应，但不能很好地表述在低剂量（如临床上常用的分次剂量）情况下哺乳动物细胞的辐射生物效应。

由于迄今没有直接证据确定哺乳动物细胞的辐射靶，因此，单击单靶模型和单击多靶模型的靶学说都不具备现代放射生物学基础，已被线性二次模型（Linear-quadratic，L-Q）的理论取代。

靶学说的两种数学模型
A.单击单靶模型，
B.单击多靶模型
（三）线性二次模型
目前最常用线性二次模型来拟合细胞存活曲线，解释现代放射生物学中分次放疗放射生物效应(尤其低LET 射线照射时)。

1973年，Chadwick 和Leenhouts提出了线性二次模型，其理论基础为假设细胞的死亡（即DNA双链断裂）有两种方式：一种方式是由射线一次击中二条链，造成两个链同时断裂（单击）, 其生物效应( E)与吸收剂量D成正比，以αD 表示；另一种方式是射线分别击中二条链而引起细胞死亡（多击）, 其生物效应( E)与吸收剂量D的平方成正比，以βD2 表示。

任何辐射效应造成的细胞杀灭都是单击致死性杀灭与亚致死性损伤累计杀灭的总和。

如图
线性二次模型
可用下列数学公式表达细胞存活曲线：S ＝ e -（αD+βD2）。

其中,S 表示细胞存活率，D 表示单次吸收剂量, α为单击所产生的细胞死亡，即细胞存活曲线的初斜率常数，β表示由于损伤累积而导致细胞死亡，即细胞杀灭平方项的常数。

当αD＝βD2或者说上述两种效应相等时，α/β值即为两种效应相等时的剂量亦即D＝α／β。

方程S ＝e -（αD+βD2）)两边取自然对数后，则- lnS＝αD +βD2。

剂量D的生物效应( E)可以看成是由αD和βD2两部分组成。

如照射n 次,上述方程式又可改写成: - lnSn＝ n (αD +βD2 )。

假设:①放射损伤所产生的生物效应( E) 与靶细胞的死亡有关，②在每次分割照射之间细胞能完全修复损伤，③每次同等分割剂量所产生的生物效应相同，④分次照射之间,细胞增殖忽略不计,
那么： - lnSn ＝ n (αD +βD2 )，E ＝ n (αD +βD2)。

从上述L - Q 模型可变换为：
E＝α.n. D＋β.n. D2
(1)
方程(1)两边除以β可得：
E／β＝（α／β）.n.D＋n.D 2＝nD〔(α／β) ＋D〕(2)
方程(2)又称为Thames模式，其中E/β称为总生物效应( TE) ,单位是Gy2 。

如果放疗总剂量n1D1一种治疗方案与放疗总剂量n2D2另一种治疗方案有相同的生物效应（即两者E/β值相等），且n1， n2分别表示两种治疗方案的分次数， D1 ，D2分别表示两种治疗方案的分次照射剂量，那么代入方程(2)后，则有：
n1D1〔(α／β) ＋D1〕＝n2D2〔(α／β) ＋D2〕 (3)
因此，n2D2＝n1D1[〔(α／β) ＋D1〕/〔(α／β) ＋D2〕 (4)
方程(1)中，在等式两边除以α可得：
E/α＝nD﹛1 +「D/ (α/β)」﹜（5）
方程(5)又称为Fowler模式， E/α称作生物效应剂量 (Biologically effective dose，BED)，单位为Gy，临床医师更习惯用此方程进行生物效应剂量的换算。

实际应用时，只要知道α／β值，就可计算出生物有效剂量。

切记，Fowler模式和Thames模式的应用方法和原则是等效的；尽量避免使用生物等效剂量（Biologically equivalent dose）这一术语。

1．L - Q 模型的理论意义
与经典靶学说（如单击单靶模型和单击多靶模型）相比,L-Q 模型的优越性表现在：
（1）此模型适用于直接作用和间接作用，
（2）模型充分考虑到损伤的修复问题，
（3）此模型中没有电离粒子击中的重叠问题。

2.LQ模型的局限性
（1）没有考虑细胞增殖因素，
（2）模型假设在分次照射间期，细胞必须完全修复亚致死性损伤，与实际情况有差距，（3）绝大部分α／β值是动物实验的数据，人体组织α／β值还没有确切的的数据。

大量的动物实验表明在1-10Gy分割剂量围，L-Q模型能较好地反应分割方案的等效关系，不过在分次剂量<2Gy时，估计生物效应时有过量的危险，临床应用时必须谨慎。

3.L - Q 模型的临床应用。

临床放疗科医师经常遇到非标准放疗方案，由于非标准放疗的分次剂量、总剂量与标准放疗的分次剂量、总剂量各自具有不同的生物剂量（物理剂量有可能相等），因此，两种方案的比较不能简单地采用物理剂量的加减法，而只能采用生物剂量等效换算的方法。

以下举例说明BED的换算方法，假定脊髓和神经组织的α／β值为1，其它晚期反应组织的α／β值为3，肿瘤组织和急性反应组织α／β值为10 。

例（1）：75岁患者，前列腺癌伴胸段脊髓转移，脊髓病灶外照射放疗30 Gy /10次。

问：2Gy分割的生物效应等效剂量为多少?(神经组织α／β值取1)。

已知d＝30 Gy/10次＝3 Gy/次，n＝10次，则BED ＝10×3[ 1 +3/ 1 ] ＝40 Gy,即 2Gy分割的生物等效剂量为40 Gy。

例（2）：头颈肿瘤患者加速超分割放疗，每天2次,1.5 Gy/次，2次间隔时间大于6小时，允许晚期反应组织的完全修复，2 Gy分割的等效生物效应剂量为50 Gy。

问：加速超分割的总剂量为多少?(晚期组织的α／β值取3)。

已知D1＝1.5Gy/次，n2D2＝50Gy，从公式（4）可知，n1×1.5=50[（3+2）/（3+1.5）],则n1×1.5=56，n1＝37。

即对于晚期效应，加速超分割照射56Gy时，相当2Gy分割照射50Gy 产生的生物效应。

例（3）：头颈部肿瘤患者，原计划方案是70Gy/35次，由于头6次放疗错误给量，造成了4Gy/次，而不是2Gy/次，实际给了24Gy/6次，接下来的治疗将继续用2Gy/次治疗。

问保持与原方案相等的晚期损伤应用多次照射？
设纤维化的α/β=3.5 Gy
则：BED＝70×(1+2/3.5)=110
BED1＝24×(1+4/3.5)=51.4
BED2＝BED－BED1＝110 -51.4＝58.6
BED2＝D2×(1+2/3.5)= 58.6
D2＝58.6/1.57＝37.3
所以n2＝37.3/2＝18 或＝19次。

例（4）：超分割放射治疗, 已知D＝1.15Gy/次，n＝70次，每天2次，每次间隔时间8小时，共7周。

问相当于D＝2Gy/次，每周5天，需要放疗多少次？已知8小时的不完全修复因子。