华北电力大学电力系统分析第二章PPT课件
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电抗： X G X 1 G % 0 •U 3 0 N I N X 1 G % 0 • U S N 2 N 0 X 1 G % 0 • U 2 N 0 c P N o Ns
jXG 机端
机端
等
值 电
EG
P+jQ
路
机端
P U
§2.1 发电机的数学模型
唯一的注入功率元件
调负荷——原动机转速（汽门、导水翼） 调电压——励磁
P P P P 1
2 k1
k(12)
k(13)
k ( 23)
P P P P 1
2 k2
k(12)
k ( 23)
k(13)
P P P P 1
2 k3
k(13)
k ( 23)
k(12)
R
T 1
P
k1U
2 N
1000
S2 N
R
T 2
P
k 2U
2 N
2
Pk(23)
P' k(23)
IN 0.5IN
P 4 ' k(23)
3) 对于（100/100/50）
2
Pk(13)
P' k(13)
IN 0.5IN
P 4 ' k(13)
代入可计算
2
Pk(23)
P' k(23)
IN 0.5IN
P 4 ' k(23)
12
§2.2 变压器的数学模型
4) 只给出一个最大短路损耗Pkmax时（两个100%绕组间短路）
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（二）
1
第二章电力系统各元件的数学模型
1、发电机的数学模型 2、变压器的参数和数学模型 3、电力线路的参数和数学模型 4、电抗器和负荷的数学模型 5、电力网的数学模型
§2.1 发电机的数学模型
一、数学模型
电阻：小，忽略 X G % X Z N G10 % 0Z NU 3N INU SN 2 N
9
§2.2 变压器的数学模型
二、三绕组变压器
参数的求法与双绕组相同
RT1 jXT1 -jBT GT
三绕组容量比不同 注
各绕组排列不同 意
导纳的求法与双绕组相同
短路试验求RT、XT
条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个 绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）
10
§2.2 变压器的数学模型
RT jXT
2、实际变压器
-jBT GT
通过短路和开路试 验求RT、XT、BT、 GT
6
§2.2 变压器的数学模型
3、短路试验求RT、XT
条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值
短路损耗：
2
Pk3I2 NRT3
S 3U NNRTU S2 N 2 NRT
RT
Pk
U2 N
S2 N
()
注意单位：UN（V）、SN（VA）、Pk（W）
1000
S2 N
R
T 3
P
k 3U
2 N
1000
S2 N
11
§2.2 变压器的数学模型
对于第Ⅱ类（100/50/100）第Ⅲ类（100/100/50）
试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100）
2
Pk(12)
P' k(12)
IN 0.5IN
P 4 ' k(12)
13
§2.2 变压器的数学模型
三、自耦变压器
特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、 输送容量大、重量轻、便于运输
接线：Y0/Y0/Δ，第三绕组容量比额定容量小
P k(1-3 )
=
P' k (1 -3 )
损耗未归算
P k(2 -3 )
=
P' k (2 -3 )
旧标准
SN S3
SN S3
1、由短路损耗求RT
1) 对于第Ⅰ类（100/100/100）
P IR IR P P 3 3 k(12)
2 N T1
2 N T2
k1
k2
P IR IR P P 3 3 k(13)
2 N T1
2 N T3
k1
k3
P IR IR P P 3 3 k(23)
2 N T2
2 N T3
k2
k3
2
2
参
电压%未归算
U k(1-3)%
=
U
' k(1
-
3
)
%
SN S3
数
最大短路损耗
新标准
归算的电压%
U k(2-3)%
=
U
' k
(
2
-
3
)
%
SN S3
如 UN（KV）、SN（MVA）、Pk（KW）时
RTPk1U 02 NS 02 N0()
7
§2.2 变压器的数学模型
短路电压百分比
uk%
3INZT 10% 0 UN
ZT1uk0 % 0 3U IN Nu1k% 0SU 0 N2 N
X TR T X T1 u k % 03 U I 0 N Nu 1 k % 0 S U N2 N 0
k(12)(%) k(23)(%) (%) k(13)
X T 2
U
k 2 (%) U 100 S N
2 N
U U U U k3(%)
1 2
k(13)(%) k(23)(%) (%) k(12)
X T 3
U
k 3 (%) U 100 S N
2 N
排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取0
二、同步发电机的允许运行范围
Xd
Eqn
Eqn
IN
UN
jINXd
UN
P EqU sin IN
Xd 4
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧 转子绕组： E qn ife 励磁电流为限—F园弧
Xd 原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
RT
(100%)
P U2 kmax N
2000S2N
RT(50%) 2RT(100%)
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1(%) 2
k(12)(%) k(13)(%) (%) k(23)
X T 1
U
k 1 (%) U 100 S N
ห้องสมุดไป่ตู้2 N
U U U U 1 k2(%) 2
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
5
§2.2 变压器的数学模型
一、双绕组变压器
I1 n1:n2 I2
1、理想变压器 u1
u2
I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2= u1/k k=n1/n2
特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流
UN（KV）、SN（MVA）
8
§2.2 变压器的数学模型
4、开路试验求GT、BT
条件：一侧开路，另一侧加额定电压
空载损耗： GT 1 0P00U 02 N (S)
空载电流百分比 I0%
有功分量Ig 无功分量Ib
I0
Ib
UN
3
BT
I0% I IN 010 0 I01 I% 0 IN 0Ib
BT
I0%SN 100U2N
jXG 机端
机端
等
值 电
EG
P+jQ
路
机端
P U
§2.1 发电机的数学模型
唯一的注入功率元件
调负荷——原动机转速（汽门、导水翼） 调电压——励磁
P P P P 1
2 k1
k(12)
k(13)
k ( 23)
P P P P 1
2 k2
k(12)
k ( 23)
k(13)
P P P P 1
2 k3
k(13)
k ( 23)
k(12)
R
T 1
P
k1U
2 N
1000
S2 N
R
T 2
P
k 2U
2 N
2
Pk(23)
P' k(23)
IN 0.5IN
P 4 ' k(23)
3) 对于（100/100/50）
2
Pk(13)
P' k(13)
IN 0.5IN
P 4 ' k(13)
代入可计算
2
Pk(23)
P' k(23)
IN 0.5IN
P 4 ' k(23)
12
§2.2 变压器的数学模型
4) 只给出一个最大短路损耗Pkmax时（两个100%绕组间短路）
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（二）
1
第二章电力系统各元件的数学模型
1、发电机的数学模型 2、变压器的参数和数学模型 3、电力线路的参数和数学模型 4、电抗器和负荷的数学模型 5、电力网的数学模型
§2.1 发电机的数学模型
一、数学模型
电阻：小，忽略 X G % X Z N G10 % 0Z NU 3N INU SN 2 N
9
§2.2 变压器的数学模型
二、三绕组变压器
参数的求法与双绕组相同
RT1 jXT1 -jBT GT
三绕组容量比不同 注
各绕组排列不同 意
导纳的求法与双绕组相同
短路试验求RT、XT
条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个 绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）
10
§2.2 变压器的数学模型
RT jXT
2、实际变压器
-jBT GT
通过短路和开路试 验求RT、XT、BT、 GT
6
§2.2 变压器的数学模型
3、短路试验求RT、XT
条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值
短路损耗：
2
Pk3I2 NRT3
S 3U NNRTU S2 N 2 NRT
RT
Pk
U2 N
S2 N
()
注意单位：UN（V）、SN（VA）、Pk（W）
1000
S2 N
R
T 3
P
k 3U
2 N
1000
S2 N
11
§2.2 变压器的数学模型
对于第Ⅱ类（100/50/100）第Ⅲ类（100/100/50）
试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100）
2
Pk(12)
P' k(12)
IN 0.5IN
P 4 ' k(12)
13
§2.2 变压器的数学模型
三、自耦变压器
特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、 输送容量大、重量轻、便于运输
接线：Y0/Y0/Δ，第三绕组容量比额定容量小
P k(1-3 )
=
P' k (1 -3 )
损耗未归算
P k(2 -3 )
=
P' k (2 -3 )
旧标准
SN S3
SN S3
1、由短路损耗求RT
1) 对于第Ⅰ类（100/100/100）
P IR IR P P 3 3 k(12)
2 N T1
2 N T2
k1
k2
P IR IR P P 3 3 k(13)
2 N T1
2 N T3
k1
k3
P IR IR P P 3 3 k(23)
2 N T2
2 N T3
k2
k3
2
2
参
电压%未归算
U k(1-3)%
=
U
' k(1
-
3
)
%
SN S3
数
最大短路损耗
新标准
归算的电压%
U k(2-3)%
=
U
' k
(
2
-
3
)
%
SN S3
如 UN（KV）、SN（MVA）、Pk（KW）时
RTPk1U 02 NS 02 N0()
7
§2.2 变压器的数学模型
短路电压百分比
uk%
3INZT 10% 0 UN
ZT1uk0 % 0 3U IN Nu1k% 0SU 0 N2 N
X TR T X T1 u k % 03 U I 0 N Nu 1 k % 0 S U N2 N 0
k(12)(%) k(23)(%) (%) k(13)
X T 2
U
k 2 (%) U 100 S N
2 N
U U U U k3(%)
1 2
k(13)(%) k(23)(%) (%) k(12)
X T 3
U
k 3 (%) U 100 S N
2 N
排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取0
二、同步发电机的允许运行范围
Xd
Eqn
Eqn
IN
UN
jINXd
UN
P EqU sin IN
Xd 4
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧 转子绕组： E qn ife 励磁电流为限—F园弧
Xd 原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
RT
(100%)
P U2 kmax N
2000S2N
RT(50%) 2RT(100%)
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1(%) 2
k(12)(%) k(13)(%) (%) k(23)
X T 1
U
k 1 (%) U 100 S N
ห้องสมุดไป่ตู้2 N
U U U U 1 k2(%) 2
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
5
§2.2 变压器的数学模型
一、双绕组变压器
I1 n1:n2 I2
1、理想变压器 u1
u2
I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2= u1/k k=n1/n2
特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流
UN（KV）、SN（MVA）
8
§2.2 变压器的数学模型
4、开路试验求GT、BT
条件：一侧开路，另一侧加额定电压
空载损耗： GT 1 0P00U 02 N (S)
空载电流百分比 I0%
有功分量Ig 无功分量Ib
I0
Ib
UN
3
BT
I0% I IN 010 0 I01 I% 0 IN 0Ib
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