建筑结构的消能减震设计汇编

( ) J
∫1 tf
20
{z(t)}T [Q]{z(t)} + {u(t)}T [R]{u(t)} dt
[Q]-系统状态向量的权矩阵。为非负定矩阵。 [R]-系统控制力的权矩阵，为正定矩阵。
目标函数的第一项反映结构震动反应的能量， 第二项反映控制力所做的功，因此，问题成为 ：在满足状态方程式的约束条件下，使目标函 数J(t)最小。
采用拉格朗日数乘法，引入拉格朗日乘子
函数{λ(t)}，并令哈密顿函数H (z, u, λ)为
H (z,u,λ)= 1 ({z}T [Q]{z} + {u}T [R]{u}) +
2
{λ(t)}T ([ A]{z} + [B]{u} + {D}xg )
∫ J [u]
t 0
f
[
H
(
z,
u,
λ
)
−
{λ
(t
建筑结构的消能减震设计
黄炎生 华南理工大学土木工程系
参考文献： 吕西林，复杂高层建筑结构抗震理论与应用，科学出版社 张敏，建筑结构抗震分析与减震控制，西南交通大学出版社
结构控制的实现和任务
结构控制主要通过以下途经实现
控制振动的震源 切断震源的传播途经 避免结构共振 提高结构振动的衰减性 施加与结构运动相反的作用力
主动控制机构比较复杂，需要外加能源，需要能产生 与建筑物的地震反应同数量级的控制力，需要电力的 保障及快速的控制算法，需要确保能量输入和系统运 转的有效性和稳定性。
被动控制的消能减震方法是将地震输入结构的能量引 向特别设置的机构和元件加以吸收和耗散，以保护主 体结构的安全。
被动控制因其构造简单、造价低、易于维护且无需外 部能源支持等优点，被广泛关注并应用于工程实际。
([M ] − [H ][Mb ]){x} + ([C] − [H ][Cb ]){x} +([K ] − [H ][Kb ]){x} = −([M ]{1} − [H ][G])xg
最优控制算法
主动控制的传统算法：根据结构的位移、速度 反应状态算出结构的最优控制力，然后施加于 结构，以此控制结构的位移、速度等。
开环控制的控制器只根据传感器测得传给结 构的外部激励，来调整作动器施加给结构的 控制力，不反映系统输出的结构反应信息。
闭环控制的作动器只根据传感器测得的结 构反应，来调整作动器施加给结构的控制 力，不反映输入结构的外部激励信息
开-闭环控制的作动器同时根据传感器测得 的外部激励信息和结构反应信息，来调整作 动器施加给结构的控制力。
经分析，取
= {λ(t)} [P(t)]{z(t)} + {q(t)} ，求解可得：
① [P(t)]为非负定实对称矩阵，并满足下列 Riccati方程
−[P (t=)] [P (t)][ A] + [ A]T[P(t)] + [Q] −[P(t)][B][R]−1[P(t)]
边界条件 [P(t f )] = 0
用
调谐液体阻尼系统(TLD)
的
振
结构振动控制
其它吸能减震装置 冲击减震
动
主动质量阻尼器(AMD)
控
主动控制 主动拉索/支撑(ATS/ABS)
制
主动驱动系统(ADS)
技
主动变刚度(AVS)
术
半主动控制 主动变阻尼(AVD)
结构内部相互作用控制(AIC)
混合质量阻尼器(HMD) 混合控制
主动基础隔震
结构控制的原理
{z} = [ A]{z} + [B]{u} + {D}xg
初始条件= {z(0)} {= z0},{z(0)} {z0}
其中
= {z}
= {{xx}},[ A]
[0]
−[
M
]−1[
K
]
[I] −[M ]−1[C]
[B]
= [M []0−1][H ] ,{D}
{0} −{1}
目标函数
目前土木工程结构振动的主动控制算法主要有 经典线性最优控制、瞬时最优控制、极点配置
法、独立模态控制、H∞ 状态反馈控制、滑动模
态控制、最优多项式控制等算法。
经典线性最优算法
控制目标：结构相对位移、相对速度。 手段：采用二次型目标函数 求解目标：最优控制力 [M ]{x} + [C]{x} + [K ]{x} = −[M ]{1}xg + [H ]{u(t)} 写成状态方程
半主动控制以被动控制为主，只是在结构的反应达到 一定的极限时，施加一定的能量，使控制系统切换工 作状态。
结构主动控制
结构主动控制,研究始于上个世纪70年代， 真正进入应用是90年代以后
主动控制系统的构成 三部分 信息采集系统（传感器）、计算
机控制系统（控制器）、主动驱动系统（ 作动器） 按控制器的工作方式又分为：开环控制、 闭环控制、开-闭环控制
闭环控制系统可以实时跟踪结构的动力反应 ，结构主动控制一般采用闭环控制。
基本原理：传感器测出结构动力反应，控制 器根据动力反应按照控制律计算出控制力， 作动器将控制力施加给结构。
一般有主动质量阻尼器（AMD），主动拉 索系统（ATS）、主动挡风板（ADA）、脉 冲发生器（PG）。
主动控制的减震原理
假设一个高层建筑结构， 装有r个AMD控制系统， 如图所示，在地震作用下， 其振动方程为
[M ]{x} + [C]{x} + [K ]{x} = −[M ]{1}xg + [H ]{u(t)}
控制力位置矩阵
主动控制力向量
结构位移增益矩阵 结构速度增益矩阵 结构加速度增益矩阵 地震加速度 增益矩阵
{u(t)} = [Kb ]{x} + [Cb ]{x} + [Mb ]{x} + {G}xg
被动控制、主动控制、半主动控制、混合控制 结构控制的任务
在分析振动控制系统力学模型的基础上，根据具体的 情况选择合理的振动控制方案。
根据具体情况所提出的性能要求，计算出控制装置的 最优参数。
基础隔震
金属阻尼器
高
摩擦阻尼器
层
黏弹性阻尼器
建
黏滞阻尼器
筑
被动控制
消能减震 其它耗能减震装置
常
调谐质量阻尼系统(TMD)
)}T
{z}]dt
Leabharlann Baidu
{ } ( ) T
δ J [u] = − λ t f δ z(t f ) +
{ } ∫tf 0
∂H
∂{z}
+
λ(t)
T
δ
{z}
+
∂H
∂{z}
T
δ
{u}dt
由 δ J [u] = 0 ，得
{λ(t f )} = {0},{λ(t)} = − ∂∂{Hz}, ∂∂{Hu} = 0