一次函数的简单应用--浙教版
八年级数学上册5-5一次函数的简单应用第1课时用一次函数解决实际问题习题课件新版浙教版
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5
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8
【解】当0≤ x ≤5时，设 y1＝ kx ，将点(5，75)的坐标代
入，得5 k ＝75，∴ k ＝15，∴ y1＝15 x (0≤ x ≤5)；
当 x ＞5时，设 y1＝ mx ＋ n ，将点(5，75)，(10，120)的坐
标分别代入，
40
50
…
A. b ＝ d2
B. b ＝2 d
C. b ＝ d ＋25
D. b ＝
1
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75
2. [2024·温州瓯海区月考]在一次实验中，老师把一根弹簧秤
的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度 y (cm)
与所挂物体的质量 x (kg)有以下对应关系，则表格中 m 的
值为(
A )
39 500
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元.
8
【点拨】
设购进 A 种品牌衬衫 a 件， B 种品牌衬衫 b 件，则 C
种品牌衬衫为(300－ a － b )件，获得的总利润为 y 元，
由题意得 y ＝(200－100) a ＋(350－200) b ＋(300－
150)(300－ a － b )－1 000＝－50 a ＋44 000.
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8. [2023·天津]已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条
直线上，文具店离宿舍0.6 km，体育场离宿舍1.2 km，
张强从宿舍出发，先用了10 min匀速跑步去体育场，在体
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教案
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像和性质等知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生学会如何运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过具体的案例，让学生了解一次函数在生活中的应用，进而掌握一次函数解决问题的方法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对于一次函数的概念、图像和性质等都有了一定的了解。
但学生在应用一次函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深入、数学建模能力不强等原因遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生深入理解实际问题，培养学生的数学建模能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数解决实际问题的基本方法。
2.培养学生的数学应用能力和数学建模能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的运用。
2.如何引导学生从实际问题中提炼出数学模型。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的案例，让学生了解一次函数在实际问题中的应用。
2.问题驱动法：引导学生从实际问题中发现数学问题，进而解决问题。
3.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备多媒体教学设备。
3.准备学生分组讨论的学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
示例：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个不同类型的实际问题，让学生尝试用一次函数解决。
示例1：某自行车厂生产自行车的成本（包括材料、人工等）与生产数量的关系是一次函数，已知生产1辆自行车的成本是800元，生产2辆自行车的成本是1600元，求生产x辆自行车的成本函数。
一次函数的简单应用(1)[下学期]--浙教版
![一次函数的简单应用(1)[下学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/a01e87042b160b4e767fcf8f.png)
八年级数学上册5-5一次函数的简单应用第1课时用一次函数解决实际问题基础运算习题课件新版浙教版
第5章 一次函数
5.5 一次函数的简单应用
第1课时 用一次函数解决实际问题
1. 某种商品2月份的售价为每件120元，3月份降价20％促销.
若3月份购买 x 件需要 y 元，则 y 与 x 之间的函数表达式为
(
C
)
A. y ＝24 x
B. y ＝80 x
C. y ＝96 x
D. y ＝100 x
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(3)若销售单价提高7元，则它的日销售量减少
7
个.
【点拨】
由 y ＝－ x ＋70知，当销售单价为 x 元时，它的日
销售量是(－ x ＋70)个，
当销售单价为( x ＋7)元时，它的日销售量是[－( x ＋7)
＋70]个.
∵(－ x ＋70)－[－( x ＋7)＋70]＝7(个)，
∴若销售单价提高7元，则它的日销售量减少7个.
1
2
3
4
【解】当 x ＞10时，由题图可知 y 是 x 的一次函数，
且过点 A (10，100)和 B (20，160)，
∴设该一次函数表达式为 y ＝ kx ＋ b ，
= ，
＋ = ，
则ቊ
解得ቊ
= ，
＋ = ，
∴ y ＝6 x ＋40( xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＞10).
1
＋ = ，
将(35，35)和(50，20)代入，得ቊ
解得
＋ = ，
＝ − ，
ቊ
∴ y ＝－ x ＋70.
= .
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4
(2)当销售单价为58元时，它的日销售量是多少？
【解】当 x ＝58时， y ＝－58＋70＝12，∴当销售单
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教学设计
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教学设计一. 教材分析《5.5 一次函数的简单应用》这一节内容，主要让学生掌握一次函数在实际问题中的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了一次函数的基本概念和性质，本节内容则将这些知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。
教材通过例题和练习题，引导学生学会如何将一次函数与实际问题相结合，从而解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但学生在应用一次函数解决实际问题时，可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用；2.学会将一次函数的知识运用到实际问题中，解决实际问题；3.培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用；2.如何将一次函数的知识运用到实际问题中。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生了解一次函数在实际问题中的应用；2.问题驱动法：引导学生提出问题，并运用一次函数的知识解决问题；3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、问题、练习的教学PPT；2.练习题：准备一些与一次函数应用相关的问题，用于巩固和拓展学生的知识；3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物、出行等，引导学生思考这些问题与一次函数的关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一次函数在实际问题中的应用实例，让学生了解一次函数在实际生活中的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试用一次函数的知识解决问题。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）呈现一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可适当调整，以确保学生能够巩固所学知识。
八年级数学上册(浙教版)课件：5.5 一次函数的简单应用
解 ： (1) 根 据 图 象 ， 得 小 敏 去 超 市 途 中 的 速 度 是 3000÷10 ＝ 300(m/min)，在超市逗留的时间为 40－10＝30(min)
(2)设返回家时 y 与 x 的函数表达式为 y＝kx＋b，把(40，3000)， (45，2000)代入得4405kk＋ ＋bb＝ ＝32000000， ，解得kb＝＝－11020000，，∴回家时的函数 表达式为 y＝－200x＋11000，当 y＝0 时，x＝55，即小敏 8 点 55 分 返回家里
6．如图①，在某个盛水容器中，有一个小水杯，小水杯内有部分水， 现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯 内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足图②中的图象，则至 少需要__5__s能把小水杯注满水．
7．鞋子的鞋码和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组鞋码与鞋长 换算的对应数值：(注：鞋码是表示鞋子大小的一种号码)
解：能，将 h 与 t 的值分别作为点的横坐标、纵坐标，在平面 直角坐标系中画出对应点，可发现这些点在同一直线上，则可以 用一次函数刻画 h 与 t 的关系，设 t＝kh＋b，由题意得bk＝ ＋2b0＝，14， 解得kb＝＝－206，，∴t＝－6h＋20(h≥0)
知识点2：实际问题中的分段函数
练习 2：皮球从高处落下时，弹跳高度 b 与下落高度 d 的关系如 1
下表所示，则 b 与 d 之间的函数表达式为__b_＝__2_d____.
下落高度d … 80 100 150 … 弹跳高度b … 40 50 75 …
知识点1：建立一次函数模型表示实际问题中的两个变量关系 1．一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用k表示，测得的有关数 据如下表(树苗原高50 cm)，则用年数k表示高度h的公式是(C )
一次函数的简单应用--浙教版
〔浙教版〕一次函数的简单应用教学课件2
〔浙教版〕一次函数的简单应用教学课件2一、教学内容本节课选自浙教版数学教材八年级上册第六章“一次函数”的第四节“一次函数的简单应用”。
具体内容包括：理解一次函数在实际问题中的应用，掌握利用一次函数解决实际问题的方法，以及通过实际问题的解决，深化对一次函数图像和性质的理解。
二、教学目标1. 学生能够理解并掌握一次函数在实际问题中的建模方法。
2. 学生能够运用一次函数解决简单的实际问题，并解释其结果的意义。
3. 学生通过实际问题，进一步理解一次函数的图像和性质。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数在实际问题中的建模。
教学重点：一次函数的性质及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入展示一张电梯运行的图片，提出问题：电梯的运行速度和时间之间的关系是怎样的？2. 例题讲解讲解例题1：某物体做直线运动，其速度v（米/秒）与时间t （秒）的关系为v=2t+3。
求物体在5秒内的位移。
分析题目，引导学生建立一次函数模型，讲解求解过程。
3. 随堂练习学生独立完成练习1：已知一辆汽车以每小时20公里的速度行驶，行驶时间t（小时）与行驶距离s（公里）之间的关系是什么？教师点评，学生互相交流。
4. 知识拓展讲解一次函数图像的斜率和截距在实际问题中的意义。
学生通过实例，理解一次函数图像的几何意义。
六、板书设计1. 一次函数的简单应用实践情景引入例题讲解随堂练习知识拓展七、作业设计1. 作业题目：练习2：已知直线y=3x+1，求x=2时的y值。
练习3：某商店的营业额y（万元）与时间t（月）之间的关系为y=0.5t+2，求该商店一年（12个月）的营业额。
2. 答案：练习2：y=7练习3：该商店一年的营业额为6万元。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等形式，让学生掌握了一次函数的简单应用。
浙教版数学八年级上册《5.5一次函数的简单应用》说课稿3
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》说课稿3一. 教材分析《5.5 一次函数的简单应用》是浙教版数学八年级上册的一节重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握一次函数在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生理解一次函数的性质，并运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对于函数有一定的理解。
但是，对于一次函数在实际问题中的应用，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的思维方式可能还停留在简单的数学运算上，对于将实际问题转化为数学问题，还需要指导和训练。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生理解一次函数的性质，并能够将实际问题转化为数学问题。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用一次函数解决。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例分析法，引导学生从实际问题中发现数学问题，并运用一次函数解决。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生进行思考和讨论。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
2.知识讲解：讲解一次函数的性质，并引导学生理解一次函数在实际问题中的应用。
3.实例分析：分析几个实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一次函数解决。
4.巩固练习：让学生进行一些相关的练习，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一次函数在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：一次函数的简单应用1.实际问题 -> 数学问题2.一次函数的性质3.一次函数解决实际问题八. 说教学评价通过学生的练习情况和课堂表现，评价学生对一次函数在实际问题中的应用的理解和掌握程度。
一次函数的简单应用课件(浙教版)
y
C
D
A
o
x
B
x=y
x+y=0
特殊坐标------特殊位置
当x=0时，y=
直线 y=x+2
∴图象与y轴交点坐标为 （0，2）
y
当y =0时，x=
3
2
直线y=x+2
B
-1
O
-2
∴图象与x轴交点坐标为（-2，0）
A
1
-2
2
1
2
3
x
特殊位置------特殊坐标
1.点A在y轴上----- A点横坐标为0，
列问题：
(1)小聪去超市途中的速度是多少？
（2）小聪在超市逗留了多少时间？ 30分钟
回家途中的速度是多少？
S(km)
0.2km/分
0.1km/分
（3）小聪在来去途中，离家1千米处的时间
是几时几分？
8：05
8：50
(4):如图,折线OABC是S与t之间的函
数关系的图象,请用函数关系式表示;
(0≤t≤10)
7个点几乎在同一直线上，所求的函数可以近似看成是一次函数.
解:
设这个一次函数的解析式为y=kx+b,
把点(1.91，10.25),(2.59,12.50)的坐标代入得
.
.
. = . +
ቊ
. = . +
解得
k≈3.31
b≈3.93
∴所求函数解析式为 y=3.31x+3.93
.
5、小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树.当时山毛榉
高2.4m，枫树高0.9m.山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，
5.5 一次函数的简单应用八年级上册数学浙教版
如果图象是一条不与坐标轴平行的直线、射线或线段,那么可以根据图象建立一次函数模型
典例1 科学研究发现，声音在空气中传播的速度 与气温 有关，如表是声音在空气中传播的速度 与气温 的几组对应值．0 Nhomakorabea5
10
15
331
334
337
340
（1） 猜测 与 满足的函数关系，说明理由并求出函数表达式；
本节知识归纳
考点 一次函数的应用
典例3 [2021·绍兴中考] Ⅰ号无人机从海拔 处出发，以 的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔 处同时出发，以 的速度匀速上升，经过 两架无人机位于同一海拔 .无人机海拔 与时间 的关系如图.两架无人机都上升了 .
（1） 求 的值及Ⅱ号无人机海拔 关于时间 的函数表达式；
（2） 当声音在空气中的传播速度为 时，气温是多少？
解：（1）在直角坐标系中画出以表中 的值为横坐标， 的值为纵坐标的各点，如图，
所以 是 的一次函数.设 关于 的函数表达式为 .把 ， 分别代入 ，得 解得 所以 .
（2）当 时, ,解得 .故当声音在空气中的传播速度为 时,气温是 .
（2） 问无人机上升了多少时间，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高 .
解： .设Ⅱ号无人机海拔 关于时间 的函数表达式为 ，将 ， 分别代入上式，得 解得 故Ⅱ号无人机海拔 关于时间 的函数表达式为 .
（2）由题意，得 ，解得 .所以无人机上升了 ，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高 .
1.一次函数的应用:在运用一次函数解决实际问题时,首先判定问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，当确定是一次函数关系时,可求出函数表达式,并运用一次函数的图象与性质解决实际问题.
2.判断两个变量之间是不是一次函数关系的基本步骤：
7-5一次函数的简单应用[上学期]课件(浙教版)
![7-5一次函数的简单应用[上学期]课件(浙教版)](https://img.taocdn.com/s3/m/ab47f56bf011f18583d049649b6648d7c0c7080a.png)
例1：生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷
水孔的长度x的数据如下表（单位：米）
吻 尖 到 喷 水 孔 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 的长度X（m）
全长y（m）
10.00 10.25 10.72 12.50 13.16 13.90
两个变量的关系？
如果能，要求出这个
18
一次函数的解析式。
16
14 12
10
8
6
4
2
0 1 2 3 4 X（m）
在日常生活和生产劳动中，有不少问题 的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用 一次函数解决实际问题时：
第一，判断问题中的两个变量之间是 不是一次函数关系；
如确定是一次函数关系时，可求出解析式；
问：能否用一次函数刻画两个变量的关系？
如果能，要求出这个一次函数的解析式。
吻 尖 到 喷 水 孔 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 的长度X（m）
全长y（m）
10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
y（m）
问：能否用一次函数刻画
了风速y（km\h）随着时间t(h)变化的图象(如图)
（1）求沙尘暴的最大风速； （2）用恰当的方法表示沙尘暴风速y与时间t之间
的关系。
Y(km/h)
32------
8 --
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书上176页课内练习； 作业题1，2
通过本节课的学习，你掌握了 哪些知识？
2024年〔浙教版〕一次函数的简单应用教学课件2
2024年〔浙教版〕一次函数的简单应用教学课件2一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学教材八年级上册第三章“一次函数”的第三节“一次函数的简单应用”。
教学内容主要包括一次函数在实际问题中的建模和应用，详细内容为：1. 一次函数在生活中的应用实例分析；2. 利用一次函数解决实际问题，包括线性成本、售价和利润问题；3. 教材第3.3节中的例题及习题。
二、教学目标1. 理解一次函数在实际问题中的应用，能够识别问题中的线性关系；2. 能够运用一次函数建立模型，解决简单的实际问题；3. 提高学生将数学知识应用于实际生活中的能力，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学重点：一次函数在实际问题中的应用，线性关系的识别与建模；2. 教学难点：如何引导学生将实际问题转化为一次函数模型，以及模型的求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）：展示生活中的实际例子，如手机话费套餐、水果售价等，引导学生观察其中的数学关系。
2. 知识讲解（10分钟）：讲解一次函数在实际问题中的应用，线性关系识别，以及建模方法。
3. 例题讲解（15分钟）：选取教材中的典型例题，逐步讲解解题过程，强调关键步骤。
a. 某商店销售一种商品，进价为每件x元，售价为每件y元，求利润；b. 某同学的月零花钱与消费的关系，如何建立一次函数模型。
4. 随堂练习（10分钟）：学生独立完成PPT上展示的练习题，教师巡回指导。
5. 答疑解惑（5分钟）：解答学生在练习过程中遇到的问题，强调易错点。
六、板书设计1. 一次函数的应用实例；2. 线性关系的识别与建模方法；3. 典型例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：a. 教材第3.3节习题1、2、3；b. 结合生活实际，找出一例一次函数的应用，并建立模型求解。
2. 答案：见教材习题答案。
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教学设计2
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教学设计2一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了一次函数在实际问题中的应用。
本节课的内容是学生学习了函数概念和一次函数的基础上进行的，一次函数简单应用的学习对于学生来说具有实际的现实意义，可以让学生更好地理解一次函数的作用和意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数的相关知识，对于一次函数的定义、性质和图象都有了一定的了解。
但是学生在实际应用一次函数解决生活中的问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
2.会列出实际问题中的一次函数关系式，并能运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。
2.如何将实际问题转化为一次函数问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，引导学生思考一次函数在实际生活中的应用；通过案例教学，让学生学会如何将实际问题转化为一次函数问题；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备一次函数的图象和性质的相关资料。
3.准备投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如购物、出行等，引导学生思考这些实际问题是否可以转化为数学问题，并引入本节课的主题——一次函数在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）教师展示一次函数的图象和性质，让学生回顾一次函数的相关知识。
然后，教师通过讲解案例，让学生了解如何将实际问题转化为一次函数问题，并让学生尝试解决这些问题。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生以小组的形式进行讨论和解决。
学生在解决实际问题的过程中，运用一次函数的知识，提高解决问题的能力。
一次函数的简单应用 PPT课件 11 浙教版
-1
O
x
y=x+2
y
4
当x=0时，y=
2
-2
·
·
1
∴图象与y轴交点坐标为（0，2） 当y =0时，x=
3
2 1 -2
∴图象与x轴交点坐标为（-2，0）
·
当x≤2时，
2 3
-1
O
x
y=x+2
y
5 4
当x=0时，y=
2
-2
·
·
1
∴图象与y轴交点坐标为（0，2） 当y =0时，x=
3
2 1 -2
∴图象与x轴交点坐标为（-2，0）
∴ y=2x-10 当x=25时，y=2×25-10 =40
鞋长单位:cm
对与实际问题进行:
收集数据；
画出函数的图象；
判断函数的类型； 求出解析式. 就是一个建立数学模型的过程.
蓝鲸
又叫长箦鲸，体长30米，平均体 重150吨，最大者190吨。它的一只舌 头就有3～4吨，足以装满一辆解放牌 大卡车。它的躯体呈蓝灰色或黄褐色， 这是由于它的皮肤上覆盖着一层黄褐 色硅藻膜的缘故，其实，它的真正颜 色是黑色。蓝鲸的躯体庞大而肥胖， 是首当其冲的捕杀对象之一，因此， 其数量不断下降，现存量仅20万头。
y（单位：元）
6000 5000 4000 3000 2000 1000
L1
L 1 反映销售收入 与销售量的关系
L2
L
2
反映了销售成本 与销售量的关系
O
100 200 300 400 500 600
x（单位：份）
例2圣诞老人买了很多鞋, 送给小明全家每人一双, 鞋长和鞋码如下表,你能 知道小明的鞋码吗?
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S（km） S1=36t
S2=26t+10
42.5
Байду номын сангаас
思考：用解析法如何
求得这两个问题的结果？
0
0.25
0.5 0.75
1
1.25
1.5
1.75
t（时）
课内练习：P179 同步练习：§7.5（1） 课后作业题
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（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，
由题意得：S1=36t， S2=26t+10
S1=36t
将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得
⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10的交 点坐标为 （1，36）
例1:经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示
气温x（℃） 音速y（米/秒） 0 331 5 334 10 337 15 340 20 343
（1）能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如 果能，写出y关于x的函数解析式。 （2）当气温x=22 ℃时，小明看到烟花燃放5秒后才听 到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。
他们各自的解析式分别是什么？ 小聪的解析式为 小慧的解析式为 S1=36t S2=26t+10
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上 午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去 “飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林” 出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
分析：⑴两个人是否同时起步？ ⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路
程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？
⑶这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？ ⑷如果用S表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样的吗？
例2:沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、 遇到防护林则减速，最终停止。某气象研究所观察一场 沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）
随着时间t(h)变化的图象（如图）。
（1）求沙尘暴的最大风速； （2）用恰当的方法表示 沙尘暴风速与时间之间 的关系。
8 0 4 10 25 57 t(h) 32 y(km/h)
乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小 慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”， 车速为26km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
⑵当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km。 所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km）
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？ 是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？
你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪
乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小 慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”， 车速为26km/h。
问：能否用一次函数刻画这两个变量x与 y的关系？如果能，请求出这个函数的解 析式。
x
X（米）
蓝鲸
o
1
2
3
4
5
在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问 题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当 确定是一次函数关系时，可求出函数解析式， 并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们 所需要的结果。
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”
60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5
S（km）
S2=26t+10
这说明当小聪追上小慧时， S1=S2=36 km，即离“古 刹”36km，已超过35km，也就 是说，他们已经过了“草甸”
36
0
0.25
0.5 0.75
1
1.25
1.5
1.75
t（时）
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪
生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的 长度x的数据如下表（单位：米）：
吻尖到喷 水孔的长 度x（m )
1.78
1.91 10.25
2.06 10.72
2.32 11.52
2.59 12.50
2.82 13.16
2.95 13.90
全长y(m) 10.00
Y（m）
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
10km
25km
10km
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪
乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小 慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”， 车速为26km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发， 沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上 午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路 去“飞瀑”，车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草 甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有 多少km？
力,无法破开这绝壁."出来!"金圣大吼壹声,他猜测米晴雪应该是没死,要不然の话,不可能会有突然如此凌厉の攻击从绝壁中透出来,他对自己の这件法宝还是有信心の.方才那绝壁中透出来の几道寒光,着实是够强悍の,若不是》壹>本》读》因为有这件金扇法宝,化作防御盾, 刚刚自己有可能被重伤."杂毛碎子,也想来闯此地?"就在这时,绝壁中发出了壹个浑厚の声音."谁?"金圣脸色大变,有种很不安の感觉,似乎有壹个绝世强者要出世了,难道是绝壁中还有不世存在?"小杂碎,连本座在哪尔都看不出来,也敢来搅事..."恐怖の声威,震得金毛狮圣金发向 上倒立,浑身起满了鸡皮疙瘩,这种感觉很不安."遁..."金毛狮圣不再犹豫,直接就祭出了自己の冰遁之术,身形遁入了冰层之中,消失不见了."哼!哈林族の冰遁之术!"虚空之中,九天寒龟の身影突然闪现,手指往下面の冰层中壹拘,不壹会尔,壹道寒光便拘着金毛狮圣又出现了."你, 你到底是谁?"金毛狮圣壹脸惊恐の抬头看着虚空中の九天寒龟,这人の气息太强大了,耀眼如壹颗大太阳,自己远不是他の对手.冰遁之术,他の确是在哈林族中得到の,就如同根汉在老族长那里得到の.只不过根汉是被老族长赠予の,而他是路过那里の时候,自己潜进去偷学到の.周 身被壹种奇怪の力量所拘固,金毛狮圣却不见这九天寒龟施展任何の手段,就这样轻易の将自己给定住了.难道这是壹位,壹位活着の绝强者!这个令人胆寒の念头在面前壹闪而过,金毛狮王睁大了眼睛,抬头看着头顶の九天寒龟.冰渊乃是当年冰神和他の后代居住之所,莫非这人,是 当年冰神の后代?"哼!不堪壹击!"九天寒龟扫了壹眼远处,似乎看到了什么,然后沉声道："若是你真杀了米晴雪,今天本座必当令你痛不欲生!"说完,九天寒龟意念壹动,手指连动,壹座冰牢从地下慢慢の升起,将这金毛狮圣给押了进去."放开咱!"金毛狮圣脸色壹沉,不过声音却不敢 过大了,面对九天寒龟这样级别の强者,他确实是有些畏惧.这家伙太强了,如果他真到了绝强者之境の话,比自己父亲还要强大."千年之前,和你壹样,有壹头不可壹世の狮子来到了这里,本座想你就是那头狮子の不孝子吧?"九天寒龟咧嘴笑了笑,冰牢开始慢慢の降下.、金毛狮圣心 中壹震,怒吼道："你把咱父亲怎么样了!""咱杀了你!"想到自己の老父亲,金毛狮圣心中の畏惧转而变成了怒火,张嘴嘶吼着,想挠九天寒龟."哼!"九天寒龟冷哼道,"小金毛,乖乖在冰牢享受吧,本座要镇压你壹百年,百年之后,你自求生路!"说完,他手掌往下方壹按,冰牢带着金毛狮 圣彻底の沉入了冰层中,消失不见."丫头出来吧..."就在这时,九天寒龟轻笑了壹声,看向了远处の冰面.米晴雪从壹块白色の寒冰中走了出来,她并没有受伤,而是安然无恙."前辈果然不同凡响,原来这下面还有壹座冰牢..."米晴雪微笑着飘了过来.九天寒龟笑道："你就别夸咱了, 若是身为壹位绝强者,连这条小金毛也对付不了,那老夫真没脸在这里守着主上了.""这座冰牢乃是当年冰城の天牢,专押壹些不听话の族人,只是可惜了如今却只能变成壹座冰牢关押来犯之敌."九天寒龟叹道.米晴雪问道："前辈,为何您壹定要守护这里呢,他们来这里是为了什 么?""为了什么?"九天寒龟咧嘴笑了,"还不是为了所谓の仙机,也被称为神机,他们以为在这里能得到冰神の传承,成为真正の神灵,仙灵.""为何当年侵入这里の只有那百族,难道他们发现什么了?要不然也不会无缘无故の杀到这里来吧?"米晴雪问.九天寒龟道："咱主本就是无灵之 物最终修成の修士,虽说他差壹线步入至尊之境,但是却也不弱于至尊了.他の灵被很多人称为仙灵,这百族其实也没有咱们想像の那么简单,甚至还不是当时神域中最强の百族.""咱听咱主上提起过,这百族似乎都是壹个传承来の,他们都是附灵壹族の各个分支.""附灵壹族?"