大气污染物扩散模式
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1 2
2
• 平原地区和城市远郊区，D、E、F向不稳定方向提半级
• 工业区和城市中心区，C、D、E、F向不稳定方向提一级
• 丘陵山区的农村或城市，同工业区 • 取样时间大于0.5h， 不变，
z
y y ( 2 )q 1
2 1
例：在C级大气稳定条件下,求高架点源下风向800米处的扩散参数.
2 qL H2 ( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z 2 π u z sin
有限长线源
2qL H 2 P2 1 P2 ( x,0,0, H ) exp( ) exp( )dP P 2 z 1 2π 2 2 π u z
37
城市大气扩散模式
2.面源扩散模式 大气排放规范里规定条件：烟囱高40m；单个排放量<0.04t/h
像源的贡献
q y 2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2 π u y z
实际浓度
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 y 2 y 2 z 2 πu y z
z y
图4-5
图4-4
式4-10
27
例题4-3
计算地面最大浓度.
28
2.中国国家标准规定的方法
• （１）稳定度分类方法
太阳高度角 （式4-29） 辐射等级 稳定度
地面风速
云量
29
2.中国国家标准规定的方法
• （２）扩散参数的选取
• 扩散参数的表达式为（取样时间0.5h，按表4-8查算）
y 1 x a , z x a
32
例4-5
封闭型扩散模式的计算
33
熏烟型扩散模式
假设： D 换成hf（垂向均匀分布）；q只包括进入混合层部分， 则仍可用上面公式
F ( x, y,0, H )
yf
q
p
1 1 exp( P 2 )dP 2 y2 2π exp( 2 ), 2 yf 2π uh f yf
22
例题4-1
计算烟气抬升高度
23
二、扩散参数的确定
• P－G曲线法
Pasquill常规气象资料估算、Gifford制成图表
~ z曲线（六条）（对应A、B......F稳定度级)
24
1.P－G曲线法的应用
• P－G曲线根据常规资料确定稳定度级别
25
1.P－G曲线法的应用
利用扩散曲线确定
H =1.55QH H s u
当QH 21000kW时 x 3x * x 3x * H =0.362QH x u
1/3 1/3 1
H =0.332QH 3/5 H s 2/5
3/5
x*=0.33QH
Hs u
3/5
6 / 5
21
一、烟气抬升高度的计算
2
湍流扩散理论
梯度输送理论、湍流统计理论 1.梯度输送理论
• 研究方法：利用欧拉提出的方法，在充满流体 的空间固定多个点，测量各固定点上的各个参 数的变化。
• 理论基础：质量守恒定律，把扩散类似分子扩
散，脉动值用平均值代替。
3
湍流扩散理论
2.湍流统计理论
• 研究方法：拉格朗日方法，空间有一微团， 跟随微团流动时各个流动点的规律。 • 理论基础：解决扩散参数时用二元相关理 论：方差、概率。
39
山区扩散模式
n
n
山区流场由于受到复杂地形的热力和动力因子影响， 流场均匀和定常的假定难以成立 对风向稳定、研究尺度不大、地形较为开阔及起伏 不大的地区，浓度基本上遵循正态分布规律，只是 扩散参数比平原地区大很多
40
山区扩散模式
• NOAA和EPA模式
• NOAA－以高斯模式为基础，对有效源高进行修正 • EPA－与NOAA相似，只是对所有稳定度级别都进行 了地形高度修正
12
四、地面最大浓度模式
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得
y2 H2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z πu y z q
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式
H2 c( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z πu y z q
（3）我国“制订地方大气污染物排放标准的技术法”
( 1 ) 当 Q H 2 1 0 0 k W 和 (Ts Ta ) 3 5 K 时 H n 0Q H n1 H Q H = 0 .3 5 Pa Q V
s n2
u
1
T Ts H 1)
T Ta Ts
(2)当1700 kW Q H 2100 kW 时 Q H 1700 2 400 2 (1 .5 v s D 0 .0 1 Q H ) 0 .0 4 8 ( Q H 1 7 0 0 ) H 1= u u (3)当 Q H 1700 kW 或 T 35K 时 H =H 1 (H 2 (1 .5 v s D 0 .0 1Q H ) u ( 4 ) 当 1 0 m 高 处 的 年 平 均 风 速 小 于 或 等 于 1 .5 m /s 时 H = H = 5 .5 Q H 1 / 4 ( d Ta 0 .0 0 9 8 ) 3 / 8 dz
xy0
xz0
1 y2 H2 ( x , y , 0, H ) exp{ [ ]} 2 2 2 ( y y 0 ) ( z z 0 ) π u ( y y 0 )( z z 0 ) q
y0
W H , z0 4.3 2.15 y 0 1/ 1 xy0 ( ) , x z 0 ( z 0 )1/ 2 1 2
13
四、地面最大浓度模式
考虑地面轴线浓度模式:
C ( x,0,0, H )
Q
随X增大,前一项减小,后一项增大,必然某一X处出现最大值.
u y z
exp(
H2
z
2
)
设
y
z const
dc( x,0,0, H ) 0 d z
地面最大浓度模式：
C max
2Q z 2 uH e y
和
y
z
26
1.P－G曲线法的应用
• 地面最大浓度估算
由 H 和
H z |x xcmax z 2
由 z ~ x 曲线（图4-5）反查出 xcmax 由 y ~ x 曲线（图4-4）查 y 由式（4-10）求出Cmax
H——— 式4-11
σ ———X———σ ———Cmax
查P－G曲线
xD
4-9式计算 地面轴线浓度
2.当 x
D 1 1 dz 1 2 x D ，z向浓度混合均匀，z分布函数为 0 D D 2
c( x, y )
q y exp( 2 ) 2 y 2π uD y
3. xD x 2 xD
x xD
x 2 xD
内插（假定变化为线性），按z值插值
max
z
x x c
H 2
14
四、地面连续点源扩散模式
由高架连续点源模式，令其有效源高H=0而得，即:
15
五、颗粒物扩散模式
• 粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算 • 大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式
(1 a )q y2 ( H vt x / u ) 2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2πu y z
30
第四节 特殊气象条件下的扩散模式
主要指气象条件与高斯模式不一样（温度层结构均一，实际中 难以实现）
封闭型扩散模式
q ( H 2nD )2 C exp[ ] 2 2 z πu y z
31
封闭型扩散模式
计算简化：
1.当 x xD （尚未到封闭阶段）
z
DH 2 .1 5 s ――烟囱几何高度
烟气抬升
初始动量： 速度、内径
烟温度 －>浮力
H
――抬升高度
19
一、烟气抬升高度的计算
• 抬升高度计算式
（1） Holland公式：适用于中性大气条件（稳定时减小，不 稳时增加10％～20％）
vs D Ts Ta 1 H (1.5 2.7 D) (1.5vs D 9.6 10 3QH ) Ts u u
Holland公式比较保守，特别在烟囱高、热释放率比较强 的情况下误差比较大 。
20
一、烟气抬升高度的计算
（2）Briggs公式：适用不稳定及中性大气条件
当QH 21000kW时 x 10 H s x 10 H s H =0.362QH x u
1/3 2/3 1/3 2/3 1 1
• 由正态分布的假定（1）可以写出下风向任一点 （x,y,z）的污染物平均浓度的分布函数： （4-1） • 由概率统计理论可以写出方差的表达式： （4-2） • 由假定（4）可以写出源强的积分式：
（4-3）
7
二、无界空间连续点源扩散模式
将式（4-1）代入式（4-2），积分后得 (4-4) 将式（4-1）和（4-4）代入式（4-3），积分后得 (4-5) 再将式（4-4）和（4-5）代入式（4-1）中，便得 到无界空间连点源扩散的高斯模式：
8
三、高架连续点源扩散模式
镜像全反射---->像源法
9
镜像全反射---->像源法
n
n
实源： c( x, y, z , H z ) 像源：
c ( x, y , z , H z )
实源的贡献
q y 2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 y 2 πu y z
10
三、高架连续点源扩散模式
镜像全反射---->像源法
实源 H Z+H
P(x,y,z) Z-H Z 反射区
H
虚源 有效源高 H=Hs+△H
11
三、高架连续点源扩散模式
、 -- 污染物在y、z方向分布的标准差，m； ρ-- 任一点处污染物的浓度，g/m3； -- 平均风速，m/s； H -- 有效源高，m Q -- 源强，g/s
箱模式：假定污染物浓度在混合层内均匀分布
qx uD
x
i 1
n
qi （划分为更小的面源单元） uD
简化为点源的面源模式
38
城市大气扩散模式
简化为点源的面源扩散模式（续）
w 形心上风向距x0处有一虚拟点源，其烟流在形心处宽度正
好与正方形宽度相等 w 烟流宽度：中心线到浓度为中心处距离的两倍 n （正态分布： ） 2 y0 4.30 y0 w 确定 、 之后即可按点源计算面源浓度
泰勒－>图4-1，正态分布 萨顿实用模式 高斯模式
4
第二节 高斯扩散模式
一、高斯扩散模式
5
一、高斯扩散模式
高斯模式的有关假定
n
四点假设
w 1．污染物浓度在y、z风向上都是正态分布
w 2．整个扩散空间内，风速均匀不变 w 3．源强是连续、均匀的
w 4．扩散中污染物的质量是守恒的
6
二、无界空间连续点源扩散模式
y H 8
P (h f H ) / z
2.15 y H tg15o 2.15
34
熏烟型扩散模式
hf = H
35
例4-6
熏烟型扩散模式的计算
36
#第五节 城市及山区扩散模式
城市大气扩散模式
1.线源扩散模式
无限长线源 ( x, y ,0, H )
H2 y2 exp( ) exp( 2 )dy 2 z 2 y πu y z >45o） 风向和线源不垂直时 （交角 qL
大气污染物扩散模式
• 高斯扩散模式、污染物浓度的估算方法、特殊气 象条件下的扩散模式、烟囱高度设计、厂址选择
1
第一节 湍流扩散的基本理论
• 湍流——大气的无规则运动
• 热力湍流：温度垂直分布不均匀（大气稳定度） • 机械湍流：风速垂直分布不均匀及地面粗糙度
• 扩散的要素
• 风：平流输送为主，风大则湍流大 • 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍
vt
d p2 p g 18
vt——颗粒的沉降速度 a——颗粒的地面反射系数
16
例题4-1、习题4-3
利用高斯模式计算地面轴线浓度。
17
第三节 污染物浓度的估算
• q 源强 •
计算或实测 多年的风速资料
u平均风速
• H 有效烟囱高度？
y z 扩散参数？ • 、
18
一、烟气抬升高度的计算
2
• 平原地区和城市远郊区，D、E、F向不稳定方向提半级
• 工业区和城市中心区，C、D、E、F向不稳定方向提一级
• 丘陵山区的农村或城市，同工业区 • 取样时间大于0.5h， 不变，
z
y y ( 2 )q 1
2 1
例：在C级大气稳定条件下,求高架点源下风向800米处的扩散参数.
2 qL H2 ( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z 2 π u z sin
有限长线源
2qL H 2 P2 1 P2 ( x,0,0, H ) exp( ) exp( )dP P 2 z 1 2π 2 2 π u z
37
城市大气扩散模式
2.面源扩散模式 大气排放规范里规定条件：烟囱高40m；单个排放量<0.04t/h
像源的贡献
q y 2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2 π u y z
实际浓度
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 y 2 y 2 z 2 πu y z
z y
图4-5
图4-4
式4-10
27
例题4-3
计算地面最大浓度.
28
2.中国国家标准规定的方法
• （１）稳定度分类方法
太阳高度角 （式4-29） 辐射等级 稳定度
地面风速
云量
29
2.中国国家标准规定的方法
• （２）扩散参数的选取
• 扩散参数的表达式为（取样时间0.5h，按表4-8查算）
y 1 x a , z x a
32
例4-5
封闭型扩散模式的计算
33
熏烟型扩散模式
假设： D 换成hf（垂向均匀分布）；q只包括进入混合层部分， 则仍可用上面公式
F ( x, y,0, H )
yf
q
p
1 1 exp( P 2 )dP 2 y2 2π exp( 2 ), 2 yf 2π uh f yf
22
例题4-1
计算烟气抬升高度
23
二、扩散参数的确定
• P－G曲线法
Pasquill常规气象资料估算、Gifford制成图表
~ z曲线（六条）（对应A、B......F稳定度级)
24
1.P－G曲线法的应用
• P－G曲线根据常规资料确定稳定度级别
25
1.P－G曲线法的应用
利用扩散曲线确定
H =1.55QH H s u
当QH 21000kW时 x 3x * x 3x * H =0.362QH x u
1/3 1/3 1
H =0.332QH 3/5 H s 2/5
3/5
x*=0.33QH
Hs u
3/5
6 / 5
21
一、烟气抬升高度的计算
2
湍流扩散理论
梯度输送理论、湍流统计理论 1.梯度输送理论
• 研究方法：利用欧拉提出的方法，在充满流体 的空间固定多个点，测量各固定点上的各个参 数的变化。
• 理论基础：质量守恒定律，把扩散类似分子扩
散，脉动值用平均值代替。
3
湍流扩散理论
2.湍流统计理论
• 研究方法：拉格朗日方法，空间有一微团， 跟随微团流动时各个流动点的规律。 • 理论基础：解决扩散参数时用二元相关理 论：方差、概率。
39
山区扩散模式
n
n
山区流场由于受到复杂地形的热力和动力因子影响， 流场均匀和定常的假定难以成立 对风向稳定、研究尺度不大、地形较为开阔及起伏 不大的地区，浓度基本上遵循正态分布规律，只是 扩散参数比平原地区大很多
40
山区扩散模式
• NOAA和EPA模式
• NOAA－以高斯模式为基础，对有效源高进行修正 • EPA－与NOAA相似，只是对所有稳定度级别都进行 了地形高度修正
12
四、地面最大浓度模式
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得
y2 H2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z πu y z q
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式
H2 c( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z πu y z q
（3）我国“制订地方大气污染物排放标准的技术法”
( 1 ) 当 Q H 2 1 0 0 k W 和 (Ts Ta ) 3 5 K 时 H n 0Q H n1 H Q H = 0 .3 5 Pa Q V
s n2
u
1
T Ts H 1)
T Ta Ts
(2)当1700 kW Q H 2100 kW 时 Q H 1700 2 400 2 (1 .5 v s D 0 .0 1 Q H ) 0 .0 4 8 ( Q H 1 7 0 0 ) H 1= u u (3)当 Q H 1700 kW 或 T 35K 时 H =H 1 (H 2 (1 .5 v s D 0 .0 1Q H ) u ( 4 ) 当 1 0 m 高 处 的 年 平 均 风 速 小 于 或 等 于 1 .5 m /s 时 H = H = 5 .5 Q H 1 / 4 ( d Ta 0 .0 0 9 8 ) 3 / 8 dz
xy0
xz0
1 y2 H2 ( x , y , 0, H ) exp{ [ ]} 2 2 2 ( y y 0 ) ( z z 0 ) π u ( y y 0 )( z z 0 ) q
y0
W H , z0 4.3 2.15 y 0 1/ 1 xy0 ( ) , x z 0 ( z 0 )1/ 2 1 2
13
四、地面最大浓度模式
考虑地面轴线浓度模式:
C ( x,0,0, H )
Q
随X增大,前一项减小,后一项增大,必然某一X处出现最大值.
u y z
exp(
H2
z
2
)
设
y
z const
dc( x,0,0, H ) 0 d z
地面最大浓度模式：
C max
2Q z 2 uH e y
和
y
z
26
1.P－G曲线法的应用
• 地面最大浓度估算
由 H 和
H z |x xcmax z 2
由 z ~ x 曲线（图4-5）反查出 xcmax 由 y ~ x 曲线（图4-4）查 y 由式（4-10）求出Cmax
H——— 式4-11
σ ———X———σ ———Cmax
查P－G曲线
xD
4-9式计算 地面轴线浓度
2.当 x
D 1 1 dz 1 2 x D ，z向浓度混合均匀，z分布函数为 0 D D 2
c( x, y )
q y exp( 2 ) 2 y 2π uD y
3. xD x 2 xD
x xD
x 2 xD
内插（假定变化为线性），按z值插值
max
z
x x c
H 2
14
四、地面连续点源扩散模式
由高架连续点源模式，令其有效源高H=0而得，即:
15
五、颗粒物扩散模式
• 粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算 • 大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式
(1 a )q y2 ( H vt x / u ) 2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2πu y z
30
第四节 特殊气象条件下的扩散模式
主要指气象条件与高斯模式不一样（温度层结构均一，实际中 难以实现）
封闭型扩散模式
q ( H 2nD )2 C exp[ ] 2 2 z πu y z
31
封闭型扩散模式
计算简化：
1.当 x xD （尚未到封闭阶段）
z
DH 2 .1 5 s ――烟囱几何高度
烟气抬升
初始动量： 速度、内径
烟温度 －>浮力
H
――抬升高度
19
一、烟气抬升高度的计算
• 抬升高度计算式
（1） Holland公式：适用于中性大气条件（稳定时减小，不 稳时增加10％～20％）
vs D Ts Ta 1 H (1.5 2.7 D) (1.5vs D 9.6 10 3QH ) Ts u u
Holland公式比较保守，特别在烟囱高、热释放率比较强 的情况下误差比较大 。
20
一、烟气抬升高度的计算
（2）Briggs公式：适用不稳定及中性大气条件
当QH 21000kW时 x 10 H s x 10 H s H =0.362QH x u
1/3 2/3 1/3 2/3 1 1
• 由正态分布的假定（1）可以写出下风向任一点 （x,y,z）的污染物平均浓度的分布函数： （4-1） • 由概率统计理论可以写出方差的表达式： （4-2） • 由假定（4）可以写出源强的积分式：
（4-3）
7
二、无界空间连续点源扩散模式
将式（4-1）代入式（4-2），积分后得 (4-4) 将式（4-1）和（4-4）代入式（4-3），积分后得 (4-5) 再将式（4-4）和（4-5）代入式（4-1）中，便得 到无界空间连点源扩散的高斯模式：
8
三、高架连续点源扩散模式
镜像全反射---->像源法
9
镜像全反射---->像源法
n
n
实源： c( x, y, z , H z ) 像源：
c ( x, y , z , H z )
实源的贡献
q y 2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 y 2 πu y z
10
三、高架连续点源扩散模式
镜像全反射---->像源法
实源 H Z+H
P(x,y,z) Z-H Z 反射区
H
虚源 有效源高 H=Hs+△H
11
三、高架连续点源扩散模式
、 -- 污染物在y、z方向分布的标准差，m； ρ-- 任一点处污染物的浓度，g/m3； -- 平均风速，m/s； H -- 有效源高，m Q -- 源强，g/s
箱模式：假定污染物浓度在混合层内均匀分布
qx uD
x
i 1
n
qi （划分为更小的面源单元） uD
简化为点源的面源模式
38
城市大气扩散模式
简化为点源的面源扩散模式（续）
w 形心上风向距x0处有一虚拟点源，其烟流在形心处宽度正
好与正方形宽度相等 w 烟流宽度：中心线到浓度为中心处距离的两倍 n （正态分布： ） 2 y0 4.30 y0 w 确定 、 之后即可按点源计算面源浓度
泰勒－>图4-1，正态分布 萨顿实用模式 高斯模式
4
第二节 高斯扩散模式
一、高斯扩散模式
5
一、高斯扩散模式
高斯模式的有关假定
n
四点假设
w 1．污染物浓度在y、z风向上都是正态分布
w 2．整个扩散空间内，风速均匀不变 w 3．源强是连续、均匀的
w 4．扩散中污染物的质量是守恒的
6
二、无界空间连续点源扩散模式
y H 8
P (h f H ) / z
2.15 y H tg15o 2.15
34
熏烟型扩散模式
hf = H
35
例4-6
熏烟型扩散模式的计算
36
#第五节 城市及山区扩散模式
城市大气扩散模式
1.线源扩散模式
无限长线源 ( x, y ,0, H )
H2 y2 exp( ) exp( 2 )dy 2 z 2 y πu y z >45o） 风向和线源不垂直时 （交角 qL
大气污染物扩散模式
• 高斯扩散模式、污染物浓度的估算方法、特殊气 象条件下的扩散模式、烟囱高度设计、厂址选择
1
第一节 湍流扩散的基本理论
• 湍流——大气的无规则运动
• 热力湍流：温度垂直分布不均匀（大气稳定度） • 机械湍流：风速垂直分布不均匀及地面粗糙度
• 扩散的要素
• 风：平流输送为主，风大则湍流大 • 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍
vt
d p2 p g 18
vt——颗粒的沉降速度 a——颗粒的地面反射系数
16
例题4-1、习题4-3
利用高斯模式计算地面轴线浓度。
17
第三节 污染物浓度的估算
• q 源强 •
计算或实测 多年的风速资料
u平均风速
• H 有效烟囱高度？
y z 扩散参数？ • 、
18
一、烟气抬升高度的计算