碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测(苏北C题)

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过前面的表 2 可以看出， 由于第二产业耗煤量最大且对节能减排和经济增长影响 最大，第一、三产业与经济增长指标的关联度不大，而且它们的煤炭消耗总量占 江苏省煤炭消耗总量平均不到 2% ，选取第二产业煤炭消费量占煤炭总消费量的 比重来代表第一、二、三产业煤炭消费量变动。因此，通过回归分析的方法分析 江苏省煤炭消费总量增长率及其占能源消费量的比重、 第二产业煤炭消费量比重 对节能、减排和经济增长的影响。 表 3 1995 2010 年影响煤炭消费总量的各因素基本情况
指标 GDP 相关系数 煤炭消费总 量 第一产业煤 炭消费量 第二产业煤 炭消费量 第三产业煤 炭消费量 0.924 -0.426 0.791 0.128 -0.879 0.429 -0.824 0.035 0.874 -0.177 0.706 0.246 煤炭比重 煤炭价格 地区生产 量 0.124 0.156 -0.009 0.157 单位煤炭 产值 0.912 -0.704 0.538 -0.150 CO2 排放 强度 -0.777 0.399 -0.829 0.180
对 Rs 进行等级划分：
|RS | [0,0.2] [0.2.0.4] [0.4,0.6] [0.6,0.8] [0.8,1]
程度 极低相关 低度相关 中度相关 高度相关 极高相关
那么，我们可以得到如下表格： 表 2 各指标对目标的 Spearman 相关系数
指标 GDP 相关系数 煤炭消费总 量 第一产业煤 炭消费量 第二产业煤 炭消费量 第三产业煤 炭消费量 极高相关 中度相关 高度相关 极低相关 极高相关 中度相关 极高相关 极低相关 极高相关 极低相关 高度相关 低度相关 煤炭比重 煤炭价格 地区生产 量 极低相关 极低相关 极低相关 极低相关 单位煤炭 产值 极高相关 高度相关 中度相关 极低相关
CO2 排
放度 高度相关 低度相关 极高相关 极低相关
通过以上表格，我们可以看出： 1.江苏省的煤炭消费总量与 GDP 、地区生产总值、单位煤炭产值具有很大 的联系。此外， CO2 排放强度对江苏省煤炭消费总量的影响也是很显著的，地区 生产量的影响不大。 2.江苏省的第一产业煤炭消费量与单位煤炭产值有较大的联系，其次是 GDP 和煤炭比重，最后是二氧化碳排放强度。 3.与江苏省的第一产业煤炭消费量与最紧密的是煤炭比重、 二氧化碳排放强
关键词：Spearman 相关系数 SPSS
回归分析 灰色预测
神经网络
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1、 问题重述
1.1 问题背景 1978 年改革开放以来，中国的经济发展取得了举世瞩目的成就。但是中国 经济的高速增长是建立在高投入、高消耗、低效益的粗放型生产方式上，对中国 的能源消耗和环境保护产生了巨大的压力。 煤炭是我国经济发展不可缺少的基础 能源，中国煤炭消费量呈现指数形式增长，从 1953 年的 7145 万吨到 2010 年的 312236 万吨，翻了近 44 倍。 江苏省的国土面积仅占全国 1.1% ，却承载着占全国 5.6% 的人口，并且创造 了全国 10% 的经济总量。 但是， 江苏省经济快速发展已经给环境质量造成巨大的 压力，并且付出了沉重的资源和环境代价，发展受到环境强烈的约束正在日益体 现出来。 江苏省煤炭资源匮乏而煤炭消费总量逐年增长， 煤炭消耗问题成为影响江苏 经济发展的重要因素。因此，解决好未来江苏巨大的煤炭供需缺口，分析预测江 苏未来的煤炭消费，可以为江苏战略性能源开发供应提供依据，从而保证全省经 济社会的绿色发展。 1.2 需要解决的问题 1.影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有哪 些？各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况 怎样？江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消 费量的变动对节能、减排和经济增长等指标产生怎样的影响？ 2.在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模 型，对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消 费的结构进行预测和优化。 3.在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模 型，对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤 炭消费量进行预测和优化。请对预测模型和预测结果的合理性进行检验和说明。 4.根据分析的结果和结论， 对江苏省节能、 减排目标的实现路径以及能源结。 构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。 1.3 思路流程图
此求出 0 , 1 , 2 ,..., k 的估计值 0 , 1 , 2 ,..., k ， y 的估计值为
y 0 1 x1 2 x2 ... k xk


则称此式为多元线性回归方程。 4.3.2 回归方程检验 1.回归方程的拟合度 多重判定系数用 R2 表示： R2 1 SSE / SSE ，它反映了在因变量 y 的变差中 被估计的回归方程所解释的比例。调整后的多重判定系数课表示为： 2 Ra 1 (1 R2 ) (n 1) / (n k 1) 2.显著性检验 显著性实验可以分为线性关系检验和回归系数检验， 线性关系检验 （ F 检验） 是检验 y 与 n 个自变量之间的关系是否显著。回归系数检验（ t 检验）是对每个 回归系数分别进行检验，主要用于检验每个自变量对因变量的影响是否显著。 3.多重共线性检验 当回归模型中存在多个自变量时，这些自变量往往会提供多余信息。多重共 线性可能使回归的结果造成混乱，甚至将分析引入歧途。 除此之外，残差的正态性检验、方差的齐次性检验、残差的独立性检验等也是必 不可少的。 4.3.3 回归分析模型的求解 在进行分析时，我们选取江苏省单位 GDP 能耗、单位 GDP 二氧化碳排放强 度以及 GDP 年增长率分别代表江苏省节能、减排和经济增长指标，另外,我们通3、 Nhomakorabea义与符号说明
本文模型建立过程中将对所用各项符号进行说明。
4、问题一模型的分析、建立与求解
4.1 问题分析 通过对题目的反复研读，结合附录中所给的数据和中国统计年鉴的数据，我 们不难发现六项影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指 标，即 GDP 、煤炭占能源比重、煤炭价格、煤炭产量、 CO2 排放强度以及单位 煤炭产值。 在分析各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影 响情况时，我们在用主成分和分别进行相关系数进行分析时，发现都不能很好的 解决影响程度刻画的问题（并且发现 1995 年之前的数据对目标的影响很微弱， 所以果断去掉） 。因此，我们决定采用 Spearman 相关系数法，从定性、定量两方 面入手，以更好的刻画影响的程度。 根据第三小问的题意， 我们要具体的分析江苏省煤炭消费总量及其占能源消 费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指 标产生怎样的影响，在经过经过反复讨论后，决定用回归分析去生动直观的分析 影响程度，而又不失其客观性和准确性。 思路流程图 4.2 模型 1：Spearman 相关系数 Spearman 相关系数是一种等级相关系数，又称为秩相关系数，即利用两变 量的秩次大小作线性相关分析，由于它在应用中无须考虑有关变量的分布类型， 所以它的适用范围比 Pearson 相关系数要广的多。 即使原始数据是等级资料也可 以计算 Spearman 相关系数。 4.2.1 Spearman 相关系数的计算公式
rs 1
2 6 dij i 1 n
n( n 2 n)
d ij xij yij
4.2.1 Spearman 相关系数的求解 根据我们所选取的指标对目标进行 Spearman 相关系数分析，用 MATLAB 编
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程计算，得到以下结果： 表 1 各指标对目标的 Spearman 相关系数
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度，单位煤炭产值、煤炭价格和 GDP 影响也很显著，地区生产量的影响不大。 4.各指标与江苏省的第一产业煤炭消费量的联系都很微弱。 相比较而言，在三大产业中，第二产业和各指标的联系较其他两产业都稍高 一点， 同时第二产业在三大产业之中比例也起着重要作用，可见，第二产业对 煤炭消费总量具有较高的影响作用。 在使用 Spearman 相关系数进行分析后，我们科以直观的看出这些因素对煤 炭量的影响高低。接下来，我们采用回归分析法对煤炭消费量进行预测与评价。 4.3 模型 2：回归分析法 回归分析的基本思想是由英国著名生物学家兼统计学家 F.Galton 在研究人 类遗传问题时提出的。他和他的学生、现代统计学的奠基者之一 K.Pearson 在研 究父母亲身高与其子女身高遗传关系时， 将观察值在平面直角坐标系上绘成散点 图，计算得出回归方程：
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2、模型假设
1、假设题目中搜集到的数据真实可靠； 2、假设排除近年次贷危机对全球经济的影响； 3、假设在预测过程中忽略自然灾害等人为不可抗拒因素； 4、 假设江苏省在未来几年内经济的发展路线没有过大调整， 基本吻合 “十二五” 规划中的发展计划的要求； 5、假设近年内没有可以大范围使用的可代替化石能源的新能源； 6、假设能源的供给量充足，不会发生能源短缺。
y 0.516 x 33.73 这使子代身高有向平均值返回的趋势使人类身高的分布在一定时期内相对 稳定，而不会产生两级分化的现象，这就是所谓的回归效应。 4.3.1 多元线性回归方程 多元线性回归方程的一般形式为： y 0 1 x1 2 x2 ,,, k xk 其中 0 , 1 , 2 ,..., k 为模型参数， 为误差项， E ( ) 0 ，对于 x1 , x2 ,..., xk 的 所有值 的方差 2 相同， y 是一个服从正态分布的随即变量。 对于 ( x1 , x2 ,..., xk , y ) 给定的一组观测值 ( xi1 , xi 2 ,..., xik , yi ) ， i 1, 2,3,..., n ，并由
碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测
指导教员：賀天宇 组 员：赵 洋 谷小佳 易高尚
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摘要
“十二五”控制温室气体排放工作方案》的通 2012 年 12 月，国务院印发了《 知， 通知中明确江苏省单位生产总值二氧化碳排放下降指标为19% 。 准确预测江 苏省煤炭消费量成为完成“十二五”节能减排指标和经济增长指标的重要保障。 第一问中，我们通过对题目的反复研读，结合附录中所给的数据和中国统计 年鉴的数据，找出了六项影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消 费量的指标，即 GDP 、煤炭占能源比重、煤炭价格、煤炭产量、 CO2 排放强度 以及单位煤炭产值。我们在进行影响程度的分析时，我们决定采用 Spearman 相 关系数法，从定性、定量两方面入手，以更好的刻画影响的程度。然后利用回归 分析，分别建立节能、减排和经济增长指标与煤炭消费总量、煤炭占能源消费比 重及第一、二、三产业煤炭消费量之间关系的线性回归方程，得到 GDP 增长率 与煤炭消费增长率呈正相关，同时，单位 GDP 能耗与煤炭比重、二氧化碳排放 强度与煤炭比重亦呈正相关。 第二问中，我们首先对影响江苏省主要能源结构的指标进行灰色预测，然后 利用相应的历史数据对BP神经网络进行训练， 将灰色预测得到的未来十年的指标 值输入完成训练后的BP神经网络中，得到未来十年的主要能源比例的预测值。结 果显示煤炭比重逐年降低，非化石能源比重逐年增长，到 2020 年时，煤炭比重 降低到 0.611 ，非化石能源比重增长到 0.1482 ，最后根据“十二五”规划纲要中 的节能减排目标与经济发展目标进行进一步的优化。 第三问中，首先，对影响煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的 指标进行灰色预测。然后，将预测结果输入已经完成训练的 BP 神经网络中，结 果显示第二产业煤炭消耗量基本稳定，第三产业煤炭消耗量前期逐年下降，之后 基本稳定。最后，结合节能目标，经济发展目标，将预测结果做进一步优化。 关键。 第四问中，我们总结对本题的研究与思考，结合自己搜集得到的资料，对江 苏省的未来经济发展提出了几点意见与建议。