高一函数练习题和答案

函数练习1 函数（一）

1．下列各组函数中，表示相同函数的是 （ ）

A f(x)=x 与 g(x)=x

x 2

B f(x)=|x| 与 g(x)=2x

C f(x)=12-x 与g(x)=1-x • 1+x

D f(x)=x 0与g(x)=1

1． 函数y=x --113

的定义域为 （ ）

A （－∞，1]

B (-∞，0)Y (0,1]

C (-∞，0)Y (0,1)

D [1,+ ∞)

2． 下列函数中值域是R ＋的是 （ ）

A y=2x+1 (x>0)

B y=x 2

C y=11

2-x D y=x

2 3． 函数y=22++-x x 的定义域为__________,值域为_____________.

4． 已知f(x)=x 2+1,则f[f(-1)]=______________________

5． 求下列函数的定义域；

（1）y=x 111

+； （2）y=x x x -+||)1(0

7．用可围成32m 墙的砖头，沿一面旧墙围猪舍四间（其平面图为連成一排大小相同的四个长方形，如图），应怎样围，才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？

函数练习2 函数（二）

1． 下面四个函数：（1）y=1-x (2) y=2x-1 (3) y=x 2-1 (4) y=x

5，其中定义域与值域相同的函数有 （ ）

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

2． 下列图象能作为函数图象的是 （ ）

A B C D

3． （1）数集｛x|4≤x<16｝用区间表示为_________；（2）数集｛x||x|≤3｝用区间表示为_______；（3）数集｛x|x ∈R ，

且x ≠0｝用区间表示为_______；

4． 已知f(x)=⎪⎩

⎪⎨⎧--3210x )0()0()0(<=>x x x ，求f{f[f(5)]}的值。

5． 已知f(x)的定义域为（0,1）求f(x 2

)的定义域

6．若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。 函数练习3 函数的单调性

1．若函数y=(2k+1)x+6在(-∞，+∞)上是减函数，则 ( ) A k>21 B k<21 C k>-21 D k <-2

1 2．函数y=-x 2

+4x-7在区间(-1,3)上是 ( )

A 增函数

B 减函数

C 先是增函数后是减函数

D 先是减函数后是函数

3．函数y=

x

1的单调区间是____________。 4．若函数y=-x 2+2px-1在(-∞，-1］上递增，则p 的取值范围是________。 5．根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=x 3-1在(-∞，+∞)上是增函数。

6．函数f(x)=2x 2-mx+3，当x ∈[-2, +∞)时是增函数，当x ∈(-∞, -2)时是减函数，求f(1)的值。

7．画出函数y=|x 2-2x-3|的图象，并指出此函数的单调递增区间。

8．作出函数f(x)=962+-x x + 962++x x 的图像，并指出其单调区间。

9．如果二次函数f(x)=x 2-(a-1)x+5在区间(2

1，1)上是增函数，求f(2)的取值范围。 函数练习4 指数(一)

1．下列运算正确的是 ( )

A (-a 2)3=(-a 3)2

B (-a 2)3=-a

2+3 C (-a 2)3=a 2+3 D (-a 2)3=-a 6 1． 3334)2

1()21()2()2(---+-+---的值是 ( ) 2． A -24 B -8 C 4

37 D 8 3． 如果27

13=x ，则x=__________. 4． 要使式子30)2|(|)1(--+-x x 有意义，则x 的取值范围是_________。

5． 计算 (1) 220)51()

5()2(⨯-⨯-- (2) 3332)2(])2

1[(---÷ 6．化简 (1) 313

2)3(---a y x (2) )111)((2

211b ab a b a +-+-- 7．已知31=+

a

a ，求33-+a a 的值。 函数练习5 指数(二) 1．把213-化为根式是 ( ) A 3

3 B 3 C 33- D 3- 2．已知x x 21

21

-+=5，则x

x 12+的值是 ( ) A 5 B 23 C 25 D 27

3．下列各式中成立的是 ( ) A 322n m +=)(32n m + B b a a b 551

5)(= C 2)2(2-=- D 3

1

324= 4． a>0，下列各式中不成立的是 ( )

5． A a n m

n m a = B a a n m

n m

1

=- C a n a n n n n n n a ===)()(1 D 2)(n m n m a a =-