《包装的学问》PPT课件
合集下载
包装的学问1完整ppt课件
北师大版小学数学五年级下册
整理版课件
1
上
左
后
右
下
前
整理版课件
上下面：长×宽×2 左右面：宽×高×2 前后面：长×高×2
2
长方体的表面积计算公式:
上面 前面
高
右 面
宽 长
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体表面积=长×宽+长×高+宽×高）×2
整理版课件
3
上面 前面
右高 面
宽 长
整理版课件
11
4个时:
①
整理版课件
12
4个时:
②
整理版课件
13
4个时:
③
整理版课件
14
4个时:
④
整理版课件
15
4个时:
⑤
整理版课件
16
4个时:
⑥
整理版课件
17
4个时:
①
②
③
④
⑤
⑥最省包装纸
整理版课件
18
答题卡2: 四盒磁带的包装
长 宽高
表面积
十字包装带 的长度
11 7 7 （11×7+11×7 11×2+7×2 +7×7）×2= +7×4+25=
长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长、宽、高先分别握手，
再手拉手结成一对好朋友。
整理版课件
4
大面
小面
整理版课件
5
整理版课件
6
2个时:
两个小面重合
①
整理版课件
7
2个时:
两个中面重合
②
整理版课件
1
上
左
后
右
下
前
整理版课件
上下面：长×宽×2 左右面：宽×高×2 前后面：长×高×2
2
长方体的表面积计算公式:
上面 前面
高
右 面
宽 长
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体表面积=长×宽+长×高+宽×高）×2
整理版课件
3
上面 前面
右高 面
宽 长
整理版课件
11
4个时:
①
整理版课件
12
4个时:
②
整理版课件
13
4个时:
③
整理版课件
14
4个时:
④
整理版课件
15
4个时:
⑤
整理版课件
16
4个时:
⑥
整理版课件
17
4个时:
①
②
③
④
⑤
⑥最省包装纸
整理版课件
18
答题卡2: 四盒磁带的包装
长 宽高
表面积
十字包装带 的长度
11 7 7 （11×7+11×7 11×2+7×2 +7×7）×2= +7×4+25=
长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长、宽、高先分别握手，
再手拉手结成一对好朋友。
整理版课件
4
大面
小面
整理版课件
5
整理版课件
6
2个时:
两个小面重合
①
整理版课件
7
2个时:
两个中面重合
②
《包装的学问》课件
北师大版 五年级下册 数学好玩
情境导入
包糖果。 两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接 口处不计，单位：cm）
5 5
活动探究 说一说，你是怎么想的？
要节约包装纸就 要使包装后的表 面积最小。
我要想办法把所 有的包装方法都 找到，计算一下。
两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不 同的方案？
有三种不同 的方案。
你能观察出哪一种方案最节约包装纸？
2个长20宽15的面
15 5
2个长20宽5的面
2个长15宽5的面
你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？
（15×20+20×10+15×10）×2=1300
最
节
约
包
装 15 纸
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
算一算每种 方法的表面 积就可以了。
（15×40+40×5+15×5）×2=1750
（30×20+20×5+30×5）×2=1700
拓展延伸
如图，把这样的三本日记本包起来，最少要 用多少包装纸？（接口处不计，单位：cm）
［8×5+8×（0.5×3）+5×（0.5×3）］×2 0.5
5
8
=（40+12+7.5）×2
= 59.5×2 = 119（平方厘米）
注意摆放 方法哟！
答：最少要用119平方厘米包装纸。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
把若干个同样的长方体包装在 一起，面积最大的面重叠在一 起所用包装纸最少。
作业：
课后找几个相同的立体图形，动手 操作：看哪种拼法表面积最小！
情境导入
包糖果。 两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接 口处不计，单位：cm）
5 5
活动探究 说一说，你是怎么想的？
要节约包装纸就 要使包装后的表 面积最小。
我要想办法把所 有的包装方法都 找到，计算一下。
两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不 同的方案？
有三种不同 的方案。
你能观察出哪一种方案最节约包装纸？
2个长20宽15的面
15 5
2个长20宽5的面
2个长15宽5的面
你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？
（15×20+20×10+15×10）×2=1300
最
节
约
包
装 15 纸
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
算一算每种 方法的表面 积就可以了。
（15×40+40×5+15×5）×2=1750
（30×20+20×5+30×5）×2=1700
拓展延伸
如图，把这样的三本日记本包起来，最少要 用多少包装纸？（接口处不计，单位：cm）
［8×5+8×（0.5×3）+5×（0.5×3）］×2 0.5
5
8
=（40+12+7.5）×2
= 59.5×2 = 119（平方厘米）
注意摆放 方法哟！
答：最少要用119平方厘米包装纸。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
把若干个同样的长方体包装在 一起，面积最大的面重叠在一 起所用包装纸最少。
作业：
课后找几个相同的立体图形，动手 操作：看哪种拼法表面积最小！
《包装的学问》PPT
小结：
• 学会利用表面积等有关知识，探索多个相 同长方体叠放后使其表面积最小的最优策 略。
• 体验解决问题的基本过程和方法，提高解 决问题的能力。
• 通过解决包装问题，体验策略的多样化， 欧姆发龙贸展易优（上化海）的有限思公司想。
才能节约包装纸?
欧姆龙贸易（上海）有限公司
哪种方案最节约包装纸,为什么?
重叠起来的面积越大，露出的表面
积就越小，包装用纸越节省。
方
法
方
方
三
法
法
一
二
欧姆龙贸易（上海）有限公司
最节约包装纸
小组合作:
包磁带。 将四盒磁带包成一包。
你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表 示你的想法，再在小组内进行交流。
欧姆龙贸易（上海）有限公司
欧姆龙贸易（上海）有限公司
欧姆龙贸易（上海）有限公司
北师大版五年级数学下册
欧姆龙贸易（上海）有限公司
假设糖果盒的长为15cm 、宽为10cm 、高为5cm（如下图所示），计算包 装这个糖果盒需要多少包装纸？ (
接口处不计)
5cm
10cm
欧姆龙贸易（上海）有限公司
15cm
第4种
欧姆龙贸易（上海）有限公司
110 140 32
46800
最省
最费 欧姆龙贸易（上海）有限公司
6个大面
4个大面,4个中面
4个大面,4个小面
欧姆龙贸易（上海）有限公司
4个中面,4个小面
作业：
是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合 就最节省？
欧姆龙贸易（上海）有限公司
欧姆龙贸易（上海）有限公司
欧姆龙贸易（上海）有限公司
哪一种方案 最节约包装纸？
五年级下数学包装的学问北师大版正式版ppt
自信
己的问题，大 的不同看法， 人不同的问题， 胆表达自己并表达自己不敢表达自己
的想法
的想法
的想法
善于 善 于 与 人 合 能与人合作， 缺 乏 与 人 合 作
与人 作，虚心听取 能 接 受 别 人 的精神，难以听
合作 别人的意见 的意见。 进别人的意见
能有条理表能表达自己不能准确表达
思维 达 自 己 的 意 的意见，有解 自己的意思，做
学会倾听 学会思考 学会探究 学会合作 做最棒的自己！
这节课我知道了如何计算至少需要的包装纸。 □ 我了解了多个相同的物体包装在一起有不同的包装方法。 □ 我掌握了多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 □ 我学会了怎样节省包装纸的数学问题，这节课我能拿个“ ”。
学生课堂表现评价:
项目 A 级
思考： 1、3盒同样(tóngyàng)的牛奶可以怎 样包装？有几种包装方法？
2、不用计算(jìsuàn)，你能知道哪一种 方案最节约包装纸？为什么?
4cm
10cm 6cm
第七页，共16页。
3盒同样的牛奶可以有3种包装方法：
小面重合(chónghé) 把4盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式?请同学们以小组为单位(dānwèi)动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的。
把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种包装方式?请同学(tóng xué)们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的。
假设一种盒装牛奶(niú nǎi)的长为10cm 、宽为6cm 、高为4cm（如下图所示），计算包装一盒牛奶(niú nǎi)需要多少包装纸？ (接口处不计)
五年级下数学课件-包装(bāozhuāng)的学问_北师大版（ 年秋）
第一种 大面重合
《包装的学问》PPT课件
7714
回10
算一算
磁带盒长10厘米，宽6厘米，高1.5厘米，包 装一个磁带盒需要多少平方厘米的纸？（接 口处不计）
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽
×高(1）0××62+10×1.5+6×1.5)×2
10c
=(60+15+9 )×2
m
=84×2
=168（平方厘米）
答：包装一个磁带盒需要168平方厘米的纸。
包装前 方案1 950×2=1900 方案2 950×2=1900 方案3 950×2=1900
单位：平方厘米
减小重叠的面积 包装后 20×5×2 = 200 1700 15×5×2 =150 1750
20×15×2=600 1300
重叠起来的面积越大， 露出的表面积就越小， 包装用纸越节省。
通用管理能力 个人与团队发展教学手册
20厘米
要节约包装纸， 就要使包装后的表 面积最小。
通用管理能力 个人与团队发展教学手册
减少了两个面， 20×5=100
100×2 = 200平方厘米。
包装后的表面积： 950×2－200 = 1700 （平方厘米）。
通用管理能力 个人与团队发展教学手册
减少了两个面， 5×15=75， 75×2=150平方厘米。 包装后的表面积：950×2－150 = 1750 （平方厘米）。
4个中面重合
③
4个大面重合， 4个小面重合
④
⑤
通用管理6能个力大面重合
个人与团队发展教学手册
6个中面重合
⑥
6个小面重合
2、如果把4盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包 装纸？为什么？（单位：cm）
6
包装的学问(与“包装”相关文档)共17张PPT
第1页，共17页。
将两盒糖果包成一包,怎样包装才能节 约包装纸?(接口外不计)
第2页，共17页。
可以这样包:
将三盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 将三盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 怎样包装会节省包装纸？ 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸? 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 将三盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 怎样包装会节省包装纸？ 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸? 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸?
第16页，共17页。
包装的问题生活中很常 见，除了节省之外，我 们还需要考虑到哪些因 素呢?
第17页，共17页。
的物品的表面积最小？
说说你的理由？
第11页，共17页。
重合起来的面积越大，
表面积就越小， 包装越节省。
第12页，共17页。
第13页，共17页。
努 力 吧 ！
像这样的特殊长方体4个一起包装， 如何包装最节省包装纸?
第14页，共17页。
可以这样包:
将两盒糖果包成一包,怎样包装才能节 约包装纸?(接口外不计)
第2页，共17页。
可以这样包:
将三盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 将三盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 怎样包装会节省包装纸？ 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸? 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 将三盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 怎样包装会节省包装纸？ 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸? 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸?
第16页，共17页。
包装的问题生活中很常 见，除了节省之外，我 们还需要考虑到哪些因 素呢?
第17页，共17页。
的物品的表面积最小？
说说你的理由？
第11页，共17页。
重合起来的面积越大，
表面积就越小， 包装越节省。
第12页，共17页。
第13页，共17页。
努 力 吧 ！
像这样的特殊长方体4个一起包装， 如何包装最节省包装纸?
第14页，共17页。
可以这样包:
包装的学问ppt课件.ppt
2、将12盒火柴包成一包，火柴盒长5，宽3 ，厚1。怎样 包最节省包装纸？
3、用3个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一
个大长方体,若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是
（
），若使拼成的大长方体表面积最小，最小是
（
），两种拼法的表面积相差（ ）。
1、由3个同样的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的小 长方体，拼成一个大长方体，可能有几种不同的拼法？ 如 果用包装纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸？
1厘米 2厘米
3厘米
1厘米 2厘米 3厘米
1厘米 2厘米 3厘米
浙师大附属义乌实验学校
1厘米 3厘米3厘2厘米米1厘米2厘米
浙师大附属义乌实验学校
浙师大附属义乌实验学校
浙师大附属义乌实验学校
1、两个相同的长方体，拼成一个大长方体， 一共有（ ）拼法？
2、计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体 的（ ）有关。
浙师大附属义乌实验学校
有几种包装 方法?
浙师大附属义乌实验学校
最省 第一种
第三种
最费 第五种
第二种 第四种
第六种
浙师大附属义乌实验学校
2、将12盒火柴包
3、用3个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一
个大长方体,若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是
（
），若使拼成的大长方体表面积最小，最小是
（
），两种拼法的表面积相差（ ）。
浙师大附属义乌实验学校
1、由3个同样的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的小 长方体，拼成一个大长方体，可能有几种不同的拼法？如 果用包装纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸？
《包装的学问》课件
在母亲节到来的时候，为妈妈挑选 一份节日礼物，并亲手把礼物包装起来， 送给妈妈，祝妈妈母亲节快乐。 要求:设计一种最节省的包版五年级下册
徐闻县锦和镇外罗小学 王华屏 ----------------------
北师大版五年级下册
徐闻县锦和镇外罗小学 王华屏 ----------------------
至少需要多少包装纸？（不计接口处）
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
大面：
大面
中面
中面：
小面：
活动要求： 取两盒磁带与组内的同学摆一摆、说一说，交流 “导学案”中“两个磁带的包装”的信息。
2
重叠了4个小面
3
活动要求：
用四盒磁带来摆，向组长汇报重叠了哪些面，组长 根据组员的汇报填写活动报告单。看看哪个小组摆的方 案最多 ？
2 1
3
重叠6个 大面
5 4
重叠6个 中面
6
重叠6个 小面
重叠4个大面 4个中面
重叠4个大面 4个小面
重叠4个中面 4个小面
1
4
重叠6个大面
重叠4个大面 4个中面
方案1 6个大面
方案4 4个大面 4个中面
方案1 6个大面
方案4 4个大面 4个中面
1 cm
7 cm
10 cm
1
4
重叠6个大面
重叠4个大面 4个中面
1个大面： 10×7=70（cm2） 2个中面： 10×1×2=20（cm2）
70（cm2） > 20（cm2）
第一种方案重叠的面大，所以表面积小，最节省包装纸。
1
4
重叠6个 大面
重叠4个大面 4个中面
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
在包装问题中，当所包装的长 方体的长、宽、高相等或最接近时 表面积最小，最节约包装。
一包纸巾形状是长方体，它的长 8厘米，宽5厘米，高2厘米。把 10包纸巾包装在一起，可以怎样 包装？你认为哪一种包装方案比 较合理？需要多少包装纸？（包 装纸的重叠部分忽略不记）
包装的问题生活中很常见， 除了节省之外，我们还需要 考虑到哪些因素呢?
如果要把这一盒糖果用彩纸包装 （接口处忽略不计），至少需要 多大的包装纸？
分析：求包装纸的
面积就是求礼品盒
的表面积（当接口 处忽略不计时）。 （20×15＋20×5＋15×5）×2 =（300+100+75)×2 = 475×2
= 950 ( cm2 )
将两盒糖果包成一包,怎样包装 才能节约包装纸?(接口处不计)
思考： 怎样尽可能使得所包装 物品的包装纸最少？
说说你的理由？
重合起来的面积越大， 露出的表面积就越小，
包装越节省。
努 力 吧 ！
拓展
8cm
20cm
10cm
1、 如果把四个这样的纸巾盒包装在一起， 怎样包装最节约？
2 、每种包装的长方体的表面积与它的长 宽高之间有什么关系？
8cm
20cm
10cm
美观、便于携带等因素
家庭作业：
有几种包装 方法?哪种包 装方法最省？
可以这样包:
可以这样包:
还可以这样包:
讨此大论时，：两露盒出糖的果面积重最合小的面，积用最的 怎包样装包纸装最才少能。节省包装纸？
将三盒糖果包成长方体大包,怎样包 装才能节约包装纸?(接口外不计)
可以这样包:
可以这样包:
可以这样包:
哪种方法最节约？
怎样尽可能使包装后的物品的表 面积最小？
①
8cm
20cm
10cm
②
8cm
20cm
10cm
③
8cm
20cm
10cm
④
8cm
20cm
10cm
⑤
8cm
20cm
10cm
⑥
长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 长方体的表
面积（厘米2）
80 10
8
3040
40
20
8
2560
40
206 2400
20
10
32 2320
20 20 16 2080