人工神经网络原理与仿真实例第2版 教学 高隽 第6章 随机神经网络及模拟退火算法PPT课件
人工神经网络
人工神经网络（ANN）又称神经网络，是在现代神经科学研究成果的基础上，对生物神经系统的结构和功能进行数学抽象、简化和模仿而逐步发展起来的一种新型信息处理和计算系统。
由于人工神经网络具有自学习、高容错、高度非线性描述能力等优点，现已广泛应用于经济、机器人和自动控制、军事、医疗、化学等领域［l ~ 3］，并取得了许多成果。
本文简要介绍人工神经网络的原理和特点，论述人工神经网络在高分子科学与工程领域的应用。
橡胶配方是决定橡胶制品性能的关键因素，由于材料配方与制品性能之间存在很复杂的非线性关系，多数情况下无法建立完整精确的理论模型，只能借助于回归方法得到经验公式。
传统的回归方法存在以下局限性：(1)使用不同的回9j方法可获得不同的经验公式，导致经验公式的繁多和不一致；(2)当配方项目及性能指标项目较多时，采用回归公式无法完全再现实验数据；(3)当实验进一步完善，实验数据增多的时候．其他人员再进行回归时，如果无法找到原来的回归方法、程序和实验数据，原来的回归公式将不能被利用，造成一定的浪费。
随着计箅机的发展而出现的人工神经网络是人工智能方法．它不像回归方法那样，需预先给定基本函数，而是以实验数据为基础．经过有限次的迭代计算而获得的一个反映实验数据内在联系的数学模型，具有极强的非线性处理、自组织调整、自适应学习及容错抗噪能力，特别适用于研究像材料配方与制品性能之间关系的复杂非线性系统特性【¨】。
因此，人们开始将人工神经网络应用于橡胶配方设计”J。
随着橡胶制品在各领域应用的拓展，橡胶配方设计变得越来越重要。
人们进行橡胶配方设计主要有3个目的：提高制品的性能；改善加工工艺；降低生产成本。
传统的橡胶配方设计方法有全因素设计、正交试验设计n_3]、均匀设计[4‘60等，而这些配方设计试验数据的处理方法无外乎方差分析和回归分析口]。
由于材料的配方和性能之问存在非常复杂的非线性关系，回归分析只适合于单目标优化数据处理的模型，对于不同的性能，需要建立不同的模型，因此将其应用于配方设计有一定的局限性。
人工神经网络教学课件
Hinton等人提出了深度学习的概念，使得神经网络的层次和参数数量大大增加，提高了模型的表示能力和泛化能力。
1997年
Bengio等人提出了卷积神经网络（CNN），用于图像识别和处理。
感知机模型：由输入层、隐藏层和输出层组成，通过权重和激活函数实现非线性映射，完成分类或识别任务。
人工神经网络的基本结构
人工神经网络教学课件
目录
CONTENTS
人工神经网络简介人工神经网络的基本结构常见的人工神经网络模型人工神经网络的训练与优化人工神经网络的应用场景人工神经网络的未来展望
人工神经网络简介
人工神经网络是一种模拟生物神经网络结构和功能的计算模型，由多个神经元相互连接而成，通过训练和学习来处理和识别数据。
适用于小样本数据集和高维数据集
支持向量机在小样本数据集和高维数据集上表现良好，因为它主要基于数据的内积运算，而不是计算输入空间中的距离。这使得它在文本分类、生物信息学等领域得到广泛应用。
核函数的选择对模型性能影响较大
支持向量机通过核函数将输入空间映射到高维特征空间，然后在这个空间中找到最优决策边界。不同的核函数会导致不同的决策边界，因此选择合适的核函数对模型性能至关重要。
总结词
自然语言处理是人工神经网络的另一个应用领域，通过训练神经网络理解和生成自然语言文本，实现文本分类、情感分析、机器翻译等功能。
自然语言处理是利用人工神经网络对自然语言文本进行分析、理解和生成，广泛应用于搜索引擎、智能问答、新闻推荐等领域。通过训练神经网络理解和生成自然语言文本，可以实现文本分类、情感分析、机器翻译等功能，提高自然语言处理的准确性和效率。
人工神经网络具有自适应性、非线性、并行处理和鲁棒性等特点，能够处理复杂的模式识别和预测问题。
人工神经网络原理与仿真实例第2版 教学课件 高隽 第6章 随机神经网络及模拟退火算法
p~u的关系
*合肥工业大学 计算机与越高时，曲线越平滑，因此，即使 ui有很 大变动，也不会对 vi 取 1 的概率变化造成很大的影 响；反之， T 越低时，曲线越陡峭，当 ui 有稍许变 动时就会使概率有很大差异。即温度高时状态变化 接近随机，随着温度的降低向确定性的动作靠近。 当 T→0 时，每个神经元不再具有随机特性，而具 有确定的特性，激励函数变为阶跃函数，这时 Boltzmann机趋向于Hopfield 网络。
6.1 6.2 6.3 6.4
Boltzmann机 Boltzmann机的改进 模拟退火算法 仿真实例
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
前言
随机神经网络是统计力学思想引入神经网络研究 的结果。 统计力学是研究大系统宏观平衡性质的学科，这种 大系统的组成元素服从微观机制。统计力学的主要 目的是寻找从微观粒子（原子、电子）的运动开始 的宏观物体的热力学性质，由于所遇到的自由度数 目很大，因此只能使用概率的方法进行研究。
6.1.1 Boatman机的网络结构
图6-1 boltzmann机的网络结构
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
Boltzmann机由输入部、输出部和中间部构成。 输入神经元和输出神经元可称为显见神经元，它 们是网络与外部环境进行信息交换的媒介。中间 部的神经元称为隐见神经元，它们通过显见神经 元与外部进行信息交换。 每一对神经元之间的信息传递是双向对称的， 即wij= wji ，而且自身无反馈即wii=0。学习期间， 显见神经元将被外部环境“约束”在某一特定的 状态，而中间部隐见神经元则不受外部环境约束。
第6章人工神经网络算法ppt课件
4.随机型神经网络 随机型神经网络其基本思想是:不但让网络的误差和能量函数向减小的方
向变化,而且还可按某种方式向增大的方向变化,目的是使网络有可能跳出局部 极小值而向全局最小点收敛。随机型神经网络的典型算法是模拟退火算法。
曲线越陡。
六、人工神经网络算法
1.基本概念 1.2 人工神经元模型 神经元采用了不同的激活函数,使得神经元具有不同的信息处理特性,并且
神经元的信息处理特性是决定神经网络整体性能的主要因素之一。 下面介绍四种常用的激活函数形式：
（4）高斯函数。高斯函数(也称钟型函数)也是极为重要的一类激活函数,常用 于径向基神经网络(RBF网络),其表达式为:
通过调整权值和阈值,使得误差能量达到最小时,网络趋于稳定状态,学习
结束。
（1）输出层与隐含层之间的权值调整。对每一个 wjk 的修正值为:
w jk
E
w jk
E
netk
netk w jk
J
式中: 为学习步长,取值介于(0,1)，对式 netk wjkOj 求偏导得:
j0
netk wjk
Oj
x1
w1i
x2
w2ifΒιβλιοθήκη yixnwni
x0 1
六、人工神经网络算法
1.基本概念 1.2 人工神经元模型 在神经元中,对信号进行处理采用的是数学函数,通常称为激活函数、激励
函数或挤压函数，其输入、输出关系可描述为
u j
f
n
wij xi
j
i1
y f uj
式中xi i 1,2,,n是从其它神经元传来的输入信号; j 是该神经元的阈值;
人工神经网络原理及仿真实例第二版课程设计
人工神经网络原理及仿真实例第二版课程设计简介人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN），亦称为神经网络（Neural Networks，NN），是一种模仿人脑神经系统结构和工作原理，进行信息处理的算法。
它是机器学习中一个重要的分支，利用统计学原理对模型进行学习，以便通过不断优化自己的参数，并在遇到新数据时自动适应。
人工神经网络已经十分普及，并且在人脸识别、语音识别、语音合成等方面得到了广泛的应用。
本课程设计主要介绍人工神经网络的原理、模型和优化算法，并以 Python 语言作为实现工具，介绍神经网络的实例模拟。
课程内容第一章：人工神经网络的基础知识首先，本章将介绍人工神经网络的基本概念和结构，帮助初学者了解神经网络的基本概念。
本章同时介绍如何使用 Python 实现简单的神经网络。
第二章：多层感知器其次，我们介绍神经网络的常见模型——多层感知器。
介绍多层感知器的基本结构和实现原理，并以手写数字识别为例，展示如何使用 Python 实现多层感知器模型。
第三章：卷积神经网络卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是神经网络中的一种，专门处理具有层次性和局部性质的数据，例如图像、语音等。
本章将介绍卷积神经网络的基本原理和应用，并以手写数字识别为例，展示如何使用 Python 实现卷积神经网络的模型。
第四章：循环神经网络循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是神经网络中的一种，专门处理带有时序关系的数据，例如音频、文本等。
在本章中，我们将介绍循环神经网络的基本原理和应用，并以为例，展示如何使用 Python 实现循环神经网络模型。
第五章：深度学习优化算法神经网络被广泛应用的一个重要原因是其深度学习优化算法。
本章将介绍深度学习优化算法的基本概念和常见算法，例如梯度下降法、反向传播算法、Adam 算法等。
人工神经网络讲稿ppt课件
举例：2-3岁小孩能够从人群中认出父母、3-4岁能够顺利地穿过十字路 口，但最先进机器人也难以完成这项任务。
因而模仿人类思维方式能够提升机器人能力
人工神经网络讲稿
5/40
1.2 神经细胞与生物神经网络
1. 神经网络
组织形式 大脑中大约有100亿个神经元，它们相互连接，形成一个复杂庞大网络
系统。所以大脑结构是一个神经（元）网络。 依据预计，每个神经元大约与上千个神经元相互连接。 大脑所形成神经网络是由一些小网络连接而成。依据预计，全部神经元
层次结构：神经元联接按层次排列。 模块结构：主要特点是将整个网络按功效划分为不一样模块，每个模块 内部神经元紧密互联，并完成各自特定功效，模块之间再互联以完成整体功 效； 层次模块结构：将模块结构和层次结构结合起来，使之更靠近人脑神经 系统结构，这也是当前为人们广泛注意一个新型网络互联模式。 依据网络中神经元层数不一样，可将神经网络分为单层网络和多层网络； 依据同层网络神经元之间有没有相互联接以及后层神经元与前层神经元有 没有反馈作用不一样，可将神经网络分为以下各种。
Hopfield网络和BP算法出现，使得人工神经研究出现了复兴。因为人 工神经网络在信息处理方面优点，使得大批学者加入到了这一研究领域， 掀起了神经网络研究新高潮。
人工神经网络讲稿
13/40
4. 全方面发展时期（1987-现在） 1987年在美国召开了第一届国际神经网络学术大会，并宣告成立了
国际神经网络学会，与会代表1600多人。这次大会也宣告了神经网络 学科诞生。神经网络研究进入了一个转折点，其范围不停扩大，领域 几乎包含各个方面。神经网络应用使工业技术发生了很大改变，尤其 是在自动控制领域有了新突破。
互制约，从而能够将层内神经元分为几组，让每组作为一个整体来动作。
人工神经网络方法
04
人工神经网络的实现
数据预处理
数据清洗：去除异常值、缺失值和重复值 数据转换：将数据转换为适合神经网络处理的格式 数据标准化：将数据缩放到统一的标准范围内 数据归一化：将数据缩放到[0,1]或[-1,1]范围内
网络训练
训练方法：通过有标签数据进行优化 训练过程：前向传播和反向传播 训练目的：最小化损失函数 训练技巧：梯度下降法、批量梯度下降法、随机梯度下降法等
模型评估与调优
模型评估指标：准确率、召回率、F1值等 过拟合与欠拟合问题：介绍过拟合和欠拟合的概念及解决方法 超参数优化：介绍常见的超参数优化方法，如网格搜索、随机搜索等 模型调优技巧：介绍一些常用的模型调优技巧，如特征选择、数据增强等
03
常见的人工神经网络算法
感知机算法
定义：感知机算法是一种二类分类的线性分类模型 特点：简单、易于实现、训练速度快 应用：模式识别、文本分类、图像识别等领域 局限：只能处理线性可分的数据集
多层感知机算法
定义：多层感知机是一种前馈人工神经网络模型，由输入层、隐藏层和输出层组成。 作用：用于分类和识别复杂模式。 工作原理：通过反向传播算法对网络进行训练，不断调整权重以最小化输出误差。 应用领域：图像识别、语音识别、自然语言处理等。
型
通过训练，人 工神经网络可 以学习和识别
模式
人工神经网络 广泛应用于图 像识别、语音 识别、自然语 言处理等领域
人工神经网络 由输入层、隐 藏层和输出层 组成，通过权
重连接
人工神经网络的基本原理
神经元模型：模拟生物神经元的基本结构和功能 前向传播：输入信号通过神经元网络传递，经过各层处理后得到输出结果 反向传播：根据输出结果和实际值的误差，调整网络中的权重和偏置参数 训练过程：反复迭代前向传播和反向传播，逐渐优化网络性能
人工神经网络理论.设计及应用第二版课程设计
人工神经网络理论.设计及应用第二版课程设计一、前言人工神经网络是一种模拟生物神经网络结构和功能的计算模型，本质上是一个数学模型。
它是建立在现代信息科学、数学、电子工程等多学科交叉的基础上的，是一种群体智能的集成体现。
近年来，人工神经网络技术在模式识别、数据挖掘、机器学习等领域备受关注，被誉为第三次信息技术革命。
本课程设计将以人工神经网络理论、设计及应用为主线，结合数学基础、机器学习理论等多学科知识，从理论与实践两个方面介绍人工神经网络的基本原理、模型设计、参数调整及应用实例等内容。
本课程旨在使学生通过理论课程和课程设计学习到人工神经网络的基本原理和应用，提高学生的工程实践能力和应用创新能力。
二、课程设计方案2.1 课程设计目标1.掌握人工神经网络基本理论知识，包括神经元结构、神经网络结构、神经网络训练算法等；2.熟悉常见的神经网络模型，如感知器、反向传播神经网络、自适应神经网络等；3.掌握神经网络在分类、回归等领域的应用，能够完成简单的神经网络设计、实现和应用；4.培养工程实践能力，提高应用创新能力。
2.2 课程设计内容1.神经元模型及激活函数的选择2.前馈神经网络模型的设计3.反向传播神经网络模型的设计4.常见的神经网络模型介绍5.神经网络的训练算法6.神经网络在分类、回归、时间序列预测等领域的应用7.神经网络在数据挖掘、机器学习等领域的应用2.3 课程设计形式1.理论课程讲解：介绍人工神经网络的基本理论知识、常见神经网络模型、神经网络的训练算法等；2.课程设计实验：设计实现人工神经网络的分类、回归、时间序列预测等应用；3.课程报告撰写：撰写课程设计报告，内容包括课程设计目的、实验内容、实验结果及分析、所遇问题及解决方法等。
2.4 评分方式1.课程设计报告：60分；2.课程设计实验：30分；3.课堂表现：10分。
三、教学安排课程内容学时数讲解方式神经元模型及激活函数的选择 2 讲解前馈神经网络模型的设计 4 讲解+实践反向传播神经网络模型的设计 6 讲解+实践常见的神经网络模型介绍 2 讲解神经网络的训练算法 4 讲解+实践神经网络在分类、回归、时间序列预测等领域的应用6 讲解+实践神经网络在数据挖掘、机器学习等领域的应用 6 讲解+实践四、课程设计考核指标1.设计和实现神经网络的分类、回归、时间序列预测等应用；2.分析神经网络设计中所遇到的问题及解决方法；3.撰写清晰、规范的课程设计报告；4.具备一定的工程实践能力和应用创新能力。
人工神经网络
人工神经网络大脑是由约100亿个高度互联的神经元组成的，这些神经元构成一个协同处理的复杂网络结构，即神经网络，成为认知的物质与生理基础。
人工神经网络是模拟大脑构建的计算模型，由大量模拟神经元的处理单元——人工神经元构成，形成一个大规模的非线性自适应系统，拥有学习、记忆、计算以及智能处理能力，可以在一定程度上模拟人脑的信息储存、检索和处理能力。
6.1 感知机6.1.1 感知机模型1957年康奈尔大学的Rosenblatt提出了感知机的概念。
感知机模拟生物神经元，接收一个或者多个输入，处理后输出一个结果。
图6-1是感知机的示意图。
图6-1 感知机示意图感知机可以有一到多个输入，每个输入带有一个权重w，用来表示该输入的i和b构成了感知机的参数集合。
感知机重要程度，每个感知机有一个偏置b，wi计算输入的线性组合(或者叫作预激活)并将其交予激活函数f(a)得到输出y。
激活函数用于模拟生物神经元的激活与非激活状态，通常采用阶梯函数、sigmoid函数和分段线性函数及其变体。
图6-2给出了几种激活函数的定义和图形。
图6-2 几种激活函数6.1.2 感知机学习策略依据训练样本的数据确定wi 和b(不区分的时候统一记为θi)值的过程就是感知机的学习过程，其学习算法基于误差驱动。
首先，将未经学习的θi设置为0或者很小的随机值，然后对训练集中的每个样本进行分类预测，并根据预测结果更新参数值。
参数更新依据式(6-1)进行。
其中是样本j的实际类别;yj (t)是样本j的本次预测类别;xji是样本j的第i个特征;η是控制学习速率的超参数，叫作学习率。
显然，如果预测正确-yj(t)=0，则参数不需要更新，否则更新参数，这种更新规则类似于梯度下降算法。
学习遍历训练集中的每个样本称为一个训练周期(Epoch)。
如果在一个训练周期内对所有样本都分类正确，则模型达到收敛状态，停止训练;否则，进入下一周期，直至模型收敛，或者达到最大训练周期数。
人工神经网络课件
目录
• 神经网络基本概念 • 前馈神经网络 • 反馈神经网络 • 深度学习基础 • 优化算法与技巧 • 实践应用与案例分析
01 神经网络基本概念
生物神经网络简介
01
02
03
生物神经网络组成
生物神经网络由大量神经 元通过突触连接而成，具 有并行处理、分布式存储 和自学习等特性。
信号传递方式
每次只利用一个样本的梯度信息进行参数更新，计算量小，收敛速度快，但容易受到噪声干扰， 陷入局部最优解。
小批量梯度下降法（Mini-Batch Gradie…
折中方案，每次利用一小批样本的梯度信息进行参数更新，兼具批量梯度下降法和随机梯度下降 法的优点。
正则化方法防止过拟合
L1正则化（Lasso）
01
RNN在自然语言处理领域有广泛应用，如机器翻译、文本生成、情感分析等，同时也可以应用于语音识别 和图像处理等领域。
05 优化算法与技巧
梯度下降法及其改进算法
批量梯度下降法（Batch Gradient Des…
利用整个数据集的梯度信息进行参数更新，计算量大，收敛速度慢，但能找到全局最优解。
随机梯度下降法（Stochastic Gradien…
03 反馈神经网络
反馈神经网络结构
01
02
03
04
神经元之间相互连接，形成反 馈回路。
网络中的每个神经元都接收来 自其他神经元的信号，并产生
输出信号。
输出信号会再次作为输入信号 反馈到网络中，影响其他神经
元的输出。
通过不断调整神经元之间的连 接权重，网络可以学习并适应
不同的输入模式。
Hopfield网络模型与算法
批处理、随机梯度下降等优化策略
第六章人工神经网络
2014-6-5
2014-6-5
BP神经网络是对人类神经系统的一种模拟。尽管人 类神经系统规模宏大、结构复杂、功能神奇，但其 最基本的处理单元却只有神经元。BP神经系统的功 能实际上是通过大量神经元的广泛互连，以规模宏 伟的并行运算来实现的。
2014-6-5
相关概念
设(Xp, Tp) 表示输入样本，p{1, 2,…, N}，N为输入样 本的个数。W表示网络权向量。 其中：Xp=（ Xp 1， Xp 2 ，…， Xp n ）, T p (t p1 ,..., t pm )T 误差函数：E (W)=g ( f (W, Xp, Tp) )，E称为误差（测度 ）函数。用误差函数来判别网络的实际输出向量Yp与 教师信号向量Tp的误差。常采用二乘误差函数加以判 别（m为输出向量的维数）：
f(σ)
1
σ
0 图
2014-6-5
线性饱和型神经元的输入／输出特性
对称型阶跃函数函数
1 , x 0 f ( x) 1 , x 0
采用阶跃作用函数的神经元，称为阈值逻辑单元。
2014-6-5
12
1 3
（3）S型（Sigmoid） 这是一种连续的神经元模型，其输出函数也是一个有最大输出值 的非线性函数，其输出值是在某个范围内连续取值的，输入输出 特性常用指数、对数或双曲正切等S型函数表示。它反映的是神 经元的饱和特性，如图所示。
2014-6-5
感知器
2014-6-5
22
2014-6-5
23
多层前馈神经网络
• 最流行的神经网络算法是20世纪80年代提出 的后向传播算法。 • 这种算法是在多层前馈神经网络基础上运行 的。
2014-6-5
人工神经网络原理及仿真实例课程设计 (2)
人工神经网络原理及仿真实例课程设计1. 概述人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）是一种模仿人脑神经元行为的计算模型，可用于模拟人脑信息处理，实现智能化决策。
ANN可以通过对神经元之间的信号传递和处理来学习输入数据的特征，从而进行分类、预测或其他任务。
本课程设计旨在介绍ANN的原理和实际应用，通过对仿真实例的讲解，让学习者能够理解ANN的工作机制，并能独立实现简单的ANN网络，用于解决实际问题。
2. 课程目标通过学习本课程，学习者将能够：1.理解ANN的基本原理和概念。
2.熟悉常用的神经网络模型和训练算法。
3.了解ANN在分类、预测等领域的应用。
4.掌握编写简单ANN模型的能力。
5.能够运用所学知识设计并实现一个ANN应用程序。
3. 课程内容3.1 ANN基本原理及模型介绍1.神经元的结构和作用。
2.神经元之间的连接和信号传递。
3.ANN的结构和类型。
4.ANN的学习过程和训练算法。
3.2 ANN实际应用1.ANN在分类问题中的应用。
2.ANN在预测问题中的应用。
3.ANN在模式识别中的应用。
4.ANN在控制问题中的应用。
3.3 ANN仿真实例讲解1.实例1：手写数字识别。
2.实例2：股票价格预测。
3.实例3：人脸识别。
3.4 课程实践学习者将根据所学内容，设计并实现一个ANN应用程序，可以选择一个自己感兴趣的应用领域，如数据分类、预测或控制等问题，将所学知识应用到实际中。
4. 评估方式学习者将需要提交实现的ANN应用程序，并进行演示和论文撰写。
评估方式如下：1.代码实现质量（30%）：包括代码风格、可读性、可维护性等。
2.功能实现情况（30%）：包括是否实现了所选应用的基本功能要求。
3.演示效果（20%）：包括演示过程中的稳定性和结果准确性。
4.论文质量（20%）：包括对所学知识的理解和运用、论文结构和语言表达等。
5. 参考资料1.Michael A. Nielsen.。
随机神经网络
第六讲 随机神经网络
第六讲 随机神经网络
主讲内容
§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 模拟退火算法
Boltzmann机
受限Boltzmann机
模糊神经网络的基本概念和原理
第六讲 随机神经网络
√确定型神经网络：
解决全局最优化问题时，容易陷入系统的局部极小，对输入数据要求的精度 高，问题求解依赖于领域知识； 在生物神经元中由于有各种各样的干扰这实际上是很难实现给定神经元的输 入其输出就是确定的。同时人工神经元的硬件实现也会有各种扰动，从而带来某 些不确定性， 因此讨论随机神经元显得必要且必需。
3 随机扰动强度
以一定的冷却程式降低温度，这是生成函数和容忍函数中的 控制参量T。
§6.1 模拟退火算法
初使化 随机产生一个初始解 扰动产生一个新解 No
①通用性强的全局 随机搜索算法，可 以达到全局极小
SA算法流程
是否接受? Yes 修改当前解
Yes 降温 降低温度 No
②系统沿能量减少 的方向搜索时，偶 尔允许搜索较差的 解，以避开局部极 小 （最大优点：跳开 局部最优解陷阱的 能力） ③收敛慢
模拟退火算法
模拟退火算法是把局部搜索和随机化思想结合起来应用。 在每次选择局部调整的时候，随机选择一个调整方案。如果调整 方案得到的解优于当前解，则接受。否则以某个小于1的概率接 受。这个概率和解的“恶劣程度”成指数关系，越“恶劣”则越 小。并且随着迭代的深入，这个概率也会越来越小。
§6.1 模拟退火算法
§6.2 Boltzmann机
输入层
隐含层
输出层
Boltzmann机结构 Boltzmann机是多级循环网络，是Hopfield网的一种扩展. T趋近于0时，神经元的状态不再具有随机性，Boltzmann机退化成一 般Hopfield网。 与Hopfield不同之处：在网络中引入了状态转换的不确定性，并利 用模拟退火算法，通过改变温度参数控制这种不确定性。从而增加网 络在状态转移过程中逃逸出稳态的可能性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20世纪80年代，Ackley,Hinton 和Sejnowski等人 以模拟退火思想为基础，对Hopfield网络引入了 随机机制，推出Boltzmann机。
Boltzmann机是第一个受统计力学启发的多层学 习机，它是典型的随机神经网络。其命名来源于 Boltzmann机在统计力学中的早期工作和网络本 身的动态分布行为（其平衡状态服从Boltzmann 分布），其运行机制服从模拟退火算法。
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
p~u的关系
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
可见，T越高时，曲线越平滑，因此，即使ui有很 大变动，也不会对vi取1的概率变化造成很大的影 响；反之，T越低时，曲线越陡峭，当ui有稍许变 动时就会使概率有很大差异。即温度高时状态变化 接近随机，随着温度的降低向确定性的动作靠近。
wi1 wi 2
vj
wij
win
vn
ui bi i
Pi
vi
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
Boltzmann机中每个神经元的兴奋或抑制具 有随机性，其概率取决于神经元的输入。
神经元i的全部输入信号的总和为ui为： n ui wijvj bi j 式中bi是该神经元的阈值。 可以将bi归并到总的加n 权和中去，即得： ui wij v j j
络
连
练网络权值
含输入部、输出 网络向误差减
随机神经网 部和中间部。神 小的方向运行
络
经元互连
概率大，但也
可能向误差增
大方向运行
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
BP网络是一种“贪心”算法，容易陷入局部最 小点。
Hopfield网络很难避免出现伪状态，网络是严格 按照能量减小的方向运行的，容易陷入局部极小 点，而无法跳出。
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
神经元的输出vi依概率取1或0：
vi取1的概率： P (vi 1)1/1 (eu i/T)
vi取0的概率：P (v i 0 ) 1 P (v i 1 ) e u i/T P (v i 1 )
由此可见， vi取1的概率受两个因素的影响： （1） u率i越越大小v。i则取1的概率越大，而取0的概 （2） 参数T取称1为的“概温率度P”随，ui的在变不化同如的图温所度示下。vi
当T→0时，每个神经元不再具有随机特性，而具 有确定的特性，激励函数变为阶跃函数，这时 Boltzmann机趋向于Hopfield 网络。
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
6.1.1 Boltzmann机的工作原理
Boltzmann 机 采 用 下 式 所 示 的 能 量 函 数 作
为描述其状态的函数。
E
1
性函数关系，从而使网络误差或能量函数所构 成的空间是一个含有多极点的非线性空间。 （2）在算法上，网络的误差或能量函数只能单 方向减小，不能有一点上升。
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
随机神经网络的基本思想： 网络向误差或能量函数减小方向运行的概率大，
同时向误差或能量函数增大方向运行的概率存在， 这样网络跳出局部极小点的可能性存在，而且向全 局最小点收敛的概率最大。
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
前言
随机神经网络是统计力学思想引入神经网络研究 的结果。
统计力学是研究大系统宏观平衡性质的学科，这种 大系统的组成元素服从微观机制。统计力学的主要 目的是寻找从微观粒子（原子、电子）的运动开始 的宏观物体的热力学性质，由于所遇到的自由度数 目很大，因此只能使用概率的方法进行研究。
所以，在用BP网络和Hopfield网络进行最优化 的计算时，由于限定条件的不足，往往会使网络 稳定在误差或能量函数的局部最小点，而不是全 局最小点，即所得的解不是最优解。
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
网络陷入局部最小点的原因主要有两点： （1）网络结构上存在着输入到输出之间的非线
教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 在线教务辅导网： QQ:349134187 或者直接输入下面地址：
第6章 随机神经网络及模拟退火算法
6.1 Boltzmann机 6.2 Boltzmann机的改进 6.3 模拟退火算法 6.4 仿真实例
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
随机神经网络与其他网络的比较：
名称
BP网络 Hopfield 网络
Boltzmann 机
网络类型 网络结构
学习算法
含输入层、隐层、网络按误差减
多层前向网 输出层。层内神 少的最大梯度
络
经元无连接
方向调整权值
单层神经网络， 网络按照其用
反馈神经网 层内神经元全互 途来设计或训
每一对神经元之间的信息传递是双向对称的， 即wij= wji ，而且自身无反馈即wii=0。学习期间， 显见神经元将被外部环境“约束”在某一特定的 状态，而中间部隐见神经元则不受外部环境约束。
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
•Boltzmann机中单个神经元的运行特性
v1 v2
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
6.1 Boltzmann机
6.1.1 Boltzmann机的网络结构 6.1.2 Boltzmann机的工作原理 6.1.3 Boltzmann机的运行步骤 6.1.4 Boltzmann机的学习规则
*合肥工业大学 计算机与信息Boatman机的网络结构
图6-1 boltzmann机的网络结构
*合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
Boltzmann机由输入部、输出部和中间部构成。 输入神经元和输出神经元可称为显见神经元，它 们是网络与外部环境进行信息交换的媒介。中间 部的神经元称为隐见神经元，它们通过显见神经 元与外部进行信息交换。