MatLab仿真软件简介

附录A MatLab 控制系统仿真软件简介1．M atLab仿真软件简介MatLab 控制系统仿真软件是当今国际控制界公认的标准计算软件，1999年春MatLab 5.3版问世，使MA TLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。

特别是SIMULINK这一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境的出现，使人们有可能考虑许多以前不得不做简化假设的非线性因素、随机因素，从而即使学生没有对非线性动态系统进行分析研究的数学基础，仍可通过仿真来认知非线性对系统动态的影响。

2．S IMULINK交互式动态系统建模与仿真2．1 进入SIMULINK系统在WINDOWS桌面点击MA TLAB图标，即可进入MA TLAB系统：点击工具条最后第二个图标，即可进入SIMULINK元件库：点击十字节点，或双击Simulink（元件库名），即可进入Simulink元件库，如右上图所示，其中Continuous、Math、Nonlinear、Sinks和Sources分别为连续系统元件库、数学元件库、非线性元件库、输出元件库和输入元件库。

再点击十字节点，或双击Continuous（连续系统元件库名），即可进入连续系统元件库，如下一页的左上图所示。

如果再点击十字节点，或双击Sinks（输出元件库名），即可进入输出元件库，如下一页的右上图所示。

从左上图可看到连续系统元件库中包括微分器、积分器和传递函数等，一旦点击该些元件名前面的◇形图标时，在该窗口的右下角会显示该元件的符号图形；若在◇形图标上按压住鼠标左键，将其拖入用户的图形编辑窗内的适当位置后，释放鼠标左键，即可在自己的图形编辑窗内得到一个所选元件的拷贝。

右上图的Sinks（输出元件库）中最有用的元件是Scope，其功能如同示波器一样，在仿真时可实时显示动态曲线。

左下图的Sources（输入元件库）中最有用的元件是Signal Generator，其功能如同信号发生器一样，可产生正弦、方波等信号。

在MA TLAB的早期版本中，元件库不是采用目前的树型结构，而是采用浮动窗的形式，其缺点是占用屏幕和内存太多，优点是比较直观，因此在新版本中还保留了这中功能。

操作步骤如下：1）在元件库浏览窗的‘Simulink’处点击鼠标右键，即弹出一标签‘Open the Simulink Library’,再在该标签上点击鼠标左键，即浮现出上页左下图所示的元件库，不难看出这些图标是和树型结构的元件库浏览窗的右下角的图标完全相同。

2）再用鼠标左键点击任一图标，即进入了元件库的底层，如上页右下图为输入元件库，若在图标上按压住鼠标左键，将其拖入用户的图形编辑窗内的适当位置后，释放鼠标左键，即可在自己的图形编辑窗内得到一个所选元件的拷贝。

左下图为输出元件库，其中最常用的是示波器(Scope)模块；右下图为线性系统元件库，其中最常用的是传递函数（Transfer Fcn）模块；左上图是数学元件库，其中最常用的是加法器（Sum）模块；右上图为非线性系统元件库。

2．2 编辑SIMULINK仿真图2．2．1 打开用户图形编辑窗在MATLAB的命令窗（即系统主窗）的‘File’下拉菜单的‘New’-- ’Model’处点击鼠标左键，即在屏幕上弹出元件库浏览窗和一个空白用户图形编辑窗。

2．2．2 布置元件按2.1节所述的方法将所需元件拖入用户的图形编辑窗内的适当位置，如下页图所示：图中放置了一个信号发生器和一个示波器。

2．2．3 连线在信号发生器的 > 处按压住鼠标左键，朝示波器的 > 方向拖动，直到 > 处后释放鼠标键，即完成了二个模块之间的连接，如右上图所示。

如果在连线的某一中间位置按压鼠标右键，朝该连线垂直方向拖动，即可产生分叉线：2．2．4 转动模块除了输入和输出模块之外，其他模块的左右两侧分别有 > 表示的输入、输出端口。

该类模块用于前向通道时无须调整方向，但当用于反馈通道时必须调整方向，为此要从下拉菜单 Format -→Flip Block 或Rotate Block，前者可顺时针转动180°，后者可顺时针转动90°。

在下拉菜单 Format内还有对模块的字体、颜色等进行编辑的功能。

2．2．5 修改或删除模块在模块或连线上单击鼠标左键，即将该模块或连线选中，如果按Del键就可将其删除。

也可用橡皮框将有关元件选中，再对其进行移动、修改或删除等操作。

也可利用下拉菜单Edit中的相关命令进行复制、粘贴等操作。

对选中的模块，用按压鼠标左键（当光标为←-→时）方式可将其拉大或缩小。

2．3 参数设置2．3．1 模块参数设置在工作图的信号发生器上双击鼠标左键，弹出参数设置对话框如左下图所示：在波形编辑栏可选定正弦、方波等信号，在下方的三个文本编辑框内，可设定信号的幅值、频率和单位等参数，点击OK钮就完成了信号发生器的参数设置，对话框自动关闭。

在工作图的示波器上双击鼠标左键，弹出右上图所示的一个示波器。

其中的工具条的功能与WINDOWDS 的相关功能雷同，进一步的了解可通过在线Help。

下面通过一个闭环仿真图（如下页所示）来看其他一些典型模块的参数设置方法。

双击加法器模块，弹出加法器模块编辑框如左下图所示，其关键是将文本编辑栏的十十号改成十一号,以构成负反馈系统。

双击传递函数模块，弹出编对话辑框如下，其中第一条文本编辑栏为传递函数分子系数行向量，第二条文本编辑栏为传递函数分母系数行向量。

其编写规则是按S的降幂次序排列的各项系数，上图中分子是增益为1的比例环节，分母为S+1的环节。

点击OK钮就完成了传递函数的参数设置，对话框自动关闭。

2．3．2 仿真参数设置执行下拉菜单 Simulation-- Parameter命令，就可弹出仿真参数设置的对话框，设置方法如下：1）在第1、2两个文本编辑栏内可分别设置仿真的起始时间和终止时间。

2）第3、4两个文本编辑栏内一般不必改动，这儿指定微分方程数值解法为ode45（自适应变步长四阶五阶龙格库塔法）。

3）第6个文本编辑栏内可以设置仿真的相对精度。

4）余下几个文本编辑栏内一般不必改动。

5）按OK键就完成了仿真参数设置，对话框自动关闭。

2．4 简单系统仿真上图是一个一阶单位负反馈系统，执行下拉菜单 Simulation-- Start命令即可开始进行自动仿真，其单位阶跃响应如下图所示：只要双击工作图形编辑窗内的传递函数模块，通过对话框编辑，就可将前向通道的传递函数改为二阶环节：其单位阶跃响应如右上图所示，这是一个振荡系统的响应。

再来看一个带有死区非线性环节的系统：该系统的正弦响应带有明显的非线性畸变，这是意料之中的。

下面将其改造成一个等效的闭环系统：该系统的正弦响应没有明显的非线性畸变，这充分体现了闭环对抑制非线性的作用。

通过双击死区模块，可以在对话框内从新设置死区大小，来观察不同大小死区对系统的影响。

也可以将上图中的死区模块改为饱和模块、磁环模块等非线性模块，来观察不同非线性对系统的影响。

尽管学生没有学过非线性控制理论，但通过MA TLAB这一工具，对非线性系统的特征可有一个大概的了解。

Simulink图形存盘文件扩展名为.mdl，在MA TLAB命令窗Open文件（不必带扩展名），即可打开它。

3．M文件编辑与控制系统仿真3．1 M文件编辑MA TLAB的强大功能除了上述SIMULINK面向图形的仿真之外，还可以通过编程的方法进行可视化科学计算和控制系统的仿真。

MA TLAB语言雷同于FORTRAN语言，但强于FORTRAN语言。

例如A、B 二个矩阵相乘，可以写成A*B，和写数学式子一样方便。

在MATLAB命令窗，执行下拉菜单File -→ New -→ M-File 或用工具条中的“打开”图标，即可打开一个空白的文本编辑窗：%起头的语句为注释；fz 和fm 定义传递函数分子、分母多项式的方法与SIMULINK中方法完全一样，feedback 、step 、pause 、bode 等是MATLAB的函数或命令，可以通过在线Help了解各个函数或命令的意义和使用方法。

feedback函数中带4个参数，第1、2个参数分别为前向通道传递函数的分子与分母，第3、4个参数分别为反馈通道传递函数的分子与分母，例中为1、1，即是单位反馈。

3．2 运行M文件执行下拉菜单File -→Run Script命令，键入M文件名（不必带扩展名），即可运行该文件，在执行step语句后，屏幕上显示一幅单位阶跃响应图：在执行bode 语句后，屏幕上显示一幅开环系统频率响应图（BODE 图），如上页右下图所示。

3．3 M 文件举例【例1】画出衰减振荡曲线t e y t 3sin 3-=及其它的包络线30t e y -=。

t 的取值范围是]4,0[π。

t=0:pi/50:4*pi;%定义自变量取值数组 y0=exp(-t/3);%计算与自变量相应的y0数组 y=exp(-t/3).*sin(3*t);%计算与自变量相应的y 数组 plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b') %用不同颜色、线型绘曲线（’-r’红实线,’:b’兰虚线） grid%在“坐标纸”画小方格【例 2】求闭环特征方程的根。

b=[3,2,5,4,6];%多项式系数向量p=roots(b)p = -1.7680 + 1.2673i 0.4176 + 1.1130i-1.7680 - 1.2673i 0.4176 - 1.1130i-0.2991可见系统有5个根,一个负实根,一对左半平面的复根和一对右半平面的复根,即此闭环系统是不稳定的。

【例 3】求开环传递函数的幅值裕量gm 、相位裕量pm 、和对应的频率wg 及 wp 。

fz=[1]; %设置开环传递函数分子fm=[1, 1.2, 2.4, 0]; %设置开环传递函数分母[gm,pm,wg,wp]=margin(fz,fm) % 求幅值裕量、相位裕量和对应的频率gm = 2.8800pm = 76.5115wg = 1.5492wp = 0.4409更多的函数和命令，请通过在线HELP 来学习，MA TLAB 中的大量函数多有相应的M 文件，你可以打开来读一读，对提高自己的编程能力特别有好处。