第六章 轮系及其传动比计算
第六章轮系(2011.5.5)
2 4 H 1 3
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2、按基本构件分：
中心轮与系杆的轴线位置均固定且重合，通常以 它们作为运动的输入和输出构件，故称其为周转 轮系的基本构件。 输入和输出构件——承受外力矩
表示方法： K-中心轮 H-系杆
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？K-H型
2
H
O O
1 3
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在各轮齿数已知的情况下，只要给定nA(ωA) 、(nk)ωk、 (nH) ωH中任意两项，即可求得第三项，从而可求出原周转轮 系中任意两构件之间的传动比。
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利用公式计算时应注意：
H (1) iAK 是转化机构中A轮主动、K轮从动时的传动 比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在 该轮系的转化机构中，齿轮A和齿轮K的转向关系。
i18
z 2 z4 z6 z8 n1 n8 z1 z 3 z5 z7
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例题
如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1为主动轮， 求传动比。
解：首末两轮轴线平行，可用画箭头法表示首末两轮 转向关系，该轮系传动比为：
z2 z 3 z4 z5 z6 n1 i16 z z z z 1 2 3 z 4 5 n6
⑵ 齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构 中齿轮轮A和齿轮K的转向关系，而且将直接影响到周转 轮系传动比的大小和正负号。 ⑶ A、 K 和H是周转轮系中各基本构件的真实角 速度，且为代数量。
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差动轮系 A、 K 和H三者需要有两个为已知值，才能求解。
行星轮系 其中一个中心轮固定(例如中心轮K固定，即K0)
轮系及传动比计算-精品课件
三、师生共研 难点突破
1、掌握传动路线，理解主动轮、从动轮
动力输出 Ⅲ
3 Ⅱ
1
动力输入 Ⅰ
4 2
例1 如图1所示轮系，分析该轮系传动路线。
Ⅰ
n1
Ⅱ
Ⅳ Ⅲ
Ⅴ
Ⅵ
n9
图1 轮系
解：该轮系传动路线为
2、传动比计算
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比。
轮系的传动比：
即
i总
n首 n末
n1 n4
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
若以1表示首轮，以k轮表示末轮，外啮合的对数为m。 当结果为正，表示首末两轮回转方向相同。 当结果为负，表示首末两轮回转方向相反。
本式只适用于平行定轴轮系，有蜗杆和锥齿轮时不用（-1）的m次方
例2 如图2所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向， 求i19和判定n9转向。
n1
Ⅰ
Ⅱ
解：
即i19
(1)4
z3 z5 z7 z9 z1 z4 z6 z8
3
1 5
2 4
Ⅲ
Ⅳ6 轮回转方向相同。
四、学生展示 重点点拨
下图所示定轴轮系中，已知：n1=1440r/min,各齿轮齿数分别 为Z1=Z3=Z6=18, Z2=27, Z4=Z5=24, Z7=81,试求末轮7的转速n7, 并用箭头在图上标明各齿轮的回转方向。
n1
五、本课小结
定轴轮系的传动比：首末齿轮转速之比，等于轮系中各对啮 合齿轮传动比的连乘积。
i总
i1k
(1)m
各级齿轮副中从动齿轮 各级齿轮副中主动齿轮
齿数的连乘积 齿数的连乘积
本式只适用于定轴轮系中轴线平行的情况
i1k
轮系的传动比计算
轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
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二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
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轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
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例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
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轮系传动比计算(机械基础)教案
轮系传动比计算(机械基础)教案第一章：轮系传动简介1.1 轮系的定义和分类定义：轮系是由两个或多个相互啮合的齿轮组成的传动系统。
分类：定传动比轮系、变传动比轮系、混合传动比轮系。
1.2 轮系的应用和特点应用：轮系广泛应用于机械传动、汽车传动、船舶传动等领域。
特点：传动平稳、噪声小、效率高、传动比精确。
第二章：传动比的计算方法2.1 定传动比轮系的传动比计算计算公式：传动比= 驱动齿轮齿数/ 从动齿轮齿数。
2.2 变传动比轮系的传动比计算计算方法：根据变传动比轮系的传动比曲线，确定所需的传动比值。
2.3 混合传动比轮系的传动比计算计算方法：分别计算定传动比轮系和变传动比轮系的传动比，相乘或相除得到混合传动比。
第三章：轮系传动比的实验测量3.1 实验目的和原理目的：验证轮系传动比的计算结果，提高实验技能。
原理：通过测量驱动齿轮和从动齿轮的转速，计算传动比。
3.2 实验设备和步骤设备：计时器、转速计、齿轮组。
步骤：安装齿轮组，调整转速，测量并记录驱动齿轮和从动齿轮的转速，计算传动比。
3.3 实验数据的处理和分析处理：计算实验测得的传动比与理论计算值的误差。
分析：讨论误差产生的原因，改进实验方法，提高实验精度。
第四章：轮系传动比的优化设计4.1 优化设计的目的和方法目的：提高轮系传动比的性能，降低成本。
方法：选择合适的齿轮材料、齿形和齿数。
4.2 齿轮材料的选择材料：钢、铸铁、塑料、陶瓷等。
选择原则：根据工作条件和要求选择合适的齿轮材料。
4.3 齿轮齿形的设计齿形：直齿、斜齿、螺旋齿等。
设计原则：根据传动比和负载要求选择合适的齿轮齿形。
4.4 齿轮齿数的选择齿数：根据传动比和齿轮尺寸选择合适的齿数。
选择原则：齿数越多，传动比越大，但尺寸和成本也增加。
第五章：轮系传动比的实际应用案例分析5.1 汽车传动系统中的应用案例案例：分析汽车变速箱中齿轮传动比的计算和设计。
5.2 机械传动系统中的应用案例案例：分析机械设备中齿轮传动比的计算和优化设计。
定轴轮轮系传动比计算
定轴轮轮系传动比计算
轮轮系由多个轮组成，每个轮都有自己的半径。
通过留意每个轮的尺寸以及它们之间的关系，我们可以计算出轮轮系的传动比。
传动比的定义是输出轴速度与输入轴速度的比值或输出轴扭矩与输入轴扭矩的比值。
以下是一些常见的定轴轮轮系传动比计算方法：
1.简单轮对传动比计算：
-如果输入轮和输出轮的半径分别为r1和r2，则传动比为r2/r1
2.多个轮对传动比计算（串联）：
- 如果有 n 个轮，每个轮的半径分别为 r1, r2, ..., rn，则传动比为 r2/r1 * r3/r2 * ... * rn/r(n-1)。
3.多个轮对传动比计算（并联）：
- 如果有 n 个轮，每个轮的半径分别为 r1, r2, ..., rn，则传动比为 r1/r2 * r2/r3 * ... * r(n-1)/rn。
4.齿轮传动比计算：
-如果输入齿轮的齿数为z1，输出齿轮的齿数为z2，则传动比为
z2/z1
需要注意的是，以上的计算方法都是基于理想情况下的轮轮系，没有考虑摩擦、弹性变形等因素的影响。
在实际应用中，这些因素可能会导致传动比有所偏差。
另外，还有一些其他的因素会影响传动比，例如链传动系统的张紧程度、皮带传动系统的张力等。
在设计和使用轮轮系时，这些因素也需要被考虑进去。
总结起来，定轴轮轮系传动比可以通过尺寸和关系的分析来计算。
以上提供的方法是一些常见的计算方法，但实际情况会更加复杂。
在实际应用中，可以借助计算机辅助设计软件来进行详细的传动比计算和分析，以确保设计的准确性和可靠性。
机械原理第六章 轮系及其传动比计算
传动比为：
iH 2
nH n2
Z2 z1 z2
二、摆线针轮行星传动
摆线针轮行星传动的工作原理与少齿差行星轮系相类似。
摆线针轮行星轮系的行星轮与太阳轮只相差一齿（z2-z1=1）， 故属于一齿差的行星轮系，其传动比为
iH 2
nH n2
z2 z1 z2
z2
1 H 3 H
(1)1 z3 z1
z3 z1
设周转轮系的两个太阳轮分别为A、B，系杆为H，它们的轴线 互相平行，则转化机构中齿轮A与B之间的传动比计算公式为
i
H AB
H A
H B
A H B H
(1) m
从A到B所有从动轮齿数连乘积 从A到B所有主动轮齿数连乘积
式中 m——转化机构中外啮合的齿轮对数
注意：
（1）圆柱齿轮周转轮系中各构件的轴线相互平行，它们之间的角速
度可按上式计算。
（2）对于含有圆锥齿轮的空间周转轮系，其中各基本构件的轴线相
互平行，它们之间的角速度可按上式计算。但行星轮相对于系杆的轴
线与系杆本身轴线不平行，两者的角速度不能按上式计算，故该公式
不适用于计算该类周转轮系中行星轮的传动比。
（3）将各个角速度的数值代入时，必须带有“±”号。可先假定某一
已知构件的转向为正号，则另一构件的转向与其相同时取正号，与其
相反时取负号。
第五节 周转轮系的应用及设计
一、周转轮系的应用 （一）用于增速（减速）传动 （二）用于运动的合成
2
OH
H O1
2 H
1
1
（二）空间定轴轮系
（1）首末两轮轴线平行
轮系传动比计算
126§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行；● 轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示；127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k k m k k z z z z i ωω128三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）； ●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m 法判断。
定轴轮系传动比的计算
授课时间2011年12月3日授课班级10（2）总课时 1 授课教时 1 授课形式讲授授课章节名称第六章轮系§6.2 定轴轮系传动比的计算使用教具教学目的1、了解定轴轮系传动的应用形式2、掌握定轴轮系传动从动件运动方向的判别3、掌握定轴轮系传动比的计算教学重点定轴轮系传动比的计算公式。
教学难点从动件运动方向的判定更新、补充、删节内容无板书设计第六章轮系§6.2 定轴轮系传动比的计算一、复习一、轮系的传动比二、定轴轮系传动比的计算第六章 轮系 §6.2 定轴轮系传动比的计算复习：轮系分类根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，可将轮系分为三大类：定轴轮系、周转轮系和复合轮系。
定轴轮系：传动时所有齿轮的几何轴线位置均固定不变，这种轮系称为定轴轮系。
新授一、轮系的传动比轮系始端主动轮与末端从动轮的转速之比值，称为轮系的 传动比，用 表示。
i11k kn i n =式中 n1——始端主动轮1的转速，r/min nk ——末端从动轮k 的转速，r/min轮系传动比的计算，包括计算传动比的大小和确定末端从动轮的转向。
二、 定轴轮系传动比的计算 1.设主动轮1的转速和齿数为 n1 、z1 ，从动轮2的转速和齿数为 n2、z2 ，其传动比大小等于a.圆柱齿轮：圆柱齿轮传动的两轮轴线相平行。
对于外啮合传动，两轮转向相反，传动比可用负号表示；内啮合传动，两轮转向相同，传动比用正号表示。
故其传动比可写为±两轮的转向关系也可在图上用箭头来表示。
如图所示，以箭头方向表示主动轮看得见一侧的运动方向。
用反向箭头(箭头相对或相背)来表示外啮合时两轮的相反转向，用同向箭121221n z i n z ==121221n Z i n Z ==±外啮合直齿传动 内啮合直齿传动 b.圆锥齿轮: 由于圆锥齿轮的轴线相交，不能说两轮的转向是相同或相反。
因此，其转向关系便不能用传动比的正负来表示，只能在图上用箭头表示。
轮系及其传动比计算
轮系及其传动比计算1.轮系的类型和应用1.1轮系的分类根据轮系运转中各齿轮轴线的空间位置是否固定，可以将轮系分为定轴轮系和周转轮系两种基本类型。
1）定轴轮系：轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都不固定，则称为定轴轮系（或称为普通轮系），可分为平行定轴轮系（各轮轴线相互平行）和空间定轴轮系（各轮轴线不相互平行，含圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等）。
2）周转轮系：轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称为周转轮系，其中绕动齿轮称为行星轮，轴线不动的中心轮称为太阳轮。
按自由度数目不同可分为差动轮系和行星轮系。
1.2轮系的功用1）实现相距较远的两轴之间的传动2）实现分路传动3）实现变速变向传动4）实现大速比或大功率传动5）实现运动的合成与分解2.轮系传动比的计算轮系传动比，是指轮系运动时其输入轴与输出轴的角速度或转速之比。
它包括计算传动比的大小和确定输入轴与输出轴两者转向关系两方面内容。
2.1定轴轮系的传动比设A表示输入轴，B表示输出轴，则一般定轴轮系的传动比计算公式为：іAB=ωA/ωB=从A到B所有从动齿轮数连乘积/从A到B所有主动齿轮数连乘积平面定轴轮系和空间定轴轮系的传动比的大小均可用该式计算，但转向的确定有不同的方法。
2.1.1平面定轴轮系中的转向关系可用“+”、“-”号来表示，“+” 号表示转向相同、“-”号表示转向相反。
一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动比前应加注“-”号；一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前应加注“+”号。
设轮系中有m对外啮合齿轮，则在该式右侧的分式前应加注（-1）m。
若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同；若为负，则表示转向相反。
2.1.2空间定轴轮系输入轴与输出轴之间的转向关系不能用上述方法来确定，而必须在机构简图上用画箭头的方法来表示。
1）对于圆锥齿轮传动，表示方向的箭头应该同时指向啮合点即箭头对箭头，或同时背离啮合点即箭尾对箭尾。
轮系及其传动比的计算详解
轮系及其传动比的计算详解轮系是由一组相互连接的轮齿组成的机械系统，用于传递动力和改变转速。
根据轮齿的不同数量和排列方式，轮系可以实现不同的传动比例，从而改变输入轮的转速和输出轮的转速。
在本文中，我们将详细介绍轮系的计算方法和传动比的计算方法。
首先，我们介绍一些与轮系计算相关的基本参数和概念。
1.轮齿数（Z）：每个轮齿的数量，通常用于计算轮齿的大小和分布。
2.模数（m）：轮齿的大小与分布的参数，表示每个轮齿的宽度与轮齿间距的比例。
3.齿轮比（i）：两个相邻轮齿的齿轮比为输出轮的齿数除以输入轮的齿数，用于表示输入轮与输出轮之间的转速比。
在轮系计算中，我们通常关注的是传动比（或齿轮比），它表示两个相邻轮齿之间的转速比。
传动比的计算方法取决于轮系的类型和轮齿的排列方式。
下面将介绍常见的轮系类型和它们的传动比计算方法。
1.平行轴齿轮传动：平行轴齿轮传动是最常见的轮系类型，用于将动力从一个轴传递到另一个轴上。
传动比的计算方法如下：- 整体齿轮比（i）=输出轮齿数（Z_out）/输入轮齿数（Z_in）- 输入轮输出转速（n_out）=输入轮输入转速（n_in）/整体齿轮比（i）2.平行轴齿轮传动（多级）：平行轴齿轮传动可以通过多级配置来实现更大的传动比。
在多级传动中，每个级别的传动比相乘，以得到整体的传动比。
3.内齿轮传动：内齿轮传动是一种特殊的齿轮传动，其中至少有一个轮齿是内部轮齿。
传动比的计算方法稍有不同：- 整体齿轮比（i）=输出轮齿数（Z_out）/（输入轮齿数（Z_in）+输出轮齿数（Z_out））- 输出轮输入转速（n_in）=输入轮输出转速（n_out）×整体齿轮比（i）4.锥齿轮传动：锥齿轮传动用于连接两个轴的交叉传动，其中两个轮齿是锥形的。
传动比的计算方法如下：- 整体齿轮比（i）=输出轮齿数（Z_out）/输入轮齿数（Z_in）- 输入轮输出转速（n_out）=输入轮输入转速（n_in）/整体齿轮比（i）最后，对于复杂的传动系统，传动比的计算可以通过将每个传动单元的传动比相乘来实现，从而得到整体的传动比。
第6章 轮系
链传动 中心距变化范围 大载荷变化范围 大，平均传动比 较准确 瞬时传动比不准 确，在冲击振动 载茶下使用寿命 较低 0.95~0.98
中心距变化范围大，结 构简单，传动平稳，能 缓和冲击振动，起安全 装置作用 外廓尺寸大，轴上压力 较大，传动比不准确， 使用寿命较短 0.92~0.9——带轮小、速 度高时，效率较低。喧 传动效率也较低，平均 可取0.95
0.92～0.96(开式) 0.96～0.99(闭式) 0.4～0.45(自锁) 0.7～0.92(不自锁)
中小
中
瞬时传动比恒定，功率和速度适 应范围广，效率高，寿命长 传动比大，传动平稳，结构紧凑， 可实现自锁，但效率低 传动平稳，能自锁，增力效果好 平均传动比准确，可在高温下工 作，传动距离大，高速时有冲击 和振动 传动平稳，能保证恒定传动比 过载打滑，传动平稳，可在运转 中调节传动比 过载打滑，传动平稳，能缓冲吸 振传动距离大，不能保证定传动 比 从动件可实现各种运动，高副接 触磨损较大 结构简单，易制造，耐冲击，能 传递较大的载荷，可远距离传动
3
空间轮系【例】分析如图所示轮系传动路线。
i总＝i19
传动路线：
z 2 z 4 z 6 z8 z 9 z1 z3 z5 z7 z8
i总＝i19 z /z
7 8
/ 5/ 1/z n1 Ⅰ z22Ⅱ zz4 Ⅲ zz6 z4 z6 z39 z
8 9
/ Ⅳ 1 zz5zz7Ⅵ n9 z 3 z Ⅴ
二、轮系末端是螺旋传动的计算
z1 z3 z5 zk 1 n1Ph v nk Ph n1 Ph＝ z 2 z 4 z6 z k i
z1 z3 z5 zk 1 L Ph z 2 z 4 z6 z k
轮系传动比计算
齿轮传动比计算齿轮传动是机械传动中应用广的一种传动形式。
那齿轮传动比是怎么计算的呢？一、齿轮传动比计算公式传动比=从动轮齿数/主动轮齿数=主动轮转速/从动轮转速i=z2/z1=n1/n21、对齿轮的传动比：传动比大小:i12=N1/N2 =Z2/Z1转向外啮合转向相反取“-”号内啮合转向相同取“+”号对于圆柱齿轮传动，从动轮与主动轮的转向关系可直接在传动比公式中表示即：i12=±z2/z1其中"+"号表示主从动轮转向相同，用于内啮合;"-"号表示主从动轮转向相反，用于外啮合;对于圆锥齿轮传动和蜗杆传动，由于主从动轮运动不在同一平面内，因此不能用"±"号法确定，圆锥齿轮传动、蜗杆传动和齿轮齿条传动只能用画箭头法确定。
对于齿轮齿条传动，若ω1表示齿轮1角速度，d1表示齿轮1分度圆直径，v2表示齿条的移动速度，存在以下关系：V2=d1ω1/22、行星轮系的传动比计算构件原转速相对转速中心轮1 n1 n1=n1-nH行星轮2 n2 n2=n2-nH中心轮3 n3 n3=n3-nH行星架H nH nH=nH-nH=0转化轮系为定轴轮系“-”在转化轮系中齿轮1、3转向相反。
一般公式：式中：m为齿轮G至K转之间外啮合的次数。
(1)主动轮G，从动轮K，按顺序排队主从关系。
(2)公式只用于齿轮G、K和行星架H的轴线在一条直线上的场合。
(3)nG、nK、nH三个量中需给定两个;并且需假定某一转向为正相反方向用负值代入计算。
例8—3：如图所示的行星轮系中已知电机转速n1=300r/min (顺时针转动)当z1=17，z3 =85，求当n3=0和n3=120r/min(顺时针转动)时的nH。
二、齿轮传动的特点1)效率高在常用的机械传动中，以齿轮传动效率为高，闭式传动效率为96%~99%，这对大功率传动有很大的经济意义。
2)结构紧凑比带、链传动所需的空间尺寸小。
轮系的传动比计算课件
机械制造
在各种机械设备中，轮系 广泛应用于动力传递、变 速和方向改变等方面。
航空航天
在航空发动机和航天器中， 轮系用于实现动力的传递 和变速。
02
传动比计算基础
传动比的定义与计算公式
定义
传动比是指主动轮与从动轮的转速之比或角速度之比，是衡量轮系传动性能的 重要参数。
计算公式
传动比=从动轮转速/主动轮转速=从动轮直径/主动轮直径
常见问题二：如何选择合适的传动比？
总结词
根据实际需求选择合适的传动比
详细描述
传动比的选择应考虑机械系统的性能要求、功率大小、转速范围等因素。一般来说，较大的传动比可以减小齿轮 尺寸和重量，但过大的传动比可能导致齿轮难以啮合或产生过大的噪音。因此，需要根据实际情况进行选择。
常见问题三
总结词
降低功率损失可以提高轮系效率
影响传动比的因素
齿轮类型
不同类型的齿轮（如直齿 轮、斜齿轮、锥齿轮等） 具有不同的传动比特性。
齿轮齿数
齿轮齿数的变化会影响传 动比，齿数越多，传动比 越大。
齿轮模数
模数是决定齿轮尺寸和强 度的关键参数，模数的变 化会影响传动比的数值。
传动比的计算步骤
确定主动轮和从动轮 的转速或角速度。
分析计算结果，判断 轮系的传动性能是否 满足要求。
详细描述
在轮系中，功率损失主要包括摩擦损失和啮合损失。为了降低功率损失，可以提高齿轮 的制造精度、选择合适的润滑方式、优化齿轮参数等。此外，定期维护和检查也是降低
功率损失的有效措施。
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轮系的传动比计算课件
• 轮系的基本概念 • 传动比计算基础 • 轮系的传动比计算方法 • 轮系的应用实例分析 • 常见问题与解答
轮系的传动比计算
4
Z3 Z1
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例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=
z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。
（2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。
a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭 头。
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轮系的传动比计算
1
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一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表 示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
二、定轴轮系的传动比计算
1．定轴轮系中齿轮传动方向的确定
i15
n1 n5
(1)3
z2 z3 z4 z5 z1z2 z3 z4
z2 z3z5 z1z2 z3
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轮系传动比的一般表达式： n表示外啮合的次数。
i
n主 n从
（
1）n
各从动轮齿数的乘积 各主动轮齿数的乘积
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改 变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
轮系传动比的定义及表达式
轮系传动比是指一个轮系中两个相邻轮的周转半径之比。
在轮系中，轮与轮之间通过齿轮传动来实现动力的传递，其传动比是根据齿轮的参数来计算的。
在齿轮传动中，一对相邻齿轮间的传动比即为前轮的齿数除以后轮的齿数。
如果前轮为驱动轮（输入轮），后轮为被动轮（输出轮），则传动比小于1；反之，如果前轮为被动轮，后轮为驱动轮，则传动比大于1。
传动比的绝对值表示前后两个轮之间速度的增大或减小的倍数。
在齿轮传动中，根据齿轮的基本参数可以得到传动比的计算公式。
根据齿轮的齿数和模数（齿轮齿数与齿轮直径的比值），可以计算出齿轮的模数和齿面间的中心距。
利用这些参数，我们可以计算出轮系的传动比表达式。
齿轮的齿数之比等于传动比，即：
传动比 = 前轮的齿数 / 后轮的齿数
这个公式可以用来计算单级齿轮传动的传动比。
对于多级齿轮传动，传动比可以通过将各级传动比相乘来计算。
在实际应用中，轮系传动比的计算一般会考虑到各种传动损失，如轴颈摩擦、齿面摩擦等。
这些损失会导致实际传动比比理论传动比要低一些。
因此，在设计和计算中需要考虑到这些损失，以确保实际传动比满足设计要求。
综上所述，轮系传动比是指一个轮系中两个相邻轮的周转半径之比。
计算传动比的公式是根据齿轮的齿数来计算的，传动比等于前轮的齿数除以后轮的齿数。
在实际应用中，还需考虑到传动损失对传动比的影响。
第六章轮系及其传动比计算
第六章轮系及其传动比计算6.1引言轮系是指由若干个齿轮组成的一种传动装置，在机械设备中起着重要的作用。
轮系的传动比是指输入轴和输出轴的转速之比，是轮系设计的重要参数之一、本章将介绍轮系的基本概念和传动比的计算方法。
6.2轮系的基本概念轮系由多个齿轮组成，每个齿轮都有一个输入轴和一个输出轴。
输入轴的转速通过齿轮的啮合传递给下一个齿轮，最终传递到输出轴。
在一个轮系中，有一个输入轴和一个输出轴，其它齿轮都是通过啮合传递转速。
在一个轮系中，齿轮的直径与其转速成反比，即直径越大，转速越小。
齿轮之间的啮合关系可以用一个传动比来描述，传动比是输出轴的转速与输入轴的转速之比。
6.3传动比的计算方法传动比的计算方法可分为两种：直接计算法和间接计算法。
6.3.1直接计算法直接计算法是根据齿轮的齿数和直径来计算传动比。
当一组齿轮串联时，传动比等于每个齿轮的齿数比的乘积。
当一组齿轮并联时，传动比等于每个齿轮的齿数比的和。
例如，一个轮系由两个齿轮组成，第一个齿轮的齿数为20，第二个齿轮的齿数为40。
则传动比为40/20=2使用直接计算法需要知道每个齿轮的齿数，因此适用于已知齿轮参数的情况。
6.3.2间接计算法间接计算法是通过测量轮系的输入轴和输出轴的转速来计算传动比。
该方法通过使用转速计或测速仪来测量转速，然后将测得的输入轴转速和输出轴转速之比作为传动比。
例如，通过测量得到输入轴转速为1000rpm，输出轴转速为500rpm，则传动比为500/1000=0.5间接计算法适用于无法直接测量齿轮参数的情况，但需要准确测量转速。
6.4小结本章介绍了轮系的基本概念和传动比的计算方法。
轮系是由多个齿轮组成的传动装置，传动比是描述轮系传动关系的重要参数。
传动比可通过直接计算法和间接计算法来计算。
直接计算法适用于已知齿轮参数的情况，而间接计算法适用于通过测量转速来计算传动比的情况。
轮系及其传动比的计算详解课件
目录
Contents
• 轮系概述 • 轮系的传动比计算 • 轮系的效率计算 • 轮系的维护与保养 • 案例分析
01 轮系概述
轮系的定义与分类
定义
轮系是由一系列齿轮组成的传动系统 ，通过齿轮间的啮合实现动力的传递 。
分类
根据齿轮的旋转方向和相对位置，轮 系可分为平面轮系、空间轮系、定轴 轮系、周转轮系等。
影响因素
齿轮的制造精度、润滑情况、材料 和热处理等。
多级齿轮的效率计算
定义
多级齿轮的效率是指在多级齿轮传动过程中，总传递的功率与输入 功率之比。
公式
$eta = frac{P_{out}}{P_{in}} = frac{omega_2}{omega_1} times frac{omega_3}{omega_2} times ldots times frac{omega_n}{omega_{n-1}}$
采用正确的加注方式，确 保润滑油均匀分布在各润 滑部位，提高润滑效果。
轮系的清洁与保养
定期清洗轮系
使用适当的清洗剂清除轮系表面的污垢和杂质， 保持轮系的清洁和正常运行。
检查紧固件
定期检查轮系中的紧固件，如螺栓、螺母等，确 保其紧固可靠，防止因松动导致的机械故障。
轮系的保养周期
根据轮系的运行状况和保养要求，制定合理的保 养周期，确保轮系始终处于良好的工作状态。
注意事项
需要考虑各级齿轮的传动效率和功率损失。
轮系的总效率计算
定义
轮系的总效率是指在整个轮系传动过程中，总传递的功率与输入功率之比。
公式
$eta = frac{P_{out}}{P_{in}} = frac{omega_2}{omega_1} times frac{omega_3}{omega_2} times ldots times frac{omega_n}{omega_{n-1}} times eta_n$
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平面定轴轮系
二、周转轮系
轮系运转时，至少有一个齿轮轴线是绕某一固定轴线回转，则称 该轮系为周转轮系。
2 H 1 3 H
2 2
〃
2′
1
3
基本构件
2 —— 行星轮 H —— 系杆（转臂） 3 —— 中心轮 K K 1 —— 中心轮（太阳轮）
根据周转轮系所具有的自由度数目分：
机械原理与设计
第六章 轮系及其传动比计算
绪论
第一篇 机 械 原 理
第一章 平面机构组成原理及其自由度分析 第二章 平面机构的运动分析 第三章 平面连杆机构运动学分析与设计 第四章 凸轮机构及其设计 第五章 齿轮机构及其设计 第六章 轮系及其传动比计算 第七章 其它常用机构及组合机构 第八章 机器人机构 第九章 机械的摩擦与自锁 第十章 机械动力学和机械的平衡
第五节 周转轮系的应用及设计
一、周转轮系的应用
（一）用于增速（减速）传动 （二）用于运动的合成
式中 m——转化机构中外啮合的齿轮对数
注意： （1）圆柱齿轮周转轮系中各构件的轴线相互平行，它们之间的角速 度可按上式计算。 （2）对于含有圆锥齿轮的空间周转轮系，其中各基本构件的轴线相 互平行，它们之间的角速度可按上式计算。但行星轮相对于系杆的轴 线与系杆本身轴线不平行，两者的角速度不能按上式计算，故该公式 不适用于计算该类周转轮系中行星轮的传动比。 （3）将各个角速度的数值代入时，必须带有“±”号。可先假定某 一已知构件的转向为正号，则另一构件的转向与其相同时取正号，与 其相反时取负号。
设A表示首轮轴，B表示末轮轴，则平面定轴轮系中首轮轴与 末轮轴间传动比计算公式为
i AB
A m 从A到B所有从动轮齿数的连乘积 (1) B 从A到B所有主动轮齿数的连乘积
m：外啮合的次数
（二）空间定轴轮系
（1）首末两轮轴线平行
1 2 3' 4' O4 4 O3 3 O5
O1 O2
传动比方向判断： 画箭头 表示： 在传动比大小前加正负号
第三篇 机械产品的方案设计与分析
第一章 机械产品设计过程简介 第二章 机械产品的运动方案设计与分析
第三章 机械传动系统与控制系统设计简介 第四章 机械创新设计 第五章 机械产品设计示例
第六章 轮系及其传动比计算
第一节 轮系的分类
第二节 定轴轮系的传动比
第三节 定轴轮系的应用及设计
第四节 周转轮系的传动比
设A表示首轮轴，B表示末轮轴，则定轴轮系的传动比大小 计算公式为
A 从A到B所有从动轮齿数的连乘积 i AB B 从A到B所有主动轮齿数的连乘积
二、首末轮转向的确定
（一）平面定轴轮系
i15 z z z 1 z z z z (1)3 2 3 4 5 2 3 5 5 z1 z2' z3' z4 z1 z2' z3'
（2）首末两轮轴线不平行
在计算时不必考虑传动比符号，但应通过画箭头来确定各轮 的转向。
第（一）获得较大的传动比 （二）实现相距较远轴间的运动
4 3 1 2' 2
6 -13
（三）实现变速、换向传动 （四）实现多路传动
1 2 Ⅰ
11
10
9
Ⅱ 1' 2'
Ⅰ
2 1 4
1
一、传动比大小计算
3
3'
1
2'
4 5
1 z2 2 z3 i12 , i23 2 z1 3 z2
i34
3 z4 , 4 z3
4 z5 i45 5 z4
2 2 3 3
2
5
z2 z3 z4 z5 1 2 3 4 1 i 15 i12 i23 i34 i45 z1 z2' z3 z4 2 3 4 5 5
第四节 周转轮系的传动比
3
2H
O2
O3 O1 1 2 O1 O3
3
H
3
2 H 1
O2
1H
周转轮系的 转化机构
周转轮系转化机构中各构件的角速度
构件代号 1 2 3 H 原角速度 在转化机构中的角速度
1 2 3 H
1H1H 2H2H 3H3H HHHH
第二篇 机 械 设 计
第一章 机械设计概论
第二章 机械零件的强度 第三章 摩擦、磨损和润滑 第四章 螺纹联接与螺旋传动 第五章 键、花键联接及其它联接 第六章 带传动
第七章 链传动
第八章 齿轮传动 第九章 蜗杆传动 第十章 轴
第十一章 滚动轴承
第十二章 滑动轴承 第十三章 联轴器和离合器 第十四章 弹簧
3 2 H
行星轮系（F＝1）
1
3
2 H
差动轮系（F＝2）
1
轮系中既含有周转轮系，又含有定轴轮系，或者含有两个以 上的基本周转轮系，则称这种轮系为混合轮系。
3 (30) 2(20 ) H 4( 80)
H1 H2
2'( 20)
1(3 0)
第二节 定轴轮系的传动比
轮系传动比= 输入轴角速度/ 输出轴角速度
第五节 周转轮系的应用及设计
第六节 混合轮系传动比计算
第七节 其它行星传动简介
第一节 轮系的分类
由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。它通常介于原动机和 执行机构之间，把原动机的运动和动力传给执行机构。
一、定轴轮系
轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为 定轴轮系。
O1 O2 2 O3 3 3' 1 2' 4 O4
3
8
7 6 5
二、定轴轮系传动比的分配
将定轴轮系的总传动比合理分配到各级传动中，是定轴轮系 传动系统方案设计的重要一步。它既可以使各级齿轮机构尺寸协 调和传动系统结构匀称，又可以减小零件尺寸和机构重量，降低 造价，还可以降低转动构件的圆周速度和等效转动惯量，从而减 小动载荷，改善传动性能，减小传动误差。
H z3 1 H H 1 z3 i13 1 ( 1) H 3 3 H z1 z1
设周转轮系的两个太阳轮分别为A、B，系杆为H，它们的轴线 互相平行，则转化机构中齿轮A与B之间的传动比计算公式为
H i AB H A A H 从A到B所有从动轮齿数连乘积 H (1) m 从A到B所有主动轮齿数连乘积 B B H