22整式的加减(第4课时)精品PPT课件

练一练1：
1、填空：
1)、 ( a – b ) + ( - c – d ) = a-b-c-d
2)、( a – b ) - ( - c – d ) = a-b+c+d
3)、- ( a – b ) + ( - c – d ) = -a+b-c-d
4)、- ( a – b ) - ( - c – d ) = -a+b+c+d
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元。
小红和小明一共花费（3x+2y)+(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y 解法二：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
买圆珠笔共花费(2y+3y)元。
小红和小明一共花费（3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
义务教育教科书 数学 七年级 上册
2.2 整式的加减 （第4课时）
课件说明
主要内容：
运用整式的加法解决简单的实际问题． 本节课设计了大量的实际问题，可以让学生感受 由实际问题抽象出数学问题的过程，尤其是分析实际 问题中的数量关系，并用整式表示出来，用合并同类 项法则计算准确，为下一章学习一元一次方程，在列 方程方面做必要的准备．
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)
= 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
= 8ab+10bc+8ac.
= 4ab+6bc+4ca
补例1. 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍小4岁，
解：1）原式= a2 - 2 a b +2 b2 - b2 =a2 - 2 a b + b2
2)原式= x - y – 6 x + 9y = - 5 x +8 y
3)原式= 7a b+4a2 b – 5ab2 – 4a2 b +6ab2
= 7a b + ab2
例7.一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y元，小红买这 种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠 笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
=3x2-5x+10-3x2+4x-10
=-x.
因为-x中x的取值可以是正数,零或负数, 所以-x可能大于0或等于0或小于0, 所以M与N的大小关系无法确定, 所以选(D).
几个整式相加减，通常用括号把每一 个整式括起来，再用加减号连接；然后去 括号，合并同类项。
（1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式。
2、判断：
1)、a - ( b – c ) = a – b - c
(× )
2)、- ( a – b + c ) = - a + b - c
(√ )
3)、c + 2 ( a – b ) = c + 2 a - b
( ×)
例6、计算： （1） （2x-3y）+（5x+4y） （2） （8a-7b）-（4a+5b）
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
课件说明
学习目标： (1)熟悉整式的加减运算； (2)会运用整式的加减解决简单的实际问题； (3)进一步熟练代入求值问题解决方法。
学习重点： 整式的加减运算。
1、合并同类项： p63
法则 步骤
p66 2、去括号：
法则
括号前面是正号，去掉括号和它前 面的正号，括号内各项都不改变符 合；
括号前面是负号，去掉括号和它前 面的正号，括号内各项都改变符合；
分析:要说明把x=2误代入x=-2计算的结果不变,则需要将整数 进行化简, 通过化简的结果说明与x=2还是x=-2没有关系.
解: (2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
=-2y3.
观察最后的结果-2y3不含有字母x,所以无论x取何值, 计算的结果都不受x的影响,所以小明把x=2错抄成x=-2后 的结果不受影响.
补例3. 若M=3x2-5x+10，N=3x2-4x+10，则M与N的大小 关系是（ ）
(A)M>N (B)M=N (C)M<N (D)无法确定
分析:要比较M与N的大小,可以采用作差的方法进行比较. 当M-N>0时,则M>N;当M-N=0时,则M=N;当M-N<0时,则M<N.. 解: M-N=3x2-5x+10-(3x2-4x+10)
分析：第（1）是计算2x－3y与5x+4y的和； 第（2）是计算8a－7b与4a－5b的差。
练一练2. 化简： 1)、a2 - 2(a b – b2 ) – b2 2)、(x - y )-3 ( 2 x - 3 y ) 3)、7 a b – ( - 4a2 b +5ab2 ) –2( 2a2 b – 3ab2 )
1
小华的年龄比小红年龄的 2 还大1岁，求这三名同学的年龄之 和是多少？ 分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件 列出正确的代数式，然后进行运算.
解：m+(2m-4)+[ 1 (2m 4) 1] 2
=m+2m-4+m-2+1=4m-5.
即这三名同学的年龄为4m-5.
补例2 .有这样一道题： “计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值. 其中x=2,y=-1”.小明把x=2错抄成x=-2，但他计算的结果也是正 确的，你说这是为什么？
答：
wenku.baidu.com8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm):
（1）做这两个纸盒共用料多少厘米2？（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少 平方厘米？
长
宽
高
小纸盒
a
b
C
大纸盒
1.5a
2b
2c
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2. (1)做这两个纸盒共用料（单位：cm2） (2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2)