matlab在通信原理中的应用

通信原理是高校通信工程专业的专业基础课，它主要讲述了模拟和数字通信系统的基本原理，在通信工程专业的课程体系结构中起着非常重要的作用，是学习许多后续课程的基础。

然而通信原理这门课非常抽象，许多问题都要在学生们并不熟悉的频率域内进行分析，推理、算式较多，从而使许多学生望而却步，失去学好这门课程的信心。

在通信原理教学中若运用MATLAB，可简化计算过程，把计算结果以图的形式形象地显示出来，同时MATLAB可以仿真许多通信系统，通过改变某些参数来观察通信系统的性能，加深学生对知识的理解，从而可以获得比较好的教学效果。

客观上，高校的多媒体教学环境日益完善，学生的计算机应用能力增强，也为MATLAB应用于通信原理教学提供了条件。

一、MATLAB软件的功能和特点
MATLAB的全称是MATRIX LABORATARY(矩阵实验室)，它是由美国的Cleve Moler博士在New Mexico大学讲授线性代数课程时开发的，其基本的数据单元是一个维数不加限制的矩阵，在MATLAB下，矩阵的运算变得异常的容易。

1984年Moler博士推出了该软件的正式版本，在后来的版本中又陆续增添了控制系统、系统辨识、信号处理及通信等十余个工具箱，使MATLAB广泛的应用于自动控制、图像信号处理、生物医学工程、语音处理、雷达工程、信号分析、优化设计等领域。

它具有以下的功能和特点∶高效的数值计算及符号计算功能，能使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来；完备的图形处理功能，实现了计算结果和编程的可视化；功能丰富的应用工具箱，提供了大量方便实用的处理工具；友好的界面及接近数学表达式的自然化语言，便于学习和掌握。

实践证明，学生可以在几十分钟的时间内学会MATLAB的基本知识，经过几个小时的使用就能初步掌握它。

二、MATLAB在通信原理教学中的应用举例
（一）分析信号在频率域的特性
通信原理研究的是信号在通信系统中的传输，在许多情况下要对信号的特性进行分析。

对确定信号的分析方法是通过傅立叶变换得到频谱，对随机信号的分析方法是通过它的功率谱密度。

运用解析法来分析信号，只能得到信号频谱的函数表达式，根据函数表达式人工画图很困难，画出的图也很不准确。

但是运用MATLAB语言，可很方便地得到信号的频谱图。

下面通过一个例子来说明这个问题。

例信号x(t)为:
求x(t)的傅立叶变换，并画出频谱。

信号x(t)可以写成:
由的傅立叶变换是sinC2（f）以及傅立叶变换的线性、尺度变换的性质，可得x(t)的频谱是：
但是该频谱难于画出，可以借助于MATLAB画出频谱。

因为MATLAB只能够对离散信号进行处理，所以首先须对该信号进行离散化。

因为这个信号相对比较平滑，它的带宽正比于信号持续时间的倒数，该信号的持续时间是4。

为了安全可靠起见，带宽取为信号持续时间的倒数的10倍，即：
奈奎斯特频率是带宽的2倍，即为5，采样间隔。

求x(t)频谱的MATLAB源程序如下:
echo on
ts=0.2；
fs=1/ts；
df=0.01；
x=[zeros(1，10)，[0∶0.2∶1]，ones(1，9)，[1∶-0.2∶0]，zeros(1，10)]；
[X，x，df1]=fftseq(x，ts，df)；
X1=X/fs；
f=[0∶df1∶df1*(length(x)-1)]-fs/2；
plot(f，fftshift(abs(X1)))；
xlabel('频率/HZ')
title('幅度')；
其中用到了自定义的函数fftseq.m，求得x(t)的频谱如图1所示。

图1
运用MATLAB，我们很容易地画出了信号的频谱，通过频谱图我们直观准确地看到了该信号的主瓣宽度，近似带宽，是基带信号还是频带信号，零点分布情况等该信号的主要特性。

（二）分析数字基带通信系统的性能
码间干扰和噪声是影响数字基带通信系统性能的两个重要因素。

码间干扰问题与系统的发送滤波器、信道特性、接收滤波器特性等因素有关，当系统总的特性为理想低通时，可以完全消除码间干扰，但是理想低通滤波器在现实的通信系统中是无法实现的。

因此在现实的通信系统中码间干扰是一定存在的，设计者只能让系统函数逼近理想低通来提高系统的性能，降低误码率。

为了让学生对由码间干扰所引起的误码率有一个直观的认识，观察眼图是一个很好的方法。

眼图可以借助于通信原理实验箱来观察，也可以借助于MATLAB的系统仿真功能来实现。

下面就是笔者所编的运用MATLAB来仿真通信系统、模拟眼图的程序。

global dt t df N
close all
N=2^13; %采样点数
L=32; %每码元的采样点数
M=N/L; %码元数
Rb=2; %码速率是2Mb/s
Ts=1/Rb; %码元间隔
dt=Ts/L; %时域采样间隔
df=1/(N*dt); %频域采样间隔
T=N*dt; %截短时间
Bs=N*df/2; %系统带宽
Na=4; %示波器扫描宽度为4个码元alpha=input('滚降系数=[0.5]');
if alpha==[],alpha=0.5;end
t=[-T/2+dt/2:dt:T/2]; %时域横坐标
f=[-Bs+df/2:df:Bs]; %频域横坐标
g1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts);
g2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).^2); g=g1.*g2; %升余弦脉冲波形
G=t2f(g);
figure(1)
set(1,'Position',[10,50,300,200])
%设定窗口位置及大小
figure(2)
set(2,'Position',[400,50,300,200])
%设定窗口位置及大小
hold on
grid
xlabel('t in us')
ylabel('s(t) in V')
EP=zeros(size(f))+eps;
for ii=1:100
a=sign(randn(1,M));
imp=zeros(1,N); %产生冲激序列
imp(L/2:L:N)=a/dt;
S=t2f(imp).*G; %升余弦信号的傅氏变换s=f2t(t2f(imp).*G); %升余弦信号的时域波形s=real(s);
P=S.*conj(S)/T; %升余弦信号的功率谱
EP=(EP*(ii-1)+P+eps)/ii;
figure(1)
plot(f,30+10*log10(EP),'g');
grid
axis([-3,+3,-50,50])
xlabel('f (MHz)')
ylabel('Ps(f) (dBm/MHz)')
figure(2)
tt=[0:dt:Na*L*dt];
for jj=1:Na*L:N-Na*L
plot(tt,s(jj:jj+Na*L));
end
end 运行程序所得到的眼图如图2所示：
图2
通过眼图，学生们可以很清楚地看到由于码间干扰所引起的信号混叠，从而对误码产生的原因有一个直观的印象，使同学们加深对有关概念原理的理解。

三、结语
将MATLAB运用到通信原理教学中，可以深入浅出地分析各类信号的特性以及各类参数对通信系统性能的影响，实现了教学和实验验证同步进行。

通过实验验证，学生对课堂教学内容将会有更深的理解。

实践证明这样的教学方式能激发学生的学习兴趣，扩展学生的思维空间，取得良好的教学效果。