统计学知识竞赛题目及答案

必答题

1. 欲研究广东省 6 岁儿童的身高情况, 在广东省随机抽取了 200 名 6 岁儿童进行调查，以此为例说明同质、变异、总体与样本这几个概念。

答：同质体现在同为广东省、同为 6 岁儿童，变异体现在 200 名儿童的身高不同。

总体是指所有广东省 6 岁儿童，样本为 200 名 6 岁儿童。

2．卫生统计工作中的统计资料主要的来源有哪些？

答：①统计报表。②经常性工作记录。③专题调查或实验。

3．简述统计工作全过程的四个步骤。

答：研究设计、收集资料、整理资料、统计分析。

4．试举例说明常见的三种资料类型。

答：(1).计量或测量或数值资料，如身高、体重等。

(2).计数或分类资料，如性别、血型等。

(3).等级资料，如尿蛋白含量－、＋、＋＋、＋＋＋、…。

5. 统计学上的变异、变量、变量值是指什么？

答：变异：每个观察个体之间的测量指标的差异称为变异。

变量: 表示个体某种变异特征的量为变量。

变量值：对变量的测得值为变量值。

6. 简述编制频数表的步骤与要点。

答：(1)找出最大和最小值，计算极差。

(2)确定组距和列出分组计划：

第一组应包括最小值；最末组应包括最大值，并闭口。

(3)将原始数据整理后，得到各组频数。

7．描述计量资料集中趋势（一般水平）的指标有哪些，各适用于什么情况？

答：常用描述平均水平的平均数有算术均数、几何均数和中位数。

算术均数适合：对称资料，最好是近似正态分布资料。

几何均数适合：经对数转换后近似对称分布的原始变量，常用于微生物学和免疫学指标。

中位数适合：数据非对称分布、分布不清楚或开口资料的情形。

8. 描述计量资料离散程度（差别大小）的指标有哪些，各适用于什么情况？

答：常见的几种描述离散程度的指标：极差或全距，四分位数差距，方差与标准差，变异系数。

极差适合：数据分布非对称的情形。

四分位数差距适合：数据分布非对称的情形。

方差与标准差适合：对称分布或近似正态分布资料，能充分利用全部个体的信息。

变异系数适用：当比较两资料的变异程度大小时，如果变量单位不同或均数差别较大时，直接比较无可比性，适用变异系数比较。

9. 统计描述的基本方法有哪些，各自有何特点？

答：统计描述的基本方法：用表、图和数字的形式概括原始资料的主要信息。

表：详细、精确。图：直观。指标：综合性好。

10．简述变异系数的适用条件。

答：变异系数适用于变量单位不同或均数差别较大时，直接比较无可比性，适用变异系数比较。

11. 怎样正确描述一组计量资料？

答：(1).根据分布类型选择指标。

(2).正态分布资料选用均数与标准差，对数正态分布资料选用几何均数，一般偏态分布资料

选用中位数与四分位数间距。

12. 正态分布的主要特征有哪些？

答：（1）正态曲线在横轴上方均数处最高。

（2）正态分布以均数为中心，左右对称。

（3）正态分布有两个参数，即均数（位置参数）和标准差（变异度参数）。

（4）正态曲线下的面积分布有一定规律。

13. 参考值范围是指什么？

答：参考值范围又称正常值范围，即大多数正常人某指标值的范围。

“正常人”是指排除了影响研究指标的疾病和有关因素的同质人群。

14. 简述估计参考值范围的步骤与要点。

答：设计：①样本：“正常人”，大样本 n≥100。②单侧或双侧。③指标分布类型。

计算：①若直方图看来像正态分布，用正态分布法。②若直方图看来不像正态分布，用百分位数法。

15．简述正态分布的用途。

答：（1）估计频数分布。（2）制定参考值范围。（3）质量控制。（4）统计检验的理论基础。

16．简述可信区间在假设检验问题中的作用。

答：可信区间不仅能回答差别有无统计学意义，而且还能提示差别有无实际意义。可信区间只能在预先规定的概率即检验水准的前提下进行计算，而假设检验能够获得一个较为确切的概率 P 值。故将二者结合起来，才是对假设检验问题的完整分析。

17. 假设检验时，当 P≤ 0.05，则拒绝 H0，理论依据是什么？

答：P 值为 H0成立的条件下，比检验统计量更极端的概率，即大于等于检验统计量的概率。当 P≤0.05 时，说明在H0 成立的条件下，得到现有检验结果的概率小于0.05，因为小概率事件几乎不可能在一次试验中发生，所以拒绝 H0。下差别“有统计学”意义的结论的同时，我们能够知道可能犯错误的概率不会大于0.05，也就是说，有了概率保证。

18. 假设检验中α与 P 的区别何在？

答：以 t 检验为例，α与 P 都可用 t 分布尾部面积大小表示，所不同的是：α值是指在统计推断时预先设定的一个小概率值，就是说如果 H0是真的，允许它错误的被拒绝的概率。P 值是由实际样本获得的，是指在 H0 成立的前提下，出现大于或等于现有检验统计量的概率。

19. 什么叫两型错误？作统计学假设检验为什么要加以考虑？

答：如果 H0 正确，检验结果却拒绝 H0，而接受 H1，则犯 I型错误，记为α；

如果 H0 错误，检验结果却不拒绝 H0，未能接受 H1，则犯 II型错误，记为β。

一般情况下，α越大，β越小；α越小，β越大。如果要同时减少两类错误，则需最大样本

含量。因为假设检验的结论都有犯错误的可能性，所以实验者在下假设检验有无统计学意义的结论时，都要考虑到两型错误。

20. 配对比较是不是就比成组比较好？什么情况下用配对比较比较好？

答：配对比较可以控制实验单位个体间的变异，从而减少实验误差，提高检验性能。但这并不是说凡是配对试验就一定比成组比较好。实验是否应做配对比较，首先应根据业务知识判断，看配成对子的个体间是否比不配对的个体间相似程度更高。

21. t 检验有几种？各适用于哪些情况？

答：t 检验以 t 分布为理论基础。小样本时要求假定条件：资料服从正态分布，方差齐同。一般分为三种：

一是样本均数与总体均数比较的 t 检验。即将一个样本均数X与一已知的总体均数作比较；

二是配对资料的 t 检验。例如治疗前后的比较，或配成对子的实验动物之间的比较。

三是两个样本均数比较的 t 检验；两组的样本量可以不相同。

此外尚有相关系数、回归系数的 t 检验。

22. 什么叫假设检验？医学研究中常用的假设检验有哪些？

答：判断总体与样本之间、样本与样本之间的差异有无统计学意义的统计分析方法，一般步骤是：①提出检验假设 0 H ，确定单双侧与检验水准α；②计算检验统计量；③确定概率 P 值；④判断结果。在医学研究中常用的显著性检验有 u 检验、t 检验、F 检验、检验及非参数秩和检验等多种，不论那种检验均以假设成立时得到的统计量的概率来判断。

23.通过实例说明为什么假设检验的结论不能绝对化？

答：统计的结论为概率性的结论。拒绝 H0 时，可能犯Ⅰ型错误。不拒绝 H0 时，可能犯Ⅱ型错误。

24. 方差分析的检验假设(H0)是什么？

答：各总体均数相等

25. 方差分析中，各离均差平方和之间有何联系？各自由度之间又有何联系？完全随机设计、随机区组设计的方差分析的离均差平方和与自由度分别如何分解?

答：总的离均差平方和等于各部分离均差平方和之和. 总的自由度等于各部分自由度之和. 完全随机设计: SS 总＝SS 组内＋SS 组间 V 总＝V 组内＋V 组间

随机区组设计: SS 总＝SS 组内＋SS 处理组间+SS 区组间

V 总＝V 组内＋V 处理组间+ V 区组间

26. 三组均数比较时，为什么不能直接作一般的两两均数比较的 t 检验？

答：增大犯第一类错误的可能性.

27. 两组均数差别的假设检验能否作方差分析，为什么？

答：可以.方差分析与 t 检验关系：k=2 时，F=t 2 , P 值相等，即两检验等价。