三峡水库中长期径流预报方法研究李克飞

ｍ＝
｛
（ ） ２
将样本序列排成 表 １ 的 形 式 ， 其 中ｊ 为 分 组 …， 数， ２， ｂ； ｉ 为每组含有的数据个数 ， ｉ＝１， ｊ＝１， 珚 …， 表 示 每 组 有ａ 个 数 据； ２， ａ， ｘ ｊ 为每组的组平 均值 。
表 １ 试验周期分组排列表 Ｔ ａ ｂ ． １ Ｔ ｅ ｓ ｔ ｃ ｃ ｌ ｅ ｒ ｏ ｕ ｒ ａ ｎ ｋ ｅ ｄ ｌ ｉ ｓ ｔ ｇ ｐ ｙ
， 收稿日期 ： 修回日期 ： ２ ０ １ ２ ０ ６ ０ ４ ２ ０ １ ２ ０ ７ ０ ４ － － － －
ａ 珚 ｘ ｊ
算得相应的方差比 Ｆ 为 ： 对不同的ｂ 值 ， ／ ／ （ ／ （ ） Ｆ＝ （ ｓ ｓ ３ ｆ ｆ １ １） ２ ２）
） ； 基金项目 ：国家水体污染控制与治理科技重大专项基金资助项目 （ 国家自然科学基金资助项目 ２ ０ ０ ９ Ｚ Ｘ ０ ７ ４ ２ ３ ０ ０ １ － （ ） ； ） 中央高校基本科研业务费专项基金资助项目 （ ５ １ １ ７ ９ ０ ６ ９ １ ０ Ｑ Ｘ ４ ３ ， ： 作者简介 ：李克飞 （ 男， 博士研究生 ， 研究方向为水资源系统风险管理与决策 ， １ ９ ８ ６ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｌ ｉ ｋ ｅ ｆ ｅ ｉ ８ ６＠１ ２ ６． ｃ ｏ ｍ －）
ｂ ｘ １ ｂ ｘ ２ ｂ ｘ ａ ｂ 珚 ｘ ｂ
ｘ １ １ ｘ ２ １ ｘ ａ １ 珚 ｘ １
ｘ １ ２ ｘ ２ ２ ｘ ａ ２ 珚 ｘ ２
１ 三峡水库月径流预报模型
１． １ 基于周期外延叠加技术的径流预报 将三峡水库的径流序列视为有限个不同周期 的周期波相互叠 加 而 成 的 过 程 ， 周期外延叠加技
＋ ＋ 中图分类号 ： Ｐ ３ ３ ８ ． ２流预报对水资源的合理开发及水电 站水库发电调度计划的制定具有重要意义 。 中长 期径流预 报 主 要 有 周 期 分 析 、 平稳时间序列
［ １］
术的基本数学模型为 ：
ｌ
、
）＝ ｘ（ ｔ
ｉ＝１
） （ ） ｔ ｔ ＋ε ∑ｐ （
第３ １ 卷第 １ 期
ｂ
李克飞等 ： 三峡水库中长期径流预报方法研究
ｂ ａ ｎ
·９·
其中 ｓ １ ＝
ｊ＝１
珚 珚 ２ｓ ｘ ２ ＝ ｊ －ｘ）； ∑（
ｊ＝１ ｉ＝１
２ ｘ ｉ ｊ －ｘ ｊ） ∑∑（
； ｂ ｆ ｆ １ ＝ｂ－１ ２ ＝ ｎ－ 、 、 式中 ， 分 别 为 组 间 组 内 离 差 平 方 和； ｓ ｓ ｆ ｆ １ ２ １、 ２ 、 ； ／ 、 ／ 分别为ｓ 对应的自由度 分 别 为 平 ｓ ｓ ｓ １ ２ １ ｆ １ ２ ｆ ２ 珚 为样本序列 均 组 间、 平 均 组 内 离 差 平 方 和； ｘ 均值 。 用Ｆ 检验对组内差异比组间差异小的显著 …， 程序 进 行 判 断 。 当 ｂ 分 别 取 ２， 可计 ３， ｍ 时， 算得到 ｍ－１ 个不同的 Ｆ 值 。 按顺序将所识别的 第一周期波各年 的 振 幅 从 起 始 年 排 至 终 止 年 ， 构 ） （ …， ， 然后从 成第一周期波序列 ｐ ｉ ｉ＝１， ２， ｎ） １（ 原始的样本序列 中 剔 除 第 一 周 期 波 序 列 ， 便生成 （ ） ） ） ， 新的序列 ｘ 依照上述步骤对 ′ ｉ ＝ｘ（ ｉ －ｐ ｉ １（ 新序 列 ｘ 进 行 计 算， 便可识别第二周期波 ′（ ｉ） ） 。 依次类 推 ， 直 到 周 期 识 别 结 束 为 止。 对 所 ｉ ｐ ２（ ） 识别的各周期波进行外延 ， 并按式 （ 进行线性叠 １ 加， 即得径流预测系列 。 １． ２ 基于 Ｂ Ｐ 神经网络的径流预报 Ｂ Ｐ 神经网络 是 一 种 模 仿 人 体 脑 部 结 构 及 其 功能的非线性信息处理系统 。 根据三峡水库水文
［ ２～５］
） ） 式中 ， 为三峡水库的径流序列 ； 为第ｉ 个 ｘ（ ｔ ｔ ｐ ｉ（ （ ） 周期波序列 ； 为相应的误差项 。 ｔ ε 周期外延叠加技术的关键是对实测数据进行 周期分析 ， 本文采 用 现 状 分 析 的 方 法 进 行 周 期 分 析 。 三峡水库径流系列随时间变化的等时距样本 ） （ …， ， 将其分为ｂ 组 （ 序列为 ｘ（ ｔ ｔ ＝１， ２， ｎ） ｂ＝２， …， ， ３， ｍ） ｍ 的取值为 ： ／ ｎ ２ ｎ 为偶数时 （ ） ／ ｎ－１ ２ ｎ 为奇数时
三峡水库中长期径流预报方法研究
李克飞 ， 纪昌明 ， 张验科 ， 赵璧奎
（ ） 华北电力大学 可再生能源学院 ，北京 １ ０ ２ ２ ０ ６ 摘要 ：中 长期径流预报是充 分 利用水资源 、 发挥电站 经 济 效 益 的 有 力 手 段 。 以 三 峡 水 库 为 研 究 对 象 ， 分别采 用 周 期 外延叠 加 技术 、 人工神 经 网络 模型 、 投影寻踪 自 回 归 模 型 和 支 持 向 量 机 回 归 模 型 对 三 峡 水 库 逐 月 入 库 径流 进行 预报 。 从不同侧面 比较 分 析 了 这 四 种方 法 优 劣 ， 并总结各预报模型计算结果的特征及规律， 为三峡 水库 寻求 径流预报 规律 和制 定未来 中 长期 调度 计 划提供 了 技术支持 。 关键词 ：中 长期径流预报 ；周 期 分 析 ；神 经 网络 ；投影寻踪 ；支持向量机 ；三峡水库
第３ １卷 第１期 ２ ０ １ ３年１月 （ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ７ ７ ０ ９ ２ ０ １ ３ ０ １ ０ ０ ０ ８ ０ ４ － － －
水 电 能 源 科 学 Ｗ ａ ｔ ｅ ｒ Ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ １Ｎ ｏ ． １ Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ３
每组含 数据个数 １ ２ １ ２ 试验周期分组 … … … … 珚 ｘ ３
， 但很少对这几种
本文以三峡水 方法进行客 观 的 比 较 分 析 。 鉴 此 ， 库１ 采用 ９ ５ ８～２ ０ ０ ４ 年共 ４ ７年径 流 资 料 为 依 据， 上述四种方法分别对三 峡 水 库 未 来 的 逐 月 径 流 进行预报， 并对各模型预报结果的优劣进行比 较分析， 旨在为三峡水库径流预报规律提供技 术支持。
ｉ
（ ） １
、 投影寻踪 （ 支持向量机 （ Ｂ Ｐ 神经网络 、 Ｐ Ｐ） Ｓ ＶＭ） 等， 其中周期外延叠加技 术 （ 适用于周期性较 Ｃ Ｓ） 强的平稳时间序 列 ， 是中长期径流预报中一种常 用的传统方法 ； Ｂ Ｐ 神经网络模型具有较强的自学 可直接采用历史数据作为样本进行建模 ， 习能力 ， 摆脱了一些无法 用 概 念 模 型 精 确 计 算 的 困 扰 ； 投 影寻踪是处理和 分 析 高 维 数 据 ， 尤其是高维非正 支持向量机以统 态数据的一类新 兴 的 统 计 方 法 ； 计学理论为基础 ， 在解决小样本 、 非线性问题中表 现出诸多特有的优势 。 目前采用上述方法研究中 长期径流预 报 的 文 献 较 多