2019年人教版数学八年级上册第一次月考试卷及答案

2019-2020学年八年级数学第一学期第一次月考试题

（满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。

2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。

3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。

一、选择题:（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四

个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡

．．．中对应的位置上．

1.下列哪组线段的长能够组成三角形（）

A.1、2、3 、3、4 C.4、5、9 、4、8.

2.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木

条的根数是（）

. . . D3.

3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（）

°. B. 95°. C. 105°. °

4．下列说法错误的是（）

A.一个三角形中至少有一个角不少于60°

B.三角形的中线不可能在三角形的外部.

C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分

D.直角三角形只有一条高. 5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）°. °. C. 1080°. °.

6.下列说法：

①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等

③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等

其中正确的说法为（）

A.①②③④

B. ①②③

C. ②③④

D. ①②④

7.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.以上都不对

8.已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三

角形，则

ΔABC各边的长分别变为______。

、10、4 、6、12 C.4、5、10 D.以上都不对

9．在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C =∠D, ∠B=∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（）

A. AB=ED. =FD. =FD. D. ∠A =∠F.

10．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，

不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )

A.BC=BD.

B. ∠ACB=∠ADB. =AD. D. ∠CAB=∠DAB

11．已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为( )

°°° D. 70°

12．如图ΔABC中，∠B =∠C,BD=CF,BE=CD, ∠EDF=α，则下列结论正确的是（）α+∠A=90° B. .2α+∠A=180° C.α+∠A=90° D.α+∠A=180

二、填空题（每小题3分,共24分）

13．如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=___ ___。

10题图

11题图12题

13题图

14．ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=____

15.在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm,BD=5cm,

则DE=______。

16.如图所示，已知AB=DC,要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是。(一个即可)

17．如图，B、C、E共线AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=______。

18.已知在ΔABC中，AD=BD，AC=5，BD=3,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为______。

三、完成下列各题（每小题7分，共14分）

19. 如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数。

20.如图：已知AB=AD，BC=DC,求证∠B=∠D

四．解答及证明题（每小题10分共40分）

21．如图，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°.求∠B的度数。

22、如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证(1) △ABC≌△DEF ； (2) AC∥DF.

23、如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗请说明理由.

22题图

23题图

24．如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.

⑴．求证：ΔABE≌ΔDCE

⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。

24题图

五，（每题12分，共24分）

25. 在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D。

⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。

⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。

25题图

26.如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE

⊥MN于点E。

（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE

（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系并加以证明。

第26题图