点电荷的电场强度一
静电场中某点的电场强度,其大小和方向
静电场中某点的电场强度,其大小和方向静电场是由电荷产生的一种力场，它与电荷的性质和分布有关。
在静电场中，任何点的电场强度都是以该点为中心的各点电矢量和电荷的性质有关。
下面我们将详细讲解静电场中某点的电场强度的大小和方向的相关参考内容。
大小：根据静电场的基本性质，静电场中某点的电场强度的大小与该点周围电荷的量和分布有关。
静电场的电场强度是标量，一般用大写字母E表示。
电场强度的大小可以通过库仑定律来计算：E = k * (Q / r^2)其中E表示电场强度，k表示库仑常数(8.99×10^9 N·m²/C²)，Q表示电荷的量，r表示离电荷的距离。
根据库仑定律可知，电场强度与电荷的量成正比，与距离的平方成反比。
方向：静电场中某点的电场强度的方向是由电荷产生的力场决定的。
根据库仑定律可以推导出静电场中某点的电场强度的方向与电荷的正负有关：1. 当电荷为正电荷时，电场强度的方向指向远离电荷的方向；2. 当电荷为负电荷时，电场强度的方向指向靠近电荷的方向。
在实际问题中，根据目标点周围电荷分布特点和几何形状，可以采用以下方法求解电场强度的方向：1. 若存在多个电荷，则将各个电场强度矢量叠加，按照平行四边形法则或三角形法则来求解合成的电场强度，最终的合成电场强度矢量方向即为所求的电场强度的方向；2. 若电场强度在一条直线上，可通过选取一点与所求点连线上的点，计算出电场强度大小并与所求点连线的单位矢量方向相乘，即可得到电场强度的方向。
在求解静电场中某点的电场强度的大小和方向时，一般可以应用如下方法：1. 利用电场电势的概念。
电场电势是电场强度的一种描述形式，可通过电场电势的梯度来求解电场强度（即E = -∇V）。
电场电势的梯度方向即为电场强度的方向。
2. 利用静电场的高斯定理。
高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电通量与该闭合曲面内所有电荷的代数和成正比。
可以通过高斯定理结合具体问题的几何特点来求解电场强度的大小和方向。
第五章 电场强度
第五章 静电场
例3 正电荷 q 均匀分布在半径为 R 的圆环上. 的圆环上. 的电场强度. 计算在环的轴线上任一点 P 的电场强度.
y dq = λdl
q R
o
r
q (λ = ) 2π R
x
P
v dE =
x
1 λdl v er 2 4π ε0 r
clc2000@
z
桂林电子科技大学十院
第五章 静电场
1 、点电荷产生的场强
点电荷产生的场强具有球 点电荷产生的场强具有球 面对称性， 面对称性，即在以点电荷为球 心的任意球面上， 心的任意球面上，场强的大小 均相等，方向均沿半径方向。 均相等，方向均沿半径方向。
r r F Q v ∴E = = e 2 r q 0 4πε 0 r
§5-1 电场强度
2 2 32
E=
由例3 由例 q x
y
r
dq = σ 2π rdr
(x + r )
2 2 1/2
o
R
v x P dE x
dr
q = σ πR
2
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z
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第五章 静电场
σx 1 1 E = ( − ) 2ε 0 x2 x2 + R2 σ x << R 无限大均匀带电平面 讨 论 （1） R → ∞ , E ≈ 2ε 0 σ <0 σ >0
几个常用的电场公式 (1)无限长均匀带电 无限长均匀带电 细棒的场强 (2)圆环在其中轴线上 圆环在其中轴线上 任意点产生的场强 (3)无限大均匀带电 无限大均匀带电 平面产生的场强
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λ E = 2 πε 0 a
8-1 电场 电场强度
8-1 电场 电场强度
qx E 2 2 32 4π 0 ( R x )
（1）
q0 q0
E沿x轴离开原点O的方向 E沿x轴指向原点O的方向
（2） 环心处E＝0 （3） x R
E
q 4π 0 x
2
（带电圆环近似为一点电荷）
第8章 静电场和稳恒电场
8-1 电场 电场强度
★研究方法： 力法—引入场强 E
电场强度 能法—引入电势 u
F E q0 E E ( x , y, z )
q0
q
场源 电荷
试验 电荷
F
第8章 静电场和稳恒电场
8-1 电场 电场强度
F E q0
Q
q0
F
电场中某点处的电场强度 E
等于位于该点处的单位试验电荷 （试验电荷为点 所受的力，其方向为正电荷受力 电荷、且电量很小, 方向. 故对原电场几乎无 影响） N/C V/m 单位 电荷 q 在电场中受力
第8章 静电场和稳恒电场
8-1 电场 电场强度
电偶极子的轴 l 电偶极矩（电矩）
讨论
例8.1 电偶极子的电场强度
p ql
q
l
E
p q
（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度
q
l 2
O
l 2
q
r
E
A
x
第8章 静电场和稳恒电场
8-1 电场 电场强度
q
q0 ri
Fi F2
F1
n F E E E1 E2 En En q0 n 1
电场中任一场点处的总场强等于各个点电荷单 独存在时在该点各自产生的场强的矢量和.这就是场 强叠加原理.
第4节 点电荷的电场 匀强电场
第4节点电荷的电场匀强电场核心素养物理观念科学思维1.推导点电荷的电场强度公式。
2.知道电场强度的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。
3.知道匀强电场及其电场线的特点。
通过场强叠加原理，更加熟悉矢量的合成法则——平行四边形定则。
知识点一点电荷的电场1.计算公式：E＝k Qr2(Q为场源电荷的电荷量)。
2.方向：当Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向外，背离Q，当Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向内，指向Q。
[思考判断](1)A、B两个异号电荷，A受到B的吸引力是因为A电荷处于B产生的电场中。
(√)(2)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。
(×)(3)公式E＝Fq与E＝kQr2中q与Q含义不同。
(√)知识点二场强叠加原理1.如果有多个电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生电场强度的矢量和，这个结论称为场强叠加原理。
2.若已知电荷分布，就可以求出电场中某点电场强度矢量叠加后的总强度。
[思考判断](1)电场强度是矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。
(√)(2)如果几个电场强度在同一直线上，其合场强为它们的大小之和。
(×)知识点三匀强电场1.定义：电场强度的大小和方向处处相同的电场。
2.电场线是间距相等的平行直线。
[思考判断](1)如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同。
(×) (2)匀强电场的电场线可以是曲线。
(×)在计算式E ＝kQr 2中，r →0时，电荷量为Q 的物体就不能看成是点电荷了，电场强度E 不可以认为无穷大。
研究均匀带电球体(或球壳)在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心。
等量异种点电荷 等量同种正点电荷匀强电场的表示核心要点点电荷的电场 匀强电场[要点归纳] 1.点电荷的电场(1)E ＝k Q r 2是真空中点电荷场强的决定式，E ∝Q ，E ∝1r 2。
Q 为产生电场的场源电荷所带电荷量，r 为电场中某点与场源电荷间的距离。
电场强度公式(场强公式)
电场强度公式
电场强度公式又称场强公式，是用于描述电场大小和方向的物理量在匀强电场中：E=U/d；
匀强电场的场强E=Uab/d {Uab:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)。
若知道一电荷受力大小，电场强度可表示为：
E=F/q；
点电荷形成的电场：E=kq/r^2，k为一常数，q为此电荷的电量，r 为到此电荷的距离，可看出：随r的增大，点电荷形成的场强逐渐减小（点电荷形成的场强与r^2成反比）
注意事项：
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
(3)常见电场的电场线分布要求熟记；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
(6)电容单位换算：1F=10^6μF=10^12pF；
(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10^-19J；
(8)其它相关内容：静电屏蔽/ 示波管、示波器及其应用 / 等势面/尖端放电等。
(9)电场强度E=U/d=4πkQ/εS,并且做功W=U*q
(10)电场力F=k*Qq/r^2;。
静电场公式大全
8、电势差与电场力做功的关系：
由
��� = ��� − ��� = �� � − �� � = (�� − �� )� = ��� �
即
��� = ����
电场力做的功等于两点间的电势差乘以电荷量，��� =
9、电势差与电场强度的关系：� = �� 由此可得� =
���
�
�
�
其中，d 为沿电场线方向的距离。U 为沿电场方向两点的电势差。
另类表达：电场力做的功等于电势能的减少量。
由于��� = ��� − ��� ，∆���� = ��� − ��� ，所以��� =− ∆����
6、电势的定义式：� =
��
�
由此可得 �� = ��
7、电势差：��� = �� − �� ，��� = �� − �� ，由此可得��� =− ���
静电场பைடு நூலகம்式大全
1、两个点电荷之间的库仑力：� = �
�1 �2
�2
k 为静电力常量，k=9.0×109N·m2/C2，r 为两个点电荷的距离
�
2、电场强度的定义式：� = �
由此可得电场力 F=Eq
F 为电荷在该点所受电场力的大小，q 为电荷所带电荷量
�
3、点电荷的电场强度：� = � �2
其中 Q 为场源电荷所带电荷量，r 为该点距离场源电荷的距离
�
10、电容的定义式：� = �
��
�
11、电容的决定式：� = 4���
其中�� 是电介质的介电常数，S 是正对面积，k 是静电力常数，d 是两板间的距离
1、求电场力 F
①� = �
②F=Eq
�1 �2
�2
2、求电场力做功
点电荷的电场线和等势线
点电荷的电场线和等势线解析根据库仑定律，一试验电荷q 0与点电荷Q 相距为r 时，受到的静电力为F ＝kQq 0r 2 其中k 是静电力常量，k = 9×109N·m 2/C 2。
根据电场强度的定义，点电荷Q 在r 处产生的电场强度大小为E ＝F q 0＝kQ r 2 可见：点电荷的带电量Q 越大，在周围空间产生的场强越大；场强与距离的平方成反比。
如果Q 是正电荷，场强方向沿着径向向外；如果Q 是负电荷，场强方向沿着径向向内。
以无穷远处为电势零点，取一条从r 到无穷远处的电场线为积分路径，点电荷在r 处的电势为U ＝ E ⋅ⅆs ∞0＝ E ⅆr ∞0＝kQ r 2ⅆr ∞0＝kQ r可见：点电荷的电势与距离成反比。
图示点电荷的电场线是以点电荷为端点的射线。
对于正的点电荷，射线从点电荷射向四周；对于负的点电荷，射线从四周射向点电荷。
在点电荷的平面上，点电荷的等势线是以点电荷为中心的圆，相邻两个等势线之间的电势差应该相等。
不论是正电荷还是负电荷，场点离电荷距离越近，电场线越密，等势线也越密，场强越大。
注：上图的格式是emf，编辑有所不便，在此图基础上进行转换，如下图：算法为了计算数值，取某一点的距离r0作为参考距离，也就是距离的单位，则电场强度大小可表示为E＝kQr02(r/r0)2＝E0r*2其中，r*=r/r0，是无量纲的距离或约化距离；E0=kQ/r02是r0处的场强大小。
取E0为场强单位，E/E0就是无量纲的场强或约化场强。
显然：点电荷的无量纲场强E/E0与无量纲的距离的平方成反比。
电势可表示为U＝kQr0(r/r0)＝U0r*其中，U0=kQ/r0，是r0处的电势。
取U0为电势单位，U/U0是无量纲的电势或约化电势，与无量纲的距离成反比。
等势线通常用等值线指令contour绘制，由于点电荷的等势线是同心圆，也可用矩阵画线法绘制。
由于点电荷的电场线是射线，所以用箭杆指令quiver绘制比较简单。
点电荷的电场强度一
我们可以在电场中画出一系列带箭头的曲线，使这些 曲线上每一点的切线方向, 都和该点的电场强度方向相同。 这些曲线叫做电场线。
2. 几种典型的电场线 +
正点电荷形成的电场线 负点电荷形成的电场线
等量异种电荷形成的电场线
等量同种电荷形成的电场线
观察：电场线起始于何处？终止于何处？
电场线起始于正电荷或无穷远, 终止于无穷远或负电荷。
五、电场线 六、匀强电场
一、电
场
1. 电场: 电荷周围空间里存在的一种特殊形态的物质 称为电场。 2. 静电场: 存在于静止电荷周围的电场称为静电场。
Q1 F1 F2
Q2
+
电荷 1
产生 作用于
电场
作用于
产生
电荷 2
3.电荷间的相互作用是通过电场发生的。 4.电场的基本性质: 对放入其中的电荷有力的作用. 这种力叫电场力
Q F q P E
F 2.0 10 5 E N/C 9 q 4.0 10
5.0 10 3 N/C
电场强度方向与放在 P 点的负点电荷所受电场力的方 向相反。
（2）因为场电荷 Q 对负点电荷q 产生的是吸引力，因 此，Q 应该是正电荷。
Q
+
F
q P
E
根据点电荷的电场强度公式 E k Q ，正电荷的电荷 2 r 量为 Er2 Q k
E F q
Q
+
q
+
F
3. 单位：
N/C （牛/库 ） 或
V/m(伏/米)
1 V/m =1 N/C
4. 说明：电场中任一点电场强度 E 的大小都是 由电场本身的性质来决定的，与该点有无检验电 荷或者放入的检验电荷q 的大小无关。
电场强度公式求电荷大小
电场强度公式求电荷大小在物理学中，电场强度是描述某一点周围电场状态的物理量。
它可以通过一个简单的公式来计算，并且可以根据这个公式推导出电荷的大小。
首先，让我们来看一下电场强度的公式。
在真空中，电场强度（E）与电荷量（Q）之间的关系可以用以下公式表示：E = k * Q / r^2其中，E表示电场强度，k是电场常量（k = 8.99 × 10^9 N·m^2/C^2），Q是电荷量，r是观察点到电荷的距离。
如果我们知道了电场强度E和电荷量Q，那么可以通过这个公式来求解距离r。
但是有时候，我们只知道电场强度E和距离r，我们需要根据这些已知条件来计算电荷量Q。
假设我们在距离一个电荷5米的位置测得电场强度为10 N/C。
现在，我们想要求解这个电荷的大小。
首先，我们可以将已知条件代入上述公式中：10 N/C = k * Q / (5^2)现在，我们需要解这个方程以求解电荷量Q。
首先，我们可以将电场常量k和距离r代入方程中，并简化计算：10 N/C = (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2) * Q / 25接下来，我们可以通过移项和化简来解这个方程。
我们可以将25移到方程的另一侧，然后将电场常量k的值代入方程中：(10 N/C) * 25 = (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2) * Q最终，我们可以得到：Q = (10 N/C) * 25 / (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2)通过计算，我们可以得到电荷量Q的数值。
这个结果对应于我们测得的电场强度和观察点到电荷的距离。
根据这个公式，我们可以通过测量电场强度和距离来计算电荷大小。
举个例子，假设我们在一个距离3米的位置测得电场强度为8 N/C。
现在，我们可以通过上述方法来计算电荷量Q。
将已知条件代入公式中：8 N/C = (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2) * Q / (3^2)再次简化计算：8 N/C = (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2) * Q / 9移项并代入电场常量k的值：(8 N/C) * 9 = (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2) * Q最终计算得到：Q = (8 N/C) * 9 / (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2)通过计算，我们可以求得电荷量Q的数值，进而得到电荷的大小。
点电荷引力公式
点电荷引力公式
E=kQ/r^2,这个公式为点电荷场强的决定式，只适用于点电荷场强的计算。
k为静电力常量，Q为场源电荷电荷量，r是离场源电荷的距离。
E=F/q，这个是电场强度的定义式，适用于一切电场场强的计算。
E表示电场中某点的场强，F表示放在这个点的（试探）电荷所受的电场力，q指的是这个（试探）电荷的电荷量。
这个公式中E与F和q无关，不存在E与F正比于q反比关系。
E=kQ/r^2,这个公式为点电荷场强的决定式，只适用于点电荷场强的计算。
k为静电力常量，Q为场源电荷电荷量，r是离场源电荷的距离。
点电荷在某点产生的场强与场源电荷成正比，与离场源电荷的距离的平方成反比。
E=U/d，这个公式只适用于匀强电场场强的计算。
U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点间沿场强方向的距离。
此公式也可以用于非匀强电场中某些量的定性判断。
电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。
实验表明，在电场中某一点，试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。
于是以试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力的方向为电场方向，以前述比值为大小的矢量定义为该点的电场强度，常用E表示。
第九章 3.电场 电场强度第一课时 电场 电场强度—新教材人教版高中物理必修三课件
用来研究电场各点的性质的电荷。
2.场源电荷或源电荷
激发电场的带电体所带的电荷。
3.电场强度
(1)物理意义:电场强度是反映电场强弱和方向的物理量。
(2)定义:放入电场中某点的试探电荷受的静电力与它的电荷量之
比。
(3)公式:E= 。
必备知识
自我检测
(4)单位为牛每库,符号为N/C。
(5)方向:电场强度是矢量,规定电场中某点的电场强度的方向与正
P点的电场强度方向为试探电荷在该点受的静电力方向
实例引导
例1场源电荷Q=2×10 C,是正点电荷;试探电荷q=-2×10 C,是负
点电荷,它们相距r=2 m而静止,且处在真空中,如图所示。求:
(1)q受的静电力。
(2)q所在的B点的电场强度E 。
(3)拿走q后B点的电场强度。
探究一
探究二
随堂检测
解析:(1)q 受的静电力由库仑定律得
解析:电场强度是由电场本身决定的,与是否放入试探电荷、放入
电荷的电性、电荷量的多少均无关,选项A、B错。电荷量一定时,
由F=Eq可知,电场强度越大,所受的静电力越大,C对。若试探电荷
是正电荷,它受的静电力方向就是该点的电场强度方向,但试探电
荷是负电荷时,它受的静电力方向的反方向是该点电场强度的方
向,D选项错。
变式训练2如图所示,在等边三角形ABC的三个顶点上,固定三个正点电荷,电荷量的大小q'<q,则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向
(
)
电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
(2)E与F无关,E与试探电荷q无关。
解析:电荷甲受到电荷乙的作用力是电荷乙的电场给电荷甲的作用力,同样,电荷乙受到电荷甲的作用力是电荷甲的电场给电荷乙的作用
1-2 电场 电场强度
1 –2 电场 电场强度 2
第一章静电场
喷墨打印机 一种基于静电场偏转原理，可以提高打印速度， 改善打印质量的新型打印技术已开发出来。应用这 种技术的打印机称为喷墨打印机。在喷墨打印机内， 以超声频率振动的喷嘴按一定间距喷出非常细且大 小一致的墨滴，这些墨滴在经过带电板间时，按照 与要打印的字符成正比的方式获得电荷，由于两垂 直偏板间电位差一定，墨滴垂直方向位移与所带电 荷量成正比。若不使墨滴带电荷，则得到字符间的 空白（此时墨滴由储墨器收回）。在阴极射线示波 器中，电子的水平位移是通过均匀改变水平偏板间 的电位差实现的。而在喷墨打印机中，打印头以恒 速水平移动，达到100个字符/ 速水平移动，达到100个字符/秒的速率。
x
θ
P
θ
x
1 –2 电场 电场强度 2
第一章静电场
qx E= 2 2 32 4π ε 0 ( x + R )
讨论 （1） x >> R
y dq =λdl
qR
o
q
2
r
θ
P x
x
E≈
（2 ）
4π ε0 x
z
E 2 − R 2
E
（点电荷电场强度） 点电荷电场强度）
x ≈ 0 , E0 ≈ 0
dx 2 x=± R 2
∑F
i
i
q0 处总电场强度 E = F = ∑ Fi 故 q0 i q0
电场强度的叠加原理
i
E = ∑ Ei
1 –2 电场 电场强度 2
电荷连续分布情况
第一章静电场
1 dq dE = er 2 4π ε0 r
1 er E = ∫ dE = ∫ dq 2 4π ε0 r
等量的点电荷形成的电场中的场强和电势特点
等量的点电荷形成的电场中的场强和电势特点一. 等量的同种电荷形成的电场的特点（以正电荷形成的场为例）设两点电荷的带电量均为q，间距为R，向右为正方向1.场强特点:在两个等量正电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减后增，即中点O处, 场强最小为0；场强的方向先向右再向左, 除中点O外，场强方向指向中点O在两个等量正电荷连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电场强度的大小先增后减；场强的方向由O点指向N（M）。
外推等量的两个负电荷形成的场结论：在两个等量负电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减后增，中点O处, 场强最小为零；场强的方向先向左再向右（除中点O外）。
在等量负电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电场强度的大小先增后减，场强的方向由N（M）指向O点2.电势特点:在两个等量正电荷的连线上，由A点向B点方向，电势先减后增，中点O处, 电势最小，但电势总为正。
在两个等量正电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电势一直减小且大于零，即O点最大，N(M)点为零外推等量的两个负电荷形成的场在两个等量负电荷连线上，由A点向B点方向，电势先增后减，在中点O处, 电势最大但电势总为负；在两个等量负电荷连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电势一直增大且小于零，即O点最小，N(M)点为零二：等量的异种电荷形成的电场的特点1.场强特点在两个等量异种电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减小后增大，中点O处场强最小；场强的方向指向负电荷在两个等量异种电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电场强度的大小一直在减小；场强的方向平行于AB连线指向负电荷一端2.电势特点:在两个等量异种电荷的连线上，由A点向B点方向，电势一直在减小，中点O处电势为零，正电荷一侧为正势，负电荷一侧为负势。
等量异种电荷连线的中垂线上任意一点电势均为零即等量异种电荷的连线的中垂线（面）是零势线（面）库仑定律内容表述：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上公式： 静电力常量：k = 9.0×109 N·m2/C2库仑定律适用条件：真空中，点电荷点电荷——理想化模型，实际上是不存在的．但只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．并非是体积小就能当点电荷（理想化研究方法）启示与小结：可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，只有质量和电荷量的区别，体现了科学的一种对称美，它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计电场：是力的作用媒介：电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场，电场的物质性是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量。
专题突破--几种特殊的电场
答案：B
[变式训练 3-1]两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势 面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中 A 点沿图示 方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用， 则粒子在电场中( )
四、匀强电场
1．电场强度大小：E＝Ud 2．电场线：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。 3．等势面：匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面。．
研析考点
重难突破
任务一：点电荷的电场
[例 1](多选)(2017·天津高考)如图所示，在点电荷 Q 产生的电场 中，实线 MN 是一条方向未标出的电场线，虚线 AB 是一个电子只在 静电力作用下的运动轨迹。设电子在 A、B 两点的加速度大小分别为 aA、aB，电势能分别为 EpA、EpB。下列说法正确的是 ( )
答案：D
[变式训练 2-1] (多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布， M、N 为对称线上的两点。下列说法正确的是 ( )
A．M 点电势一定高于 N 点电势 B．M 点电场强度一定大于 N 点电场强度 C．正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D．将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功
二、等量同种点电荷的电场 1．电场强度大小：点电荷电场强度叠加矢量和 (1)连线上：O 点为零，从 O 点沿连线向两边逐渐变大 (2)中垂线上：O 点为零，从 O 点沿中垂线向两边先变大后变小 (3)关于 O 点对称点：等大反向 2．电场线：如图所示，电场线疏密表示电场强度 E 的大小，切 线方向代表方向。 3．等势面：等量同种点电荷的等势面具有对称性。以等量同种 正点电荷为例，在连线上，中点电势最低，而在连线的中垂线上， 中点电势最高。
电场强度和磁感应强度的定义
电场强度和磁感应强度的定义电场强度和磁感应强度是电磁学中的两个重要概念，它们分别描述了空间中电场和磁场的强度大小和方向。
在本文中，我们将详细介绍电场强度和磁感应强度的定义、计算方法以及它们在物理学和工程学中的应用。
一、电场强度的定义电场强度是描述电场强度大小和方向的物理量，通常用E表示。
在电场中，如果放置一个电荷为q的点电荷，它所受的电场力F与电荷的比值，即F/q，就是电场强度E。
电场强度的单位是N/C（牛/库仑），其中N表示牛，C表示库仑，它们分别是力和电荷的单位。
电场强度的计算方法有多种，其中最常用的是库仑定律。
库仑定律指出，两个电荷之间的电场强度与它们之间的距离的平方成反比。
具体而言，如果两个电荷分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则它们之间的电场强度E的大小为：E=k*q1*q2/r^2其中k为库仑常数，其值为9×10^9 N·m^2/C^2。
如果电场中存在多个电荷，它们对某一点电荷的电场强度E可以通过叠加原理求得。
二、磁感应强度的定义磁感应强度是描述磁场强度大小和方向的物理量，通常用B表示。
在磁场中，如果放置一个磁矩为m的点磁荷，它所受的磁场力F与磁矩的比值，即F/m，就是磁感应强度B。
磁感应强度的单位是T（特斯拉），它是磁场强度的国际单位。
磁感应强度的计算方法有多种，其中最常用的是安培定理和比奥-萨伐尔定律。
安培定理指出，磁场中的任何一点，其磁感应强度B 的大小与电流强度I成正比，与离电流的距离r成反比，与垂直于电流和磁场的夹角θ的正弦值成正比。
具体而言，如果电流强度为I，离电流的距离为r，夹角为θ，则该点的磁感应强度B的大小为：B=μ0*I/2πr*sinθ其中μ0为真空磁导率，其值为4π×10^-7 H/m。
比奥-萨伐尔定律指出，磁场中某一点的磁感应强度B与该点的磁矩m之间存在一种类似库仑定律的关系。
具体而言，如果磁矩为m，距离为r，则该点的磁感应强度B的大小为：B=k*m/r^3其中k为比奥-萨伐尔常数，其值为10^-7 N/A^2。
点电荷的电势强度公式
点电荷的电势强度公式
V = k q / r.
其中，V表示电势强度，k是电场常数（通常等于8.99 ×
10^9 N·m^2/C^2），q是点电荷的电荷量，r是点电荷到某一点的
距离。
这个公式告诉我们，点电荷产生的电势强度与其电荷量成正比，与其到观察点的距离成反比。
这意味着，点电荷的电势强度随着距
离的增加而减小，同时也与电荷量的增加而增加。
这个公式的重要性在于它可以帮助我们理解电荷在空间中产生
的电势场的分布情况，以及在电场中的受力情况。
通过这个公式，
我们可以计算出不同位置的电势强度，从而更好地理解电荷之间的
相互作用以及电场的性质。
除了理论上的重要性，点电荷的电势强度公式在实际应用中也
具有广泛的意义，例如在电场计算、电势能计算以及电场中粒子的
受力计算等方面都有着重要的应用价值。
总之，点电荷的电势强度公式是物理学中的重要公式之一，它帮助我们理解电荷在空间中产生的电势场的强度分布，同时也在实际应用中发挥着重要的作用。
电场强度两公式
电场强度两公式
电场强度有以下两个公式：
（1）E=F/Q；（2）E=kQ/r2。
应用以上公式计算电场强度时，一定要明确各公式的适用范围和应用条件。
（1）式是电场强度的定义式，它适用于任何静电场，且E与F、Q无关，只取决于电场的本身；（2）式是点电荷的场强公式，它只适用于真空中点电荷Q形成的电场。
在已知电场强度的前提下还可以运用公式（1）求电场力，此时公式（1）变形为F=EQ。
用表格表示为：
例1关于电场强度的两个公式：（1）E=F/Q；（2）E=kQ/r2;下列说法中正确的是（）A．公式（1）和（2）只能在真空中适用
B．公式（2）只能在真空中适用，（1）在真空中和介质中都适用
C．公式（1）和（2）在任何介质中都适用
D．公式（1）只在真空中适用，公式（2）在任何介质中都适用，公式（1）适用于任何静电场，（2）只适用于点电荷的电场。
解析（1）式是定义式，它适用于任何静电场，任何介质中；（2）式只适用于真空中的点电荷的场强计算；综上所述，只有B选项正确。
例2如图1所示，正点电荷Q放在坐标原点，则当另一负点
电荷-2Q放在何处时，才能使P点（1，0）的场强为零（）
A.位于轴x上，x＞1
B.位于x轴上，x＜0
C.位于轴x上，0＜x＜1
D.位于y轴上，y＜0 图1。
两点间电场强度和电势
两点间电场强度和电势一、引言电场强度和电势是描述电场特性的重要物理量，它们在静电场的研究中占据着核心地位。
两点间的电场强度和电势，作为电场研究的基本问题，对于理解电场的性质和行为至关重要。
本文将详细探讨两点间电场强度和电势的相关概念、计算方法、分析以及实际应用。
二、电场强度与电势的基本概念1.电场强度：电场强度是描述电场中电场力作用强弱的物理量，用E表示。
在静电场中，电场强度E与电场力F成正比，与试验电荷q成反比，其方向与正电荷在该点所受的力方向相同。
在点电荷产生的电场中，电场强度E与距离r 的平方成反比，即E=kqr^(-2)，其中k是比例系数。
2.电势：电势是描述电场中电场能性质的物理量，用V表示。
在静电场中，电势的大小等于单位正电荷在该点所具有的电势能。
由于与位置有关，通常称为位置电势。
两点间的电势差等于两点的电势之差，用公式表示为ΔV=V2-V1。
三、电场强度与电势的计算方法1.电场强度的计算方法：根据静电场的性质，对于给定的电荷分布，可以通过积分的方法计算空间任意一点的电场强度。
对于点电荷产生的电场，利用点电荷的电场强度公式E=kqr^(-2)进行计算；对于连续分布的电荷产生的电场，需要使用高斯定理等方法进行计算。
2.电势的计算方法：对于给定的电荷分布，利用电势的叠加原理，可以通过积分的方法计算空间任意一点的电势。
对于点电荷产生的电势，利用点电荷的电势公式V=kqr^(-1)进行计算；对于连续分布的电荷产生的电势，需要使用积分方程等方法进行计算。
四、两点间电场强度和电势的分析1.均匀电场的分析：在均匀电场中，各点的电场强度和电势均相同，它们的大小和方向都不随位置的改变而改变。
此时两点间的电场强度和电势为常数。
2.非均匀电场的分析：在非均匀电场中，各点的电场强度和电势随位置的改变而改变。
此时两点间的电场强度和电势差与位置有关。
对于非均匀电场的分析，通常需要综合考虑电荷分布、介质的性质以及边界条件等因素。
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a· b· c·
Ea<Ec<Eb
二、电场强度
1. 定义 放入电场中某一点的电荷所受的电场力F 跟 它的电荷量q 的比值叫做这一点电场强度。简称“场强”
2. 大小
E
Hale Waihona Puke F qQ+
qF
+
3. 单位：
N/C （牛/库 ） 或
V/m(伏/米)
1 V/m =1 N/C
4. 说明：电场中任一点电场强度 E 的大小都是由 电场本身的性质来决定的，与该点有无检验电荷 或者放入的检验电荷q 的大小无关。
Q
qF
++
r PE
根据电场强度的定义，可知P 点的电场强度大小为
E
F q
k
Q r2
点电荷在 r 处的电场强度大小为
E
k
Q r2
四、电场的叠加
如果有几个点电荷同时存在，在几个点电荷共同形成的电 场中，如何求某点的电场强度呢？
E1
P
E
E2
+
Q1
Q2
E1 E
+
Q1 P E2
Q2
因为电场强度是矢量，若几个点电荷同时存在，这时某 点的电场强度，等于各个点电荷在该点单独产生的电场强度 的矢量和。
检验电荷 的电荷量 q
q
2q
3q
电场力 F
k Qq r2 Qq
2k r 2 Qq
3k r 2
F/ q
kQ r2
kQ r2
kQ r2
Q
qF
+
rA
分析：对电场中某点来说，电场的强弱是一定的，但 把不同的检验电荷放在电场中同一点时，所受的电场力是 不同的。这说明了电场力并不能反映电场中某点的电场的 强弱。实验表明，在电场中同一点，F/q 这一比值是不变的 。比值的大小，反映了这一点电场的强弱，而跟检验电荷 无关, 这个比值我们称之为电场强度。
电场线在电场中不相交.
E1 E2
同一点场强方向只有一个。
3. 电场线的特点 （1）电场线始于正电荷（或无限远处），终止于负电 荷（或无限远处），不闭合，不相交； （2）电场强度大的地方电场线密；电场强度小的地方电 场线疏。
电场线的“疏密”—— 电场的“强弱” 即：场强“E的大小”
电场线的“切线方向”—— 电场的方向 即：场强E的方向
Q
解:（1）P 点的电场强度大小为
Fq E
F 2.0 10 5
P
E
N/C
q 4.0 10 9
5.0 103 N/C
电场强度方向与放在 P 点的负点电荷所受电场力的方 向相反。
（2）因为场电荷 Q 对负点电荷q 产生的是吸引力，因 此，Q 应该是正电荷。
Q
Fq E
+
P
根据点电荷的电场强度公式
研究电场，必须在电场中放入电荷（试探电荷）。
试探电荷（检验电荷）：用来检验电场 是否存在及其强弱分布情况的带电小球。
试探电荷
场源电荷
试探电荷的电荷量 和尺寸必须充分小， 对金属球A上的电 荷分布不产生明显 的影响，从而原来 的电场不因试探电 荷的出现有明显的 变化。
如图所示，在场电荷Q 形成的电场中A 点，分别放一 检验电荷+q , +2q , +3q ，分别计算检验电荷所受的电场力 大小和F / q 的比值。
A．不断增大
B．不断减小
C．是吸引力
D．是排斥力
第四题： （2）各点场强方向如图：
EA EB
EC
（3）负电荷放在该点的
受力如图：
FA
-q
FB
-q FC
-q
思考：比较同一电场线上a、b、c三点的场强大小？
·a ·b ·c
(1)
a· b· c·
Ea>Eb>Ec
(2)
a· b· c·
Ea<Eb<Ec
(3)
复习回顾
1、上节内容介绍了哪几种起电方式？起电的 本质是什么？
2、电荷守恒定律的内容是什么？
3、库仑定律的内容及公式是什么？
4、在什么情况下可以把一个带电体看做点电 荷？
闪电现象解释
剧烈的气流运动使云层 相互摩擦，摩擦导致云层间 异种电荷大量积聚（摩擦起 电）。靠近地面云层中电荷 的大量积聚，会使地面因静 电感应而产生电荷积聚(感 应起电)。云层之间、云层 与地面之间会形成几百万伏 的电压。这个高压足以击穿 空气，瞬时产生几十万安培 的电流。电流生热使空气发 光，叫闪电。
Ek
Q r2
，正电荷的电荷
量为
Q Er2
k
5.0×103 ×0.302
=
C
9.0 ×10 9
= 5.0×10-8 C
课本P14： 问题与练习 课堂提问：1、3、4、
课堂练习：2
2. 氢原子中，电子和质子的平均距离是 5.3 ×10 -11 m，问质子在这个距离处产生的 电场强度是多大？方向如何？电子受到的电 场力是多大？方向如何？
一、电 场
1. 电场: 电荷周围空间里存在的一种特殊形态的物质 称为电场。
2. 静电场: 存在于静止电荷周围的电场称为静电场。
+Q 1 F1
F2
Q2
电荷 1
产生 作用于
作用于
电场
电荷 2
产生
3.电荷间的相互作用是通过电场发生的。
4.电场的基本性质: 对放入其中的电荷有力的作用. 这种力叫电场力
怎样研究电场？ 基本性质（着手） 电荷受力（试探电荷） 认识电场
电场线是假想出来的，并不真实存在，我们用它来形象的表 示电场的情况
六、匀强电场 匀强电场 在电场某一区域里，如果各点的电场强度 大小和方向都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场。
匀强电场的电场线：平行等间隔的直线
【例1】在与场电荷Q 相距 r = 30 cm 的P 点，q = 4.0×10-9 C 的负点电荷受到的电场力F = 2.0×10-5 N，方 向指向Q , 如图所示。（1）求P 点电场强度的大小和方向; （2）Q 为何种电荷，其电荷量是多少？
解： E
F q
3.0 104 5.0 109
6.0104C
场强方向：水平向右
思考：如果改A点用未电放荷试量探为电q=荷-6，.0则×1A0点-9C的的场试强探大电 荷小，为来多确少定？该方点向的如场何强？，场强会不会改变？
I—20（多选）真空中有两个异种点电荷 q1和q2。现固定q1，在把q2移到远处的过 程 中 ， q2 受 到 的 库 仑 力 （）
思考
自然界物体间的作用,可分为两种形式
1 、直接作用：摩擦力、弹力等
2、间接作用：万有引力、库仑力等
两电荷之间并没有相互接触而发生了力 的作用，一定是通过一种特殊的“物质” 作为媒介发生的，这种特殊的物质——电 场
§1. 3 电场 电场强度
一、电 场 二、电场强度 三、点电荷的电场强度 四、电场的叠加 五、电场线 六、匀强电场
五、电场线
1. 电场线 我们可以在电场中画出一系列带箭头的曲线，使这些 曲线上每一点的切线方向, 都和该点的电场强度方向相同。 这些曲线叫做电场线。
2. 几种典型的电场线 +
正点电荷形成的电场线
负点电荷形成的电场线
等量异种电荷形成的电场线 等量同种电荷形成的电场线
观察：电场线起始于何处？终止于何处？ 电场线起始于正电荷或无穷远, 终止于无穷远或负电荷。
⑴分别带何种电荷？ 不能做出判断 ⑵三者之间电性有何关系？ 两“同”夹
“异” ⑶三者之间电量有何关系？ 两“大”夹 总结：若三个点电荷在一同直线“上小在”库仑力作 用下都保持平衡，必定是：
两“同”夹“异” 且 两“大”夹
例1：试探电荷的电荷量q=+5.0×10-9C，测得它 在电场中的A点受到的电场力为F=3.0×10-4N， 问：A点的场强大小和方向？
2. 氢原子中，电子和质子（氢原子核） 的平均距离是5.3 ×10 -11 m，问质子在这个 距离处产生的电场强度是多大？电子受到的 电场力是多大？
分析：质子在电子 处产生的电场强度方向 和电子受到电场力的方 向如图所示。
+
F
E
解：质子产生的电场强度大小为
E
k
Q r2
9.0109 1.610 19 N/C ( 5.3 1011 ) 2
5.11011 N/C
场强的方向背离氢原子核
电子受到的电场力大小为
F qE 1.61019 5.11011 N
8.2108 N 方向指向氢原子核
2.在真空中有A、B、C三个电荷，依次放在同 一直线上，都处于平衡状态，若三个点电荷的 电量、电荷的正负及相互间距离都未知，根据 平衡条件能否判断这三个电荷
5. 方向： 规定电场中某点的电场强度方向跟正 电荷在该点所受电场力的方向相同。
当 q 为正电荷时，F 与 E 同向；
当 q 为负电荷时，F 与 E 反向。
Q
+
qF
+
E
Q
Fq
+
E
Q
Fq
+
E
Q
q
F
E
三、点电荷的电场强度
在点电荷Q 形成的电场中，距Q 为 r 的P 点，检验电荷
受到的电场力为
F
k
Qq r2