北师大版32代数式(第2课时)新编版精品PPT课件
合集下载
3.1代数式第2课时(课件)七年级数学上册(北师大版2024)
把 数 与
字母 连接而成的，像这样的式子叫做
代数式．单独的一个 数或字母 也是代数式．
2.用 具体数值 代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
练一练：
1.一个梯形的上底为 a cm，下底为5cm，高为3cm，则它的面积是
( + ) cm2.
2.全校学生人数为x，其中女生占48%，则女生人数是 48%x .
(1+8%)×100=108(元).
典例分析
例3：根据图中所示的程序计算，若输入
x的值为1，求输出y的值．
分析：x先平方，得到x2，再乘2，得到2x2，再
减去4得到2x2－4，此时结果若大于0，则输出
结果；若结果小于或等于0，则将结果再按照
原来的顺序进行同样的运算．
解：当x＝1时，2x2－4＝2×12－4＝－2<0，
层次,明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
2.代数式求值的方法步骤：
第一步：用具体数值代替代数式中的字母，简称为“代入”；
第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”.
新课讲授
1.一家水果店销售某种水果,第一天以每千克2元的价格卖出a千克,第二天以
每千克1.5元的价格卖出b千克，第三天以每千克1.2元的价格卖出c千克．
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.
新课讲授
知识归纳
列代数式及求值
1.列代数式就是把问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符
号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
注意：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、
差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句
北师大版(2024)七年级上册3.1.1 代数式 课件(共32张PPT)
1
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(
七年级数学上册3.2代数式课件(新版)北师大版
解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
6
二、说出代数式的意义
想一想：10x＋5y还表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y表示什么？ （2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y （cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y表示什 么？ （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）
北师大版七年级数学上册
第2节 代数式
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
s ab，2（m＋n）， t
,a3 …… 这些式子你熟悉
吗？
你能回忆一下它们在前面分别表示什么吗？
2
回顾复习： 1、用代数式表示乙 数 : (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3
(3)乙数比x的倒数小7 (4)乙数比x大16%
表示一个凳子的质量，那么10x＋5y表示什么？
7
蟋蟀，又名：蛐蛐儿.
8
例2.在某地，人们发现在一定温度下某种 蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系： 用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就 近似地得到该地当时的温度（°C）.
(1)用代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80、100和120 时，该地当时的温度约是多少？
9
1、练一练：用代数式表示
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差； (4)
3.2代数式第2课时-北师大版七年级数学上册课件(共19张PPT)
元.
先填表，再回答问题.
(3)三天的平均售价是多少?当a=30，b=40，c=50时，平均售价是多少?
当x＝1时，3x2-4x+1＝0
【例2】已知x＝ ，y＝3，求代数式2x2y-4x2y＋10x2y的值.
解：表中第一排依次填-7，-5，-3，-1，1，3，5；
解：当x=2时，x +1=2 +1=4+1=5. 2 2 a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l=____________，面积S=________，当a=2 cm，b=3 cm时，l=_______cm，S=________cm2．
解：(2)因为(2 ) =32 =1 解：表中第一排依次填-7，-5，-3，-1，1，3，5；
(1)你预计代数式的值最先超过1000的是________；
52 2
（2）当x=0或x=-3时，代数式-3x和x2的值相等.
第三章 整式及其加减
即2 ＞1 000， 10 (3)三天的平均售价是多少?当a=30，b=40，c=50时，平均售价是多少?
2
___7____ __5_____ __4_____
3
__1_0____ __1_0____ __8_____
4
__1_3____ __1_7____ __1_6____
5
___1_6___ ___2_6___ ___3_2___
(1)你预计代数式的值最先超过1000的是___2_n____； (2)求此时该代数式中n的值.
（1）随着n的值逐渐增大，两个代数式的值也相应增大． （2）n2的值先超过100．
【例2】已知x＝ ，y＝3，求代数式2x2y-4x2y＋10x2y的 值.
解：当x＝ ， y＝3时， x2y＝
31+代数式第2课时++++列代数式,并求值课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册+
第三章 整式及其加减
第2课时 列代数式，并求值
练 一 练
二 代数式书写格式 (1)在代数式中出现的乘号,若是数字与数字相乘,则要用“×”;
若是数字与字母、字母与字母相乘,通常简写成“·”或省略不写; (2)数字与字母相乘时,数字应写在前面;
字母与字母相乘时,一般按字母表的顺序书写; (3)带分数与字母相乘时,要先把带分数化成假分数再与字母相乘;
点评 1.( ) 2.( ) 3.( ) 4.( ) 5.( )
探究新知
知识点三 求代数式的值
例3 列代数式，并求值.
（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生 票每张5元.一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么
该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是
元.
探究新知 （1）解：该旅游团应付的门票费是 （10x+5y) 元.
课堂小结
课后作业 1、完成作业练习册56--57页； 2、预习课本88页，完成84页随堂练习
挥动激情，放飞梦想， 团结拼搏，树我雄风。
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么 他们应付多少门票费？
探究新知
知识点三 求代数式的值
定义：一般地，用具体数值代替代数式里
的字母，按照代数式中的运算关系 计算得出的结果，叫做代数式的值．
一 求代数式的值
输入x
×6
1
-3
输出
6x-3
输入
机器1的输出结果
机器2的输出结果
数值转换机
2
-2
数量关系式：
探究新知
正确写出代数式要注意： （1）审清题，弄懂一些术语；
运算关系，如和差 （大， 小，多，少）,积（倍， 分），商（倒数）
第2课时 列代数式，并求值
练 一 练
二 代数式书写格式 (1)在代数式中出现的乘号,若是数字与数字相乘,则要用“×”;
若是数字与字母、字母与字母相乘,通常简写成“·”或省略不写; (2)数字与字母相乘时,数字应写在前面;
字母与字母相乘时,一般按字母表的顺序书写; (3)带分数与字母相乘时,要先把带分数化成假分数再与字母相乘;
点评 1.( ) 2.( ) 3.( ) 4.( ) 5.( )
探究新知
知识点三 求代数式的值
例3 列代数式，并求值.
（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生 票每张5元.一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么
该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是
元.
探究新知 （1）解：该旅游团应付的门票费是 （10x+5y) 元.
课堂小结
课后作业 1、完成作业练习册56--57页； 2、预习课本88页，完成84页随堂练习
挥动激情，放飞梦想， 团结拼搏，树我雄风。
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么 他们应付多少门票费？
探究新知
知识点三 求代数式的值
定义：一般地，用具体数值代替代数式里
的字母，按照代数式中的运算关系 计算得出的结果，叫做代数式的值．
一 求代数式的值
输入x
×6
1
-3
输出
6x-3
输入
机器1的输出结果
机器2的输出结果
数值转换机
2
-2
数量关系式：
探究新知
正确写出代数式要注意： （1）审清题，弄懂一些术语；
运算关系，如和差 （大， 小，多，少）,积（倍， 分），商（倒数）
最新北师大版数学七年级上册《3.2 代数式(第2课时)》精品教学课件
=(3+2)(32-3×2+22) =5×(9-6+4) =5×7
②a3+b3 =33+23 =27+8
=35.
=35 通过比较①②两式的计算结果，不难发现：
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
课堂检测
拓广探索题
如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形 的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池．
(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积； (2)若休闲广场的长为80 m，宽为40 m，求广场空地的面积． (计算结果保留π)
课堂检测
拓广探索题
解：(1)广场空地的面积为xy-π
x 2
2
-π
x 4
2=xy-156πx2.
(2)当x=40，y=80时，
xy-156πx2=40×80-156π×402=3 200-500π. 因此广场空地的面积为(3 200-500π)m2.
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
探究新知
练一练 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n 1 2 3 45 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
原式=2×2＋5×(-1)=4-5=-1.
(2) 当 a=2 ， b=-1 时 ，
原式=22-2×2×(-1)+(-1)2=4+4+1=9.
课堂检测
②a3+b3 =33+23 =27+8
=35.
=35 通过比较①②两式的计算结果，不难发现：
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
课堂检测
拓广探索题
如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形 的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池．
(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积； (2)若休闲广场的长为80 m，宽为40 m，求广场空地的面积． (计算结果保留π)
课堂检测
拓广探索题
解：(1)广场空地的面积为xy-π
x 2
2
-π
x 4
2=xy-156πx2.
(2)当x=40，y=80时，
xy-156πx2=40×80-156π×402=3 200-500π. 因此广场空地的面积为(3 200-500π)m2.
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
探究新知
练一练 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n 1 2 3 45 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
原式=2×2＋5×(-1)=4-5=-1.
(2) 当 a=2 ， b=-1 时 ，
原式=22-2×2×(-1)+(-1)2=4+4+1=9.
课堂检测
北师大版2024新版七年级数学上册课件：3.2 课时2 去括号
典型例题
例2 先化简，再求值： 3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2 ＝－2x.
当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.
课堂练习
1．把a－(－2b＋c)去括号正确的是( B )
A．a－2b＋c
B．a＋2b－c
C．a－2b－c
A．①②④
B．②④
C．①③
D．③④
课堂练习
4．化简： (1)(x＋2y)－(－2x－y)．
(2)6a－3(－a＋2b)．
解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y ＝3x＋3y.
(2)原式＝6a＋3a－6b ＝9a－6b.
课堂练习
5．已知x＋4y＝－1，xy＝－5， 求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值． 解：原式＝6xy＋7y＋8x－(5xy－y＋6x)
＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x ＝2(x＋4y)＋xy. 当x＋4y＝－1，xy＝－5时， 2(x＋4y)＋xy＝2×(－1)＋(－5)＝－7. 所以所求值为－7.
课堂练习
6．已知一个三角形的三边长分别为(3x－5)cm，(x＋4)cm， (2x－1)cm. (1)用含x的式子表示三角形的周长； 解：周长为(3x－5)＋(x＋4)＋(2x－1)
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
探究新知
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
探究新知
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1
北师大版七年级上册数学3.2 整式的加减(第2课时)PPT课件
D．－a2＋2ab－b2
课堂检测
基础巩固题
4.若长方形的周长为4，一边长为m－n，则另一边长为( D )
A．3m＋n
B．2m＋2n
C．m＋3n
D．2－m＋n
课堂检测
5.化简：
基础巩固题
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
解：原式＝2x－3y＋5x＋4y ＝7x＋y
(2)(x2 － y2) － 4(2x2 － 3y2) ；
课堂检测
基础巩固题
2.下列各式，与a－b－c的值不相等的是( B )
A．a－(b＋c)
B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c)
D．(－c)－(b－a)
课堂检测
基础巩固题
3.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－( )中，括号里应填( A )
A．a2－2ab＋b2
B．a2－2ab－b2
C．－a2－2ab＋b2
探究新知
去括号法则
（1）括号前是 “＋” 号，把括号和它前面的 “＋”号去掉 ，括号里各项都不变符号. （2）括号前是 “－”号，把括号和 它前面的 “－”号去掉 ，括号里各项都改变符号.
探究新知
注意： (1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项； (2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去
解：(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b) ＝2a2b－5ab＋2ab＋2a2b ＝4a2b－3ab. 方法点拨：先去括号，再合并同类项.
巩固练习
变式训练
化简：(1)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z； 解：(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z ＝8x－3y－4x－3y＋z＋2z ＝4x－6y＋3z. (2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]；
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.2 代数式(二)教学课件 (新版)北师大版
n2 Copyr1igh4t 20094-201161 As25pos3e6 Pty49Ltd6.4
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
K12课件
5
二、新课讲解
练一练：
如右图： （1）标出未注明的边的长度；
0.5x
y 0.5x
2x
（2）阴影部分的周E长va是lu：ation only. ； x ted（w3i）th阴A影sp部os分e的.S面lid积e是s f：or .NET 3.5；Client 2Pyrofile 5.2
=6×(-2-3)
=6X(-5)
=-30
K12课件
4
二、新课讲解
议一议
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况:
n
1 2 E3valua4tion 5only.6 7 8
ted w5nit+h6Aspo1s1e.1S6lid2e1s 313.536Clie4n1 t P4r6ofile 5.2
上图是一组“数值转化机”，请写出上图中的输出
结果和运算过程.并填写下表.
K12课件
2
二、新课讲解
输入
-2 - 0 0.2 1/3 5/2 4.5
1/2
6
ted wi机 出th 结A器s果p1o的se输.SlEidveaslufaotrio.NnEoTnl3y..5 Client Profile 5.2 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
机器2的输 出结果
K12课件
3
二、新课讲解
解：当x=-2时，6x-3
=6×（-2）-3 注意添加运
初中数学北师大版七年级上册《第三章3.2 代数式 》课件
已知 x＝12，y＝3，求代数式 2x2y－4x2y＋10x2y 的值．
分析：先分别将x＝，y＝3代入代数式中，再依照指定的运 算进行运算；也能够先求出x2y的值，然后再整体代入．
解：解法一：当 x＝12，y＝3 时， 原式＝2×122×3－4×122×3＋10×122×3＝2×14×3 －4×14×3＋10×14×3＝32－3＋125＝6. 解法二：当 x＝12，y＝3 时，x2y＝122×3＝34，原式＝2×34 －4×34＋10×34＝(2－4＋10)×34＝6.
3.2
代数式
数学北师大版 七年级上
自 主预 习
1．理解代数式的概念，能够判定一个式子是否为代数 式．(重点)
2．了解代数式的意义，能规范地书写代数式，并能正确 地读出一个代数式．(难点)
3．进一步掌控列代数式的基本方法，会求代数式的值． 4．能根据具体情境运用代数式进行描写表示．
1．用_运__算__符__号__把数和字母连接起来，所得到的式 子叫做代数式．单独一个 _数__或一个_字__母__也是代数
(4) 数 与 字 母 相 乘 时 常 把 数 写 到 字 母 前 面 ， 并 省 略 乘 号．如 a 的 6 倍，写成 6a 的形式．另外，带分数与字母 相乘常将带分数化成假分数形式，而代数式中的除号常用
分数线来代替，如 a 除以 b 写成ab的形式，a×223写成83a.
1．下列各式是代数式的是( )
(2)列实际问题中的代数式，必须抓住一些基本的 数量关系，如：路程＝速度×时间，工作量＝工作效
利润 率×工作时间，利润率＝进价，利息＝本金×利率×
期数等．
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示下列语句： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的 2 倍与乙数的13的和； (3)甲、乙两数平方的差； (4)甲、乙两数平方的和． 分析：依照语言叙述的顺序，用运算符号将数或表 示数的字母连接起来，从而将文字叙述翻译成符号表 示．
初中数学北师版七年级上册《3.2 代数式》PPT课件(示范文本)
√(4)x2 3x 4; (×5)x y>1;
(6)
1 x
.
√
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
（√）
(3) x=2 （ × ） (4)13
练一练
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋， 用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
柱体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，
平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b
例4 下列代数式可以表示什么？ （1）2a－b；（2）2（a－b）.
解：（1）一箱苹果a kg,2a-b可以表示小明买了 两箱苹果后送了b kg给朋友后剩余的苹果重量.
（2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一 天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明 比小红多做的数学题的数量.
随堂练习
例3（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度；
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5)km/h．
深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4 摄氏度，北京的气温为 (x 4) 摄氏度.
北师大数学七上课件3.2代数式(二)(共13张PPT)
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
3.2代数式(二）
灿若寒星
你想知道自己将来能长多高吗？
我们知道：遗传是影响一个人身高的因素之 一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成 年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的 一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍 加上母亲身高的和的一半。 （1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用 代数式表示儿子和女儿的身高；
n2
1 4 9 16 25 36 49 64
思考
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何 变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。 灿若寒星
随堂练习：物体自由下落的高度h（米）和下落
时间t（秒）的关系，在地球上大约是： h=4．9t2，在月球上大约是：h=0．8t2． （1）填写下表 （2）物体在哪儿下落得快？ （3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上 自由下落所需的时间．
(1)如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第 四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你 如何最快得出答案？
x
x+1
(x+1)2
灿若寒星
(x+1)2-1
游戏2看谁算的快，猜的准
(1)填表：
x
0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
1 2x1
2 4x
(2)当x非常大时，12 的 值2x4x接1 近于什么数？
灿若寒星
•我发现生活中…… •我学会了…… •使我感触最深的是……
作业:习题3.3
灿若寒星
输入a
输入b
()2
()2
灿若寒星*****整理制作
3.2代数式(二）
灿若寒星
你想知道自己将来能长多高吗？
我们知道：遗传是影响一个人身高的因素之 一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成 年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的 一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍 加上母亲身高的和的一半。 （1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用 代数式表示儿子和女儿的身高；
n2
1 4 9 16 25 36 49 64
思考
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何 变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。 灿若寒星
随堂练习：物体自由下落的高度h（米）和下落
时间t（秒）的关系，在地球上大约是： h=4．9t2，在月球上大约是：h=0．8t2． （1）填写下表 （2）物体在哪儿下落得快？ （3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上 自由下落所需的时间．
(1)如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第 四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你 如何最快得出答案？
x
x+1
(x+1)2
灿若寒星
(x+1)2-1
游戏2看谁算的快，猜的准
(1)填表：
x
0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
1 2x1
2 4x
(2)当x非常大时，12 的 值2x4x接1 近于什么数？
灿若寒星
•我发现生活中…… •我学会了…… •使我感触最深的是……
作业:习题3.3
灿若寒星
输入a
输入b
()2
()2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.代数式的概念 2.用代数式表示： （1）a与b的和的平方
（2）a、b两数的平方和
（3）a 与b 的2倍的和除以c 3.求代数式的值的一般步骤
输入x
数值转换机
输入x
X6 6x
--3
输出 6x-3
--3 x-3
X6 输出 2 0
0.26 1/3 5/2 4.5
人体血液的质量约占体重的6%-7.5% (1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质
量大约在什么范围内？ (2)亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在
什么范围内？ (3)估计你自己的血液质量。
解:（1）他的血液质量大约在6%a千克——7.5%a千克之间。 （2）亮亮的血液质量大约在2.1千克——2.625千克之间。 （3）体重50公斤的血液质量约在3千克——3.5千克之间。
（2）物体在哪儿下落得快？
（3）当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的 间。
解: ( 2 ) 物体在地球上下落得快!
( 3 ) 当ｈ = 20米时,由表中的数据估计:
ｔ(地球) ≈ 2 (秒) ，
ｔ(月球) ≈ 5 (秒)
例题： 1） 分别求出当
已ƒ=知68，c 98.956
( f 32) 时c的值。
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将 选择在哪家公司打工？
试一试： 当n=-3时，分别求代数式n 2和- n 2的值.
解：当n=-3时， n2=(-3)2=9 当n=-3时，-n2=-(-3)2=-9
代数式的值与字母的取值有关： 同一个代数式里，字母的取值不同，代数式的值
也不同；
同一个字母的值在不同的代数式里有不同的结果 。
议一议：填表，看谁填得又快又准
n
1 23 456 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2
1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
解: 当ｘ＝－４时,
ｘ＝－３时, ｘ＝－２时, ｘ＝－１时, ｘ＝ １时, ｘ＝ ２时, ｘ＝ ３时, ｘ＝ ４时,
x2 3 (4)2 3 16 3 13
x2 3 (3)2 3 9 3 6
x2 3 (2)2 3 4 3 1
x 2 3 (1)2 3 1 3 2 x 2 3 12 3 1 3 2
解：当ƒ=68时，
c 5 (68 32) 5 36 20
9
9
当ƒ＝98.6时,
c 5 (98.6 32) 5 66.6 333 37
9
9
9
.注意书写格式: 解 当…… 原式=……
例题 2 当x=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4时，
分别求出 x2 3 的值.你发现了什么?
机器1的输出结 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
果
机器2的输出结 -30 果
-21 -18 -16.44 -16 -3
9
想一想议一议
（1）一般地，对于同一个数值转换机，当输入的 字母x的值不同时，输出的结果相同吗？
（2）上面的两个数值转换机，当输入的字母x的 值相同时，输出的结果相同吗？
式的值也不同；同一个字母的值在不同的 代数式里有不同的结果。 2.图表类应用题的解法
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
x2 3 22 3 4 3 1
x2 3 32 3 9 3 6 x2 3 42 3 16 3 13
可以发现:当ｘ取互为相反数时, x2 3 代数式的值相等!
练一练,你会了吗 ?
1.已知 m=4x+6y , 求当x=5.5 , y=3时 m的值
2.当x=3, y= - 2时, 分别求下列代数式的值:
2、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系， 在地球上大约是 h = 4.9 t2 在月球上大约是 h = 0.8 t2。
（1）填写下表：
t
02
h= 4.9t2 0 19.6
h = 0.8t2 0
3.2
4 6 8 10
78.4 176.4 313.3 490
12.8 28.8
51.2
80
①. x2 y 2 ②
(x y)2
③ x2 2xy y 2 ④
x 2y x 2y
1.用具体数值代替代数式中字母进 行计算必须按照代数式指明的运算 顺序.
2.要弄清运算符号. 3.注意书写格式:
解 当……
原式=……
本节课你有哪些收获？
1.代数式的值与字母的取值有关： 同一个代数式里，字母的取值不同，代数
（2）a、b两数的平方和
（3）a 与b 的2倍的和除以c 3.求代数式的值的一般步骤
输入x
数值转换机
输入x
X6 6x
--3
输出 6x-3
--3 x-3
X6 输出 2 0
0.26 1/3 5/2 4.5
人体血液的质量约占体重的6%-7.5% (1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质
量大约在什么范围内？ (2)亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在
什么范围内？ (3)估计你自己的血液质量。
解:（1）他的血液质量大约在6%a千克——7.5%a千克之间。 （2）亮亮的血液质量大约在2.1千克——2.625千克之间。 （3）体重50公斤的血液质量约在3千克——3.5千克之间。
（2）物体在哪儿下落得快？
（3）当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的 间。
解: ( 2 ) 物体在地球上下落得快!
( 3 ) 当ｈ = 20米时,由表中的数据估计:
ｔ(地球) ≈ 2 (秒) ，
ｔ(月球) ≈ 5 (秒)
例题： 1） 分别求出当
已ƒ=知68，c 98.956
( f 32) 时c的值。
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将 选择在哪家公司打工？
试一试： 当n=-3时，分别求代数式n 2和- n 2的值.
解：当n=-3时， n2=(-3)2=9 当n=-3时，-n2=-(-3)2=-9
代数式的值与字母的取值有关： 同一个代数式里，字母的取值不同，代数式的值
也不同；
同一个字母的值在不同的代数式里有不同的结果 。
议一议：填表，看谁填得又快又准
n
1 23 456 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2
1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
解: 当ｘ＝－４时,
ｘ＝－３时, ｘ＝－２时, ｘ＝－１时, ｘ＝ １时, ｘ＝ ２时, ｘ＝ ３时, ｘ＝ ４时,
x2 3 (4)2 3 16 3 13
x2 3 (3)2 3 9 3 6
x2 3 (2)2 3 4 3 1
x 2 3 (1)2 3 1 3 2 x 2 3 12 3 1 3 2
解：当ƒ=68时，
c 5 (68 32) 5 36 20
9
9
当ƒ＝98.6时,
c 5 (98.6 32) 5 66.6 333 37
9
9
9
.注意书写格式: 解 当…… 原式=……
例题 2 当x=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4时，
分别求出 x2 3 的值.你发现了什么?
机器1的输出结 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
果
机器2的输出结 -30 果
-21 -18 -16.44 -16 -3
9
想一想议一议
（1）一般地，对于同一个数值转换机，当输入的 字母x的值不同时，输出的结果相同吗？
（2）上面的两个数值转换机，当输入的字母x的 值相同时，输出的结果相同吗？
式的值也不同；同一个字母的值在不同的 代数式里有不同的结果。 2.图表类应用题的解法
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
x2 3 22 3 4 3 1
x2 3 32 3 9 3 6 x2 3 42 3 16 3 13
可以发现:当ｘ取互为相反数时, x2 3 代数式的值相等!
练一练,你会了吗 ?
1.已知 m=4x+6y , 求当x=5.5 , y=3时 m的值
2.当x=3, y= - 2时, 分别求下列代数式的值:
2、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系， 在地球上大约是 h = 4.9 t2 在月球上大约是 h = 0.8 t2。
（1）填写下表：
t
02
h= 4.9t2 0 19.6
h = 0.8t2 0
3.2
4 6 8 10
78.4 176.4 313.3 490
12.8 28.8
51.2
80
①. x2 y 2 ②
(x y)2
③ x2 2xy y 2 ④
x 2y x 2y
1.用具体数值代替代数式中字母进 行计算必须按照代数式指明的运算 顺序.
2.要弄清运算符号. 3.注意书写格式:
解 当……
原式=……
本节课你有哪些收获？
1.代数式的值与字母的取值有关： 同一个代数式里，字母的取值不同，代数