α粒子散射实验报告含思考题
教具粒子散射实验报告
一、实验背景粒子散射实验是原子物理学中的一个重要实验，由英国物理学家卢瑟福及其助手在1909年完成。
该实验旨在探究原子内部结构，特别是原子核的存在和性质。
通过观察α粒子与金属箔的相互作用，实验揭示了原子核的存在，推翻了汤姆孙的“布丁模型”，并奠定了现代原子核理论的基础。
二、实验目的1. 观察α粒子散射现象，验证原子核的存在。
2. 理解原子核的大小、质量和电荷分布。
3. 掌握粒子散射实验的基本原理和操作方法。
三、实验原理α粒子是带正电的粒子，其质量远大于电子。
在实验中，α粒子被加速后射向金属箔，与箔中的原子核发生相互作用。
根据经典电磁理论，α粒子与原子核的相互作用可以看作是带电粒子之间的库仑力作用。
当α粒子与原子核发生碰撞时，其运动方向会发生改变，即发生散射。
根据散射角度和散射概率，可以推算出原子核的大小、质量和电荷分布。
实验中常用的散射公式为：\[ \theta = \frac{2Z^2e^4}{4\pi^2\epsilon_0^2m_αv^2a^2} \]其中，θ为散射角度，Z为原子核的电荷数，e为电子电荷，ε0为真空介电常数，mα为α粒子的质量，v为α粒子的速度，a为原子核的半径。
四、实验器材1. α粒子源：用于产生α粒子。
2. 金属箔：用于观察α粒子的散射现象。
3. 粒子探测器：用于记录α粒子的散射角度和数量。
4. 计算机软件：用于数据处理和分析。
五、实验步骤1. 将α粒子源放置在实验装置中，调整实验参数。
2. 将金属箔放置在α粒子源前方，调整金属箔的位置和角度。
3. 启动实验，观察α粒子的散射现象，记录散射角度和数量。
4. 重复实验，改变金属箔的位置和角度，观察散射现象的变化。
5. 使用计算机软件对实验数据进行处理和分析。
六、实验结果与分析1. α粒子散射现象：实验观察到，绝大多数α粒子穿过金属箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转，甚至有极少数α粒子被反弹回来。
这表明金属箔中存在一个带正电的核，α粒子与核发生相互作用后发生散射。
试验11α粒子散射
实验1.1 α粒子散射电子被发现以后，人们普遍认识到电子是一切元素的原子的基本组成部分。
但通常情况下原子是呈电中性的，这表明原子中还有与电子的电荷等量的正电荷，所以，研究原子的结构首先要解决原子中正负电荷怎样分布的问题。
从1901年起，各国科学家提出各种不同的原子模型。
第一个比较有影响的原子模型，是J.J.汤姆逊于1904年提出“电子浸浮于均匀正电球”中的模型。
他设想，原子中正电荷与电子间的作用力以及电子与电子间的斥力的作用下浮游在球内。
这种模型被俗称为“葡萄干布丁模型”。
汤姆逊还认为，不超过某一数目的电子将对称地组成一个稳定的环或球壳；当电子的数目超过一定值时，多余电子组成新的壳层，随着电子的增多将造成结构上的周期性。
因此他设想，元素性质的周期变化或许可用这种电子分布的壳层结构作出解释。
汤姆逊的原子模型很快地被进一步的实验所否定，它不能解释α射线的大角度散射现象。
卢瑟福从1904年到1906年6月，做了许多α射线通过不同厚度的空气、云母片和金属箔（如铝箔）的实验。
英国物理学家W.H.布拉格(Bragg, W.H.1862-1942)在1904-1905年也做了这样的实验。
他们发现, 在此实验中α射线速度减慢,而且径迹偏斜了(即发生散射现象).例如,通过云母的的某些α射线,从它们原来的途径约片斜2°,发生了小角度散射,1906年冬, 卢瑟福还认识到α粒子在某一临界速度以上时能打入原子内部,由它的散射和所引起的原子内电场的反应可以探索原子内部结构.而且他还预见到可能会出现较大角度的散射.1910年12月，卢瑟福对大角度散射过程的受力关系进行计算，得出一个新的原子结构设想。
经过反思索、研究，于1911年4月下旬写出论文为靶的金属箔的原子一次碰撞中改变其方向的，因此原子中有一个体积很小、质量很大的带正电荷的原子核，它对带正电荷的α粒子的很强的排斥力使粒子发生大角度偏转；原子核的体积很小，其直径约为原子直径的万分之一至十万分之一，核外是很大的空的空间，带负电的、质量比核轻得多的电子在这个空间里绕核运动，卢瑟福在论文中提出他的原子有核模型可从几个方面验证，盖革和马斯顿1912年所做的实验证实了原子核的存在。
有关α粒子散射试验
卢瑟福(1871～1937年)
1871年8月 30日生于新西兰 杰出贡献
1899年命名α射线、β射线； 发现放射性元素“钍”； 1902年提出原子自然蜕变理 论； 1911年提出原子的核式结构模型； 1919年发现质子，预言中子。
α粒子散射实验
1909～1911年，英国物理学家卢 瑟福和他的助手们进行了 粒子散 射实验
α粒子散射实验
原子结构的葡萄干布丁模型能否解释？
（1）粒子出现大角度散射有没有可能是与电子 碰撞后造成的？ （2）按照葡萄干布丁模型，粒子在原子附近或 穿越原子内部后有没有可能发生大角度偏转？ （3）你认为原子中的正电荷应如何分布，才有 可能造成ɑ粒子的大角度偏转？为什么？
α粒子散射实验 现象
1、绝大多数α 粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进． 2、少数α 粒子（约八千分之一）发生了较大的偏转．
著名的 粒子散射实验装置
真空
金箔
放射源
卢 瑟 福
可转动的带 有荧光屏的 显微镜
作用： 统计散射到各个方向的α粒子所占的比例， 可以推测原子中正负电荷的分布情况
α粒子散射实验
请预测α 粒子可能的运动情况？
根据汤姆孙原子模型：
1、电子质量很小，对α 粒子的运动方向不会
发生明显影响；
2、由于正电荷均匀分布，α 粒子所受库仑力
C A B+
A α粒子在A处的速率比在B处 的速率小；
B α粒子在B处的速率最大； C α粒子在A、C处的速度相同； D α粒子在B处的速率比在C处
的速率小。
•效果检测
4、当α粒子被重核散射时，如图所示的运动 轨迹哪些是不可能存在的？
答案：BC
汤姆生(Joseph John Thomson,1856～1940年)
高中物理 第三章章末总结(含解析)粤教版选修35
【步步高】2014-2015学年高中物理第三章章末总结（含解析）粤教版选修3-5一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解1．实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进；少数α粒子有较大的偏转；极少数α粒子的偏转角度超过90°，有的甚至被弹回，偏转角达到180°.2．核式结构学说：在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，电子绕核运转．3．原子核的组成与尺度(1)原子核的组成：由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核中的质子数．(2)原子核的大小：实验确定的原子核半径的数量级为10－15 m，而原子的半径的数量级是10－10 m．因而原子内部十分“空旷”．例1 (双选)关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是( )A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是α粒子受力平衡的结果B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子是“中空”的C ．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小D ．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大 解析 在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子仍沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A 错，B 对；极少数α粒子发生大角度偏转，说明受到原子核明显的力作用的空间在原子内很小，α粒子偏转而原子核未动，说明原子核的质量和电量远大于α粒子的质量和电量，电子的质量远小于α粒子的质量，α粒子打在电子上，不会有明显偏转，故C 对，D 错． 答案 BC例 2 设想氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动，氢原子中电子离核最近的轨道半径r 1＝0.53×10－10 m ，用经典物理学的知识，试计算在此轨道上电子绕核运动的加速度．解析 因为电子在原子核外绕核高速运动，即带负电的电子绕带正电的原子核做匀速圆周运动，所需的向心力恰好由电子和原子核间的库仑力来提供． 设电子绕核运动的加速度为a ， 已知：电子质量m e ＝9.1×10－31kg电子电量大小q e ＝质子电量q H ＝1.6×10－19C ，因为F 库＝F 向所以k ·q e ·q H /r 21＝m e ·a ， 所以a ＝kq e ·q Hm e r 21＝9×109×1.6×10－19×1.6×10－199.1×10－31－102m/s 2＝9.01×1022m/s 2答案 9.01×1022m/s 2二、对玻尔原子结构模型的理解 1．氢原子的能级对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应的原子能量也不同．若使原子电离，外界必须对原子做功，使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高．我们把原子电离后的能量记为零，即选取电子离核无穷远时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值就是负的． 原子各能级的关系为E n ＝E 1n2 (n ＝1,2,3…) 对于氢原子而言，基态能级：E 1＝－13.6 eV ，其他各激发态的能级为：E 2＝－3.4 eV ，E 3＝－1.51 eV… 2．氢原子的能级图氢原子的能级图如图1所示．图1例3 已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1＝0.528×10－10m ，量子数为n 的能级值为E n ＝－13.6n 2eV. (1)求电子在基态轨道上运动的动能；(2)有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线．(3)计算这几种光谱线中最短的波长．(静电力常量k ＝9×109N·m 2/C 2，电子电荷量e ＝1.6×10－19C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s ，真空中光速c ＝3.0×108m/s)解析 (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则ke 2r 21＝mv 2r 1，又知E k ＝12mv 2， 故电子在基态轨道上运动的动能为：E k ＝ke 22r 1＝9×109－1922×0.528×10－10J＝2.18×10－18 J ＝13.6 eV.(2)当n ＝1时，能级值为E 1＝－13.612eV ＝－13.6 eV. 当n ＝2时，能级值为E 2＝－13.622eV ＝－3.4 eV. 当n ＝3时，能级值为E 3＝－13.632eV ＝－1.51 eV. 能发出的光谱线分别为3→2,2→1,3→1共3种，能级图如图所示．(3)由E 3向E 1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．h ν＝E 3－E 1，又知ν＝cλ，则有λ＝hcE 3－E 1＝6.63×10－34×3.0×108[－1.51－－－19m ＝1.03×10－7m.答案 见解析点评 由ke 2r 2n ＝mv 2n r n ，可计算出电子在任意轨道上运动的动能E k n ＝12mv 2n ＝ke22r n，并由此计算出相应的电势能E p n ，且E k n ＝|E n |，E p n ＝2E n .针对训练1 有一群氢原子处于量子数n ＝4的激发态中，能发出几种频率的光子？其中最高频率、最低频率各为多少？若有一个氢原子处于量子数n ＝4的激发态时，最多能发出几种频率的光子？ 答案 6种 3.1×1015Hz 1.6×1014Hz 3种解析 一群氢原子向低能级跃迁时，各种跃迁方式都会发生，即可以从n ＝4的激光态跃迁到n ＝3、n ＝2、n ＝1的各能级；再从n ＝3的激发态跃迁到n ＝2、n ＝1的各能级；再从n ＝2的激发态跃迁到n ＝1的基态．故能发出N ＝n n －2＝6种频率的光子．如图所示为跃迁示意图．最高频率的光子满足h ν1＝－0.85 eV －(－13.6 eV)＝12.75 eV ＝2.04×10－18J ，ν1＝3.1×1015Hz.最低频率的光子满足h ν2＝－0.85 eV －(－1.51 eV)＝0.66 eV ＝1.056×10－19J ，ν2＝1.6×1014 Hz.一个氢原子处于量子数n ＝4的激发态时，最多能发出3种频率的光子． 三、原子的能级跃迁与电离1．能级跃迁包括辐射跃迁和吸收跃迁，可表示如下： 高能级E m 辐射光子h ν＝E m －E n吸收光子h ν＝E m －E n低能级E n .2．当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．3．原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差(E ＝E m －E n )，均可使原子发生能级跃迁．例 4 将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．(1)若要使n ＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？ (2)若用波长为200 nm 的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e ＝1.6×10－19C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s，电子质量m e ＝9.1×10－31kg)解析 (1)n ＝2时，E 2＝－13.622 eV ＝－3.4 eV所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n ＝∞的轨道，n ＝∞时，E ∞＝0.所以，要使处于n ＝2激发态的原子电离，电离能为 ΔE ＝E ∞－E 2＝3.4 eVν＝ΔE h ＝3.4×1.6×10－196.63×10－34Hz ＝8.21×1014Hz (2)波长为200 nm 的紫外线一个光子所具有的能量E 0＝h ν＝6.63×10－34×3×108200×10－9 J ＝9.945×10－19J 电离能ΔE ＝3.4×1.6×10－19J ＝5.44×10－19J由能量守恒h ν－ΔE ＝12m e v 2代入数值解得v ＝9.95×105m/s答案 (1)8.21×1014Hz (2)9.95×105m/s针对训练2 一个氢原子处于基态，用光子能量为15 eV 的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大？ 答案 能 1.4 eV解析 氢原子从基态n ＝1处被完全电离至少吸收13.6 eV 的能量．所以15 eV 的光子能使之电离，由能量守恒可知，完全电离后还剩余动能E k ＝15 eV －13.6 eV ＝1.4 eV.1．(单选)在α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，下列说法正确的是( ) A．动能最小B．电势能最小C．α粒子和金原子核组成的系统的能量最小D．加速度最小答案 A解析在α粒子散射实验中，当α粒子接近金原子核时，金原子核对α粒子的作用力是斥力，对α粒子做负功，电势能增加，动能减小，当α粒子离金原子核最近时，它们之间的库仑力最大，α粒子的动能最小．由于受到的金原子核外电子的作用相对较小，与金原子核对α粒子的库仑力相比可以忽略，因此只有库仑力做功，所以机械能和电势能整体上是守恒的，故系统的能量可以认为不变．综上所述，正确选项应为A. 2．(单选)一个氢原子中的电子从一半径为r a的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r b的轨道，已知r a>r b，则在此过程中( )A．原子要辐射一系列频率的光子B．原子要吸收一系列频率的光子C．原子要吸收某一频率的光子D．原子要辐射某一频率的光子答案 D解析因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，因此B、C错误．“直接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能辐射某一频率的光子．3．(单选)已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，当一群处于量子数为n＝3的激发态的氢原子发生跃迁时，可能辐射的光子能量是( )A．1.5 eVB．12.09 eVC．1.89 eV、12.09 eVD．1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV答案 D4．(单选)氢原子能级的示意图如图2所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则( )图2A ．可见光光子能量范围在1.62 eV 到2.11 eV 之间B ．氢原子从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线C ．a 光的频率大于b 光的频率D ．氢原子在n ＝2的能级可吸收任意频率的光而发生电离 答案 C解析 由能级跃迁公式ΔE ＝E m －E n 得： ΔE 1＝E 4－E 2＝－0.85 eV －(－3.4 eV)＝2.55 eV ΔE 2＝E 3－E 2＝－1.51 eV －(－3.4 eV)＝1.89 eV据ΔE ＝hcλ＝h ν知A 错，C 对；ΔE 3＝E 4－E 3＝－0.85 eV －(－1.51 eV)＝0.66 eV ，所以氢原子从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段，B 错；氢原子在n ＝2的能级时能量为－3.4 eV ，所以只有吸收光子能量大于等于3.4 eV 时才能电离，D 错．5．处于n ＝3能级的氢原子能够自发地向低能级跃迁， (1)跃迁过程中电子动能和原子能量如何变化？(2)可能辐射的光子波长是多少？(普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s)答案 (1)电子动能增大，原子能量减小 (2)6.58×10－7m 1.03×10－7m 1.22×10－7m解析 (1)电子从外轨道进入内轨道，半径变小，由于ke 2r 2＝mv 2r ，则E k ＝12mv 2＝ke22r，由此可知电子动能增大；在此过程中，原子向外辐射光子，因此原子能量减小． (2)原子的可能跃迁及相应波长： ①从n ＝3到n ＝2E 3＝－1.51 eV ，E 2＝－3.4 eV由h ν＝h cλ＝E m －E n 得λ1＝hcE 3－E 2＝6.63×10－34×3×1081.89×1.6×10－19 m＝6.58×10－7m②从n＝3到n＝1 E1＝－13.6 eVλ2＝hc E3－E1＝6.63×10－34×3×10812.09×1.6×10－19m＝1.03×10－7 m③从n＝2到n＝1，则λ3＝hcE2－E1＝6.63×10－34×3×10810.2×1.6×10－19m＝1.22×10－7 m。
α粒子散射实验实验报告
0.436 0.524 0.611 0.698 0.785 0.873
13 1 0 1 0 0
10 3 1 1 1 0
4 4 2 0 0 0
8 2 1 1 0 0
10 5 0 3 0 0
9 3 1 1 0 0
10 3 1 1 0 0
2．曲线拟合
根据表 1，做出探测器探测到的粒子数 N 的平均值与散射角θ的关系； 再按照修正拟合公式（6）式进行曲线拟合，如图 2 所示。 原拟合公式
N P sin ( / 2)
4
（5）
N A
B sin ( / 2) C
4
（6）
图 2 探测到的粒子数平均数 N 与散射角θ的关系
五．结论与思考
1．结论 在一定程度上验证了α例子散射卢瑟福公式的正确性， 即N
1 sin ( / 2) 。
4
2．关于曲线拟合函数的说明
在拟合曲线的过程中，我先将θ以角度制表示，并增加 x 轴偏移量 A 弥补误差使得在θ=0 处取得最大值，得到图 3。红色线表示拟合的曲 线，发现其有一定的周期性，意识到应该使用弧度制。再次拟合得到图 4，发现在θ=0 处曲线无穷大，而理论上不该有这样的奇异性，因此我 更改了原拟合公式式（5） ，补上了常数 C 修正零点处奇异性。
count1 668 806 875 1020 1069 1149 1173 1190 1222 1295 1310 1275 1283 1248 1107 1184 939 811 723 612 514 382 277 250 164 148 85 40 40 31 20
count2 687 790 919 1002 1092 1188 1148 1225 1256 1284 1290 1264 1188 1236 1134 1103 919 882 697 622 501 381 279 225 176 108 82 43 43 29 25
卢瑟福的α粒子散射实验观察和结论
卢瑟福的α粒子散射实验观察和结论卢瑟福的α粒子散射实验观察和结论导言卢瑟福的α粒子散射实验是物理学史上具有里程碑意义的实验之一。
通过此实验，卢瑟福成功地证实了原子结构的基本概念，并揭示了原子核的存在。
本文将探讨卢瑟福的α粒子散射实验的观察结果和结论，并分享我对此实验的观点和理解。
1. 实验背景卢瑟福的α粒子散射实验于1911年进行，当时科学界对原子结构的理解还较为模糊。
卢瑟福希望通过实验来验证当时流行的“杜尔文模型”，即认为原子是由带正电的球体（原子核）和带负电的电子云组成的。
他选择使用α粒子（带有两个负电荷的氦离子）作为入射粒子，通过散射角度的观察来揭示原子的内部结构。
2. 实验过程卢瑟福将一束经过加速的α粒子照射到薄金属箔上，并在周围布置了一个荧光屏。
通过观察荧光屏上出现的散射点和角度，卢瑟福记录下了大量实验数据。
3. 实验观察结果卢瑟福的实验观察结果出人意料，与当时的预期相去甚远：(1) 大多数α粒子出射角度很小，接近与入射方向一致；(2) 一小部分α粒子发生明显的偏转，出射角度远离入射方向；(3) 极少数α粒子甚至发生180度的反向散射，返回入射方向。
4. 实验结论基于上述观察结果，卢瑟福得出了以下结论：(1) 原子具有较大的空隙，大部分α粒子可以直接穿过原子而不发生散射；(2) 原子中存在带正电的原子核，同时带负电的电子云位于其周围；(3) 发生明显偏转的α粒子与正电荷较大的原子核发生了相互作用；(4) 散射角度与入射粒子的能量和散射物质的原子核正电荷有关。
5. 对实验的观点和理解卢瑟福的α粒子散射实验提供了直接证据，证明了历史上首次提出的原子核模型。
此模型认为原子核位于原子的中心，其中带有正电荷，并且占据了大部分原子的质量。
这个实验打破了当时流行的汤姆孙模型，即认为原子是由均匀分布的正负电荷所组成。
对于实验的观察结果，我认为其中最令人震惊的是极少数α粒子的180度反向散射。
这意味着原子核的大小远远小于原子的整体大小，同时具有较大的正电荷。
α粒子散射实验报告含思考题
成绩西安交通大学实验报告第1页（共7页）课程：_______近代物理实验_______实 验 日 期 ： 年 月日专业班号___ ___组别_______ 交报告日期： 年 月 日姓 名__Bigger__学号_ _ 报 告 退 发 ： （订正、重做） 同 组 者___ ________ 教师审批签字：实验名称：α粒子散射一、 实验目的1) 初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导体探测器的使用方法。
2) 实验验证瑟福散射的微分散射截面公式。
3) 测量α粒子在空气中的射程。
二、 实验仪器粒子源，真空室，探测器与计数系统，真空泵三、 实验原理 1． α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系：设E Ze a 0242πε=，则a b ctg 22=θ，这就是库仑散射偏转角公式。
（2）卢瑟福散射公式在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。
经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式0d ()d 1d d n n N t σθ=⋅ΩΩ其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n =1）时，被这个面积内一个靶原子（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角内的概率。
最终得到222400d ()d 121d d 44sin 2n Ze nN t E σθθπε⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ΩΩ⎝⎭⎝⎭ 这就是著名的卢瑟福散射公式。
代入各常数值，以E 代表入射α粒子的能量，得到公式：24d 211.296d sin 2Z E σθ⎛⎫= ⎪Ω⎛⎫⎝⎭⎪⎝⎭其中，d d σΩ的单位为sr mb /，E 的单位为MeV 。
2． 卢瑟福理论的实验验证方法对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。
（1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系t N ∝。
α粒子散射实验 实验报告
α粒子散射实验实验报告一．实验目的1.初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导体探测器的使用方法；2.实验验证卢瑟福散射的微分散射截面公式二．实验原理1.瞄准距离与散射角的关系视α粒子和电子均为点电荷，假设两者间作用力只有静电斥力，如图1，散射角θ，瞄准距离b ，α粒子质量为m ，入射速度为0v ，则：（1）（2）2.卢瑟福微分散射截面公式设有截面为S 的α粒子束射到厚度为t 的靶上，靶的原子数密度为n ，则α粒子散射到θ方向单位立体角内每个原子的有效散射截面为：2222244001121()() 1.296()4sin (/2)sin (/2)d Ze Z d mv E σπεθθ==Ω （3） 设实验中探测器的灵敏面积对靶所张的立体角为Δ,在某段时间内射2co t2b D θ=00πε到靶上的粒子总数为T ，则观察到的粒子数为：（4）三．实验仪器粒子源 真空室 探测器与计数系统 真空泵 四．实验数据及处理1．原始数据及处理表1 探测到的粒子数count 与散射角的关系Angle/° Angle /rad count1 count2 count3 count4 count5 N=count average count median -10-0.175 668 687 634 683 719 678 683 -9 -0.157 806 790 738 824 776 787 790 -8 -0.140 875 919 924 923 904 909 919 -7 -0.122 1020 1002 960 1032 999 1003 1002 -6 -0.105 1069 1092 1100 1075 1058 1079 1075 -5 -0.087 1149 1188 1201 1115 1149 1160 1149 -4 -0.070 1173 1148 1164 1196 1171 1170 1171 -3 -0.052 1190 1225 1225 1236 1237 1223 1225 -2 -0.035 1222 1256 1288 1283 1225 1255 1256 -1 -0.017 1295 1284 1292 1296 1278 1289 1292 0 0.000 1310 1290 1281 1264 1355 1300 1290 1 0.017 1275 1264 1299 1231 1253 1264 1264 2 0.035 1283 1188 1220 1274 1250 1243 1250 3 0.052 1248 1236 1211 1201 1257 1231 1236 4 0.070 1107 1134 1083 1116 1132 1114 1116 5 0.087 1184 1103 1150 1105 1132 1135 1132 6 0.105 939 919 932 894 934 924 932 7 0.122 811 882 757 853 837 828 837 8 0.140 723 697 729 715 715 716 715 9 0.157 612 622 627 615 610 617 615 10 0.175 514 501 541 517 501 515 514 11 0.192 382 381 412 381 405 392 382 12 0.209 277 279 310 335 294 299 294 13 0.227 250 225 227 228 163 219 227 14 0.244 164 176 160 168 179 169 168 15 0.262 148 108 127 116 135 127 127 16 0.279 85 82 65 72 78 76 78 17 0.297 40 43 33 34 45 39 40 18 0.314 40 43 33 34 45 39 40 19 0.332 31 29 28 29 22 28 29 200.349 20 25 20 14 24 21 2001()()4sin (/2)Ze nt N Tmv πεθ∆Ω=25 0.436 13 10 4 8 10 9 10 30 0.524 1 3 4 2 5 3 3 35 0.611 0 1 2 1 0 1 1 40 0.698 1 1 0 1 3 1 1 45 0.785 0 1 0 0 0 0 0 50 0.873 0 0 0 0 0 0 02．曲线拟合根据表1，做出探测器探测到的粒子数N 的平均值与散射角θ的关系； 再按照修正拟合公式（6）式进行曲线拟合，如图2所示。
α粒子散射实验
α粒子散射实验．一、基础知识原子的核式结构1. α粒子散射实验的结果绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图1所示．2．卢瑟福的原子核式结构模型在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．3．原子核的尺度：原子核直径的数量级为10－15 m，原子直径的数量级约为10－10 m. 二、1、下列说法正确的是()A．汤姆孙首先发现了电子，并测定了电子电荷量，且提出了“枣糕”式原子模型B．卢瑟福做α粒子散射实验时发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，只有少数α粒子发生大角度偏转C．α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上D．卢瑟福提出了原子“核式结构”模型，并解释了α粒子发生大角度偏转的原因答案BCD2、如图1所示为卢瑟福做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，下述对观察到的现象的说法中正确的是()A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少答案AD解析α粒子散射实验的结果是，绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了较大偏转，极少数α粒子被反弹回来．因此，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，在相同时间内观察到屏上的闪光次数分别为绝大多数、少数、少数、极少数，故A、D正确．3、卢瑟福通过α粒子散射实验，判断出原子中心有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构模型．如图2所示的平面示意图中①、③两条线表示α粒子运动的轨迹，则沿②所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹是()A．轨迹a B．轨迹b C．轨迹c D．轨迹d 答案 A 解析α粒子带正电，因此α粒子靠近核时，与核间有斥力，沿方向②的α粒子比沿方向①的α粒子离核近，与核的作用强，因此α粒子沿方向②进入后与核作用向外侧散射的偏转角应该比沿①的大，故A正确．。
大角度散射实验报告
一、实验目的本次实验旨在验证卢瑟福提出的原子核式结构模型，通过观察α粒子在轰击金箔时的大角度散射现象，探究原子内部结构的分布情况。
二、实验原理根据卢瑟福的原子核式结构模型，原子由一个带正电的原子核和围绕原子核运动的电子组成。
当α粒子（带正电的氦核）以一定速度轰击金箔时，若α粒子与原子核发生相互作用，则会受到原子核的库仑斥力，导致其运动方向发生改变。
若α粒子与电子发生相互作用，由于电子质量远小于α粒子，其影响相对较小，因此α粒子的散射角度较小。
通过观察α粒子的散射情况，可以推断出原子内部结构的分布。
三、实验器材1. α粒子源2. 金箔3. 乳胶片4. X光片5. 镜子6. 计算器7. 数据记录表格四、实验步骤1. 将金箔固定在实验装置上，调整金箔与α粒子源之间的距离。
2. 打开α粒子源，使α粒子轰击金箔。
3. 将乳胶片放置在金箔下方，记录α粒子轰击后的散射情况。
4. 通过镜子观察X光片上的α粒子散射轨迹，并记录散射角度。
5. 重复实验，改变金箔与α粒子源之间的距离，观察散射情况。
6. 对实验数据进行整理和分析。
五、实验结果与分析1. 实验结果显示，当α粒子轰击金箔时，大部分α粒子穿过金箔，只有少数α粒子发生大角度散射。
2. 随着金箔与α粒子源之间距离的增加，α粒子的散射角度逐渐减小。
3. 当α粒子与原子核发生相互作用时，其运动方向发生改变，导致散射角度增大。
4. 通过分析实验数据，可以得出以下结论：- 原子核的质量远大于电子，因此α粒子与原子核发生相互作用的可能性较大。
- 原子核的半径较小，导致α粒子与原子核发生相互作用的距离较短，散射角度较小。
- α粒子发生大角度散射的主要原因是原子核的库仑斥力。
六、实验结论通过本次实验，我们验证了卢瑟福提出的原子核式结构模型，并得出以下结论：1. 原子由一个带正电的原子核和围绕原子核运动的电子组成。
2. α粒子发生大角度散射的主要原因是原子核的库仑斥力。
3. 原子核的质量远大于电子，且半径较小，导致α粒子与原子核发生相互作用的可能性较大，但散射角度较小。
卢瑟福散射实验报告
卢瑟福散射实验报告实验步骤：1.测量α粒子在空气中的射程，计算α粒子的能量Ea) 将空靶插入卡槽，测量靶到探头的距离l 1 和源到探头的距离l 2 ，并记录室温Tb) 盖上真空室上盖，开启机械泵电源将真空室抽真空。
c) 打开测量软件，从-5°测到5°,以1°为步长测α粒子能谱峰区计数，每个角度测60s，确定物理0°角；d) 靶台转至物理0°角，测ROI 计数120s；e) 关闭电磁阀2，缓慢放气至6.0kPa 左右后停止放气。
f) 在6~30kPa 范围测气压对计数的影响，测4 个点（连同气压为0 的点共至少5 个点），每点测120s。
g) 绘制P-N曲线，得到α粒子的平均射程及能量2.验证关系a) 缓慢放完气后，打开真空室盖子，换上金靶，合上盖子抽真空。
b) 在-5°~5°范围以1°为步长测α粒子能谱峰区计数，每个角度测90s，确定物理0°角；c) 在10°~25°范围选5 个角度测散射计数，每个角度根据计数率调整测量时间。
d）绘制N-θ曲线，并与理论值比较。
数据分析：1.α粒子射程及能量确定物理零度角：角度/°-5-4-3-2-1选区计数7362573675698316199151905改变真空室气压，记录120s内探测器计数，绘制P-N关系图对曲线进行线性拟合，得到N = -2750.3P + 150823 ，相关系数R² = 0.988由解析式可推得，P=0时N0=150823，N=N0/2时P=27.42kPa。
此时源到探测器距离l2即平均射程。
由，得到室温24.3℃，P=27.42kPa时空气密度∴由可解出E=2.323MeV2.验证关系角度/°-3-2-10选区计数6628693767876437改变散射角，测散射计数，绘制N-θ图散射角/°1013161922时间/s2001503006001000选区计数57682173197919541453，对曲线进行线性拟合，斜率即K=0.0016.做图像，与理论计算值比较121416182022th eta d eg ree0.0050.0100.015K K theta relation相对误差思考题2. 有偏差，而且在θ较大时更加明显，主要原因在于卢瑟福散射公式本身所推论的是一个概率，只有当实验时间趋于无穷时才会完全相符，但由于客观原因的限制我们无法利用更长的时间来获得更加准确的数据，因此随机性的因素便会较大的影响实验的结果。
卢瑟福的α粒子散射实验结论
卢瑟福的α粒子散射实验结论1. 实验背景说起卢瑟福，那可真是个了不起的科学家，咱们今天要聊的就是他那经典的α粒子散射实验。
大约在1911年，这位大名鼎鼎的物理学家在研究原子结构时，做了个大胆的实验。
想象一下，那个时候，科学界对原子内部的构造可谓是一头雾水，搞得像是在摸黑走路。
卢瑟福和他的团队决定用α粒子，也就是一种带正电的粒子，来探探原子里到底藏了些什么东西。
真是敢为人先啊！实验的过程其实挺简单的。
他们把α粒子从放射性元素发射出来，然后让这些粒子撞击一层极薄的金箔。
金箔薄得就像是纸一样，几乎可以用手指捅破。
接着，卢瑟福用荧光屏观察这些α粒子是怎么散射的。
这里面可有不少戏剧性的时刻，就像一场精彩的表演。
2. 实验结果2.1 意外的发现好吧，结果真是让人瞠目结舌！大部分的α粒子都是笔直穿过金箔的，仿佛金箔根本就不存在。
但有一小部分的粒子却偏偏改变了方向，有的甚至反弹回来，简直像是看见了鬼。
卢瑟福当时一定觉得，哎呀，怎么回事呢？难道原子内部隐藏着什么秘密？这可真是让人百思不得其解。
2.2 原子模型的重构经过一番深入思考，卢瑟福得出一个惊人的结论：原子并不是一团糟的“梅花”，而是有着明确结构的。
他提出，原子里有一个非常小且密集的“原子核”，而α粒子反弹就是因为碰到了这个“核”。
这个核是正电的，周围则是负电的电子在转啊转，真是一个小宇宙！这不禁让人想起一句话：外表光鲜，内里却是别有洞天。
3. 实验的意义3.1 对科学界的影响卢瑟福的发现简直就是科学界的一场地震，彻底颠覆了之前的“汤姆逊的葡萄干布丁模型”。
他这一理论，不但让大家看到了原子的真实结构，还为后来的科学研究铺平了道路。
原子核的概念后来成了核物理学的基石，简直是功德无量。
3.2 对日常生活的启示你可能会问，这跟我们日常生活有什么关系呢？其实，卢瑟福的实验提醒我们，很多时候，表象并不代表真相。
就像我们看到的一个人，可能外表光鲜亮丽，内心却藏着故事。
所以，别轻易下结论，要多观察，多思考！另外，卢瑟福的好奇心也是我们每个人都应该学习的。
卢瑟福散射实验报告
一、实验目的1. 了解卢瑟福散射实验的基本原理和实验方法；2. 掌握实验仪器和实验步骤；3. 通过实验观察和分析，验证卢瑟福散射实验的结论，即原子具有核式结构。
二、实验原理卢瑟福散射实验是英国物理学家卢瑟福在1909年设计的一种实验，旨在验证原子结构的模型。
实验中，卢瑟福使用了一束α粒子轰击薄金属箔，通过观察α粒子的散射情况，推断出原子具有核式结构。
根据经典电磁理论，当α粒子与原子核发生碰撞时，会发生库仑散射。
根据库仑定律，散射角θ与入射角φ、α粒子的能量E和原子核的电荷量q有关。
实验中，通过改变入射角和α粒子的能量，可以观察不同角度下的散射情况，从而验证原子核的存在。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：α粒子源、金箔、显微镜、计数器、实验装置等；2. 实验材料：α粒子源、金箔、实验装置等。
四、实验步骤1. 将α粒子源与金箔固定在实验装置上；2. 将实验装置放入真空容器中，确保容器内无空气；3. 打开α粒子源，调整入射角φ，观察散射情况；4. 记录不同入射角下的散射数据，包括散射角度、散射强度等；5. 改变α粒子的能量E，重复步骤3和4；6. 对实验数据进行处理和分析，验证卢瑟福散射实验的结论。
五、实验结果与分析1. 实验结果显示，大部分α粒子穿过金箔，未发生偏转，表明原子内部存在较大的空间；2. 部分α粒子发生散射，且散射角度较小，表明原子内部存在微粒；3. 极少数α粒子发生大角度散射，甚至反弹回来，表明原子内部存在质量较大、带正电的微粒，即原子核。
根据实验结果，可以得出以下结论：1. 原子具有核式结构，即原子由一个重而带正电的核心和围绕其周围的带负电子的电子云组成；2. 原子核的存在是导致α粒子散射的主要原因；3. 原子核的质量和电荷量远大于电子，因此α粒子在碰撞过程中主要受到原子核的影响。
六、实验讨论1. 实验过程中，α粒子的能量和入射角对散射结果有较大影响。
能量越高、入射角越小，散射角度越小；2. 实验过程中，实验装置的真空度对实验结果有一定影响。
a粒子的散射实验
a粒子的散射实验根据汤姆生模型计算的结果，α粒子穿过金箔后偏离原来方向的角度是很小的。
因为电子的质量很小，不到α粒子的七千分之一，α粒子碰a粒子的散射实验根据汤姆生模型计算的结果，α粒子穿过金箔后偏离原来方向的角度是很小的。
因为电子的质量很小，不到α粒子的七千分之一，α粒子碰到它，运动方向不会有明显的改变；正电荷又是均匀分布的，α粒子穿过原子时，受到原子内部正电荷的斥力大部分相互抵消，使α粒子的偏转力不会很大。
汤姆生预言的α粒子散射卢瑟福演示的α粒子散射然而实验却得到了出乎意料的结果，绝大多数α粒子穿过金箔仍沿着原方向前进，少数α粒子却发生了大角度偏转，并且有极少数α粒子偏转角度超过900，有的甚至被弹回，偏角几乎达1800。
卢瑟福认为：产生粒子的大角度散射现象，需要很强的相互作用力，否则大角度散射是不可能。
为了解释这个实验结果，卢瑟福对粒子散射现象进行反复的验证和研究。
始终把实验看作高于一切的卢瑟福认为，也许汤姆生的原子结构模型有问题。
于是一个伟大的设想就开始产生了。
假如你仍然是当时的一位科学家，面对a粒子的散射实验的结果，你对原子的结构作什么样的进一步猜测？你又会提出什么问题呢到它，运动方向不会有明显的改变；正电荷又是均匀分布的，α粒子穿过原子时，受到原子内部正电荷的斥力大部分相互抵消，使α粒子的偏转力不会很大。
汤姆生预言的α粒子散射卢瑟福演示的α粒子散射然而实验却得到了出乎意料的结果，绝大多数α粒子穿过金箔仍沿着原方向前进，少数α粒子却发生了大角度偏转，并且有极少数α粒子偏转角度超过900，有的甚至被弹回，偏角几乎达1800。
卢瑟福认为：产生粒子的大角度散射现象，需要很强的相互作用力，否则大角度散射是不可能。
为了解释这个实验结果，卢瑟福对粒子散射现象进行反复的验证和研究。
始终把实验看作高于一切的卢瑟福认为，也许汤姆生的原子结构模型有问题。
于是一个伟大的设想就开始产生了。
假如你仍然是当时的一位科学家，面对a粒子的散射实验的结果，你对原子的结构作什么样的进一步猜测？你又会提出什么问题呢。
α粒子的散射实验
【解析】α 粒子散射实验发现了原子内存在一个集 中了全部正电荷和几乎全部质量的核．数年后卢瑟 福发现核内有质子并预测核内存在中子，所以C对， A、B错．玻尔发现了电子轨道量子化，D错．
5.(2010•银川高三二模)已知金属钙的逸出功为2.7eV， 氢原子的能级图如图1416所示，一群氢原子处于 量子数n=4能级状态，则( ) AC A．氢原子可能辐射6种频率的光子 B．氢原子可能辐射5种频率的光子 C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应 D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
【解析】能级差越大，则辐射出光子的频率越高， 波长越短，A正确．而电磁波在同一种介质中传播 速度都相同，B错．不同能级，核外电子出现的概 率不同，C错．原子的跃迁而非原子核，D错．
4.(2011• 东北模拟 ) 卢瑟福和他的助手做 α 粒子轰击 金箔实验，获得了重要发现．关于 α 粒子散射实验 的结果，下列说法正确的是( C ) A．证明了质子的存在 B．证明了原子核是由质子和中子组成的 C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集 中在一个很小的核里 D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
【解析】γ射线的产生机理是原子核受激发，是原子核 变化才产生的， A 错；根据跃迁规律可知高能级向低 能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级差，从 n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出的光子能量小 于a光子的能量，不可能为紫外线，B错；根据跃迁规 律可知从 n=4 向 n=2 跃迁时辐射光子的能量大于从 n=3 向n=2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量 大于 b ，又根据光子能量 E=hν 可得 a 光子的频率大于 b ， 则 a 的折射率大于 b ，又 v=c/n 可得在水中传播时， a 光 较 b 光的速度小， C 对；欲使在 n=2 的能级的氢原子发 生电离，吸收的能量一定不小于3.4eV，D错．
原子物理实验题：观察α粒子散射实验
原子物理实验题：观察α粒子散射实验在探索原子结构的漫长历程中，α粒子散射实验无疑是一颗璀璨的明珠。
这个实验为我们揭示了原子内部的神秘世界，彻底改变了人们对物质结构的认识。
让我们先来了解一下什么是α粒子。
α粒子其实就是氦原子核，它由两个质子和两个中子组成，带正电。
在这个实验中，α粒子就像是我们探索原子内部的“小侦探”。
实验的装置并不复杂，但却极其巧妙。
在一个真空的环境中，有一个金箔靶，α粒子源会发射出一束α粒子，朝着金箔靶射去。
在金箔的周围，放置着一些可以检测α粒子散射情况的荧光屏或者探测器。
当α粒子束射向金箔时，发生的现象令人惊奇。
大多数的α粒子竟然如同预期的那样，直接穿过了金箔，几乎没有受到什么阻碍。
这就好像是一个小球穿过了一张薄纸，畅通无阻。
但也有一部分α粒子发生了较大角度的偏转，甚至还有极少数的α粒子被直接反弹了回来。
这一结果与当时流行的“枣糕模型”大相径庭。
按照“枣糕模型”，原子就像是一块均匀分布着正电荷和电子的蛋糕，α粒子应该都能顺利穿过，不应该有大角度的偏转和反弹。
然而，实验结果却暗示着原子内部并非是均匀的，而是存在着一个很小但质量很大、带正电的核心——原子核。
为什么会这样呢？想象一下，α粒子就像是一个小小的炮弹，当它朝着一片空旷的区域飞去时，自然不会遇到什么阻碍。
但如果这片区域存在着一个坚固的堡垒，那么炮弹就有可能被弹开或者改变方向。
在原子中，原子核所占的体积非常小，但却集中了原子几乎全部的质量。
当α粒子靠近原子核时，由于原子核带正电，α粒子也带正电，同种电荷相互排斥，α粒子就会受到强大的库仑力，从而发生偏转。
如果α粒子正好正对着原子核射去，就有可能被直接反弹回来。
这个实验的意义非凡。
它不仅让我们认识到了原子的核式结构，还为后来的量子力学的发展奠定了基础。
通过观察α粒子散射实验，我们明白了物质的微观世界是极其复杂和奇妙的。
每一个微小的粒子都遵循着一定的规律，而这些规律需要我们通过精心设计的实验去发现和理解。
卢瑟福的a粒子散射实验现象及结论
卢瑟福的a粒子散射实验现象及结论一、实验介绍二、实验现象1. α粒子的发射与散射2. α粒子的反跳现象三、实验结论1. 原子具有空心结构2. 原子核具有正电荷3. 原子核与电子的比例关系四、实验意义及影响一、实验介绍卢瑟福的a粒子散射实验是物理学中非常重要的一个经典实验，它是对原子结构和性质进行研究的基础。
该实验于1910年由英国物理学家欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）领导完成，是一项利用α粒子对原子核进行探测的实验。
二、实验现象1. α粒子的发射与散射在卢瑟福的a粒子散射实验中，首先将α放射源放置在一个铅盒中，使其向外发出α粒子。
然后将α粒子引入真空玻璃管中，通过调节电压和电流来使α粒子加速，并通过一个小孔射向金箔靶。
在金箔靶后面设立一个荧光屏，用来观察α粒子的散射情况。
实验结果表明，大多数α粒子直线穿过金箔靶，只有极少数α粒子被散射。
这说明原子具有空心结构，其中正电荷集中在原子核内。
2. α粒子的反跳现象在实验中，还观察到了α粒子的反跳现象。
即有些α粒子经过金箔靶后会发生反弹，回到射线源处。
这说明原子核具有正电荷，并且与电子相比非常小。
三、实验结论1. 原子具有空心结构卢瑟福的a粒子散射实验表明，大多数α粒子直线穿过金箔靶，只有极少数α粒子被散射。
这说明原子具有空心结构，其中正电荷集中在原子核内。
2. 原子核具有正电荷实验还观察到了α粒子的反跳现象。
即有些α粒子经过金箔靶后会发生反弹，回到射线源处。
这说明原子核具有正电荷，并且与电子相比非常小。
3. 原子核与电子的比例关系通过对实验数据的分析，卢瑟福得出了一个重要的结论：原子核的质量与电子的质量相比非常大，而原子核的直径只有原子直径的万分之一。
这说明原子核与电子的比例关系是非常不同的。
四、实验意义及影响卢瑟福的a粒子散射实验是对原子结构和性质进行研究的基础。
它揭示了原子具有空心结构，其中正电荷集中在原子核内；同时也证明了原子核具有正电荷，并且与电子相比非常小。
卢瑟福散射 实验报告
卢瑟福散射实验报告卢瑟福散射实验报告引言：卢瑟福散射实验是20世纪初物理学家欧内斯特·卢瑟福进行的一项重要实验，通过观察α粒子在金属箔上的散射现象，揭示了原子结构中的核心概念。
本文将对卢瑟福散射实验进行详细介绍，并探讨其对原子理论的贡献。
实验装置与方法：卢瑟福散射实验主要使用了阻挡放射性α粒子的金属箔和荧光屏。
实验时，α粒子从放射源发射出来，经过一系列的准直装置后，射到金属箔上。
箔片上的α粒子会发生散射，一部分散射到荧光屏上，形成亮点。
通过观察亮点的分布情况，可以推断出α粒子在金属箔中的散射规律。
实验结果与讨论：卢瑟福实验的最重要结果之一是发现了一个非常小而密集的正电荷核心，即原子核。
通过对散射角度的测量和分析，卢瑟福得出结论：α粒子在经过金属箔时，与核心发生散射的概率与散射角度的平方成反比。
这一结论被称为卢瑟福散射公式。
卢瑟福散射公式的推导与解释：卢瑟福散射公式的推导基于库仑力的作用。
当α粒子靠近原子核时，它受到核心的正电荷吸引，同时也受到库仑斥力的作用。
根据库仑定律，这两个力与距离的平方成反比。
因此，当α粒子靠近核心时，它的散射角度会增大。
卢瑟福散射公式的解释也揭示了原子的空间结构。
根据公式，α粒子在经过金属箔时，只有极小的一部分发生散射，而大部分直线通过。
这表明原子内部存在着大量的空隙，α粒子可以穿过这些空隙而不与核心发生碰撞。
而当α粒子与核心发生碰撞时，它们的散射角度较大，说明核心的大小相对较小。
卢瑟福散射实验对原子理论的贡献：卢瑟福散射实验的结果对于原子理论的发展产生了深远的影响。
首先，实验结果证实了汤姆逊提出的“杏仁布丁模型”是错误的。
根据杏仁布丁模型，原子是由均匀分布的正电荷和电子组成的，而卢瑟福实验的结果表明，原子核的正电荷集中在一个非常小的区域内，而电子则分布在核外的轨道上。
其次，卢瑟福散射实验为后来的量子力学理论奠定了基础。
实验结果揭示了原子内部的空隙结构，这启发了后来量子力学理论中的波粒二象性概念。
卢瑟福α粒子散射试验的结果
四.原子核的电荷与尺度
根据卢瑟福的原子核式模型和α粒子散射的 实验数据，可以推算出各种元素原子核的 电荷数，还可以估计出原子核的大小。
2.在用α粒子轰击金箔的实验中，卢瑟福观察到的 α粒子的运动情况是（B ）
A、全部α粒子穿过金属箔后仍按原来的方向前 进
B、绝大多数α粒子穿过金属箔后仍按原来的方 向前进，少数发生较大偏转，极少数甚至被弹回
C、少数α粒子穿过金属箔后仍按原来的方向前 进，绝大多数发生较大偏转，甚至被弹回
D、全部α粒子都发生很大偏转
❖ 科学成就
1、他关于放射性的研究确立了放 射性是发自原子内部的变化。为开 辟原子物理学做了开创性的工作。
2、1909年起，卢瑟福根据a粒子
散射试验现象提出原子核式结构模 型。把原子结构的研究引上了正确 的轨道，被誉为原子物理学之父。
3、1919年，卢瑟福做了用α粒 子轰击氮核的实验，从而发现了质 子。
（1）原子的半径约为10-10m、原子核半径 约是10-15m，原子核的体积只占原子的体 积的万亿分之一。
（2）原子核所带正电荷数与核外电子数以 及该元素在周期表内的原子序数相等。
四.原子核的电荷与尺度
根据卢瑟福的原子结构模型，原子内部是十分 “空旷”的，举一个简单的例子：露珠和体育场
原子
体育场
原子核
不超过零点几度，发生大角度偏转的几率几乎是零．
实验结果却是有八千分之一的粒子发生了大 角度偏转 ！！！
实验结果与之前预测完全不一致， 所以原子结构模型必须重新构思!
卢瑟福_散射实验报告
一、实验目的1. 验证汤姆孙原子模型的正确性；2. 探究原子内部结构，寻找原子核的位置；3. 通过实验结果，推导出原子核的半径和电荷分布。
二、实验原理卢瑟福散射实验是利用α粒子轰击金箔，观察α粒子在穿过金箔后的散射情况，以此来研究原子内部结构。
根据经典电磁学理论，α粒子在穿过金箔时，会发生库仑散射，散射角度与金箔原子核的电荷量和距离有关。
通过实验测量散射角度和散射强度，可以推导出原子核的位置、半径和电荷分布。
三、实验器材1. α粒子源：用于产生α粒子束；2. 金箔：用于实验，厚度约为0.01微米；3. 电磁场发生器：用于产生磁场，使α粒子束发生偏转；4. 观察屏：用于观察α粒子散射后的轨迹；5. 数据采集系统：用于采集散射数据；6. 计算机软件：用于数据处理和分析。
四、实验步骤1. 准备实验器材，将α粒子源、金箔、电磁场发生器、观察屏和计算机软件连接好；2. 打开α粒子源，调节α粒子束的强度和方向；3. 调节电磁场发生器的磁场强度，使α粒子束发生偏转；4. 观察α粒子散射后的轨迹，记录散射角度和散射强度；5. 利用计算机软件对数据进行处理和分析，推导出原子核的位置、半径和电荷分布。
五、实验结果与分析1. 实验数据：（1）α粒子束穿过金箔后的散射角度分布；（2）α粒子束穿过金箔后的散射强度分布。
2. 分析：（1）根据散射角度分布，可以发现大部分α粒子几乎沿原方向前进，说明原子内部大部分空间是空的；（2）少数α粒子发生了较大偏转，说明原子内部存在一个质量较大、体积较小的正电荷集中区域，即原子核；（3）极少数α粒子被反弹回来，说明原子核的电荷量较大，且与α粒子的碰撞过程中，α粒子损失了大部分能量。
根据以上实验结果，可以推导出以下结论：1. 原子的核式结构模型：原子由一个质量较大、体积较小的正电荷集中区域（原子核）和围绕原子核运动的电子组成；2. 原子核的半径：根据散射角度分布，可以推导出原子核的半径约为10^-15米；3. 原子核的电荷分布：根据散射强度分布，可以推导出原子核的电荷分布近似为一个点电荷。
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交通大学实验报告
第1页（共7页）课程：_______近代物理实验_______ 实验日期：年月日
专业班号___ ___组别_______ 交报告日期：年月日
姓名__Bigger__学号_ _ 报告退发：（订正、重做）
同组者___ ________ 教师审批签字：
实验名称：α粒子散射
一、实验目的
1)初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导
体探测器的使用方法。
2)实验验证瑟福散射的微分散射截面公式。
3)测量α粒子在空气中的射程。
二、实验仪器
粒子源，真空室，探测器与计数系统，真空泵
三、实验原理
1．α粒子散射理论
（1）库仑散射偏转角公式
可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b有如下关系：
设E Ze a
0242πε=，则a b
ctg 22=θ，这就是库仑散射偏转角公式。
（2）卢瑟福散射公式
在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。
经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式
0d ()d 1
d d n n N t σθ=⋅ΩΩ
其物理意义为，单位面积垂直入射一个粒子（n =1）时，被这个面积一个靶原子（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角的概率。
最终得到
22
2400d ()d 121
d d 44sin 2
n Ze nN t E σθθ
πε⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪
ΩΩ⎝⎭⎝⎭ 这就是著名的卢瑟福散射公式。
代入各常数值，以E 代表入射α粒子的能量，得到公式：
2
4d 21
1.296d sin 2Z E σθ⎛⎫
= ⎪Ω⎛⎫⎝⎭
⎪
⎝⎭
其中，d d σ
Ω
的单位为sr mb /，E 的单位为MeV 。
2． 卢瑟福理论的实验验证方法
对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。
（1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系
t N ∝。
（2） 更换α粒子源以改变α粒子能量，验证散射计数率与α粒子能量的平方
反比关系2
1
E N ∝。
（3） 改变散射角，验证2
sin
14
θ
∝
N 。
这是卢瑟福散射击中最突出和最重要
的特征。
（4） 固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，验证散射计数率与
靶材料核电荷数的平方关系2Z N ∝。
由于很难找到厚度相同的散射靶，而且需要对原子数密度n 进行修正，这一实验容的难度较大。
本实验中，只涉及到第（3）方面的实验容，这是对卢瑟福散射理论最有力的验证。
3．卢瑟福散射实验装置
（1）散射真空室 （2）电子学系统
（3）步进电机及其控制系统
在实验过程中，需在真空条件下测量不同散射角的出射α粒子计数率，这样就需要经常地变换散射角度。
在本实验装置中利用步进电机来控制散射角θ，可使实验过程变得极为方便。
不用每测量一个角度的数据便打开真空室转换角度，只需在真空室外控制步进电机转动相应的角度即可；此外，由于步进电机具有定位准确的特性，简单的开环控制即可达到所需精确的控制。
四、 实验步骤
1) 若打开真空室上盖，可以直接观察并调节散射源准直孔大致与探测器准直
孔，盖紧真空室盖子。
2) 打开机械泵，对真空室进行抽真空，以减少空气对α粒子的阻碍作用。
3) 通过步进电机细调散射源准直孔与探测器准直孔的相对位置，同时观察计数
器窗口显示所接受到的最多粒子数时，两准直孔处于对正状态，称为物理零点。
4) 若不打开真空室上盖，可直接利用步骤3来寻找物理零点。
5) 数据测量时，先倒转10°(为350°)，并开始测量围从350°经至50°共转过 60°
区间，其中在θ=350°～20°间,每转 1°记录5组数据,在θ=20°～50°每转过5°记录5组数据
6) 测量值按同一测量时间归一。
以为纵坐标作图。
以函数形式
1
4
sin ()
2
P N θ
=
进行曲线拟合，并在同一坐标上画出拟合曲线。
其中，N 为散射计数，P 1为拟合参数。
7) 结论。
五、 实验数据记录与处理
17 177 193 156 161
137 164.8 18 148 197 141 172 134 158.4 19 150 156 136 167 134 148.6 20 133 137 115 134 148 133.4 25 122 100 110 116 137 117 30 143 110 105 115 122.2 35 104 128 85 118 97 106.4 40 105 107 89 108 85 98.8 45 119 109 91 97 106 104.4 50
102
102
112
124
97
107.4
1
4
sin ()2
N θ
=
公式只有在大角度时拟合良好，故采取1
4
sin ()2
N A B
θ
=+
+作为
修正公式进行拟合，其中A ，B 为常数，进行拟合后如下图所示：
拟合参数P 1 = 0.018，A = 110，B = 0.0000109。
再用
1
4
sin ()2
P N θ
=
直接进行分段数据拟合，取10°~14°的散射角得
拟合参数P 1 = 0.。
由上述分析可知，散射计数N 随着散射角θ增加而减小，大概类似于指数衰减曲线。
在大角度时，基本符合卢瑟福散射公式中的计数与散射角之间的关系
2
sin
14θ
∝
N 。
六、 原理探究
在二十世纪初，汤姆提出了一个葡萄干面包式原子结构模型。
但卢瑟福在做
α粒子散射实验发现，大多数α粒子没有受任何影响直接通过金箔, 有1/8000的粒子偏转大于90°，其中有大于180°的。
所以猜测原子核之间肯定有很大的空间。
因为有一部分带正电的α粒子被完全反射回来，所以原子核同样带正电。
并且由动量守恒可知，要使α粒子被完全反射回来，原子核的质量必须足够大。
卢瑟福在1911年提出另一个模型，他设想原子中带正电部分很小，电子在带正电部分
的外边，这样，α粒子在接近原子时，它受电子的作用引起的运动的改变如上文所说还是不大，受正电体的作用就不同了，此时正电体很小，α进入原子区域，但还在正电体之外，整个正电体对它的作用，因此受正电体的力是2Ze 2 / (4πe 0r 2)。
而且正电体很小，所以r 可以很小，所受的力可以很大，因此就能产生大角散射。
如果卢瑟福猜想是正确的，实验结果应该与理论公式符合，从而得到下列四
种关系：①在同一α粒子源和同一散射物的情况下，4'sin '2dn θα⎛⎫
= ⎪Ω⎝⎭
常数②用同一α粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，'
'
dn αΩ与散射物厚度t 成正比③用同一散射物在同一散射角，4
''
dn v α=Ω常数④用同一α粒子源，在同一散射角，对同一Nt 值，
'
'
dn αΩ与Z 2成正比。
本实验只对关系①进行了探究，并其假设只对散射角较大时成立。
由于金属箔具有厚度，α粒子穿过会遭遇多个原子核，较小的θ角是多次小角散射合成的，故而在45°以下的散射与理论不符。
而大散射角可以认为是一次大角散射和多次小角散射合成，比起大角散射，小角散射造成的影响可以忽略。
而我们此次实验仅记录了-10°~50°的小角散射情况，是无法验证卢瑟福核式原子模型的理论的。
七、 思考题
1.241Am 或238Pu 放射源发出的α粒子在空气中的射程是多少？
答：241Am 射程为41mm ，238Pu 未能查得，但也在几厘米以。
2.卢瑟福散射实验中的实验数据误差应如何计算？
答：
造成实验误差的原因可能有以下这些：
1) 在小角度条件下，由于有多层散射物，造成 粒子的二次甚至多次散射；
2)θ= 0的确定有比较主观随意，只是近似的而不可能绝对的准确；
3)实验中选取在不同角度下接受粒子的时间尺度随偏离角度增大而增大，
目的是为了减小误差，但时间又不可能趋于无穷大，故总共接受的粒子
数会有一定的偏差；
4)阈值的选择可能会影响实验结果；
5)粒子向各方向出射数目和概率不一定严格相同；
6)粒子源所在金属盒不可能是完全真空，总有一部分空气的影响；
7)放射源本身的随机误差；
8)外界环境（如手机信号等）对α粒子散射和示波器等造成的影响。
误差计算方法为把数据的算数平均偏差代入公式进行计算。
3.在α粒子的射程附近，为什么射程曲线是逐渐下降的？
答：带电粒子在物质中运动时，不断损失能量，待能量耗尽，就停留在物质中，粒子束在平均射程附近有明显的吸收，所以射程曲线是逐渐下降的。