工程测试考试题(有答案)要点

试题

1、求传递函数为H(S)=

5

1001+.S

的系统对正弦输入x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应y(t),并求

出幅值误差和相位误差。

答：由频率保持性知

y(t)=10|H(ω)|sin(62.8t+φ(ω))

且 ｜H(ω)｜=

S 1510016284232

2

+=

+⨯=()

(..)

.τω

φ(w)=-arctg(τω)=-tg -1(0.01×62.8)=-32° ∴y(t)=42.3sin(62.8t-32°)

∴幅值误差为5×10-42.3=7.7，相位误差为32°

2、实现不失真测试的条件是什么?分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证不失真测试。

答：.测试装置实现不失真测试的条件是 A(ω)=A 0=常数 φ(ω)=-t 0ω

为能满足上述条件，对于一阶装置，时间常数τ原则上越小越好，对于二阶装置一般选取ξ=0.6～0.8，ω=0～0.58ωn 。

3、用一阶量仪作100Hz 正弦信号的测量，如要限制振幅误差在5%以内，则该量仪的时间常数τ应设计成多大？

答：一阶量仪的频率响应函数①,j 11

)j (H τω

+=

ω②幅频特性2)(1/1)(H τω+=ω，

③欲误差小于5%，)(H ω应大于0.95,已知π=π=ω200f 2

④故: 2

)200(1/1πτ+应大于0.95,⑤解得:000523.0<τ

4、某光线示波器的振动子输入i(t)为单位阶跃，输出θ()t 如下图所示的衰减振动，试根据图中数据确定该振动子的固有频率ωn 及阻尼比ζ。

答：①由图可见衰减振动的周期为6.28ms=3

1028.6-⨯s

即衰减振动的频率28

.61000

f d =

，相应s /r 1000f 2d d =π=ω

②阻尼比ζ与振幅衰减的关系为2

211/2M M ln ζ-πζ=，图中注明π=2M M ln 2

1

③故有11/2

=ζ-ζ，解得707.02

1

==

ζ ④衰减振动d ω与无阻尼振动n ω的关系为2

n d 1ζ-ω=ω

⑤代入ζ值，得s /r 14102d n =ω=ω

5、一磁电式速度传感器的幅频和相频特性如下图所示，其中ω0为该传感器的固有角频率，ω为被测角频率，其阻尼比ζ为0.7，为了尽量减小测量时的幅值和相位误差，（1）该传感器应工作在什么条件下？（2）f0=10Hz 时，其工作最低频率(f)范围应为多少？

答：（1）应工作在0ω>>ω的条件下。

（2）0f )87(f ->，即Hz 8070f ->。此时幅值误差很小，相位差接近︒180，成

为一个反相器。

6、用时间常数为0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5/100以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。

6、2、用传递函数为

的一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在5%以下，

试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？ 解：（1）已知一阶系统误差公式。

（2）解得w=131.47

7、用一个时间常数为0.35秒的一阶装置去测量周期分别为１秒，２秒和５秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少？

8、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为ξ=0.7。用该传感器作频率为400Hz正弦力测试时，其幅值比A(ω)和相角差φ(ω)各为多少？

若用其测量频率为400Hz的方波信号，输出信号是否失真？为什么？作出输出信号的波形图。

9、液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为4dy/dx+2y = 2×103x。y:水银柱高（m），x:被测温度（°）

求：（1）水银温度计的传递函数；

（2）温度计的时间常数及静态灵敏度；

（3）若被测水温是频率为0.5Hz的正弦信号，求此时的振幅误差和相角误差。

10、一滤波器电路如图所示，R=0.5KΩ，C=2uF，1）该滤波器是低通、高通还是带通滤波器？2）确定频率响应函数H(ω)以及滤波器的截止频率;3）当输入信号ux=100cos(1000t-45˚)时，求输出信号uy, 并比较其幅值及相位关系。

11、一压电式力传感器，将它与一只灵敏度Sv可调的电荷放大器联接，然后接到灵敏度为Sx=20mm/v的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为Sp=5pc/Pa，该测试系统的总灵敏度为S=0.5mm/Pa，试问：

（1）电荷放大器的灵敏度Sv应调为何值(v/Pc)?

（2）用该测试系统测40Pa的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少？

12、想用一个时间常数τ=0.0005秒为一阶装置作正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，试问：

（1）该装置所能测量的正弦信号的最高频率f 为何值？

（2）利用该装置测量周期为 0.02秒的正弦信号，其幅值误差将为多少？ 13、一测试装置如图所示，R 为电阻，C 为电容，均为定值，输入X ，输出为y 。 （1）试求该装置的频响函数H （ω）。

（2）该装置是什么类型的滤波器？如R=350KΩ，C=1000μF ，求它的截止频率f?

14、一潜水器携带一种时间常数为２０秒和压力计，并以每秒５米的速度下潜，假设水深每增加１米，潜水器所受压力增加１０公斤，当压力计指示为１０００公斤时，则实际该潜水器受压多少公斤？（要求有详细计算过程）

15、用一阶测量仪器测量100Hz 的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T 的取值范围。若用该仪器测50Hz 的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？（10分）

答： 一阶装置,仍有

1

1)(+=

Ts s H 212])2(1[1)(f T f H π+=

同一f ,T 越大,)(f H 越小.今f =100Hz, 测量误差小于5%，即95.0)(>f H ,求出

41023.5-⨯

32.9)2(arg )(-=-=ΦTf tg f π即振幅误差是1.32%,相位滞后是 32.9-

16、用时间常数为0.5s 的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于5%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s 和5s ，问幅值误差是多少？（10分） 答：对一阶装置,有 1

1

)(+=

s s H τ 2

12])2(1[1

)(f f H πτ+=

今5.0=τ，有2

12])2(1[1

)(τπf f H +=

幅值误差小于5% , 应95.0)(>f H ，求出Hz f 1.0<。（4分） 对被测信号：

周期是2s,Hz f 5.01=,537.0)(1=f H ，幅值误差为46.3% （3分） 周期是5s, Hz f 2.02=,847.0)(2=f H ，幅值误差为15.3% （3分）

17、已知一阶低通滤波器的频率特性为)211)(τπf j f H +=，式中τ= 0.05s ，当输入信号