矩形1教学设计
矩形第一课时教案
矩形是特殊的平行四边形，是轴对称图形，不但具 尝试解答
有平行四边形的所有性质，还具有特殊性:
矩形性质 1：矩形的四个角都是直角。
矩形性质 2：矩形的对角线相等。
（定理的证明，由教师画图，学生口述完成）
这两条性质，是矩形的特性。如果按照研究平行四边形
性质的方法，矩形的性质可以怎样表述记忆？
边：对边平行且相等
A
D
变，若 AE 平分∠BAD 交 BC 于 E，
O
D
求∠BOE 的度数。
例 2。如图，RTΔ ABC 中， ∠ACB=90º,CD 是高，CE 是中线，∠A=20 º，求
B
E
C
A B
D
E
∠DCE 的度数。
A
分析：由直角三角形斜边上的 C
中线性质知 CE=AE，则∠ACE=∠A=20º,进而求出
∠DCE=90º-∠A-∠ACE=90 º -20 º -20 º =50 º
教具 三角板
准备
教学内容
师生互动
一、引入新课
请大家观察 P94 图 19.2—1 中的图形，是什么形状？
这些图形，在小学，我们称为长方形，在初中，我们称 进入学习情景
为矩形。事实上，矩形也是平行四边形，从本节开始，
我们将进一步研究大家很熟悉的一些特殊的平行四边 观察、思考
形：矩形、菱行、正方形和梯形。
2.掌握直角三角形的特殊性：（1）直角三角形斜边上的
中线等于斜边的一半。（2）30 º角所对的直角边等于斜
边的一半。
作 业
P102、3.9 布 置
计 设 书 板正板书
副板书
19.2.1 矩形（一）
矩形定义：
例1
八年级数学《矩形1》教案
19.2.1 矩形(一)用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的方法。
通过演示平行四边形模型，激发学生的学习兴趣。
教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。
学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”，使能力得到锻炼。
教学资源三角板，平行四边形模型，多媒体教学设备。
教学评价学生互评与教师点评相结合，教学目标评价与过程评价相结合教学流程活动流程活动内容及目的活动一：创设情境，导入新课由平行四边形到矩形活动二：诱导尝试，探究新知矩形的性质活动三：变式训练，巩固新知矩形的性质的运用活动四：全课小结，内化新知课堂小结活动五：推荐作业，延展新知巩固提高教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价创设情境，导入新课复习：平行四边形有哪些性质？导入：1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：一个活动的平行四边形框架，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出矩形定义．【教师活动】1.师生交流，教师板书课题2.矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。
3.操作课件出示问题情境4.演示矩形是特殊的平行四边形，引导学生总结矩形定义【学生活动】1.倾听教师讲解，思考教师提出的问题2.观察教师演示3.总结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通【设计意图】激发学生的学习兴趣，其思维活跃，在教师的启发下，学生独立总结、归纳出矩形的定义。
利用的对比的方法使学生理解矩形与平行四边形的关系，突破难点。
矩形(1)活动单
课题：矩形（1）
学习目标：1掌握并会运用矩形的性质解决问题
2.理解矩形性质相对于平行四边形性质的相关性和特殊性
教学重点：矩形的性质
教学难点：矩形性质的探究
教学方法：自主学习，合作探究
活动一：自学课本P94-95例一以上内容，回答下列问题：
（1） 什么是矩形？你会用数学语言表示吗？
（2） 矩形于平行四边形有什么关系？矩形具有平行四边形的一切性质吗？把它们列
举出来。
（3）你能得出矩形的特殊性质吗？你会证明吗？
归纳：文字描述：矩形性质1：
矩形性质2：
符号描述：
牛刀小试：在上图中找出相等的角和相等的线段
活动二（再探新知）
1.已知：在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，BO 是AC 上的中线.求证: BO =
2
1 AC （先独立完成，再小组讨论）
归纳：文字语言：
符号语言：
例1: 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长。
反馈练习：
1.已知矩形ABCD ，（1）若AB=8cm,AD=6cm,则AC= cm,OB= cm
(2 )若∠DOC=120°，AC=8cm,则AD= cm,AB= cm
2.在四边形ABCD 中，∠DAB=90°，∠DCB=90°,E,F 分别是BD,AC 的中点，说明EF 与AC 的位置关系. D
C B
A。
华师大版八年级下册19.1《矩形》 第1课时 矩形的性质课程教学设计
19.1《矩形》第1课时矩形的性质教学设计教学目标：A知识与技能1、了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系，探究矩形的性质。
2、发现直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，并能熟练运用矩形的性质。
3、逐步培养学生分析和综合思考的方法，发展演绎推理的能力。
B过程与方法1、通过图形的变化，让学生经历观察、思考、合作、探究等数学活动；体会化归、建模、归纳等数学思想。
2、通过学习让学生理解、掌握矩形的性质。
以多方位，多角度刺激学生参与课堂，运用知识解决问题.C情感态度与价值观1、学生通过亲身体验理解并掌握知识，开拓了学生的视野.2、让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。
教学重点：矩形定义及其性质的发现过程。
教学难点：矩形的性质在解决问题中的灵活应用。
教法方法：情趣教学法、直观演示法、合作探究法和引导发现法。
教学手段：多媒体课件辅助教学。
教具准备：平行四边形活动框架、多媒体课件。
学具准备：大小不同的长方形纸、直角三角板、刻度尺。
学情分析：学生在前一章学习了平行四边形相关知识，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自主观察、探究的学习方式借助老师恰当的引导，来学好矩形的性质。
我的教学对象是农村中学平行编班的八年级学生，他们正处于成长的转折点，是开始分化的时期，所以让学生成功，树立信心非常关键。
对本堂课涉及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，这为本节课学习打下了良好的基础。
教学流程设计环节一：问题探究同学们，我是数学老师，对几何图形特别敏感。
你能从学习生活的郪外找到这一阶段我们正在探讨的图形吗？平行四边形矩形我们已经认识了平行四边形，知道了平行四边形具有不稳定性。
（出示教具活动平行四边形）我们把平行四边形拉一拉就可以变成矩形。
（出示、板书课题矩形）什么是矩形？矩形有哪些性质？（以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系，适时地提出这样一个问题“什么是矩形？”。
《矩形》第一课时教案
《矩形》第一课时教案教学目标知识技能1、了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系，找出矩形的性质2、发现直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，并能熟练运用矩形的性质。
过程与方法1、通过图形的变化，让学生经历观察、思考、合作、探究等数学活动；体会化归、建模、归纳等数学思想。
2、通过学习让学生理解、掌握矩形的性质。
.3、以多方位，多角度引导学生参与课堂，运用知识解决问题.情感态度与价值观1、通过亲身体验让学生感受到数学和实际生活的联系.，理解并掌握知识，开拓了学生的视野，也提高了学生的生活实践能力.2、让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。
重点矩形的定义及其性质定理难点矩形的性质在解决问题中的应用教学过程问题与情景师生行为设计意图『活动1』问题：1.什么是平行四边形？2.平行四边形的边, 角,对角线都有哪些特性呢? 学生回答：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.平行四边形的对边平行，平行四边形的对边相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；通过问答的方式，帮助学生回忆所学知识，为本课的学习准备好知识基础『活动2』问题：创设情景提出问题问题1：你能给矩形下个定义吗？问题2：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，•平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？教师活动：1.多媒体展示矩形图片2.自制教具展示由平行四边形变化为矩形的过程3.提出问题学生活动1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2. 观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质．从变化的图形中让学生归纳出矩形的定义，并体会矩形与平行四边形四边形之间的关系问题：既然矩形具有平行四边形的所有性质，•那么它是否具有它独特的性质呢？当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？「探究一」矩形的四个角都是直角「探究二」矩形的对角线相等问题四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？「探究三」矩形ABCD中AO=_____AC，BO=______BD呢？BO是Rt△ABC的什么线？•由此你可以得到什么结论？问题已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.求证: BO = AC 教师提出问题探究一：学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角∠α为90°可以得到∠α的补角也是90°，从而得到矩形四个角都是直角．学生完成探究一的证明过程后教师给出规范证明探究二：教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明（口述）．然后给出证明学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用（SAS）三角形全等来证明．学生回答并说明理由学生活动：观察、思考后发现AO=12AC，BO=12BD，BO是Rt△ABC的中线．•由此归纳直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．教师活动：在定理的证明中及时引导学生准确描述辅助线的做法“矩形的四个角都是直角”这一性质的得出和“矩形的对角线相等”这一性质定理的证明相对来说比较容易让学生证明这一定理是为了培养学生的推理能力。
《18.1矩形》教案(第一课时)
《18.1矩形》教案（第一课时）教学目标：知识与技能1、让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题.．发展初步的合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法．情感态度价值观在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，感受数学活动的乐趣．教学重点：矩形的性质及其应用．教学难点：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质．教学准备：教具（活动平行四边形框架），三角板，矩形纸片，课件．教学设计教学过程：一、导入新课教师演示改变平行四边形活动框架的形状，复习平行四边形的性质，当有一个角是直角时引导学生观察图形特征，从而导入新课．板书课题二：探究新知（1）教师再次演示平行四边形变矩形的过程，引出矩形定义．（2）学生自主学习根据学案自学要求，完成自学内容，并汇报自学成果．（3）教师用多媒体演示动画，引导学生观察矩形的特殊性质．（4）学生利用手中的矩形纸片，通过测一测，量一量的方式探究矩形的特殊性质．（5）得出结论角：矩形的四个角都是直角．对角线：矩形的对角线相等．（6）请学生小组合作完成学案中的研学，即对矩形的特殊性质进行推理论证．四、目标检测：O DC BA1、矩形的定义中有两个条件：一是 二是 ．2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对 角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．3、矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A 两组对边分别平行B 对角相等C 对角线互相平分D 对角线相等4、矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。
（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）85、已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，（1）若∠AOD=120°，判断△AOB 的形状 （2）如果要得到 △AOB 是等边三角形，你可以添加什么条件？ 第1、2、3、4题由学生独立完成，教师关注学生基础知识的掌握程度，第5题注意引导学生学生用不同的方法解决问题，并小组交流展示。
初中数学《矩形》教案（精选11篇）
初中数学《矩形》教案初中数学《矩形》教案（精选11篇）作为一名教师，就有可能用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的初中数学《矩形》教案，希望对大家有所帮助。
初中数学《矩形》教案篇1一、教学目标1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点1．重点：矩形的判定．2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．三、例题的意图分析本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．四、课堂引入1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）五、例习题分析例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)指出：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．例2 （补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB 是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AO= AC，BO= BD．∵ AO=BO，∴ AC=BD．∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在Rt△ABC中，∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴ BC= （cm）．例3 （补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC．∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，∴ ∠EAB＋∠ABG= ×180°=90°．∴ ∠AFB=90°．同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．六、随堂练习1．（选择）下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD 到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．七、课后练习1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数初中数学《矩形》教案篇2教学目标：知识与技能目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标：1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.情感与态度目标：1、在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2、通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.教学过程设计：一. 情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题.二．讲授新课：1. 归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.八年级数学上册教案2．探究矩形的性质：（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）. 探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳.）结论：矩形的两条对角线相等.（3）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4厘米.求BD与AD的长.（引导学生分析、解答.）探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）（1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）（2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.三．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.）四．新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（师生共同从知识与思想方法两方面小结.）五．作业设计：P99习题4.6第1、2、3题.课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。
矩形(1)教案
18.2.1 矩形(一)教学目标：1、知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3、情感态度价值观渗透运动联系、从量变到质变的观点．重点、难点1、重点：矩形的性质．2、难点：矩形的性质的灵活应用．教学方法：引导探究学习方法：小组交流合作课前准备：活动的平行四边形教学过程：环节一：复习展标(一)复习平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。
2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。
3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。
符号语言：（二）学习目标1. 理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2. 探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3. 探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．环节二：自学互学我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？2. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（三）自学与互学阅读课本P52—53小组讨论问题：1、由矩形的定义可知矩形具备的条件有哪些？2、生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？3、作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性呢？4、证明：矩形的对角线相等。
（小组合作写出过程）（四）小组展示矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。
2、矩形的四个角都是直角。
3、矩形的对角线相等。
已知：四边形ABCD是矩形求证：AC = BD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC = ∠DAB = 90°BC = AD又∵AB = BA∴△ABC≌△BAD （SAS ）∴AC = BD问题：矩形是轴对称图形吗?有几条对称轴？它的对称轴是什么？总结：文字语言1、边：平行四边形对边平行且相等。
2、角：四个角都是直角3、对角线：对角线互相平分且相等4、对称性：轴对称图形几何语言：1、边：AB∥CD AD∥BC AB=CD AD=BC2、角：∠A=∠C =∠B=∠D= 90°3、对角线：OA=OC OB=OD AC=BD4、对称性：a,b是矩形两条对称轴练习：1、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。
矩形教案
探 索 新 知
进一步了解学生学习效果， 给学 生以获得成功体验的空间， 激发他们 学习的积极性。
┓
B C
2.在△ABC中,∠ACB=90°， BC=3， AC=4， D是AB的中点， 则CD=______, 三角形的周长为______，面积为______.
A D
C
B
合 作 交 流
给所有学生提供了积极参与课 例 1. 如图， 矩形 ABCD 的两条对角线相交 堂和探究问题的机会， 同时训练了学 于 O，∠AOB=60°，AB=4cm，•求矩形对角 生逻辑思维能力和语言表达能力， 目 线的长． 的在于进一步引领学生应用矩形性 质解决问题.
1
活动（二） 让学生通过动手操作、自主探 以小组为单位，利用活动框架和其它工 索，合作交流等过程，亲身体验数学 具，猜想、探究、验证矩形特有性质. 发现的过程， 增强动手操作和合作交 流的能力. 画图、证明猜想的结论，得出矩形特有 的性质，并给出数学表达式. 学生自主探索，小组交流，派代 表展示结论并进行说理， 其他学生互 分别以边、角、对角线、对称性等方面 相补充，教师强调规范的书写格式， 归纳矩形性质。 并关注学生的参与程度和广度.
让不同的学生在数学学习中， 能力及 水平得到不同的发展，因材施教.
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板书设计 19.2.1 矩形（一） 1.定义： 例题： 2.性质： 3.推论：
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探 索 新 知
进一步巩固所学知识，通过习 题检测学习效果，查缺补漏.教师关 注学生的完成过程，并适时引导、启 发、拓展，注重对学生良好行为的评 价.
2.矩形的一条对角线与一边的夹角是 40°，则两条对角线所夹锐角的度数为 训练学生分析问题的逻辑性和 （ ） 使知识的掌握在这里 3. 矩形 ABCD 中，AC=8，两条对角线的 计算的准确性， 升华,课堂气氛达到高潮. 一个交角为 60°，则 BC=( ),AB=( ), 面积=（ ）
《矩形》教学设计(第1课时)
《矩形》教学设计（第1课时）一、内容和内容解析(一)内容矩形的概念，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(二)内容解析有平行四边形的定义作基础，教科书采纳属加种差的方法，将平行四边形的角专门化得到矩形的概念.我们探究平行四边形的性质时，从四边形的要素即边、角、对角线等方面进行研究，探究矩形的性质也按照那个思路进行，这也是研究其他的专门平行四边形性质的思路.将平行四边形的一条边绕一个端点旋转，当一个角变为直角时，其余三个角也变为直角，对角线由不等变为相等，如此利用图形的变换从一样到专门进行演变，通过合情推理得出猜想，之后再通过演绎推理进行证明，如此的研究思路和方法对其他的专门平行四边形的学习有借鉴作用.在探究并证明三角形的中位线定理时，通过构造平行四边形，把三角形中的问题转化为平行四边形的性质得到三角形的中位线定理;平行四边形专门化成矩形后，三角形也专门化成直角三角形，“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”自然能够通过矩形的性质得到，进一步表达了四边形与三角形间的联系.基于以上分析，能够确定本节课的教学重点是：矩形专门性质的发觉、证明与初步应用.二、目标和目标解析(一)教学目标1.明白得矩形的概念.2.探究并证明矩形的性质，会用矩形性质解决相关问题.3.明白得“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.(二)目标解析1.达成目标1的标志是：明白矩形是将一个角专门化成直角的平行四边形.2.达成目标2的标志是：会从边、角、对角线方面通过合情推理提出性质猜想，并用演绎推理加以证明;能运用矩形的性质解决相关问题.3.达成目标3的标志是：能构造矩形明白得“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，能运用那个结论解决简单的问题.三、教学问题诊断分析在小学时，学生对矩形已有初步认识，然而往往只是把矩形当作独立的个体，未将其与平行四边形联系起来，教学时要从图形变换动身，从一样到专门的角度重新建立起矩形与平行四边形的联系，并从矩形的有关要素方面提出矩形专门性质的猜想，这对学生来说，有一定的难度.尽管之前我们借助平行四边形，利用平行四边形的性质得到了三角形的中位线定理，然而平行四边形专门化成为矩形之后，学生是否意识到三角形已专门化成为直角三角形，从而可借助矩形的性质研究直角三角形的性质，也有一定的困难.本节课的教学难点是：矩形性质以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的探究.四、教学支持条件分析借助几何画板将平行四边形专门化，从而明白得矩形与平行四边形的联系，并猜想矩形的专门性质.五、教学过程设计(一)变换图形，形成概念关于一类几何图形的研究，我们往往按照从一样到专门的思路进行，比如研究三角形时，我们先研究一样三角形，再将三角形的有关要素专门化，我们研究了把边专门化得到的等腰三角形、把角专门化得到的直角三角形，关于平行四边形的研究，我们也能够按照那个思路进行.问题1 把平行四边形的一个角专门化成直角，我们得到一个什么样的图形呢?那个图形我们小学学过吗?你能从那个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义吗?师生活动：教师利用几何画板将平行四边形的一条边绕一个端点旋转，当一个角变为直角时，让学生观看所形成的图形，学生从那个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义，教师板书概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也确实是长方形.设计意图：借助几何画板的动态演示，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变，体会矩形与平行四边形间的关系，自然引出概念.追问1：小学中学习过的长方形是矩形吗?正方形是矩形吗?追问2：生活中存在如此的图形吗?试举例说明.师生活动：学生回答、举例，教师出示图片补充.设计意图：建立小学学习的长方形与矩形间的联系;让学生感知生活矩形无处不在，激发学生的学习爱好.(二)探究性质，深化认知问题2 生活中有大量的矩形存在，是由于矩形不仅具有平行四边形的性质，而且还有一样平行四边形不具有的专门性质.回忆我们探究平行四边形性质的思路，你认为应从哪些方面探究矩形的性质呢?追问1：如图1，矩形ABCD的边、角、对角线方面是否有不同于一样平行四边形的专门性质?你能得出有关性质猜想吗?师生活动：教师利用几何画板再次演示由平行四边形转化为矩形的过程，学生从边、角、对角线方面进行摸索、讨论、交流，得出猜想.教师利用几何画板的测量功能，初步验证学生的猜想.猜想1：矩形的四个角差不多上直角;猜想2：矩形的对角线相等.设计意图：借助动态演示，学生易于发觉边、角、对角线方面与平行四边形不同的性质，用几何画板进行初步验证，增加了学生的成就感，也激发了进一步求证的欲望.追问2：你能证明这些猜想吗?师生活动：猜想1的证明学生结合定义口头完成.猜想2的证明方法较多，利用勾股定理、三角形全等、构造等腰三角形利用等腰三角形的三线合一都可进行证明.鼓舞学生尝试不同的证明方法.设计意图：让学生进一步体会证明的必要性，完整地体会几何研究的“观看——猜想——证明”过程;进一步培养学生的发散性思维.追问3：矩形是轴对称图形吗?假如是，指出它的对称轴.追问4：什么缘故矩形的被子和床单能够反复折叠仍旧是矩形?请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明缘故.师生活动：学生利用折叠矩形纸片动手感知，并指出两条对称轴.设计意图：引导学生从轴对称方面进一步领会矩形的专门性.追问4：在图1的矩形中有哪些三角形?它们分别是什么三角形?它们之间有什么关系?师生活动：学生找出其中的直角三角形与等腰三角形，并说出全等的三角形，面积相等的三角形.设计意图：让学生在学习了矩形的性质后对矩形有一个整体感知.问题3 在前面的学习中，我们通过构造平行四边形，把三角形中的问题转化为平行四边形的性质得到三角形的中位线定理;平行四边形专门化成矩形后，三角形也专门化成直角三角形，你能结合图2，发觉直角三角形ABC的一些专门性质吗?师生活动：学生讨论交流，得到性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.设计意图：进一步体会利用专门平行四边形研究专门三角形的策略，得到直角三角形斜边上中线的性质.追问：如图3，在直角三角形草地上修两条互相交叉的小路BO，EF，路口端点处E，F，O分别为三角形草地的三边中点，小路BO，EF的长度相等吗?请说明理由.师生活动：学生摸索、回答，教师适时点拨.设计意图：把利用平行四边形研究出的三角形的两个性质放在一起应用，及时巩固新知，同时体会这两个性质的应用价值.(三)运用性质，解决问题例1 如图4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，,.求矩形的对角形线的长.追问1：你还能得到哪些线段的长度和哪些角的度数?追问2：若在例1的条件下，过点A作AE⊥BD于点E，求DE 的长.师生活动：引导学生分析矩形ABCD的对角线的性质，以及给其中的三角形带来的变化.设计意图：运用矩形的性质解决问题，进一步体会矩形中的角、线段、三角形之间的关系.(四)归纳小结，反思提高师生一起回忆本节课所学的要紧内容，并请学生回答以下问题：1.矩形的概念是什么?矩形有哪些性质?它是轴对称图形吗?2.由矩形的性质能够得到直角三角形的什么性质?3.小学我们已接触过矩形(长方形)，这节课我们是从哪方面对矩形下定义的?我们是如何探究矩形的性质的?设计意图：问题(1)(2)引导学生回忆本节课的知识，问题(3)关心学生梳理专门的平行四边形采纳属加种差的下定义方法，体会矩形与平行四边形的联系，以及矩形性质的探究角度(边、角、对角线三个方面)和探究思路(观看——猜想——证明)，为后续其他专门平行四边形的探究作好铺垫.(五)布置作业教科书第53页练习第1，2题;习题18.2第9题.六、目标检测设计1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A.内角和是360度B.对角相等C.对边平行且相等D.对角线相等设计意图：考查矩形的性质，明确矩形与一样平行四边形的区别与联系.2.在Rt△ABC中，，AB=5，BC=12，D是AC边上的中点，连接BD，则BD长为.设计意图：考查直角三角形斜边上中线的性质.3.如图，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交CB的延长线于点E.求证：.设计意图：考查矩形的性质的综合运用，由于证法不唯独，可训练学生的发散性思维.4.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD 于E，，cm.(1)求∠BOC的度数;事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
矩形(一)教学设计
义务教育教科书(人教版)数学八年级下册18.2.1矩形(一)教学设计课型:新授课课时:1课时一、教材内容：人教版课本P52到P53二、教材分析:本节课内容是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上来学习的，它是平行四边形的延伸，不仅为矩形判定的学习做铺垫，也为菱形、正方形的学习打下基础，起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。
同时，矩形又是人们日常生活中最常见的、应用最广泛的一种几何图形。
三、教学目标1．知识目标：掌握矩形的概念和性质；理解矩形与平行四边形的性质的区别与联系；会运用矩形的概念和性质来解决有关问题。
理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质并会运用。
2、能力目标：经历探索矩形的概念和性质的过程，增进学生主动探究的意识，体会说理的基本方法。
3、情感目标：在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在性质的应用过程中培养独立思考的习惯；在学习过程中体验成功的喜悦,提高学生学习的兴趣,提高克服困难的勇气和信心。
体验数学活动来源于生活又服务于生活。
四、新设计:矩形的性质本节内容是在小学的长方形和初中的平行四边形的知识的基础上,进一步探究学习矩形的有关概念、性质及应用,在本章中起到承前启后的作用。
从一个问题情景激起学生的求知欲和培养学生的兴趣,再到经过动手操作体现出矩形和平行四边形之间的联系和区别，引出矩形的概念和猜想矩形的性质,再让学生通过简单推理得到数学结论,通过这样的教学，使学生体会到几何知识来源于实际又作用于实际的辨证关系。
学生通过观察、操作、思考、猜想、归纳、抽象得出矩形的定义和性质及直角三角形斜边上的中线的性质，这样的安排使学生易于接受抽象的定理，并能在整个的教学过程中真正享受到探索、合作、交流的乐趣，培养学生言之有据的学习习惯,体现了由实验几何到论证几何的过渡。
五、学情分析：学生已学了平行四边形的有关知识，在小学也学过长方形的一些知识，所以学生对这节课的内容并不陌生，也不难学，难在对知识的灵活运用和书写推理过程。
《矩形》第一课时教学设计
2013-06课堂内外【学习目标】1.知识与技能（1）掌握矩形的定义和性质及其推论。
（2）会初步运用矩形的定义和性质来解决简单问题。
2.情感态度与价值观在与他人的交流合作中，让学生感受数学活动充满探索的乐趣，提高学生的学习热情和学习的积极性，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题、探究问题的能力。
【学习重点】矩形的性质及其推论【学习难点】矩形性质的灵活运用【学习过程】一、介绍学习内容，板书课题———矩形二、出示学习目标三、自学指导（1）请同学们认真阅读教材第94页的内容，并回答：1.什么是矩形？矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？2.矩形有哪些性质？（在习题上将矩形的定义与性质以填空的形式呈现出来，让学生在自学完教材之后就对矩形产生初步的认识。
）3分钟后，比一比看谁能正确做出检测题。
四、一学1.学生看书，教师巡视。
2.检测：（1）完成自学指导中的问题。
（设计意图：首先让学生发现矩形具有一般平行四边形的所有性质，再通过探究发现矩形的特殊性质。
）（2）如图，四边形ABCD 是矩形，找出相等的线段和相等的角。
3.学生练习，教师巡视（收集错误，二次备课）五、一教1.更正（让学生自己观察，发现错误，更正错误，提高学生自主学习、发现问题的能力。
）2.讨论，形成知识评（1）：学生以口答形式完成对矩形的定义、性质的回答。
评（2）：引导学生说出所有相等的线段和相等的角，并且指出相等的理由。
（在大屏幕上以分类的形式呈现出来，让学生感受分类思考的有序性与优势所在。
）六、自学指导（2）请同学们认真阅读教材第95页练习的内容，并回答：1.在图19.2-3中，有几个直角三角形？2.分别写出这些直角三角形中斜边上的中线与斜边的关系。
（在矩形的四个直角三角形中去寻找斜边上的中线与斜边的关系，对矩形的性质定理的推论产生感性认识。
）3.认真阅读例1，并仿照例题完成自学检测题。
七、二学1.学生看书，教师巡视，借以督促学生认真、自觉地学习。
矩形1教案
O D C BA 18.2.1矩形（1）第 周 2014年 月 日 周 班级 第 节一、学习目标：知识与技能： 1、理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2、探索并掌握矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3、探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理.过程与方法：在参与观察、猜想、证明、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力，初步形成一定的推理格式．情感态度价值观： 1、渗透运动联系、从量变到质变的观点；2、通过图片的引入，激发认识和欣赏图形在现实生活中的应用，同时，渗透“理论来源于实践又反过来服务于实践”的辩证唯物主义思想，培养用数学的意识．二、学习重难点：学习重点：矩形的性质．学习难点：灵活运用矩形的性质．三、学习过程：（一）前置作业（五分钟，C 同学回答B 同学补充）（1）请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？（二）自主学习（自学课本52—53页的内容，十分钟，C 同学回答B 同学补充A 同学评价）（1）观察图形特征，得出概念. 叫做矩形.（2）矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．（三）合作交流（十分钟，B 同学回答A 同学补充，小组内部评价）问题一 如图，矩形ABCD ，对角线相交于O ，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二 将目光锁定在Rt △ABC 中，你能发现它有什么特殊的性质吗？证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知：求证：（四）当堂检测（十二分钟，C同学回答B同学上黑板展示A同学补充，小组之间评价）1、（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm．2、（选择）（1）下列说法错误的是（）．（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对3、四边形ABCD是矩形，证明∠A=∠B=∠C=∠D.4、四边形ABCD是矩形，证明AC=BD.（五）总结（三分钟）四、课后作业五、课后反思。
《矩形》教案
《矩形》教案《《矩形》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！名课教了什么1、知识目标：（1）知道什么是矩形（2）理解矩形与平行四边形的关系（3）能说出矩形的性质及推论（4）掌握矩形的判定方法（5）能综合运用矩形的知识解决有关问题2、能力目标：（1）会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算（2）会运用矩形的判定定理解决有关问题（2）会观察、会比较、会分析、会归纳3、德育目标：初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。
4、情感目标：养成有良好的学习习惯，有浓厚的学习兴趣。
怎么教的（一用运动方式探索矩形的概念及性质1．复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质．2．复习平行四边形和四边形的关系．3．用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．分析：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程．（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形．（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）．（4）从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质．①边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质定理1等价）．②角：四个角是直角（性质定理 1）．③对角钱：相等且互相平分（性质定理2）．4．证明矩形的两条性质定理及推论．引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，规范证明两条性质定理及推论．指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质．二应用举例例1已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比 AD边长4 cm．求AD的长及A到BD的距离AE的长．分析：（1）矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，在此可以让学生作一个系统的复习，在直角三角形中，边：勾股定理斜边中线等于斜边的一半角：两锐角互余.边角关系：30°角所对的直角边等于斜边的一半。
人教版八年级数学下册《矩形(第1课时)》教学设计
《矩形（第1课时）》教学设计教学目标：掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．重点：探究矩形的性质．难点：矩形的性质的灵活应用．教学流程：一、导入新课1、说一说什么是平行四边形？答案：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．观察动画：归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．欣赏图片：2、想一想：平行四边形都有哪些性质呢？答案：边：平行四边形的对边平行且相等.角：平行四边形的对角相等，邻角互补.对角线：平行四边形的对角线互相平分.二、新课讲解思考：作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？猜想：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等你能证明第二个猜想吗？已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：AC＝BD.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC=∠DCB=90°，又∵AB=DC,BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD.即矩形的对角线相等.归纳1：矩形特有的性质：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等符号语言：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BD.归纳2：矩形的性质边：两组对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等且互相平分.对称性：轴对称图形中心对称图形例1：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD为矩形，∴AC与BD相等且互相平分，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB为等边三角形，∴OA=AB=4，∴AC=BD=2OA=8.例2：如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF＝DC.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，AD∥BC，∠B＝90°，∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°，∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AEB，又∵AD＝EA，∴△ADF≌△EAB(AAS)，∴AB＝DF，又∵AB＝DC，∴DF＝DC三、巩固提升1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以下说法错误的是()A．∠ABC＝90°B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD答案：D2．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是()A．8 B．6 C．4 D．2答案：C3．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD 的长为_______．答案：334．如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是边AD，BC的中点，点E，F分别是线段BM，CM的中点．若AB＝8，AD＝12，则四边形ENFM的周长为______．答案：205．如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，DE＝2，矩形ABCD的周长为16，CE＝EF，求AE的长．解：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∵CE⊥EF，∴∠AEF+∠DEC=90°，又∵∠AFE+∠AEF=90°，∴∠AFE=∠DEC，∵EF=CE，∴△AEF≌△DCE(AAS).∴AE=DC，又∵矩形的周长为16，∴2(AE+DE+DC)=16，即2AE+2=8 ，∴AE=3.四、课堂小结今天我们学习了哪些知识？1.什么是矩形？2.矩形都有哪些性质？五、布置作业教材P53页练习第2、3题．。
矩形教案人教版初中
矩形教案人教版初中人教版初中数学九年级上册第四章第一节《矩形》教学目标：1. 理解矩形的定义及性质；2. 学会判定矩形的方法；3. 能够运用矩形的性质解决实际问题。
教学重点：1. 矩形的性质；2. 矩形的判定方法。
教学难点：1. 矩形性质的灵活运用；2. 矩形判定方法的掌握。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫；2. 提问：同学们，平行四边形有哪些性质呢？二、新课讲解（15分钟）1. 引入矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；2. 讲解矩形的性质：a. 矩形的四个角都是直角；b. 矩形的对边平行且相等；c. 矩形的对角线互相平分且相等；d. 矩形的每个角都是90度；3. 通过实物模型或几何画板演示矩形的性质，让学生直观理解；4. 讲解矩形的判定方法：a. 如果一个四边形的四个角都是直角，那么这个四边形是矩形；b. 如果一个四边形的对边平行且相等，那么这个四边形是矩形。
三、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成；2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
四、拓展与应用（10分钟）1. 让学生运用矩形的性质解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等；2. 出示一些生活中的矩形实例，让学生观察和分析。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结矩形的性质和判定方法；2. 强调矩形在实际生活中的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 请学生完成课后练习题；2. 搜集生活中的矩形实例，下节课分享。
教学反思：本节课通过讲解矩形的性质和判定方法，让学生掌握了矩形的基本知识。
在巩固练习环节，学生能够独立完成练习题，对矩形的性质和判定方法有了更深入的理解。
但在拓展与应用环节，部分学生对矩形的实际应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和训练。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对矩形的认识有了明显的提高。
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19．2.1 矩形(1)
【课题】：矩形的性质(特色班)
【教学时间】：40分钟
【学情分析】：（适用于特色班）
学生已掌握了平行四边形的概念、性质等知识，本节是特殊平行四边形的起始课，学生已积累了学习特殊四边形性质的方法经验，即按“角、边、对角线”的思路进行学习，特色班的学生已具备了一定的动手操作能力、分析归纳能力、合作探究能力.
【教学目标】：
知识与技能：
了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．
过程与方法：
经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．
情感态度与价值观：
培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．
重点、难点
【教学重点】：理解和掌握矩形的性质.
【教学难点】：利用矩形的性质进行证明和计算.
【教学突破点】：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形.
【教法、学法设计】：根据本课的内容和八年级学生的特点以及目标教学的要求，本节课自始至终以平行四边形与矩形这种从一般到特殊的研究问题的思想为主线，采用类比体验、探索式教学法，体现了由重知识传授向重亲身体验、重实践探索方向转变的思想.通过学生观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点。
【课前准备】：多媒体课件，用四段木条做一个平行四边形的活动木框.
【教学过程设计】：
教学环
节
教学活动设计意图
一、复习提问
创设情境，平行四边形有哪些性质？是从哪几方面进行研究的？
从边,角,对角线三方面进行研究的。
（课件显示一组图片，如窗框，像框，贺卡等）
问：图中有你认识的图形吗？
巩固已学知
识和研究图形的
方法. 为下面的
学习做好了知识
上、方法上的准
备.
以生活中丰富实
例，让学生欣赏并
体会生活中的矩
形，
二、动手操作、
动手操作：用四段木条做一个平行四边形ABCD的活动木框，将其
直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?
让学生借助已有
的几何知识从现
实生活中发现数
学问题，观察特
点，形成概念为
性质的得出做准
备.
学生观察，联想得出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
三、实践探索、归纳说理
问题探究
1、画一个矩形ABCD。
2、从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现什么吗？矩形是一
个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊
性质呢？请以小组的形式讨论总结。
在教学中鼓励学生探索亲自动手操作，猜想结论，对发现的结论进
行说理和简单的推理；鼓励学生探究方式、结果、表述方式的多样化以及
学习方式的个性化。
学生汇报交流.
多媒体课件配合直观演示。
思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？矩形是中
心对称图形吗？对称中心是？
归纳矩形的性质：
矩形对边平行且相等
矩形的对角线相等且互相平分
矩形的四个角都是直角
矩形是轴对称图形，中心对称图形
直角三角形性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
动手实践、自主探
索与合作交流是
学生进行有效的
数学学习活动的
重要方式，在教学
中，注重学生的活
动，鼓励人人亲身
经历与实践，积极
思考，更体会活动
的乐趣，培养学生
的空间观念、动手
能力.
学生完成概
括结论、定理证
明，培养概括能力
和严谨的思维品
质
四、感悟深化
例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个
小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？
例2：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4
㎝,求矩形对角线的长？
变式练习：若题目该为：AD=4cm？
运用矩形性质解
决问题，体会矩形
中的基本图形及
常用解决问题方
法.渗透转化的数
学思想.
五、性质运用，突破难点
基础练习：
1、矩形的定义中有两个条件：一是，二
是。
进一步应用矩形
性质,从不同的角
度分析问题，拓展
2、有一个角是直角的四边形是矩形。
（）
3、矩形的对角线互相平分。
（）
4、下列性质中，矩形不一定具有的是（）
A、对角线相等
B、四个角都相等
C、是轴对称图形
D、对角线垂直
5、矩形具有而平行四边形不具有的性
质是（）
A对角线互相平分B对角线相等
C两组对边分别平行D对角相等
6、矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成（）个等腰三角
形，（）个全等的直角三角形。
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
拓展训练：
1、矩形两条对角线的夹角是120度，短边长为4cm。
求矩形的对角线长。
2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4
㎝,求矩形对角线的长？
了思路，培养了发
散性思维.渗透转
化的数学思想，培
养学生学数学，用
数学的意识及综
合运用知识的能
力。
六、巩固
练习，拓
展思维
练习：
1、生活链接------四个学生正在做投圈游戏,
他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物
放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公
平吗?为什么？
2. 在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=2AC.
求∠A 、∠B 的度数.
3. 矩形两条对角线夹角为60°，较短一边长
为 2 ，则此矩形对角线长为_______.
4. 以2cm和3cm为两条邻边长画一个矩形，并求它的对角线长.
把实际问题转
化为数学问题来
解决，从而找到解
决问题的突破口，
学会建立数学模
型，培养学生学数
学，用数学的意
识.
七、归纳
小结
1．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，•矩形
是平行四边形的特例，具有平行四边形所有性质．
2．性质归纳：
（1）边的性质：对边平行且相等．
（2）角的性质：四个角都是直角．
（3）对角线性质：对角线互相平分且相等．
（4）对称性：矩形是轴对称图形和中心对称图形．
学生归纳总结，教
师补充升华. 培
养学生概括的能
力. 使知识形成
体系.并渗透数学
思想方法
八、，课
后作业
1．下列性质矩形不一定具备的是（）
A．对角线相等B．四个内角都相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
2．矩形ABCD的长为5，宽为3，点E，F将AC三等分，则△BEF的面积
课外拓展，激发求
知欲望，巩固新知
识和综合运用知
识的能力
为（）
A．3
2
B．
5
3
C．
5
2
D．5
3．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC 于F，∠BDF=15°，则∠COF=_______．
4、如图所示，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC•边长的点F•处，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度数．
5．如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥DB交AB•的延长线于点E，求证：AC=CE．
答案：
1．D 2．C 3．75°
（点拨：因为DF平分∠ADC，ABCD为矩形．所以∠CDF=∠CFD=45°，•又∠BDF=15°，所以△OCD为等边三角形．所以OC=CD=CF且∠OCF=30°，所以∠COF=75°）
4．因为矩形ABCD沿AE折叠．所以∠DAE=∠FAE．又因为∠BAF=60°且∠BAD=90°．所以∠DAF=30°．
所以∠DAE=1
2
∠DAF=15°．
5．因为ABCD是矩形．所以AB∥CD，所以BE∥CD．又因为BD∥CE，所以四边形BECD是平行四边形．所以CE=BD．又因为BD=CA，所以CE=CA．。