考前冲刺模拟试卷(八)

考前冲刺模拟试卷（八） ·29·

考前冲刺模拟试卷（八）

总分合计人（签名） 总分复核人（签名）

复查总分 复查人（签名）

第一大题、判断题（判断题共10个小题，每小题4分，共40分）

1. 函数 2

()3f x x x =- 的极值点是 3x =

（ ） 2. 假设函数 ()f x 是周期为 2 的可导函数,则 ()f x '

的周期为2.

（ ）

3. 当 0x +

→ 时,若 0

lim 1,x +

→= 则 4k =. （ ）

4. 极限 222111lim 012n n n n n n n n →∞⎛⎫

+++=

⎪++++++⎝⎭

L . （ ）

5. 曲线 2

sin y x x =+ 在点 ,12

2π

π⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 处的切线方程是 1y x =+.

（ ）

6.

(

)

21e d e 2

x x

x x x C +=

++⎰.

（ ）

7. 设 11x

y x ⎛⎫

=+ ⎪⎝⎭,则 11d ln 1d 1y x x x ⎡⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥+⎝⎭⎣⎦.

（ ）

8. 已知 px

23lim 1e x x -→∞

⎛⎫

-= ⎪

⎝⎭

,则 2

3

p =

. ） （ ） 9. 设 (3) 2f x -的定义域为（-3，4 ],则() f x 的定义域为[-5，9）

（ ）

10. 曲线 (1)(2)y x x x =-- 与 x 轴所围图形的面积可表示为

2

(1)(2)d x x x x --⎰

（ ）

·30· 考前冲刺模拟试卷（八）

第二大题、单项选择题（单选题共20小题，每小题4分，共80

1. lim sin

n n x

n

→∞

=

（ ）

A. x

B. 0

C. ∞

D. 1 2. 若函数 ()y f x = 满足 ()00,f x '

= 则 0x x = 必为 ()f x 的

（ ）

A. 极大值点

B. 极小值点

C. 驻点

D.拐点

3. 设参数方程 22

221,d (), 31d x t y

y y x y t x =+⎧==⎨=-⎩

所确定的函数为则 （ ） A. 3

2

t B. 1 C. 32 D. 2t

4. 若 ()f x 在 0x x = 处可导, 且()()

00lim ,f x h f x h A h

+--= 则 A = （ ）

A. ()0f x '

B. ()02f x '

C. 0

D. ()012

f x '

5. 设 ()(1)(2)(2020)f x x x x x =+++L ,则 (0)f '

= （ ） A. 0 B. 1 C. 2019! D. 2020！ 6. 设()

22cos sin ,f x x '= 日 (0)0,f = 则 ()f x = （ ）

A. 21

cos cos 2

x x + B. 2

41

cos cos 2

x x - C. 2

12

x x +

D. 2

12

x x -

7. 若 0

1,0

()0,

0, lim ()1,

x x x f x x f x x x →⎧-<⎪⎪

===⎨⎪+>⎪⎩则

（ ）

A. -1

B. 0

C. 1

D. 不存在 8.点0x = 是函数 x

113131

x

y -=+的

（ ）

A. 连续点

B. 跳跃间断点

C. 可去间断点

D. 第二类间断点

9 . 当 0x → 时 ,()f x 与 1cos x - 等价 ， 则 0

()

lim sin x f x x x

→=

（ ）

A. 0

B.

1

2

C. 1

D. ∞

考前冲刺模拟试卷（八） ·31·

10 . 设函数 1sin ,2y x x =- 则 d d y x

=

（ ）

A. 1

1cos 2

y - B. 1

1cos 2

x -

C. 2

2cos y

-

D. 2

2cos x

-

11.

2arctan x xdx π

π

-

=⎰

（ ）

A. π

B. π-

C. 1

D. 0 12. 不定积分 1cos d sin x

x x x +=+⎰

（ ）

A. ln(sin )x x C ++

B. ln |sin |x x +

C. ln |sin |x x C ++

D.

21

(sin )2

x x C ++ 13. 方程 sin()x y xy += 所确定的隐函数 ()y y x = 的导数 y '

=

（ ）

A. cos()cos()y x y x y x +++-

B. cos()cos()y x y x y x -++-

c. cos()cos()y x y x y x -+++ D. cos()cos()y x y x y x

++++

14. 曲线 x

e y x -= 的拐点为

（ ）

A. 1x =

B. 2x =

C. 222,e ⎛⎫

⎪⎝⎭

D. 11,e ⎛⎫

⎪⎝⎭

2

03

1115.()(),1f x x f x dx x -++⎰ 则10()d f x x ⎰=

（ ）

A. 32π

B. 2π

C. 3π

D. 23

π 0

16.|cos 2|x dx π

=⎰

（ ） A.0

B. 1

C. 2

D. 4 17. 微分方程 ()

2

4

20x y y x y ''

'+-= 的阶数是

（ ） A. 1

B. 2

C. 3

D.4

18. 微分方程 2

1d 21d y

x y x

=+ 满足初始条件 01x y ==- 的特解为

（ ）

A. 21

x x C y -=++ B. 211

y x x =-++

C. 2

y x x C -=++

D. 2

1y x x -=++ 19. 微分方程 '

x

y e ''- 的通解为

（ ）

A. x

y e C =+

B. 2

1232t

C x y e C x C =+++ C. 12x

y e C x C =++

D. x

y e =