实验内容电阻电感电容的测量doc

电阻、电感、电容的测量一、目的1、学习使用兆欧表。

2、学习万用表的工作原理。

3、学习使用直流电桥，万用电桥。

掌握误差分析的计算方法。

4、设计一个简单的直流电桥。

二、原理（略）三、实验设备（1）直流毫安表1台（2）直流单臂电桥1台（3）直流双臂电桥1台（4）交流电桥1台1台（5）兆欧表（6）电阻箱4 1台（7）实验装置1台四、实验内容与步骤1、直流单电桥测量电阻○1将检流计调零，使其机械指零。

○2将30Ω的电阻接在QJ23型直流单电桥上x R的两个接线柱上，选择适当的比较臂，各档充分利用，以提高测量的精度，选用⨯0.01档○3调节“比较臂”的电阻为300Ω。

○4按下电源按钮B并锁住，按下按钮G，若指针向正的方向偏转，则应加大比较臂电阻，反之，则应减小电阻，直流检流计指针为零，说明此时电桥平衡，记下比较臂的电阻值。

○5分别将按钮G、B放松，将30Ω电阻换为51Ω、510Ω、200Ω，重复以上步骤，数据见表1。

表1、直流单电桥2、直流双电桥测量电阻○1在直流双电桥底部装入电池，并将被测电阻按电路图接在电桥相应的1C 、2C 、1P 、2P 接线柱上○2将开关K 扳到“开”的位置，稍等片刻，调节指零仪指针，使其指零。

○3选择量程因素为⨯1，调节步进盘读数为0.04，调节指零仪的灵敏度旋钮，使其处于最低位置，○4按下按钮 G 并锁住，用手按住B ，调节步进盘和滑线盘读数，调节指零仪的灵敏度旋钮，增加灵敏度，使其指针为零，记下步进盘和滑线盘的读数。

○5选择量程因素为⨯0.1，⨯0.01，重复步骤○4。

数据见表2。

表2、直流双电桥3、设计一个简单的直流电桥。

用三个电阻箱，一个电流表，以及利用实验装置上的直流稳压源组成一个简单的直流电桥。

如图1如图1所示。

其中，1R 、2R 、3R 和4R 构成四个桥臂，a 、b 、c 和d 是四个顶点，G 是电流表，E 是电源。

a 、b 两点之间接有电源，称电源对角线；c 、d 两点之间有接有检流计，称检流计对角线。

当调节某个桥臂的电阻值（例如4R ）使电流表支路的电流0=G I 即0=cd U 时，称电桥“平衡”，且4321,I I I I ==，可得4411R I R I = 3322R I R I =得3421R R R R = 或4231R R R R =上式说明电桥平衡时，电桥对臂电阻之积相等。

设x R R =1，被测电阻x R 为4321R R R R R x ==在实验内容1和2中的实际的电桥仪器线路中，32R R 的值是10n ，提供了一个固定的比例。

所以2R 和3R 又称“比例臂”。

4R 的值可以由零开始连续调节，它的数值位数由电桥的准确度来决定，称为“比较臂”。

例如Ω=12754R 时，1032=R R ，则Ω⨯=410275.1x R ；当1.032=R R 时，Ω=5.127x R 。

实际上，x R 是通过比例32R R 比例与电阻4R 进行比较。

电桥准确度主要由电阻2R 、3R 和4R 的准确度决定。

4、交流电桥的使用。

5、兆欧表的使用。

五、分析总结1、单电桥的误差分析（结果填入表1）：()062.0002.021.302.0lim ±=+⨯±=E %062.0%100%10099.99062.01lim=⨯=⨯=量程E r2、双电桥的误差分析（结果填入表2）：()0001.004765.0%2.0101.0lim ±=+±=E %09.0%10011.00001.01=⨯=r3、电桥是用来测量电阻、电感、电容的一种比较仪器。

电桥可分直流和交流电桥两大类。

根据结构不同，直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥两种。

前者适用于测中值电阻（1~106Ω），后者适用于测低值电阻（1Ω以下）。

4、交流电桥的原理电路和平衡条件都与直流电桥相似，1z 、2z 、3z 和4z 构成四个桥臂。

其即4321z z z z z x ==当电源为正弦交流时，要上式成立必须满足⎩⎨⎧+=+=423423ϕϕϕϕxx z z z z 可见交流电桥平衡的条件是：相对桥臂上阻抗的幅模乘积要相等；阻抗的幅角之和也要相等。

六、回答思考题填空1、今用QJ23a 型直流单电桥测量电阻测出电阻的实际值为6.616Ω，问比例臂的读数应为 ，比较臂的读数应为 。

2、并联支路电流:I 1=10.0A,1γ=±2.0%,I 2=20.0A,2γ=±4.0%, 电路总电流 30.0 A ，可能的最大相对误差 。

3、测量电阻可用万用表、单臂电桥、双臂电桥、伏安法、兆欧表、伏安法，如果要测量以下电阻，问用哪一种方法最适合、最方便。

1、测量电机的绕组电阻 ； 2、测量变压器两绕组间的绝缘漏电阻 ；3、测量某电桥桥臂的标准电阻 ；4、一般电子电路上使用的碳膜电阻；5、照明电灯通电时的钨丝电阻。

附：兆欧表的介绍兆欧表俗称摇表，它是专门用于测量电气设备、供电线路绝缘电阻的一种便携式仪表。

1、兆欧表的结构常用的兆欧表主要是由一只磁电系比率表和一台手摇发电机组成。

它的形式有几种，但基本结构和工作原理是一样的。

图2-19为比率型磁电系测量机构的结构示意图。

固定部分由永久磁铁3、极掌4、铁心5等部件组成。

由于铁心开口，极掌与铁心的形状比较特殊，因而铁心与磁极间的气隙中的磁场不均匀。

活动部分有两个可动线圈1和2，它们彼此间相交成一固定角度，并连同指针装在同一转轴上，当线圈中通有电流时，其中一个产生转动力矩，另一个产生反作用力矩，当转矩平衡时，指针6停留在稳定的位置上。

磁电系比率表没有产生反作用力矩的游丝，转轴上虽然装有导电丝，但不产生反作用力矩，只用来引导电流。

图2-19兆欧表的手摇发电机一般为直流发电机或交流发电机与整流电路配合的装置，其容量很小，但电压却很高，兆欧表以发电机的额定电压来分类，其电压有500V、1000V、2000V、2500V、5000V等几种。

一般发电机都设有离心调速装置，以保证转子能恒速转动。

2、兆欧表的工作原理兆欧表的工作原理如图2-20所示。

虚框内表示兆欧表的内部电路，测量时被侧绝缘电阻接在兆欧表的“线”（L）与“地”（E）端子之间。

整个电路由两个回路组成：一个是电流回路，另一个是电压回路。

电流回路从电源正端经被测绝缘电阻X R 、内附电阻A R 、动圈1回到电源负端，电压回路从电源正端经内附电阻V R 、动圈2回到电源负端。

若手摇发电机输出一定的直流电压U ，则在线圈1和线圈2中产生的电流分别为X A R R R UI ++=11 V R R UI +=22 式中1R 、2R ——动圈1和2的内阻。

由于气隙中的磁场不均匀，所以线圈1所受到的力矩不仅与电流1I 有关，还与线圈所在的位置即偏转角a 有关，其数学表达式为)(111a f I M = 同理 )(222a f I M =式中)(1a f 、)(2a f ——1M 、2M 与a 的关系函数，它们取决于磁场的分布状态。

转动力矩1M 和反作用力矩2M 方向相反，当1M =2M 时，指针停在平衡位置，此时 )()(2211a f I a f I = 即)()()(31221a f a f a f I I ==因而可得)(1221X X A VR f RR R R R f I I f a =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （2-13）式（2-13）表明，当活动部分处于平衡位置时，其偏转角a 是两线圈电流1I 、2I 比值的函数，所以这种型式的仪表又叫比率表。

由于式中1R 、2R 、V R 及A R 都是常数，所以活动部分的偏转角a 只与被测电阻X R 有关，它能直接反映被测电阻X R 的大小。

当被测电阻X R =0，即“线”与“地”两端子短接时，电流回路的电流1I 最大，可动部分偏转角也最大，使指针位于标尺最右端。

当被测电阻X R =∞，即“线”与“地”两端子开路时，电流回路的电流1I =0，活动部分在2I 作用下，指针偏转到最左端。

可见兆欧表的标度尺为反向刻度。

由式（2-13）可以得知，兆欧表的标度尺刻度是不均匀的。

从理论上讲，兆欧表的测量范围为0~∞，但实际上只有部分刻度能得到较为准确的读数，如0~50，0~100，0~1000MΩ，因而技术要求中一般要标明兆欧表的准确度范围。

测量过程中因受到手摇速度的影响，兆欧表内手摇发电机的输出电压会有波动，因而两个线圈中的电流也会发生变化，但两个电流的比值却保持不变，所以指针的偏转角也保持不变。

另外，由于兆欧表没有产生反作用力矩的游丝，所以使用前指针可以停留在标度尺的任意位置上。

这是比率表的两个特点。

3、兆欧表的选择选用兆欧表时，其额定电压要与被测设备的工作电压相对应，见表2-1。

对于电压较高的电气设备，必须使用额定电压较高的兆欧表去测量，否则测量结果不能正确反映被测设备在工作电压下的绝缘电阻；而对于低压电力设备，则不能用额定电压较高的兆欧表去测量，否则容易在测量时损坏被测设备的绝缘。

另外，兆欧表的测量范围也要与被测绝缘电阻的范围相吻合。

各种型号的兆欧表在不同的测量电压下有不同的测量范围，如ZC11E 型兆欧表为多量程的兆欧表，额定电压为1000V 时，测量范围为0-1000MΩ；额定电压为500V 时，测量范围为0~500MΩ；额定电压为250V 时，测量范围为0-250MΩ。

选用的兆欧表的测量范围，不应超过绝缘电阻值过大，否则将会读数产生较大误差。

表2-1 兆欧表电压等级选择4、兆欧表的使用使用兆欧表时，应当注意以下事项：（1）测量前必须将电气设备的电源切断，并对具有大电容的设备，如输电线路、高压电容器等进行放电。

用兆欧表测量过的电气设备，也可能带有残余电压，测量后应及时放电。

（2）测量前应对兆欧表进行检查，当兆欧表接线端开路时，摇动摇柄至额定转速（120r/min ）,指针应指在“ ”；接线端短路时，缓慢摇动摇柄，指针应指在“0”。

（3）测量时应正确接线。

兆欧表一般有三个接线柱，分别标有“线”（L ）、“地”（E ）和“屏”（G ）。

在进行一般测量时，只要将被测绝缘电阻接在L 和E 之间即可。

例如测量电机绕组的绝缘电阻时，将绕组的接线端接在L 上，机壳接到E 上。

对表面不干净或潮湿的对象进行测量时，因为绝缘体表面有泄露电流s I ，它将与通过绝缘体的电流V I 一起通过线圈1，所以此时测出的电阻包括表面电阻和内部绝缘电阻两部分，为了准确测出材料的内部绝缘电阻，就必须使用G 接线柱。

图2-21为测量线芯与外皮之间的电缆绝缘电阻时的接线图。

测量时在电缆的绝缘表面加一个保护环，并接至G 端钮，这样表面电流S I 便不经过动圈1，而是沿电缆表皮、经E 端流回发电机负极；而测试电流X I 由发电机正极、经过动圈后从L 端流出，再沿线芯、绝缘层流回到发电机负端，从而消除了表面电流的影响。