晶界和晶界模型
第八节面缺陷
A：不属于任一晶粒 的原子； D：同时属于两个晶 粒的原子； B：受压缩的区域； C：受拉伸的区域。
大角晶界模型
二、亚晶界
亚晶界：晶粒内部位向差很小(通常<1°)的亚 结构之间的交界。属于小角晶界。 晶粒平均直径：约 0.015~0.24mm(15~240μ m); 亚结构平均直径：约 0.001mm(1μ m)。 亚结构的形成：在凝固、变形、再结晶以及固 态相变等过程中形成。
三、孪晶界
孪晶：指相邻两个晶粒(或一个晶粒内的两个 部分)的原子相对于一个公共晶面呈镜面对称排 列。 孪晶面：孪晶间的公共晶面。 孪晶界：孪晶之间的界面。 共格界面：界面上的原子所占位置恰好是相 邻两晶粒点阵的共有位置。 共格孪晶界：孪晶界与孪晶面一致的孪晶界。 非共格孪晶界：孪晶界与孪晶面不一致的孪 晶界。
晶界能：可以以界面张力的形式表现出来，且
可以通过界面交角的测定求出它们的相对值。
纯金属及单相合金中， 大角晶界：γ12=γ23=γ31， 则 θ12=θ23=θ31=120°。 说明三个晶粒交界时，界面角趋向于最稳 定的120°。 故在平衡条件下（退火状态），单相合金 金相试样中观察到三叉晶界，确实接近120°。
五、界面能
界面能：由于界面上原子排列不规则，产 生点阵畸变，引起的能量增量。 用单位面积上的能量γ(J/m2)表示。 纯金属及单相合金： 大角度晶界----晶界能最高； 小角度晶界----晶界能较低； 共格孪晶界----晶界能最低。 多相合金中: 非共格相界面----界面能最高； 共格相界面界----面能最低； 半共 格相界面----界面能居中。
六、晶界的特性
金属的许多现象和变化过程都与晶界有关， 金属材料的力学性能和破坏事故，晶界往往 起着很大的、有时甚至是决定性的作用。
金属组织结构的基本轮廓(晶粒、晶界、亚晶、晶体结构)
金属组织结构的基本轮廓(晶粒、晶界、亚晶、晶体结构)1. 引言1.1 概述金属组织结构是材料科学领域中的一个重要研究内容，它涉及到金属材料的微观结构和性能之间的关系。
金属材料广泛应用于制造业和其他领域，因此深入了解金属组织结构对于提高材料性能、改进加工工艺以及开发新型高性能金属具有重大意义。
1.2 文章结构本文将从晶粒、晶界、亚晶和晶体结构四个方面来介绍金属组织结构的基本轮廓。
首先，我们将探讨晶粒的定义、特征以及形成机制与生长过程；其次，我们将详细研究晶界的定义、分类以及对材料力学性能的影响；然后，我们将介绍亚晶的定义、形成机制、观测方法以及研究进展；最后，我们将深入探讨晶体结构，并分析不同类型的晶格结构对材料性质的影响。
1.3 目的本文旨在向读者介绍金属组织结构的基本概念和特征，并探讨其与材料性能之间的关系。
通过对晶粒、晶界、亚晶和晶体结构的详细讨论，读者将能够了解金属材料中微观组织的形成原理以及不同组织结构对材料性质（如强度、塑性、导电性等）的影响。
这将为材料科学工作者和工程师提供有力的指导，以优化金属材料的设计和应用。
2. 晶粒晶粒是金属材料中的基本组织单位，它由大量的原子或分子有序排列而成。
每个晶粒内的原子结构和取向相对稳定，在固态材料中晶粒大小和形状各不相同，具有一定的特征。
2.1 定义与特征晶粒是由同一种晶体结构组成的半球或多面体区域，在结构上呈现出高度有序、周期性和规则性。
它们在材料中是随机分布的，并且相邻晶粒之间以边界进行分割。
每个晶粒具有自己独特的取向和晶格结构，这使得不同的晶粒在外部场合下会表现出不同的性质。
2.2 形成机制与生长过程初始时，金属材料以液态或气态形式存在。
当冷却或凝固时，从液态转变为固态，并开始形成初生晶核。
这些初生晶核会通过吸收周围溶质进行长大并扩张，直到与其他固相结合形成完整的晶体。
这个过程叫做再结晶或冷却结晶。
2.3 晶粒大小与材料性能的关系晶粒的大小对金属材料的性能具有重要影响。
晶界知识整理
晶体缺陷分类及特征： [1] 点缺陷（ point defect ）：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小， 尺寸范围约为一个或几个原子尺度，又称零维缺陷，包括空位、间隙原子、杂 质和溶质原子。 [2] 线缺陷（ line defect ）：特征是在两个方向上尺寸很小 , 另外一个方 面上很大，又称一维缺陷，如各类位错。 [3] 面缺陷（ planar defect ）：特征是在一个方面上尺寸很小 , 另外两个 方面上很大，又称二维缺陷，包括表面、晶界、亚晶界、相界、孪晶界等。
能全部吻合，而使部分形成共格 区，不吻合处形成韧位错，晶面
间距比较小的一个相发生应变，
在界面位错线附近发生局部晶格 畸变。
半共格界面示意
孪晶（twin）的定义：指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成 对称的位相关系，这两个晶体就称为孪晶，这个公共的晶面即成为孪晶面 。
孪晶分类：
①共格孪晶面（ coherent twin boundary ）：
一、 晶体生长 二、 过冷度 三、 晶向与界面 四、 晶界结构
生长界面结构决定了晶体生长机制。界面的稳定性关系到晶体生长的完整性。 晶体的生长形态取决于各个晶面的相对生长速率。 对于晶体生长而言：固液界面在宏观上是凸形、凹形还是平坦面，在界面上有 无小界面出现、流体中对流的大小、体系的热稳定性等。
空间位向不同的 相邻晶粒之间的 界面。 多晶体中，每一个晶粒就是一个小单晶 。 相邻晶粒的位向不同，交界面叫 晶粒界，简称晶界 。 晶粒内部位向差极小的亚结构，交界为亚晶界 。
晶界的结构、性质与相邻晶粒的位向差有关。位向差小于10o， 小角度晶界 ；10o以上， 大度角晶界 。
晶界处原子排列紊乱，能量增高≥晶界能。
确定晶界位置用：
金属镁和氢化镁的晶界模型
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晶体的界面结构
界，且孪晶界即为孪晶面时才可能➢存>在0.。25
------ 非共格界面
2．半共格相界 若两相邻晶体在相界面处旳晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完
全旳一一相应，于是在界面上将产生某些位错，以降低界面旳弹性应变能，这时 界面上两相原子部分地保持匹配，这么旳界面称为半共格界面或部分共格界面。
从能量角度而言，以半共格界面替代共格界面更为有利。
➢ 在金刚石、闪锌矿晶界 中也发觉；
➢ 场离子显微镜直接证明 重叠点阵晶界旳存在。
重叠位置点阵晶界旳存在表白： 大角晶界构造是由原子排列紊乱部分构成，相邻晶粒旋转到 一定角度时出现旳点阵重叠数不同。
• 面心立方点阵绕 [001]轴旋转 36.9º时旳重叠点 阵扭转晶界模型。
• 黑点属于两晶体 旳重叠点阵，这 些原子构成旳晶 界就是重叠点阵。
共格相界：因为界面上原子保持匹配关系，故界面上原子结合键数 目不变，以应变能为主。
非共格相界：因为界面上原子旳化学键数目和强度与晶内相比有很 大差别，故其界面能以化学能为主，而且总旳界面能较高。
从共格至半共格到非共格，相界能依次递增。
晶界能---实线测量值、虚线计算值不大于15-200时，两者 符合很好。
—部分共格+位错——半共格
孪晶界(相界)点阵完全不重
叠——非共格
5
孪晶界
孪晶是指两个晶体(或一种晶体旳两部分)沿一种公共晶 面构成镜面对称旳位向关系，这两个晶体就称为“孪晶”， 此公共晶面就称孪晶面
晶界、亚晶界：多晶体材料内部成份、构造相同而取向不
同旳晶粒（或亚晶）之间旳界面。 在晶界面上，原子排列从一种取向过渡到另一种取向，故晶界处 原子排列处于过渡状态。晶粒与晶粒之间旳接触界面叫做晶界。
晶体面缺陷
表面能：晶体表面的单位面积自由能的增量
γ(J/m2)。
表面能也可以用单位长度上的表面张力(N/m) 表示。
金属晶体中各晶面的原子排列密度不同，各 个面的表面能也不同。
面心立方金晶体表面能极图：图中径向矢量 等于垂直于该矢量的晶体表面上表面张力的大小。
第八节 面缺陷
面缺陷
外表面：固体与气体(液体)的界面。
晶界：相邻晶粒Biblioteka 体结构、化学成分、点阵常数相同，
内界面
但位向不同。
相界：相邻晶粒成分不同， 结构不同；若结构相 同，点阵常数也会有 较大差别。
面缺陷对材料的物理、化学和力学性能 都有重要影响。
一、晶界
晶界：相邻晶粒之间的界面。 根据相邻晶粒位向差的大小，晶界可分为： 小角度晶界：相邻晶粒位向差<10°。 大角度晶界：相邻晶粒位向差>10°，一般在
原子密排表面{111}具有最小的表面能。 若以密排晶面作表面，晶体能量较低。
晶体的外表面： 通常尽可能是这类低
表面能的晶面。
表面与低能晶面成一定角度： 表面成台阶状。 台阶的平面：低表面能的晶面。 台阶的密度：取决于表面与低能面的交角。 微观尺度上：表面是“粗糙”的。
晶体表面台阶
三、孪晶界
孪晶：指相邻两个晶粒(或一个晶粒内的两个 部分)的原子相对于一个公共晶面呈镜面对称排列。
孪晶面：孪晶间的公共晶面。 孪晶界：孪晶之间的界面。 共格界面：界面上的原子所占位置恰好是相 邻两晶粒点阵的共有位置。 共格孪晶界：孪晶界与孪晶面一致的孪晶界。 非共格孪晶界：孪晶界与孪晶面不一致的孪 晶界。
四、相界
相界：相邻两个相之间的界面。 共格相界：相邻两个晶粒的原子在界面上一 对一地相互匹配形成的相界面。 理想的具有完善共格关系的相界少见；具有 弹性畸变的共格相界常见。 非共格相界：不存在点 阵匹配规则性的相界 面。 半共格相界：两相的原子在界面上部分匹配 的相界面。其特征是沿相界面，每隔一定距离产 生一个刃型位错，相界上其余原子是共格的。
材料科学基础复习题第二部分
复习题（下）第六章空位与位错本章的主要内容：晶体中的缺陷，晶体缺陷的分类晶体缺陷的形成点缺陷：点缺陷的种类，点缺陷的形成，点缺陷的运动，点缺陷的平衡浓度，点缺陷对材料性能的影响位错：位错理论的起源：理论切变强度，位错学说位错的观察位错基本类型及特征：刃型位错，螺型位错，混合位错柏氏矢量：确定方法，柏氏矢量的模，实际晶体中的柏氏矢量，柏氏矢量的特性，位错密度外力场中作用在位错线上的力位错运动：滑移，攀移，派一纳力，混合位错的运动位错的弹性性质：直螺错的应力场，直刃错的应力场，混合直位错的应力场位错的应变能及位错线张力位错间的交互作用：两根平行螺位错的交互作用，两根平行刃位错的交互作用，位错的相互交截：螺型位错与螺型位错，刃错与刃错，螺错与刃错位错的塞积位错的增殖实际晶体中的位错：单位位错，堆垛层错，不全位错：肖克莱，弗兰克不全位错位错反应及汤普逊四面体位错与溶质原子的交互作用：弹性交互作用，柯垂尔气团，斯诺克气团，静电交互作用化学交互作用1 填空1 空位是热力学_______________的缺陷，而位错是热力学_____________的缺陷。
2 fcc晶体中单位位错（全位错）的柏氏矢量是_________________；bcc晶体中单位位错（全位错）的柏氏矢量是_________________;hcp晶体中单位位错（全位错）的柏氏矢量是_________________;fcc中Frank位错的柏氏矢量是___________。
3 一根柏氏矢量b=a/2<110>的扩展位错滑出晶体后，在晶体表面产生的台阶的高度为_____________________。
4 在某温度下，晶体中的空位数与点阵数的比值称为__________________。
2ξ为位错线单位矢量，b为柏氏矢量，则bξ=0时为_______位错，bξ=b时为________________位错，bξ =-b时为______________位错。
材料科学基础-晶界与界面
C. 二面角的用途 （a）杂质在金属压力加工中影响 Cu中Bi有 热脆是因为Bi低熔点液相薄膜分布 （b）粉末冶金烧结时润湿性：选Co与WC （c）对焊料影响：焊接时用助焊剂使焊料润 湿被焊金属表面
7.晶界偏聚平衡偏聚及非平衡偏聚 A. 平衡偏聚 平衡条件下由于溶质与溶剂原子尺寸相差很 大，溶质原子在晶内、晶界的畸变能差很大， 造成溶质原子在晶界富集 ，如Cu-1Sn%合 金，：Sn的偏析，Sn的原子半径比Cu大9%， 发生严重点阵畸变
扭转晶界：两晶体绕轴旋转后相差θ后螺型位 错。 网络组成扭转晶界示意图如下：
扭转晶界 位错模型
4.亚晶界
每个晶粒中直径10~100μm的晶块（亚晶粒） 之的界面 溶质原子优先聚集和第二相优生析出的地方 可阻碍位错运动，影响材料力学性能
金属晶粒内的重结构示意图 Fe-4Si合金中的亚晶界
8.晶界的其它特性
a. 晶界熔点低，易过烧 b. 晶界是易扩散通道 c. 晶界易形核 d. 晶界易受腐蚀 e. 晶界常温下强化，高温下弱化
9.孪晶界：共格、非共格孪晶
A.共格孪晶界：界面上原子正好在两侧晶粒点 阵位置上多通过形变后退火而形成，与堆垛 层错密切相关，如fcc(111)面通常是ABCAB CABC……，从某一层开始堆垛变成ABC ACBACBA…… 则形成孪晶，CAC为堆垛层 错界面. B. 非共格孪晶界：由许多位错构成
F. 晶界偏聚意义 对强韧性、晶间腐蚀、应力腐蚀、蠕变断裂强度、 钢回火脆性，钢淬透性有重要影响： a. 纯铁中氧含量增至0.057%，由于氧在晶界偏聚降 低晶界结合力，脆性转变温度提高至300℃以上， Ni-Cr合金钢经250~350℃回火后脆性增大，是因为 P（磷）在奥氏体化时在晶界偏聚。 b. Ni3Al金属间化合物加入0.1%B后，B在晶界偏聚 提高Ni3Al室温塑性 c. 中、低碳钢中加入0.0005~0.003%B可提高淬透 性，即是硼（B）偏聚在晶界降低奥氏体晶界能，抑 制奥氏体分解时的先共析铁素体形成
晶界结构
三、大角度晶界
定义：晶粒之间的位向差>100 特殊大角度晶界： 特殊大角度晶界的能量比任意大角度晶界低，即在 某些特殊取向角下，晶界上相邻的点阵匹配的较 好，表现出较低的能态。 1. 共格界面 为最简单的特殊大角晶界。界 面的原子恰位于两晶体的晶格 结点上，形成共格晶界。 即界面处原子的阵点位置正好 重合。
当两晶粒取向互为对称时，形成共格孪晶界。 对孪晶界，界面上的原子不能和邻接两晶粒很好地匹配， 此界面称为非共格孪晶界。
共格孪晶界与非共格孪晶界 当原子间距差别不大，界面点阵通过一定的畸变保持共 格，相应引起的点阵扭曲，称共格畸变或共格应变。
2. 半共格界面 点阵错配度δ的概念：
aa aα和aβ 是α和β相无应力态θ /2）≈ θ /2，
于是：
D = b/ θ
上式看出，θ较大时D 就会变得 很小，致使位错中心发生重叠， 因此该模型仅适用小角晶界。 对称倾转晶界的位错模型
2. 不对称倾转晶界 非对称倾转晶界，如任意的 (h k 0 )面，需要用柏氏矢 量分别为[100]及[010]的两 组平行的刃位错来表示。
● 界面的附加能量与δ2 成正比， 有如图的关系。 ● 当δ较小（<0.05），形成共格 界面。 ● 对较大的δ(0.05≤δ≤0.25)， 共格畸变的增大使系统总能量增 加，以半共格代替共格能量降 低。
δ =
aβ − aa
半共格界面模型 以刃位错周期地调整补偿。对上部晶体，单位长度需要 附加的半晶面数等于
第二章第二节
晶 界 结 构
《材料科学基础》第七章第二节
一、界面的5个自由度
空间自由度是描述晶界两个 相邻晶粒的相对取向。
X Z
μ
Y
材料表面与界面复习题答案
1.液体的原子结构的主要特征。
液体的原子结构存在以下三个主要特征：(1)液体结构中近邻原子数一般为5~11个（呈统计分布），平均为6个，与固态晶体密排结构的12个最近邻原子数相比差别很大；(2)在液体原子的自由密堆结构中，四面体间隙占了主要地位。
(3)液体原子结构在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。
2.液体表面张力的概念和影响因素。
液体表面分子或原子受到内部分子或原子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体表面积缩小，因而在液体表面切向方向始终存在一种使液体表面积缩小的力，液体表面这种沿着切向方向，合力指向液体内部的作用力，就称为液体表面张力。
液体表面张力影响因素很多，如果不考虑液体内部分子或原子向液体表面的偏聚和外部原子或分子对液体表面的吸引，影响液体表面张力的因素主要有：(1)液体自身结构：液体的表面张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的表面张力的大小。
一般来说，液体中原子或分子的结合能越大，液体表面张力越大，一般液体表面张力随结构不同变化趋势是：金属键结合物质>离子键结合物质>极性共价键结合物质>非极性共价键结合物质(2)表面所接触的介质：液体的表面张力的产生是由于处于表面层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。
当液体处在不同介质环境时，液体表面的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体表面张力的不同。
一般来说，介质物质的原子或分子与液体表面原子或分子结合能越大，液体表面能越小，反之越大(3)温度：随着温度的升高，液体密度下降，液体内部原子或分子间的作用力降低，液体内部原子或分子对表面原子或分子的吸引力减弱，液体表面张力下降。
最早给出的预测液体表面张力与温度关系的半经验表达式为：γ= γ0(1－T/T c)n式中T c为液体的气化温度，γ0为０K时液体的表面张力。
第八章 表面、相界和晶界
22
（3）清洁表面 清洁表面是指不存在任何吸附、催化反应、杂质扩散等 物理化学效应的表面。这种清洁表面的化学组成与体内 相同，但周期结构可以不同于体内。根据表面原子的排 列，清洁表面又可分为：
13
（2）原因 液膜中不仅有凹面，还有凸面。设凹的曲率半径为
r1，凸面的半径为r2。对于非球面： Ρs＝γ(1/r2-1/r1) r :主曲率半径。
当液膜非常薄时, r2»r1 ,或r2＝∞, 即为两块相互平行的 平板间的液体液面
Ρ＝-γ/r1 负号表示液内压力小，相当于两边给玻璃有正的γ/r1 的推力，这一推力使二块玻璃拉近拉紧。
于B/r3 , 故范得华力只表现出引力作用。
对不同物质，上述三种作用并非均等的。例如对 于非极性分子，定向作用和诱导作用很小，可以忽 略，主要是分散作用。
18
二、固体的表面结构 1.表面结构
（1）静态表面原子状态 1）表面:是指（固体）晶体的三维周期性结构开始破坏一直
到真空之间的整个过渡区域，其厚度一般为几个原子层。 2）静态表面原子状态：是指在0K时，表面原子静止地（无
开尔文公式的结论说明凸面蒸气压＞平面＞凹面 由于颗粒表面各处的曲率不同，按开尔文公式可
知，各处相应的蒸气压大小也不同。故质点容易从 高能阶的凸处（如表面）蒸发，然后通过气相传递 到低能阶的凹处(如颈部）凝结，使颗粒的接触面 增大，颗粒和空隙形状改变而使成型体变成具有一 定几何形状和性能的烧结体。这一过程也称蒸发冷凝。
多数情况下吸附是介于上述二者之间，即在固体吸附剂 和吸附物之间共有电子，并且经常是不对称的。
完整版2第二章晶体的界面结构
活能，证明晶界滑移激活能与内扩散激活能几乎相等。因此提出了晶界上存在 大量空为及间隙原子等点阵缺陷。 ? 位错模型：
– 1952年Chalmers 提出大角晶界石位错交错排列的结果； – 1952年Smoluchowsky 提出了晶界是有一些位错团组成的； – 1961年李政民提出晶界是由一系列密排列的位错而成的板状结构。
?完全共格相界
?弹性畸变共格相界
?半共格相界
?非共格相界
2.1 晶体界面的发展
晶界（相界）：多晶体中个晶粒之间的交界。
? 非晶体粘合物学术：晶体是由非晶粘合物构成。（ 20世纪初） ? 点阵过渡学说： 1929年Hargeacave 和Hills 提出，晶界上的原子是由相邻晶粒
的位相所决定的。 ? 大角晶界结构岛状模型： 1948年Mott, 在解释高温蠕变时晶界的滑移和迁移时提
对称倾斜晶界模型22不对称倾斜晶界晶界面在hkl100010晶ac两组位错间距ossin不对称晶界模型动画22晶界面是001旋转轴100另一组平行01019两组螺位错构成动画22间部分是良好区位错间距当值增大时位错间距变小即中间网络区缩小对于简单对称倾斜晶界根据弹性理论计算假如某一刃型位错产生的能量为取垂直排列的三个刃型位错将每个位错化成一个区域各个区域宽度位错中心的原子错排能它存在于半径为rkd之间的区域内以外的区域的能量受周围位错的影响
第二章 晶体的界面结构
2.1 晶界与相界的概念
孪晶界与相界
1）孪晶界 两晶粒沿公共晶面形成镜面 对称关系
2）相界
相邻两相之间的界面
3）分类
孪晶界(相界)点阵完全重
掺杂建模 高熵合金建模 刃型位错建模 多晶结构建模 晶界偏析建模 -回复
掺杂建模高熵合金建模刃型位错建模多晶结构建模晶界偏析建模-回复掺杂建模、高熵合金建模、刃型位错建模、多晶结构建模和晶界偏析建模是材料科学领域中的重要研究方向。
这些建模技术可以帮助科学家更好地理解和预测材料的性能和行为。
本文将一步一步回答有关这些建模技术的问题，以帮助读者了解这些概念和方法。
一、掺杂建模1. 什么是掺杂建模？掺杂建模是一种将材料中掺杂元素的效应进行建模和研究的方法。
掺杂指的是在晶格中引入杂质或其他元素，以改变材料的性能和特性。
掺杂建模可以帮助科学家了解掺杂元素与原始材料之间的相互作用，并预测这些相互作用对材料性能的影响。
2. 掺杂建模的研究方法有哪些？掺杂建模的研究方法包括从第一性原理出发的计算模拟、连续介质模型、粒子模型等。
第一性原理计算模拟是一种基于量子力学原理和密度泛函理论的方法，可以通过计算掺杂元素与周围原子的相互作用能量，预测掺杂元素的位置、形态和影响。
连续介质模型涉及使用方程和图像来描述宏观材料的行为，通过引入掺杂元素的参数来模拟其效应。
粒子模型则将材料视为由一系列粒子组成的系统，通过模拟掺杂元素的随机运动和相互作用来研究其效应。
3. 掺杂建模在材料科学中的应用有哪些？掺杂建模在材料科学中有广泛的应用。
例如，科学家可以研究掺杂元素对材料的机械、电子、光学等性能的影响，以优化材料的性能。
此外，掺杂建模还可以帮助科学家设计新材料，并预测新材料的性能和行为。
二、高熵合金建模1. 什么是高熵合金建模？高熵合金建模是一种研究高熵合金材料的方法。
高熵合金是指由五个或更多元素组成的合金，其各元素的比例相近。
高熵合金具有独特的热力学和力学特性，因此研究其行为和性能对于开发新型高温材料具有重要意义。
2. 高熵合金建模的方法有哪些？高熵合金建模的方法包括分子动力学模拟、Monte Carlo模拟、相图计算等。
分子动力学模拟可以模拟高熵合金中原子的运动和相互作用，以了解材料的热力学和力学性质。
材料科学基础-5-晶体的界面
§5.3 晶体的界面晶 界孪晶界相 界小角度晶界大角度晶界外表面内界面固体的表面与界面固体的接触界面一般可分为表面、界面和相界面：1）表面: 表面是指固体(三维结构)与真空的界面。
2）界面: 相邻两个结晶空间的交界面称为“界面”。
n界面不只是指一个几何分界面，而是指一个薄层，这种分界的表面（界面）具有和它两边基体不同的特殊性质。
n物体界面原子和内部原子受到的作用力不同，它们的能量状态也就不一样，这是一切界面现象存在的原因。
n界面是晶体中的二维缺陷，是一种不平衡缺陷。
高倍电子显微镜下聚四氟乙烯表面结构图n CVD 氧化铝涂层剖面n 氧化铝涂层表面1µm相界面3）相界面: 相邻相之间的交界面称为相界面。
相界面有三类: 固相与固相的相界面（s／S）；固相与气相之间的相界面（s／V）；固相与液相之间的相界面（s／L）。
液-液界面液-固界面（一）晶界与亚晶界•晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界(grain boundary)•亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界(sub-grain boundary)（二）晶界的分类与结构小角度晶界——相邻晶粒的位向差小于10°的晶界；亚晶界均属小角度晶界，一般小于2°；大角度晶界——相邻晶粒的位向差大于10°的晶界；多晶体中90％以上的晶界属于此类。
倾斜晶界与扭转晶界示意图1. 小角度晶界小角晶界分类对称倾斜晶界不对称倾斜晶界扭转晶界相邻晶粒各转θ/2b 不对称倾斜晶界相互垂直的两组刃位错垂直排列c 扭转晶界两组螺位错构成小角度晶界特点1. 位向差小于10°2. 由位错构成3.位错密度↑—— 位向差↑——晶格畸变↑——晶界能↑注：位错密度 —— 决定位向差与晶界能位错类型与排列方式 —— 决定小角晶界的类型晶界的显微照片晶界的高分辨TEMNi0.76Al0.24:500ppm B 的小角晶界（倾斜7°）2. 大角度晶界——一般在30°~ 40°重合点阵模型↓重合点阵+台阶模型↓重合点阵+台阶+小角晶界模型Ni3(Al－Ti)中的倾斜晶界 —— 旋转36.87°，重合5重位晶界三个晶界相交于一条直线（三）晶界能切变模量积分常数泊松比单位面积能量小角度晶界θ＜15°γ0（常数）界面张力晶界能在0.25~1.0J/m 2与θ无关，为定值大角度晶界多晶体材料的晶界均属于大角晶界，界面能大致相等，尽管在交汇处应互成120o，但晶粒大小不同，邻近晶粒数也不等，晶界不成直线，而形成不同方向的曲线(曲面)。
金属材料的晶界及其性能研究
金属材料的晶界及其性能研究金属材料是人类历史上最重要的材料之一，广泛应用于航空航天、汽车、电子、建筑和军事等领域。
金属材料的性能与其微观结构密切相关，其中晶界作为材料界面区域，对材料性能有着重要影响。
本文将介绍金属材料的晶界结构、性能影响及其研究方法。
一、晶界结构晶界是两个或多个晶粒的结合界面，是金属材料中的性能限制因素之一。
晶界通常有三种结构：平面晶界、曲面晶界和点晶界。
1. 平面晶界平面晶界是由两个离子相邻的面所接触形成的，它们之间的原子排列呈周期性，是一种具有规则结构的界面。
晶界可以被描述为沿着其法向方向有一个周期性的距离与邻近的原子数的变化。
平面晶界的重要性在于它们通常是材料中强度不足的区域。
2. 曲面晶界曲线晶界是由两个晶粒边界搭配组成的，通常是一种中间形态，介于平面和点晶界之间。
曲面晶界也可以被描述为接触面上的原子密度的变化，是非常复杂和难以研究的晶界类型。
曲线晶界在材料力学和热力学方面的作用可能比平面晶界更复杂。
3. 点晶界点晶界由随机的原子结构所组成，并不存在规则的周期性。
点晶界的形成是由于晶粒的断裂或破坏所引起的。
点晶界的重要性在于它们可以作为晶粒缺陷的一种处理方式。
二、晶界对材料性能的影响晶界在材料的性能、强度、延展性、耐蚀性和疲劳寿命等方面都是一个很重要的因素。
1. 强度晶界一般比晶内结构更结实、更耐磨，因韧、抗拉、抗剪性大，而且能承受更大的压力和应变。
晶界的强度与晶界面能有关，晶界面能越大，则晶界越强。
2. 延展性晶界能够阻碍金属内部原子的运动，所以会对材料的延展性和塑性有所影响。
晶界的存在会导致局部应力集中，大量的位错被困住在晶界上，会导致材料的疲劳寿命降低。
3. 耐蚀性晶界与晶内部相比具有不同的化学性质，在电解液中晶界容易被腐蚀，从而产生裂纹和腐蚀。
晶界在一些金属合金和化合物中是很容易发生氧化反应的，这可能会导致材料寿命降低和损坏。
三、晶界研究方法1. 电子显微镜电子显微镜是研究晶界的主要工具之一。
第3章金属的晶体结构
1.1 1.2 1.3 金属的特征 金属的晶体结构 实际金属晶体中的晶体缺陷
1.1
金属的特征
良好的导电性和导热性；
良好的延展性（塑性变形能力）；
不透明，具有光泽；
具有正的电阻温度系数，即电阻随温度升 高而升高。
金属：最外层电子数少，易变 成自由电子——正电性元素
原子结合：电子逸出共有，结合 力较大，无方向性和饱和性；
原子半径： a / 2 配位数：
a
密排六方晶格的配位数
晶格常数
底面边长a 底面间距c 侧面间角120 侧面与底面夹角90
晶胞原子数：
c
1 1 12 2 3 6 6 2
原子半径： a / 2 配位数： 12
a
致密度： 0.74
表 常见晶格类型的晶格参数 BCC 常见金属 原子半径R 原子个数N 配位数CE 致密度K
例：体心立方单晶体Fe其弹性 模量在 <111>方向为290000MN/m 2, 而在<100>方向为135000MN/m 2 体心立方单晶体Fe在磁场中， 沿<100>方向磁化比沿<111>方向磁 化容易。
1.3
实际金属晶体中的晶体缺陷
实际使用的金属是多晶体，并存在晶体缺陷。
单晶体：内部晶格位向完全一致的晶体(理想晶体)。 如单晶Si半导体。 多晶体：由许多位向不同的晶粒构成的晶体。
通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错，用符号“┴”表 示，反之为负刃型位错，用“┬”表示。立体模型
（b）平面图 刃型位错示意图
（2）螺型位错
设想在简单立方晶体右端施加一切应力，使右端ABCD滑移面上下两
晶界和晶界模型
（2）、晶界的主要模型
1、堆垛层错
晶体是由原子(离子)按照一定的方式堆积而成． 如从面心立方的[111]或六方密积的[0001]方向来看， 晶体是由原子按照密堆积层ABC ABC或AB…的方式堆 积起来的。 面心立方： … ABC ABC ABC… [111]方向 六方密堆： …ABABAB… [0001]方向 Nabarro和Frank用符号△△△代表层次按照正常顺 序排列的ABC ABC …堆积,用▽▽▽代表逆顺 序……CBACBA……堆积，
一、晶界结构
（1）、晶界
1、 定义：取向不同晶体之间 的界面。
2、晶界上的特性：晶界结构 疏松，在多晶体中晶界是原子 快速扩散的通道，并容易引起 杂质原子偏聚。晶界上有许多 空位、位错和键变形等缺陷使 之处于应力畸变状态，故能量 较高，使晶界成为固态相变时 优先成核区域。
3、晶界的成分：晶界结构比晶体内疏松，杂质原子 容易在此发生聚集.晶粒内，杂质原子周围形成了 一个很强的弹性应变场，化学势较高. 应变场弱， 化学势低，所以体杂质会往晶界集中。当温度升 高时，这种趋势更为明显。 一般来说杂质在外界会发生凝聚（偏析)。在一 些材料中杂质含量可以低到10—1000ppm(10-5-104)。但在晶界中杂质的含量由于偏析可高达1—5at ％。有时晶界杂质的偏析会对晶体的—些性质(如 耐蚀性、蠕变、脆性和电学性能等)起关键性的作 用。
3、小角度晶界
两个晶粒交界处晶向(如[111]等)之间的夹角，称 晶界角。 如图所示，箭头都表示[111]方向，则晶界角 ＝ 1 十 2 ，若 界角小于10° 的晶界称小角度晶界。
（1）倾侧晶界
沿晶界区的范围内由棱位错交插而成的晶界 称倾侧晶界；由螺位错形成的晶界称扭曲晶界. 一个简立方晶格，它的小角度晶界可看作是沿 界面的中线各转过 /2度、中间过渡区中可以安 插一定数目的位错使它与晶格匹配。如图所示， 倾侧晶界也称倾斜晶界.
(完整版)晶界和亚晶界
3.3.2 晶界和亚晶界属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界(grain boundary)；而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界(sub-grain boundary)。
晶粒的平均直径通常在0.015—0.25mm范围内，而亚晶粒的平均直径则通常为0.001mm的范围内。
二维点阵中晶界位置可用两个晶粒的位向差θ和晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ来确定，如图所示。
根据相邻晶粒之间位向差θ角的大小不同可将晶界分为两类：1.小角度晶界(small-angle grain boundary)——相邻晶粒的位向差小于10°的晶界；亚晶界均属小角度晶界，一般小于2°；2.大角度晶界(large-angle grain boundary)——相邻晶粒的位向差大于10°的晶界，多晶体中90％以上的晶界属于此类。
3.3.2.1小角度晶界的结构按照相邻亚晶粒间位向差的型式不同，小角度晶界可分为倾斜晶界、扭转晶界和重合晶界等。
它们的结构可用相应的模型来描述。
1.对称倾斜晶界对称倾斜晶界(symmetrical tilt boundary)可看作是把晶界两侧晶体互相倾斜的结果。
由于相邻两晶粒的位向差θ角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所构成。
2.不对称倾斜晶界如果倾斜晶界的界面绕x轴转了一角度φ，则此时两晶粒之间的位向差仍为θ角，但此时晶界的界面对于两个晶粒是不对称的，故称不对称倾斜晶界(unsymmetrical tilt boundary)。
它有两个自由度θ和φ。
该晶界结构可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错交错排列而构成的。
3.扭转晶界扭转晶界(twist boundary)是小角度晶界的一种类型。
它可看成是两部分晶体绕某一轴在一个共同的晶面上相对扭转一个θ角所构成的，扭转轴垂直于这一共同的晶面。
该晶界的结构可看成是由互相交叉的螺型位错所组成，如图3-71 。
大角度晶界的结构模型
大角度晶界的结构模型
嘿，咱今天就来聊聊大角度晶界的结构模型哈！
你知道不，这大角度晶界就像是晶体世界里的“奇妙分界线”。
想象一下，晶体们在那乖乖排列着，突然到了大角度晶界这儿，就变得有点不一样啦。
可以把它看成是晶体们的一个特别“聚会场所”。
在这个“场所”里，原子们的排列不再那么规规矩矩，而是有点乱糟糟的，但又乱中有序哦。
就好像一群小伙伴聚在一起，虽然有点闹哄哄，但其实每个人都有自己的位置和作用呢。
这些原子们在大角度晶界这儿，就像是在跳一场独特的舞蹈。
它们相互牵扯、相互影响，形成了一种特别的结构。
有时候我就想啊，要是我能缩小进入这个晶体世界，那肯定特别好玩，能看到这些原子们如何欢快地“舞动”。
而且哦，这个大角度晶界的结构模型可不是随随便便就有的，那是科学家们经过好多研究和探索才搞明白的呢。
他们就像侦探一样，一点点地揭开这个神秘世界的面纱。
哎呀，说起来这大角度晶界的结构模型还真挺有意思的。
它让我们看到了晶体世界里不一样的一面，也让我们对物质的本质有了更深入的了解。
总之呢，大角度晶界的结构模型就像是晶体世界里的一个小秘密，等待着我们去发现和探索。
等你真正了解它的时候，你肯定也会和我一样觉得很奇妙哦！哈哈，是不是挺有趣呀！这就是我对大角度晶界的结构模型的理解啦，就像我经历过这些有趣的事儿一样，现在说给你听听，希望你也能觉得好玩呀！。
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前苏联学者斯莫留乔符斯基(R．Smoluchowshi) 根据沿晶界扩散各向异性的实验结果，对小岛模 型进行了补充：他认为在大角度晶界处位错结构 仍有某种程度的残留。残留的多少随晶界角θ 而变.
（3）、重合模型
1964年Brandon等人提出一个重合模型：晶界是 由晶体绕某些特殊轴旋转一定的角度之后而成。转 动后晶格上一些原子位于 一个比原点阵大的“超点 阵”上，这种较大的点阵称为重合位置点阵。
（1）、过冷液体模型
过冷液体模型是认为晶界中原子排列是长程无 序、短程有序，具有过冷液体(非晶态)特征。 晶界是各向同性的。在应力作用下会发生粘滞 运动，由此可以解释我国著名金属学家葛庭燧发 现的晶界滑移引起的内耗。 为了使定量上与实验结果相符，要求晶界厚度 很薄，一般不超过2—3个原子，这种情况看来比 较适合金属与合金.
（2）、小岛模型
Mott根据场离子显微镜对大角度晶界的观察结果提 出了晶界的小岛模型。 Mott认为晶界区中存在有原 子排列匹配良好的“岛”(只有晶 态特态)，岛散布在原子排列匹配 不好的区域(非晶态区域，有的资 料上形象化地称为“海”)。小岛 尺寸约几个到几十个原子距。 在场和转角．其重合位置的分数叫重
叠数。下表是立方晶系中转轴-转角对应的重叠数 。
重叠模型认为，在组成的晶界中如果其中 的原子与原先点阵重叠愈多，这样的晶界的 界能就愈低，也就愈稳定，出现的可能性就 愈大。
从结构周期性上来看， 重合模型中有相当一部分原 子是处于晶格畸变状态，因 此晶界原子是易动的，活动 性也较大。 在重叠模型（CSL)的基 础上、又发展出O点阵（Olattice）模型和全同位移点 阵（DSC）等概念。
4、大角度晶界
晶界角大于10°以上的晶界称大角度晶界(largeangle)，由式D=b/θ可估算出，当 θ ＝30°，位错间 距D约等于1．936，这个尺寸不到两个原子间距离. 由于大角度晶界处的 复杂性，很难用一个 数学模型来进行处理。 下面介绍几种可以用 来解释晶界现象的大 角度晶界的模型。
晶界和晶界模型
一、界面与晶粒间界
多晶材料中晶粒间的交界过渡区称晶粒间界 (Grain Boundary)，简称晶界（GB）。 晶界对材料的力学、光学、磁学和电学性质影响 很大。 在薄膜型和陶瓷型的各种元器件中，晶界起着关 键性的作用。 在最近二十多年中，世界上各工业先进国家都很 重视晶界的研究和开发应用。从电子学的角度来 看，随着对晶界特征的进一步认识和控制。除了 可以明显地改进材料和元器件的性能，提高成品 率和可靠性外，还可设计出新型的元器件。
3、小角度晶界
两个晶粒交界处晶向(如[111]等)之间的夹角，称 晶界角。 如图所示，箭头都表示[111]方向，则晶界角 ＝ 1 十 2 ，若 1 = 2 称对称晶界， 1 2 称非对称晶界。晶界角小于10° 的晶界称小角度晶界。
（1）倾侧晶界
沿晶界区的范围内由棱位错交插而成的晶界 称倾侧晶界；由螺位错形成的晶界称扭曲晶界. 一个简立方晶格，它的小角度晶界可看作是沿 界面的中线各转过 /2度、中间过渡区中可以安 插一定数目的位错使它与晶格匹配。如图所示， 倾侧晶界也称倾斜晶界.
当空位浓度很大时、 空位凝集成层状结构， 最终成为低能的堆垛 层错。与此相似，经 中子辐射照过的离子 晶体中也发现存在有 一个原子厚度的填隙 式金属原子薄层。 堆垛层错在晶体 生长、外延、相变以 及冷加工等过程中形 成、生长和长大
不锈钢（Fe-Cr合金）、 -黄铜、金、银、铜、 铝等都是面心立方结构，但不锈钢和 -黄铜中往 往有大量层错；铝中一般不易发现，金、银、铜的 层错数目便介于其间.一般来说，界面能越小，出现 层错几率越大。下面是几种金属和不锈钢的层错界 面能
化合物的双晶界面原子排列比较复杂，下图是 NaCl或Mg0中一种36.8°的(310)倾斜晶界双晶.
不同晶面对光线或电子束的反射特性不同腐 蚀速度也不一样。经过一定的腐蚀之后，有的双 晶面可以用肉眼观察到. 双晶可以在不同过程中产生，在形变中产生 的称机械双晶；晶体生长时产生的称生长双晶； 在退火中产生的称退火双晶。 双晶界面对单晶材料性能的影响与堆垛层错很 相似。 不同结构经常出现的双晶面如下 面心立方 {111 } ，六方密集{1010 } ，体心 {112 } ； 菱形{ 001 } ；四角 { 331}
层错破坏了晶格的长程序，要散射电子，减小少 数载流子的寿命，并引起附加噪声。 在半导体单晶器件中，层错对器件性能影响很大， 例如：层错引起的Frank不全位错处杂质的沉积，使扩 散增强，形成扩散管道，造成发射极-集电极短路，漏 电流增加，层错还使P-N结击穿电压降低，MOS电容 弛豫时间变短，在MOS电容栅电极下，会产生大量漏 电流，等等.
上图的(100)面的倾侧晶界是由一列平行的柏格 斯矢(Burgers)为[100]的刃型位错安插其中所组成。 设Burgers矢为b，则晶界角和位错间距D以及b 之间有以下关系：
（2）一般情况的小角度晶界
晶界也可能有这样的模型：它的旋转轴和界 面垂直、这种晶界称扭曲晶界，由二组螺位错组 成。更为一般的情况的小角度晶界是一个曲面， 它由纯粹的倾侧晶界和扭曲晶界所组成。 确定这种晶界要有五个：两个参数确定界面 法线矢量n；两个参数确定参数沿旋转轴的单位矢 量u；还有一个参数用来确定旋转角 ，一般小角 度晶界有五个自由度。
2、双晶界面
在一些单晶中存在着一些对称面，使得单晶的 一部分与另一部分互相对称，类似于平面镜中物与 象的关系，这个对称面称双晶界面，又称孪生晶界。 在形成双晶界面时，两边的晶格常数一样，称为共 格双晶
另一种双晶界面，两边的晶格常数不等，其 中安插着一系列位错存在，称为非共格双晶。 晶体在沿双晶面生长的时，如果新晶体的结 构不同于原先的晶体，称为是外延生长的，如果 新晶体的结构与原先晶体相同，仅取向不同，则 说是一个孪晶。
面心堆积可表示：……ABCABC…… 六方密积可表示： ……ABABAB……
△△△△△ △▽△▽△
用Nabarro和Frank符号表示为 ……ABCABACABCABC…… …△△△△▽▽△△△… ……ABCABCBCABC…… …△△△△△▽△△△… 在以上表示中明显地可以看出有错排的层，这种缺陷称 堆垛层错(stacking faults)简称层错.
（2）、晶界的主要模型
1、堆垛层错
晶体是由原子(离子)按照一定的方式堆积而成． 如从面心立方的[111]或六方密积的[0001]方向来看， 晶体是由原子按照密堆积层ABC ABC或AB…的方式堆 积起来的。 面心立方： … ABC ABC ABC… [111]方向 六方密堆： …ABABAB… [0001]方向 Nabarro和Frank用符号△△△代表层次按照正常顺 序排列的ABC ABC …堆积,用▽▽▽代表逆顺 序……CBACBA……堆积，
层错的畸变区约为一个原子的尺度，因此层错 的交界区(晶界过渡区)很薄，界面能也较小。正因 为如此，在一些由原子密堆积的晶体(如Au、Al等) 中容易产生层错。 从原子堆积的角度来看，层错处原子排列有畸 变，是一个高能区。
多出一层或少掉—层的层错情况较简单，称本 征层错。此外还可能有双层层错或非本征层错存 在。 下面为六方密积的两种层错 简单层错 …▽△▽▽△▽… 或…ABA/CAC… 双重层错 …▽△▽▽▽△▽… 或…ABA/C/BC… 在化合物材料中，因为化学计量器的偏离，某 种原子(离子）的空位发生凝集之后，会形成化学 对基层错。在高温冷却的化合物中，曾观察到如 下图所示的那种化学堆垛层错。
对于一些化合物或氧化物材料，由于晶界处有 很多空位(如氧空位)。所以改住在晶界处会产生化 学计量偏离。 4、晶界电荷： 对于许多离子晶体来说，它的结构 单元是带电的，因此缺陷也带电，此样晶界处会 带电。 例如在Mgo多晶材料中，如有高价杂质离子存在， 则晶界带负电；如Al2O3中有MnO时，晶界带正电。 由于晶界电荷的存在，有时会形成晶界空间电荷 区、晶界态和陷阱，直接影响到材料的电学、光 学和磁学等性能。
从Nabarro和Frank符号表示法中可以看出，堆垛 层错可看做是一对相邻平行的双晶界面B和C，作 为密堆积B面和C面的原子排布和电子云分布非常 接近。因此可以认为双晶界面能是堆垛层错能的 一半，其厚度也是层错界面的一半. 对于非共格双晶界面，由于其中有—系列的 位错存在，因而其畸变区和界面能显著大于层错。
一、晶界结构
（1）、晶界
1、 定义：取向不同晶体之间 的界面。
2、晶界上的特性：晶界结构 疏松，在多晶体中晶界是原子 快速扩散的通道，并容易引起 杂质原子偏聚。晶界上有许多 空位、位错和键变形等缺陷使 之处于应力畸变状态，故能量 较高，使晶界成为固态相变时 优先成核区域。
3、晶界的成分：晶界结构比晶体内疏松，杂质原子 容易在此发生聚集.晶粒内，杂质原子周围形成了 一个很强的弹性应变场，化学势较高. 应变场弱， 化学势低，所以体杂质会往晶界集中。当温度升 高时，这种趋势更为明显。 一般来说杂质在外界会发生凝聚（偏析)。在一 些材料中杂质含量可以低到10—1000ppm(10-5-104)。但在晶界中杂质的含量由于偏析可高达1—5at ％。有时晶界杂质的偏析会对晶体的—些性质(如 耐蚀性、蠕变、脆性和电学性能等)起关键性的作 用。
岛可与照片上见到的突起物相联系， 突起物好像是结晶学上两个“晶 粒”，可以发生连续的位移，匹配 较差的“海”对应于松弛了的空位 通道。
葛庭燧也提出过大角度晶界的无序群模型， 该模型认为晶界区中有排列比较整齐的区域，也 有比较疏松的区域。葛逐燧称这种疏松而杂乱区 域为无序群，类似于非晶态，它们具有较大的流 动性。这个模型与Mott小岛模型有些类似，供 Mott的着眼点在小岛及其结构。而葛庭燧则是无 序群(即Mott模型中的‘海”)的分布。