数据结构语言版》知识点概括
数据结构知识点全面总结—精华版
第1章绪论内容提要：◆数据结构研究的内容..针对非数值计算的程序设计问题;研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作..数据结构涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型..数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合..数据元素——是数据的基本单位;具有完整确定的实际意义..数据对象——具有相同性质的数据元素的集合;是数据的一个子集..数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合;表示为：Data_Structure=D; R数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称..抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作;它由基本的数据类型构成..◆算法的定义及五个特征..算法——是对特定问题求解步骤的一种描述;它是指令的有限序列;是一系列输入转换为输出的计算步骤..算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性◆算法设计要求..①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求◆算法分析..时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理存储结构及在这种结构上所定义的操作运算..◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度..第二章线性表内容提要：◆线性表的逻辑结构定义;对线性表定义的操作..线性表的定义：用数据元素的有限序列表示◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构..顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构..链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的;即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻..通过指针来实现◆线性表的操作在两种存储结构中的实现..数据结构的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之..核心语句:Vi=x;顺序表修改操作的时间效率是O12 插入——在线性表的第i个位置前插入一个元素实现步骤：①将第n至第i 位的元素向后移动一个位置；②将要插入的元素写到第i个位置；③表长加1..注意：事先应判断: 插入位置i 是否合法表是否已满应当符合条件：1≤i≤n+1 或i=1; n+1核心语句：for j=n; j>=i; j--aj+1=a j ;a i =x;n++;插入时的平均移动次数为：nn+1/2÷n+1＝n/2≈On3 删除——删除线性表的第i个位置上的元素实现步骤：①将第i+1 至第n 位的元素向前移动一个位置；②表长减1..注意：事先需要判断;删除位置i 是否合法应当符合条件：1≤i≤n 或i=1; n核心语句：for j=i+1; j<=n; j++aj-1=aj;n--;顺序表删除一元素的时间效率为:Tn=n-1/2 ≈On顺序表插入、删除算法的平均空间复杂度为O1单链表：1用单链表结构来存放26个英文字母组成的线性表a;b;c;…;z;请写出C语言程序.. #include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct node{char data;struct node *next;}node;node *p;*q;*head; //一般需要3个指针变量int n ; // 数据元素的个数int m=sizeofnode; /*结构类型定义好之后;每个node类型的长度就固定了;m求一次即可*/void build //字母链表的生成..要一个个慢慢链入{int i;head=node*mallocm; //m=sizeofnode 前面已求出p=head;for i=1; i<26; i++ //因尾结点要特殊处理;故i≠26{p->data=i+‘a’-1; // 第一个结点值为字符ap->next=node*mallocm; //为后继结点“挖坑”p=p->next；} //让指针变量P指向后一个结点p->data=i+‘a’-1; //最后一个元素要单独处理p->next=NULL ; //单链表尾结点的指针域要置空}}void display //字母链表的输出{p=head;while p //当指针不空时循环仅限于无头结点的情况{printf"%c";p->data;p=p->next; //让指针不断“顺藤摸瓜”}}（2）单链表的修改或读取（3）思路：要修改第i个数据元素;必须从头指针起一直找到该结点的指针p;然后才能：p>data=new_value读取第i个数据元素的核心语句是：Linklist *findLinklist *head ;int i{int j=1;Linklist *p;P=head->next;Whilep=NULL&&j<i{p=p->next;j++;}return p;}3.单链表的插入链表插入的核心语句：Step 1：s->next=p->next;Step 2：p->next=s ；6.单链表的删除删除动作的核心语句要借助辅助指针变量q：q = p->next; //首先保存b的指针;靠它才能找到c；p->next=q->next; //将a、c两结点相连;淘汰b结点；freeq ；//彻底释放b结点空间7.双向链表的插入操作：设p已指向第i 元素;请在第i 元素前插入元素x：①ai-1的后继从ai 指针是p变为x指针是s :s->next = p ; p->prior->next = s ;②ai 的前驱从ai-1 指针是p->prior变为x 指针是s;s->prior = p ->prior ; p->prior = s ;8.双向链表的删除操作：设p指向第i 个元素;删除第i 个元素后继方向：ai-1的后继由ai 指针p变为ai+1指针p ->next ;p ->prior->next = p->next ;前驱方向：ai+1的前驱由ai 指针p变为ai-1 指针p -> prior ;p->next->prior = p ->prior ;◆数组的逻辑结构定义及存储数组：由一组名字相同、下标不同的变量构成N维数组的特点：n个下标;每个元素受到n个关系约束一个n维数组可以看成是由若干个n－1维数组组成的线性表..存储：事先约定按某种次序将数组元素排成一列序列;然后将这个线性序列存入存储器中..在二维数组中;我们既可以规定按行存储;也可以规定按列存储..设一般的二维数组是Ac1..d1; c2..d2;则行优先存储时的地址公式为：二维数组列优先存储的通式为：◆稀疏矩阵含特殊矩阵的存储及运算..稀疏矩阵：矩阵中非零元素的个数较少一般小于5%学习重点：◆线性表的逻辑结构;指线性表的数据元素间存在着线性关系..在顺序存储结构中;元素存储的先后位置反映出这种线性关系;而在链式存储结构中;是靠指针来反映这种关系的..◆顺序存储结构用一维数组表示;给定下标;可以存取相应元素;属于随机存取的存储结构..◆链表操作中应注意不要使链意外“断开”..因此;若在某结点前插入一个元素;或删除某元素;必须知道该元素的前驱结点的指针..◆掌握通过画出结点图来进行链表单链表、循环链表等的生成、插入、删除、遍历等操作..◆数组主要是二维在以行序/列序为主的存储中的地址计算方法..◆稀疏矩阵的三元组表存储结构..◆稀疏矩阵的十字链表存储方法..补充重点：1.每个存储结点都包含两部分：数据域和指针域链域2.在单链表中;除了首元结点外;任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示..3.在链表中设置头结点有什么好处头结点即在链表的首元结点之前附设的一个结点;该结点的数据域可以为空;也可存放表长度等附加信息;其作用是为了对链表进行操作时;可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理;编程更方便..4.如何表示空表1无头结点时;当头指针的值为空时表示空表；2有头结点时;当头结点的指针域为空时表示空表..5.链表的数据元素有两个域;不再是简单数据类型;编程时该如何表示因每个结点至少有两个分量;且数据类型通常不一致;所以要采用结构数据类型..6.sizeofx——计算变量x的长度字节数；mallocm —开辟m字节长度的地址空间;并返回这段空间的首地址；freep ——释放指针p所指变量的存储空间;即彻底删除一个变量..7.链表的运算效率分析：1查找因线性链表只能顺序存取;即在查找时要从头指针找起;查找的时间复杂度为On..2 插入和删除因线性链表不需要移动元素;只要修改指针;一般情况下时间复杂度为O1..但是;如果要在单链表中进行前插或删除操作;因为要从头查找前驱结点;所耗时间复杂度将是On..例：在n个结点的单链表中要删除已知结点*P;需找到它的前驱结点的地址;其时间复杂度为On8. 顺序存储和链式存储的区别和优缺点顺序存储时;逻辑上相邻的数据元素;其物理存放地址也相邻..顺序存储的优点是存储密度大;存储空间利用率高；缺点是插入或删除元素时不方便..链式存储时;相邻数据元素可随意存放;但所占存储空间分两部分;一部分存放结点值;另一部分存放表示结点间关系的指针..链式存储的优点是插入或删除元素时很方便;使用灵活..缺点是存储密度小;存储空间利用率低..◆顺序表适宜于做查找这样的静态操作；◆链表宜于做插入、删除这样的动态操作..◆若线性表的长度变化不大;且其主要操作是查找;则采用顺序表；◆若线性表的长度变化较大;且其主要操作是插入、删除操作;则采用链表..9. 判断：“数组的处理比其它复杂的结构要简单”;对吗答：对的..因为——①数组中各元素具有统一的类型；②数组元素的下标一般具有固定的上界和下界;即数组一旦被定义;它的维数和维界就不再改变..③数组的基本操作比较简单;除了结构的初始化和销毁之外;只有存取元素和修改元素值的操作..10.三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素;它包含有三个数据项;分别表示该元素的行下标、列下标和元素值..11.写出右图所示稀疏矩阵的压缩存储形式..解：介绍3种存储形式..法1：用线性表表示：1;2;12 ;1;3;9; 3;1;-3; 3;5;14;4;3;24; 5;2;18 ;6;1;15; 6;4;-7法2：用十字链表表示用途：方便稀疏矩阵的加减运算方法：每个非0元素占用5个域法3：用三元组矩阵表示：稀疏矩阵压缩存储的缺点：将失去随机存取功能代码：1.用数组V来存放26个英文字母组成的线性表a;b;c;…;z;写出在顺序结构上生成和显示该表的C语言程序..char V30;void build //字母线性表的生成;即建表操作{int i;V0='a';for i=1; i<=n-1; i++Vi=Vi-1+1;}void display //字母线性表的显示;即读表操作{int i;for i=0; i<=n-1; i++printf "%c"; vi ;printf "\n " ;}void mainvoid //主函数;字母线性表的生成和输出{n=26; // n是表长;是数据元素的个数;而不是V的实际下标build ;display ;}第三章栈和队列内容提要：◆从数据结构角度来讲;栈和队列也是线性表;其操作是线性表操作的子集;属操作受限的线性表..但从数据类型的角度看;它们是和线性表大不相同的重要抽象数据类型..◆栈的定义及操作..栈是只准在一端进行插入和删除操作的线性表;该端称为栈的顶端..插入元素到栈顶的操作;称为入栈..从栈顶删除最后一个元素的操作;称为出栈..对于向上生成的堆栈:入栈口诀：堆栈指针top “先压后加”: Stop++=an+1出栈口诀：堆栈指针top “先减后弹”: e=S--top◆栈的顺序和链式存储结构;及在这两种结构下实现栈的操作..顺序栈入栈函数PUSHstatus PushElemType e{ iftop>M{上溢}else stop++=e;}顺序栈出栈函数POPstatus Pop{ iftop=L { 下溢}else { e=s--top; returne;}}◆队列的定义及操作;队列的删除在一端队尾;而插入则在队列的另一端队头..因此在两种存储结构中;都需要队头和队尾两个指针..队列：只能在表的一端进行插入运算;在表的另一端进行删除运算的线性表..链队列结点类型定义：typedef Struct QNode{QElemType data; //元素Struct QNode *next; //指向下一结点的指针}Qnode ; * QueuePtr ;链队列类型定义：typedef struct {QueuePtr front ; //队首指针QueuePtr rear ; //队尾指针} LinkQueue;链队示意图：①空链队的特征：front=rear②链队会满吗一般不会;因为删除时有free动作..除非内存不足③入队尾部插入：rear->next=S; rear=S;出队头部删除：front->next=p->next;2.顺序队顺序队类型定义：#define QUEUE-MAXSIZE 100 //最大队列长度typedef struct {QElemType *base; //队列的基址int front; //队首指针int rear; //队尾指针}Sueue建队核心语句：q . base=QElemType *mallocsizeof QElemType* QUEUE_MAXSIZE; //分配空间顺序队示意图：循环队列：队空条件: front = rear 初始化时：front = rear队满条件：front = rear+1 % N N=maxsize队列长度即数据元素个数：L=N＋rear－front% N1）初始化一个空队列Status InitQueue Sueue &q //初始化空循环队列q{q . base=QElemType *mallocsizeofQElemType* QUEUE_MAXSIZE; //分配空间if q.base exitOVERFLOW;//内存分配失败;退出程序q.front =q.rear=0; //置空队列return OK;} //InitQueue;2）入队操作Status EnQueueSueue &q; QElemType e{//向循环队列q 的队尾加入一个元素eif q.rear+1 % QUEUE_MAXSIZE = = q.frontreturn ERROR ; //队满则上溢;无法再入队q.rear = q . rear + 1 % QUEUE_MAXSIZE;q.base q.rear = e; //新元素e入队return OK;}// EnQueue;3）出队操作Status DeQueue Sueue &q; QElemType &e{//若队列不空;删除循环队列q的队头元素;//由e 返回其值;并返回OKif q.front = = q.rear return ERROR;//队列空q.front=q.front+1 % QUEUE_MAXSIZE ;e = q.base q.front ;return OK;}// DeQueue◆链队列空的条件是首尾指针相等;而循环队列满的条件的判定;则有队尾加1等于队头和设标记两种方法..补充重点：1.为什么要设计堆栈它有什么独特用途①调用函数或子程序非它莫属；②递归运算的有力工具；③用于保护现场和恢复现场；④简化了程序设计的问题..2.为什么要设计队列它有什么独特用途①离散事件的模拟模拟事件发生的先后顺序;例如CPU芯片中的指令译码队列；②操作系统中的作业调度一个CPU执行多个作业；③简化程序设计..3.什么叫“假溢出”如何解决答：在顺序队中;当尾指针已经到了数组的上界;不能再有入队操作;但其实数组中还有空位置;这就叫“假溢出”..解决假溢出的途径———采用循环队列..4.在一个循环队列中;若约定队首指针指向队首元素的前一个位置..那么;从循环队列中删除一个元素时;其操作是先移动队首位置;后取出元素..5.线性表、栈、队的异同点：相同点：逻辑结构相同;都是线性的；都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表;即受限的线性表只是对插入、删除运算加以限制..不同点：①运算规则不同：线性表为随机存取；而栈是只允许在一端进行插入和删除运算;因而是后进先出表LIFO；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算;因而是先进先出表FIFO..②用途不同;线性表比较通用；堆栈用于函数调用、递归和简化设计等；队列用于离散事件模拟、OS作业调度和简化设计等..第四章串内容提要：◆串是数据元素为字符的线性表;串的定义及操作..串即字符串;是由零个或多个字符组成的有限序列;是数据元素为单个字符的特殊线性表..串比较：int strcmpchar *s1;char *s2;求串长：int strlenchar *s;串连接：char strcatchar *to;char *from子串T定位：char strchrchar *s;char *c;◆串的存储结构;因串是数据元素为字符的线性表;所以存在“结点大小”的问题..模式匹配算法..串有三种机内表示方法：模式匹配算法：算法目的：确定主串中所含子串第一次出现的位置定位定位问题称为串的模式匹配;典型函数为IndexS;T;posBF算法的实现—即编写IndexS; T; pos函数BF算法设计思想：将主串S的第pos个字符和模式T的第1个字符比较;若相等;继续逐个比较后续字符；若不等;从主串S的下一字符pos+1起;重新与T第一个字符比较..直到主串S的一个连续子串字符序列与模式T相等..返回值为S中与T匹配的子序列第一个字符的序号;即匹配成功..否则;匹配失败;返回值0..Int Index_BPSString S; SString T; int pos{ //返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置..若不存在;则函数值为0.// 其中;T非空;1≤pos≤StrLengthSi=pos; j=1;while i<=S0 && j<=T0 //如果i;j二指针在正常长度范围;{if Si = = Tj {++i; ++j; } //则继续比较后续字符else {i=i-j+2; j=1;} //若不相等;指针后退重新开始匹配}ifj>T0 return i-T0; //T子串指针j正常到尾;说明匹配成功; else return 0; //否则属于i>S0情况;i先到尾就不正常} //Index_BP补充重点：1.空串和空白串有无区别答：有区别..空串Null String是指长度为零的串；而空白串Blank String;是指包含一个或多个空白字符‘’空格键的字符串.2.“空串是任意串的子串；任意串S都是S本身的子串;除S本身外;S的其他子串称为S的真子串..”第六章树和二叉树内容提要：◆树是复杂的非线性数据结构;树;二叉树的递归定义;基本概念;术语..树：由一个或多个n≥0结点组成的有限集合T;有且仅有一个结点称为根root;当n>1时;其余的结点分为mm≥0个互不相交的有限集合T1;T2;…;Tm..每个集合本身又是棵树;被称作这个根的子树..二叉树：是nn≥0个结点的有限集合;由一个根结点以及两棵互不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树组成..术语：P88◆二叉树的性质;存储结构..性质1: 在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点i>0..性质2: 深度为k的二叉树至多有2k-1个结点k>0..性质3: 对于任何一棵二叉树;若2度的结点数有n2个;则叶子数n0必定为n2＋1性质4: 具有n个结点的完全二叉树的深度必为性质5: 对完全二叉树;若从上至下、从左至右编号;则编号为i 的结点;其左孩子编号必为2i;其右孩子编号为2i＋1；其双亲的编号必为i/2i＝1 时为根;除外..二叉树的存储结构：一、顺序存储结构按二叉树的结点“自上而下、从左至右”编号;用一组连续的存储单元存储..若是完全/满二叉树则可以做到唯一复原..不是完全二叉树：一律转为完全二叉树方法很简单;将各层空缺处统统补上“虚结点”;其内容为空..缺点：①浪费空间；②插入、删除不便二、链式存储结构用二叉链表即可方便表示..一般从根结点开始存储..优点：①不浪费空间；②插入、删除方便◆二叉树的遍历..指按照某种次序访问二叉树的所有结点;并且每个结点仅访问一次;得到一个线性序列..遍历规则———二叉树由根、左子树、右子树构成;定义为D、L、R若限定先左后右;则有三种实现方案：DLR LDR LRD先序遍历中序遍历后序遍历◆树的存储结构;树、森林的遍历及和二叉树的相互转换..回顾2：二叉树怎样还原为树要点：逆操作;把所有右孩子变为兄弟讨论1：森林如何转为二叉树法一：①各森林先各自转为二叉树；②依次连到前一个二叉树的右子树上..法二：森林直接变兄弟;再转为二叉树讨论2：二叉树如何还原为森林要点：把最右边的子树变为森林;其余右子树变为兄弟树和森林的存储方式：树有三种常用存储方式：①双亲表示法②孩子表示法③孩子—兄弟表示法问：树→二叉树的“连线—抹线—旋转”如何由计算机自动实现答：用“左孩子右兄弟”表示法来存储即可..存储的过程就是树转换为二叉树的过程树、森林的遍历：①先根遍历：访问根结点；依次先根遍历根结点的每棵子树..②后根遍历：依次后根遍历根结点的每棵子树；访问根结点..讨论：树若采用“先转换;后遍历”方式;结果是否一样1. 树的先根遍历与二叉树的先序遍历相同；2. 树的后根遍历相当于二叉树的中序遍历；3. 树没有中序遍历;因为子树无左右之分..①先序遍历若森林为空;返回；访问森林中第一棵树的根结点；先根遍历第一棵树的根结点的子树森林；先根遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林..②中序遍历若森林为空;返回；中根遍历森林中第一棵树的根结点的子树森林；访问第一棵树的根结点；中根遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林..◆二叉树的应用：哈夫曼树和哈夫曼编码..Huffman树：最优二叉树带权路径长度最短的树Huffman编码：不等长编码..树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和构造Huffman树的基本思想：权值大的结点用短路径;权值小的结点用长路径..构造Huffman树的步骤即Huffman算法：1 由给定的n 个权值{ w1; w2; …; wn }构成n棵二叉树的集合F = { T1; T2; …; Tn } 即森林;其中每棵二叉树Ti 中只有一个带权为wi 的根结点;其左右子树均空..2 在F 中选取两棵根结点权值最小的树做为左右子树构造一棵新的二叉树;且让新二叉树根结点的权值等于其左右子树的根结点权值之和..3 在F 中删去这两棵树;同时将新得到的二叉树加入F中..4 重复2 和3 ; 直到F 只含一棵树为止..这棵树便是Huffman树..具体操作步骤：学习重点：本章内容是本课程的重点◆二叉树性质及证明方法;并能把这种方法推广到K叉树..◆二叉树遍历;遍历是基础;由此导出许多实用的算法;如求二叉树的高度、各结点的层次数、度为0、1、2的结点数..◆由二叉树遍历的前序和中序序列或后序和中序序列可以唯一构造一棵二叉树..由前序和后序序列不能唯一确定一棵二叉树..◆完全二叉树的性质..◆树、森林和二叉树间的相互转换..◆哈夫曼树的定义、构造及求哈夫曼编码..补充：1.满二叉树和完全二叉树有什么区别答：满二叉树是叶子一个也不少的树;而完全二叉树虽然前k-1层是满的;但最底层却允许在右边缺少连续若干个结点..满二叉树是完全二叉树的一个特例..2.Huffman树有什么用最小冗余编码、信息高效传输第七章图内容提要：◆图的定义;概念、术语及基本操作..图：记为G＝V; E其中：V 是G 的顶点集合;是有穷非空集；E 是G 的边集合;是有穷集..术语：见课件◆图的存储结构..1.邻接矩阵数组表示法①建立一个顶点表和一个邻接矩阵②设图A = V; E 有n 个顶点;则图的邻接矩阵是一个二维数组A.Edgenn..注：在有向图的邻接矩阵中;第i行含义：以结点vi为尾的弧即出度边；第i列含义：以结点vi为头的弧即入度边..邻接矩阵法优点：容易实现图的操作;如：求某顶点的度、判断顶点之间是否有边弧、找顶点的邻接点等等..邻接矩阵法缺点：n个顶点需要n*n个单元存储边弧;空间效率为On2..2.邻接表链式表示法①对每个顶点vi 建立一个单链表;把与vi有关联的边的信息即度或出度边链接起来;表中每个结点都设为3个域:②每个单链表还应当附设一个头结点设为2个域;存vi信息；③每个单链表的头结点另外用顺序存储结构存储..邻接表的优点：空间效率高；容易寻找顶点的邻接点；邻接表的缺点：判断两顶点间是否有边或弧;需搜索两结点对应的单链表;没有邻接矩阵方便..◆图的遍历..遍历定义：从已给的连通图中某一顶点出发;沿着一些边;访遍图中所有的顶点;且使每个顶点仅被访问一次;就叫做图的遍历;它是图的基本运算..图常用的遍历：一、深度优先搜索；二、广度优先搜索深度优先搜索遍历步骤：①访问起始点v;②若v的第1个邻接点没访问过;深度遍历此邻接点；③若当前邻接点已访问过;再找v的第2个邻接点重新遍历..基本思想：——仿树的先序遍历过程..广度优先搜索遍历步骤：①在访问了起始点v之后;依次访问v的邻接点；②然后再依次顺序访问这些点下一层中未被访问过的邻接点；③直到所有顶点都被访问过为止..◆图的应用最小生成树;最短路经最小生成树MST的性质如下：若U集是V的一个非空子集;若u0; v0是一条最小权值的边;其中u0 U;v0 V-U；则：u0; v0必在最小生成树上..求MST最常用的是以下两种：Kruskal克鲁斯卡尔算法、Prim普里姆算法Kruskal算法特点：将边归并;适于求稀疏网的最小生成树..Prime算法特点: 将顶点归并;与边数无关;适于稠密网..在带权有向图中A点源点到达B点终点的多条路径中;寻找一条各边权值之和最小的路径;即最短路径..两种常见的最短路径问题：一、单源最短路径—用Dijkstra迪杰斯特拉算法二、所有顶点间的最短路径—用Floyd弗洛伊德算法一、单源最短路径Dijkstra算法一顶点到其余各顶点v0→j目的：设一有向图G=V; E;已知各边的权值;以某指定点v0为源点;求从v0到图的其余各点的最短路径..限定各边上的权值大于或等于0..二、所有顶点之间的最短路径可以通过调用n次Dijkstra算法来完成;还有更简单的一个算法：Floyd算法自学..学习重点：图是应用最广泛的一种数据结构;本章也是这门课程的重点..◆基本概念中;连通分量;生成树;邻接点是重点..①连通图：在无向图中; 若从顶点v1到顶点v2有路径; 则称顶点v1与v2是连通的..如果图中任意一对顶点都是连通的; 则称此图是连通图..非连通图的极大连通子图叫做连通分量..②生成树：是一个极小连通子图;它含有图中全部n个顶点;但只有n-1条边..③邻接点：若u; v 是EG 中的一条边;则称u 与v 互为邻接顶点..◆图是复杂的数据结构;也有顺序和链式两种存储结构：数组表示法重点是邻接距阵和邻接表..这两种存储结构对有向图和无向图均适用◆图的遍历是图的各种算法的基础;应熟练掌握图的深度、广度优先遍历..◆连通图的最小生成树不是唯一的;但最小生成树边上的权值之和是唯一的.. 应熟练掌握prim和kruscal算法;特别是手工分步模拟生成树的生成过程..◆从单源点到其他顶点;以及各个顶点间的最短路径问题;掌握熟练手工模拟..补充：1.问：当有向图中仅1个顶点的入度为0;其余顶点的入度均为1;此时是何形状答：是树而且是一棵有向树2.讨论：邻接表与邻接矩阵有什么异同之处1. 联系：邻接表中每个链表对应于邻接矩阵中的一行;链表中结点个数等于一行中非零元素的个数..2. 区别：对于任一确定的无向图;邻接矩阵是唯一的行列号与顶点编号一致;但邻接表不唯一链接次序与顶点编号无关..3. 用途：邻接矩阵多用于稠密图的存储而邻接表多用于稀疏图的存储3.若对连通图进行遍历;得到的是生成树若对非连通图进行遍历;得到的是生成森林..第八章查找内容提要：◆查找表是称为集合的数据结构..是元素间约束力最差的数据结构：元素间的关系是元素仅共在同一个集合中..同一类型的数据元素构成的集合◆查找表的操作：查找;插入;删除..◆静态查找表：顺序表;有序表等..针对静态查找表的查找算法主要有:顺序查找、折半查找、分块查找一、顺序查找线性查找技巧：把待查关键字key存入表头或表尾俗称“哨兵”;这样可以加快执行速度..int Search_Seq SSTable ST ; KeyType key {ST.elem0.key =key;for i=ST.length; ST.elem i .key=key; - - i ;return i;} // Search_Seq。
数据结构C语言版讲义
数据结构C语言版讲义数据结构是计算机科学的一门基础课程，主要讲述了如何组织和存储数据的方法和技术。
它不仅仅是一门理论学科，还涉及到具体的算法和实现技巧。
C语言作为一种高效、可移植的编程语言，被广泛用于数据结构的实现和应用。
本篇讲义将介绍数据结构的基本概念和常见的几种数据结构的C语言实现。
数据结构的基本概念包括数据元素、数据项、数据对象和数据结构等。
其中，数据元素是数据的基本单位，可以是一个数字、一个字母或一个记录。
数据项是数据元素的组成部分，可以是一个字符、一个字符串或一个整数。
数据对象是指具有一定意义的数据元素的集合，例如学生、学生信息等。
数据结构是指数据元素之间的关系。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列和树等。
数组是一种线性的数据结构，它由相同类型的元素组成，这些元素在内存中连续存放。
C语言中的数组使用一维或多维数组来表示。
数组的访问使用下标进行，下标从0开始。
例如，定义一个整型数组arr，可以通过arr[0]、arr[1]等来访问数组中的元素。
链表是一种非线性的数据结构，它由一个个节点组成，每个节点存储数据元素和指向下一个节点的指针。
链表可以分为单向链表和双向链表。
C语言中可以通过结构体和指针来实现链表。
例如，定义一个单向链表节点的结构体，包含数据元素和指向下一个节点的指针，再定义一个指向链表头节点的指针，通过指针可以实现链表的遍历和操作。
栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，它可以用数组或链表来实现。
栈的主要操作包括入栈（push）和出栈（pop）。
入栈是将元素压入栈顶，出栈是将栈顶的元素弹出。
C语言中可以用数组和一个指向栈顶的指针来实现栈。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它也可以用数组或链表来实现。
队列的主要操作包括入队（enqueue）和出队（dequeue）。
入队是将元素放入队尾，出队是将队首元素移除。
C语言中可以用数组和两个指针来实现队列。
树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成。
《数据结构》第一章重点知识梳理
第一章 绪论
求绝对值 abs（表达式） 求不足整数值 floor（表达式） 求进位整数值 ceil（表达式） 判定文件结束 eof（文件变量） （10）逻辑运算 与运算&&：对于A&&B，当A的值为0时，不在对B求值。 或运算||：对于A||B，当A的值为非0时，不在对B求值。 四、算法和算法分析 1．算法 （1）算法的定义
由于算法的时间复杂度考虑的只是对于问题规模n的增长率，因此在难以精确计算基本操作 执行次数（或语句频度）的情况下，只需求出它关于n的增长率或阶即可。 4．算法的存储空间需求
类似于算法的时间复杂度，以空间复杂度（spacecomplexity）作为算法所需存储空间的量 度，记作S（n）=O（f（n））其中n为问题的规模。
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的表示。
①元素的表示。计算机数据元素用一个由若干位组合 起来形成的一个位串表示。
图1-1四类基本结构的关系图。
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第一章 绪论
②关系的表示。 计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象。 并由这两种不同的表示方法得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。 a．顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。 b．非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针（pointer）表示数据元素之间的逻辑
数据元素（dataelement）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考 虑和处理。
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第一章 绪论
3．数据对象 数据对象（dataobject）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4．数据结构 数据结构（datastructure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 （1）数据结构的基本结构 根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构： ①集合。数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。 ②线性结构。数据元素之间存在一个对一个的关系。 ③树形结构。数据元素之间存在一个对多个的关系。 ④图状结构或网状结构。数据元素之间存在多个对多个的关系。
数据结构知识点总结归纳整理
第1章绪论1.1 数据结构的基本概念数据元是数据的基本单位，一个数据元素可由若干个数据项完成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
例如，学生记录就是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。
数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据类型是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。
•原子类型：其值不可再分的数据类型•结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型•抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作抽象数据类型（ADT）是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
通常用（数据对象、数据关系、基本操作集）这样的三元组来表示。
#关键词：数据，数据元素，数据对象，数据类型，数据结构数据结构的三要素：1.逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，独立于计算机。
分为线性结构和非线性结构，线性表、栈、队列属于线性结构，树、图、集合属于非线性结构。
2.存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构，包括数据元素的表示和关系的表示，依赖于计算机语言，分为顺序存储（随机存取）、链式存储（无碎片）、索引存储（检索速度快）、散列存储（检索、增加、删除快）。
3.数据的运算：包括运算的定义和实现。
运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。
1.2 算法和算法评价算法是对特定问题求解步骤的一种描述，有五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。
一个算法有零个或多个的输入，有一个或多个的输出。
时间复杂度是指该语句在算法中被重复执行的次数，不仅依赖于问题的规模n，也取决于待输入数据的性质。
一般指最坏情况下的时间复杂度。
空间复杂度定义为该算法所耗费的存储空间。
算法原地工作是指算法所需辅助空间是常量，即O(1)。
第2章线性表2.1 线性表的定义和基本操作线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。
数据结构c语言版知识点总结
数据结构c语言版知识点总结数据结构C语言版知识点总结数据结构是计算机科学中的一个重要分支，它研究的是数据的组织、存储和管理方式。
C语言是一种广泛使用的编程语言，也是数据结构中常用的编程语言之一。
本文将对数据结构C语言版的知识点进行总结，包括线性结构、树形结构、图形结构等。
一、线性结构线性结构是指数据元素之间存在一对一的线性关系，即每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列等。
1. 数组数组是一种线性结构，它由一组相同类型的数据元素组成，这些元素按照一定的顺序排列。
数组的特点是可以通过下标来访问元素，但是数组的长度是固定的，不能动态地增加或减少。
2. 链表链表是一种动态数据结构，它由一组节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表的特点是可以动态地增加或删除节点，但是访问元素需要遍历整个链表。
3. 栈栈是一种后进先出（LIFO）的线性结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。
栈的应用非常广泛，例如表达式求值、函数调用等。
4. 队列队列是一种先进先出（FIFO）的线性结构，它只允许在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。
队列的应用也非常广泛，例如进程调度、消息传递等。
二、树形结构树形结构是一种非线性结构，它由一组节点组成，每个节点包含一个数据元素和若干个指向子节点的指针。
树形结构常用于表示层次关系，例如文件系统、组织结构等。
1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
2. 平衡树平衡树是一种特殊的二叉树，它的左右子树的高度差不超过1。
常见的平衡树有AVL树、红黑树等，它们可以保证树的高度不超过logN，从而提高了树的查找效率。
3. 堆堆是一种特殊的树形结构，它满足堆序性质，即每个节点的值都大于等于（或小于等于）其子节点的值。
堆常用于实现优先队列等数据结构。
数据结构c语言版 总结
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第一章 绪论
1.基本概念和术语 2.算法分析
第二章 线性表
1.顺序表特性
2.链式表特性 3.广义表
第三章 栈和队列
1. 堆栈和队列的存储Байду номын сангаас性 2. 堆栈的应用（中缀—后缀转换） 3. 循环队列的定义
第四章 串和数组
1. 一、二维数组之间的关系 2. 一、二维数组之间的转换（行、列） 3. 特殊矩阵的压缩存储
第五章
树与二叉树
1. 树的定义及术语 2. 二叉树的遍历 3. 二叉排序树 4. 哈夫曼树及哈夫曼编码 5. 线索二叉树 6. 一般树转二叉树
第 六 章
1.图的定义及术语 2.握手定理 3.图的遍历 4.最小生成树 5.最短路径 6.拓扑序列
图
第七章
排序
1.各种排序方法的思想及特点 2.堆的定义
第八章
查找
1.静态查找表及查找算法：顺序查 找、折半查找 2.动态查找表及查找算法：二叉排 序树、B_树 3.哈希表及查找算法
严蔚敏数据结构(C语言版)知识点总结笔记课后答案
第1章绪论1.1复习笔记一、数据结构的定义数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。
二、基本概念和术语数据数据（data）是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称，它是计算机程序加工的“原料”。
2.数据元素数据元素（data element）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3.数据对象数据对象（data object）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4．数据结构数据结构（data structure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据结构的基本结构根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构：① 集合。
数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。
② 线性结构。
数据元素之间存在一个对一个的关系。
③ 树形结构。
数据元素之间存在一个对多个的关系。
④ 图状结构或网状结构。
数据元素之间存在多个对多个的关系。
如图1-1所示为上述四类基本结构的关系图。
图1-1 四类基本结构的关系图（2）数据结构的形式定义数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组Data_Structure==（D，S）其中：D表示数据元素的有限集，S表示D上关系的有限集。
（3）数据结构在计算机中的表示数据结构在计算机中的表示（又称映象）称为数据的物理结构，又称存储结构。
它包括数据元素的表示和关系的表示。
① 元素的表示。
计算机数据元素用一个由若干位组合起来形成的一个位串表示。
② 关系的表示。
计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象。
并由这两种不同的表示方法得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
a.顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。
b.非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针（pointer）表示数据元素之间的逻辑关系。
数据结构知识点总结
数据结构知识点总结数据结构知识点总结：一、线性表：⒈数组：定义、初始化、访问元素、插入和删除元素、扩容和缩容、数组的应用⒉链表：定义、单链表、双链表、循环链表、链表的插入和删除操作、链表的反转、链表的应用⒊栈：定义、基本操作（入栈、出栈、获取栈顶元素、判断栈是否为空）、应用场景（递归、表达式求值、括号匹配）⒋队列：定义、基本操作（入队、出队、获取队首元素、判断队列是否为空）、队列的分类（普通队列、双端队列、优先级队列）、队列的应用二、树结构：⒈二叉树：定义、遍历方式（前序遍历、中序遍历、后序遍历）、二叉树的应用（表达式求值、二叉搜索树）⒉堆：定义、堆的插入操作、堆的删除操作、堆的应用（优先级队列、Top K 问题）⒊平衡二叉树：定义、AVL 树、红黑树、平衡二叉树的应用⒋ B 树：定义、B+ 树、B 树、B 树的应用三、图结构：⒈图的存储方式（邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表）⒉图的遍历方式（深度优先搜索、广度优先搜索）⒊最短路径算法（Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法、Floyd-Warshall 算法）⒋最小树算法（Prim 算法、Kruskal 算法）四、查找算法：⒈顺序查找⒉二分查找⒊散列查找（哈希表）⒋平衡查找树（红黑树）五、排序算法：⒈冒泡排序⒉插入排序⒊选择排序⒋快速排序⒌归并排序⒍堆排序⒎希尔排序⒏计数排序⒐桶排序⒑基数排序六、高级数据结构：⒈ Trie 树⒉哈夫曼树⒊并查集⒋线段树⒌ AVL 树附件：⒈相关实例代码⒉数据结构相关的练习题法律名词及注释：⒈版权：指作品的著作权人依照一定的法定条件所享有的权利。
⒉知识产权：指人们创作、发明的智力成果所享有的财产权或相关权益。
⒊法律保护：通过法律手段对知识产权进行保护和维护的行为。
《数据结构C语言版》复习计划重点
《数据结构C语言版》复习计划重点数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程，掌握好数据结构对于提高编程能力和解决实际问题非常关键。
以下是《数据结构C语言版》复习计划的重点，以帮助学生系统地回顾和巩固知识点。
一、线性结构1.数组：包括数组的定义、访问、遍历和常见操作等。
需要复习数组的基本概念、存储结构、优缺点以及与其他线性结构的比较等。
2.链表：包括单链表、双向链表和循环链表等。
需要掌握链表的定义、插入、删除和遍历等操作，以及与数组的比较和使用场景等。
3.栈：包括栈的定义、基本操作（入栈和出栈）、应用场景和实现方法等。
需要复习栈的特点、存储结构、应用场景以及使用栈解决问题的思路和方法。
4.队列：包括队列的定义、基本操作（入队和出队）、应用场景和实现方法等。
需要复习队列的特点、存储结构、应用场景以及使用队列解决问题的思路和方法。
二、树和二叉树1.树的基本概念：包括树的定义、术语（根节点、叶子节点、父节点、子节点等）和常见操作（遍历、查找、添加和删除等）等。
2.二叉树的基本概念：包括二叉树的定义、特点、存储结构和遍历方式等。
需要复习前序遍历、中序遍历和后序遍历的定义和实现方法。
3.二叉树（BST）：包括BST的定义、特点、插入和查找等操作。
需要复习BST的特点、应用场景，以及如何构建和操作BST等。
4.平衡二叉树：包括平衡二叉树的定义、特点和调整方法等。
需要复习平衡二叉树的插入和删除操作，以及如何维持树的平衡性。
三、图1.图的基本概念：包括图的定义、术语（顶点、边、邻接关系等）和表示方法（邻接矩阵和邻接表等）等。
2.图的遍历：包括深度优先（DFS）和广度优先（BFS）等算法。
需要复习这两种遍历算法的原理、实现方法和应用场景等。
3. 最短路径算法：包括Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法等。
需要复习这两种算法的原理、实现方法和应用场景等。
4. 最小生成树算法：包括Prim算法和Kruskal算法等。
数据结构c-语言版-第一章总结
要点：数据的逻辑结构数据的物理结构算法的时间复杂度线性表的逻辑结构是怎样的物理结构是怎样的1、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素以及它们之间的关系和运算等的学科。
2、分析问题，建立数学模型–>确定数据结构->算法设计->编程实现3、数据：所有能输入到计算机中进行加工处理的对象4、数据元素：组成数据的基本单位，也称结点或记录。
是数据这一集合中的个体。
由一个或多个数据项组成，数据项是独立含义的最小单位。
5、数据对象：具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集；{0，+-1，+-2…}、{‘A’，‘B’，…，‘Z’}。
6、数据结构：数据元素和数据元素关系的集合主要由数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算3部分组成。
7、数据的逻辑结构：是指各元素之间的逻辑关系。
它是用户根据数据模型所建立的，与数据元素的内容和表达形式无关，也与计算机无关。
B=（D.R）D：数据元素的有限集R：D上关系的有限集①集合②线性结构Eg:线性表、栈、队列、链表③树状结构：结构中的数据元素之间存在一对多的关系④图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存在多对多的关系（如果数据元素之间的关系是无向的，则用圆括号表示）* 数据结构的形式定义为:数据结构是一个二元组Data_Structure=（D，S）其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
8、数据的存储结构：是指逻辑结构在计算机存储空间中的存放方式，有时也称为数据的物理构成。
①数据的存储结构分顺序存储结构和链式存储结构。
②顺序存储结构按其相对位置来表示数据元素间的关系。
③链式存储结构用指示数据元素存储地址的指针表示元素间的逻辑关系。
9、对于线性逻辑结构，可以采用顺序存储结构，也可采用链式存储结构；对于树状逻辑结构，一般采用链式存储结构；对于图状结构或网状结构，一般采用链式机构。
10、算法是解决某一特定类型问题的有限运算序列。
《数据结构(C语言版)》复习重点要点
《数据结构(C语言版）》复习重点重点在二、三、六、七、九、十章,考试内容两大类：概念，算法第1章、绪论1。
数据：是对客观事物的符号表示,在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称.2. 数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3。
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合.其4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构4. 逻辑结构：是数据元素之间的逻辑关系的描述。
5. 物理结构（存储结构）：是数据结构在计算机中的表示（又称映像）.其4种存储结构:顺序存数结构、链式存数结构、索引存数结构、散列存数结构6. 算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
其5个重要特性:有穷性、确定性、可行性、输入、输出7。
时间复杂度:算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时间度量记作，T（n)=O(f(n）） ;他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f（n)的增长率相同,称做算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
例如： (a）｛++x;s=0；｝(b） for(i=1；i〈=n;++i)｛++x;s += x；｝（c) for（j=1；j<=n;++j）for（k=1；k〈=n；++k）{++x;s += x;}含基本操作“x增1"的语句的频度分别为1、n和n²，则这3个程序段的时间复杂度分别为O（1)、O(n）和O(n²）,分别称为常量阶、线性阶和平方阶。
还可呈现对数阶O(log n)、指数阶O(2的n次方)等。
8. 空间复杂度：算法所需存储空间的度量记作,S（n）=O(f（n))。
第2章、线性表1。
线性表：是最常用最简单的一种数据结构,一个线性表是n个数据元素的有限序列。
2。
线性表的顺序存储结构：是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
《数据结构(c语言版)》重点知识汇总
数据结构（C语言版）重点知识汇总1. 线性结构数组•数组是一种线性结构，它的每个元素占据一段连续的内存空间；•数组的下标是从0开始的；•数组可以存储同类型的元素，支持随机访问和修改。
链表•链表也是一种线性结构，其元素是以节点的方式逐个存储在内存中；•节点包含元素和指向下一个节点的指针；•链表优点是可以动态增加或删除元素，缺点是访问和修改元素比较麻烦，需要遍历链表。
栈和队列•栈和队列是两种特殊的线性结构；•栈和队列都是通过数组或者链表实现的；•栈的特点是先进后出，可以用于进行函数调用、表达式求值等；•队列的特点是先进先出，可以用于模拟排队、网络数据传输等。
2. 树形结构二叉树•二叉树是一种特殊的树形结构，树中的每个节点最多有两个孩子节点；•二叉树可以是满二叉树、完全二叉树或者普通的二叉树；•遍历二叉树的方法有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
二叉搜索树•二叉搜索树也是一种二叉树，具有以下性质：–左子树上的元素都小于根节点的元素；–右子树上的元素都大于根节点的元素；–左右子树也是二叉搜索树。
•二叉搜索树可以用于搜索、排序等算法。
平衡二叉树•平衡二叉树是一种强制性要求左右子树高度差不超过1的二叉树；•平衡二叉树可以在保持搜索树特性的同时，提高搜索效率。
堆•堆也是一种树形结构，常用于实现优先队列；•堆分为最大堆和最小堆，最大堆的根节点最大，最小堆的根节点最小；•堆的插入和删除操作能够始终保证堆的性质。
3. 图形结构图的基本概念•图由节点和边两个基本元素组成；•节点也被称为顶点，边连接两个顶点；•图分为有向图和无向图，有向图中的边是有方向性的；•图还有一些特殊的概念，如权重、连通性、环等。
图的存储结构•图的存储结构有邻接矩阵、邻接表和十字链表三种常见的形式；•邻接矩阵利用二维数组来表示节点之间的关系；•邻接表利用链表来存储节点和其邻居节点的关系；•十字链表进一步扩展了邻接表的概念，可以处理有向图和无向图的情况。
数据结构c语言版知识点总结
数据结构c语言版知识点总结数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它指的是在计算机中存储和组织数据的方式以及操作数据的算法。
数据结构在计算机程序设计中扮演着至关重要的角色，C语言是一门广泛应用于数据结构编程中的语言，下面是一些数据结构C语言版的知识点总结。
1. 数组：是一种最基本的数据结构，它把数据放在一个连续的内存块中。
数组刚创建时，需要指定数组的大小，而不能改变。
对于数组，需要注意不要越界操作。
2. 链表：链表通过节点之间的指针来存储数据，每个节点都包含一个指向下一个节点的指针。
链表可以实现快速插入和删除操作，但访问数据时需要遍历整个链表。
3. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。
栈中访问元素的顺序是从最后一个元素开始逐步向前访问。
栈的主要操作包括压栈（push）和弹栈（pop），分别在栈顶插入或删除元素。
4. 队列：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。
队列中访问元素的顺序是从第一个元素开始逐步向后访问。
队列的主要操作包括入队（enqueue）和出队（dequeue），分别在队尾插入或删除元素。
5. 树：树是一种层级结构，其中每个节点都有一个父节点和零个或多个子节点。
树的节点通常包含一些数据以及指向其子节点的指针。
常见的树包括二叉树和二叉搜索树，它们分别有左右子节点和可排序的数据结构。
6. 图：图是由一组节点和它们之间的边组成的数据结构。
图可以是有向或无向的，它们包括顶点、边和权重。
图可以用于建立网页搜索引擎、社交网络等。
7. 堆：堆是一种特殊的树形数据结构，其中每个节点都有一个值，并且子节点的值小于或大于其父节点的值。
堆通常用于优先级队列实现等场景。
8. 哈希表：哈希表是一种基于哈希函数实现的数据结构，其中每个键（key）通过哈希函数映射到唯一的值（value）。
哈希表的查找、插入和删除操作都具有常数级别的时间复杂度，因此非常高效。
9. 字符串：字符串是由字符组成的序列，通常采用字符数组存储。
C语言版数据结构知识点汇总
C语言版数据结构知识点汇总C语言是一种强大的编程语言，广泛应用于数据结构与算法的实现。
掌握C语言版数据结构的知识可以帮助开发人员更好地理解和设计高效的程序。
下面是C语言版数据结构的一些重要知识点的汇总：1. 数组（Array）：数组是一种基本的数据结构，用于存储一系列相同类型的元素。
在C语言中，数组是通过下标来访问元素的，数组下标从0开始计数。
2. 链表（Linked List）：链表是一种动态数据结构，不需要连续的内存空间。
链表由一系列结点组成，每个结点包含数据和指向下一个结点的指针。
常见的链表有单向链表、双向链表和循环链表。
3. 栈（Stack）：栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，只能在末尾进行插入和删除操作。
在C语言中，栈可以用数组或链表来实现。
栈常用于表达式求值、函数调用和递归等场景。
4. 队列（Queue）：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只能在一端进行插入操作，另一端进行删除操作。
在C语言中，队列可以用数组或链表来实现。
队列常用于广度优先和任务调度等场景。
5. 树（Tree）：树是一种非线性的数据结构，由一系列的结点组成，每个结点可以有多个子结点。
树的一些重要特点包括根结点、父结点、子结点、叶子结点和深度等。
常见的树结构有二叉树和二叉树。
6. 图（Graph）：图是一种非线性的数据结构，由一组顶点和一组边组成。
图的一些重要概念包括顶点的度、路径、连通性和环等。
图有多种表示方法，包括邻接矩阵和邻接表。
7.查找算法：查找算法用于在数据集中查找特定元素或确定元素是否存在。
常见的查找算法有顺序查找、二分查找和哈希查找。
在C语言中，可以使用数组、链表和树来实现不同的查找算法。
8.排序算法：排序算法用于将数据集中的元素按照特定的顺序进行排列。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序等。
排序算法的选择取决于数据规模、时间复杂度和稳定性等因素。
9. 堆（Heap）：堆是一种特殊的树结构，具有如下特点：完全二叉树、最大堆或最小堆的性质。
C语言版数据结构知识点汇总
二、串的运算 1.串的定义： 一般用一维数组实现串的运算，由此串的定义也用数组的形式来实现： type stringtype=packed array[1..80] of char; var s:stringtype; 另外，还有一种更简便的定义方法，利用turbo pascal中的string类型： var s:string; 但是string类型有一个限制：运用string类型定义的数据长度只能是1--255，也就是 说不能超过255个字符。 2.串的标准函数 在turbo pascal中有如下标准函数可实现串的运算：
三、串的匹配算法 示例：
四、练习题： 1.读入一英文句子，单词之间用空格或逗号隔开，统计其中单词个数，并输出各个字 母出现的频率。(句子末尾不一定用"."结束) (word1) 2.一个句子，只含英文字母，单词间用空格或逗号作为分隔符。统计句子中的单词 数，如果含有其他的字符，则只要求输出错误信息及错误类型。(word2) 含有大写字母 错误类型 error 1 数字（0-9) 错误类型 error 2 其他非法字符 错误类型 error 3 如 输入： It is 12! 输出： error 1 2 3 输入： i am ,a student 输出： 4 3.编码解码：从键盘输入一个英文句子，设计一个编码、解码程序。(string) 编码过程：先键入一个正整数N(1<=N<=26)。这个N决定了转换关系。 例如当N=1，输 入的句子为ABCXYZ时，则其转换码为ABCXYZ不变。当N=2时，其转换码为BCDYZA，其它的 非字母字符不变。为使编码较于破译，将转换码的信息自左而右两两交换，若最后仅剩单 个字符则不换。然后，将一开始表示转换关系的N根据ascii表序号化成大写字母放在最前 面。 如：abcABCxyzXYZ-/,1. n=3 ① cdeCDEzabZAB-/,1. {根据N的值转换} ② dcCeEDazZbBA/-1,. {两两交换} ③ CdcCeEDazZbBA/-1,. {最后编码} 解码过程为编码的逆过程。
数据结构(C语言版)知识点复习资料
数据结构(C语言版)知识点复习资料数据结构(C语言版)知识点复习资料数据结构是计算机科学中重要的基础学科，它研究不同数据元素之间的逻辑关系和存储结构，旨在为解决实际问题提供高效的数据处理方案。
C语言是一种高效而强大的编程语言，与数据结构紧密结合，使得学习数据结构的过程更加深入和实践性更强。
本文将重点介绍以C语言为基础的数据结构知识点，方便读者对数据结构的学习进行复习和总结。
一、数组(Array)数组是一种基本的数据结构，它由相同数据类型的元素按照一定顺序组成的集合。
C语言中的数组具有以下特点：1. 数组元素的类型相同且连续存储；2. 数组的大小在创建时固定；3. 数组的下标从0开始。
下面是一个示例的C语言数组定义和初始化的代码：```cint array[5] = {1, 2, 3, 4, 5};```在C语言中，我们可以通过下标来访问数组元素，例如：```cint value = array[2];```这样可以把数组中下标为2的元素赋值给变量value。
二、链表(Linked List)链表是一种动态数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表具有以下特点：1. 链表中的节点可以动态创建和删除；2. 链表中的节点可以在内存中分散存储，不需要连续的存储空间；3. 链表的大小可以根据需要进行动态调整。
下面是一个示例的C语言链表定义和插入操作的代码：```ctypedef struct Node {int data;struct Node* next;} Node;void insert(Node** head, int value) {Node* new_node = (Node*)malloc(sizeof(Node));new_node->data = value;new_node->next = *head;*head = new_node;}```在C语言中，我们可以通过指针操作来遍历和操作链表。
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数据结构知识点概括第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构的定义：•逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。
•线性结构：一对一关系。
•线性结构：多对多关系。
•存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。
•顺序存储结构：如数组。
•链式存储结构：如链表。
•索引存储结构：•稠密索引：每个结点都有索引项。
•稀疏索引：每组结点都有索引项。
•散列存储结构：如散列表。
•数据运算。
•对数据的操作。
定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。
•常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。
数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
•结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导岀类型。
抽象数据类型ADT •是抽象数据的组织和与之的操作。
相当于在概念层上描述问题。
•优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。
算法取决于数据结构。
算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输岀。
评价算法的好坏的因素：•算法是正确的；•执行算法的时间；•执行算法的存储空间(主要是辅助存储空间) ；•算法易于理解、编码、调试。
时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。
评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。
算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。
时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶0( 1 )、对数阶0( Iog2n )、线性阶0(n)、线性对数阶O(nlog2n )、平方阶0( n A2 )、立方阶0( n A3 )、……k次方阶0( n A k )、指数阶0 (2A n )空间复杂度：是某个算法的空间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
算法的时间复杂度和空间复杂度合称算法复杂度。
第二章线性表线性表是由n>0个数据元素组成的有限序列。
n=0是空表；非空表，只能有一个开始结点，有且只能有一个终端结点。
线性表上定义的基本运算：•构造空表：Initlist ( L)•求表长：Listlength ( L)•取结点：GetNode (L，i )•查找：LocateNode (L，x)•插入：InsertList (L，x，i )•删除：Delete (L，i )顺序表是按线性表的逻辑结构次序依次存放在一组地址连续的存储单元中。
在存储单元中的各元素的物理位置和逻辑结构中各结点相邻关系是一致的。
地址计算：LOCa(i ) =LOCa( 1) + (i-1 ) *d ；(首地址为1)在顺序表中实现的基本运算：•插入：平均移动结点次数为n/2 ;平均时间复杂度均为0 ( n)。
•删除：平均移动结点次数为(n-1 ) /2 ;平均时间复杂度均为0 (n)线性表的链式存储结构中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同，为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还存储了其后继结点的地址信息(即指针或链)。
这两部分信息组成链表中的结点结构。
一个单链表由头指针的名字来命名。
单链表运算：•建立单链表•头插法：s->next=head ；head=s;生成的顺序与输入顺序相反。
平均时间复杂度均为0(n)。
•尾插法：head=rear=null ；if (head=null ) head=s ；else r->next=s ；r=s ；平均时间复杂度均为O (n)•加头结点的算法：对开始结点的操作无需特殊处理，统一了空表和非空表。
•查找•按序号：与查找位置有关，平均时间复杂度均为O (n)。
•按值：与输入实例有关，平均时间复杂度均为O (n)。
•插入运算：p=GetNode (L, i-1 ) ；s->next=p->next ；p->next=s ;平均时间复杂度均为O(n)•删除运算：p=GetNode (L, i-1 ) ；r=p->next ；p->next=r->next ；free (r )；平均时间复杂度均为O(n)单循环链表是一种首尾相接的单链表，终端结点的指针域指向开始结点或头结点。
链表终止条件是以指针等于头指针或尾指针。
采用单循环链表在实用中多采用尾指针表示单循环链表。
优点是查找头指针和尾指针的时间都是0( 1)，不用遍历整个链表。
双链表就是双向链表，就是在单链表的每个结点里再增加一个指向其直接前趋的指针域prior，形成两条不同方向的链。
由头指针head惟一确定。
双链表也可以头尾相链接构成双(向)循环链表。
双链表上的插入和删除时间复杂度均为O (1)顺序表和链表的比较：•基于空间：•顺序表的存储空间是静态分配，存储密度为1;适于线性表事先确定其大小时采用。
•链表的存储空间是动态分配，存储密度v 1;适于线性表长度变化大时采用。
•基于时间：•顺序表是随机存储结构，当线性表的操作主要是查找时，宜采用。
•以插入和删除操作为主的线性表宜采用链表做存储结构。
•若插入和删除主要发生在表的首尾两端，则宜采用尾指针表示的单循环链表。
第三章栈和队列栈(Stack )是仅限制在表的一端进行插入和删除运算的线性表，称插入、删除这一端为栈顶，另一端称为栈底。
表中无元素时为空栈。
栈的修改是按后进先岀的原则进行的，我们又称栈为LIFO表(Last In First Out )。
通常栈有顺序栈和链栈两种存储结构。
栈的基本运算有六种：•构造空栈：InitStack (S)•判栈空：StackEmpty (S)•判栈满：StackFull (S)•进栈：Push (S，x)•退栈：Pop ( S)•取栈顶元素：StackTop (S)在顺序栈中有“上溢”和“下溢”的现象。
•“上溢”是栈顶指针指岀栈的外面是岀错状态。
•“下溢”可以表示栈为空栈，因此用来作为控制转移的条件。
顺序栈中的基本操作有六种：•构造空栈•判栈空•判栈满•进栈•退栈•取栈顶元素链栈则没有上溢的限制，因此进栈不要判栈满。
链栈不需要在头部附加头结点，只要有链表的头指针就可以了。
链栈中的基本操作有五种：•构造空栈•判栈空•进栈•退栈•取栈顶元素队列(Queue)是一种运算受限的线性表，插入在表的一端进行，而删除在表的另一端进行，允许删除的一端称为队头(front )，允许插入的一端称为队尾(rear )，队列的操作原则是先进先出的，又称作FIFO表(First InFirst Out ).队列也有顺序存储和链式存储两种存储结构。
队列的基本运算有六种：•置空队：InitQueue (Q•判队空：QueueEmpty (Q)•判队满：QueueFull (Q)•入队：EnQueue (Q, x)•出队：DeQueue (Q)•取队头元素：QueueFront (Q)顺序队列的“假上溢”现象：由于头尾指针不断前移，超岀向量空间。
这时整个向量空间及队列是空的却产生了“上溢”现象。
为了克服“假上溢”现象引入循环向量的概念，是把向量空间形成一个头尾相接的环形，这时队列称循环队列。
判定循环队列是空还是满，方法有三种：•一种是另设一个布尔变量来判断；•第二种是少用一个元素空间，入队时先测试( (rea叶1 ) %m = front ) ? 满：空；•第三种就是用一个计数器记录队列中的元素的总数。
队列的链式存储结构称为链队列，一个链队列就是一个操作受限的单链表。
为了便于在表尾进行插入(入队)的操作，在表尾增加一个尾指针，一个链队列就由一个头指针和一个尾指针唯一地确定。
链队列不存在队满和上溢的问题。
在链队列的岀队算法中，要注意当原队中只有一个结点时，岀队后要同进修改头尾指针并使队列变空。
第四章串串是零个或多个字符组成的有限序列。
•空串：是指长度为零的串，也就是串中不包含任何字符(结点)。
•空白串：指串中包含一个或多个空格字符的串。
•在一个串中任意个连续字符组成的子序列称为该串的子串，包含子串的串就称为主串。
•子串在主串中的序号就是指子串在主串中首次岀现的位置。
•空串是任意串的子串，任意串是自身的子串。
串分为两种：•串常量在程序中只能引用不能改变；•串变量的值可以改变。
串的基本运算有：•求串长strlen (char*s )•串复制strcpy (char*to ，char*from )•串联接strcat (char*to ，char*from )•串比较charcmp (char*s1 ，char*s2 )•字符定位strchr (char*s ，charc )串是特殊的线性表(结点是字符)，所以串的存储结构与线性表的存储结构类似。
串的顺序存储结构简称为顺序串。
顺序串又可按存储分配的不同分为：•静态存储分配：直接用定长的字符数组来定义。
优点是涉及串长的操作速度快，但不适合插入、链接操作。
•动态存储分配：是在定义串时不分配存储空间，需要使用时按所需串的长度分配存储单元。
串的链式存储就是用单链表的方式存储串值，串的这种链式存储结构简称为链串。
链串与单链表的差异只是它的结点数据域为单个字符。
为了解决“存储密度”低的状况，可以让一个结点存储多个字符，即结点的大小。
顺序串上子串定位的运算：又称串的“模式匹配”或“串匹配”，是在主串中查找岀子串岀现的位置。
在串匹配中，将主串称为目标(串) ，子串称为模式(串)。
这是比较容易理解的，串匹配问题就是找岀给定模式串P在给定目标串T中首次岀现的有效位移或者是全部有效位移。
最坏的情况下时间复杂度是0(( n-m+1) m，假如m与n同阶的话则它是0(n^2 )。
链串上的子串定位运算位移是结点地址而不是整数第五章多维数组数组一般用顺序存储的方式表示。
存储的方式有：•行优先顺序，也就是把数组逐行依次排列。
PASCAL C•列优先顺序，就是把数组逐列依次排列。
FORTRAN地址的计算方法：•按行优先顺序排列的数组：LOCa( ij ) =LOCa( 11) + ((i-1 )*n+ (j-1 )) *d.•按列优先顺序排列的数组：LOCa(ij ) =LOCa( 11) + ((j-1 )*n+ (i-1 )) *d.矩阵的压缩存储：为多个相同的非零元素分配一个存储空间；对零元素不分配空间。
特殊矩阵的概念：所谓特殊矩阵是指非零元素或零元素分布有一定规律的矩阵。
稀疏矩阵的概念：一个矩阵中若其非零元素的个数远远小于零元素的个数，则该矩阵称为稀疏矩阵。
特殊矩阵的类型：•对称矩阵：满足a(ij )=a(ji )。
元素总数n( n+1)/2」=max(i , j ), J=min (i , j ), LOCa( ij ) =LOC( sa[O] ) + (I* (1+1 ) /2+J ) *d.•三角矩阵：•上三角阵：k=i* (2n-i+1 ) /2+j-i , LOCa( ij ) =LOC(sa[0] ) +k*d. •下三角阵：k=i* (i+1 ) /2+j , LOCa( ij ) =LOC( sa[O] ) +k*d.•对角矩阵:k=2i+j , LOCa( ij ) =LOC( sa[O] ) +k*d.稀疏矩阵的压缩存储方式用三元组表把非零元素的值和它所在的行号列号做为一个结点存放在一起，用这些结点组成的一个线性表来表示。