小升初六年级奥数测试题及答案
六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)
六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)题目1：一个数的30%是15，这个数是多少？答案：15÷30% = 50题目2：比80 米多25%是多少米？答案：80×(1 + 25%) = 100 米题目3：某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，男生有多少人？答案：设女生人数为x 人，则男生人数为4/5 x 人。
x - 4/5 x = 5 ，解得x = 25 ，男生人数为20 人。
题目4：一个圆的半径是4 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目5：一件商品原价200 元，现打八折出售，现价是多少元？答案：200×80% = 160 元题目6：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 2.5，另一个内项是多少？答案：两个外项互为倒数，积为1。
所以另一个内项为1÷2.5 = 0.4题目7：一项工程，甲单独做15 天完成，乙单独做20 天完成，甲乙合作几天完成？答案：1÷(1/15 + 1/20) = 60/7 天题目8：一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是多少？答案：8×12 + 5 = 101题目9：有一堆煤，第一天用去1/3，第二天用去1/4，还剩下18 吨，这堆煤原有多少吨？答案：设这堆煤原有x 吨，x - 1/3 x - 1/4 x = 18 ，解得x = 43.2 吨题目10：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：48÷4 = 12 厘米，长为12×3/(3 + 2 + 1) = 6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积为6×4×2 = 48 立方厘米题目11：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 米，高是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径为18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积为1/3×3.14×3×3×2 = 18.84 立方米，重18.84×1.8 = 33.912 吨题目12：甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，3 小时相遇，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：(50 + 40)×3 = 270 千米题目13：小明看一本120 页的书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应从第几页看起？答案：第一天看了120×1/4 = 30 页，第二天看了120×1/3 = 40 页，前两天共看了70 页，第三天从第71 页看起。
小升初六年级数学奥数培优模拟试题及答案(5份)暑假寒假作业辅导
小升初奥数培优模拟试题（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初奥数培优模拟试题答案一、填空题：1．（1）3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99）5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44相应的解见上图．8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
六年级小升初奥数专题100道!答案
60、想：由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克。
由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。
解：15×5÷(5-2)=25(千克) 答：原来每桶油重25千克。
61、想：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。
这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2-1)倍。
这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。
解：35÷(2-1)=35(人)女工原有：35+17=52(人) 男工原有：52+35=87(人)答：原有男工87人，女工52人。
62、想：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。
由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。
解：12×5÷(5+1)=10(千米)答：返回时平均每小时行10千米。
63、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。
解：18÷(5+4)=2(小时) 8×2=16(千米)答：狗跑了16千米。
64、想：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。
解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个) 白球：30-21=9(个) 红球：30-20=10(个) 黄球：30-19=11(个)答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。
65、想：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。
解：(33-18)÷(5-2)=5(米) 18-5×2=8(米)答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。
66、想：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。
六年级奥数难题小升初试卷
1、一个长方形的长与宽的比为3:2，如果长减少4厘米，宽增加2厘米，则面积减少28平方厘米，原来长方形的面积为A、48平方厘米B、96平方厘米C、144平方厘米D、无法确定解析：设长方形的长为3x，宽为2x，根据题意，变化后的长方形面积为(3x-4)(2x+2)，且比原面积3x2x少28平方厘米，即3x2x - (3x-4)(2x+2) = 28，展开并化简得6x² - (6x² - 4x + 6x - 8) = 28，进一步化简得-2x + 8 = 28，解得x = -10（舍去，因为长度不能为负）或x = 6。
所以原长方形的长为18厘米，宽为12厘米，面积为18*12 = 216平方厘米的四分之三，即144平方厘米。
故答案选C。
（答案：C）2、小明从家到学校，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟；如果每分钟走90米，则要提前2分钟到达。
小明家到学校的距离是A、900米B、1080米C、1350米D、1620米解析：设小明家到学校的距离为s米，标准到达时间为t分钟，根据题意，60*(t+5) = s，90*(t-2) = s，联立两式，可得60t + 300 = 90t - 180，解得t = 16，代入任一方程得s = 13506/9 = 900 + 1803 = 1350米。
故答案选C。
（答案：C）3、一桶油，第一次取出总量的四分之一，第二次取出余下的三分之一，第三次取出余下的二分之一，桶中还剩8千克，桶中原有油A、32千克B、48千克C、64千克D、96千克解析：设桶中原有油x千克，第一次取出后剩x/43，第二次取出后剩(x/43)/32 = x/22/3 = x/32，第三次取出后剩(x/32)/2 = x/3，根据题意x/3 = 8，解得x = 243/22 = 482/2 = 641.5/1.5 = 64千克。
故答案选C。
（答案：C）4、甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两人都要比赛一场，结果甲胜了3场，乙胜了1场，丙最多胜A、0场B、1场C、2场D、3场解析：四人进行单循环赛，总共比赛6场（C(4,2)=6），甲胜3场，则甲与乙、丙、丁中至少两人的比赛中获胜；乙胜1场，则乙只能在与丙、丁的比赛中获胜一场，因为甲已经胜了乙。
小升初奥数题及答案(全面)
使用办法：题目后面有答案,但是要遮住答案完成，把题目完成在笔记本，自行核对，一天一题小学六年级奥数题及答案1。
某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数?解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A—2）/4-(A+22）=（A—90)/4，而6＊(A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A—2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922。
电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一，一张电影票原价多少元?解:设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=（1+1/5）x(1+1/5）x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2)｛假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为（1+2/1）｝左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x＊（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）｝如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元)乙原来有:3000÷（1－40％）＝5000（元）4。
由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%.再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40％,巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30颗巧克力,巧克力占75%，奶糖占25％，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1。
六年级小升初50题奥数题
小升初50道经典奥数题及详细解析1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?2、3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?3。
甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米？4。
李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行,两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米,乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？(交换乘客的时间略去不计)6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3。
5千米。
两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时，再去追第二小组.多长时间能追上第二小组?7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天,正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃?12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
小学六年级奥数题 小升初 及答案
小学六年级奥数题小升初及答案1、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案：原来达标人数占总人数的3÷（3＋5）＝3/8现在达标人数占总人数的9/11÷（1＋9/11）＝9/20育才小学共有学生60÷（9/20－3/8）＝800人答：育才小学共有学生800人。
2、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?答案:泥土路用了x小时，柏油路用了（8-x）小时。
40x+（8-x）60=420X=3所以3×40=120（千米）答：泥土路长120千米。
3、学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。
现在田径组有女生多少人?解：设原来田径队男女生一共x人1/3x+6= 4/9(x+6)x=3030×1/3+6=16答：女生16人。
4、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。
三个年级段各分得多少本图书？解：设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本，中年级段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=840x=160高年级段为：160×2=320(本),中年级段为：160×3-120=360(本)答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本。
5、小华有连环画本数是小明6倍，如果两人各再买2本，那么小华所有本数是小明4倍，两人原来各有连环画多少本？解：设小明原来有x本书4(x+2)=6x+2x=36×3=18 （本）答：小明有3本，小华有18本。
小升初数学奥数题120道附带完整答案
小升初数学奥数题120道附带完整答案1. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求这个数。
答案：1。
解题思路：从后向前来推算，“除以6，结果等于6”，则前一个数是6×6=36；“减去6 等于36”，则前一个数是36+6=42；“乘以6 等于42”，则前一个数是42÷6=7；“加上6 等于7”，所以这个数是7-6=1。
2. 两支蜡烛，第一支4 小时燃尽，第二支3 小时燃尽，如果同时点燃这两支蜡烛，问多长时间后第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的2 倍？答案：12/5 小时。
解题思路：把蜡烛的长度看作单位“1”，第一支蜡烛每小时燃烧1/4，第二支蜡烛每小时燃烧1/3，设x 小时后第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的 2 倍，可列出方程1-x/4=2×(1-x/3)，解得x=12/5。
3. 一个最简分数，如果分子加1，分数值就等于1，如果分母加1，分数值就等于2/3，求原来这个分数。
答案：4/5。
解题思路：设分子为x，分母为y，根据条件可列方程组(x+1)/y=1，x/(y+1)=2/3，解方程组可得x=4，y=5，所以原来的分数是4/5。
4. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发相向而行，它们的速度比是2:3，在途中相遇后，甲车速度提高20%，乙车速度不变，当乙车到达A 地时，甲车距B 地还有28 千米，求A、B 两地相距多少千米？答案：180 千米。
解题思路：相遇时甲乙所行路程比也是2:3，设全程为 5 份，相遇后乙行2 份到 A 地，甲行2×(1+20%)=2.4 份，那么3-2.4=0.6 份是28 千米，一份是28÷0.6=140/3 千米，全程5 份就是140/3×5=700/3=180 千米。
5. 有含盐8%的盐水40 千克，要配制成含盐20%的盐水，需加盐多少千克？答案：6 千克。
解题思路：原来盐水中盐的质量为40×8%=3.2 千克，设加盐x 千克，可列出方程(3.2+x)/(40+x)=20%，解得x=6。
六年级小升初奥数竞赛题100道及答案(完整版)
六年级小升初奥数竞赛题100道及答案(完整版)题目1：甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行80 千米，经过 3 小时两车相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：(60 + 80)×3= 140×3= 420（千米）答：A、B 两地相距420 千米。
题目2：一个长方体的棱长总和是80 厘米，长、宽、高的比是5 : 3 : 2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：80÷4 = 20（厘米）5 + 3 + 2 = 10长：20×5/10 = 10（厘米）宽：20×3/10 = 6（厘米）高：20×2/10 = 4（厘米）体积：10×6×4 = 240（立方厘米）答：这个长方体的体积是240 立方厘米。
题目3：在比例尺是1 : 5000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是8 厘米。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80 千米，几小时能到达乙地？答案：实际距离：8×5000000 = 40000000（厘米）= 400（千米）时间：400÷80 = 5（小时）答：5 小时能到达乙地。
题目4：一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成。
甲乙合作，几天可以完成这项工程？答案：1÷(1/10 + 1/15)= 1÷(3/30 + 2/30)= 1÷5/30= 6（天）答：甲乙合作，6 天可以完成这项工程。
题目5：小明看一本120 页的故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3。
还剩下多少页没有看？答案：第一天看的页数：120×1/4 = 30（页）第二天看的页数：120×1/3 = 40（页）剩下的页数：120 - 30 - 40 = 50（页）答：还剩下50 页没有看。
题目6：一个圆形花坛的周长是31.4 米，这个花坛的半径是多少米？答案：31.4÷3.14÷2 = 5（米）答：这个花坛的半径是5 米。
六年级奥数题小升初方程单选题100道及答案解析
六年级奥数题小升初方程单选题100道及答案解析1. 甲、乙两人共有120 元钱，如果甲给乙20 元，那么甲、乙两人的钱数相等，设甲原来有x 元，则可列方程为（）A. x - 20 = 120 - x + 20B. x - 20 = 120 - x - 20C. x + 20 = 120 - x + 20D. x + 20 = 120 - x - 20答案：A解析：甲原来有x 元，那么乙原来有120 - x 元。
甲给乙20 元后，甲剩下x - 20 元，乙有120 - x + 20 元，此时两人钱数相等，所以x - 20 = 120 - x + 20。
2. 学校图书馆新买了一批图书，其中故事书的本数是科技书的3 倍，故事书比科技书多48 本，设科技书有x 本，则可列方程为（）A. 3x - x = 48B. 3x + x = 48C. x - 3x = 48D. x + 3x = 48答案：A解析：设科技书有x 本，因为故事书的本数是科技书的 3 倍，所以故事书有3x 本。
故事书比科技书多48 本，即3x - x = 48。
3. 果园里有苹果树和梨树共360 棵，苹果树的棵数是梨树的3 倍，设梨树有x 棵，则可列方程为（）A. 3x + x = 360B. 3x - x = 360C. x + 3x = 360D. x - 3x = 360答案：A解析：设梨树有x 棵，苹果树的棵数是梨树的3 倍，则苹果树有3x 棵，它们的总数是360 棵，所以3x + x = 360。
4. 小明买了5 本练习本和8 支铅笔，一共花了23 元，已知每本练习本2 元，设每支铅笔x 元，则可列方程为（）A. 5×2 + 8x = 23B. 5×2 - 8x = 23C. 8x - 5×2 = 23D. 8x + 5×2 = 23答案：A解析：每本练习本2 元，5 本练习本花费5×2 元。
小升初奥数竞赛题100例附答案(完整版)
小升初奥数竞赛题100例附答案(完整版)1. 计算：2 + 4 + 6 + 8 + …+ 100解：这是一个等差数列求和，项数= （100 - 2）÷2 + 1 = 50和= （2 + 100）×50 ÷2 = 2550答：25502. 若a△b = a×b - a + b，计算5△3解：5△3 = 5×3 - 5 + 3 = 13答：133. 一本书，已看页数与未看页数之比是3 : 5，再看30 页，已看页数与未看页数之比是2 : 3，这本书共有多少页？解：30÷（2/5 - 3/8）= 1200（页）答：1200 页4. 甲、乙、丙三个数的比是5 : 3 : 4，甲数是20，乙数比丙数少多少？解：乙数：20÷5×3 = 12丙数：20÷5×4 = 16乙数比丙数少：16 - 12 = 4答：45. 一个圆柱的底面半径是4 厘米，高是6 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？解：侧面积= 2×3.14×4×6 = 150.72（平方厘米）答：150.72 平方厘米6. 一项工程，甲队单独做10 天完成，乙队单独做15 天完成，两队合作几天能完成这项工程的一半？解：1/2÷（1/10 + 1/15）= 3（天）答：3 天7. 有浓度为30%的糖水200 克，要使浓度变为40%，需蒸发掉多少克水？解：糖的质量：200×30% = 60（克）后来糖水质量：60÷40% = 150（克）蒸发掉水：200 - 150 = 50（克）答：50 克8. 一圆形花坛周长36 米，每隔6 米种一棵月季花，在相邻两棵月季花之间种两棵菊花，一共种了多少棵花？解：月季花：36÷6 = 6（棵）菊花：6×2 = 12（棵）共种：6 + 12 = 18（棵）答：18 棵9. 鸡兔共有20 只，脚有56 只，鸡兔各有多少只？解：假设全是鸡，脚有20×2 = 40 只兔：（56 - 40）÷（4 - 2）= 8（只）鸡：20 - 8 = 12（只）答：鸡12 只，兔8 只10. 把一个棱长8 厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？解：半径= 8÷2 = 4（厘米）体积= 3.14×4²×8 = 401.92（立方厘米）答：401.92 立方厘米11. 某商品进价100 元，按20%的利润定价，然后打九折出售，赚了多少钱？解：定价：100×（1 + 20%）= 120（元）售价：120×90% = 108（元）利润：108 - 100 = 8（元）答：8 元12. 甲乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行70 千米，乙车每小时行80 千米，3 小时后两车相距60 千米，A、B 两地相距多少千米？解：（70 + 80）×3 + 60 = 450 + 60 = 510（千米）答：510 千米13. 小明读一本书，第一天读了全书的1/5，第二天读了28 页，这时读的页数与剩下页数的比是5 : 6，这本书有多少页？解：两天读了全书的5/（5 + 6）= 5/11全书页数：28÷（5/11 - 1/5）= 110（页）答：110 页14. 在200 克水中加入50 克盐，盐水的含盐率是多少？解：50÷（200 + 50）×100% = 20%答：20%15. 一个数的3/4 比它的40%多70，这个数是多少？解：70÷（3/4 - 40%）= 200答：20016. 修一条路，已修的和未修的长度比是3 : 5，如果再修12 千米，已修的和未修的长度比是9 : 11，这条路全长多少千米？解：原来已修的占全长的3/（3 + 5）= 3/8后来已修的占全长的9/（9 + 11）= 9/20全长：12÷（9/20 - 3/8）= 160（千米）答：160 千米17. 一个圆锥形麦堆，底面直径6 米，高1.2 米。
小升初数学常见奥数题100道附答案(完整版)
小升初数学常见奥数题100道附答案(完整版)1. 甲、乙两人同时从A、B 两地相向而行，甲每分钟走52 米，乙每分钟走48 米，两人走了10 分钟后交叉而过，又相距38 米，A、B 两地相距多少米？答案：962 米思路：两人10 分钟走的路程之和为(52 + 48)×10 = 1000 米，减去交叉而过相距的38 米，A、B 两地相距1000 - 38 = 962 米。
2. 一筐苹果，先拿出140 个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来总数的1/6，这筐苹果原来有多少个？答案：240 个思路：设这筐苹果原来有x 个，(x - 140)×(1 - 60%) = 1/6x ，解得x = 240 。
3. 修一条路，第一天修了全长的1/5 多100 米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500 米，这条路全长多少米？答案：1000 米思路：设全长为x 米，第一天修了1/5x + 100 米，余下x - (1/5x + 100) = 4/5x - 100 米，第二天修了2/7×(4/5x - 100) 米，可列方程4/5x - 100 - 2/7×(4/5x - 100) = 500 ，解得x = 1000 。
4. 某工厂三个车间共有180 人，第二车间人数是第一车间人数的3 倍多1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1 人，三个车间各有多少人？答案：第一车间40 人，第二车间121 人，第三车间19 人思路：设第一车间有x 人，则第二车间有3x + 1 人，第三车间有1/2x - 1 人，x + 3x + 1 + 1/2x - 1 = 180 ，解得x = 40 ，第二车间121 人，第三车间19 人。
5. 一个书架，上层书的本数是下层的4 倍，如果从上层拿60 本到下层，两层书的本数就相同，上层和下层原来各有多少本书？答案：上层160 本，下层40 本思路：设下层原来有x 本，则上层原来有4x 本，4x - 60 = x + 60 ，解得x = 40 ，上层160 本。
小升初常考的奥数题100道附答案(完整版)
小升初常考的奥数题100道附答案(完整版)1. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21 个，黄球和白球一共有20 个，红球和白球一共有19 个。
三种球各有多少个？答案：三种球的总数：(21 + 20 + 19)÷2 = 30（个）白球：30 - 21 = 9（个）红球：30 - 20 = 10（个）黄球：30 - 19 = 11（个）2. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3 倍，那么差等于多少？答案：被减数= 减数+ 差被减数+ 减数+ 差= 120所以被减数= 60差：60÷(3 + 1) = 153. 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6 人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9 人。
问：学生有多少人？答案：设原来有x 条船。
6(x + 1) = 9(x - 1)x = 5学生人数：6×(5 + 1) = 36（人）4. 老师把一些苹果分给小朋友。
如果每人分一个，还剩下8 个苹果；如果每人分2 个，那么还少2 个苹果。
一共有多少个小朋友？答案：设小朋友有x 个。
x + 8 = 2x - 2x = 105. 甲、乙两数的和是180，甲数的1/4 等于乙数的1/5，甲、乙两数各是多少？答案：甲：乙= 4 : 5甲：180×4/(4 + 5) = 80乙：180 - 80 = 1006. 一个长方形，如果长增加2 厘米，宽增加5 厘米，那么面积就增加60 平方厘米，这时恰好是一个正方形。
原来长方形的面积是多少平方厘米？答案：设正方形边长为x 厘米。
(x - 2)(x - 5) + 60 = x²x = 10原长方形长8 厘米，宽 5 厘米，面积40 平方厘米。
7. 一筐苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的1/5 加5 个苹果，乙分得全部苹果的1/4 加7 个苹果，丙分得其余苹果的1/2，最后剩下的苹果正好等于一筐苹果的1/8。
六年级小升初奥数题目
六年级小升初奥数题目一、工程问题。
1. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天。
从开始到完成共用了16天。
问乙队休息了多少天？- 解析：- 甲队单独做20天完成，则甲队每天的工作效率为1÷20=(1)/(20)；乙队单独做30天完成，则乙队每天的工作效率为1÷30=(1)/(30)。
- 甲队工作了16 - 3=13天，甲队完成的工作量为(1)/(20)×13=(13)/(20)。
- 那么乙队完成的工作量为1-(13)/(20)=(7)/(20)。
- 乙队完成这些工作量需要的时间为(7)/(20)÷(1)/(30)=(7)/(20)×30 = 10.5天。
- 所以乙队休息的天数为16 - 10.5 = 5.5天。
2. 有一个水池，单开甲管1小时可以将水池的水注满，单开乙管40分钟可以将水池的水注满，两管同时开10(2)/(5)分钟后，共注水4(1)/(3)吨，水池能装水多少吨？- 解析：- 1小时 = 60分钟，甲管1分钟注水1÷60=(1)/(60)，乙管1分钟注水1÷40=(1)/(40)。
- 两管同时开10(2)/(5)分钟，即(52)/(5)分钟，它们注水的效率和为(1)/(60)+(1)/(40)=(2 + 3)/(120)=(5)/(120)=(1)/(24)。
- 那么(52)/(5)分钟的注水量占水池总量的(1)/(24)×(52)/(5)=(13)/(30)。
- 已知共注水4(1)/(3)吨，即(13)/(3)吨，设水池能装水x吨，则(13)/(30)x=(13)/(3)，解得x = 10吨。
二、行程问题。
3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。
如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。
小升初六年级奥数题-20道题(中等难度)
小升初六年级奥数题及答案20道题（中等难度）【题-001】抽屉原理有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
【题-002】牛吃草：（中等难度）一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？【题-003】奇偶性应用：（中等难度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
【题-004】整除问题：（中等难度）用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？【题-005】填数字：（中等难度）请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．【题-006】灌水问题：（中等难度）公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．【题-007】浓度问题：（中等难度）瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【题-008】水和牛奶：（中等难度）一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？【题-009】巧算：（中等难度）计算：【题-010】队形：（中等难度）做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？【题-011】计算：（中等难度）一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1，所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-（3＋1）=2不是11的倍数，所以1234不是11的倍数.问：用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数，其中有几个是11的倍数？【题-012】分数：（中等难度）某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.【题-014】行程：（中等难度）王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？【题-015】跑步：（中等难度）狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
六年级下册小升初奥数综合测试卷(含解析)
六年级下册小升初奥数综合测试卷（含解析）一、选择题（每题4分，共20分）1.一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2.3分米，宽是2.1分米，它的体积是（）立方分米。
A. 8.4B. 9.66C. 10.08D. 11.342.一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是（）。
A. 10035B. 20070C. 30105D. 401403.在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球。
从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率是（）。
A. 1/9B. 2/9C. 1/3D. 2/34.甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米。
甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米。
求A、B两地间相距多少千米？A. 360B. 400C. 420D. 4505.一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米。
将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？A. 25.12B. 50.24C. 75.36D. 100.48二、填空题（每题5分，共20分）1.已知一个正方体的棱长是6厘米，则它的体积是________立方厘米。
2.一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。
今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中。
求这时容器的水深是________厘米。
3.一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数。
已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7。
如果把组成它的数字都加上3，便得到另外一个完全平方数，求原来的四位数是________。
4.将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，2处拐一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，问拐第20个弯的地方是________。
三、解答题（每题10分，共60分）1.一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
(奥数典型题)容斥原理--2024年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
(奥数典型题)容斥原理--2024年六年级下册小升初数学思维拓展容斥原理【知识点归纳】在日常生活中，人们常常需要统计一些数量，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现，为了使重复出现的部分不致被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，既先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题．一般方法：在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．容斥原理1：两量重叠问题A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数+B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数用符号可表示成：A∪B＝A+B﹣A∩B（其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思，符号“∩”读作“交”，相当于中文“且”的意思）．容斥原理2：三量重叠问题A类、B类与C类元素个数的总和＝A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数﹣既是B类又是C类的元素个数﹣既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．用符号表示为：A∪B∪C＝A+B+C﹣A∩B﹣B∩C﹣A∩C+A∩B∩C1．三年级共有80名同学参加书法兴趣小组和美术兴趣小组，其中参加书法组的有52人，参加美术组的有48人．那么，既参加书法组又参加美术组的有多少人？2．我们班参入调查了饭后吃水果情况：30人喜欢吃苹果，27人喜欢吃梨，10人两种都喜欢，问我们班有多少人？3．同学们收集图片．张明、李红、蔡正明、王丹、熊威、高伟、梅芳7个人收集了名山图片，吴凤、李红、王丹、戴月红、高伟这5人收集了河流图片，吴心怡、张冬、李可这3人收集了奥运图片．（1）收集名山图片和奥运图片的共有多少人？（2）收集名山图片和河流图片的共有多少人？4．在校运动会上，共有30人参加跳远和跳高。
参加跳远的有18人，参加跳高的有22人，既参加跳远又参加跳高的有多少人？5．三（1）班有48人，其中订《少年报》的有32人，订《数学报》的有38人，有25人两份报都订。
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小升初六年级奥数测试题及答案
整理者：申冬慧
答案
一、计算：（每小题4分，共20分）
1、 155/4 都化成分数，乘法进行计算
2、 32/125
3、 7/15 4/9和1/45，11/120和3/8，5/21和8/35
4、 11/16
5、 18 分子分母分别同时计算
二、填空题（每题6分，共60分）
1、5.6小时
2、176
3、41人
4、15公里
5、43.0
6． 2.4小时达到要求，故应该在7点36分点燃
7、30%
8、设现在为10点X分
300+(x-3)*0.5-180=(x+6)*6
x=15
10点15
9、40%
10、111
三、填空题
11、100
12、552和115
13、（503）7，（305）9 248
14、56
15、151/7
答案：
1.找规律填数：2、3、5、8、13、()、()、()、()、144
解答：从第三个数开始，每个数都是前面两个数的和。
填21、34、55、89。
2.找规律填数：1、2、3、6、11、()、()、()、125
解答：从第四个数开始，每个数都是前面三个数的和。
填20、37、68。
3.观察分析排列规律，然后填空：
(1)2,4,8,16,( ),( )
(2)4,5,7,11,19,( ),( )
(3)0,1,1,2,3,5,( ),( )
(4)10,20,21,42,43,( ),( ),174,175
解答：(1)2,4,8,16,32,64
(2)4,5,7,11,19,35,67
(3)0,1,1,2,3,5,8,13
(4)10,20,21,42,43,86,87,174,175
4.甲乙两堆货物一共160件，甲堆比乙堆的3倍还多40件，甲乙两堆各有多少件?
解答：乙：(160-40)÷(1+3)=30件
甲：160-30=130件
5.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。
如果往返都步行，则全程需要70分钟。
求小燕往返都骑车所需的时间?
解答：步行走单程为70÷2=35分，
骑车为50-35=15分，往返骑车用15×2=30分。
6.顺天府学和电视机厂之间有一条公路，原计划下午2点时学校派车去电视机厂接劳模来校作报告，往返需1小时。
实际上这位劳模在下午1点便提前离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，劳模便立刻上车去往学校，并在下午2点40分到达。
问：汽车行驶速度是劳模步行速度的几倍?
解答：由题可知计划遇到劳模的时间为2:30，实际遇到时间为2:20分，汽车少走了一段路程，少用了10分钟，而劳模用了60+20=80分钟，汽车速度是步行速度的80÷10=8倍。
7.在0.2和0.5之间有九个分数，若任意相邻两个分数之差都相同。
这十一个分数之和是多少?
解答：根据等差数列求和公式(0.2+0.5)×11÷2=3.85
8.正六边形的内部有2009个点，以正六边形的6个顶点和内部的2009个点为顶点，将它剪成一些三角形。
最多可以剪成多少个?
解答：在六边形内放入第一个点可将其剪为6个三角形，以后每放入一个点则增加两个三角形，所以共可剪成6+2×(2009-1)=4022个三角形。
9.一个口袋分别装有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球多少个?
解答：从最不利的情况考虑，前四次都取出红球，只有4个同色;之后又将黄球、黑球各取出5个。
那么再任取1个球，都会有6个同色。
所以至少取：4+5+5+1=15个。
10.是否能将1至16这16个自然数排成一排，使得任意相邻两个数的和都等于自然数的平方，如果能，请写出排法，如果不能，请说明理由。
解答：1至16中任意两个数之和不大于31，平方数可能为4，9，16，25。
16只与9相加得到平方数，8只有与1相加得到平方数，因此16和8一定在最左端和最右端。
然后依次考虑，即可得到：16，9，7，2，14，11，5，4，12，13，3，6，10，15，1，8。
2012备战小升初之奥数试题及答案19
答案：
1.找规律填数：1、2、4、8、()、()、64
解答：每个数都是前面的2倍。
填16、32。
2.找规律填数：96、48、24、()、()、3
解答：每个数都是前面的一半。
填12、6。
3.甲、乙、丙、丁、戊五名同学站成一排，已知丙在戊右边2米处，丁在甲右3米处，丙在丁右边6米处，戊在乙左边3米处，请问最左边和最右边的同学相距多少米?
解答：如图
最左边与最右边两边相距10米
4.如图：王叔叔早晨8:00开车去上海办事，车子每小时行100km，在苏州要停留1小时40分钟，叔叔最早在几点到达上海?
解答：路上所用时间：(220+80)÷100=3(时)，3小时+1小时40分=4小时40分
8时00分+4小时40分=12时40分
5.甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里。
他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信。
已知：
(1)甲不在念英语，也不在看小说;
(2)如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语;
(3)有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此;
(4)丙既不是在看小说，也不在念英语。
请问：在写信的是谁?
解答：如表
写信的是丙
6.小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动。
他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服。
已知：
(1)帽子和衣服颜色都只有红、黄、蓝三种;
(2)小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子;
(3)戴红帽子的那个没有穿蓝衣服;
(4)带黄帽子的那个人穿着红衣服;
(5)冬冬没有穿黄衣服。
请问：小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?
解答：如表
小悦：黄帽子，红衣服
冬冬：蓝帽子，蓝衣服
阿奇：红帽子，黄衣服
7.(23074)9=( )3
解答：因为3的平方是9，所以可如下转化：4=(11)37=(21)30=(00)33=(10)32=(2)3
将以上结果中的数由右向左依次排列可得(210002111)3。
8.两个三位数的和是999，且组成这两个三位数的6个数码各不相同，这样的两个三位数共有多少组?
解答：由题意可知，两个三位数的个位数字之和、十位数字之和、百位数字之和都是9，所以两个三位数只要确定其中一个另一个也随之确定。
而和为9的数对共有5组，(0与9、1
与8、2与7、3与6、4与5)根据乘法原理，其中一个加数有8×8×6=384种情况，所以这样的两个三位数共有384÷2=192组。
9.n!能被990整除，那么n的最小值是多少?
解答：990=2×3×3×5×11，n!能被990整除，则n!能被2、3、5、11整除，11!=11×10×9×…×2×1，n的最小值为11。
10.在法庭上作为物证出示了14枚珍珠。
证人知道其中的第1至7颗珍珠是真的，第8至1 4颗珍珠是假的。
但是法官只知道真珍珠的重量都一样，假珍珠的重量也一样，而且假的比真的轻。
问：证人如何通过用没有砝码的天平称三次，向法官证明前7颗珍珠是真的，后7颗珍珠是假的?
解答：(1)取1和8，分放两边，可知8为假，1为真。
(2)取1、9、10放左，8、2、3放右，可知1、2、3为真，8、9、10为假。
(3)取1、2、3、11、12、13、14放左，8、9、10、4、5、6、7放右，即可。
2012备战小升初之奥数试题及答案18。