小学三年级奥数一笔画课件
合集下载
三年级上册数学课件奥数一笔画全国通用版共7张PPT
另一几点位终点；
❖ 3、如何改成一笔画
❖ 关键是想办法减少奇点得个数
2
提示：要想走完每 一条路，又能尽快 出来，那么最短的 路线就是第一步：先看是不是连通图 ❖ 第二步：标奇偶点，看奇点个数（两个以 上的不可以）
❖ 2、如何一笔画出
❖ 第一种：都是偶点的，从任意点开始，还是到这一点结束 ❖ 第二种：只有两个奇点的，必须以其中一个奇点位起点，
6
3
3
4
3
4
3
3
2
(2)
方法：
2
2
2
(3)
1、标奇偶点；2、看奇点个数：都是偶点 得一定可以，并且从任意点开始，还是到 这一点结束；只有两个奇点，其余都是偶 点得可以一笔画出，但必须以其中那个一 个奇点位起点，另一几点位终点；奇点个 数超过两个就一定不能一笔画出。
例3
23
判断下面图形是否能一笔画出，如果不能请改
学习目标
❖ 1、判断是不是一笔画图形； ❖ 2、怎么画； ❖ 3、怎么改成一笔画。
例1 判断一下图形是否能一笔画出
(1)
(2)
(3)
特点：(1) (2)是不连通图 （3）（4）是连通图
(4)
例2 下面的连通图那些可以一笔画出，那些不能？
22
3
2
2
3
2
2
44 2
2
44
2
22 (1)
3
3
3 (4)
3
成可以一笔画得图形
4 32
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
2 33
2
4
4
(1)
❖ 3、如何改成一笔画
❖ 关键是想办法减少奇点得个数
2
提示：要想走完每 一条路，又能尽快 出来，那么最短的 路线就是第一步：先看是不是连通图 ❖ 第二步：标奇偶点，看奇点个数（两个以 上的不可以）
❖ 2、如何一笔画出
❖ 第一种：都是偶点的，从任意点开始，还是到这一点结束 ❖ 第二种：只有两个奇点的，必须以其中一个奇点位起点，
6
3
3
4
3
4
3
3
2
(2)
方法：
2
2
2
(3)
1、标奇偶点；2、看奇点个数：都是偶点 得一定可以，并且从任意点开始，还是到 这一点结束；只有两个奇点，其余都是偶 点得可以一笔画出，但必须以其中那个一 个奇点位起点，另一几点位终点；奇点个 数超过两个就一定不能一笔画出。
例3
23
判断下面图形是否能一笔画出，如果不能请改
学习目标
❖ 1、判断是不是一笔画图形； ❖ 2、怎么画； ❖ 3、怎么改成一笔画。
例1 判断一下图形是否能一笔画出
(1)
(2)
(3)
特点：(1) (2)是不连通图 （3）（4）是连通图
(4)
例2 下面的连通图那些可以一笔画出，那些不能？
22
3
2
2
3
2
2
44 2
2
44
2
22 (1)
3
3
3 (4)
3
成可以一笔画得图形
4 32
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
2 33
2
4
4
(1)
精品三年级奥数a第四章 一笔画
例2： 下面的图中，哪些可以一笔画成？用箭头表示 出画的路线，看还有其它的路线吗？试着找一找，画 一画。
分析：图①中的A、B、C、D四个点中，A和C是奇点，B和D是偶点，所
以，可以一笔画成。 图②中的A、C、E、F四个奇点，所以不能一笔画成。 图③中的十个点中，全部都是偶点，所以可以一笔画成。 在画图①时，可以选择A点为起点，C点为终点；也可以选择C点为起点， A点为终点；画图③时，可以选择任意一个点为起点和终点。
除以上两种情况外，其它的图，都不能一笔画成；
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
例1：下面的图形可以用一笔画成吗？
分析： 图①中有两个奇点，其余都是偶点，可以一笔画成。 图2中有4个单点，所以不能一笔画成。
第四章 一笔画
【热身演练 】
(1) 根据下面图形的箭头所指路线，一笔将图画完。
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
第四章 一笔画
【热身演练 】
(4) 下面是一个儿童乐园的平面图。如果要在乐园里不重复地走 一遍，请你给儿童乐园安排一个出口和一个入口的位置。
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
例5：请把下面的点用线连起来，使其中一 幅图可以一笔画成，另一幅却不能一笔画成。
分析解答：先把图①用线连起来，根据一笔画 的规律，在把图①进行调整，变成与它结果相 反的图②。
分析：这道题是与生活实际联 系比较紧密的题，看似比较复杂， 其实并不难。因为题目中并不要考 虑行走的路程的长短问题，只要能 进入活动楼后能不重复路线绕一周 即可。所以，可以把这张平面图的 每间教室和活动楼外面都看成一个 点，用线段将它们有序地连接起来， 然后再看怎样一笔画完。
第四下图是聪聪家住的小区平面图。每一条线段代表的是一条路。 一天，聪聪和他的一个同学两人分别从A点和B点出发，绕小区一 周，最后从C点出去，请问他们谁走的路应该长一些？
分析：图①中的A、B、C、D四个点中，A和C是奇点，B和D是偶点，所
以，可以一笔画成。 图②中的A、C、E、F四个奇点，所以不能一笔画成。 图③中的十个点中，全部都是偶点，所以可以一笔画成。 在画图①时，可以选择A点为起点，C点为终点；也可以选择C点为起点， A点为终点；画图③时，可以选择任意一个点为起点和终点。
除以上两种情况外，其它的图，都不能一笔画成；
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
例1：下面的图形可以用一笔画成吗？
分析： 图①中有两个奇点，其余都是偶点，可以一笔画成。 图2中有4个单点，所以不能一笔画成。
第四章 一笔画
【热身演练 】
(1) 根据下面图形的箭头所指路线，一笔将图画完。
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
第四章 一笔画
【热身演练 】
(4) 下面是一个儿童乐园的平面图。如果要在乐园里不重复地走 一遍，请你给儿童乐园安排一个出口和一个入口的位置。
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
例5：请把下面的点用线连起来，使其中一 幅图可以一笔画成，另一幅却不能一笔画成。
分析解答：先把图①用线连起来，根据一笔画 的规律，在把图①进行调整，变成与它结果相 反的图②。
分析：这道题是与生活实际联 系比较紧密的题，看似比较复杂， 其实并不难。因为题目中并不要考 虑行走的路程的长短问题，只要能 进入活动楼后能不重复路线绕一周 即可。所以，可以把这张平面图的 每间教室和活动楼外面都看成一个 点，用线段将它们有序地连接起来， 然后再看怎样一笔画完。
第四下图是聪聪家住的小区平面图。每一条线段代表的是一条路。 一天，聪聪和他的一个同学两人分别从A点和B点出发，绕小区一 周，最后从C点出去，请问他们谁走的路应该长一些？
小学数学一笔画课件
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
03
一笔画问题的解题方法
逐步推理法
总结词
通过逐步推理，按照一定的逻辑顺序，确定笔画的路径。
详细描述
逐步推理法是一种常用的解题方法，它通过逐步分析图形的特点和规律，推断出 笔画的路径。这种方法需要有一定的逻辑推理能力，对于一些较为复杂的图形， 需要仔细分析其结构，找出正确的笔画路径。
奇偶点分析法
拉回路是指一条通过图形的每条边且每条边只通过一次的闭合路径。
02
奇点与偶点
在图形中，如果一个节点发出的线条数是奇数，则该节点称为奇点；如
果一个节点发出的线条数是偶数，则该节点称为偶点。
03
哈密顿路径和哈密顿回路
哈密顿路径是指一条通过图形的每条边且每条边只通过一次的路径，但
不一定是闭合路径；哈密顿回路是指一条通过图形的每条边且每条边只
计算机科学
一笔画问题在计算机科学 中也有广泛应用，例如在 计算机图形学、算法设计 等领域。
实际应用
一笔画问题在现实生活中 也有很多应用，如地图的 绘制、电路设计、交通规 划等。
02
一笔画问题的数学原理
欧拉公式
欧拉公式
对于一个连通图，其边数和顶点数的关系可以用公式(V - E + F = 2)来表示，其中(V)表示顶点数，(E)表示边数，(F)表示面 数。这个公式是解决一笔画问题的重要依据。
问题的能力。
创新的一笔画问题
总结词
创意问题，挑战性
VS
详细描述
创新的一笔画问题通常涉及更为复杂和创 意的图形，如不规则多边形、立体图形等 ，这类问题旨在激发学生的创造力和挑战 精神。同时，这类问题也可能涉及到数学 中的其他知识点，如平面几何、立体几何 等。
小学三年级奥数一笔画课件
有一个或者两个 单数点的连通图 可以一笔画
画时以一个单数点为 起点，另一个单数点 为终点
判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
例1：下面的图能不能一笔画成？如果能， 应怎样画？
1 3 5 7 2 4 6
分析：1、2、3、4、5、6六个点都是两条线的交点，是偶点，7是四条线的交 点，，也是偶点，没有奇点，能一笔画成。
（1）凡是图形中没有单数点的（全是双数点）一定可 以一笔画成。从任意一点出发。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数点（单数点为1个 或者单数点为2个），一定可以一笔画成。画时必须从一 个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是 不能一笔画成。
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
能走通（快）
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？（A先到达邮局）
画时以一个单数点为 起点，另一个单数点 为终点
判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
例1：下面的图能不能一笔画成？如果能， 应怎样画？
1 3 5 7 2 4 6
分析：1、2、3、4、5、6六个点都是两条线的交点，是偶点，7是四条线的交 点，，也是偶点，没有奇点，能一笔画成。
（1）凡是图形中没有单数点的（全是双数点）一定可 以一笔画成。从任意一点出发。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数点（单数点为1个 或者单数点为2个），一定可以一笔画成。画时必须从一 个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是 不能一笔画成。
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
能走通（快）
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？（A先到达邮局）
小学奥数《一笔画成》PPT课件
画，就是从图形的 某点出发，笔不离开纸， 每条线只画一次，不重 复。
观察图中的点，看它 们分别与几条线相连
1 与一条线相连的点：
2 与两条线相连的点： 3 与三条线相连的点： 4 与四条线相连的点：
单数点：与单数条线相连的 点。 双数点：与双数条线相连的 点。
下列图形中有几个单数点？图形能不能 一笔画成？
有2个或0个单数点的图 形能一笔画成，单数点 在一笔画中只能作为起 点或终点。
怎么画？
1 下图能一笔画成吗？
如果不能，用什么方法使它一笔画成？
下图是某小区主干道平面图，甲乙两人 同时分别从A、B两点出发，以相同的速 度走遍所有的主干道，最后到达C点。 谁能先到？
观察图中的点，看它 们分别与几条线相连
1 与一条线相连的点：
2 与两条线相连的点： 3 与三条线相连的点： 4 与四条线相连的点：
单数点：与单数条线相连的 点。 双数点：与双数条线相连的 点。
下列图形中有几个单数点？图形能不能 一笔画成？
有2个或0个单数点的图 形能一笔画成，单数点 在一笔画中只能作为起 点或终点。
怎么画？
1 下图能一笔画成吗？
如果不能，用什么方法使它一笔画成？
下图是某小区主干道平面图，甲乙两人 同时分别从A、B两点出发，以相同的速 度走遍所有的主干道，最后到达C点。 谁能先到？
《一笔画》 ppt课件
画时以任一点为起点， 最后仍回到该点
画时以一个单数点为 起点，另一个为终点
例3：判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
例4：下图是一个公园的平面图， 要使游人走遍每一条路不重复，出 口和入口应设在哪儿？
甲、乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍 所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回 到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
邮局
乙
甲
欧拉（ 公元1707-1783年）
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
(1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在一 起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。可 选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成。 画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定 是不能一笔画成。
例1：判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
Hale Waihona Puke 图4图5两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。
如：
●
●
●
例2：观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
小学奥数一笔画演示版.ppt
.精品课件.
5
下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
图4
图5 .精品课件.
6
你能用一笔画出下列图形吗？
.精品课件.
7
两条相交的线处都有一个交点。
.精品课件.
8
数一数下列图形各有几个交点？
（4 ）个
（ 2 ）个
（9 ）个
（ 5 ）个
.精品课件.
9
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
.精品课件.
10
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
.精品课件.
11
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
.精品课件.
18
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
.精品课件.
19
脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
.精品课件.
20
.精品课件.
21
一笔画问题
.精品课件.
1
你能一笔画出来吗？
.精品课件.
2
不重复的路
——一笔画
.精品课件.
3
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的数学游戏，那么什么 样的图形可以一笔画成 呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
小学三年级奥数一笔画课件精编版共68页
福建省企业投资项目核准和备案管理实施办法（2017）各市、县（区）人民政府，平潭综合实验区管委会，省人民政府各部门、各直属机构，各大企业，各高等院校：现将《福建省企业投资项目核准和备案管理实施办法》印发给你们，请认真贯彻执行。
福建省人民政府2017年10月15日【此件主动公开】福建省企业投资项目核准和备案管理实施办法第一章总则第一条为落实企业投资自主权，规范政府对企业投资项目的核准和备案行为，实现便利、高效服务和有效管理，依法保护企业合法权益，依据《中华人民共和国行政许可法》《企业投资项目核准和备案管理条例》（国务院令第673号）、《企业投资项目核准和备案管理办法》（国家发展改革委令2017年第2号）等有关法律法规规章，结合我省实际，制定本实施办法。
第二条本实施办法所称企业投资项目（以下简称项目），是指企业在福建省境内投资建设的固定资产投资项目，包括企业使用自己筹措资金的项目，以及使用自己筹措的资金并申请使用政府投资补助或贷款贴息等的项目。
项目申请使用政府投资补助、贷款贴息的，应在履行核准或备案手续后，提出资金申请报告。
第三条应报国务院、国家发展改革委或国务院行业管理部门核准或备案的项目，按照《企业投资项目核准和备案管理办法》（国家发展改革委令2017年第2号）的规定执行。
厦门市行政区域内的企业投资项目核准和备案管理办法，由厦门市人民政府另行制定。
第四条县级以上人民政府投资主管部门对投资项目履行综合管理职责。
县级以上人民政府其他部门依照法律、法规规定，按照本级政府规定职责分工，对投资项目履行相应管理职责。
第五条根据项目不同情况，分别实行核准管理或备案管理。
对关系国家安全、涉及重大生产力布局、战略性资源开发和重大公共利益等项目，实行核准管理。
其他项目实行备案管理。
第六条实行核准管理的具体项目范围以及核准机关、核准权限，由省政府颁布的《政府核准的投资项目目录》（以下简称《核准目录》）予以明确。
法律、法规和国务院、省政府对项目核准的范围、权限有专门规定的，从其规定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1727年在欧拉20岁的时候，被俄国请去在圣彼得 堡（原列宁格勒）的科学院做研究。他的德国朋友 告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。
欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样 的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七 桥问题”就等价于下图中所画图形的一笔画问题了， 这个 图如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题”也就解决了。 （不能走通）
邮递员叔叔向10个地点送信一次 走完，不走重复路，应该怎样走合 适?(看下图)
邮递员叔叔向10个地点送信一次 走完，不走重复路，应该怎样走合 适?(看下图)
练习3、 邮递员叔叔向10个地点送 今天我收获了 …… 信一次走完，不走重复路，应该怎 样走合适?(看下图)
一个图形能否一笔画成，首先看是否是连通 的图，如果是连通的图关键在于图中单数点的多 少。
邮 局
乙
甲
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样 走才能不重复地走遍图中的每条小路？
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样 走才能不重复地走遍图中的每条小路？
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样 走才能不重复地走遍图中的每条小路？
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样 走才能不重复地走遍图中的每条小路？
（1）凡是图形中没有单数点的（全是双数点）一定可 以一笔画成。从任意一点出发。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数点（单数点为1个 或者单数点为2个），一定可以一笔画成。画时必须从一 个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是 不能一笔画成。
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
能走通（快）
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？（A先到达邮局）
例3
例3
例3
例3
例3
例3
例3
例3
例3
例3
例3
不能
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
让我们先来了解这两个新概念：
①有单（奇）数条线相连的点叫单数点（奇点）。如：
● ●
●
②有双（偶）数条线相连的点叫双数点（偶点）。如：
●
●
●
下面的图形都有几个交点？ 几个单数点？几个双数点？ 试着画一画，哪个能一笔画成呢？
1、不连通的图形不能 一笔画
2、连通的 单数点个数超过两个的连通 图形有可 图形不能一笔画 能一笔画 全都是双数点的 画时以任一点为起点， 连通图可以一笔 最后仍回到该点 画
一笔画在生活中的应用
例2：图中的线段代表一条条小路，有A、 B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小 路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？
一笔画在生活中的应用
例2：图中的线段代表一条条小路，有A、 B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小 路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？
一笔画在生活中的应用
例2：图中的线段代表一条条小路，有A、 B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小 路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？
判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1 图2 图3
连通的图形有可能一笔画
图4 图5
连通的图中，两条相交的线处都有 一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
（ 1 ）从这点出发的线的数目是 单数条的，叫单数点（奇点）。 （ 2 ）从这点出发的线的数目是 双数条的，叫双数点（偶点）。
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样 走才能不重复地走遍图中的每条小路？
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样 走才能不重复地走遍图中的每条小路？
邮递员叔叔向10个地点送信一次 走完，不走重复路，应该怎样走合 适?(看下图)
邮递员叔叔向10个地点送信一次 走完，不走重复路，应该怎样走合 适?(看下图)
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
趣味小故事
250年前，有一个问题曾吸引了许多人，连大数学家 欧拉也对这个问题产生了兴趣。问题是这样的： 德国有一个城市叫哥尼斯岛。城中有一条河，河中有 一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来， （见下图）人们经常在这里游玩，他们在游玩的时候提出了 这样一个问题：一个人要连续地走完这七座桥，每座桥只许 通过一次，该怎么走？
简单的 一笔画
脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
不走重复的路
——一笔画
“一笔画”是一种有趣的 数学游戏，那么什么样的图 形可以一笔画成呢？是不是 所有的图形都能一笔画成呢？ 试一试，画一画，发挥你的 想象力，我们一起来发现一 笔画的规律吧。
一笔画在生活中的应用
例2：图中的线段代表一条条小路，有A、 B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小 路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？
一笔画在生活中的应用
例2：图中的线段代表一条条小路，有A、 B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小 路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？
不能走通（远）
一笔画在生活中的应用
例2：图中的线段代表一条条小路，有A、 B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小 路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？（B蚂蚁）
有一个或者两个 单数点的连通图 可以一笔画
画时以一个单数点为 起点，另一个单数点 为终点
判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
例1：下面的图能不能一笔画成？如果能， 应怎样画？
1 3 5 7 2 4 6
分析：1、2、3、4、5、6六个点都是两条线的交点，是偶点，7是四条线的交 点，，也是偶点，没有奇点，能一笔画成。
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样 走才能不重复地走遍图中的每条小路？
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样 走才能不重复地走遍图中的每条小路？
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样 走才能不重复地走遍图中的每条小路？
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样 走才能不重复地走遍图中的每条小路？
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样 走才能不重复地走遍图中的每条小路？
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？（不可以）再 想一想该从哪里开始画？最后再动 手画画看。
下面的图形都有几个交点？ 几个单数点？几个双数点？
பைடு நூலகம்
下列图形有 几个单数点？几个双数点？ 哪些图
形能一笔画出来，哪些不能？