个人理财课件第三章货币时间价值
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货币时间价值公开课教学课件
中风险投资案例
以基金、股票等中等风险投资为 例，分析如何实现增值目标。
高风险投资案例
以期货、期权等高风险投资为例 ，分析如何实现高收益目标。
04
CATALOGUE
货币时间价值的金融工具
储蓄存款
储蓄存款是货币时间价值最基础的金融工具，通过将资金存入银行，可以获得一定 的利息收入。
储蓄存款的收益相对稳定，风险较低，是大部分个人和企业进行资金管理的重要手 段。
基金投资的优点是可以分散风险 ，降低单一资产的风险敞口。
基金的种类繁多，包括股票基金 、债券基金、混合基金等，投资 者可以根据自己的风险偏好和收
益预期选择适合自己的基金。
05
CATALOGUE
货币时间价值的税收筹划
个人所得税筹划
合理利用税前扣除项
个人所得税计算时，有一些项目是可以税前扣除的，如子女 教育支出、房贷利息等。合理安排这些支出，可以降低应纳 税所得额，从而减少个人所得税。
股票是公司为了筹集资金而发行的一 种所有权凭证，持有人享有公司利润 的分配权。
投资者在选择股票时需要了解公司的 基本面和市场走势，以便做出明智的 投资决策。
股票投资的收益与公司的业绩和市场 状况密切相关，具有较高的风险和回 报。
基金投资
基金是一种集合投资工具，投资 者将资金交给基金管理人进行投
资，以获得收益。
其他税种的筹划
增值税筹划
通过合理安排供应商、调整销售策略 等方式，降低增值税销项税额或增加 增值税进项税额，从而降低增值税税 负。
关税筹划
了解关税政策，合理安排进出口计划 ，降低关税成本。
06
CATALOGUE
货币时间价值的未来发展
金融市场的变化趋势
个人理财课件4货币的时间价值
3
t-1
t
24
期末年金与期初年金的关系
期初年金现值等于期末年金现值的（1+r）倍， 即：
PVBGN PVEND (1 r)
期初年金终值等于期末年金终值的（1+r）倍， 即：
FVBGN FVEND (1 r)
25
例题6 求解现值 PV
如果你采用分期付款方式购车，期限36个月，每
月底支付400元，年利率为7%，那么你能购买一
40万 子女教育金
200万
退休金 150万
遗产
……………………… 年储蓄5万
财富净值10万
30岁 35岁
50岁
60岁
3
二、货币的时间价值
➢ 货币时间价值概念 ➢ 现值与终值 ➢ 年金和永续年金 ➢ 增长型年金和增长型永续年金 ➢ 名义利率和有效利率 ➢ 净现值与内部回报率
4
（一）货币时间价值的概念
例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番。 为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用。
假设r = 72 FVIF(72,1) = 1.7200，即一年后仅为 1.72倍，并未达到2倍。 类似，r = 36 FVIF(36,2) = 1.8496，也未达到2倍
注：72法则只是一个近似估计。
PV = 500,000 [1 - 1/(1.12)40]/0.12 = 500,000 [1 - 0.0107468]/0.12 = 500,000 8.243776 = 4,121,888.34 元
27
例题8 求解时间t
问题：假如你的信用卡帐单上的透支额为2,000元，月 利率为2％。如果你月还款额为50元，你需要多长时间 才能将2,000元的账还清？
《资金的时间价值》课件
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同 金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一 。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等 类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金 额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用 于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业 可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式 ，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一 种方式，它考虑了利息 再投资的因素，使得资 金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间 隔的年数。与简单利息 计算相比，复利能够更 准确地反映资金随时间 所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷 款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房， 个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投 入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制 定合理的税收政策，引导个人和
家庭理财货币时间价值课件
A
A
A
A
预付年金终值图
其计算公式为：S=A(S/A,i,n)(1+i)或
(1 i) s A [ i
(1 i ) [ 式中的 i
n 1
n 1
1
1]
1
是预付年金终值 系数，或称1元的预付年金终值。它和普通年 金终值系数相比，期数加1，而系数减1，可记 作［(s/A,i,n+1)-1］，并可利用“普通年金 终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出 1元预付年金终值。
每年等额存入银行一笔款项,银行存款利率 10%,每年需要存入多少钱?
A=S· {i/[(1＋i) －1]} 5 =10000×{10%/[(1＋10%) －1]} =10000×0.1638 =1638(元)
n
(3)普通年金现值计算 普通年金现值，是指为在每期期末取得相 等金额的款项，现在需要投入的金额。 [例8]某人出国3年，请你代付房租，每年租金 100元，设银行存款利率10%，他应当现在给你 在银行存入多少钱? 0 1 2 3 100×0.9091
问题
张先生缴的保费总额是多少？ 如何确定张先生领取养老金的年限？ 预计张先生可以领取养老金的总额是多少？ 该项保险是否合算？ 保险公司为什么要给张先生比保费多出许多 的养老金呢？
一、什么是货币的时间价值 货币时间价值概念的不同表述 （1）西方传统的表述：即使在没有风险和通货 膨胀的条件下，今天1元钱的价值大于一年以后1 元钱的价值。 （2）现代西方的表述：投资者进行投资就必须 推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬， 这种报酬的量应与推迟的时间成正比。 （3）我国一般表述：是货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值。 货币的时间价值实质上是无风险和无通货膨 胀条件下的社会平均资本利润率。
货币的时间价值及运用培训讲义(ppt 55页)
普通年金现值计算
• 10年期分期付款购空调,每年末付1,000, 银行利率为8%,该分期付款相当于一次 性支付的价格是
• PVA=1,000*[(1+8%)6-1]/8%*(1+8%)6-1 • =6,710.08元
30 30
期初年金现值
• 期初年金现值，是指为在每期期初取得相等金额 的款项，现在需要一次投入的金额。
量有关，确定其中三个即能得出第四个。
77
现值PV&终值或未来值FV
• 现值PV:未来的收入在现在时间点的价值 • 现值就是现在的价值或者未来的一次(多次)的收
入(支出)的现金流量按照某利率贴现到现在的价 值。 • 终值或未来值 : FV • 终值就是未来的价值。比如说一个面包10年后 要花多少钱? 一笔投资下去，10年后可以累积 多少钱? 都是终值的观念。
A*(1+i)
A
• FVA(FVOA) = A * ((1 + i)n - 1)/i
• FVIFA = ((1 + i)n - 1)/i称为普通年金终值系数
22 22
年金(续)
• 比如说定期定额投资500元，固定金额500元， 持续投资36个月，这500元就是年金。
• 另外贷款若采取本利平均摊还法，因为每一 期还的金额固定，而且持续很多期，如信用 贷款每期摊还1000元，持续60期，这1000 元本利摊还额也是年金。
FVIF与PVIF互为倒数 FVIF、PVIF与期数、利率的关系
99
终值与现值的计算(续)
• 假设银行年实际利率为8%,要在4年后支取子女 教育金10,000元,如果不采取年金储蓄方式,现在 一次要存入多少钱
• FV=10,000 i=8% n=4 • PV=10,000/(1+8%)4 = 7,350.3元
3.1时间价值
C0 = $10,000
Year 0
C0×(1 + r)
$10,000 × 1.05
FV = $10,500
1
9
单期中的现值
假设利率为5％，你想保证自己通过一年的投资得到1万美元，那 么你的投资在当前应该为9,523.81 美元
$9,52.3 81$10,000 1.05
要得到一年后1万美元，在当前所必须的资金价值被称为 现值（PV）：
$500 $10,000 $10,500
利息收入 ($10,000 × .05) 本金投入 ($10,000 × 1) 全部收入，算式为：
$10,500 = $10,000×(1.05).
投资结束时获得的价值即称为终值（FV）
8
单期中的终值
单期中终值计算公式为： FV = C0×(1 + r)
其中，C0是第0期的现金流，r是利率。
一般说来，经过t时期后，今天投入的1美元的终值将是 FVt = $1 (1 + r)t
(1 + r)t 是终值利率因子(FVIF) i,n,也称为复利终值系数
13
多期中的终值
小李将1000元钱存入银行，求分别 存1年、3年、5年的终值。
1000×（1+1×0.0414）=1041.4 1000×（1+3×0.0540）=1162 1000×（1+5×0.0585）=1292.5
$10,000 = $9,523.81×(1.05)
10
单期中的现值
单期中现值的计算公式为：
PV C1 1 r
其中， C1 是在1时期的现金流，r是利率。
PV = $9,523.81
C1/(1 + r)
时间价值课件
拖延症的表现
拖延症是指个体在面临一项任务时，总是习惯性地推迟完成，导致 任务不能按时完成。
时间管理和拖延症的关系
良好的时间管理有助于克服拖延症，提高工作效率和达成目标。
时间压力和心理健康
1 2
时间压力的定义
时间压力是指在有限的时间内完成任务的紧张感 和压力感。
时间压力对心理健康的影响
长期处于时间压力下可能导致焦虑、抑郁等心理 问题。
将未来的收益或成本折现到当前时间 点，以反映时间的价值。这种方法适 用于评估长期投资的时间价值。
时间机会成本法
通过比较不同用途的时间所产生的潜 在收益来计算时间价值。这种方法适 用于评估时间在不同领域中的价值贡 献。
02
时间价值的应用
个人理财
储蓄与投资
时间价值在个人理财中主要体现 在储蓄和投资方面。通过合理规 划，将资金投入到高回报的项目 中，可以随着时间的推移实现财
时间与自我成长
时间是自我成长和发展 的关键因素。通过合理 规划时间，人们可以不 断提升自己的能力和素 质，实现个人价值。
时间与自由意志
时间与决策
时间是决策的重要因素。在不同的时间点上，人们的决策 可能会截然不同。因此，在决策时应该充分考虑时间因素。
时间与选择
时间是选择的前提。人们需要在有限的时间内做出选择， 因此，选择应该基于对时间的深刻认识和合理规划。
时间与生命的意义
在宇宙的背景下，生命的存在显得格外短暂。然而，正是这短暂的时间让生命充满了无限 的意义和价值。
06
时间价值的未来展望
技术进步对时间价值的影响
01
人工智能
人工智能的发展将进一步提高生产效率和时间利用效率，减少人力成本，
使人们有更多的时间用于休闲和自我提升。
拖延症是指个体在面临一项任务时，总是习惯性地推迟完成，导致 任务不能按时完成。
时间管理和拖延症的关系
良好的时间管理有助于克服拖延症，提高工作效率和达成目标。
时间压力和心理健康
1 2
时间压力的定义
时间压力是指在有限的时间内完成任务的紧张感 和压力感。
时间压力对心理健康的影响
长期处于时间压力下可能导致焦虑、抑郁等心理 问题。
将未来的收益或成本折现到当前时间 点，以反映时间的价值。这种方法适 用于评估长期投资的时间价值。
时间机会成本法
通过比较不同用途的时间所产生的潜 在收益来计算时间价值。这种方法适 用于评估时间在不同领域中的价值贡 献。
02
时间价值的应用
个人理财
储蓄与投资
时间价值在个人理财中主要体现 在储蓄和投资方面。通过合理规 划，将资金投入到高回报的项目 中，可以随着时间的推移实现财
时间与自我成长
时间是自我成长和发展 的关键因素。通过合理 规划时间，人们可以不 断提升自己的能力和素 质，实现个人价值。
时间与自由意志
时间与决策
时间是决策的重要因素。在不同的时间点上，人们的决策 可能会截然不同。因此，在决策时应该充分考虑时间因素。
时间与选择
时间是选择的前提。人们需要在有限的时间内做出选择， 因此，选择应该基于对时间的深刻认识和合理规划。
时间与生命的意义
在宇宙的背景下，生命的存在显得格外短暂。然而，正是这短暂的时间让生命充满了无限 的意义和价值。
06
时间价值的未来展望
技术进步对时间价值的影响
01
人工智能
人工智能的发展将进一步提高生产效率和时间利用效率，减少人力成本，
使人们有更多的时间用于休闲和自我提升。
个人理财课件第三章货币时间价值
➢ 时间轴表示
➢ 另一种方法
➢ 第4笔10000元以10%利率折现4年，PV=6830.13 ➢ 第3笔10000元以10%利率折现3年，PV=7513.15 ➢ 第2笔10000元以10%利率折现2年，PV=8264.46 ➢ 第1笔10000元以10%利率折现1年，PV= 9090.91 ➢ 总的PV=31698.65
➢ 案例：假如你想在明年花4000元去旅游， 有一种投资工具的回报率为5%，那么你现 在需投资多少钱？即我们要知道利率为5% 时，1年后的4000元现在的价值。
多个期间的现值
➢ 思考：如果你想在2年后花4000元去 旅游，投资工具的回报率仍然为5%， 那么你现在需投资多少钱？
➢ 解答：PV×（1+10%）2 = 4000 PV= 4000/（1+10%）2
预付年金
➢ 预付年金是一种现金流发生在每期 期初的年金。
➢ 预付年金价值 = 普通年金 ×（1+r）
➢ 以上公式对计算预付年金现值和终值 均适用
思➢ 永续年金现值 = C / r ➢ 永续年金终值能计算吗？
思考题
➢ 生活中永续年金的情形有哪些？ ➢ 优先股 ➢ 永久债券
年金
➢ 年金：多重现金流数额相同，期限相同 ➢ 普通年金：现金流发生在每期期末 ➢ 预付年金：现金流发生在每期期初 ➢ 永续年金：现金流永不停息
普通年金
➢ 终值
➢ 年金终值系数 = （终值系数 - 1）/ r = [（1+r）t - 1] / r
➢ 年金终值 = 年金 × 年金终值系数 ➢ 例：假设你每年将2000元存入一个利率
➢ 注意：每年的单利是不变的，但所赚得的 复利却每年递增，因为越来越多的利息累 积在一起，用来复利计算。
➢ 另一种方法
➢ 第4笔10000元以10%利率折现4年，PV=6830.13 ➢ 第3笔10000元以10%利率折现3年，PV=7513.15 ➢ 第2笔10000元以10%利率折现2年，PV=8264.46 ➢ 第1笔10000元以10%利率折现1年，PV= 9090.91 ➢ 总的PV=31698.65
➢ 案例：假如你想在明年花4000元去旅游， 有一种投资工具的回报率为5%，那么你现 在需投资多少钱？即我们要知道利率为5% 时，1年后的4000元现在的价值。
多个期间的现值
➢ 思考：如果你想在2年后花4000元去 旅游，投资工具的回报率仍然为5%， 那么你现在需投资多少钱？
➢ 解答：PV×（1+10%）2 = 4000 PV= 4000/（1+10%）2
预付年金
➢ 预付年金是一种现金流发生在每期 期初的年金。
➢ 预付年金价值 = 普通年金 ×（1+r）
➢ 以上公式对计算预付年金现值和终值 均适用
思➢ 永续年金现值 = C / r ➢ 永续年金终值能计算吗？
思考题
➢ 生活中永续年金的情形有哪些？ ➢ 优先股 ➢ 永久债券
年金
➢ 年金：多重现金流数额相同，期限相同 ➢ 普通年金：现金流发生在每期期末 ➢ 预付年金：现金流发生在每期期初 ➢ 永续年金：现金流永不停息
普通年金
➢ 终值
➢ 年金终值系数 = （终值系数 - 1）/ r = [（1+r）t - 1] / r
➢ 年金终值 = 年金 × 年金终值系数 ➢ 例：假设你每年将2000元存入一个利率
➢ 注意：每年的单利是不变的，但所赚得的 复利却每年递增，因为越来越多的利息累 积在一起，用来复利计算。
货币时间价值公开课PPT-图文
由于货币直接或间接地参与了社会资本周转，从而获得 了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使用后 的增值额
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
货币的时间价值(共47张PPT)精选全文
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1） ＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的 计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节 货币的时间价值
思考： 今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间 价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，它表现为同一数量的 货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总
第三章货币时间价值与价值评估PPT课件
年金（Annuity,A)：是指某一特定时间里，每期支付或收到的 等额的一笔现金流的价值。
2021
现值与终值的关系
设当前的现金数量为C0，利率为i，存入银行一年后将取得现 金C1。根据上述事实，有以下关系式： C1=C0(1+i) （3-1） 即C0=C1/(1+i) （3-2）
公式（3-1）说明当前现金C0的一年以后的未来值是C1，称C1 是C0的终值。公式（3-2）说明一年后的现金C1的当前值为C0 ，称C0是C1的现值，C0和C1组成一对现值和终值的关系，两 公式互为逆运算。 公司金融中把终值推算现值的过程称为贴现（Discount）。
FVn = PV0 × PVIFi,n PV0 = FVn × FVIFi,n
2021
(3)复利的计息期 现实中，复利不一定一年一次，也可能半年，一季度或一月 一次，这样由于计息期不同，实际的年利率与给定的年利率 （又称名义利率）必然不同。 例3.4:企业向银行贷款100万元，按12%的利率支付利息。试 计算按每年，每半年，每个季度支付一次利息的情况下，这 笔贷款在一年后的本利和。
2021
（2）单利终值（用 FVn表示）： FVn=PV0+I，则： FVn=PV0+ PV0×i×n=PV0×(1+i.n) 上例中带息票到期，出票人应付的本利和即票据终值为： FVn=12000×（1+4%×6/360)=12080(元）
（3）单利现值（用PV0表示）： 单利现值可用倒求本金方法计算，由终值求现值，最典型 的就是贴现。 可以表示为： PV0=FVn/(1+i.n)
Fn V A A [( 1 ii )n 1 ] 2 0 [( 1 0 1 1 % % 0 0 3 1 ] )
2021
现值与终值的关系
设当前的现金数量为C0，利率为i，存入银行一年后将取得现 金C1。根据上述事实，有以下关系式： C1=C0(1+i) （3-1） 即C0=C1/(1+i) （3-2）
公式（3-1）说明当前现金C0的一年以后的未来值是C1，称C1 是C0的终值。公式（3-2）说明一年后的现金C1的当前值为C0 ，称C0是C1的现值，C0和C1组成一对现值和终值的关系，两 公式互为逆运算。 公司金融中把终值推算现值的过程称为贴现（Discount）。
FVn = PV0 × PVIFi,n PV0 = FVn × FVIFi,n
2021
(3)复利的计息期 现实中，复利不一定一年一次，也可能半年，一季度或一月 一次，这样由于计息期不同，实际的年利率与给定的年利率 （又称名义利率）必然不同。 例3.4:企业向银行贷款100万元，按12%的利率支付利息。试 计算按每年，每半年，每个季度支付一次利息的情况下，这 笔贷款在一年后的本利和。
2021
（2）单利终值（用 FVn表示）： FVn=PV0+I，则： FVn=PV0+ PV0×i×n=PV0×(1+i.n) 上例中带息票到期，出票人应付的本利和即票据终值为： FVn=12000×（1+4%×6/360)=12080(元）
（3）单利现值（用PV0表示）： 单利现值可用倒求本金方法计算，由终值求现值，最典型 的就是贴现。 可以表示为： PV0=FVn/(1+i.n)
Fn V A A [( 1 ii )n 1 ] 2 0 [( 1 0 1 1 % % 0 0 3 1 ] )
个人理财理论
个人理财理论 第一节 货币时间价值一、货币时间价值的含义货币时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，又称资金时间价值。
从经济学的角度看，即使不考虑风险和通货膨胀，一定数量的货币在不同时点上也具有不同的价值。
假设将100元存入银行，年利率10%，一年后连本带利为110元。
其中多出的10元就是资金的增值额，即资金在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值，这种价值增量与时间的长短成正比。
但是，并不是所有的货币资金都有时间价值。
如果货币所有者把货币闲置在家中，显然是不能带来增值的。
只有把它投入到生产或流通领域才能带来增值。
从量上看，货币时间价值是在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
因此，货币的时间价值是评价投资方案的基本标准。
货币时间价值有两种表现形式，一种是绝对数，即利息；另一种是相对数，即利率。
在实务中，常使用相对数表示货币时间价值。
二、货币时间价值计算 （一）单利单利是一种不论时间长短，都按本金计息，其所发生利息不加入本金重复计算利息的方法。
FV 表示终值，又称为本利和；PV 表示现值，又称为本金；r 表示利率；n 表示期数。
1.单利终值的计算。
单利终值是指一定量资金若干期后按单利法计算时间价值的本利和。
其计算公式如下：FV=PV ×(1+rn)案例：客户张山于2006年1月1日存入银行1000元，年利率10%，期限5年，于2011年1月1日到期，则到期时的本利和为：FV=1000（1+10%×5）=1500（元）2.单利现值的计算。
单利现值是指以后时间收到或付出资金按单利法计算的现在价值。
其计算公式如下： PV=FV ×rn+11案例：李斯打算2年后用40000元供子女上学，银行年利率8%，则现在应存入多少钱？ PV=2%8140000⨯+=34482.76（元）（二）复利复利是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息，即“利上滚利”的计息方法。
财务管理.3货币时间价值
考试时间 3 3 2 4 2 3 3 3 3
备注 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考
精算师考试高级课程 课程编号 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 课程名称 财务 保险法规 资产/负债管理 资产 负债管理 社会保险 学分 30 30 30 20 考试时间 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 备注 必考 必考 必考 选考 选考 选考 选考 选考 选考 选考
三、年金终值和年金现值的计算
年金的含义（三个特点） 年金的含义（三个特点）
系列收支 等额收支 定期收支
年金的分类
1、普通年金 、 2、预付年金 、 3、递延年金 、 4、永续年金 、
（一）普通年金终值和现值的计算
普通年金终值
0 1 1 000 2 1 000 3 1 000
普通年金终值的计算
原理图 例如图2-1所示的数据 ， 其普通年金现值的计算如图2-2 例如图 所示的数据，其普通年金现值的计算如图 所示的数据 所示（设每期的利率为10%）。 所示（设每期的利率为 ）
期数（ ） 期数（n）
在实际财务管理过程中， 在实际财务管理过程中，合同约定的复利的计息期有可能是 半年、一个季度、一个月， 半年、一个季度、一个月，甚至一天
时间轴
时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。 时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间 就是能够表示各个时间点的数轴 点上发生的现金流量不能够直接进行比较， 点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较 现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。 现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。如 所示， 图3-1所示，时间轴上的各个数字代表的就是各个不同的 所示 时点，一般用字母t表示 表示。 时点，一般用字母 表示。
货币时间价值
4 1·0406 1·0824 1·1255 1·1699 1·2155 1·2625
5 1·0510 1·1041 1·1593 1·2167 1·2763 1·3382
该表的其它用途：
已知FV和n时,查找i 【例3】现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3
倍，选择投资机会时最低可接受的报酬为多少？ 解：左边：FV（S）3 ＝1 200×3=3 普通年金終値（FVAn)计算：
01
2
3
100
100 100
是指其最后一次支付时的本利和。FV=PV·（1+i）n
0 1 2 3 （ i=10％） 100×3·31
100 100 100
100×1·00
100×1·10 100×1·21
普通年金公式
A：年支付额；i:利率；n：期数
2.复利现値(Compound Intetestd)
P 1 V F in F V 1 V i n F P V i,n V F P I /S V ,i F ,n
符号:PVIFi,n 或者 (P/S,i,n)复利现値系数 【例5 】某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设投资
报酬率为10％，他现在应投入多少元？ 解：PV=10 000×(1+10%)-5
利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名
义利率，而实际得到的利率要比按名义利率计算的
利息高。
【例7】本金1 000元，投资5年，年利率8％，
每季复利一次，则： FV=1000×（1+2%）20
每季利率＝8％÷4＝2％ 复利次数＝5×4＝20
＝1000×1·486 ＝1486（元）
FV=PV·(1+i/m) m*n
个人理财PPT281页课件
在复利终值的计算中，设定以下符号：
F──复利终值；i──利率；P──复利现值；n──期数。
n年后复利终值的计算公式为：F＝P×（1+ i）n
复利终值公式中，（1+ i）n称为复利终值系数，用符号（F/P， i，n）表示。
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三、现值的概念及其计算
现值，又称本金，是指资金现在的价值。也就是指以 后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金的 方法计算。由终值求现值，叫做折现。在折现时用的 利息率叫折现率。
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1.单利现值：
资金现在的价值。单利现值的计算就是确定未来终值的 现在价值。
在单利计算中，设定以下符号： P──本金（现值）；i──利率；I──利息；F──本 利和（终值）；t──时间。 单利现值的计算公式为： P＝F－I＝F－F×i×t＝F×（1－i×t）
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3、具体内容 第一部分----基本原则原则 一：正直诚实原则原则 二：客观原则原则 三：称职原则原则 四：公平原则原则 五：保密原则原则 六：专业精神原则原则 七：勤勉原则
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第二部分----具体准则 具体准则是从基本原则中引申出来的，是对实践进行指导的 文体，它阐述了职业道德的每一条标准。
I=A×r×n
S = A（1 ＋ r × n）
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一、单利、复利的性质以及计算（续）
复利是指资金使用者除了必须对本金部分支付外，对尚 未支付的利息部分也必须支付利息。具体是将整个借贷 期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入 到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的 本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后， 就得出整个借贷期内的利息。简单地说，就是息上加息。
F──复利终值；i──利率；P──复利现值；n──期数。
n年后复利终值的计算公式为：F＝P×（1+ i）n
复利终值公式中，（1+ i）n称为复利终值系数，用符号（F/P， i，n）表示。
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三、现值的概念及其计算
现值，又称本金，是指资金现在的价值。也就是指以 后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金的 方法计算。由终值求现值，叫做折现。在折现时用的 利息率叫折现率。
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1.单利现值：
资金现在的价值。单利现值的计算就是确定未来终值的 现在价值。
在单利计算中，设定以下符号： P──本金（现值）；i──利率；I──利息；F──本 利和（终值）；t──时间。 单利现值的计算公式为： P＝F－I＝F－F×i×t＝F×（1－i×t）
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3、具体内容 第一部分----基本原则原则 一：正直诚实原则原则 二：客观原则原则 三：称职原则原则 四：公平原则原则 五：保密原则原则 六：专业精神原则原则 七：勤勉原则
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第二部分----具体准则 具体准则是从基本原则中引申出来的，是对实践进行指导的 文体，它阐述了职业道德的每一条标准。
I=A×r×n
S = A（1 ＋ r × n）
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一、单利、复利的性质以及计算（续）
复利是指资金使用者除了必须对本金部分支付外，对尚 未支付的利息部分也必须支付利息。具体是将整个借贷 期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入 到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的 本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后， 就得出整个借贷期内的利息。简单地说，就是息上加息。
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➢ 时间轴表示：
➢ 有两种方法计算多重现金流终值
—100元，原始本金 —10元，第1年利息 —10元，第2年利息 —1元，第1年利息在第2年赚的利息
➢ 复利（Compound interest）：利息的利息， 将前期利息进行再投资获得的利息。复利利息 来自原始本金及前期利息再投资而获得的利息。
FVt=C×（1+r）t ➢ 单利（Simple interest）：仅由原始本金投资
➢ 注意：每年的单利是不变的，但所赚得的 复利却每年递增，因为越来越多的利息累 积在一起，用来复利计算。
➢ 终值大小取决于利率高低，长期投资尤其 如此。随着时间延长，利率加倍可使终值 不只增加一倍。
➢ 如：10年期投资，r=10%，终值系数=2.60 r=20%，终值系数=6.20
➢ 复利在短期内效果不明显，但随着期限延 长，威力巨大。
➢ 工具：时间轴
➢ 关键：现金流发生时，记录在时间轴上。 ➢ 时间轴
➢ 一种方法
➢ 第一笔100元以8%利率存1年，FV=108 ➢ 第二笔208元以8%利率存1年，FV= 224.64
➢ 时间轴表示
时间（年）
➢ 另一种方法
➢ 第一笔100元以8%利率存2年，FV=116.64 ➢ 第二笔100元以8%利率存1年，FV=108 ➢ 总的FV=224.64
获得的利息。利息没有被再投资，因此在每个 时间段里利息只由原始本金赚取。
FVt=C×（1+r×t）
➢ 思考：你确定一项年利率为5%的2年期 投资，如果你投资50000元，2年后会 得到多少钱？单利计算？复利计算？
➢ 利率为r，期限为t，现金C的终值为： FVt=C×（1+r）t （1+r）t 被称为终值系数
➢ 利率为r，t期限后获得的现金C的现值 为： PV = C ／（1+r）t
PV = FVt ／（1+r）t 1/（1+r）t 被称为现值系数
现值系数表
期限 1 2 3 4 5
5% 0.9524 0.9070 0.8638 0.8227 0.7835
利率 10% 15% 0.9091 0.8696 0.8264 0.7561 0.7513 0.6575 0.6830 0.5718 0.6209 0.4972
5
5% 1.0500 1.1025 1.1576 1.2155 1.2763
利率
10% 15% 1.1000 1.1500 1.2100 1.3225 1.3310 1.5209 1.4641 1.7490 1.6105 2.0114
20% 1.2000 1.4400 1.7280 2.0736 2.4883
FV=100×（1+10%）=110 其中：本金100元，利息10元。
即给定利率10%的情况下，今天的100元在 1年后值110元。
多个期间投资
例 ： 假 设 你 在 利 率 为 10% 的 储 蓄 帐 户 上投资100元，2年后将得到多少钱？
问题分解：1年后获得110元，再将110元留在 银行，2年后获得110×（1+10%）=121元。 121元：
第三章 货币时间价值
▪ 终值和复利 ▪ 现值和折现 ▪ 现值与终值的其他内容 ▪ 多重现金流的现值和终值 ▪ 年金
终值和复利
➢ 货币的时间价值
今天的钱比将来同样数量的钱要值钱。
➢ 终值（Future Value，FV）
一笔投资在未来某时点的现 在 利 率 为 10% 的 储 蓄 帐 户 上投资100元，1年后得到多少钱？
➢ 例：假设某基金公司给你承诺10年倍增你 的投资，那么其r是多少？
理财故事
➢ 本杰明 •富兰克林基金
确定期限数
案例：假如你正在存钱以便购买一台价值 10000元的笔记本电脑，你现在有5000元 存入招商银行，该存款支付5%的年利率， 需要多长时间能存够10000元？
多重现金流的终值
➢ 例：将100元存入利率为8%的户头，1年后 再存入100元，2年后该户头有多少钱？
20% 0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019
➢ 注意：期限越长，现值会下降，如果 时间足够长，PV——0。在同一给定 期限内，折现率越高现值就越低。
作业
假如你打算5年后买辆8万元的家用轿车， 你现在手中有4万元，有一种投资工具其 回报率如果为10%，你现在的钱够吗？如 果不够，有什么办法？
其他内容
➢ 确定折现率 ➢ 确定期限数
确定折现率
➢ PV = FVt ／（1+r）t
➢ 给定其中三个变量，可求出第四个变量
➢ 求单个期间的r
➢ 例：考虑一笔1年期投资，你投入1250元， 收回1350元，该投资的r为多少？
72法则
➢ 倍增你的资金——72法则：
使本金加倍的时间约为72/r%,对r 位于5-20% 范围内折现率相当准确。
➢ 案例：那个岛值多少钱？
那个岛值多少钱？
麦纽因特与印第安人的交易。1626年，麦以价值 为24美元的商品和小饰品从印第安人手中购买了 整个曼哈顿岛。 ①这笔交易谁合算呢？如果印第安人将24美元以 10%的利率进行投资，那么今天这笔钱是多少呢？ ②单利和复利的区别？
终值系数表
期限 1 2 3 4
作业
某投资的年利率为10%，你投资 10000元，5年后得到多少钱？利息 为多少？多少源自复利？
现值和折现
➢ 例：在投资回报率为5%的情况下，为了 能在10年后积累10万元，你现在需要投 资多少钱？
➢ 现值（Present Value，PV）
➢ 一笔未来货币资金的现在价值。
单个期间的现值
➢ 假设r=10%，1元钱在1年后的FV=1.1元， 现在考虑r=10%，FV=1元，则PV=？显然， 1=PV×（1+10%），则PV=1/（1+10%）
➢ 案例：假如你想在明年花4000元去旅游， 有一种投资工具的回报率为5%，那么你现 在需投资多少钱？即我们要知道利率为5% 时，1年后的4000元现在的价值。
多个期间的现值
➢ 思考：如果你想在2年后花4000元去 旅游，投资工具的回报率仍然为5%， 那么你现在需投资多少钱？
➢ 解答：PV×（1+10%）2 = 4000 PV= 4000/（1+10%）2
➢ 有两种方法计算多重现金流终值
—100元，原始本金 —10元，第1年利息 —10元，第2年利息 —1元，第1年利息在第2年赚的利息
➢ 复利（Compound interest）：利息的利息， 将前期利息进行再投资获得的利息。复利利息 来自原始本金及前期利息再投资而获得的利息。
FVt=C×（1+r）t ➢ 单利（Simple interest）：仅由原始本金投资
➢ 注意：每年的单利是不变的，但所赚得的 复利却每年递增，因为越来越多的利息累 积在一起，用来复利计算。
➢ 终值大小取决于利率高低，长期投资尤其 如此。随着时间延长，利率加倍可使终值 不只增加一倍。
➢ 如：10年期投资，r=10%，终值系数=2.60 r=20%，终值系数=6.20
➢ 复利在短期内效果不明显，但随着期限延 长，威力巨大。
➢ 工具：时间轴
➢ 关键：现金流发生时，记录在时间轴上。 ➢ 时间轴
➢ 一种方法
➢ 第一笔100元以8%利率存1年，FV=108 ➢ 第二笔208元以8%利率存1年，FV= 224.64
➢ 时间轴表示
时间（年）
➢ 另一种方法
➢ 第一笔100元以8%利率存2年，FV=116.64 ➢ 第二笔100元以8%利率存1年，FV=108 ➢ 总的FV=224.64
获得的利息。利息没有被再投资，因此在每个 时间段里利息只由原始本金赚取。
FVt=C×（1+r×t）
➢ 思考：你确定一项年利率为5%的2年期 投资，如果你投资50000元，2年后会 得到多少钱？单利计算？复利计算？
➢ 利率为r，期限为t，现金C的终值为： FVt=C×（1+r）t （1+r）t 被称为终值系数
➢ 利率为r，t期限后获得的现金C的现值 为： PV = C ／（1+r）t
PV = FVt ／（1+r）t 1/（1+r）t 被称为现值系数
现值系数表
期限 1 2 3 4 5
5% 0.9524 0.9070 0.8638 0.8227 0.7835
利率 10% 15% 0.9091 0.8696 0.8264 0.7561 0.7513 0.6575 0.6830 0.5718 0.6209 0.4972
5
5% 1.0500 1.1025 1.1576 1.2155 1.2763
利率
10% 15% 1.1000 1.1500 1.2100 1.3225 1.3310 1.5209 1.4641 1.7490 1.6105 2.0114
20% 1.2000 1.4400 1.7280 2.0736 2.4883
FV=100×（1+10%）=110 其中：本金100元，利息10元。
即给定利率10%的情况下，今天的100元在 1年后值110元。
多个期间投资
例 ： 假 设 你 在 利 率 为 10% 的 储 蓄 帐 户 上投资100元，2年后将得到多少钱？
问题分解：1年后获得110元，再将110元留在 银行，2年后获得110×（1+10%）=121元。 121元：
第三章 货币时间价值
▪ 终值和复利 ▪ 现值和折现 ▪ 现值与终值的其他内容 ▪ 多重现金流的现值和终值 ▪ 年金
终值和复利
➢ 货币的时间价值
今天的钱比将来同样数量的钱要值钱。
➢ 终值（Future Value，FV）
一笔投资在未来某时点的现 在 利 率 为 10% 的 储 蓄 帐 户 上投资100元，1年后得到多少钱？
➢ 例：假设某基金公司给你承诺10年倍增你 的投资，那么其r是多少？
理财故事
➢ 本杰明 •富兰克林基金
确定期限数
案例：假如你正在存钱以便购买一台价值 10000元的笔记本电脑，你现在有5000元 存入招商银行，该存款支付5%的年利率， 需要多长时间能存够10000元？
多重现金流的终值
➢ 例：将100元存入利率为8%的户头，1年后 再存入100元，2年后该户头有多少钱？
20% 0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019
➢ 注意：期限越长，现值会下降，如果 时间足够长，PV——0。在同一给定 期限内，折现率越高现值就越低。
作业
假如你打算5年后买辆8万元的家用轿车， 你现在手中有4万元，有一种投资工具其 回报率如果为10%，你现在的钱够吗？如 果不够，有什么办法？
其他内容
➢ 确定折现率 ➢ 确定期限数
确定折现率
➢ PV = FVt ／（1+r）t
➢ 给定其中三个变量，可求出第四个变量
➢ 求单个期间的r
➢ 例：考虑一笔1年期投资，你投入1250元， 收回1350元，该投资的r为多少？
72法则
➢ 倍增你的资金——72法则：
使本金加倍的时间约为72/r%,对r 位于5-20% 范围内折现率相当准确。
➢ 案例：那个岛值多少钱？
那个岛值多少钱？
麦纽因特与印第安人的交易。1626年，麦以价值 为24美元的商品和小饰品从印第安人手中购买了 整个曼哈顿岛。 ①这笔交易谁合算呢？如果印第安人将24美元以 10%的利率进行投资，那么今天这笔钱是多少呢？ ②单利和复利的区别？
终值系数表
期限 1 2 3 4
作业
某投资的年利率为10%，你投资 10000元，5年后得到多少钱？利息 为多少？多少源自复利？
现值和折现
➢ 例：在投资回报率为5%的情况下，为了 能在10年后积累10万元，你现在需要投 资多少钱？
➢ 现值（Present Value，PV）
➢ 一笔未来货币资金的现在价值。
单个期间的现值
➢ 假设r=10%，1元钱在1年后的FV=1.1元， 现在考虑r=10%，FV=1元，则PV=？显然， 1=PV×（1+10%），则PV=1/（1+10%）
➢ 案例：假如你想在明年花4000元去旅游， 有一种投资工具的回报率为5%，那么你现 在需投资多少钱？即我们要知道利率为5% 时，1年后的4000元现在的价值。
多个期间的现值
➢ 思考：如果你想在2年后花4000元去 旅游，投资工具的回报率仍然为5%， 那么你现在需投资多少钱？
➢ 解答：PV×（1+10%）2 = 4000 PV= 4000/（1+10%）2