空间插值克里金内插法半方差计算
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求解 1、使用Jacobi矩阵计算特征值和特征向量 2、找出几个较大的特征值所对应的特征向量
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GIS空间查询与分析
2007-04
胡 嘉 骢
BNUEP
地 理 信 息 系 统
空间统计分析
关键变量分析
利用变量之间的相似系数建立变量之间的相关矩阵，通过用户所确定的阀值，从变 量中找出一定数量的关联独立变量，进而消除其他冗余变量。
1、频数和频率 将变量xi（i＝1,2,…，n）按大小顺序排列，并按一定的间距分组。
频数：变量在各组出现或发生的次数；
频率：各组频数与总频数之比； 用以表示事件出现的次数和频率，事件的分布状况。 2、平均数：反映了数据取值的集中位置，通常有简单算术平均数和加权算术平均数。 3、数学期望：反映数据分布的集中趋势。 4、中数：有序数据集中出现频率占半数的数据值。 5、众数：众数是具有最大可能出现的数值。
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地 理 信 息 系 统
空间统计分析
多变量统计分析
为什么要进行多变量统计分析？ 数据类型繁多 模型构建困难 数据库负担 运算复杂 特性：数据之间相互关联 目的：简化数据 多变量统计分析主要方法 主成分分析 主因子分析 关键变量分析 变量聚类分析
空间统计分析
一、统计图表分析
柱状图
扇形图
直方图
折线图
散点图
统计图能被用户直观地观察和理解数据。 统计表格是详尽地表示非空间数据的方法，不直观，但可提供详细数据，便于对数据进行再处理。
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地 理 信 息 系 统
空间统计分析
二、属性数据的集中特征数----找出数据分布的集中位置
复杂的空间分析
面向应用的空间分析
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GIS空间查询与分析
2007-04
胡 嘉 骢
BNUEP
地 理 信 息 系 统
空间统计分析 空间统计分析的目的：
空间数据的直观、综合评价 空间数据的主要特征和内在联系 空间数据的分类和评价
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2007-04
胡 嘉 骢
BNUEP
地 理 信 息 系 统
地理信息系统
——GIS空间统计分析
主讲教师：胡嘉骢
不 动 产 学 院 2007-04
BNUEP
地 理 信 息 系 统
空间分析类型
基本的空间分析包括：
空间查询 空间量算 缓冲区分析 叠置分析 网络分析 空间统计分析 空间插值 地形分析 空间分析模型 简单的空间分析
分布对象数量——频率、几何度量、属性 分布区域——线：长度，面：面积 例如： 加油站分布密度= 加油站数/总公路里程 森林覆盖率= 森林面积/地区总面积 人口密度= 人口数/ 地区总面积 交通网密度= 交通网总长/区域总面积 商业网点密度=商业网点数/区域面积 路面完好率= 路面完好长度/公路总长度 ……
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地 理 信 息 系 统
空间统计分析
三、属性数据的离散特征数——描述数据集的离散程度，相对于中心位置的程度
1、极差：是一组数据中最大值与最小值之差；
2、离差，平均离差与离差平方： 1）离差：一组数据中的各数据值与平均数之差； 2）平均离差：将离差取绝对值，然后求和，再取平均数； 3）离差平方：离差求平方和； 平均离差和离差平方和是表示各数值相对于平均数的离散程度的重要统计量。 3、 方差与标准差 1） 方差： 是均方差的简称，是以离差平方和除以变量个数求得的，记为σ2；
相似系数的计算
rij
相关系数矩阵
(x
k 1
n
ki xi )( xkj x j ) n
(x
k 1
n
2 2 x ) ( x x ) ki i kj j k 1
Rnm
1 r 21 ri1 rn1
对 1 rn 2 1 rij rn 3 1 称
2）标准差：标准差是方差的平方根；
4、变差系数：用来衡量数据在时间和空间上的相对变化的程度，它 是无量纲的量。为标准差除以平均数取百分。
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空间统计分析
直方图
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地 理 信 息 系 统
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空间统计分析
主成分分析
通过数理统计分析，求得各变量之间的线性关系表达式，进而将众多的变量信息压 缩表达成具有若干代表性的合成变量，克服变量选择时的冗余和相关，然后选择信 息最丰富的因子进行各种分析和模型构建。
数学函数
空间统计分析
趋势分析
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地 理 信 息 系 统
空间统计分析
协方差云图
半方差/变异函数云图
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GIwenku.baidu.com空间查询与分析
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地 理 信 息 系 统
空间统计分析
四、分布密度——单位分布区域内分布对象的数量，针对的是离散分布数据
1
a11 a12 a1m x1 x11 x12 x1m a x a a x x 21 22 2 m x2 21 22 2m X Z 1 p , p m a a a pm xn1 xn 2 xnm p1 p 2 xm
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空间统计分析
均值计算误区：平均密度
区域 1 2 3 4 5 人口 50 100 80 75 60 面积 人口密度 100 180 70 90 200 0.5 0.56 1.14 0.83 0.3
方法一、 ∑人口密度/5=0.666 方法二、 ∑人口/ ∑总面积=0.57 哪一个对？ 如何计算区域平均人口？
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关键变量分析
利用变量之间的相似系数建立变量之间的相关矩阵，通过用户所确定的阀值，从变 量中找出一定数量的关联独立变量，进而消除其他冗余变量。
1、频数和频率 将变量xi（i＝1,2,…，n）按大小顺序排列，并按一定的间距分组。
频数：变量在各组出现或发生的次数；
频率：各组频数与总频数之比； 用以表示事件出现的次数和频率，事件的分布状况。 2、平均数：反映了数据取值的集中位置，通常有简单算术平均数和加权算术平均数。 3、数学期望：反映数据分布的集中趋势。 4、中数：有序数据集中出现频率占半数的数据值。 5、众数：众数是具有最大可能出现的数值。
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为什么要进行多变量统计分析？ 数据类型繁多 模型构建困难 数据库负担 运算复杂 特性：数据之间相互关联 目的：简化数据 多变量统计分析主要方法 主成分分析 主因子分析 关键变量分析 变量聚类分析
空间统计分析
一、统计图表分析
柱状图
扇形图
直方图
折线图
散点图
统计图能被用户直观地观察和理解数据。 统计表格是详尽地表示非空间数据的方法，不直观，但可提供详细数据，便于对数据进行再处理。
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二、属性数据的集中特征数----找出数据分布的集中位置
复杂的空间分析
面向应用的空间分析
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空间统计分析 空间统计分析的目的：
空间数据的直观、综合评价 空间数据的主要特征和内在联系 空间数据的分类和评价
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空间分析类型
基本的空间分析包括：
空间查询 空间量算 缓冲区分析 叠置分析 网络分析 空间统计分析 空间插值 地形分析 空间分析模型 简单的空间分析
分布对象数量——频率、几何度量、属性 分布区域——线：长度，面：面积 例如： 加油站分布密度= 加油站数/总公路里程 森林覆盖率= 森林面积/地区总面积 人口密度= 人口数/ 地区总面积 交通网密度= 交通网总长/区域总面积 商业网点密度=商业网点数/区域面积 路面完好率= 路面完好长度/公路总长度 ……
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三、属性数据的离散特征数——描述数据集的离散程度，相对于中心位置的程度
1、极差：是一组数据中最大值与最小值之差；
2、离差，平均离差与离差平方： 1）离差：一组数据中的各数据值与平均数之差； 2）平均离差：将离差取绝对值，然后求和，再取平均数； 3）离差平方：离差求平方和； 平均离差和离差平方和是表示各数值相对于平均数的离散程度的重要统计量。 3、 方差与标准差 1） 方差： 是均方差的简称，是以离差平方和除以变量个数求得的，记为σ2；
相似系数的计算
rij
相关系数矩阵
(x
k 1
n
ki xi )( xkj x j ) n
(x
k 1
n
2 2 x ) ( x x ) ki i kj j k 1
Rnm
1 r 21 ri1 rn1
对 1 rn 2 1 rij rn 3 1 称
2）标准差：标准差是方差的平方根；
4、变差系数：用来衡量数据在时间和空间上的相对变化的程度，它 是无量纲的量。为标准差除以平均数取百分。
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主成分分析
通过数理统计分析，求得各变量之间的线性关系表达式，进而将众多的变量信息压 缩表达成具有若干代表性的合成变量，克服变量选择时的冗余和相关，然后选择信 息最丰富的因子进行各种分析和模型构建。
数学函数
空间统计分析
趋势分析
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空间统计分析
四、分布密度——单位分布区域内分布对象的数量，针对的是离散分布数据
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a11 a12 a1m x1 x11 x12 x1m a x a a x x 21 22 2 m x2 21 22 2m X Z 1 p , p m a a a pm xn1 xn 2 xnm p1 p 2 xm
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空间统计分析
均值计算误区：平均密度
区域 1 2 3 4 5 人口 50 100 80 75 60 面积 人口密度 100 180 70 90 200 0.5 0.56 1.14 0.83 0.3
方法一、 ∑人口密度/5=0.666 方法二、 ∑人口/ ∑总面积=0.57 哪一个对？ 如何计算区域平均人口？