高考物理相互作用试题经典及解析

高考物理相互作用试题经典及解析

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．如图所示,质量的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球B相连.今用跟水平方向成角的力,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取.求:

(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角;

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数为.

(3)当为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?

【答案】（1）30°（2）μ=（3）α=arctan．

【解析】

【详解】

（1）对小球B进行受力分析，设细绳对N的拉力为T由平衡条件可得：

Fcos30°=Tcosθ

Fsin30°+Tsinθ=mg

代入数据解得：T=10，tanθ=，即：θ=30°

（2）对M进行受力分析，由平衡条件有

F N=Tsinθ+Mg

f=Tcosθ

f=μF N

解得：μ＝

（3）对M、N整体进行受力分析，由平衡条件有：

F N+Fsinα=（M+m）g

f=Fcosα=μF N

联立得：Fcosα=μ（M+m）g-μFsinα

解得：F＝

令：sinβ＝，cosβ=，即：tanβ=

则：

所以：当α+β=90°时F有最小值．所以：tanα=μ=时F的值最小．即：α=arctan

【点睛】

本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的最小值，难度不小，需要细细品味．

2．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上，滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若重物A的质量为2kg，弹簧的伸长量为5cm，

∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）桌面对物体B的摩擦力为多少？

（2）弹簧的劲度系数为多少？

（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小和方向？

【答案】（1）103N（2）200N/m（3）203N，方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上.

【解析】

【分析】

（1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小．（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向．

【详解】

（1）重物A的质量为2kg，则O′a绳上的拉力为 F O′a=G A=20N

对结点O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为：

F ob=F O′a sin60°=103N

物体B静止，由平衡条件可得，桌面对物体B的摩擦力 f=F ob=103N

（2）弹簧的拉力大小为 F弹=F O′a cos60°=10N．

根据胡克定律得 F弹=kx

得 k=F

x

弹=

10

0.05

=200N/m

（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的

斜线中的拉力F的大小为：F=2F O′a cos30°=2×20×

3

2

N=203N

方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上

3．如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块 A 和悬挂的物体 B 均处于静止状态．轻绳 AO 绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳 BO 的上端连接于 O 点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的 OC 段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块 A 和 B 的质量分别为

m A=5kg ，m B=1.5kg，弹簧的劲度系数 k=500N/m ，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：

（1）弹簧的伸长量 x；

（2）物块 A 受到的摩擦力．

【答案】（1）；（2）5N，沿斜面向上

【解析】

（1）对结点O受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：，，且：，解得：；（2）设物体A所受摩擦力沿斜面向下，对物体A做受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：，解得：，即物体A所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上。

点睛：本题主要考查了平衡条件和胡克定律得直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确对物体受力分析，注意正交分解法在解题中的应用。

4．如图所示，一质量为m的金属球，固定在一轻质细绳下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动．整个装置能自动随着风的转向而转动，使风总沿水平方向吹向小球．无风时细绳自然下垂，有风时细绳将偏离竖直方向一定角度，求：

（1）当细绳偏离竖直方向的角度为θ，且小球静止时，风力F及细绳对小球拉力T的大小．（设重力加速度为g）

（2）若风向不变，随着风力的增大θ将增大，判断θ能否增大到90°且小球处于静止状态，说明理由．

【答案】（1）cos mg

T θ

=，F=mgtanθ （2）不可能达到90°且小球处于静止状态 【解析】 【分析】 【详解】

（1）对小球受力分析如图所示（正交分解也可以）

应用三角函数关系可得：F=mgtanθ

（2）假设θ=90°，对小球受力分析后发现合力不能为零，小球也就无法处于静止状态，故θ角不可能达到90°且小球处于静止状态．

5．随着摩天大楼高度的增加,钢索电梯的制造难度越来越大。利用直流电机模式获得电磁驱动力的磁动力电梯研发成功。磁动力电梯的轿厢上安装了永久磁铁,电梯的井壁上铺设了电线圈。这些线圈采取了分段式相继通电，生成一个移动的磁场,从而带动电梯上升或者下降。工作原理可简化为如下情景。如图所示，竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为；电梯轿厢固定在如图所示的一个匝金属框

内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘，金属框

的边长

为，两磁场的竖直宽度与金属框边的长度相同且均为，金属框整个回路的总电阻为

；电梯所受阻力大小恒为；电梯空载时的总质量为

。已知重力加速度为。