三角形中位线定理教材分析

三角形中位线定理教材分析

一．教材分析

1．地位和作用：

本节教材是初二几何§4.10三角形、梯形的中位线定理第一课时的内容。三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形、中心对称等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到，同时它也是下一节梯形中位线的基础。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用。另外，课本在三角形中位线定理的推理过程中应用了同一法思想，这是中学教材第一次出现同一法，要求学生了解这种思想，它对拓展学生的思维有着积极的意义。

2. 教材处理：

课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探索式推理这种方法提出的，（所谓探索式推理是根据题设和已有知识，经过推理，得出结论，然后总结成定理）定理以这种方式出现，学生接受起来会感觉突然、生硬。在实际教学中，我采取先让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论，然后经推理论证，最后总结形成定理的方式，这样提出的知识具有亲和力，更容易为学生接受和认可，而且从中培养了学生的能力。在定理证明中，讲解了多种证法，除让学生了解应用同一法思想证明之外，还补充介绍了运用化归思想来证明，强化思维过程的教学，培养求异思维，开发学生的智力。在例1的教学中增加了变式训练，以培养学生的发散思维。

3. 教学重点和难点：

三角形中位线定理是解决有关线与线的平行及线段倍分问题的重要理论依据之一，在教材中占有重要地位，依据教学大纲的要求、教材内容以及学生的认知基础，我确定了本节课的重点是：三角形中位线定理及其应用；化归能力的培养。

从学生知识掌握的现状分析来看，如何适当添加辅助线、如何利用

化归思想来解决问题，是学生学习的困难所在，因此本节教学中难点是：三角形中位线定理的证明及应用。

二．教学目标的确定

现代数学教学理论认为，数学教学的根本任务在于发展学生的数学思维，教学时，应注意知识的形成、发展过程、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的能力、优化个性品质。根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状，本节课重点培养他们下列三个目标：

1．知识目标：①了解同一法的证明思想②理解三角形中位线的概念③掌握三角形中位线定理④初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题

2．能力目标：①培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力②培养学生运用化归方法解决问题的能力③培养学生发散思维及创新学习能力

3．个性品质目标：①培养学生科学分析的态度和积极的探索精神②向学生渗透运动变化及理论来源于实践的辩证唯物主义世界观的思想③激发学生学习的积极性，提高学生学习数学的兴趣