第六章 铁心线圈与变压器

1.空载运行和变换电压
i1
Φ
i2 e2 N2
u1
e1 N1
Φσ1
u2
二次侧无负载，i2=0, 此时一次绕组中 的电流 称为空载电流 i0 。一次侧当忽略 漏感和线圈电阻时有 U1= - E1 = - 4.44 f N1 Φm U2 = E2 = 4.44 f N2 Φm
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所以有： U1 / U2 = E1 / E2 =N1/N2 U1 / U2 =N1/N2 =K 2.有载运行和电流变换
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2. 磁饱和性 磁化磁场不会随着 外磁场的增加而无限 地增加，当外磁场增 加到一定值时，全部 磁畴的方向都已与外 磁场的方向一致，这 时磁化磁场不在增强， B达到最大值，这一特 性称为磁饱和性。 B
c b a O H
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3. 磁滞性 当H到零时，铁 当磁铁材料在交 磁材料在磁化时所 变磁场作用下， 获得的磁性不能完 将受到交变磁化, 全消失，还要保留 曲线如图。 一定的磁性，这种 可见，当H 为零时， 磁性称为剩磁Br 。 滞后一些时间才能到 零值，这段为磁铁材 使B=0的H值，即 料的磁滞性。 HC 称为矫顽磁力。
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例1、在铁心线圈中通直流电，N=1000匝，磁路平 均长度L=30cm，截面积S=10cm2，工作点上相对 磁导率μr=1137。与在铁心中建立磁通Φ=0.001Wb， Φ 电流I=？
解：
I
0.001 N B T 1T 4 S 10 10
B B

S L
1 H A/m 700A/m 7 r 0 1137 4π 10 由H L=I N 2 700 30 10 I A 0.21A 1000 返回
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Φ
ic
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为了减小涡流损耗，一方面采用电阻率较高 的铁磁材料（如硅钢）也可以减小涡流。
另一方面可以把整块铁心改成顺着磁场方向 彼此绝缘的硅钢片叠成。这样就可以限制涡流在 较小的截面内流过；
Φ
i
ic
交流铁心线 圈的铁心都选 用法。0.5mm 或0.35mm 厚 的彼此绝缘的 硅钢片叠成。
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二、 直流铁心线圈
若 µ r >>1 说明是磁铁材料。
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二、磁性材料的磁性能
1. 高导磁性
磁性材料之所以具有高导磁性是 因为内部具有磁畴结构。 磁畴：由于磁性材料的分子之间有 一种特殊的作用而使每一区域内 的分子磁铁都排列整齐，显示磁 性，这些区域称为磁畴。
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磁畴：
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在无外磁场时磁 畴任意排列，处于 无序状态，对外不 显磁性。 在有外磁场作用 时，磁场就顺外磁 场方向转向，形成 一个很强的与外磁 场方向一致的磁化 磁场，磁铁材料被 磁化。
k 1
n
Lk I IN
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L4
二、磁路欧姆定律
I I
Φ
E
电动势E 电压U=E 电流I 电阻R=l /S r
R
N
磁动势 F=IN 磁压F=HL 磁通Φ 磁阻Rm=L / Sμ
电路欧姆定律 I =U/ R
磁路欧姆定律 Φ =F/ Rm
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Rm=L/Sµ
称为磁阻
磁通Φ与磁动势F成正比，与磁阻成反 比，这就是磁路欧姆定律。 注意：由于磁铁材料的磁导率µ 不是常 数，所以Rm不是常数。所以磁路欧姆 定律一般用于定性分析磁路，而不是 直接通用于计算磁路。磁路的定量计 算要用全电流定律辅以物质的磁化曲 线来进行。
2. 铁心线圈电路的能量损失
铁心线圈的功率损耗主要有两部分：
铁心线圈电路的铜损 无铁心的线圈加交流电时线圈电阻上 的功率损耗称为铜损。 PCu =I 2 R
铁心线圈电路的铁损
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有铁心的线圈加上交流电时，它产生 的交变磁场在铁心中产生能量损耗而 使之发热，这种能量损耗称为铁损。
磁滞损耗Ph
铁损
涡流损耗Pe PFe=Ph+Pe
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一、全电流定律
在磁路中，磁场强度H沿任何一闭合 路径的线积分，等于包围在闭合回路内各 电流的代数和。

L
Hd l I


其中，凡是电流的方向与总积分路程 的方向符合右手定则的取正，反之取负。
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• 若材料单一，结构均匀
HL=IN
Φ
I
• 若材料、结构分段均匀 H L2
I
k
S
L1
H
L3
1. 升压送电 变压器用途 2. 降压送电 3. 在电子线路中用作电 源变换、传递信号、阻 抗变换等
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一、变压器的基本结构
变压器主要有硅钢片叠成的闭合铁 心和高压、低压绕组组成。 按铁心和绕组的放置方式不同分为 心式和壳式两种。 绕组包围铁心称为心式。铁心包围 绕组称为壳式。

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铁心
铁心
U 直流磁路的特点: I R
( R 为线圈的电阻 )
U恒定 I 恒定 （线圈中没有反电动势）
磁动势 F=IN 恒定
U
Φ
I
磁通和磁阻成反比 (Φ F ) Rm
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直流电流通过时线圈电阻产生铜损。
PCu =I 2 R
恒定的磁通在铁心中没有磁滞损 耗和涡流损耗。 PFe = 0
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三、交直流磁路的比较
第六章 电路的基本概念和基本定律
长春师范学院物理学院 高继伟
第六章
铁心线圈与变压器
路
第一节 磁
第二节 磁路的基本定律 第三节 铁心线圈
第四节 变压器
第五节 常用变压器简介
目录
第一节 磁
路

磁路的基本概念
磁性材料的磁性能
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一、磁路的基本概念 1. 磁 路 磁路就是磁力线或磁通集中通过的路径。 磁路是个闭合路径。 2. 磁路的基本物理量 磁感应强度（B）：磁感应强度表示 磁场中某点磁场强弱方向的物理量。 如果磁场内各点的磁感应强度大小相 等，方向相同，这样的磁场称为均匀磁 场。
=2π f NΦmsin(ωt －90°) =Emsin(ωt－90 °)
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Em =2π f N Φm
E =Em / 2 = 4.44 f NΦm
U ≈ E = 4.44 f NΦm
这是一个常用公式，它表明 当线圈匝数N及电源频率f 一 定时，主磁通 Φm的大小只取 决于外加电压的有效值U。
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△U=(U20-U2)/U20×100％
一般为5％左右
O
I2
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2. 额定值
一次额定电压和电流：U1N， I1N 二次额定电压和电流：U2N， I2N 变压器的额定容量
SN =U2NI2N
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四、变压器的极性
同极性端又称同名端，是指铁心中的磁 通变化时，在该端产生的感应电动势的极 性相同，或电流从两个线圈的同极性端流 入时，产生的磁通方向相同，用‘ ·’ 或 ‘＊’表示，在使用变压器时，必须知道 同名端以便正确联接。
Ｉ↑
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第三节
铁心线圈
交流铁心线圈 直流铁心线圈
交直流磁路的比较
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当铁心线圈的励磁电流为直流时成 为直流铁心线圈，当励磁电流为交流时， 就是交流铁心线圈。交流铁心线圈的电 磁关系是分析交流电机、变压器等电器 的基础。
一、交流铁心线圈
1. 各物理量之间的关系
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i u
e eσ
Φ ：主磁通
Φσ漏磁通
绕组
壳式 心式
绕组
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二、变压器的工作原理
i1
Φ
i2
e2 eσ2 N2
u1
e1 eσ1 N1
Φσ1
Φσ 2
u2
电磁关系如下：
u1 i 1 (i 1N1) Φ
e1 = - N1dΦ/dt e2 = - N2dΦ /dt i2 (i 2N2) Φσ2 eσ2＝ - Lσ2di2 /dt
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Φσ1
eσ1 = - Lσ1di 1/dt
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磁滞损耗Ph ：铁心在交变磁场内反复磁化的过 程要消耗磁场能量，使磁铁发热。 可以证明，铁心反复磁化所消耗的能量与磁 滞回线的面积成正比。所以一般为了减小磁滞 损耗，常选用磁滞回线狭小的软磁材料制造铁 心，通常采用硅钢。
涡流损耗Pe :磁铁材料既导磁又导电，在交变
磁通通过铁心时，在线圈和铁心中都有感应 电动势产生，在磁铁中会出现旋涡式的电流 称为涡流。涡流在铁心中产生的能量损耗称 为涡流损耗。
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磁感应强度的单位是特斯拉（T）
磁通（Φ）：磁感应强度B与垂直 于磁场方向的面积S的乘积，成为通 过该面积的磁通。磁通的单位是韦 伯（wb）。
Φ = BS
磁场强度（H）：表示磁场中与磁铁 材料无关的磁场大小和方向的物理量。 磁场强度的单位是安/米（A/m）。
H=B/µ
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磁导率（µ ：是用来衡量物质导磁 ） 能力的物理量，单位是亨/米(H/m) 真空磁导率 µ 0 =4π×10 －7H/m 相对导磁系数 µ =µ 0 /µ r 若 µ r = 1 说明是非磁性材料，。
例2、均匀无分支磁路，S、L、N一定，若磁路中 B保持不变，试分析用磁导率高的材料作铁心时， 所需激励电流比用磁导率低的材料作铁心时是增 加还是减少了？
解： S一定，B 不变 ∴Φ=BS 不变 磁阻Rm=L / Sμ ， L、S不变 Rm与μ成反比 磁路欧姆定律 Φ =I N / Rm μ↓， Rm ↑，
i1 Φ i2 Φσ1 Φσ2
u1
e1
N1
e2
N2
u2
变压器有载时与无载时一样 U1 / U2 =N1/N2 =K
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当有负载时，i 2≠0, 这时一次电流用 i1 表示。
由U1 =4.44 f N1 Φm 知,当U 1和 f 不变时, Φm 基本不变 当变压器接上负载后，一次绕组的磁 动势 i1N1 和二次绕组的磁动势 i2N2 共同产生磁 通与变压器空载时产生的磁通基本相等，所以这 两种情况下磁动势相等。即：