2018版小题狂练(理科)答案
2018年高考数学一轮复习经典高考小题狂练7
（ii ）若 a b 6 时，满足 综上， a b 2
a b 0 ，恒成立 2
故 要 使 对 x1 0 ， x2 x1 ， g x2
ba8
f x1 成 立 只 需 a b ab
，画出可行域可 得 2
2a b 7
2．（ 1）若复数 z 与其共轭复数 z 满足 z
5 5 ， z z 2 ，则 z
z
（2）若函数 f x 解：（ 1） 2
ab 1 0
故f x
max 1 a b , 1 a b
max
b 1 a , 4a b 1 0 ，又结合 a 2 ，
b 1 a , 4a b 1 0
可以从规划视角来解题，以 a 为横坐标， b 为横坐标建系，
画出可行域
4a b 1 a2
0
如图 1 所示，
目标函数 b 1 a
b1a
2
视为可行域内的点
2
a,b 到直线 x y 1 0 的距离的
即 12
2a c
8 ac
5
a c 30
所以 a c a c cos AOC 24
解法二： 同前， O , A, C, B 四点共圆
由正弦定理得 R
5
3
3
， sin ABC ， tan ABC
3
5
4
又a c
a c cos AOC
2S OAC tan
8 S OAC
3
所以当且仅当 AOC 为等腰三角形时， S OAC max S NAC 9
道底 AB 的张角 最大时，采集效果最好，则采集效果 最 好 时 位 置 C 到 AB 的 距 离
是
。
解：以抛物线顶点为原点建系，则抛物线方程为
2018年高考数学一轮复习经典高考小题狂练13
,2 ，故题目条件等价于：
存在整数 k,l k l ，使得
2k
2l
2
①
2
2
当 4 时，区间 ,2 的长度不小于 4 ，故必存在 k,l k l 满足①式
当0
4 时，注意到
,2
0,8 ，故仅需要考虑如下几种情况：
（i ）
2
2 ，此时
2
2
1 且 5 ，无解
2
4
（ii ）
2
4
2 ，此时 9
5
2
2
4
2
（iii ）
点 O 到直线 AD 的距离的取值范围是
．
解：题意中是点 O 是定点，正四面体 ABCD 运动，但始终保持 OB OC 不变
不妨反过来换位思考，将正四面体 ABCD 固定下来，让点 O 在以 BC 为直径的球面上运动，
如图所示。
接下来可以得到点 O 到直线 AD 的距离的取值范围就是球心 F 到直线 AD 的距离 EF 减去球
的半径与球心 F 到直线 AD 的距离加上球的半径之间，即 2 2 2,2 2 2
感知高考刺金 254 题
★已知 a,b R ，对任意满足 0 x 1 的实数 x ，都有
ax b 1 成 立 ， 则 1 0a 7b 1a0 b的7 最 大 值
是
．
解法一： 显然 10 a 7b 10 a 7b max 20 a ,14 b
点 P 且 交 圆 C 于 A, B 两 点 ， 若 ABC 面 积 的 最 大 值 为 16 ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围
是
．
解： C : x 2 y2 2mx 4 y m2 28 0
2
2
xm
2018届高考数学小题精练+B卷及解析：综合题(二)及解析 含答案
2018高考数学小题精练+B 卷及解析：综合题（二）及解析1．{}2{|},1A x x x B x =<=≥，则A B ⋃=（ ）A ． RB ． ()0,+∞C ． {}1D ． [)1,+∞ 【答案】B【解析】{}{}2||01A x x x x x =<=<<，{}()1,0,B x A B =≥⋃=+∞ 2．已知复数11Z i=- ，则Z = ( )A ． 1i -+B ． 1i --C ． 1i +D ． 1i - 【答案】D【解析】11z i z i =+⇒=- ，故选D ．3．已知函数2,0(),0x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，则((2))f f -=（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】A考点：分段函数求值4．某长方体被一平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A ． 4B ． 22C ． 42D ． 8【解析】解：三视图复原的几何体是长方体，长方体长、宽、高分别是：2，2，3， 所以这个几何体的体积是2×2×3=12，长方体被一个平面所截，得到的几何体的是长方体的三分之二， 如图所示，则这个几何体的体积为21283⨯= ． 本题选择D 选项．5．已知六棱锥P ABCDEF -的底面是正六边形， PA ⊥平面ABC ．则下列结论不正确．．．的是 （ ）A ． //CD 平面PAFB ． DF ⊥平面PAFC ． //CF 平面PABD ． CF ⊥平面PAD 【答案】D6．已知()()sin 2cos 30πθπθ-++-=，则cos sin cos sin θθθθ+=-（ ）A ． 3B ． 3-C ．13 D ． 13-【解析】因为()()sin 2cos 30πθπθ-++-=，所以2cos 0sin θθ--=，可得cos tan 1211tan 2,cos tan 1213sin sin θθθθθθθ++-+=-===---- ，故选C ．7．已知()3,4a =-r ， ()cos ,sin b αα=r ，则2a b +r r的取值范围是（ ）A ． []1,4B ． []2,6C ． []3,7D ． 22,42⎡⎤⎣⎦【答案】C点睛：本题的求解的关键与难点在于如何将问题进行转化，依据题设条件与向量模的几何意义，则问题转化为求以()0,0O 为圆心，半径为2的圆上一个动点()2cos ,2sin P αα到定点()3,4M -的距离最大值与最小值问题．由于5OP =，所以结合图形可知5252PM -≤≤+，即37PM ≤≤，从而使得问题获解．8．若[]x 表示不超过x 的最大整数，则图中的程序框图运行之后输出的结果为（ ）A ． 48920B ． 49660C ． 49800D ． 51867 【答案】C【解析】根据题意： []x 表示不超过x 的最大整数，且][201650.450,40⎡⎤==⎢⎥⎣⎦所以该程序运行后输出的结果中是：39个0与40个1，40个2，40 个3，……，40个49， 0.4416⨯=个50的和，所以输出的结果为14940490.44050498002S +=⨯⨯+⨯⨯=. 9．某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B【解析】此题为几何概型．小明在7:50至8:30之间到达发车站，时长为40，在7:50至8:00或8:20至8:30时，等车时间不超过10分钟，时长为20．故概率为201402P ==．故选B ． 10．一个样本,3,4,5,6a 的平均数是b ，且不等式260x x c -+<的解集为(),a b ，则这个样本的标准差是 （ ）A ．B ．2C ．3D ．2【答案】B考点：平均数和方差的计算． 11．定义运算：,,a a ba b b a b≤⎧*=⎨>⎩．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（ ）A ． 22⎡⎢⎣B ．[]1,1-C ．2⎤⎥⎦D ．2⎡-⎢⎣ 【答案】D考点：1、分段函数的解析式；2、三角函数的最值及新定义问题．12．若x 是三角形的最小内角，则函数sin cos sin cos y x x x x =+-的最小值是（ ） A ．122+B ．122-C ．1D 2【答案】B 【解析】试题分析：令t x x =+cos sin ，则21cos sin 2-=t x x ，∴()11212122+--=--=t t t y ．∵x 是三角形的最小内角，∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,0πx ，∵⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=4sin 2cos sin πx x x t ，∴(]2,1∈t ，∴当2=t 时，y 取得最小值122-+．故选：B ．考点：（1）三角函数的化简求值；（2）三角函数的最值．综合（二）1．已知U ＝{y|y ＝log 2x ，x>1}，P ＝1,2y y x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，则∁U P ＝( ) A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．(0，＋∞) D．(－∞，0]∪1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】A2．已知复数12z i =+，21z i =-，则12z z z =⋅在复平面上对应的点位于（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】D【解析】由题()()213z i i i =+-=-g ，故复数z 对应的点位()3,1-，在第四象限．3．已知向量(,),(1,2)a x y b ==-r r ，且(1,3)a b +=r r ，则|2|a b -r r等于（ ）A ．1B ．3C ．4D ．5 【答案】D 【解析】试题分析：因(1,3)a b +=r r ,(1,2)b =-r ,故(2,1)a =r ,所以2(4,3)a b -=-r r,故22|2|435a b -=+=r r,故应选D ．考点：向量的坐标形式及运算．4．一个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为（ ）A ．)38π+B ．)392π+C ．)382π+D ．)36π+ 【答案】A【解析】试题分析：分析三视图可知，该几何体为半个圆锥与四棱锥的组合，故其体积)22111313238323V ππ=⋅⋅+⋅=+，故选A ．考点：1．三视图；2．空间几何体的体积．5．若函数1)(2+-=x x x f ]1,1[-∈x ，不等式m x x f +>2)(恒成立，则m 的取值范围是（ ） A ．)1,(--∞ B ．)3,(-∞ C ．)3,1(- D ．),3(+∞ 【答案】A考点：二次函数的最值【方法点睛】此题涉及到函数中的恒成立问题，是比较基础的题型，对于基本方法一般有两点，第一个就是将不等式转化为()0>x F 或()0<x F 恒成立的问题，即函数的最大值大于0或函数的最小值小于0，或者是反解参数m ，写出132+-<x x m 恒成立，即()min 213+-<x x m ，问题转化为不含参数的函数的最值问题，一般能反解时，第二种方法比较简单．6．已知等差数列{}n a 中，20132,a a 是方程0222=--x x 的两根，则2014s （ ） A ．2014- B ．1007- C ．1007 D ．2014 【答案】D 【解析】试题分析：因为20132,a a 是方程0222=--x x 的两根，所以220132=+a a ，数列{}n a 是等差数列，所以20142)(20142)(201420132201412014=+=+=a a a a s ，答案为D ．考点：等差数列的性质及求和公式．7．若圆C 与圆1)1()2(22=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（ ） A ．1)1()2(22=++-y xB ．1)1()2(22=-+-y xC ．1)2()1(22=++-y xD ．1)2()1(22=-++y x 【答案】A考点：关于点、直线对称的圆的方程． 8．在的展开式中的常数项是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】试题分析：由二项式定理可知展开式的通项公式为，令，常数项为考点：二项式定理9．抛物线x y 82=的焦点为F ，点),(y x P 为该抛物线上的动点，又已知点)0,2(-A ，则||||PF PA 的取值范围是（ ）A ．),3[+∞B ．]2,1(C ．]4,1[D ．]2,1[ 【答案】D 【解析】试题分析：由抛物线定义得||2PF x =+，又222||(2)(2)8PA x y x x =++=++，22(2)8||81||44x x PA xPF x x ++==+++∴．当0x =时，||1||PA PF =；当0x ≠时， 2||88114||444PA x PF x x x x =+=+++++，当且仅当2x =时取等号．4424x x x x +=g ∵≥，||8124||4PA PF x x=+++∴≤，综上所述，||||PA PF 的取值范围是[12]，，故选D ．考点：1、抛物线及其性质；2、基本不等式的应用．【思路点睛】本题考查了抛物线的定义及其性质和基本不等式的应用，渗透着分类讨论的数学思想，属中档题．其解题的一般思路为：首先由抛物线的定义和两点的距离公式可得出,PA PF 的表达式，然后运用分类讨论的思想对其进行讨论，即0x =和0x ≠，并分别求出其对应的最值，尤其注意基本不等式的应用过程中要检验其等号是否成立，最后得出其答案即可．10．如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的i a 为茎叶图中的学生成绩，则输出的m n ，分别是（ ）A ．3812m n ==，B ．2612m n ==，C ．1212m n ==，D ．2410m n ==，【答案】B 【解析】考点：程序框图、茎叶图．11．已知双曲线x 2a 2 − y2b 2=1(a>0,b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于N M ,两点，O 是坐标原点，若ON OM ⊥，则双曲线的离心率为（ ）A ．132+ B ．132-+ C ．251+ D ．152-+ 【答案】C 【解析】考点：双曲线的图象与性质．12．已知奇函数()f x 定义域为()()(),00,,'f x -∞+∞U 为其导函数, 且满足以下条件①0x >时, ()()3'f x f x x <；②()112f =；③()()22f x f x =,则不等式()224f x x x <的解集为（ ） A ．11,44⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．11,,44⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭UC ．11,00,44⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U D ．φ 【答案】B 【解析】试题分析：不妨设()()102f x x x =≠，满足题目给的三个条件，故221122,416xx x x <>解得11,44x x <->．考点：函数导数与不等式．。
物理-2018高考五月精细题小狂练(1)(解析版)
2018高考物理五月精细题小狂练（1）一、选择题1、(2017·菏泽市二模)用如图甲所示的圆弧一斜面装置研究平抛运动，每次将质量为m 的小球从半径为R 的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器，测出小球对轨道压力的大小F.已知斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x ，最后作出了如图乙所示的F-x 图象，g 取10 m/s 2，则由图可求得圆弧轨道的半径R 为( )A ．0.125 mB ．0.25 mC ．0.50 mD ．1.0 m解析：选B.小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的规律可得做平抛运动竖直分位移xtan θ＝12g ⎝⎛⎭⎫x v 2，小球在弧形轨道最低点做圆周运动，根据牛顿第二定律可得：F′－mg ＝m v 2R (F′是F 的反作用力)，由以上两式解得：F′＝mg2R x ＋mg ，即题图乙中纵轴截距5.0 N 为小球的重力，斜率k ＝10 N/m ＝mg2R，即R ＝0.25 m ，选项B 正确，其余均错误．【链接】（2018浙江省温州市高三上学期期中）随着时代的发展和科技的进步，手机给我们日常的生活带来了很大的便利，尤其是智能手机上装载的众多app 软件改变着我们的生活。
如图所示为百度地图app 软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，10分钟，5.4公里，关于这两个数据，下列说法正确的是（ ）A. 10分钟表示的是某个时刻B. 10分钟表示的是某段时间间隔C. 5.4公里表示了此次行程的位移的大小D. 根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小【答案】B2、（2018湖南师范大学附属中学月考）如图所示，一倾角为的斜面体置于固定．．在光滑水平地面上的物体A、B之间，斜面体恰好与物体A、B接触，一质量为m的物体C恰能沿斜面匀速下滑，此时斜面体与A、B均无作用力。
2018高考化学四月(二轮)天天小狂练：(10)含答案
2018高考化学四月（二轮）天天小狂练（10）及答案一、选择题1、可逆反应mA(g)＋＋qD(g)的v－t图像如图甲所示，若其他条件都不变，只是在反应前加入合适的催化剂，则其v－t图像如图乙所示。
①a1＝a2②a1<a2③b1＝b2④b1<b2⑤t1>t2⑥t1＝t2⑦两图中阴影部分面积相等⑧图乙中阴影部分面积更大以上所述正确的为( )A．②④⑤⑦ B．②④⑥⑧C．②③⑤⑦ D．②③⑥⑧解析：使用催化剂仅仅是加快反应速率，缩短达到平衡的时间，故②④⑤⑦正确。
答案：A2、下列说法中错误的是( )A．无论乙烯的加成，还是乙烯使酸性KMnO4溶液褪色，都与分子内含有的碳碳双键有关B．无论使用溴的四氯化碳溶液或酸性KMnO4溶液都可以鉴别乙烯和乙烷C．相同质量的乙烯和甲烷完全燃烧后产生的水的质量相同D．乙烯的化学性质比乙烷的化学性质活泼解析：乙烯和甲烷的碳、氢含量不相等，故相同质量的乙烯和甲烷生成的水质量不相同。
答案：C3、如图是第三周期11～17号元素某些性质变化趋势的柱形图，下列有关说法中正确的是( )A．y轴表示的可能是第一电离能B．y轴表示的可能是电负性C．y轴表示的可能是原子半径D．y轴表示的可能是形成基态离子转移的电子数解析：对于第三周期11～17号元素，随着原子序数的增大，第一电离能呈现增大的趋势，但Mg、P特殊，A项错误；原子半径逐渐减小，C项错误；形成基态离子转移的电子数依次为：Na为1，Mg为2，Al为3，Si不易表成离子，P为3，S为2，Cl为1，D项错误。
答案：B4、BHT是一种常用的食品抗氧化剂，从出发合成BHT的方法有如下两种。
下列说法不正确的是( )A．推测BHT在水中的溶解度小于苯酚B．BHT与都能使酸性KMnO4溶液褪色C．方法一和方法二的反应类型都是加成反应D．BHT与具有完全相同的官能团解析：BHT分子含有2个—C(CH3)3和1个—CH3，而烃基是憎水基，故其溶解度小于苯酚，A项正确；酚羟基能被酸性KMnO4溶解氧化，故BHT与都能使酸性KMnO4溶液褪色，B项正确；方法一是加成反应，方法二是取代反应，C项错误；BHT与的官能团都是酚羟基，D项正确。
2018年高考数学一轮复习经典高考小题狂练21
5
5
25
8 , 28 25 25
这个做法本质上其实就是转基底，只是不是从几何图形出发，采用换元法。
解法四：平方角度
我们常说： “向量的模长一次想几何，二次想代数运算 ”，所以本题的两个条件也可以平方。
2
2
即 a 4a b 4b 9 ，
2
2
4a 4a b b 4
22
这里将解得 a , b , a b 三者视为整体，那么就属于 围，合情合理！ ”的问题
2
1
y2
1 于点 A, B ， O 为坐标原点， 若在线段 AB上的
11
2
Q 满足 MA
MB
MQ ，则 OQ min
．
解：设 A x1, y1 ， B x2, y2 ， Q m, n ，直线 l : y k x 1 1
则 MA 1 k 2 x1 1 ， MB 1 k2 x2 1 ， MQ 1 k 2 m 1
ab a2
a2 2ab b2 ab a2
此时已经转成齐次式了，所以分子分母同除
a2
则M
a2 2ab b2 ab a2
t 2 2t 1 t 1 4 4 8
t1
t1
当且仅当 t b 3 及 4ac b2 时，即 b 3a,c a
解法三： 根据条件有 a 0,
0 ，则 c b2 4a
9a 时取得。
4
故 a 2b 4c ba
C ABF2
AF2 BF2 AB AF1 AF2 AB 2a AB 2a 2b S ABF2
S AF1F2
1 2c b bc
2
感知高考刺金 361 题
（2015 湖北理科第 10 题） 设 x R ， x 表示不超过 x 的最大整数 . 若存在实数 t ，使得
2018年高考数学(理)二轮复习 考前增分集训：小题提速练 5附答案
小题提速练(五) “12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟 分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A ＝{x |x 2＋4x －12＜0}，B ＝{x |x ＞log 139}，则A ∩B ＝( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，2 B ．(－2,3) C ．(－2,2)D ．(－6，－2)C [因为A ＝{x |－6＜x ＜2}，B ＝{x |x ＞－2}，所以A ∩B ＝{x |－2＜x ＜2}．] 2．若复数z ＝1＋1i (i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 的模为( )A ．0B ．1 C.2 D ．2C [由z ＝1＋1i ＝1－i ， 得|z |＝|1＋i|＝ 2.]3．某气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率约为( ) A ．0.2 B ．0.41 C ．0.74D ．0.67C [P ＝C 45(0.8)4×0.2＋C 550.85≈0.74.]4．已知双曲线C 1：x 23－16y 2p 2＝1(p ＞0)的左焦点在抛物线C 2：y 2＝2px 的准线上，则双曲线C 1的离心率为( )A.43 B ． 3 C.233D ．4C [双曲线C 1的左焦点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－3＋p 216，0，抛物线C 2的准线方程为x ＝－p 2.根据题意有－3＋p216＝－p2，∴p＝4(舍去负值)，∴双曲线中a＝3，c＝2，∴e＝ca＝23 3.]5．如图12为某几何体的三视图，则其体积为()图12A．π＋43B．π3＋4C.23π＋43D．23π＋4A[由三视图知，该几何体是由一个半圆柱与一个四棱锥组合而成的简单组合体，因此其体积V＝V四棱锥＋12V圆柱＝13×(2×2)×1＋12π×12×2＝43＋π.故选A.]6．函数y＝x2ln|x||x|的图象大致是()D[易知函数y＝x2ln|x||x|是偶函数，可排除B，当x＞0时，y＝x ln x，y′＝ln x＋1，令y′＞0，得x＞e－1，所以当x＞0时，函数在(e－1，＋∞)上单调递增，结合图象可知D正确，故选D.]7．如果点P (x ，y )在平面区域⎩⎨⎧2x －y ＋2≥0，x －2y ＋1≤0x ＋y －2≤0，内，则x 2＋(y ＋1)2的最大值和最小值分别是( ) A ．3，35B ．9，95 C ．9,2D ．3， 2B [先作出点P (x ，y )所在的平面区域如图中阴影部分所示．x 2＋(y ＋1)2表示动点P 到定点Q (0，－1)的距离的平方，点Q 到直线x －2y ＋1＝0的距离的平方为95，由图可知，x 2＋(y ＋1)2的最小值为95. 当点P 为点(0,2)时，离Q 最远，则x 2＋(y ＋1)2的最大值为9. 因此x 2＋(y ＋1)2的最大值为9，最小值为95.]8．执行如图13的程序框图，如果输入的a ＝－1，则输出的S ＝( )图13A ．2B ．3C ．4D ．5B [当K ＝1时，S ＝0＋(－1)×1＝－1，a ＝1，执行K ＝K ＋1后，K ＝2； 当K ＝2时，S ＝－1＋1×2＝1，a ＝－1，执行K ＝K ＋1后，K ＝3；当K ＝3时，S ＝1＋(－1)×3＝－2，a ＝1，执行K ＝K ＋1后，K ＝4； 当K ＝4时，S ＝－2＋1×4＝2，a ＝－1，执行K ＝K ＋1后，K ＝5； 当K ＝5时，S ＝2＋(－1)×5＝－3，a ＝1，执行K ＝K ＋1后，K ＝6； 当K ＝6时，S ＝－3＋1×6＝3，a ＝－1，执行K ＝K ＋1后，K ＝7＞6，输出S ＝3.结束循环． 故选B.]9．在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 为棱A 1B 1的中点，则异面直线AM 与B 1C所成的角的余弦值为( ) A.105 B ．55 C.45D ．35A [取C 1D 1的中点N ，连接DN ，DA 1，A 1N ，MN .因为M ，N 分别是A 1B 1，C 1D 1的中点，所以MN ∥AD ，且MN ＝AD ，因此四边形ADNM 为平行四边形，所以AM ∥DN .同理，B 1C ∥A 1D ，所以∠A 1DN 或其补角为异面直线AM 与B 1C 所成的角． 设正方体的棱长为a ，则A 1D ＝2a ，A 1N ＝DN ＝52a ，在△A 1DN 中，由余弦定理得cos ∠A 1DN ＝105，故异面直线AM 与B 1C 所成角的余弦值为105.]10．已知函数f (x )＝3sin ωx ＋cos ωx (ω＞0)的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，把函数f (x )的图象沿x 轴向左平移π6个单位，得到函数g (x )的图象．下列关于函数g (x )的说法正确的是( ) A ．函数g (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，π2上是增函数B ．函数g (x )的图象关于直线x ＝－π4对称 C ．函数g (x )是奇函数D ．当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3时，函数g (x )的值域是[－2,1]D [f (x )＝3sin ωx ＋cos ωx ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6(ω＞0)，因为它的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，所以最小正周期T ＝π，则ω＝2，故f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6.把函数f (x )的图象沿x 轴向左平移π6个单位，得到函数g (x )的图象，则g (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π2＝2cos 2x .易知A ，B ，C 错，当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3时，2x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，43π，则g (x )的值域是[－2,1]，故选D.]11．定义在R 上的偶函数f (x )的导函数为f ′(x )，若对任意的实数x ，都有2f (x )＋xf ′(x )＜2恒成立，则使x 2f (x )－f (1)＜x 2－1成立的实数x 的取值范围为( ) A ．{x |x ≠±1} B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C ．(－1,1)D ．(－1,0)∪(0,1)B [x 2f (x )－f (1)＜x 2－1可化为x 2f (x )－x 2＜f (1)－1，令F (x )＝x 2f (x )－x 2， 则F (x )为偶函数．因为F ′(x )＝2xf (x )＋x 2f ′(x )－2x ＝x [2f (x )＋xf ′(x )－2]， 且对任意的实数x ，都有2f (x )＋xf ′(x )＜2恒成立，所以当x ＜0时，F ′(x )＞0，F (x )为增函数，当x ＞0时，F ′(x )＜0，F (x )为减函数．不等式x 2f (x )－f (1)＜x 2－1化为F (x )＜F (1)， 所以|x |＞1，解得x ＜－1或x ＞1.]12．如图14所示，平面四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝CD ＝1，BD ＝2，BD ⊥CD ，将其沿对角线BD 折成四面体ABCD ，使平面ABD ⊥平面BCD ，若四面体ABCD 的顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )图14A.3π2 B ．3π C.2π3D ．2πA [如图，取BD 的中点为E ，BC 的中点为O ，连接AE ，OD ，EO ，AO .因为AB ＝AD ，所以AE ⊥BD .由于平面ABD ⊥平面BCD ， 所以AE ⊥平面BCD .因为AB ＝AD ＝CD ＝1，BD ＝2， 所以AE ＝22，EO ＝12. 所以OA ＝32.在Rt △BDC 中，OB ＝OC ＝OD ＝12BC ＝32， 所以四面体ABCD 的外接球的球心为O ，半径为32. 所以该球的体积V ＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫323＝32π.]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知等边三角形ABC 的边长为3，D 是BC 边上一点，若BD ＝1，则AC →·AD→的值是________．[解析] AC →·AD →＝AC →·(AB→＋BD →)＝AC →·⎝ ⎛⎭⎪⎫AB →＋13BC →＝AC →·⎣⎢⎡⎦⎥⎤AB →＋13(AC →－AB →)＝AC →·⎝ ⎛⎭⎪⎫13AC →＋23AB →＝13×32＋23×3×3×12＝6. [答案] 614．将⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋4x －43展开后，常数项是________．[解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋4x －43＝⎝⎛⎭⎪⎫x 2＋4－4x x 3＝(x －2)6x 3， 它的通项T r ＋1＝C r 6·(－2)r ·x 6－r x3＝(－2)r ·C r 6·x 3－r， 令3－r ＝0，得r ＝3，所以常数项是C 36(－2)3＝－160.[答案] －16015．规定：“⊗”表示一种运算，即a ⊗b ＝ab ＋a ＋b (a ，b 为正实数)．若1⊗k ＝3，则k 的值为________，此时函数f (x )＝k ⊗xx的最小值为_______. [解析] 由题意得1⊗k ＝k ＋1＋k ＝3，即k ＋k －2＝0，解得k ＝1或k ＝－2(舍去)，所以k ＝1.故k 的值为1. 又f (x )＝1⊗x x ＝x ＋x ＋1x ＝1＋x ＋1x ≥1＋2＝3，当且仅当x ＝1x，即x ＝1时取等号，故函数f (x )的最小值为3. [答案] 1 3 16．已知S n 是数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫n 2n －1的前n 项和，若不等式|λ＋1|＜S n ＋n2n －1对一切n ∈N *恒成立，则λ的取值范围是________．[解析] S n ＝1＋2×12＋3×122＋…＋(n －1)·12n －2＋n ·12n －1，12S n ＝1×12＋2×122＋…＋(n －1)·12n －1＋n ·12n ， 两式相减，得12S n ＝1＋12＋122＋…＋12n －1－n ·12n ＝2－n ＋22n ，所以S n ＝4－n ＋22n －1. 由不等式|λ＋1|＜S n ＋n 2n －1＝4－22n －1对一切n ∈N *恒成立，得|λ＋1|＜2，解得－3＜λ＜1. [答案] －3＜λ＜1。
2018高考化学四月(二轮)天天小狂练(2) 含答案
安徽省六安市第一中学2018届高三下学期第三次模拟考试理综-化学试题1. 阿伏加德罗常数值用N A表示。
下列说法中不正确的是A. 0.5 mol 由F2与Ar 组成的混合气体中含质子总数为9N AB. 标准状况下，足量Na2O2与5.6LCO2反应转移电子数目为0.25N AC. 71gCl2通入水中，HClO、ClO-、Cl-三种微粒数目之和为2N AD. 常温下，1.5L 1.0mol·L-1CuSO4溶液中阳离子数目大于1.5N A【答案】C点睛：①利用极值法判断混合物中某种物理量的数值，该数值一定介于极值所得结果的最大值与最小值之间且不能取等号；而当这些极值相等时，该数值一定等于该极值。
②同种元素间的氧化还原反应，化合价不能交叉。
如本题C选项，使用时先将该元素可能变价按反应物、产物左右分开写，两边的化合价高低价上下位置一致，右图Ⅰ变价交叉，变价关系不正确，Ⅱ变价不交叉，变价关系正确。
2. 如图是实验室进行二氧化硫制备与性质实验的组合装置，部分固定装置未面出。
下列有关说法正确的是A. 关闭K2，打开K1，滴加硫酸，则装置B 中每消耗lmolNa2O2，转移电子数为N AB. 关闭K1，打开K2，试剂X是酸性KMnO4或FeCl3溶液，均可证明SO2有还原性C. 为防止环境污染，装置C 和E 中的试剂均取用饱和的石灰水D. 实验过程中体现了硫酸的酸性、吸水性、难挥发性、强氧化性【答案】B【解析】A.装置 B 中发生的反应为SO2 + Na2O2= Na2SO4，则每消耗 1molNa2O2，转移电子数为2N A，选项A错误；B、关闭 K1，打开 K2，试剂 X 是酸性 KMnO4 或 FeCl3 溶液，产生的二氧化硫能被氧化而使溶液褪色，均可证明 SO2 有还原性，选项B正确；C、为防止环境污染，装置C和E中的试剂均取用浓的氢氧化钠溶液，保证将未反应的二氧化硫吸收完全，避免造成污染，选项C错误；D、实验过程中体现了硫酸的强酸性、难挥发性，二氧化硫的还原性，选项D错误。
2018年高考数学一轮复习经典高考小题狂练3
16 4a 2 a 0
所以 4 4 a 2 a 0 ，解得 a 1 ，所以 f x a0
a2 0
x2 x 2
函数 y f x f x 2mx 2m2 有三个不同的零点
即 y x2 x 2 x2 x 2 2mx 2m2
2mx 2m2 , x
, 2 1,
2 x2 2 2m x 2m2 4, x
有三个不同零点 2,1
2a 2
b2 4ac 0
又 a 2b 4c 0 ，所以 a 4c 2b 8c ，所以 a 4c 所以有 a b 4c
要使 a b c 最小，需使 a,b,c 尽可能地小，由于 a,b,c 为正整数，所以取 c 1 ，则 a b 4 ．
则 2b 4 a 取b 5，6 取 b 6，8
b2
4 25
a ，无解 4
d1 2d 2
2 2 ，得 a b 2 a b 1 4
2
2
画出可行域如图，是个平行四边形 ABCD ．
2
2
a b 可以视为平行四边形
ABCD 上的点 P a,b 到原点的距离的平方
故当 P a,b 取 A
35 ,
或B
5 ,
3 时，
a2
b2
17
22
22
max
2
2． 由 0，1， 2， 3， 4， 5 六个数字可以组成 _______个数字不重复且 2， 3 相邻的四位数． 答案： 60
2n－ 12＝ 0，得
n＝ 6
感知高考刺金 43
1． 在平面直角坐标系 xoy 中，若动点 P a, b 到直线 l1 : y x ， l 2 : y x 1 的距离分别为
d1 , d2 满足 d1 2d2 2 2 ，则 a2 b2 的最大值为
2018届高考数学小题精练+B卷及解析：综合题(一)及解析 含答案
2018高考数学小题精练+B 卷及解析：综合题（一）及解析综合（一）1．已知集合{}{|18},4M x x N x x =-≤<=，则M N ⋃=（ ） A ． ()4,+∞ B ． [)1,4- C ． ()4,8 D ． [)1,-+∞ 【答案】D【解析】因为集合{}{|18},4M x x N x x =-≤<=，则M N ⋃= {|1}x x ≥-，故选D ． 2．已知复数z 满足()2112i z i -⋅=+，则在复平面内复数z 对应的点为（ ） A ． 11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ B ． 11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ． 1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】A3．已知x 与y 之间的一组数据：x 12 3 4y m 3．2 4．8 7．5若y 关于x 的线性回归方程为ˆ 2.1 1.25y x =-，则m 的值为（ ）．A ．1B ．0．85C ．0．7D ．0．5 【答案】D 【解析】试题分析：回归直线必过点()y x ,，2544321=+++=x ，45.1545.78.42.3+=+++=m m y ，代入回归直线方程可得25.15.21.245.15-⨯=+m ，解得：5.0=m ，故选D ． 考点：回归直线方程4．西北某地根据历年的气象资料显示，春季中一天发生沙尘暴的概率为0.45，连续两天发生沙尘暴的概率为0.3，已知某天发生了沙尘暴，则随后一天发生沙尘暴的概率为（ ） A ．13 B ． 12 C ． 23 D ． 34【答案】C【解析】由条件概率得随后一天发生沙尘暴的概率为0.320.453= ，选C ． 5．直线1y kx =+与圆()()22214x y -+-=相交于P 、Q 两点．若22PQ ≥，则k 的取值范围是（ ）A ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．33,33⎡⎤-⎢⎥⎣ C ． []1,1- D ．3,3⎡⎤-⎣⎦【答案】C考点：直线与圆的位置关系．6．(文科)已知{}n a 是等差数列，若1598a a a π++=，则()37cos a a +的值为（ ）A ．3 B ． 3 C ． 12 D ． 12- 【答案】D 【解析】{}n a 是等差数列，159583a a a a π++==，得5375816233a a a a ππ=+==， ()37161cos cos32a a π+==-，故选D ． 7．函数()()2log 63f x x x =+-+的定义域是( ) A ． (6，＋∞) B ． [－3,6) C ． (－3，＋∞) D ． (－3,6) 【答案】D【解析】要使函数有意义需满足： 30{ 60x x +>->解得36x -<<，即函数的定义域为()3,6-，故选D ．8．若正数,,x y a 满足6ax y xy ++=，且xy 的最小值为18，则a 的值为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 4 D ． 9 【答案】B点睛：（1）应用基本不等式构造关于xy 的不等式． (2)换元法将不等式转化为一元二次不等式．(3)结合二次函数图像知32t =是一元二次方程2260t a t -⋅-=的根．9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）A ．83 B ． 163 C ． 323D ． 16 【答案】B 【解析】由三视图可知，该几何体是如图所示的三棱锥A BCD - （正方体的棱长为4 ， ,A C 是棱的中点），其体积为1116244323⨯⨯⨯⨯= ，故选C ． 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题．三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点．观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响． 10．过点)1,1(-且与曲线x x y 23-=相切的直线方程为（ ）A ．20x y --=或5410x y +-=B ．02=--y xC ．20x y --=或4510x y ++=D ．02=+-y x 【答案】A 【解析】考点：利用导数研究曲线上某点的切线．【思路点晴】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道综合题．设切点为()00,y x ，则03002x x y -=由于直线经过点()1,1-，可得切线的斜率，再根据导数的几何意义求出曲线在点0x 处的切线斜率，利用切点即在切线上又在曲线上，便可建立关于0x 的方程，从而可求方程．11．已知两个不同的平面α、β和两个不重合的直线m 、n ，有下列四个命题： ①若m n ∥，m α⊥，则n α⊥；②若m m αβ⊥⊥，，则αβ∥；③若m m n α⊥，∥，n β⊂，则αβ⊥； ④若m n ααβ=I ∥，，则m n ∥，其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】D试题分析：易知①②正确，对于③若m m n α⊥，∥，则n α⊥，又n β⊂，故αβ⊥，正确，由线面平行的性质可知当β⊂m 时，④才正确，故正确个数有3个． 考点：空间位置关系．12．设点11(,())M x f x 和点22(,())N x g x 分别是函数21()2x f x e x =-和()1g x x =-图象上的点，且10x ≥，20x >，若直线//MN x 轴，则M N ，两点间的距离的最小值为___________． 【答案】2考点：导数的有关知识及综合运用．【易错点晴】本题以直线//MN x 轴为前提条件,精心设置了一道考查函数与方程思想的综合性问题．求解时充分借助题设条件可得)()(21x g x f =,从而求得2122111x e x x -=-,再构造函数121121121+--=-x x ex x x ,然后借助导数这一工具,求得1)(11/1--=x e x F x ,进而再求二阶导数1)(11//-=x ex F ,然后通过考察其正负,判断出函数的单调性,最后借助函数的单调性将问题转化为求函数121)(12111+--=x x ex F x 的最小值问题．综合（一）1．满足M ⊆{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 42．()sin 150-︒的值为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】()1sin 150sin1502-︒=-︒=- ，故选A ． 3．已知命题p ： 26x k ππ≠+， k Z ∈；命题q ： 1sin 2x ≠，则p 是q 的（ ） A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】原命题的的逆否命题是： 若1:2q sinx ⌝=，则:26p x k ππ⌝=+，显然不成立，是假命题， 反之，若￢p 则￢q 成立，故￢q 是￢p 的必要不充分条件，则p 是q 的必要不充分条件， 本题选择B 选项．点睛：(1)在判断四种命题的关系时，首先要分清命题的条件与结论，当确定了原命题时，要能根据四种命题的关系写出其他三种命题．(2)当一个命题有大前提时，若要写出其他三种命题，大前提需保持不变．(3)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；说明一个命题是假命题，只需举出反例． (4)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假．4．已知向量()()1,2,,1,a b x ==-r r)，若a b ⊥r r ，则实数x 的值为（ ）A ． -2B ． 2C ． -1D ． 1 【答案】B【解析】()•121202a b a b x x x ⊥⇒=⨯+⨯-=-=⇒=r rr r ，故选B ．5．若不等式2322x ax a -≤-+≤-有唯一解，则a 的值是（ ）A ． 2或-1B ．15-±C ．15± D ． 2考点：一元二次不等式．6．成等差数列的三个正数的和等于12，并且这三个数分别加上1,4,11后成为等比数列{}n b 中的234,,b b b ，则数列{}n b 的通项公式为（ ）A ． 2n n b =B ． 3n n b =C ． 12n n b -=D ． 13n n b -= 【答案】A【解析】设成等差数列的三个正数为,,a d a a d -+，即有312a =，计算得出4a =， 根据题意可得41,44,411d d -++++成等比数列，即为5,8,15d d -+成等比数列， 即有()()51564d d -+=，计算得出1(11d =-舍去)，即有4，8，16成等比数列，可得公比为2，则数列{}n b 的通项公式为2222422n n n n b b --==⨯=． 所以A 选项是正确的．7．已知随机变量ξ服从正态分布2N(0,)σ，若P(>2)=0.023ξ，则P(-22)=ξ≤≤（ ） A ． 0．977 B ． 0．954 C ． 0．628 D ． 0．477 【答案】B【解析】由题意可得正态分布的图象关于直线0x =对称，则：(2)(2)0.023P P ξξ<-=>=，故：(22)120.0230.954P ξ-<<=-⨯=． 本题选择B 选项．8．若执行如右图所示的程序框图，输出S 的值为4，则判断框中应填入的条件是（ ）A ． 18k <B ． 17k <C ． 16k <D ． 15k <9．当x>1时不等式a x x ≥-+11恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（]3,∞- B ．13，+)∞ C ．（]2,∞- D ．12，+)∞ 【答案】A 【解析】试题分析：()1111112113111x x x x x x x >∴+=-++≥-=---Q g，当且仅当111x x -=-即2x =时等号成立，所以最小值为3 3a ∴≤，实数a 的取值范围是（]3,∞- 考点：不等式性质求最值10．某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（ ） A ．25 B ．35 C ．2536 D ．1136【答案】B 【解析】试题分析：按分层抽样应该从青年职工组中抽取2123112=++⨯人，其中青年组共有6123136=++⨯人，这六人中抽取两人的基本事件共有1526=C 种，甲乙至少有一人抽到的对立事件为甲乙均没被抽到，基本事件为624=C 种，因此青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为53156112624=-=-C C ，故选B ．考点：1．分层抽样；2．古典概型．11．若22n xdx=⎰，则1()2nxx-的展开式中常数项为（）A．12B．12- C．32D．32-【答案】C【解析】试题分析：因为4422=-==xn，而rrrrxrrxCxxCT244441)21()21(--+-=-=，令024=-r，故2=r，故，常数项为23)21(242=-C，应选C．考点：定积分的计算及二项式定理的运用．12．已知函数2,0,()4,0x a xf xx xx⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩有最小值，则实数a的取值范围是（）A．(4,)+∞ B．[4,)+∞ C．(,4]-∞D．(,4)-∞【答案】B【解析】考点：1．分段函数的应用；2．指数函数的单调性；3．基本不等式．。
2018高考化学四月(二轮)天天小狂练：(2)含答案
2018高考化学四月（二轮）天天小狂练（2）及答案一、选择题1、下面有关电化学的图示，完全正确的是( )解析：在Cu－Zn原电池中，由于金属活动性：Zn>Cu，所以Zn作负极，Cu作正极，在正极上发生还原反应生成H2，A错误；粗铜精炼时，粗铜作阳极，精铜作阴极，电极连接不正确，B错误；在Fe片上镀锌时，Fe作阴极，Zn作阳极，电极连接不正确，C错误；电解饱和NaCl溶液时，阳极发生反应：2Cl－－2e－===Cl2↑，Cl2有强氧化性，与KI发生反应：Cl2＋2KI===2KCl＋I2，I2使淀粉溶液变为蓝色，阴极发生反应：2H＋＋2e－===H2↑，由于氢气的密度比空气密度小，所以用向下排空气的方法收集，D正确。
答案：D2、某温度下，难溶物FeR的水溶液中存在平衡：2＋(aq)＋R2－(aq)，其沉淀溶液平衡曲线如下图所示。
下列说法正确的是( )A．可以通过升温实现由a点变到c点B．b点对应的K sp等于a点对应的K spC．d点可能有沉淀生成D．该温度下，K sp＝4×10－18解析：升高温度，Fe2＋和R2－的浓度同时增大，A项错误；曲线上的点，均为平衡点，温度不变，K sp不变，B项正确；d点相对于平衡点a点，c(Fe2＋)相同，d点c(R2－)小于a点，没有沉淀生成，C项错误；选a点或b点计算，K sp(FeR)＝2×10－18，D项错误。
答案：B3、以下气体发生装置中，不易控制反应产生气体的量的是( )解析：A 项可通过控制加入液体的量来控制产生气体的量；C 、D 两项中装置类似于启普发生器，可通过活塞的开关调节反应器的压强，控制反应与否，来控制产生气体的量。
答案：B 4、β月桂烯的结构如图所示，一分子该物质与两分子溴发生加成反应的产物(只考虑位置异构)理论上最多有( )A ．2种B ．3种C ．4种D ．6种解析：根据单稀烃和共轭二烯烃的性质可知有4种加成产物。
2018届高考数学小题精练+B卷及解析：专题(12)导数及解析 含答案
2018高考数学小题精练+B 卷及解析：专题（12）导数及解析 专题（12）导数1．若函数()()sin xf x ex a =+在区间,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）A ． )2,⎡+∞⎣B ． ()1,+∞C ． ()2,-+∞ D ． [)1,+∞【答案】D2．设函数()2xf x e x a =+-（a R ∈），e 为自然对数的底数，若曲线sin y x =上存在点()00,x y ，使得()()00f f y y =，则a 的取值范围是（ ）A ． 11,1e e -⎡⎤-++⎣⎦ B ． []1,1e + C ． [],1e e + D ． []1,e【答案】A【解析】曲线y=sinx 上存在点（x 0，y 0）， ∴y 0=sinx 0∈[﹣1，1]．函数f （x ）=e x+2x ﹣a 在[﹣1，1]上单调递增． 下面证明f （y 0）=y 0．假设f （y 0）=c ＞y 0，则f （f （y 0））=f （c ）＞f （y 0）=c ＞y 0，不满足f （f （y 0））=y 0． 同理假设f （y 0）=c ＜y 0，则不满足f （f （y 0））=y 0． 综上可得：f （y 0）=y 0．令函数f （x ）=e x+2x ﹣a=x ，化为a=e x+x ． 令g （x ）=e x+x （x ∈[﹣1，1]）．g′（x ）=e x+1>0，∴函数g （x ）在x ∈[﹣1，1]单调递增．∴e ﹣1﹣1≤g（x ）≤e+1．∴a 的取值范围是11,1e e -⎡⎤-++⎣⎦．故选：A ．点睛：本题利用正弦函数的有界性明确y 0∈[﹣1，1]，结合函数f （x ）=e x+2x ﹣a 在[﹣1，1]上单调递增， ()()00f f y y =等价于f （y 0）=y 0，从而问题转化为a=e x+x 在[﹣1，1]上的值域问题．3．设a R ∈，若函数ln y x a x =+在区间1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭有极值点，则a 取值范围为（ ）A ． 1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ． 1,e e ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ． ()1,,e e ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭D ． ()1,,e e ⎛⎫-∞-⋃-+∞ ⎪⎝⎭【答案】B4．已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】函数既存在极大值，又存在极小值，，方程有两个不同的实数解，，解得或，实数的取值范围是，故选B ．【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的极值、一元二次方程根与系数的关系及数学的转化与划归思想．属于中档题．转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度．运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点．以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中．解答本题的关键是将极值问题转化为一元二次方程根的问题． 5．函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】在区间上单调递增，在区间上恒成立，则，即在区间上恒成立，而在上单调递增，，故选D．6．若函数在上是增函数，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】Dg′（x）=6x2+2ax=2x（3x+a），当a=0时，g′（x）≥0，g（x）在R上为增函数，则有g（）≥0，解得+﹣1≥0，a≥3（舍）；当a＞0时，g（x）在（0，+∞）上为增函数，则g（）≥0，解得+﹣1≥0，a≥3；当a＜0时，同理分析可知，满足函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函数的a的取值范围是a≥3（舍）．故选：D．点睛：求出函数f（x）的导函数，由导函数在（，+∞）大于等于0恒成立解答案7．已知函数有三个不同的零点，，（其中），则的值为（）A． B． C． D．【答案】D当x∈（0，1）时，g′（x）＜0；当x∈（1，e）时，g′（x）＞0；当x∈（e，+∞）时，g′（x）＜0．即g（x）在（0，1），（e，+∞）上为减函数，在（1，e）上为增函数．∴0＜x1＜1＜x2＜e＜x3，a==，令μ=，则a=﹣μ，即μ2+（a﹣1）μ+1﹣a=0，μ1+μ2=1﹣a＜0，μ1μ2=1﹣a＜0，对于μ=，μ′=则当0＜x＜e时，μ′＞0；当x＞e时，μ′＜0．而当x＞e时，μ恒大于0．画其简图，不妨设μ1＜μ2，则μ1=，μ2===μ3，∴（1﹣）2（1﹣）（1﹣）=（1﹣μ1）2（1﹣μ2）（1﹣μ3）=[（1﹣μ1）（1﹣μ2）]2=[1﹣（1﹣a）+（1﹣a）]2=1．故选：D．点睛：先分离变量得到a=，令g（x）=．求导后得其极值点，求得函数极值，则使g（x）恰有三个零点的实数a的取值范围由g（x）==，再令μ=，转化为关于μ的方程后由根与系数关系得到μ1+μ2=1﹣a＜0，μ1μ2=1﹣a＜0，再结合着μ=的图象可得到（1﹣）2（1﹣）（1﹣）=1．8．已知函数，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B⇔恒成立，又在[1,2]上单调递增,∴，∴．则实数的取值范围是．本题选择B 选项．点睛：利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由f (x 1)－f (x 2)的符号确定参数的范围，另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题．9．已知定义域为的奇函数的图像是一条连续不断的曲线，当时，；当时，，且，则关于的不等式的解集为（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A10．点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =+的最小距离为（ ）A 2B 2C ．2D ．2 【答案】B 【解析】试题分析：点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，当过点P 到直线2y x =+平行时，点P 到直线2y x =+的距离最小，直线2y x =+的斜率等于，令2ln y x x =-的导数1211y x x x '=-=⇒=或12x =-（舍去），所以曲线2ln y x x =-上和直线2y x =+平行的切线经过的切点坐标(1,1)，点(1,1)到直线2y x =+的距离等于2，故选B ． 考点：点到直线的距离公式、导数的几何意义．11．设函数(),y f x x R =∈的导函数为'()f x ，且()()f x f x =-，'()()f x f x <，则下列不等式成立的是（ ）A ．12(0)(1)(2)f e f e f -<< B ．12(1)(0)(2)e f f e f -<< C ．21(2)(1)(0)e f e f f -<< D ．21(2)(0)(1)e f f e f -<< 【答案】B 【解析】考点：利用导数研究函数的单调性及其应用．12．设曲线()e x f x x =--（e 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为1l ，总存在曲线()32cos g x ax x =+上某点处的切线2l ，使得12l l ⊥，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[]1,2-B ．()3,+∞C ．21,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．12,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】D 【解析】试题分析：由()e x f x x =--，得()e 1xf x '=--，因为11x e +>，所以1(0,1)1xe ∈+，由()32cos g x ax x =+，得()32sin g x a x '=-，又2sin [2,2]x -∈-，所以32sin [23,23]a x a a -∈-++，要使过曲线()e x f x x =--上任意一点的切线1l ，总存在过曲线()32cos g x ax x =+上一点处的切线2l ，使得12l l ⊥，则230231a a -+≤⎧⎨+≥⎩，解得1233a -≤≤，故选D ． 考点：利用导数研究曲线在某点的切线方程．（12）导数1．已知直线y ＝kx 是曲线y ＝ln x 的切线，则k 的值是（ ） A ． e B ． －e C ． D ． － 【答案】C【解析】设切点为00x y （，），'xy e =， 000000000001x x x ek y kx y e kx e k x k x k e ∴==∴==≠∴=∴=，，＝，（，＞），，．故选A 【点睛】本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，解题的关键是准确理解导数的几何意义，运算准确． 2．曲线ln y x =在点1,22ln ⎛⎫-⎪⎝⎭处的切线方程为（ ） A ． 221y x ln =-- B ． 2y x = C ． ()21y x =+ D ． 22y x =- 【答案】A3．已知函数()()3sin 2f x ax x a R =-∈，且在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为32π-，则实数a 的值为( ) A ．12 B ． 1 C ． 32D ． 2 【答案】B【解析】由已知得f ′(x )=a (sin x +x cos x )，对于任意的x ∈[0,2π],有sin x +x cos x >0,当a =0时,f (x )=−32，不合题意；当a <0时,x ∈[0, 2π],f ′(x )<0,从而f (x )在[0, 2π]单调递减， 又函数在上图象是连续不断的,故函数f (x )在[0, 2π]上的最大值为f (0)=− 32，不合题意；当a >0时,x ∈[0,2π],f ′(x )>0,从而f (x )在[0,2π]单调递增，又函数在上图象是连续不断的,故函数f (x )在[0, 2π]上的最大值为f (2π)=2πa −32=π−32，解得a =1 故选B点睛：本题是利用导函数来研究函数单调性和最值的问题，要进行分类讨论．4．设直线x ＝t 与函数f (x )＝x 2，g (x )＝ln x 的图像分别交于点M ，N ，则当|MN |达到最小时t 的值为 ( )A ． 1B ．C ． D/【答案】D5．设a R ∈，若函数ln y x a x =+在区间1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭有极值点，则a 取值范围为（ ）A ． 1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ． 1,e e ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ． ()1,,e e ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭D ． ()1,,e e ⎛⎫-∞-⋃-+∞ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】1(0)a y x x '=+>， y '为单调函数，所以函数在区间1,e e ⎛⎫⎪⎝⎭有极值点，即()10f f e e ⎛⎫⎪⎭''< ⎝，代入解得()()211110100a ae a e a a e a e e e ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++<⇔+++<⇔++< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得a 取值范围为1e a e-<<-，故选B ．6．函数 在区间 上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】在区间上单调递增，在区间上恒成立，则，即在区间上恒成立，而在上单调递增，，故选D ．7．已知函数为内的奇函数，且当时，，记，，，则，，间的大小关系是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D8．设函数，若曲线在点处的切线方程为，则点的坐标为（）A．B．C．D．或【答案】D【解析】∵f（x）=x3+ax2，∴f′（x）=3x2+2ax，∵函数在点（x0，f（x0））处的切线方程为x+y=0，∴3x02+2ax0=-1，∵x0+x03+ax02=0，解得x0=±1．当x0=1时，f（x0）=-1，当x0=-1时，f（x0）=1．本题选择D选项．点睛：求曲线的切线方程应首先确定已知点是否为切点是求解的关键，分清过点P的切线与在点P处的切线的差异．9．已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数有，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】令，故，由可得，，故函数在上单调递增，又由得，故不等式的解集为，故选B．点睛：本题主要考查导数与函数的单调性关系，奇函数的结论的灵活应用，以及利用条件构造函数，利用函数的单调性解不等式是解决本题的关键，考查学生的解题构造能力和转化思想，属于中档题；根据条件构造函数令，由求导公式和法则求出，根据条件判断出的符号，得到函数的单调性，求出的值，将不等式进行转化后，利用的单调性可求出不等式的解集．10．已知函数()ln tan f x x α=+((0,))2πα∈的导函数为'()f x ，若使得'00()()f x f x =成立的0x满足01x <，则a 的取值范围为（ ） A ．(0,)4πB ．(,)42ππC ．(,)64ππD ．(0,)3π【答案】B考点：导数的运算．【方法点晴】本题主要考查了导数的运算及其应用，其中解答中涉及导数的运算公式、三角函数方程的求解，利用参数的分类法，结合正切函数的单调性是解答问题的关键，本题的解答中，求出函数的导数，利用参数法，构造函数设()001ln g x x x =-，利用函数的单调性，求解tan 1α>，即可求解α的范围，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．11．已知定义域为{|0}x x ≠的偶函数()f x ，其导函数为'()f x ，对任意正实数x 满足'()2()xf x f x >-，若2()()g x x f x =，则()(1)g x g x <-不等式的解集是（ ）A ．1(,)2+∞ B ．1(,)2-∞C ．1(,0)(0,)2-∞UD ．1(0,)2【答案】C考点：函数的奇偶性与单调性的应用；利用导数研究函数的性质．【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性、函数的奇偶性与函数的单调性的应用，本题的解答中根据函数的奇偶性和利用导数判定函数的单调性，得出函数()g x 在(0,)+∞上单调递增，所以()g x 在(,0)-∞上单调递减，列出不等式组是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力，属于中档试题． 3．已知()(2)(0)x b g x ax a e a x =-->，若存在0(1,)x ∈+∞，使得00()'()0g x g x +=，则b a的取值范围是（ ） A ．(1,)-+∞ B ．(1,0)-C ． (2,)-+∞D ．(2,0)-【答案】A考点：1、函数零点问题；2、利用导数研究函数的单调性及求函数的最小值．【方法点晴】本题主要考查函数零点问题、利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值，属于难题．利用导数研究函数()f x 的单调性进一步求函数最值的步骤：①确定函数()f x 的定义域；②对()f x 求导；③令()0f x '>，解不等式得x 的范围就是递增区间；令()0f x '<，解不等式得x 的范围就是递减区间；④根据单调性求函数()f x 的极值及最值（若只有一个极值点则极值即是最值,闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小）．。
2018版高考物理 二轮小题提速练4 含解析 精品
小题提速练(四)(时间：20分钟分值：48分)选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．) 14．(2018·沈阳三模)智能手机的普及使“低头族”应运而生．低头时，颈椎受到的压力会增大(当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量)．现将人体头颈部简化为如图1所示的模型：重心在头部的P点，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止．当低头时，若颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为53°，此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力的比值为(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)()图1A．4B．5C．4 2 D．5 2C[对头部受力分析如图所示，由平衡条件可得：F N sin 45°＝F sin 53°，F N cos 45°＝mg＋F cos 53°，可求得：F N＝42mg，所以选项C正确．]15．(2018·虎林市摸底考试)质量分别为m1、m2的甲、乙两球，在离地相同高度处，同时由静止开始下落，由于空气阻力的作用，两球到达地面前经时间t0分别到达稳定速度v1、v2，已知空气阻力大小f与小球的下落速率v成正比，即f＝k v(k＞0)，且两球的比例常数k完全相同，两球下落的v-t关系如图2所示，下落说法正确的是()【导学号：19624225】图2A ．m 1＜m 2B.m 1m 2＝v 1v 2C ．释放瞬间甲球的加速度较大D ．t 0时间内两球下落的高度相等B [两球最终匀速时均有k v ＝mg ，故有m 1m 2＝v 1v 2，B 正确；由于v 1＞v 2，所以m 1＞m 2，A 错误；t ＝0时f ＝0，两球加速度均为g ，C 错误；t 0时间内小球下落的高度对应图线与t 轴所围面积，由图可知，甲球下落高度大些，D 错误．]16．(2018·天津高考)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是( )图3A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B ．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变B [A 错：摩天轮转动过程中，乘客的动能不变，重力势能不断变化，故乘客的机械能不断变化．B 对：乘客在最高点时，具有向下的加速度，处于失重状态．C 错：根据I ＝Ft 知，重力的冲量不为0.D 错：根据P ＝mg v cos θ，θ为力方向与速度方向之间的夹角，摩天轮转动过程中，θ不断变化，重力的瞬时功率不断变化．]17．(2018·沈阳铁路实验中学模拟)如图4甲所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝3∶1，且分别接有阻值相同的电阻R 1和R 2，R 1＝R 2＝100 Ω，通过电阻R 1的瞬时电流如图乙所示，则此时( )【导学号：19624226】图4A ．用电压表测量交流电源电压约为424 VB ．断开开关S 后，通过电阻R 1的瞬时电流还是如图乙所示C ．交流电源的功率162 WD ．R 1和R 2消耗的功率之比为1∶3A [由U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1得，通过R 1的电流有效值I 1＝3210 A ，通过R 2的电流的有效值I 2＝9210 A ，副线圈两端的电压U 2＝90 2 V ，原线圈两端电压U 1＝270 2 V ，而U ＝U 1＋I 1R 1＝300 2 V ≈424 V ，故A 正确；断开开关S 后，通过电阻R 1的电流为0，故B 错误；交流电源的功率P ＝UI 1＝180 W ，故C 错误；R 1消耗的功率P 1＝I 21R 1＝18 W ，R 2消耗的功率P 2＝I 22R 2＝162 W ，P 1P 2＝19，故D 错误．] 18．(2018·抚州市临川一中模拟)如图5所示，半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B .一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v 0从圆上的a 点射入柱形区域，从圆上b 点射出磁场时速度方向与射入时的夹角为120°(b 点图中未画出)．已知圆心O 到直线的距离为12R ，不计重力，则下列关于粒子的比荷正确的是()图5A.q m ＝v 02BRB.q m ＝v 0BRC.q m ＝3v 02BRD.q m ＝2v 0BRB [如图所示，设正粒子从a 点沿直线射入后从b 点射出，a 、b 两点的速度方向或反向延长线方向相交于c 点．由于cb ＝ca ，且∠bca ＝60°，所以△cba 是等边三角形．由题设条件Od ＝12R ，则ab ＝2Od tan 60°＝3R .则粒子做匀速圆周运动的半径r ＝ab 2sin 60°＝R .由洛伦兹力提供向心力：q v B ＝m v 2r ，所以q m ＝v 0BR ，则选项A 、C 、D 错误，B 正确．]19．(2018·哈尔滨九中二模)月球自转周期为T ，与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道(轨道半径近似为月球半径)做匀速圆周运动的周期为T 0，如图6所示，PQ 为月球直径，某时刻Q 点离地心O 最近，且P 、Q 、O 共线，月球表面的重力加速度为g 0，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( )【导学号：19624227】图6A ．月球质量M ＝T 40g 304π4GB ．月球的第一宇宙速度v ＝g 0T 02πC ．要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P 点着陆，需提前减速D ．再经T 2时，P 点离地心O 最近BC [根据mg 0＝mR 4π2T 20得，月球的半径R ＝g 0T 204π2，根据GMm R 2＝mg 0 得月球的质量为：M ＝g 0R 2G ＝T 40g 3016π4G ，故A 错误．根据mg 0＝m v 2R 得月球的第一宇宙速度为：v ＝g 0R ＝g 0T 02π，故B 正确．要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P 点着陆，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，故C 正确．月球自转周期T 与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，再经T 2时，P 点离地心O 最远，故D 错误．故选B 、C.]20．(2018·江苏高考)在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图7所示．下列说法正确的有( )图7A ．q 1和q 2带有异种电荷B ．x 1处的电场强度为零C ．负电荷从x 1移到x 2，电势能减小D ．负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力增大AC[A对：两个点电荷在x轴上，且x1处的电势为零，x＞x1处的电势大于零，x＜x1处的电势小于零．如果q1、q2为同种电荷，x轴上各点的电势不会有正、负之分，故q1、q2必为异种电荷．B错：φ-x图象中曲线的斜率表示电场强度大小，x1处的电场强度不为零．C对：x2处的电势最高，负电荷从x1移动到x2，即从低电势处移动到高电势处，电场力做正功，电势能减小．D错：由φ-x图象知，从x1到x2，电场强度逐渐减小，负电荷从x1移动到x2，所受电场力减小．]21．(2018·衡水中学二模)如图8甲所示，质量m＝3.0×10－3 kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆CD长L＝0.20 m，处于磁感应强度大小B1＝0.1 T、方向水平向右的匀强磁场中，有一匝数n＝300、面积S＝0.01 m2的线圈通过开关S与两水银槽相连，线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示，t＝0.22 s时闭合开关S，细框瞬间跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度h＝0.20 m，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是()【导学号：19624228】图8A．0～0.10 s内线圈中的感应电动势大小为3 VB．开关S闭合瞬间，CD中的电流方向由C到DC．磁感应强度B2的方向竖直向下D．开关S闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.3 CBD[由图象可知0～0.10 s内ΔΦ＝ΔBS＝0.01 Wb，0～0.10 s线圈中感应电动势大小E＝n ΔΦΔt＝300×0.010.1V＝30 V，A错误；由题意可知细杆CD所受安培力方向竖直向上，由左手定则可知电流方向为C→D，由安培定则可知感应电流的磁场方向竖直向上，由图示图象可知，在0.20～0.25 s 内穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律可得磁感应强度B2的方向竖直向上，故B正确，C错误；对细框由动量定理得B1ILΔt＝m v，细框做竖直上抛运动v2＝2gh，电荷量q＝IΔt，解得q＝0.3 C，D正确．]。
2018高考物理五月精细题小狂练(2) 含答案【 高考】
2018高考物理五月精细题小狂练（2）及答案一、选择题1、(多选)2017年4月12日19时，我国首颗高通量通信卫星——实践十三号卫星由长征三号B 运载火箭在西昌卫星发射中心发射升空，这也是我国首次基于Ka 频段多波束宽带通信系统的全新通信卫星．若该卫星发射后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，运动周期为T ，引力常量为G .由这些给定的量能求出的物理量有( )A ．卫星绕地球运行的线速度B ．卫星绕地球运行的加速度C ．地球的质量D ．地球表面处的重力加速度解析：选ABC.卫星绕地球运行的线速度的大小v ＝2πr T ，因r 、T 已知，所以可以求出线速度，选项A 正确；卫星绕地球运行的加速度的大小a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，因r 、T 已知，所以选项B 正确；设地球质量为M ，卫星的质量为m ，卫星运行时地球对卫星的万有引力提供向心力，GMm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，可得M ＝4π2r 3GT 2，因r 、T 、G 均已知，所以选项C 正确；由万有引力定律可知，地球表面的重力加速度为g ＝G M R 2，地球的半径未知，也就不能求出地球表面处的重力加速度，所以选项D 错误．【链接】历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中v 0和v s 分别表示某段位移s 内的初速和末速。
A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。
而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（ ）A.若A 不变，则a 也不变B.若A>0且保持不变，则a 逐渐变小C.若A 不变，则物体在中间位置处速度为D.若A 不变，则物体在中间位置处速度为【答案】C2、研究表明：雨滴自高空由静止下落，雨滴下落过程中受空气阻力随其速度增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．假设每个雨滴可看成球形，每个雨滴的密度相同，雨滴下落过程中受到空气的阻力与雨滴的半径r的平方成正比，与下落速度v 的平方成正比，即f=kr2v2，阻其中k为比例常数，对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10-4N·s/m2．已知球的体积公式：V= π•r3（r为半径），g=10N/kg．每个雨滴最终都做匀速运动。
2018高考物理五月精细题小狂练(6)+Word版含答案
2017-2018学年高考物理五月精细题小狂练（6）及答案一、选择题1、(2017·锦州市二模)(多选)如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是()A．椭圆轨道的长轴长度为2RB．卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为v B，则v0＞v BC．卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a0，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为a A，则a0＜a AD．若OA＝0.5R，则卫星在B点的速率v B＞2GM 3R解析：选ABC.卫星的周期相等，所以椭圆轨道的长轴长度为2R；B点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，v0表示做匀速圆周运动的速度，v0＞v B；根据a＝GM r2，卫星在Ⅰ轨道距离地心的距离大于卫星在Ⅱ轨道A点距离地心的距离，所以a0＜a A；若OA＝0.5R，则OB＝1.5R，据GMmr2＝mv2r得v＝GMr，如果卫星以OB为轨道半径做匀速圆周运动，v＝GMr＝2GM3R，在Ⅱ轨道上，卫星在B点要减速，做近心运动，所以卫星在B点的速率v B＜2GM3R，D错．【链接】距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距3 m，在B点用细线悬挂一大小可忽略的小球，离地高度为h，如图。
小车始终以6m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。
不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2。
可求得细线长为()A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m【答案】C【解析】小车上的小球自A点自由落地的时间t1＝，小车从A到B的时间t2＝；小车运动至B点时细线轧断，小球下落的时间t3＝；根据题意可得时间关系为t1＝t2＋t3，即＝＋解得h＝1.25 m，即细线长为3.75米，选项C正确2、如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。
2018高考化学四月(二轮)天天小狂含答案(共22套)
2018高考化学四月（二轮）天天小狂练（1）及答案一、选择题1、某小组设计电解饱和食盐水的装置如图，通电后两极均有气泡产生，下列叙述正确的是( )A．铜电极附近观察到黄绿色气体B．石墨电极附近溶液呈红色C．溶液中的Na＋向石墨电极移动D．铜电极上发生还原反应解析：根据电解饱和食盐水的装置，如果通电两极均有气泡产生，则金属铜一定是阴极，该极上的反应为：2H2O＋2e－===H2↑＋2OH－，石墨为阳极，发生的电极反应为：2Cl－－2e－===Cl2↑，故石墨电极附近观察到黄绿色气体，铜电极附近溶液呈红色，A、B错误；选项C，Na＋应向阴极也就是铜电极移动，故C项错误；选项D，铜电极为阴极，发生还原反应，故D正确。
答案：D2、已知Ag2SO4的K sp为2.0×10－5，将适量Ag2SO4固体溶于100 mL水中至刚好饱和，该过程中Ag＋和SO2－4浓度随时间变化关系如下图[饱和Ag2SO4溶液中c(Ag＋)＝0.034 mol·L－1]。
若t1时刻在上述体系中加入100 mL 0.020 mol·L－1 Na2SO4溶液，下列示意图中，能正确表示t1时刻后Ag＋和SO2－4浓度随时间变化关系的是( )解析：Ag2SO4刚好为100 mL的饱和溶液，因为c(Ag＋)＝0.034 mol·L－1，所以c(SO2－4)＝0.017 mol·L－1；当加入100 mL 0.020 mol·L－1 Na2SO4溶液后，c(SO2－4)＝0.018 5 mol·L－1，c(Ag ＋)＝0.017 mol·L－1(此时Qc<K sp)。
由计算可知选B。
3、如图所示的装置常用于制取气体并检验气体的性质。
下列有关说法正确的是( )A．关闭分液漏斗的活塞，将干燥管末端放入水中，微热烧瓶，有气泡从水中冒出，停止加热后，干燥管内有一段稳定的水柱形成，表明装置不漏气B．若装置用于制取氯气并验证其具有漂白性，则A中所用试剂为稀盐酸，B中所用药品为KMnO4固体，C中为品红溶液C．若装置用于制取SO2并验证其具有漂白性，则A中所用试剂为浓硫酸，B中所用药品为Na2SO3固体，C中为酸性KMnO4溶液D．若实验时B中盛放固体NaOH，A中为浓氨水，C中为稀AgNO3溶液，则实验过程中，C试管中看不到明显的实验现象解析：A项，由于装置的体积较大，可用酒精灯微热烧瓶，加热时干燥管口有气泡冒出，冷却后干燥管口有水柱形成，说明装置的气密性良好，正确；B项，制氯气时应用浓盐酸，错误；C项，SO2使酸性KMnO4溶液褪色的原因是SO2能将KMnO4还原，表现还原性，不表现漂白性，错误；D项，实验过程中C试管中有沉淀出现，若NH3过量，则可观察到沉淀溶解，错误。
2018年高考数学一轮复习经典高考小题狂练19
而 O x, y 横坐标 x
19 ,
，所以
ac
4x
2,18
22
感知高考刺金 326
在△ ABC 中，已知 BC = 4， AC = 3 ， cos (A B) = 3 ， 4
则△ ABC 的面积为
．
解：在角 A 中作出 A B，即在 BC 上取一点 D ，
使 DB = DA ，设 DB = x，则 DC = 4 x．
D.
1 4a 3
解： f ( x 2) af ( x) f ( x 4) af (x 2) a2 f (x) f (x 6) af (x 4) a3 f ( x) ，
x 5,7
x6
1,1 ， f (x)
1 a3 f ( x 6)
1 a3 [( x
6)2
(x 6)]
1 a3 [( x 6)
1]2 2
1， 4a 3
．
解：转基底， 以 AB, AD 为基底， 则 AC AD 1 AB ， 3
BD AD AB
则
AC BD
2
AD
2 AB AD
1
2
AB
4 8cos BAD 12
3
3
所0o，
则 AD BC AD AC AB
AD AD
2 3
AB
2
AD
2 AB AD
44
0
3
点评： 本题主要考查平面向量的数量积， 体现化归转化思想． 另本题还可通过建立平面直角
.
解：设 a1 ， a1 d ， a1 2d ， a1 88 ，其中 a1 ， d 均为正偶数， 则 (a1 2d )2 (a1 d )(a1 88) ，
整理得 a1
2018高考物理五月精细题小狂练(3) 含答案【 高考】
2018高考物理五月精细题小狂练（3）及答案一、选择题1、我国的北斗卫星导航系统计划由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成，其中静止轨道卫星均定位在距离地面约为3.6×104 km 的地球同步轨道上，中地球轨道卫星距离地面的高度约为2.16×104 km ，已知地球半径约为6.4×103 km.则中地球轨道卫星运动的( )A ．线速度大于第一宇宙速度B ．线速度小于静止轨道卫星的线速度C ．加速度约是静止轨道卫星的2.3倍D ．加速度约是静止轨道卫星的2.8倍解析：选C.根据G Mm r 2＝m v 2r 得，v ＝GM r ，因为中地球轨道卫星的轨道半径大于第一宇宙速度的轨道半径，则中地球轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度；中地球轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，则线速度大于静止轨道卫星的线速度，故A 、B 错误．根据G Mm r 2＝ma 得，加速度a ＝GM r 2，中地球轨道卫星的轨道半径大约是静止轨道卫星轨道半径的0.66倍，则加速度约为静止轨道卫星的2.3倍，故C 正确，D 错误．故选C.【链接】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为x ，动能变为原来的4倍。
该质点的加速度为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】动能变为原来的4倍，则物体的速度变为原来的2倍，即v ＝2v 0，由x＝(v 0＋v)t 和a ＝得a ＝，故C 对。
2、如图甲所示，直角三角形斜劈abc 固定在水平面上．t ＝0时，一物块(可视为质点)从底端a 以初速度v 0沿斜面ab 向上运动，到达顶端b 时速率恰好为零，之后沿斜面bc 下滑至底端c.若物块与斜面ab 、bc 间的动摩擦因数相等，物块在两斜面上运动的速率v 随时间变化的规律如图乙所示，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2，则下列物理量中不能求出的是( )A．斜面ab的倾角θB．物块与斜面间的动摩擦因数μC．物块的质量mD．斜面bc的长度L【答案】C【解析】根据题图乙可求出物块在左右斜面上的加速度大小a1、a2，根据牛顿第二定律有mgsin θ＋μmg cos θ＝ma1，mgcos θ－μmg sin θ＝ma2，则可求出θ和μ，但m无法求出，根据题图乙可求出0.6～1.6 s时间内物块的位移大小，即可求出L，故选项C正确．3、（2018山东省青岛市城阳区期中）如图所示，A、B、C、D是水平面内同一直线上的四点，且AB=BC=CD，在A点正上方的O点以水平抛出一小球，刚好落在C点，小球运动的轨迹与OD的连线交于E点，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A. 小球经过E点与落在C点的水平位移之比是2：3B. 小球经过E点与落在C点的水平位移之比是3：4C. 小球经过E点与落在C点时重力做功的比为5：9D. 小球经过E点与落在C点时重力做功的比为7：16【答案】A4、（2018河北省石家庄二中期末）如图所示的电路中，闭合开关S，灯泡L1和L2灯丝突然烧断，其余用电器均未损坏，则下列均正常发光，由于某种原因灯泡L2结论正确的是（）变亮A. 电流表读数变大，电压表读数变小B. 灯泡L1C. 电源的输出功率可能变大D. 电容器C上电荷量减少【答案】C5、如图所示电路中，A、B是完全相同的灯泡，L是电阻不计的电感线圈，下列说法中正确的是（）A．当开关S闭合时，A灯先亮，B灯后亮B．当开关S闭合时，B灯先亮，A灯后亮C．当开关S闭合时，A、B灯同时亮，以后B灯更亮，A灯熄灭D．当开关S闭合时，A、B灯同时亮，以后亮度不变【答案】C6、如图所示为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征认识正确的是( )A．用氢原子从高能级向基态跃迁时辐射的光子照射锌板一定不能产生光电效应B．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出无数种不同频率的光子C．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eVD．用能量为9.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态【答案】C二、非选择题1、（2018四川省雅安中学高三上学期月考）如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。