预应力张拉伸长量计算

后法预应力拉伸长 量计

算与测定分析

一、理论伸长量计算 1、理论公式：

（1）根据《公路桥涵施工技术规》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：

P

P P E A L

P L =

∆ ① ()

(

)μθ

μθ+-=

+-kx e P P kx P 1 ②

式中：P P ——预应力筋的平均拉力（N ），

直线筋取拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；

L ——预应力筋的长度；

A P ——预应力筋的截面面积

（mm 2）；

E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；

P ——预应力筋拉端的拉力（N ）；

x ——从拉端至计算截面的孔道长度(m)；

θ——从拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；

k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

μ——预应力筋与孔道壁的摩擦

系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应

力筋的工作长度和线型段落的划分。后法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中：

i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 P

P i p i E A L P L i =

∆

P p 值不是定值，而是克服了从拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：

()()()()

111--+--⨯=i i kx i i e

μθσσ

各点平均应力公式为：

()()i

i kx i pi

kx e i

i

μθσσμθ+-=

+-1 各点伸长值计算公式为：

p

i

p i E x L i

σ=∆ 2、根据规中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：

某后预应力连续箱梁，其中4*25米联既有单端拉，也有两端拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。K 取0.0015/m ，µ=0.25。

（1）单端拉预应力筋理论伸长值计算：

预应力筋分布图（1）

（2）两端非对称拉计算：

预应力筋分布图（2）

若预应力钢筋为两端对称拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。注：由于采用1500KN千斤顶拉，根据实测伸长值为量测大缸外露长度的方法，则计算理论伸长值时应加缸长度

约500mm。而锚固端长约470mm，应在计算理论伸长值时扣除。由于两数对于伸长值的计算相差甚微，可以抵消，因此在计算中未记入。

二、实测伸长值的测定

1、预应力钢筋拉时的实际伸长值△L，应在建立初应力后开始量测，测得的伸长值还应加上初应力以下的推算伸长值。即：

△L=△L

1+△L

2

式中：△L

1

——从初应力到最大拉应力间的实测伸长值（m ）;

△L

2

——初应力以下的推算伸长值（m ）。

关于初应力的取值，根据《公路规》的规定，一般可取拉控制应力的10%~25%。初应力钢筋的实际伸长值，应以实际伸长值与实测应力之间的关系线为依据，也可采用相邻级的伸长值。

2、钢绞线实测伸长值的经验公式：

L实=（L b—L a）/0.8—L无阻（1）L实=[（L b—L a）+（L a—L c）] —L无阻（2）

L

实

——钢绞线实际伸长量

L a ——拉应力为20%б

时，梁段两

端千斤顶活塞行程之和；

L b ——拉应力为100%б

时，梁段

两端千斤顶活塞行程之和；

L c ——拉应力为10%б

时，梁段两

端千斤顶活塞行程之和；

L

无阻

——梁段两端千斤顶钢绞线

的无阻伸长量，即：

L

无阻

=PL/E

P

A

P

对于以上公式，当钢绞线较短，

角度较小时，用（2）式计算更接近设

计伸长量；当钢绞线较长，角度较大

时，用（1）式计算更接近设计伸长量。

这是由于预应力筋的长度及弯起角度

决定实测伸长量的计算公式，钢绞线

较短、弯起角度较小时，摩阻力所引

起的预应力损失也较小，10%~20%Σ

控

钢绞线的伸长量基本上反映了真实变

化，0~10%的伸长量可按相邻级别

10%~20%推算。钢绞线较长、弯起角度

较大时，摩阻力所引起的预应力损失

也较大，故初应力采用20%Σ

控

用

20%~100%推算0~10%的伸长量更准确。

3、在施工过程中直接测量拉端千

斤顶活塞伸出量的方法存在一定误

差，这是因为工具锚端夹片拉前经拉

操作人员用钢管敲紧后，在拉到约

10%б

开始到100%б

时，因钢绞线受

力，夹片会向滑动，这样通过测量千

斤顶的伸长量而得到的量比钢绞线的

实际伸长量偏大。

因此，我们采用了量测钢绞线绝对伸长值的方法，测得的伸长值须考虑工具锚处钢绞线回缩及夹片滑移等影响，测量方法如下图（3）所示：

图（3）4、现以图（2）所示的预应力钢绞线为列介绍实际伸长值计算方法：

对于多束群锚式钢绞线我们采用分级群法，图（2）中钢绞线为7束，采用1500KN 千斤顶，根据不同应力下实测伸长值的量测，最后得出总伸长值及与设计伸长值的偏差（如下表），并且用与设计伸长值的偏差是否在±6%之来校核。