初一数学下册《平方根(第二课时)》课件新人教版

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平方根-第二课时-用计算器求算术平方根及大小比较课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

的近似值. 你能根据 3 的值直接得到 30 是多少吗?
解： 3 ≈ .
0.03 ≈ .
300 ≈ .
30000 ≈173.2
由 3不能说出 30的值，因为不符合规律。
解决问题
• 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，
• 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方
因为62 =36， 72 =49，
所以6< 45 <7
所以 45的整数部分是6，
小数部分是 45 -6
即时练习
• 已知 7+7的小数部分是a,7- 7的小数部分是b,
• 求a+b的值。
解：∵22 =4，32 =9
∴2< 7<3
∴ 9< 7+7<10， 4<7- 7<5
∴ 7+7的整数部分是9，小数部分是 7+7-9= 7-2
•
⋯⋯
即时练习
1.估计 41的值在（ D ）
A.3到4之间
B. 4到5之间
C.5到6之间
D. 6到7之间
2.已知a,b是两个连续整数，且a< 23< b,
则a+b=
9
.
3.与 14-2最接近的自然数是
2 。
新知探究
我们知道 45是一个无限循环小数，那么它的
整数部分是多少？小数部分是多少呢？
对 45估算：
100个1
50个2
。
Hale Waihona Puke 巩固练习• 5.已知m是 45-3的整数部分，n是 23+1的
• 小数部分，求m+n- 23的值。
•
解：因为6 < 45 < 7，4 < 23 < 5

人教版初中数学七年级下册6.1.3《平方根》课件(共15张PPT)_2

0的平方根是( 0 )；
负数有平方根吗？
负数( 没有 )平方根．
探究二、平方根的表示方法
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：
a
aa0
根号被开方数
读作正、负根号ɑ
则：16的平方根可以写作： 16=±4
3 表示：__3_的__平__方__根_____
请你区别：（ ɑ ≥0 ）
α， α
aa0
， α分别表示什么意义?
（1）100 （2） 9
16
（3）0.25
解（1）10210,0100的平方根是10 ;
（2）
3
2
9
,
4 16
9 16
的平方根是
3 4
;
（3）0.520.25, 0.25的平方根是 0.5.
归纳平方根的性质
aa0
正数的平方根有什么特点？
正数的平方根有( 两 )个，它们互为相反数；
0的平方根是多少？
x2
aa0
a
输出入x
输出入a
平方根的定义：
aa0
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，
如果 x2 a，那么x 叫做a的平方根
探究一、平方根与开平方
x2
a
aa0
x2
a
输入x
输出a 输出x
输入a
平方
互为逆运算
开平方
例题解析
aa0
例4 求下列各数的平方根
aa0
6.1 平方根
（第二课时）
学习目标
aa0
1、掌握平方根的概念与性质. 2、会通过开平方运算求一个非负数的平方根. 3、理解平方与开平方互为逆运算.

平方根(2)课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

C. 6＜x＜7；
D. 7＜x＜8.
3、设 n 为正整数，且 n 23 n 1 ，则 n ＝ 4 .
例题讲解
课本第43页例3
例1 小丽想用一块面积为400 cm²为的长方形纸片，沿着边
的方向剪出一块面积为300 cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：
根据边长与面积的关系得 3x•2x=300 6x2=300 x2=50
形纸片的长应该大于21 cm. 因为 400 =20. 所以正方形纸片的边长只有20 cm. 这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.
x= 50 .
答：不能同意小明的说法. 小
所以长方形纸片的长为 3 50
丽不能用这块正方形纸片裁出
2
例题讲解大多数计算器都有键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值). 例2 用计算器求下列各式的值．（1） 3136；
（2） 2 （精确到0.001）．
用计算器计算算术平方根下面我们来看引言中提出的问题：宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度v1而小于第二宇宙速度 v2．
“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸
片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
400 cm² 够长吗？够宽吗？
300 cm²
例题讲解
课本第43页例3
解：设长方形纸片的长为3x cm，因为50＞49，所以 50＞7.
宽为2x cm.
由上可知3 50 ＞21，即长方
算术平方根的规律（2）利用计算器计算 3 1.732 ，并利用（1）中
发现的规律说出 0.03， 300 ， 30000 的近似值，你能根据 3 的值说出 30 是多少吗?

七年级数学下册第六章实数：平方根第2课时平方根课件ppt新版新人教版

4.(2019·台州)若一个数的平方等于5，则这个数等于_____5___. 5.若－2 是m的一个平方根，则m＋7的平方根是__±__3____.
知识点二平方根与算术平方根的关系
8.若正方形的边长为a，面积为S，则(B )
A.S的平方根是a
B.a是S的算术平方根
C.a＝± S
D.S＝ a
9.若一个数的算术平方根是5，则这个数的平方根为( D )
A.25
B.±25
C.－5
D.±5
10.若一个数的算术平方根是6，则比它大2的数的平方根是_____3_8__.
11.已知25x2－144＝0，且x是正数，求5x＋13的平方根.
解：由25x2－144＝0，得x＝± 12 .
5
∵x是正数，∴x＝ 12 ，∴5x＋13＝5× 12 ＋13＝25，
5
解：∵2a－1的平方根为± 3 ，∴2a－1＝3，解得a＝2. ∵3a－2b＋1的平方根为±3，∴3×2－2b＋1＝9，解得b＝－1， ∴4a－b＝4×2－(－1)＝9，∴4a－b的平方根为±3.
17.若x2＝9，y2＝16，且x>y，求x－y的平方根. 解：依题意，得x＝3，y＝－4或x＝－3，y＝－4， ∴x－y＝7或1，∴x－y的平方根为± 7 或±1.
18.已知a，b，c满足b＝ (a 3)2 ＋4，c的平方根等于它本身，求 a b c 的值. 解：由题意，得－(a－3)2≥0，∴a＝3，∴ b (a 3)2 4 4. ∵c的平方根等于它本身，∴c＝0，∴ a b c 3 4 0 5.
19.(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？解：(1)根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0，解得a＝2， ∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.

人教版七年级数学下册实数《平方根(第2课时)》示范教学课件

用计算器求算术平方根（估算）
用计算器求算术平方根
无限不循环小数
计算规律
非负数
无意义
也越大
正数
求一个非负数的平方
求一个非负数的平方的运算
6．综合计算题的运算顺序：解决综合计算题要从______运算到______运算，即先算_____ _____，再算_____，最后算_____，有括号的要先算___________，同级运算要按照_________的顺序进行．
7．“几个非负数的和为 0 ”问题的解决方法：目前学过的典型的非负数有 a2，|b|，三种．根据非负数的性质，知若几个非负数的和为 0，则___________________，即若 a2＋|b|＋＝0，则_____________________．
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．你以前见过这种数吗？
像 π，0.001 000 100 001…这样的数就是无限不循环小数．
例1 请大家用计算器求下列各式的值：（1）；（2）（精确到 0.001）．
不同品牌的计算器，按键顺序有所不同．
例1 请大家用计算器求下列各式的值：（1）；（2）（精确到 0.001）．
高级
低级
乘方、
开方
乘除
加减
括号里面的
从左到右
每一个非负数均为 0
能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形．
你知道这个大正方形的边长吗？
……
算术平方根
根号 a
被开方数
0
3．非负数的算术平方根是________．

人教版七年级数学下册《平方根》课件ppt

因此1.21的平方根是1.1与-1.1.
即± 1.21=± 1.1 .
三、平方根的数学符号表示一个非负数的平方根的表示方法：
a 表示a的正的平方根(算术平方根)
a 表示a的负的平方根
记作 a
a﹙a≥0﹚的平方根表示为 a
说一说
7
7
7 各表示什么意义？
表示7的正的平方根（即算术平方根）
121
3. 填空
（1）32= 9 ，（－3）2= 9 ；
（2）
2 3
2
4 9
，
2
2
3
4 9
；
（3）0.82= 0.64 ，（－0.8）2= 0.64 .
思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？
问题如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
由于 3 2 =9 ，
所以这个数是3或-3.
判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是±8；（5）-16的平方根是-4．
例1 一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1. 所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
不正确，是 4. 不正确，是 ±4.
4. 分别求 64，4891 ，6.25的平方根.
解: 64的平方根是8与-8，4891
的平方根是
7 9
与
-
7 9
，6.25的平方根是2.5与-
2.5.
5.求下列各式的值：
（1） 144 （2） 0.81

6.1平方根(课时2)课件(新人教版七年级数学下)

2 7 和27的大小．
【学习体会】
1.本节课你独立思考了那些知识？参与讨论了哪些知识？还有那些疑惑？ 2.本节课你最成功的地方是什么？说给你小组成员听听.
【当堂达标】 1. 比较下列各数的大小： (1)
65与8 ；(2)
5-1 与1 . 2
2.已知
2.3409 ＝1.53，求 23409 的值
6.2平方根（第二课时）
பைடு நூலகம்
【学习目标】
1.能用“夹值法”求一个数的平方根的近似值. 2.会用计算器求一个数的算术平方根. 3.理解被开方数扩大（缩小）与它的算数平方根扩大（缩小）的规律.
【重点难点】
重点：利用“夹值法”求一个数的算术平方根. 难点：理解被开方数扩大（缩小）与它的算术平方根扩大（缩小）的规律.
创设情景
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？大正方形的边长是多少？
2 到底有多大？
【课中探究】
数学活动一：估值根据自己的经验，你估计一下
2
大约有多大？
数学活动二：探究 ∵1² ＝1 2² ＝4 ∴1＜ 2 ＜2 ∵1.4² ＝1.96 1.5² ＝2.25 ∴1.4＜ 2 ＜1.5 ∵1.41² ＝1.9881 1.42² ＝2.0164 ∴1.41＜ 2 ＜1.42 ∵1.414² ＝1.999396 1.415² ＝2.002225 ∴1.414＜ 2 ＜1.415…… 事实上，越往下进行，得到的值就越准确。 2 ＝1.41421356…
3.用计算器计算:（如需取近似值，则精确到0.01）（ 1）
1369
；（2） 101.2036 ；（3） 5
.
它是一个无限不循环小数,像这样的数还有很多，如： 3、 5 …….

人教版初一数学 6.6.1 平方根第2课时PPT课件

因为1.4142=1.999 396,1.4152=2.002 225,所以1.414< 2<1.415;
……
探究新知
如此进行下去,我们发现它的小数位数无限,且小数部分不循
环,像这样的数我们称为无限不循环小数.
注:这种估算体现了两个方向向中间无限逼近的数学思想,学
生第一次接触,不好理解,教师在讲解时速度要放慢,可能需要讲两
的值不能求出 30的值,因为规律是被开方数扩大到原来的100
倍或缩小到原来的
或缩小到原来的
由此规律求出.
1
时,它的算术平方根才扩大到原来的10倍
100
1
,而3到30是扩大为原来的是10倍,所以不能
10
回顾反思
1.怎样估算一个数的算术平方根的大小范围？
2.怎样用计算器求一个正数的算术平方根？
当堂训练
1.估计在 ( C )
A. 2～3之间
B. 3～4之间
C. 4～5之间
D. 5～6之间
当堂训练
2.用计算器求下列各式的值：
（1） 1369=
37
；
10.06
（2） 101.2036=______;
2.24
（4页练习第2题,第47,48页习
题6.1第5,6,7题.
2 dm2的大正方形?
导入新课（创设情境）
如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三
角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大
正方形的边长是多少吗?
解:设大正方形的边长为x dm,则x2=2,由算术平方根的意义可
知x= ,所以大正方形的边长是 dm.
探究新知
学生活动一【一起探究】

人教版数学七年级下册平方根课件2

2、“9的平方根是±3”应如何用数学式子表示呢？
平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质.
（2）0的平方根是什么？ 4、 = 。
由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径.
2、的平方根是它本身。
（3）-4的平方根是什么？为什么？平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质.
活动四巩固练习检测反馈
三、轻松求值
求下列各式的值.
49 (1) 36 (2) 0.81 (3)
9
36的算术平方根
0.81的负的平方根
49 的平方根 9
四、求取值范围
x为何值时，下列各式有意义？
1 2x
2 x 1
3 x2 （4） x2 1
五、求下列各式的x
(1)x2 25 (2)x2 81 0 (3)2x 2 72 (4)﹙x 1﹚2 9
议一议：1、一个正数有几个平方根？它们是什么关系？
从上面的回答中，你发现了什么？正数a的算术平方根有一个
（3）-4的平方根是什么？为什么？ 2、2的平方根可表示成。
议一议：1、一个正数有几个平方根？它们是什么关系？议一议：1、一个正数有几个平方根？它们是什么关系？
2、2的平方根可表示成。如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根
自主学习2：
深化概念
阅读教材第46页，回答下列问题：
1、一个非负数a的平方根应如何表示呢？
(a 0)
2、“9的平方根是±3”应如何用数学式子表示呢？
活活活动动动四四四巩巩巩固固固练练练习习习
一、判断比拼
检检检测测测反反反馈馈馈（判断正误，若错误请说明理由）
1、64的平方根是8。
（错）

七年级数学课件算术平方根课件(新人教版七年级下)

49 81
③ 0.36
④0
⑤ 16
①∵5 2＝25，∴25的算术平方根是5，即 25 =5
②∵
7 9
2
=
49，∴ 49的算术平方根是 7，即
81 81
9
49 7 81= 9
③④∵∵00.26=20=，0.3∴6，0的∴算0.术36平的方算根术是平0方，根即是00.=60，即 0.36=0.6
⑤∵ 16 =4，2 2=4 ∴ 16的算术平方根是2，即 16 4 2
∵1
2
=1，2
2
=4，1
2﹤
2
2 ﹤2
2
∴1 ﹤ 2﹤ 2
∵1.4 2= 1.96 ，1.5 2= 2.25
∴ 1.4 ﹤ 2﹤ 1.5
∵1.41 2=1.9881 ，1.42 2= 2.016 4
∴ 1.41 ﹤ 2﹤ 1.42
∵1.414 2= 1.999 396
，1.415
2
=
2.002225
赠给同学们的金玉良言：
将一个信念播种下去，你收获的将是一个行动。将一个行动播种下去，你收获的将是一个习惯。把一个习惯播种下去，你收获的将是一个人的素质和能力。把一个人的素质和能力播种下去，你收获的将是一个人的命运。
学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，
学
• 鼓励有问题及时提
要
出
求
定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x2 =a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方
根，记为“ a ”，读作“ 根号 a ”。a叫
做被开方数
规定：0的算术平方根是0,即 0 0
非负数
a ≥0 （a≥0）

初中数学人教版七年级下册《平方根》PPT课件

知识拓展
三、一个正数x的平方根是2a-3与5-a
求 2x a 的平方根
解：依题意：2a-3+5-a=0， a=-2，
x=（2a-3）2=49． 2x a =10 2x a 的平方根为 10
知识拓展
四、计算
2 3 64 1 3
五、已知 5x y 9 互为相反数
则x+y= 答案3
3x y 1
知识拓展
开平方与平方
指数
根号开
平
平方运
x2 底a
数
x 互为
逆运算
a方
运
算
算
幂
a的平方根被开方数
知识拓展
平方根的概念
平方根
平方根的性质
开平方及相关运算
4 家庭作业
家庭作业请完成课后相关练习。
人教版七年级数学下册
课程结束
授课老师：XXX
到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, a ≥0,
算术平方根
例3 计算：
（1） 49 2 7 1 ；（2） 4 9 +3-4=1
算术平方根
例4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
算术平方根的双重非负性
非负数 a 0
a的算术平方根 a
非负数 a 0
算术平方根具有双重非负性
算术平方根
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
5, 3, 3, 32
解： 3 无意义，因为被开方数不是非负数．
被开方数为非负数.
算术平方根
例2 若|m-1| + n 3 =0,求m+n的值. 解: 因为|m-1| ≥0， n 3 ≥0，又|m-1| + n 3 =0,

新人教版七年级下册数学课件：二元一次方程组平方根

【导学探究】一个正数的平方根有两个,它们
互为相反数 ,因而在解题过程中,不要漏解.
解:因为a-12与2a-3都是m的平方根, 且a-12≠2a-3, 所以a-12与2a-3互为相反数, 即(a-12)+(2a-3)=0,解得a=5, 所以(a-12)2=(5-12)2=49=m, 即m的值为49.
解:(1)因为(±6)2=36, 所以 36 的平方根是±6.
(2)因为(± 9 )2= 81 , 5 25
所以 81 的平方根是± 9 .
25
5
(3)5 4 = 49 ,因为(± 7 )2= 49 ,
99
39
所以 5 4 的平方根是± 7 .
9
3
探究点二:平是m(m是正数)的平方根(a-12≠2a-3),试求m的值.
第2课时平方根
1.平方根一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根,即 x2=a,那么 x 叫做 a 的平方根 ,写作 x=± a .
2.开平方求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,它与平方运算互为
逆运算.
3.平方根的性质正数的平方根有两
个,它们互为相反数
.0 的平方根是 0
没有平方根 .
4.符号: a 只有 a ≥ 0 时,才有意义,a<0 时无意义.
,负数
探究点一:平方根
【例 1】求下列各式的平方根.
(1)36;(2) 81 ;(3)5 4 .
25
9
【导学探究】
正数的平方根有两个,它们互为
区别开来.
相反数 ,因而“±”号不能漏掉,要与算术平方根
1.(2018 徐州)4 的平方根是( A )

人教版七年级数学下册《算术平方根》课件ppt

解得
x 7 , y 7 , z 35 ,
3
66
x
3y
4z
7 3
3
7 6
4
35 6
175 6
.
定义：一般地,如果一个正数的平方等于a,即 x2 = a , 那么这个正数x叫做a的算术平方根.
性质：算术平方根的双重非负性.
填表：
表1 正方形的边长正方形的面积
1
2 0.5 2
3
1
4
0. 25
4 9
思考：你能从表1发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.
表2 正方形的面积
1
4
正方形的边长
1
2
思考：你能从表2发现什么共同点吗？已知一个正数的平方，求这个正数ห้องสมุดไป่ตู้ 表一和表二中的两种运算有什么关系？
到目前为止，表示非负数的式子有：
a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, a ≥0,
例5：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为h 4.9t 2
有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将h＝19.6代入公式19.6 4.9t2，
得 t2 4 ，
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
是0.01，即 0.0001 0.01.
3.下例列4式下子列表式子示表什示么什么意意义义？？你你能能求求出它出们它的们值吗的？值吗？
⑴1
⑵9 25
⑶ 22 ⑷ 32 ⑸ 132 122
解： 1=1，
9 =3， 25 5
22 =2， 32 =3
132 122 =5
4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？

2019年春七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时用计算器求一个正数的算术平方根课件(新版)新人教版

关 1 系：被开方数扩大(或缩小)到原来的100倍 100 ，它的算术平方根相

1 应地扩大(或缩小)到原来的10倍 10 .
归类探究
类型之一利用计算器求一个正数的算术平方根用计算器求下列各式的值： (1) 6 241；(2) 5.89.
解：(1)依次按键 6 2 4 1 ＝，
解： (1) 9×9＋19＝10； (2) 99×99＋199＝100； (3) 999×999＋1 999＝1 000； (4) 9 999×9 999＋19 999＝10 000， (5) 99…9×99…9＋199…9 ＝10…0.
n个 9
n个 9
n个 9
n个 0
内部文件1 的小正方形剪拼成一个面积为 2 的大正方形吗？你知道大正方形的边长是多少吗？你有几种拼法？
知识管理
1．估算法
方定注法：通过一系列不足近似值和过剩近似值来估计一个数的大小．义：小数位数无限，且小数部分不循环的小数叫做无限不循环小数．意：(1)π 是无限不循环小数；
2019年春人教版数学七年级下册课件
6.1 平方根
第2课时用计算器求一个正数的算术平方根
第六章
实数
6.1 平方根第2课时用计算器求一个正数的算术平方根
学习指南知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
学习指南
教学目标
[教用专有]
1．利用计算器求一个正数的算术平方根． 2．用估算的方法求一个正数的算术平方根．
分层作业
1．用计算器求 2 019 的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( C ) A. sin B. cos C. D. ∧ 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝，相应的算式是

【优课件】6.1 平方根(第2课时)-2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(人教版)

解:(1)
∵
（2）与6.
= ，

２
= ，
∴ > .
(2)∵
= ，
∴ > ，
∴2 > .

已知非负数a、b
= ，
２
Байду номын сангаас
若a ＞b ，则a＞b
例3：小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块
面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2. 她不知能否裁得出
∴. < <1.415.
……
如此下去，可以得到的更精确的近似值.
新知讲解
无限不循环小数：
继续重复上述的过程，可以得到
2 1.414 213 562 373......
小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
是一个无限不循环的小数.
典例分析
例1：估算 − 的值 ( B )
1. 若 . ≈ . ， . ≈ . ，那么 ≈ . ，
. ≈ . .
2.若已知 . ≈ . ， = . ，那么 = .
当堂巩固
1. 在计算器上按键
A. 3
B. －3
，下列计算结果正确的是（ B ）
A. 在1和2之间
B. 在2和3之间
C. 在3和4之间
D. 在4和5之间
解析：因为 < < ,
所以 <
< ，所以 < − < . 故选B.
估计一个有理数的算术平方根的近似值，要先判断这个
有理数位于哪两个数的平方之间.
例2：试比较下列各组数的大小
（1）与；

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…
•被开方数每扩大100倍， •其算术平方根就扩大10倍
•4．应用规律
你能用计算器计算（精确到0.001）
吗？
并利用刚才的得到规律说出
，
的近似值．
• 你能否根据的值说出是多少？
•5．例题讲解
•例2 比较大小：
•解：∵ 5＞4，
•∴
，
•∴
，
•∴
．
•5．例题讲解
• 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
•解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x
cm，则有3x∙2x=300 ，
•
6x2=300 ，
•
x2=50，
•
，
故长方形纸片的长为
，宽为
．
•因为 50＞49，得＞7 ，所以
＞3×7＝21
，
•比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小
丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
•6．归纳小结举例说明如何估算算术平方根的大小．
一
•宇宙速度（单位：）而小于第二宇宙速
度（单位：）．，的大小满足
，•你会表示
吗？
•
，其中，Βιβλιοθήκη 是地球半•3．解决章引言中提出的问题
•你会计算吗？
•因此，第一宇宙速度大约是 •第二宇宙速度大约是
，．
•4．探究规律
•利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
…
…
…
•2．用计算器求算术平方根
•例1 用计算器求下列各式的值：
(1)
； (2) （精确到
•解：(1) 依次按键 3136
•
显示：56．
•
∴
．
•••
(2) 依次按键 2 显示：1.414213562．
•
∴
．
）．
•3．解决章引言中提出的问题
•你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行
的
•速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第
•学习目标： •（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义． •（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．
•学习重点： •能用有理数估计一个带算术平方根 •符号的无理数的大致范围．
•1．解决上节课提出的问题 • 拼成的这个面积为 2 的大正方形的 • 边长应该是多少呢？
初一数学下册《平方根（第二课时）》课件新人教版
•课件说明
通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而给出是无限不循环小数的结论．这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力，起到重要的作用.
•课件说明
•你能将这个问题转化为数学问题吗？
•5．例题讲解
•解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x
cm，则有3x∙2x=300 ，
•
6x2=300 ，
•
x2=50，
•
，
故长方形纸片的长为
，宽为
．
•长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
•5．例题讲解
•?
•有多大呢？
•1．解决问题
有多大呢？
•大于1而小于2
你是怎样判断出大于1而小于2的？
•因为
，
，
•而 < < ，
•所以
．
•你能不能得到的更精确的范围？
•1．解决问题
有多大呢？
•因为
，
•所以
．
，而
•因为 •而
，
，
，所以
•因为 •而
• ……
，，所以
，
．，
．
•1．解决问题
•你以前见过这种数吗？有多大呢？