轿车前轮主动转向系统机械结构设计

摘要
轿车前轮主动转向系统可以确保车辆在任何速度下都能提供理想的转向操控，同时加强了轿车在高速行驶状态下的安全性，提高了驾驶员在驾驶汽车时候的灵活性和舒适性,而且相比于传统的转向器，主动转向系统更加可靠，故障率更低。

本设计以现有主动转向系统装置为基础，参考先进的主动转向系统的设计原理和已有汽车的相关数据，重新设计齿轮齿条式转向器及相匹配的主动转向系统机械部分的结构方案，并对相关的部分进行强度校核。

设计的主要内容包括：转向系统主要参数的确定，齿轮齿条转向器的设计，主动转向控制器的设计，其中主动转向是设计中的难点，采用星星齿轮机构来实现主动转向的控制，最后运用Auto CAD软件进行二维图纸的绘制。

关键词：转向器；主动转向；前轮；机械设计；行星齿轮
ABSTRACT
Active steering system can ensure vehicles in any speed can provide the ideal steering control, while strengthening the cars in the safety of high-speed condition, improved driver when driving a car the flexibility and comfort, and compared with conventional methods, active steering system more reliable, failure to even lower.
This design is based on the front-wheel existing active steering system, reference information of advanced active steering system and related data of some cars, redesign the theory of steering system with gear and rack and matching active steering system structure scheme of mechanical part.Design of the main content includes: the main steering system of parameters, the design of steering gear rack, active steering the controller design, including active steering is the difficulty in the design, use the stars to implement active steering gear control, finally I use Auto CAD software for the 2D drawings
Key words: redirector; active steering; front wheel; mechanical design; planetary gear
目录
摘要 (I)
Abstract (II)
第1章绪论 (1)
1.1 转向系统综述 (1)
1.2 主动转向系统特点 (2)
1.3 本章小结 (3)
第2章转向系统主要参数的确定 (4)
2.1转向盘的直径 (4)
2.2转向盘回转的总圈数 (4)
2.3转向系的效率 (4)
2.4转向系的传动比 (5)
2.4.1转向时加在转向盘上的力 (6)
2.4.2小齿轮最大转矩计算 (6)
2.4.3转向系的角传动比 (6)
2.4.4转向器的角传动比 (7)
2.5 本章小结 (7)
第3章齿轮齿条式转向器的设计 (8)
3.1齿轮齿条结构参数设计 (8)
3.2齿轮齿条设计及校核 (8)
3.3 本章小结 (13)
第4章主动转向控制器的设计 (14)
4.1主动转向控制器几何结构设计 (14)
4.2主动转向控制器行星齿轮设计 (15)
4.3主动转向控制器行星齿轮可行性设计 (21)
4.4主动转向控制器蜗轮蜗杆设计 (23)
4.4.1蜗轮蜗杆传动比的确定 (23)
4.4.2蜗轮蜗杆的设计 (25)
4.5本章小结 (29)
结论 (30)
参考文献 (31)
致谢 (32)
附录A (33)
附录B (35)
第1章绪论
主动转向系统保留了传统转向系统中的机械构件，包括转向盘、转向柱、齿轮齿条转向机以及转向横拉杆等。

其最大特点就是在转向盘和齿轮齿条转向机之间的转向柱上集成了一套双行星齿轮机构，用于向转向轮提供叠加转向角。

主动转向系统通过一组双行星齿轮机构实现了独立于驾驶员的转向叠加功能，完美地解决了低速时转向灵活轻便与高速时保持方向稳定性的矛盾，并在此基础上通过转向干预来防止极限工况下车辆转向过多的趋势，进一步提高了车辆的稳定性。

同时，该系统能方便地与其他动力学控制系统进行集成控制，为今后汽车底盘一体化控制奠定了良好的基础。

与常规转向系统的显著差别在于，主动转向系统不仅能够对转向力矩进行调节，而且还可以对转向角度进行调整，使其与当前的车速达到完美匹配。

其中的总转角等于驾驶员转向盘转角和伺服电机转角之和。

低速时，伺服电机驱动的行星架转动方向与转向盘转动相同，叠加后增加了实际的转向角度，可以减少转向力的需求。

高速时，伺服电机驱动的行星架转动方向与转向盘转动相反，叠加后减少了实际的转向角度，转向过程会变得更为间接，提高了汽车的稳定性和安全性。

1.1转向系统综述
1、蜗杆曲柄销式转向器
它是以蜗杆为主动件，曲柄销为从动件的转向器。

蜗杆具有梯形螺纹，手指状的锥形指销用轴承支承在曲柄上，曲柄与转向摇臂轴制成一体。

转向时，通过转向盘转动蜗杆、嵌于蜗杆螺旋槽中的锥形指销一边自转，一边绕转向摇臂轴做圆弧运动，从而带动曲柄和转向垂臂摆动，再通过转向传动机构使转向轮偏转。

这种转向器通常用于转向力较大的载货汽车上。

2、循环球式转向器
循环球式：这种转向装置是由齿轮机构将来自转向盘的旋转力进行减速，使转向盘的旋转运动变为涡轮蜗杆的旋转运动，滚珠螺杆和螺母夹着钢球啮合，因而滚珠螺杆的旋转运动变为直线运动，螺母再与扇形齿轮啮合，直线运动再次变为旋转运动，使连杆臂摇动，连杆臂再使连动拉杆和横拉杆做直线运动，改变车轮的方向。

这是一种古典的机构，现代轿车已大多不再使用，但又被最新方式的助力转向装置所应用。

它的原理相当于利用了螺母与螺栓在旋转过程中产生的相对移动，而在螺纹与螺纹之间夹入了钢球以减小阻力，所有钢球在一个首尾相连的封闭的螺旋曲线
内循环滚动，循环球式故而得名。

3、齿轮齿条式转向器
它是一种最常见的转向器。

其基本结构是一对相互啮合的小齿轮和齿条。

转向轴带动小齿轮旋转时，齿条便做直线运动。

有时，靠齿条来直接带动横拉杆，就可使转向轮转向。

所以，这是一种最简单的转向器。

它的优点是结构简单，成本低廉，转向灵敏，体积小，可以直接带动横拉杆。

在汽车上得到广泛应用。

1.2主动转向系统特点
自从汽车发明以来，驾驶转向的传动装置通常都是固定的，方向盘与前轮的转向角度比始终一成不变。

如果采用直接转向，驾驶者在过急弯时就不需要大幅转动方向盘，但是在高速行驶时，方向盘细微的动作都将会影响到行驶稳定性；反过来说，转向系统越是间接，车辆在高速公路上的行驶稳定性就越高，但是必须牺牲过弯时的操控性。

所以，传统的转向系统都必须在安全性与舒适性之间做出权衡。

而主动转向系统保留了传统转向系统中的机械构件，包括转向盘、转向柱、齿轮齿条转向机以及转向横拉杆等。

其最大特点就是在转向盘和齿轮齿条转向机之间的转向柱上集成了一套双行星齿轮机构，用于向转向轮提供叠加转向角。

主动转向系统通过一组双行星齿轮机构实现了独立于驾驶员的转向叠加功能，完美地解决了低速时转向灵活轻便与高速时保持方向稳定性的矛盾，并在此基础上通过转向干预来防止极限工况下车辆转向过多的趋势，进一步提高了车辆的稳定性。

同时，该系统能方便地与其他动力学控制系统进行集成控制，为今后汽车底盘一体化控制奠定了良好的基础。

主动转向系统的的双行星齿轮机构包括左右左右两副行星齿轮机构，公用一个行星架进行动力传递，左侧的主动太阳轮与转向盘相连，将转向盘上输入的转向角经由行星架传递给右侧的行星齿轮副，而右侧的行星齿轮具有两个转向舒服自由度，一个是行星架传递的转向盘转角，另一个是由伺服电机叠加转角输入。

右侧的太阳轮作为输出轴，其输出的转向角度是由转向盘转向角度与伺服电动驱动的行星架转动方向与转向盘相同，增加了后者的实际转向角度，高速时，伺服电动机电机驱动的行星架与转向盘转向相反，叠加后减少了实际的转向角度，转向过程变得更为间接，提高了汽车的稳定性和安全性。

转动车轮所用的力量，并不是由电动机决定，而是由独立的转向助力系统与传统的转向装置一同决定的。

主动式转向系统的其他组成部件还包括判定当前驾驶条件和驾驶者指令的独立控制单元和多个传感器。

主动转向系统的整体结构如图1-1所示：
图1-1 主动转向系统
表1-1 主动转向系统设计基础参数表
参数名称具体参数值
传动比静止状态10:1；高速状态20:1
轮胎型号245/45 R17W
轴距2890㎜
风阻系数0.28
整车装备质量 1673㎏
承载质量 382㎏
前后配重49.7%，50.3%
最高时速 250㎞/h
转向盘回转总圈数 3.5圈
最小转弯直径11.5m
转向盘直径379㎜
1.3本章小结
本章是对传统转向器及主动转向系统的综述，了解主动转向系统的发展现状和特点并确定参考数据。

为后面的设计奠定基础。

第2章 转向系统主要参数的确定
2.1转向盘的直径
转向盘的直径根据车型的大小可在380～550㎜的标准系列内选取。

取SW D =379mm 。

2.2转向盘回转的总圈数
转向盘转动的总圈数与转向系的角传动比以及所要求的转向轮最大转角有关，对货车和轿车的转向盘转动总圈数有不同的要求。

不装动力转向的重型汽车的转向盘转动的总圈数一般不宜超过7圈，而对于轿车不应超过3.6圈[2]。

取3.5圈。

2.3转向系的效率
转向系的效率0η由转向器的效率η和传动机构的效率η'决定，即
ηηη'⋅=0 （2-1） 转向器的效率有正效率+η和逆效率-η两种。

正效率
121P P P -=
+η （2-2） 逆效率
3
23P P P -=-η （2-3） 式中：1P ——作用在转向盘上的功率；
2P ——转向器中的摩擦功率；
3P ——作用在转向摇臂轴上的功率。

对于蜗杆类和螺杆类转向器，如果只考虑啮合副的摩擦损失，忽略轴承和其他地方的摩擦损失，其效率可以用下面的公式计算：
()
ρααη+=+00t a n t a n （2-4） ()00t a n t a n αραη-=
- （2-5） 式中：0α——蜗杆或螺杆的导程角，==βα012°；
ρ——摩擦角，f arctan =ρ；
f ——摩擦系数，取f =0.04（查得淬火钢对淬火钢的摩擦副摩擦系数
f =0.03～0.05，选取f =0.04）
； 则： ρ=arctan0.04
()()
04.0arctan 12tan 12tan tan tan 00+︒︒=+=+　ρααη=83.45﹪ 2.4转向系的传动比
2.4.1转向时加在转向盘上的力
为了使转向系操纵轻便，转向时加在转向盘上的切向力，对轿车不应大于150～200N 。

作用于方向盘上的手力h F
h F =
+
ηw SW R i D L M L 212 （2-6） 式中： r M ——转向阻力矩； a ——主销偏移矩；
可用下列公式来计算汽车在沥青或者混凝土路面上的原地转向阻力矩r M
p
G f M r 313==481680 N·mm 式中： f ——轮胎和路面间的滑动摩擦系数，一般取0.7；
r M ——转向阻力矩，N·mm ；
1G ——转向轴负荷，N ，gc m G 载=1；
载m ——汽车的满载质量 载m =(1673+382) ㎏=2055㎏；
c ——汽车的转向轴载荷分配系数，
转向轴为前轴，前轴载荷分配系数为49.7﹪。

=1G 2055×
9.8×49.7﹪=10213.35N p ——轮胎气压，MPa ；取2.5bar ，即0.255MPa 。

则：h F =
+
ηw SW R i D L M L 212=162.1N 式中： 1L ——为转向摇臂长；
2L ——为转向节臂长，现代汽车结构中，转向传动机构角传动比=
'w i 12L L ；
比值大约在0.85～1.10之间，近似认为='w i 1； SW D ——为转向盘直径，SW D =379 mm ；
w i ——为转向器角传动比, w i =18；
+η——为转向器正效率, +η=83.45%；
2.4.2小齿轮最大转矩
静止状态下，主动转向控制器不工作，此时工作状况相当于传统齿轮齿条转向器，转向盘与齿轮刚性连接。

则齿轮转矩 1T =
2
1h F ·w D =30.8 N·m 2.4.3转向系的角传动比
转向系的角传动比
s ds d i ∆∆==φφω0 （2-7） 式中：φ∆——转向轴的转角增量，rad ；
s ∆——齿条位移增量，mm ；
对于定传动比的转向器，其角转动比可表示为：
r
r i 1220==ππω （2-8） 式中：r ——齿轮分度圆的半径，21d r =
； 1d ——齿轮分度圆的直径；
1
02122d r r i ===ππω （2-9） 2.4.4转向器的角传动比
乘用车的转向器的角传动比在17～25的范围内选取，一般传统齿轮齿条转向器角传
动比为18，取ωi =18。

2.5 本章小结
本章主要根据以选择的数据，确定基本的转向系统参数，其中包括转向盘的直径
转向盘回转的总圈数 转向系的效率，转向系的传动比。

第3章 齿轮齿条式转向器的设计计算
3.1齿轮齿条结构的几何设计
主动小齿轮采用斜齿圆柱小齿轮，采用变位齿轮。

法向模数n m 在2～3mm 之间取值，取2mm(GB/T1357—1987)。

齿数多在5～8之间取值，取1Z =6。

由于避免根切的最小齿数为min Z =17；主动齿轮Z ＜min Z 只能采用变位齿轮方案
变位系数 min χ=min
min Z Z Z h a -*；*a h =1，则min χ=0.529。

齿轮螺旋角多在9°～15°之间取值，取β=12°。

压力角即法向齿形角取标准值=n α20°。

转向盘最大转角=ϕ2
1×1.75×360°=315°。

齿条齿数待定。

主动小齿轮选用15i r N C 6材料制造，硬度≥58HRC 。

齿条选用45钢制造，均采用淬火处理。

壳体为减轻质量采用铝合金压铸。

齿轮精度初选8级。

法向齿顶高系数取标准值=*an h 1。

法向顶隙系数取标准值=*n c 0.25。

3.2齿轮齿条设计及校核
转向器内齿轮工作视为闭式传动失效形式主要为轮齿的折断，因此按弯曲强度设计，
按接触强度校核。

1、选取齿轮材料及热处理
对于汽车齿轮采用硬齿面设计，表面硬度均应≥56HRC ，主动小齿轮取60HRC ，淬火
处理；齿条采用45钢，表面硬度取58HRC ，淬火]。

2、齿轮最大转矩 1T =30.8 N ⋅m
3、初取载荷系数'K
载荷有中等冲击，斜齿轮硬齿面，'K =1.6～1.8范围内，初取'K =1.7。

4、选取齿宽系数d φ及a φ
齿轮相对轴承非对称布置，取d φ=0.6。

由式
a φ=12
+μd φ
（3-1） 得对于齿条Z→∞（待定），μ→∞则d φ≈0。

5、初取重合度系数'εY 及螺旋角系数'
βY
初取螺旋角β=12°，a ε=1.8。

由式
'εY =0.25+ε75
.0
（3-2） 得 '
εY =0.67
'
βY =0.91
初取 '
βY =0.91 '
εY =0.67
6、初取齿数1Z ，2Z ,齿形系数Fa Y 及应力修正系数Sa Y
取1Z =8 ，2Z 待定。

由
v Z =β3cos Z
（3-3）
得当量齿数 1v Z =8.5
由于避免根切的最小齿数min Z =17，故采用变位齿轮传动，
min min *min Z Z Z h a -=χ取变位系数min χ=0.529。

1Fa Y =2.45，2Fa Y =2.063
1Sa Y =1.65，2Sa Y =1.97
7、确定许用弯曲疲劳应力[F σ]
得 1l i m F σ=450 MPa×
0.7=315MPa 2lim F σ=430 MPa×
0.7=301MPa （双向运转，数值×0.7）
由式
[1F σ]=N F ST
F Y S Y min 1lim σ （3-4）
齿轮失效概率≤1/100采用一般可靠度设计，取min F S =1.25；ST Y 为应力修正系数，取
ST Y =2.0假定齿轮工作寿命为5年（300天/年）
，单班（8h ）；应力循环次数N =60nγh L ；γ为每转一圈，同一齿面啮合次数；n 为转速；h L 为齿轮工作寿命则γ=1；
n 取大致为 1.75/2 r/s=0.875 r/s 。

则 N =60×52.5×1×12000≈3.87×710
取 N Y =0.97
于是 [1F σ]=
97.025
.12450⨯⨯ =489 MPa [2F σ]=97.025.12430⨯⨯ =467 MPa 8、按齿根弯曲疲劳应力
]
[111F Sa Fa Y Y σ=48965.145.2⨯=0.008267 （1） ]
[222F Sa Fa Y Y σ=46797.1063.2⨯=0.008703 （2） 9、确定齿轮模数
由式
n m ≥)][(cos 2000321
2F Fa Sa d Y Y Z Y KTY σφββε （3-5）
代入上面两式(1)(2)两者最大值 n m ≥2.43 mm
取 n m =2.5 mm
10、确定主要参数
分度圆直径 d =β
cos 1Z m n =20.45 mm 齿宽 b =d φ·1d =0.6×
20.45 mm =12.27 mm 取 2b =20 ㎜，1b =b +5～10 mm ，1b =30 mm
使用系数A K ，取A K =1.1。

11、定载荷系数K
（1）动载系数v K
齿轮圆周速度 ν=60000
11n d π=0.05 m/s 齿轮精度取为9级。

v K =1.03
（2）齿向载荷分布系数βK
（9级精度，淬火钢）：
由式 ε=βεε+a =1.45+0.325=1.78
端面重合度 a ε=[1.88-3.2(11Z +2
1Z )]cosβ,2Z →∞ =1.48×cos12°
=1.45
纵向重合度 βε=π
φ1Z d tanβ=14.386.0⨯×tan12°=0.325 从而 ∂K =1.42，βK =1.08
则 K =A K v K βK αK =1.1×1.03×1.08 ×1.42=1.74
得 K ＞'K 需重新计算n m ；
12、验算齿根疲劳强度
用准确值代入式 n m ≥2.48 mm
仍取n m =2.5 ㎜，齿根疲劳强度足够。

n m =2.5 mm
13、验算齿面接触疲劳强度
弹性系数，查得E Z =189.8MPa 。

节点区域系数，查得H Z =2.4。

由式
εZ =α
ββεεεε+--)1(34d （3-6） 得 εZ =0.89
螺旋角系数βZ βZ =βcos =0.99
许用接触疲劳应力[σ]
[H σ]=N H H Z S min lim
σ （3-7）
式中：N Z ——接触疲劳寿命系数，查得N Z =0.98；
H S ——安全系数，失效概率＜1/100，取min H S =1；
得 1lim H σ=1560 MPa ，2lim H σ=1540 MPa ；
[1H σ]=1529 MPa ，[2H σ]=1509 MPa ；
14、验算齿面接触强度
H σ=E Z H Z εZ βZ μμ12211±bd KT ，μ→∞则μ
μ1±→1； 故 H σ=189.8×2.45×0.89×0.99×2
3
45.2020108.308.12⨯⨯⨯⨯=1492 Mpa≤[H σ]＝1509 MPa 由于H σ＜[2H σ]（取两齿材料较弱者进行比较），故接触强度足够。

对于方向盘从中间位置到向左或向右转向轮极限位置回转总圈数为1.75圈。

故对于齿条行程
'l =1.75×2×π1d （3-7）
1d =
β
cos 1Z m n （3-8） 对于齿条，理论上 t p 2Z ≥'l ；（t p =β
cos n p ，n p =πn m ） （3-9） 2Z ≥1.75×2×βπcos 1
t p d
则 2Z ≥3.51Z
因此，min 2Z =28。

齿条长
l ≥min 2Z t p （3-10）
即 l ≥min 2Z β
cos n p =225 mm 3.3 本章小结
为了配合主动转向系统的机械部分，本章通过对转向系统常规数据的选择，设计齿轮
齿条机，并对相关的零件进行了强度校核。

保证使用强度。

第4章 主动转向控制器的设计计算
4.1主动转向控制器几何结构设计
控制器由一个行星齿轮组组成，简图如图4-1所示：
图4-1 控制器简图
对于左边的主动太阳轮为1，行星轮为a(初设行星齿轮数目为p n =4)；大齿圈c 固定在转向柱上，系杆H ；右边太阳轮为3，齿圈b 内齿与行星轮a 啮合；外齿与电机带动的 蜗杆2组成涡轮蜗杆传动。

该系统中活动构件为n =6；高副数目为H P =5；低副数目为L P =5，则系统机构的自由度为 F =3n -2L P -H P =3×6-2×5-5=3
其中包括电机方向2n 的输入和方向盘方向1n 的输入及太阳轮3n 的输出。

通过计算，最终从太阳轮3n 输出的转速3n 为1n 和2n 的叠加。

设转速2n 方向向左： 3n =11
133221322n Z Z Z Z Z Z n Z Z Z Z c b b b +⋅++± 式中，2n 方向向左时取“－”，反之则取“+”。

其中，31Z Z =；2b c Z Z =。

当2n =0时，3n =1n ，即电机未工作时，输出即为方向盘的输入；
当1n =0时，3n =21
322n Z Z Z Z b b ±，此时，转向角度由电机控制。

对行星齿轮组进行设计，左右为对称结构，设计一组即可，选择对左边行星轮系进行设计。

4.2主动转向控制器行星齿轮设计计算
参考普通圆柱齿轮设计方案，转向控制器采用闭式硬齿面设计方案，失效形式主要为轮齿的折断，因此按弯曲强度设计，接触强度校核。

齿轮采用斜齿圆柱齿轮传动，初设螺旋角β=10°，β在8°～15°范围内选。

初取模数n m =2 mm 。

为了尽量不使用变位齿轮，行星轮和主动太阳轮齿数Z ＞min Z =17。

初取主动太阳齿数1Z =14；行星轮齿数2Z =10。

1、选取齿轮材料及热处理方法
采用硬齿面，大小齿轮均采用合金渗碳钢20i n r T M C ，渗碳淬火。

2、齿面硬度
太阳轮 60～63HRC
行星轮 58～63HRC
3、太阳轮转矩1T
根据行星齿轮机构设计，行星轮齿数小于太阳轮时即g Z <a Z 则，
计算转矩
μ
p a n T T =
1 （4-1） 式中：a T ——为输入轴转矩； p n ——为行星轮数目；
μ——为齿数比；
且
μ=g a Z Z =1
2-p （4-2） 式中p 为内传动比，p =a
b Z Z （ b 为大齿圈）。

对于主动转向控制器，为使其结构尺寸不至于过大，且加工方便简单，初设主动太阳轮齿数1Z =14；行星轮齿数a Z =10。

对于太阳轮分度圆直径 βc o s 1
1Z
m d n ==28.4 mm
行星轮 βc o s 1a
n Z m d ==20.3 mm
则大齿圈分度圆直径 c d =1d +2a d =28.4+2×20.3=69 mm
于是齿数 n
c c m d
Z βc o s
==a Z Z 21+=34
从而得出 μ=1.4
取行星轮数目 p n =4
则 4.61a
T T ==4.81 N•M
a T 为输入轴转矩，即为方向盘转矩 a T =30.8 N•M
4、初取载荷系数K ' K '=1.6～1.8范围内，取K '=1.7
5、选取齿宽系数d φ及a φ
齿轮相对轴承非对称布置，取d φ=0.5。

由式
a φ=d φμ12
+
（4-3） 得 a φ=0.4
6、初取重合度系数εY '及螺旋角系数βY '
初设螺旋角 β=10°，a ε=1.8
由式
εY '=0.25+
ε
75
.0 （4-4）
得 εY '=0.67 得 βY '=0.93
7、齿形修正系数Fa Y 及应力修正系数Sa Y 由 v Z =Z/β3cos 得 1v Z =15；2v Z =10
由于Z ＜min Z =17，两者均采用变位齿轮，min
min *
min Z Z
Z h a
-=χ 取41.0,18.021==χχ 1Fa Y =2.75，2Fa Y =2.55 1Sa Y =1.58，2Sa Y =1.64
8、确定许用弯曲疲劳应力[F σ]
得 1l i m F σ=460 MPa×0.7=322MPa 2lim F σ=420 MPa×0.7=294MPa （由于齿轮双向运转，故乘以系数0.7）
由式
[1F σ]=
N
F ST
F Y S Y min
1lim σ
（4-5）
式中：ST Y ——为应力修正系数，ST Y =2.0；
N Y ——为弯曲疲劳应力寿命系数；
接触应力变化总次数 N =60nγh L 式中：γ——为每转一圈，同一齿面啮合次数；
n ——为转速，n 取大致为1r/s ；
h L ——为齿轮工作寿命；
假定齿轮工作寿命为5年，（每年300个工作日）单班制（8h ），
则 1N =60nγh L =60×60×3×12000=1.296×810 a N =60×12×2×12000=1.728×710
可由 131132211311)
(;n Z Z Z Z Z Z n n Z Z Z n a H +-=+=
计算得 15
1
n n a -=
弯曲疲劳寿命系数，取1N Y =0.95 ，Na Y =0.98。

最小安全系数，失效概率低于1/100，min F S =1.25； 可得 [1F σ]=489 MPa ，[2F σ]=446 MPa
9、按齿根弯曲疲劳极限应力确定模数n m
]
[222F Sa Fa Y Y σ=2.75 1.58
489⨯=0.008885 （1）
]
[222F Sa Fa Y Y σ=2.55 1.64446⨯=0.009377 （2）
由式
n m ≥)][(cos 200032
12F
Fa
Sa d Y Y Z Y KTY σφββε （4-6） 代入上面两式（1）（2）两者最大值 得 n m ≥1.00 mm 取n m =1.5 mm 。

10、确定主要参数
11()1
1.5(1410)()22cos 2cos10
n a a m Z Z a d d β+⨯+=+==⨯ =18.28 mm
取整数 a =19 mm （便于计算） 由
/a b a φ= （4-7）
得 1b =7.6 mm ，取1b =8 mm 。

一般 a b =b +5～10 mm ，1b =b ；
则 a b =13 mm 对于变位齿轮 1x =0.18 ，2x =0.41 由式
1212
2()
tan x x inv inv Z Z ααα+'=
++ （4-8）
查表α'=25°40′
其行星齿轮的实际中心距 c o s
c o s a a αα'=
'
，a =18.28 mm 则 a '=19.05 ㎜ 取整数a '=19 mm
则 β=18°40′12″ 11、定载荷系数K （1）使用系数A K 查表 A K =1.1 （2）动载系数v K
齿轮圆周速度 ν=60000
1
1n d π=0.067 m/s 齿轮精度取为9级。

查表 v K =1.03 （3）齿向载荷分布系数βK
硬齿面，非对称布置，取d φ=0.5，βK =1.06。

（4）齿向载荷分布系数K α 齿轮材料为9级精度，淬火钢。

由式
ε=βεε+a （4-9）
端面重合度 a ε=[1.88-3.2(
11Z +2
1Z )]cosβ, =1.33×cos18.67° =1.26
纵向重合度 βε=
π
φ1Z d tanβ=0.514
3.14⨯×tan18.67°=0.753
得 K α=1.5
于是 K =A K v K βK αK =1.1×1.03×1.06 ×1.5=1.8
K ＞'K 需重新计算n m ；
12、验算齿根疲劳强度
用准确值代入式（1）（Y ε=0.62，Y β=0.91）
得 n m ≥0.97 mm 仍取n m =2.5 mm ，齿根疲劳强度足够。

13、验算齿面接触疲劳强度 （1）弹性系数，查得，E Z =189.8MPa 。

（2）节点区域系数，查得，H Z =2.11。

（3）重合度系数εZ ，因β< 1
故 εZ =αββεεεε+--)1(34d
=0.91 （4）螺旋角系数βZ βZ =βcos =0.97 14、许用接触疲劳应力[σ] 根据公式
[H σ]=
N H H Z S min
lim
σ （4-10）
式中：N Z ——接触疲劳寿命系数，查得N Z =0.95；
失效概率＜1/100, 取min H S =1。

得 1lim H σ=1550 MPa ，2lim H σ=1500 MPa ； [1H σ] =1472 MPa ，[2H σ]=1500 MPa ；
15、验算齿面接触强度 按式
H σ （4-11）
H σa≤[1H σ]
由于H σ＜[2H σ]（取两齿材料较弱者进行比较），故接触强度足够。

4．3主动转向控制器行星齿轮可行性设计
主动转向控制器行星齿轮必须满足同心条件即要求行星轮系的三个基本构件得回转
轴必须在同一轴线上，对于所研究的行星轮系1和2的中心距12a '应等于轮3和轮2的中心距23
a '，即12a '=23a '， 得
1232r r r r ''''+=- （4-12）
式中：i r '——为i 齿轮节圆半径。

对于变位齿轮（斜齿）
d =/cos mZ β （4-13）
节圆直径
cos cos d d α
α'=
'
（4-14）式中：α'——为啮合角。

前面已求得 α'=25°40′
则
67.25cos 20cos 67.18cos 145.11⨯⨯='d =23.11 mm 51.162
='d mm 31.563
='d mm 于是 )(2
1
)(21232
1d d d d '-'='+'=19.81 mm 符合同心条件。

行星齿轮结构还必须满足装配条件，现假设k 为均匀分布的行星轮数，则相邻的两个行星齿轮A 和B 所夹的中心角为k /2π，现将第一个行星齿轮在位置Ⅰ装入，当装好后，太阳轮1与3的轮齿之间的相对位置已通过行星齿轮产生了联系。

为了在相隔k /2π处装
入第二个行星齿轮，设轮3固定，系杆H 沿逆时针方向转过H ϕ=k /2π达到位置Ⅱ，计算这时太阳轮1转过角度1ϕ。

由于
H H k ωω
πϕϕϕ111/2===H i 1=1+1
3Z Z （4-15）
则
1ϕ=k
Z Z π
2)1(13+
（4-16） 要求1ϕ角所对弧是其齿距的整数倍，即要求太阳轮1正好转过整数个齿，设1ϕ对应于
N 个齿，因每个齿距所对的的中心角为1/2Z π，所以
1ϕ==⋅
1
2Z N π
k Z Z π2)1(13+ （4-17）
k
i Z k Z Z N H 1131⋅=+=
（4-18） 4
34
14+=
N =12 装入第二个行星齿轮后，将系杆转过k /2π，太阳轮1会相应地转过1/2Z N π⨯故可 装入第三个行星轮。

依次类推直至装入第k 个行星轮。

所以，这种行星轮的装配条件是，两太阳轮齿数和能被行星轮数k 整除。

行星轮数量k 选择不当，还会造成相邻两行星轮齿廓发生干涉而无法装入，应使两行星轮中心距AB l 大于两行星轮齿顶圆半径之和2a d ，即AB l >2a d ,从而满足装配条件。

对于变位齿轮传动有
2)sin()(21k
r r π
+>2)(2a h r + （4-19）
即
)sin()(21k
r r π
+>a h r +2 （4-20）
式中： k =p n =4；
变位齿轮中心距变动系数
)1c o s c o s
(221-'
+=-'=
ααZ Z m a a y （4-21）
则 =
y )67.25cos 20cos (21014
+=0.51 齿高变动系数
⊿y x x y -+=21 （4-22）
且18.01=x ，41.02=x
故 ⊿=y 0.08 齿顶高
m y x h h a a ⋅∆-+=)(* （4-23）
故 a h =（1+0.41-0.08）×1.5 =1.995 mm
齿顶圆直径
a a h d d 2+= （4-24）
a d =15.83+1.995×2 =19.82 mm
于是 2)sin()(21k r r π
+=)4
180sin(
)(21
d d + =（22.17+15.83）sin 45° =26.87 mm > a d =19.82 mm
即 )sin()(21k
Z Z π
+>m y x h Z a ⋅∆-++)(2*
2
满足邻接条件[10]。

由于大齿圈工作条件不如主动齿轮与行星齿轮啮合恶劣，当采用同种材料，同样的热处理方法时，主动齿轮与行星齿轮啮合满足设计要求时，其肯定也同样符合要求，故此处略去其校核步骤。

4.4主动转向控制器蜗轮蜗杆设计计算
4.4.1蜗轮蜗杆传动比的确定
为保证蜗轮蜗杆有合适的传动比，从而匹配驱动电机，需估算转向轮偏转角速度。

假设方向盘转速为零时，此时转向角度由驱动电机控制，若在此时主动转向控制器满足可变化传动比的变化范围要求，由前面章节所述，方向盘转速为零时，即01=n 时，驱
动电机转速为2n ，太阳轮输出转速为3n ，由式
3n =
23
12
2n Z Z Z Z b b ⋅ （4-25） 设蜗轮转速为w n ，则应有
2
12
Z Z i n n b w w == （4-26） 故
3n =
w b n Z Z 3
2
（4-27） 在理想状况下，最小转弯半径min R 与转向轮外轮最大偏转角度的关系为： m i n
R =max
sin αL （4-28）
在车轮为绝对刚体的假设条件下，内转向轮偏转角β与外转向轮偏转角的关系式为：
L
B
+=βα
c o t c o t （4-29） 式中：B ——两侧主销轴线与地面相交点之间的距离； L ——汽车轴距[11]；
车型各项参数值：
轴距 L=2890 mm ；轮距（前）=1560 mm ；最小转弯半径 min R =11.5/2=5.75 m 于是，代入（4-19）式可求得
sin max
α==0.5026 max α=30.01° 则max β可由（4-20）式求得
max β=40.2°
考虑到驾驶员的操纵能力将方向盘转速取为1r/s;方向盘回转总圈数为3.5圈的情况下，方向盘由中间位置转至左右极限位置时历时1.75s 。

则可粗略认为转向轮最大偏转角速度为：
75 . 5
890 . 2
out ω=
75
.12
.40(°/s)=22.98(°/s) 主动转向控制器输出角速度3ω即为齿轮齿条转向机输入角速度，则它与转向轮偏转角速度out ω之比即为齿轮齿条转向机传动比，o i =18，
即
183
==o out
i ωω； 求得 3ω=413.64(°/s) 3n =68.94(°/s)
则蜗轮转速
32
3
n Z Z n b w =
（4-30） 已知机构中1413==Z Z ；342==c b Z Z 故 94.6834
14
3⨯=
n r/min=28.39 r/min 取电机最大转速位250 r/min ，一般工况下，电机转速为200 r/min 。

当2n =200 r/min 时 由式
3n =w w n i ⋅ （4-31）
知 w i =
w
n n 2
=16 取蜗轮蜗杆传动比为 w i =18 4.4.2蜗轮蜗杆的设计计算
1、选择材料
蜗杆选用40r C 表面淬火，表面硬度（45-55）HRC ，蜗轮选用110P ZCuSn 砂型铸造，
220=b σMPa ；s σ=140MPa 。

2。

、确定w Z ，2Z ，2n 由表19-3确定蜗杆头数2Z =2； 则由式
w Z =2Z i ⋅ （4-32）
得 w Z =18×2=36
2n =w n i ⋅=18×11.73 r/min=211 r/min
3、确定蜗轮转矩ωT
最恶劣工况下，驾驶员需克服地面最大阻力矩施加在方向盘上的最大转矩为T =30.8 N•M 。

当方向盘转速为零时，考虑在同样的工况下，则蜗轮的转矩应为w T =T =30.8 N•M 。

4、确定载荷系数K 查取，工作情况系数A K =1。

初设蜗轮圆周速度2v ≤3m/s ，取动载荷系数v K =1；因载荷平稳取齿向载荷分布系数
βK =1；
故 K =A K v K βK =1； 5、确定蜗轮许用接触应力[H σ]
查得蜗轮材料110P ZCuSn ，离心铸造，蜗杆齿面硬度＞45HRC,得[H σ]为261MPa ；b σ＜300 MPa ，[H σ]=261MPa 。

6、接触疲劳应力计算 由式
32
)]
[(
H P E w Z Z KT a σ≥ (4-33) 取
a
d 2
=0.45，得P Z =2.7。

查得弹性系数E Z =155。

将各参数代入上式得
32
3)261
7.2155(108.30⨯⨯≥a =42.9 mm
由式
w
Z d a m 2
2-=
（4-34） 得 2d =0.4×42.9㎜=17.2 mm 36
2
.179.422-⨯=
m =1.91 mm
选取：m =2 mm ；2d =22.4 mm ；q =11.2。

7、计算圆周速度ωv 与滑动速度s v
ωv =w w w w n mZ n d ππ= （4-35）
ωv 1000
6073
.11362⨯⨯⨯⨯=
πm/s
ωv =0.04 m/s
蜗杆分度圆导程角
q
Z 2
arctan
=γ （4-36） 2
.11arctan 2Z
=γ=10°7′29″
由公式
s v =
γ
ω
sin v （4-37） s v =
92710sin 04
.0sin '
''=
γωv m/s s v =0.23 m/s
由于ωv ＜3 m/s ，故选取v K =1可用；s v ＜12 m/s ，蜗轮材料选取110P ZCuSn 砂型铸造可用。

8、传动效率计算
ωv =0.23 m/s 时，当量摩擦角ρ'=3°37′。

据式（2-4）啮合效率
)
tan(tan 1ργγ
η'+=
则 )73392710tan(92710tan 1'+''''
''=
η=0.73 9、蜗杆传动主要尺寸计算 中心距a
)(2
w Z q m
a += （4-38） )362.11(2
2
+=
a =47.2 mm 分度圆直径2d ，w d
2d =22.4 mm ；
a d 2=2
.474.22=0.47与初设基本相符； w d =w mZ =2×
36 mm =72 mm 蜗杆顶圆直径2a d ；蜗轮喉圆直径aw d
2a d =)224.22(222*
2⨯+=+=+m d m h d a ㎜=26.4 mm aw d =)2272(22*⨯+=+=+m d m h d w a w ㎜=76 mm
10、弯曲疲劳强度验算 由式
γσY Y m
d d KT F w w
F 264.1=
≤][F σ （4-39）
蜗轮当量齿数
γ
3
cos w
v Z Z =
（4-40） 92710cos 36
3'
''= v Z =37.74
选取蜗轮齿形系数F Y =1.81。

螺旋角系数
140
9271011401'''-=-=γ
γY =0.93 故 γσY Y m
d d KT F w w
F 264.1=
=
93.081.12
764.26108.30164.13
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯MPa
=21.19 MPa 确定许用弯曲应力][F σ；
蜗轮材料为110P ZCuSn ，双侧工作，离心铸造，取][F σ=58 MPa ； 则 F σ＜][F σ 符合强度要求，可用。

11、热平衡计算
由式
hA
P t 1
)1(η-=
∆ （4-41） 控制器通风条件适中，取表面传热系数
K )]W /(m [182⋅=h 按下式估算壳体散热面积A
A =75
.175.1)100
2.47(3
3.0)100(33.0⨯=⨯a A =0.089㎡
故 108089
.0188
.0)73.01(1000=⨯⨯-⨯=
∆t ℃
9550
2008.309550⨯=⋅=n T P KW
t ∆＞（60～70）℃
可采用其他冷却散热措施，加强冷却。

考虑到主动转向控制器为间歇工作，工作条件不如计算时恶劣，通风散热良好，因此可考虑将热平衡计算略去不计。

4.5本章小结
本章根据前面各章所得数据及校核情况，设计整个主动转向器的机械部分，其中包括主动转向控制器几何结构设计，主动转向控制器行星齿轮设计，主动转向控制器行星齿轮可行性设计及主动转向控制器蜗轮蜗杆设计。

并进行强度校核。