第7章 电力系统故障分析与计算(第18讲) 清华大学 电力系统分析

电力系统故障后计算的一般方法
等值
（ 1）
迭加原理
（2） 对称分量法
（ 3）
零序电压
正序、负序、零序系统（网络）
正序系统（网络）：由发电机、变压器、线路、负 荷等等元件的正序等值电路，按照系统实际接线连 接而成的网络。稳态分析中的电力系统。 负序系统（网络）：由发电机、变压器、线路、负 荷等等元件的负序等值电路，按照实际的接线连接 而成的网络 。 零序系统（网络）：由发电机、变压器、线路、负 荷等等元件的零序等值电路，按照实际的接线连接 而成的网络。 均为一相代表三相！
a a0 a1 a2 a0
& & ( X + X ) E 2 0 a & − jI & X = U = E ka1 a a1 1 X1 + X 2 + X 0 & − X E & 2 a & U = − j I X = ka2 a2 2 X1 + X 2 + X 0 & − X E 0 a & = − jI & X = U ka 0 a0 0 X1 + X 2 + X 0
１、利用对称分量法及迭加原理进行故 障计算
前提条件：正序、负序、零序三种分量对对 称电力系统相互独立，互相解耦。
电力系统故障可以采用迭加原理进行分析，即 对于三相参数对称（一致）的电力系统，当外 加不对称电源时，可以将该电源分解为正序、 负序、零序三种分量，分别求解，然后将结果 相加即为整个系统的解。
故障部分序分量的３个接口方程
& =0 I a0 & & =0 I a1 + I a2 & & U = U ka2 ka1
正 常 部 分 方 程
& =E & − jI & X U ka1 a a1 1 (1) " X1 = X d + X L1 & = − jI & X U ka 2 a2 2 (2) X 2 = X g 2 + X L2 & = − jI & X U ka0 a0 0 (3) X 0 = ( X g 0 + 3X n ) + X L0
故障部分序分量的３个接口方程
& +I & +I & =0 I a0 a1 a2 & & =U & U = U ka0 ka1 ka2
& =E & − jI & X U ka1 a a1 1 (1) " X1 = X d + X L1 & = − jI & X U ka 2 a2 2 (2) X 2 = X g 2 + X L2 & = − jI & X U ka0 a0 0 (3) X 0 = ( X g 0 + 3X n ) + X L0
＋ 2I& －− j
a0
& −I & =0 −I a1 a2
& + j 3I & =0 3I a1 a2
故障部分序分量的３个接口方程
& +U & +U & =0 U ka 0 ka1 ka 2 & & Ia 0 = I a1 & & I = I a 1 a2
正 常 部 分 方 程
& =E & − jI & X U ka1 a a1 1 (1) " X1 = X d + X L1 & = − jI & X U ka 2 a2 2 (2) X 2 = X g 2 + X L2 & = − jI & X U ka0 a0 0 (3) X 0 = ( X g 0 + 3X n ) + X L0
两相短路故障的复合序网正序、 负序网络在故障端口处并联！ 零序网络开路！
利用复合序网求解短路电流序分量
&a 0 = 0 I & & E a & I = − I = a2 a1 j( X1 + X 2 )
&b = − I &c = I &a 0 + a2 I &a1 + aI &a 2 I & & (a2 − a) E − 3E a a = = j ( X 1 + X 2 ) X1 + X 2
简单电力系统不对称故障 正常 故障部分
正常
Ｋ点发生不对称短路，相当于在Ｋ点接入一个三相不 对称的故障电路。
正常部分的正 序、负序、零 序网络 正序网络 负序网络 零序网络
'' X1 = X d + X L1
X 2 = X g 2 + X L2 X 0 = ( X g 0 + 3 X n ) + X L0
& =0 I a & 变换 & I = − I b c & & U = U kc kb
& +I & +I & =0 I a0 a1 a2 & 2& 2& & & & I + a I + a I = − ( I + a I + a I a2 ) a0 a1 a2 a0 a1 & 2 & & =U & + aU & + a 2U & U + a U + a U ka 0 ka 1 ka 2 ka 0 ka 1 ka2 & +I & +I & =0 I a0 a1 a2 & & −I & =0 2I a 0 − I a1 a2 & & =0 方程
& =E & − jI & X U ka1 a a1 1 (1) " X1 = X d + X L1 & = − jI & X U ka 2 a2 2 (2) X 2 = X g 2 + X L2 & = − jI & X U ka0 a0 0 (3) X 0 = ( X g 0 + 3X n ) + X L0
联立求解
& ,U & ,U & , (U ka 0 ka1 ka 2 & ,I & ,I & ) I
ka 0 ka1 ka 2
单相接地故障的复合序网
根据故障接口方程，可看出正序、负序、零序网 络在故障接口处的连接关系－复合序网
& +U & +U & =0 U ka 0 ka1 ka 2 & & Ia 0 = I a1 & & I = I a 1 a2
＝－１ & +I & +I & =0 I a0 a1 a2 & 2 2 & & 2 I + ( a + a ) I + ( a + a )I a 2 = 0 a0 a1 2 & + (a − a2 )U & =0 ( a − a ) U ka1 ka2
& = 0, I & +I & =0 I a0 a1 a2 & & U = U ka1 ka2
３个方程
６个未知数
& ,U & ,U & ,I & ,I & , I& ) 差３个方程？ (U ka 0 ka1 ka 2 ka 0 ka1 ka 2
从故障部分找另３个方程
不同类型的故障，故障端口的三相电压与电流 & ,U & ,U & ,I & , I& , I & ) 满足一定的关系（３个接口方程） (U ka kb kc a b c ａｂｃ相量↔零序、正序、负序分量（０１２分量）
单相故障的复合序网 正序、负序、零序网 络在故障端口处串联！
复合序网
利用复合序网求解 & E a & =I & =I & = I a0 a1 a2 j( X 1 + X 2 + X 0 ) & =I & + I& + I & = 3I & I
& 3 E a & = I a j( X1 + X 2 + X 0 )
& =0 I a & 变换 U = 0 kb & U kc = 0
& +I & +I & =0 I a0 a1 a2 & 2 & & =0 U + a U ka1 + aU ka0 ka2 & & + a 2U & =0 U + a U ka1 ka2 ka0
＿ ＋
& +I & +I & =0 I a0 a1 a2 & + (a − a2 )U & (a 2 − a)U
电流电压相量图
3、简单电力系统两相直接短路 故障
• 故障部分的正序、负序、零序电压、电 流的接口方程； • 复合序网及故障求解。