6第六章 热辐射基础

发光效率为：
Fb0.380.76 Fb00.76 Fb00.38 11.6
① T<1000K（常温物体）：不发射可见光，全部是红外光。 ② T=3000K（白炽灯钨丝工作温度）：可见光辐射能不到 12%左右。 ③ T=6000K（太阳表面温度）：可见光约占46%左右，红 外辐射也占42.6%左右。
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三、黑体的吸收特性
黑体是理想的吸收体，它对一切波长和所有方向入 射辐射的吸收比均等于1。于是对黑体有：
b b b b, 1
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第三节 实际物体的辐射和吸收
一、实际物体的辐射特性 二、实际物体的吸收特性 三、实际物体辐射与吸收之间的关系
一、实际物体的辐射特性
形式传递的能量；
波
热辐射的特点： ➢任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间 发出热辐射；
➢ 无需介质，可以在真空中传播。
热辐射具有一般电磁辐射现象的共性。各种电磁波都以光速 在空间传播，其具有的能量与波长（频率）有关。
电磁波传播速度、频率与波长的关系：
c = fλ 真空 c＝3×108 m/s
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【思考题】白炽灯发光效率
“换盏灯，爱地球” 白炽灯它的发光效率到底有多低？
发光
可见光波段的辐射能 总辐射能
100%
波段辐射力的计算！
4.黑体波段辐射力的计算
波段辐射力：物体在某个特定 Eλ 的波段范围内发出的辐射能。
E12
2 1
E
d
(W/m2)
λ1
λ2
λ
黑体的E bλ已知，代入上式即可计算黑体的波段辐 射力。
Q Q Q Q
Q Q Q 1 QQQ
能量守恒
1
式中α、ρ和τ分别为吸收比、反射比和穿透比
理想辐射体
黑体：α＝1 镜体（白体）： ρ＝ 1 透明体： τ＝1
对于大多数的固体和液体： 0 , 1 对于不含颗粒的气体： 0 , 1
辐射表面的状况影响大
辐射表面的状况影响小， 容器的形状影响大
4.黑体波段辐射力的计算
Eb
2
1
Eb d
Eb
2
0
Ebd－01
Ebd
Eb0
0
e
c15
c2 /T
d
1
特定波长区段内的黑体辐射能
工程上求解问题的思路：复杂的问题简单化。 办法：引入黑体辐射函数。
4.黑体波段辐射力的计算
黑体辐射函数Fb(0- λ)：黑体辐射力在波长从零到某 个值λ 范围内占总辐射力中的百分比。
1.普朗克定律
1普朗克定律： 揭示了黑体辐射能的光谱特性，即黑
体的光谱辐射力Ebλ 随波长和温度变化的规律。Ebλ＝f
（λ,T）
✓温度越高，黑体的光谱辐射力
越大；
✓一定温度下，黑体的光谱辐射 力随波长的增加而“先增后减”。
对应黑体最大光谱辐射力的波长λm 与温度的关系（维恩位移定律）：
mT 2.8976 103 m K
1.普朗克定律
1） 普朗克定律： 揭示了黑体辐射能的光谱特性，即黑
体的光谱辐射力Ebλ 随波长和温度变化的规律。Ebλ＝f （λ,T）
Eb
c15
ec2 (T ) 1
λ— 波长，m； T — 黑体温度，K； c1 — 第一辐射常数，3.7419×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 mK；
2.电磁波频谱
可见光（λ＝0.38～0.76μm） 红外线（λ＝0.76～1000μm ） 微波（λ＝1mm～1m ）
热射线：0.1~100μm
这一波长区段的电磁波最容 易被物体吸收转化为热能
3.辐射传热
辐射传热：物体间通过相互热辐射与吸收传递热量的过程。
辐射传热与导热、对流传热的区别 ➢ 无需任何的介质； ➢ 伴随能量形式的转变：
其在与P垂直方向的投影面积。
n p
θ dA
n方向：可见面积为dA p方向：可见面积为dA·cosθ θ=90，可见面积为0
一、物体辐射能力的表征
4) 定向辐射强度 I(θ)：单位时间、单位可见辐射面积辐射的
在单位立体角内的辐射能量。
dAcos
I d
[W /(m2 sr)]
A
dAcosd
黑体定向辐射力与定向辐射强度的关系
•实际物体表面的热辐射性 能均弱于黑体表面。
•黑度(发射率emissivity) ： 实际表面的辐射力与同温度下 黑体辐射力的比值
实际物 体
E
Eb
根据辐射力的不同定义，可 以得到不同的发射率。
1896，Wien的半理论半经验公式，符合短波 段，在长波段与实验显著不符。
著名的瑞利-金斯公式，在长波段与实验结果 吻合
得很好。但在高频部分（紫外短波）遇到了无法克 服的困难——“紫外灾难”。
1900年，普朗克从量子假说出发，获得了与 实际
情 布况公在式整—个—光普谱朗段克完定全律符。合的黑体量辐子射论能的量诞光生谱！分
Ebd
？
Eb
0
Eb
d
-
0
Eb
d
Eb 1- Fb0 Eb
特定波长区段内的黑体辐射能
• 例题：工作温度为3000K的黑体表面发光效率是多少？ 解：取可见光的波长范围：（0.38~0.76μm）
T=3000K时，有 λ1T=0.38×3000=1140 μm·K，查得Fb（0-0.38）=0.14 λ2T=0.76×3000=2280 μm·K，查得Fb（0-0.76）=11.7
半球空间： dA辐射是向着它的上方各个方向
的。如在上方做个半球，则dA发出的 辐射能全部要通过这个半球空间，所 以我们称dA以上的空间为半球空间。
一、物体辐射能力的表征
2) 光谱（单色）辐射力 Eλ：单位时间内，单位波长范围内 (包含某一给定波长)，物体的单位表面 积向半球空间发射 的能量。 (W/m3)； （亦称为半球光谱辐射力）
dE d( ) I cos
dAd
C
黑体辐射能的空间分布（定向辐射力）
不均匀，在法向最大，切向最小。
半球空间所有波长辐射能量的总和（半球辐射力E）：
Eb 2 Ib cosd Ib
遵守兰贝特定律的黑体辐射，半球辐射力等于定向辐射强度的倍。
•例题：如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑 体加热元件，试比较a、b、c三处定向辐射强度 的大小、辐射能量的大小。假设a、b、c处对球 心所张立体角相同。
吸收比可分为以下四种： ① 对来自一切方向和所有波长的入射辐射的吸收
比，称之为总吸收比(简称吸收比); ② 对来自一切方向的某一波长的入射辐射的吸收
比，称之为单色吸收比； ③ 对来自某一方向的所有波长的入射辐射的吸收
比，称之为方向吸收比; ④ 对来自某一方向某一波长的入射辐射的吸收比，
称之为单色方向吸收比。
dE
d dAd
I
cos
黑体定向辐射力与辐射力的关系
2
2 2
E＝ E d I cos sindd
0
0 0
B C
二、黑体辐射的基本定律
1. 理想表面——黑体
黑体： 吸收比α＝1 ，能够全部吸收各种波长热辐射能的理
想物体。在相同温度的物体中，黑体的辐射能力最大。
黑体模型 内壁吸收比0.6时，如果小孔与内 壁面积比小于0.6％，则该模型的 吸收比 >0.996，近似为黑体
【思考题】察“颜”观“色”
【思考题】察“颜”观“色”
• 温度↑→短波长的电 磁波的比例↑。
• 加热铁块，随着温度 的升高： 开始不发光
→暗红（800K） →鲜红（1000K） →橙色（1200K） →亮白色（1400K）。
例6-1：试分别计算温度为2000K和5800K的黑
体的最大光谱辐射力所对应的波长m 。
解：按
mT
2.9 10 m K 3
计算：
当 T=2000K 时 ，m
2.9103 mK 2000K
1.45106 m
当T=5800K时，
m
2.9103mK 5800K
0.5106 m
工业上一般高温辐射（2000K内）:红外线区段(0.76μm~1000μm)， 太阳辐射（5800K）:可见光区段(0.38μm~0.76μm)。
Fb0
0 Ebd
0
Eb
d
0
e
c15
c2 /T
d
1
T 4
0
c1T 5
ec2 /T 1
1
d T
f (T)
0
Fb(0- λ)是(λT)的单值函数
4.黑体波段辐射力的计算
黑体辐射函数表
4.黑体波段辐射力的计算
Eb(12) F E b(12 ) b (Fb(02) Fb(01) )Eb
Eb
内能→辐射能→ →辐射能→内能 A 物体（发射） B 物体（吸收） ； ➢辐射传热量是物体间相互辐射与吸收的动态平衡(当物 体 间处于热平衡时，净辐射换热量等于零，但是相互间 的辐 射与吸收仍在进行)。注意热辐射与辐射传热的概念
4.物体表面对热辐射的作用
物体对热辐射的吸收、反射与穿透：
可见光、声波、热射线
第六章 热辐射基础
§6‐1 辐射换热的基本概念 §6‐2 黑体辐射和吸收的基本定律
§6‐3 实际物体的辐射和吸收
第一节 辐射的基本概念
热辐射、辐射换热、镜反射、漫反射、发 射率、吸收率、辐射的光谱特性和方向性。
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Hale Waihona Puke Baidu
1. 热辐射的概念
热辐射：由物体内部微观粒子热运动产生的， 以电磁
频谱分布特性
方向性分布特性
第二节 黑体辐射和吸收的基本性质
一、物体辐射的表征能力 二、黑体辐射的基本定律 三、黑体的吸收特性
一、物体辐射能力的表征
1) 总辐射力 E： 单位时间内，物体的单位表面积向半球空 间发射的所有波长的能量总和。 (W/m2)；（亦称为半球 辐射力，注意单位）
E d / dA (W/m2)
E b
E d
0 b
0
ec
2
c15
(T )
1
d
T 4
黑体辐射常数： σ= 5.67×10-8 W/(m2K4)
温度提高一倍，辐射力增加16倍
1879年斯提芬从实验上证明，1884年玻尔兹曼从理论上证明。定律的提出 与普朗克定律并没有联系，却能从普朗克定律推导获得。再次证明普朗克定 律是实验与理论的完美结合！
4. 物体表面对热辐射的作用
辐射表面的状况对固体、液体辐射能的反射
镜面反射 （表面粗糙度< 波长）
漫反射 （表面粗糙度> 波长）
一般工程材料表面均为漫反射
5. 辐射传热计算的特点
➢辐射能力正比于热力学温度的四次方；
➢发射和吸收不仅与自身的温度和表面状况相关，还取决
于波长和方向；
Erad f (, ,T )
黑体一般采用下标b 表示，如黑体的辐射力为Eb， 黑体的光谱辐射力为Ebλ
二、黑体辐射的基本定律
一定温度下单位面积黑体辐射的总能量＝？ 总能量中各个波段的能量分别占多少比例？ 辐射能在空间是如何分布的？
黑体辐射三大定律：
普朗克定律 斯忒潘-玻耳兹曼定律 兰贝特定律
1.普朗克定律
热辐射基础理论研究中的最大挑战在于确定黑 体辐射的光谱能量分布。
[W /(m2 sr)]
✓立体角：球面面积除以球半径的平方称为立体角，sr(球面度)，
Ac r2
d
dAc r2
sin
d d
半球面立体角 ω＝2π（sr）
一、物体辐射能力的表征
4)定向辐射强度 I(θ)：单位时间、单位可见辐射面积辐射的
在单位立体角内的辐射能量。
✓单位可见辐射面积：沿P方向发
射的辐射能，dA的可见面积就是
E
d2
dAd
(W/m3)
总辐射力和单色辐射力之间的关系 ？
E
0
E
d
辐射力是光谱辐射力曲线下的总面积
一、物体辐射能力的表征
3) 方向辐射力（定向辐射力）Eφ：单位时间内，每单位辐 dA
射面积向半球空间中某一方向上单位立体角内辐射的所有
波长的辐射量。 (W/m2sr)；
d
d( ) dE dAd
[小结] 黑体辐射力的基本定律
Planck定律: 给出了特定波长下的辐射力； Stefan-Boltzmann定律: 给出了一切波长下的总辐射力； Lambert定律：描述了辐射能量按空间方向分布的规律； Wien位移定律： 给出了单色辐射力峰值波长λm与温度T 的
关系
三、黑体的吸收特性
吸收比是表示物体吸收入射辐射的能力。
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【红外热成像仪】温度高于0K的物体就会发射红外辐射。红 外热成像仪可以接收目标各部位辐射的红外能量并将其转换 为温度信息。红外测温的优点：不接触、响应快、分辨率高 等显著优点。
2. 斯忒潘-玻耳兹曼定律
斯忒潘-玻耳兹曼定律：揭示了黑体辐射能的特性，即黑体 的辐射力Eb随波长和温度变化的规律。
3.兰贝特定律
兰贝特定律：漫辐射表面表面沿半球空间各方向上，定
向辐射强 度均相等。 I const.
黑体表面就是漫辐射表面。
兰贝特定律揭示了黑体辐射 能的空间分布特性
Ib, const.
“灯泡亮度”，即从不同方向看过 去，其亮度都是一样的。
3.兰贝特定律
黑体定向辐射力与定向辐射强度的关系
A B