云南省昆明市高新区实验中学2020-2021学年第一学期七年级上期中考试数学试卷
2019-2020学年新人教版昆明市实验中学七年级上学期期末数学试卷及解析
2019-2020学年昆明市实验中学七年级（上）期末数学试卷一、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分.1．（3分）2019年10月1日，中华人民共和国建国70周年国庆盛典隆重举行，纪念大会、阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，请将1500用科学记数法表示为．2．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是．3．（3分）若3x2m﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．4．（3分）如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是．5．（3分）某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了天．6．（3分）观察下列顺序排列的等式：9×0+1＝19×1+2＝119×2+3＝219×3+4＝31，猜想第n个等式为（用含有n的等式表示）．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（4分）近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（）A．建B．设C．生D．态9．（4分）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是1，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为10．（4分）如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°11．（4分）若单项式﹣3xy2m与5x2n﹣3y8是同类项，则式子m﹣2n的值是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣412．（4分）已知∠α与∠β互补，∠α＝150°，则∠β的余角的度数是（）A．30°B．60°C．45°D．90°13．（4分）我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．D．14．（4分）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD＝AC﹣DB，②CD＝AB，③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣AB．其中正确的等式编号是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③三、解答题：本大题共9个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（6分）计算：10﹣（﹣6）+8﹣（+2）．16．（6分）化简：﹣12020﹣6÷（﹣2）×．17．（8分）已知（x+4）2+|y﹣|＝0，求代数式（2xy2﹣3x2y）﹣2（3x2y+xy2﹣1）的值．18．（8分）解方程：．19．（8分）商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？20．（8分）如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，CE＝BC，求AE的长．21．（8分）如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图（l），若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）如图（2），若∠COE＝∠DOB，求∠AOC的度数．22．（8分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式．求绝对值不等式|x|＞3的解集（满足不等式的所有解）．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于3；点A，B之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3．因此，小明得出结论，绝对值不等式|x|＞3的解集为：x＜﹣3或x＞3．参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．①|x|＞1的解集是；②|x|＜2.5的解集是．（2）求绝对值不等式|x﹣3|+5＞9的解集．（3）直接写出不等式x2＞4的解集是．23．（10分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a（0＜a＜100）千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）（1）当t＝5时，客车与乙城的距离为千米（用含a的代数式表示）（2）已知a＝70，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；（列方程解答）②已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城．试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？参考答案与试题解析一、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分.1．【解答】解：1500＝1.5×103．故答案为：1.5×1032．【解答】解：由数轴可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，∴这四个数中，绝对值最大的是a，故答案为：a．3．【解答】解：根据题意可知：2m﹣1＝1解得m＝1故答案为1．4．【解答】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案为：140°．5．【解答】解：设甲一共做了x天，则乙做了（x﹣2）天，根据题意得：，解得x＝6．则甲一共做了6天．故答案为：6．6．【解答】解：观察下列顺序排列的等式：9×0+1＝19×1+2＝119×2+3＝219×3+4＝31，发现规律：第n个等式为9（n﹣1）+n＝10（n﹣1）+1．故答案为：9（n﹣1）+n＝10（n﹣1）+1．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．【解答】解：3.8是正数；﹣（﹣10）＝10是一个正数；2π是正数；﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；﹣22＝﹣4．故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．故选：C．8．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在原正方体中与“环”相对的字为设．故选：B．9．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，故这个选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，故这个选项错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，故这个选项错误；D、单项式﹣的次数是2，系数为﹣，符合单项式系数、次数的定义，故这个选项正确；故选：D．10．【解答】解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故选：B．11．【解答】解：由题意得：2n﹣3＝1，2m＝8，解得：n＝2，m＝4，则m﹣2n＝4﹣4＝0，故选：C．12．【解答】解：∵∠α与∠β互补，∴∠α+∠β＝180°，∵∠α＝150°，∴∠β＝180°﹣∠α＝30°，∴∠β的余角为：90°﹣30°＝60°，故选：B．13．【解答】解：设有x辆车，依题意，得：4（x﹣1）＝2x+8．故选：A．14．【解答】解：①点C是AB的中点，AC＝CB．②点C是AB的中点，∴，又∵点D是BC的中点，∴CD＝．故②正确；③点C是AB的中点，AC＝CB．CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，故③正确；④2AD﹣AB＝2AC+2CD﹣AB＝2CD＝BC，故④错误．故正确的有①②③．故选：B．三、解答题：本大题共9个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．【解答】解：10﹣（﹣6）+8﹣（+2）＝10+6+8﹣2＝24﹣2＝22．16．【解答】解：﹣12020﹣6÷（﹣2）×＝﹣1﹣6×（﹣）×﹣8÷（﹣）＝﹣1++8×＝﹣1++27＝．17．【解答】解：∵（x+4）2+|y﹣|＝0，∴x＝﹣4，y＝，（2xy2﹣3x2y）﹣2（3x2y+xy2﹣1）＝2xy2﹣3x2y﹣6x2y﹣2xy2+2＝﹣9x2y+2当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣9×（﹣4）2×+2＝﹣70．18．【解答】解：2（x+2）﹣（3x﹣1）＝62x+4﹣3x+1＝6﹣x＝1x＝﹣1．19．【解答】解：（1）设甲种商品的进价为x元，由题意，得，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解．∴甲商品的进价为40元．乙商品的利润率为：＝60%．故答案为：40，60%；（2）设甲种商品购进y件，则乙种商品购进（50﹣y）件，由题意，得40y+50（50﹣y）＝2100，解得：y＝40，答：购进甲种商品40件．20．【解答】解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵D是BC的中点，∴CD＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝6；（2）∵BC＝4，CE＝BC，∴CE＝×4＝1，当E在C的左边时，AE＝AC﹣CE＝4﹣1＝3；当E在C的右边时，AE＝AC+CE＝4+1＝5．∴AE的长为3或5．21．【解答】解：（1）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣40°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°，∵∠COD是直角，∴∠COE+∠DOE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣70°＝20°；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE，∵∠COE＝∠BOD，∴∠COE＝∠BOE＝∠DOB，∵∠COD＝90°，∴×90°＝30°，∴∠AOC＝180°﹣30°﹣30°＝120°．22．【解答】解：（1）根据阅读材料可知：①|x|＞1的解集是x＜﹣1或x＞1；②|x|＜2.5的解集是x＜﹣2.5或x＞2.5．故答案为：x＜﹣1或x＞1；x＜﹣2.5或x＞2.5．（2）|x﹣3|+5＞9|x﹣3|＞4∴x﹣3＜﹣4或x﹣3＞4解得x＜﹣1或x＞7；（3）x2＞4解得x＜﹣2或x＞2．故答案为：x＜﹣2或x＞2．23．【解答】解：（1）当t＝5时，客车与乙城的距离为（800﹣5a）千米故答案为：（800﹣5a）；（2）①解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是t小时a：当客车和出租车没有相遇时70t+90t+100＝800解得：t＝4.375b：当客车和出租车相遇后70t+90t﹣100＝800解得：t＝5.625当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是4.375小时或5.625小时②小王选择方案二能更快到达乙城．【精思博考：选择方案一时，小王需要7小时到达乙城；选择方案二时，小王需要小时到达乙城】解：设客车和出租车x小时相遇70x+90x＝800∴x＝5此时客车走的路程为350km，出租车的路程为450km∴丙城与M城之间的距离为90km方案一：小王需要的时间是（90+90+450）÷90＝7h方案二：小王需要的时间是450÷70＝∴小王选择方案二能更快到达乙城．。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题含答案
温馨提示：请将所有答案均写在答题卷上，交卷时只交答题卷。
注意所有解答题均要有完整过程，书写要工整，格式要规范。
相信你，你将取得理想的成绩！A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共30分）1．选择题（每小题3分，共30分）1．在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（）.A．-4 B．-2 C．0 D．12．去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）.A．910.1⨯元505505.1⨯元B．1010C．0.1505×1011元D．1115⨯元.10053．计算23-的值是（）.A．9 B．-9 C．6 D．-64．下面说法正确的有（）.（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数和负数统称有理数．A．4个B．3个C．2个D．1个5．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（）.A．3 B．7 C．-3 D．-3或76．若m、n满足0122=()2+nm，则n m的值等于（）.+-1A．-1 B．1 C．-2 D．47．用语言叙述代数式22ba-，正确的是（）.A ．a ，b 两数的平方差B ．a 与b 差的平方C ．a 与b 平方的差D ．b ，a 两数的平方差8．如图所示，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．69．如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．610．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）盒.A ．8B ．9C ．10D ．11第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）二、填空题（每小题4分，共20分）11．计算-（-3）= ，|-3|= ，2)3(-= . 12．单项式-522y x 的系数是 ，次数是 .13．若53b a m 与124+n b a 是同类项，则n m += .14．若m n n m -=-，且4=m ，3=n ，则2)(n m += .15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是 .三、解答题（共50分）16.（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．)2(--，2-，211-，5.0，)3(--，4--，5.317．计算（每小题4分，共8分）（1）2132)5(22÷-+-⨯ （2）)2()211(4.03)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+---18．化简（每小题5分，共10分）（1）ab b a a ab 2)2(2)32(+--+-．（2）先化简，再求值：)35()(235222222b a b a b a ---++，其中a =-1，b ＝21 .19．（6分）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：b a b c a --+--+-12a .20．（6分）已知：关于x、y的多项式b63-+2与多项式3yaxx+2-bx的差x+-y的值与字母x的取值无关，求代数式)2(32)4(2b22+--a+-的值.ababab21．（6分）小虫从A点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+6，-4，+10，-8，-7，+13，-9．解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离?（2）小虫爬行到最后时距离A点有多远?（3）小虫一共爬行了多少厘米?22．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有a （a ＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a 的代数式表示）（2）假如这个单位现组织共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由.（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a ，则这七天的日期之和为 .（用含a 的代数式表示.）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性）B 卷（共20分）一、填空：（其中23、24小题每题2分，25小题3分，共7分）23．计算：20152016)3()3(-+- = .24．已知当3-=x 时，代数式13++bx ax 的值为8，那么当3=x 时，代数式13++bx ax 的值为 .25．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 . （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 .（3）从中取出除0以外的4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可） .二、探究题26．（7分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：B A⑴请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：,B： .⑵观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： .⑶若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则①B点与哪个数表示的点重合?②若数轴上M、N两点之间的距离为2011 (M在N的左侧)，且M、N两点经过折叠后互相重合，求M、N两点表示的数分别是多少。
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
云南省昆明市第一中学 西山学校2020-2021学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷
昆一中西山学校2020-2021学年度上学期期中考试七年级数学试卷（全卷三个大题，共23小题，共4页；满分100分，考试用时 120分钟）一、填空题（每小题3分，满分18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 1. -2的倒数是2. 若x=-2是方程kx+k=5的解，则k=3. 数轴上的点M 在原点的右侧距原点6个单位长度，将点M 向左移动8个单位长度至点N,则点N 表示的数是4. 已知6a m b n 与-37a 3b 2n+1是同类项，则-n m =5. 若x=l 时，代数式ax 3+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax 3+bx+7的值为6. 如右图，一只青蛙在圆周上标有数的五个点上跳，若它停在负数点上， 则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在正数点上，则下一次沿逆时针 方向跳一个点，若青蛙从数-3对应的点开始跳，第1次跳到数-5对应的点，如此，则经2022次跳后它停的点所对应的数为 第6题图二、选择题（每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 7. 下列各对数中，是互为相反数的是（. )A.3与 13 B.-3与 13 C. 32 与 -1.5. D.4与-58. 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在首都北京天安门广场举行，国庆70年阅兵分列式规模史上最大，共1.5万人参阅，阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，各型飞机160余架，装备580台（套），是近几次阅兵中规模最大的一次。
这一天参与的群众约19万人，即约190000人，用科学记数法表示为（ ）人，A.0.19x106B.1.9x105C.19x104D.1.9x106 9. 下列运算结果正确的是A. 5x-x=4B. 2x 2+2x 3=4x 5C.-n 2-n 2=2n 2.D.a 2b-ab 2=0 10. 下列说法中，正确的是A. 2x−2和x2和是整式 B. 单项式子34πa 2的系数是34，次数是三次 C. 式2x+35的常数项是3 D. 多项式x 4-1是四次二项式，它的次数为四次11.下列等式的变形，正确的是A. 若a 2=5a 则a=5B. 若a=b ，则ax−3 = bx−3 C. 若ab =cd （b ≠0，d ≠0），则a=c ，b=d D. 若x+y=2y ，则x=y12.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是A. 162B. 154C. 98D. 70 第12题图13.对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号max{a ，b}表示a ，b 两数中较大的数，例如max{2，4}=4.按照这个规定，那么方程 max{x ，-x}=3x-2的解为A.1 2B. 1C. 1或12D. 12或5614.已知数a ，b ，c 的大小关系如图，下列说法：① ab+ac>8：② -a-b+c<0 ③a |a |+b |b|+c|c|=−1 ④|a-b|+|c+b|-|a-c|=-2b ；⑤若x 为数轴上任意一个数a.b, 则|x-b|+|x-a|的最小值为a-b.其中正确结论的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4第14题图三、解答题（共9题，满分58分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效.特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）15.（本小题满分12分）计算：(1) 9-(-8)+(-18) (2) 5×(-12)÷(-4) ×(-113) (3) ( 79−14 -518) × 36 (4)-32+(5-0.52×42)+(-1.5)16.（本小题满分6分）化简： (1) 4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2(2)2(x 2+ xy -5 ) - 4 ( 2x 2- xy) 17.（本小题满分6分）解方程： (1) 3x+7 = 27 - 2x; (2)1−x 3-x−26=118.（本小题满分5分）先化简，再求值：3xy 2-[ xy- 2 ( 2x - 32x 2y )+2xy 2 ] + 3x 2y, 其中x=-2，y=- 1219.（本小题满分5分）如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母.（1）画数轴并在数轴上表示出卡片正面的数：（2）将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的是20. （本小题满分5分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其中上部是半径为y 米的半圆形，下部是宽为52 y 米的长方形，计算：（1）求窗户的面积；（2）求窗框的总长（注：窗框的总长为图中所有线条的总长）（3）若窗户上安装的玻璃每平方米20元，窗框料每米4元， 第20题图窗框厚度不计，求安装这种窗户的总费用）21.（本小陋满分 5分）昆明市地铁3号线，西起西山公园站，东至东部汽车客运站，2017年8月29日开通运营，是沟通昆明市主城区东西的骨干线路，其中部分站点如图所示，某天，小红从西部客运站这一站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A 站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向东为正，当天的乘车记录如下（单位：站）+3，-2，+5，-6，+4，-7，+8，-2（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的距离为1.5千米，求这次小红志愿服务期间乘坐地铁行的路程是多少千米？ 22.（本小题满分6分）观察算式：1x3+1=4=22；2x4+1=9=32；3x5+1=16=42（1）请根据你发现的规律填空：8x10+1=（2）用含n 的等式表示上面的规律：（3）用找到的规律计算；(1+11×3) (1+12×4) (1+13×5) (1+14×6)… (1+114×16)23.（本小题满分8分）已知：a 是最大的负整数，且a 、b 满足|c-7|+（2a+b ）2=0，请回答问题： （1）请直接写出a 、b 、c 的值：a = ; b = ; C =（2）数a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示的数中较大的数减去较小的数），若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，试计算此时BC -AB 的值. （3）在 （1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，则经过t 秒钟时，请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值，第23题图。
2020-2021学年度第一学期期中期末考试试卷含答案共六套
2020-2021学年度第一学期期中考试试卷六年级英语（本试卷分为两个部分，共十一个大题，总分100分，考试时间60分钟）第一部分听力(40分)一、请听录音，从A、B、C中选出你听到的正确答案，并用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
（听两遍）（共5小题，每小题2分，计10分）( )1.A.tomorrow B.tonight C.today( )2.A.visit B.write C.get( )3.A.word book ic book C.storybook( )4.A.next B.behind C.near( )5.A.straight B.left C.right二、请听录音，判断下列句子与你听到的内容是否相符，相符的写“T”，不相符的写“F”，并用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
（听两遍）（共5小题，每小题2分，计10分）( )6.Turn left at the bookstore.( )7.It’s red.We must stop and wait.( )8.I’m going to visit my uncle tomorrow.( )9.I have to do my homework now.( )10.Go straight and you can see the Palace museum.三、请听小对话，从A、B、C中选出你听到的正确图片，并用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
（听两遍）（共5小题，每小题2分，计10分）( )11.A. B. C.( )12.A. B. C.( )13.A. B. C.( )14.A. B. C.( )15.A. B. C.四、请听对话，根据所听到的内容补全下面短文中缺少的单词，并将正确答案用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡规定的位置上（一空一词）。
（听三遍）（共5个空，每空2分，计10分）A:Excuse me,sir.How can I get to the 16. ?I’m going to buy a 17. .B:First,18. right here.Then go 19. and you can see it.It’s next tothe 20. .A:Thanks!Bye!第二部分笔试(60分)五、请从A、B、C、D中选出不同类的一项，并用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
第1章有理数-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教版)解析版
第1章有理数典型题专练一、单选题1．（2021·浙江）南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程，该工程造价最终报价为376000000元，其中376000000用科学记数法可表示为（ ） A ．37.6×108 B ．3.76×108 C ．3.76×109 D ．37.6×107【答案】B【分析】根据科学记数法的定义：把一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，即可得出答案．【详解】8376000000 3.7610⨯＝． 故选：B ．【点睛】本题考查的是科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解决本题的关键． 2．（2021·湖北七年级期中）下列判断错误的是（ ） A ．3＞﹣5B ．﹣3＞﹣5C ．﹣2.5＞﹣|﹣2.25|D ．35＞34-【答案】C【分析】根据有理数比较大小的法则即可得出答案. 【详解】A 、3＞﹣5，故本选项不合题意；B 、因为|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，3＜5，所以﹣3＞﹣5，故本选项不合题意；C 、﹣|﹣2.25|＝﹣2.25，因为|﹣2.5|＝2.5，|﹣2.25|＝2.25，2.5＞2.25， 所以﹣2.5＜﹣|﹣2.25|， 故本选项符合题意；D 、因为33125520-==，33154420-==，12152020<， 所以3354->-，故本选项不合题意；【点睛】本题考查的是有理数的比较大小，注意负数的比较大小：绝对值大的反而小. 3．（2020·富县沙梁初级中学七年级期中）以下说法正确的是（ ） A ．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B ．轴上表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个负数 C ．数轴上的点都表示有理数 D ．整数和小数统称为有理数 【答案】B【分析】利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案．【详解】解：A 、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；B 、数轴上表示数a 的点在原点的左边，那么a 是一个负数，故选项正确；C 、数轴上的点都表示实数，故选项错误；D 、整数和分数统称为有理数，故选项错误．故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键． 4．（2020·四川七年级期中）3-的相反数是（ ） A ．3- B ．3C ．13-D ．0【答案】B【分析】根据相反数的定义即可确定答案． 【详解】3-的相反数是3． 故选：B ．【点睛】本题考查相反数定义，熟记相反数定义是解题的关键． 5．（2020·兴化市陈堡初级中学）绝对值小于3的负整数有（ ） A ．3个 B ．2个C ．4个D ．1个【答案】B【分析】一个负数绝对值是它的相反数，即可解得． 【详解】解：绝对值小于3的负整数是1-，2-共个．【分析】本题考查的是绝对值有关知识，掌握一个负数绝对值是它的相反数是解题关键 ． 6．（2020·高台县城关初级中学）下列说法正确的是（ ）A ．5-的相反数是15-B ．5-的绝对值是－5C ．5-的倒数是15-D ．5-的倒数是15【答案】C【分析】根据倒数、相反数和绝对值的定义即可求得． 【详解】A. 5-的相反数是5，故错误； B. 5-的绝对值是5，故错误；C. 5-的倒数是15-，故正确；D. 5-的倒数是15-，故错误；故选C【点睛】本题考查倒数、相反数和绝对值的定义，掌握相关知识点是解题关键． 7．（2020·全国七年级课时练习）193-⨯的结果是（ ） A ．3- B ．3C ．13-D ．13【答案】A【分析】根据有理数的乘法法则计算可得． 【详解】1199333⎛⎫-⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，是基础题型，符号问题是本题的易错点． 8．（2020·邢台市第七中学）17-可以表示一个数是倒数，这个数是（ ） A ．17B ．17-C ．7D ．7-【答案】D【分析】根据倒数的意义求解即可，即列出117⎛⎫÷- ⎪⎝⎭并且求解．【详解】根据题意，得1177⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭故选D ．【点睛】本题考查了倒数的求法，若两个数互为倒数，则乘积为1．9．（2019·武汉六中上智中学七年级月考）若a b =，则a 与b 的关系是（ ） A ．a ＝b B ．a ＝-b C ．a ＝b ＝0 D ．a ＝b 或a ＝-b【答案】D【分析】两个数相等，两个数的绝对值也相等，两个数互为相反数，绝对值相等，据此求解即可． 【详解】∵a b = ∴a b =或=-a b 故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，求一个数的绝对值，题目较为基础，熟记求一个数绝对值的规律是本题的关键．10．（2020·成都市第四十中学校）在 2(2)-，22- ，(10)+- ，12- ，0- ， 4--中，负整数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】C【分析】将题目中每个数进行求值，然后挑选负整数即可．【详解】2(2)4-=，224-=-，(10)10+-=-，00-=，44--=-，12- ∴共有224-=-，(10)10+-=-，44--=-一共3个负整数 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的分类，关键是将题目中每个数进行求值，然后进行比对 11．（2020·全国七年级课时练习）若实数m n ，互为倒数，则下列等式中成立的是（ ）A ．m n 0-=B ．mn 1=C ．m n 0+=D ．mn 1=-【答案】B【分析】根据倒数的意义，可得答案． 【详解】m n 0-=，得m n =，故A 错误；mn 1=，得m 与n 互为倒数，故B 符合题意；m n 0+=，得m 与n 互为相反数，故C 错误； mn 1=-，得m 与n 互为负倒数，故D 错误；故选B ．【点睛】本题考查了倒数的定义，两个数互为倒数，则乘积为1；两个数互为负倒数，则乘积为-1．12．（2020·邢台市第七中学）如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为0cm ，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么()()43+⨯+的运算结果可表示水位每天上升4cm ，3天后的水位，按上面的规定，()()32-⨯-的运算结果可表示（ ）A ．水位每天上升3cm ，2天前的水位B ．水位每天上升3cm ，2天后的水位C ．水位每天下降3cm ，2天前的水位D ．水位每天下降3cm ，2天后的水位【答案】C【分析】()()32-⨯-中两个数均为负，因此分别表示水位下降和几天前，据此即可判断． 【详解】根据题意，（-3）表示水位每天下降3m ，（-2）表示两天前的水位 故选C ．【点睛】本题考查了正负数的意义，习惯上将向上、向右、向前、向东、向南等表示为正向的量，将相反的向下、向左、向后、向西、向北等表示为负向的量．13．（2020·成都市第四十中学校）丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③ 1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道【答案】A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误； ②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题． 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 14．（2020·合肥市第六十五中学七年级月考）下列运算正确的有（ ）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可． 【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确； 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则． 15．（2020·全国七年级课时练习）若201863⨯＝p ，则201864⨯的值可表示为（ ） A ．p 1+ B ．p 63+C ．p 2018+D ．63p 64【答案】C【分析】将64变为（63+1），然后根据乘法分配律求解即可． 【详解】∵201863⨯＝p ，∴201864⨯＝()2018631⨯+＝2018632018⨯+＝p 2018+ 故选C ．【点睛】本题考查了乘法分配律，重点是要将64变形，熟练掌握有理数乘法的运算律是本题的关键．16．（2020·内蒙古呼和浩特·）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（ ） A ．缩小到原来的12 B ．扩大到原来的10倍 C ．缩小到原来的110D ．扩大到原来的2倍【答案】A【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可． 【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202a b ab = 故选A ．【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可． 17．（2020·莆田市秀屿区实验中学）下列计算中，错误的是（ ） A ．(2)(3)236-⨯-=⨯= B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=【答案】C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误； ()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．18．（2020·重庆一中七年级月考）在数轴上和有理数a 、b 、c 对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①(1)(1)(1)0a b c ---<；②a b b c a c -+-=-；③()()()0a b b c c a +++>；④1a bc <-，其中正确的结论有（ ）个 A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【分析】根据三点与1的位置关系即可判断①；对于②，根据a 、b 、c 的位置关系化简方程左端，判断是否等于右端即可；对于③，首先判断三个式子的正负，然后判断积的符号；对于④，首先判断1−bc 的符号，然后和a 比较即可 ． 【详解】①∵a<1，b<1，c<1 ∴a-1<0，b-1<0，c-1<0∴(1)(1)(1)0a b c ---<，故①正确； ②∵a<b ，b<c ，a<c ∴a-b<0，b-c<0，a-c<0∴a b b c b a c b c a -+-=-+-=-，a c c a -=- ∴a b b c a c -+-=-，故②正确； ③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0∴()()()0a b b c c a +++>，故③正确； ④∵a<-1 ∴|a|>1 ∵0<b<c<1 ∴0<bc<1 ∴1-bc<1∴|a|>1-bc ，故④错误； 故选B【点睛】本题考查了数轴，有理数，绝对值的化简，题目较难，英重点关注数轴上点和已知数的位置关系，然后进行推导求解．二、填空题19．（2021·全国七年级）把下列各数填入相应的大括号里：-3，3.14，-0.1，80，-25%，0，11 17正数集合：{_____________________}；整数集合：{_____________________}；负数集合：{_____________________}；正分数集合：{_____________________}．【答案】3.14，80，1117-3，80，0 -3，-0.1，-25% 3.14，1117【分析】根据正数、负数、整数、正分数的意义逐个进行判断.【详解】正数有：3.14，80，1117，……整数有：-3，80，0，……负数有：-3，-0.1，-25%，……正分数有：3.14，1117，……【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的分类方法是正确判断的前提. 20．（2021·江苏七年级专题练习）如果规定向东走为正，那么“－2米”表示： ______．【答案】向西走2米【分析】根据正负数的意义找到表示正数的量，再找到与它相反意义的量即可得到答案．【详解】解：如果规定向东走为正，那么“-2米”表示的意义是向西走2米．故答案为：向西走2米．【点睛】本题考查正负数的意义，正数与负数表示相反意义的两个量，关键在于看清规定哪一个为正，则和它相反意义的量即为负．21．（2021·全国七年级）若x的相反数是它本身，则x ______．【答案】0【分析】根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零即可求解．【详解】由ｘ的相反数是它本身可知：x=0．故答案为：0．【点睛】本题考查相反数的概念，掌握相反数的概念为解题关键．22．（2020·成都市双庆中学校七年级月考）比较大小：（用“>”“<”“=”连接）（1）56⎛⎫+- ⎪⎝⎭_____67--（2） 3.14-______π-【答案】>>【分析】（1）将左右两端同时化简，然后通分进行比较即可；（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】（1）55356642⎛⎫+-=-=-⎪⎝⎭66367742--=-=-35364242<5667∴->-（2） 3.14π>3.14π∴->-．【点睛】本题考查了有理数的比较大小，正数比负数大，而两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．23．（2019·长沙市望城区长郡月亮岛学校七年级期中）4-的相反数的倒数是______．【答案】1 4 -【分析】首先化简绝对值，然后求相反数，最后求倒数即可．【详解】∵44-=∴4的相反数为-4∴-4的倒数是14 -，故答案为：14 -．【点睛】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义．24．（2021·全国）1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数m 最少经过6步运算可得到1，则m 的值为__．【答案】10或64【分析】根据得数为1，可倒推出第5次计算后得数一定是2，第4次计算后得4，依此类推，直至倒退到第1次前的数即可． 【详解】解：如图，利用倒推法可得：由第6次计算后得1，可得第5次计算后的得数一定是2，由第5次计算后得2，可得第4次计算后的得数一定是4，由第4次计算后得4，可得第3次计算后的得数是1或8，其中1不合题意，因此第3次计算后一定得8由第3次计算后得8，可得第2次计算后的得数一定是16，由第2次计算后得16，可得第1次计算后的得数是5或32，由第1次计算后得5，可得原数为10，由第1次计算后32，可得原数为64，故答案为：10或64． 【点睛】考查有理数的运算，掌握计算法则是正确计算的前提，理解题意是重中之重． 三、解答题25．（2020·安徽淮北·七年级月考）计算：611111122234⎛⎫⎛⎫-÷-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】9【分析】根据有理数的混合运算法则及幂的运算法则求解.【详解】 解：61111112223471(2)1212279⎫⎫⎛⎛-÷-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭=-⨯-+⨯=+= 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，选择简便的运算过程是解决这类问题的关键.26．（2020·江苏省锡山高级中学实验学校）计算(1)()()()6793----++ (2)()()()16.52132⎛⎫-⨯-÷-÷- ⎪⎝⎭(3)3778148127⎛⎫-++⨯ ⎪⎝⎭ (4)()2411263⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】（1）5-；（2）2；（3）13-；（4）7- 【分析】（1）去括号，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）首先将分数化为假分数，除法变为乘法，然后应用乘法交换律即可求解；（3）根据乘法分配律计算，然后计算加减即可求解；（4）首先计算乘方和乘法，然后计算加减即可求解．【详解】（1）原式=()6793-+-+ =5-（2）原式=()()13122213⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()()13122213⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2（3）原式=7878784787127-⨯+⨯+⨯ =2213-++ =13- （4）原式=142---=7-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，和有理数乘法运算律，关键是掌握运算法则．27．（2020·四川七年级期中）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）a b +=________，cd = _______，m =________．（2）求5236a b cd m +++-的值． 【答案】（1）0；1；2±；（2）6或2-．【分析】（1）根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，互为相反数的两个数绝对值相等，即可求得；（2）根据（1），求解即可；【详解】（1）∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴0a b +=，1cd =，2m =±．故答案为：0；1；2±．（2）若2m =，则原式0512236=+⨯+⨯-=．若2m =-，则原式0512(2)32=+⨯+⨯--=-．【点睛】本题考查互为相反数的两个数和为0、互为倒数的两个数积为1、互为相反数的两个数绝对值相等，掌握知识点是解题关键．28．（2021·全国）阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题： “当式子|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x 取值范围是 ，最小值是 ”． 小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”他们把数轴分为三段：x ＜﹣1，﹣1≤x ≤2和x ＞2，经研究发现，当﹣1≤x ≤2时，|x +1|+|x ﹣2|值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：①当式子|x ﹣2|+|x ﹣4|+|x ﹣6|取最小值时，相应x ＝ ，最小值是 ． ②已知y ＝|2x +8|﹣|4x +2|，求相应的x 的取值范围及y 的最大值，写出解答过程．【答案】阅读理解：﹣1≤x ≤2，3；①4，4；②x 12=-时，y 有最大值y ＝7【分析】阅读理解：根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；①根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；②根据两个绝对值，可得分类的标准，根据每一段的范围，可得到答案．【详解】解：阅读理解：当式子|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x 取值范围是﹣1≤x ≤2，最小值是3，故答案为﹣1≤x ≤2，3；①当式子|x ﹣2|+|x ﹣4|+|x ﹣6|取最小值时，相应的x ＝4，最小值是4；故答案为4，4；②当x 12≥-时y ＝﹣2x +6，当x 12=-时，y 最大＝7；当﹣4≤x 12≤-时，y ＝6x +10，当x 12=-时，y 最大＝7；当x ≤﹣4，时y ＝2x ﹣6，当x ＝﹣4时，y 最大＝﹣14，所以x 12=-时，y 有最大值y ＝7．【点睛】本题考查了绝对值，线段上的点与线段的端点的距离最小，（2）分类讨论是解题关键．29．（2020·四川）请你参考右边小明的讲解，利用运算律进行简便计算:（1）()99837⨯-．（2）41399918999999118555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）36926-，（2）99900-．【分析】（1）将式子变形为()()1000237-⨯-，再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【详解】（1）原式=()()1000237-⨯-=3700074-+=36926-．（2）原式=41318118999555⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭-⨯=100999-．=99900【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。
2020-2021学年实验中学七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年实验中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是()A. 32°B. 58°C. 68°D. 60°2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆形，那么这个几何体是圆柱，这是()A. 必然事件B. 不可能事件C. 不确定事件D. 以上都不是3.−√2的绝对值是()A. −√2B. √2C. 2D. −24.如图是一个正方体的表面展开图，若图中“是”这一面的对面的字是()A. 我B. 爱C. 育D. 才5.下列各组数中，大小关系判断正确的一组是()A. B. C. D.6.−17是一个数的相反数，则这个数是()A. −17B. −7 C. 17D. 77.下列有理数中，负数的个数是()①−(−1)②−(−2)2③−|−3|④−(−4)3⑤−22．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.−|−5|的倒数是()A. 5B. 15C. −15D. −59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()A. a>bB. |a|>|b|C. a+b>0D. a×b>010.−12020的绝对值是()A. −2020B. −12020C. 12020D. 2020二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）11.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，在下图中填上它的视图的名称：______ 视图______ 视图______ 视图．12.操作：已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面．(1)若1表示的点与−1表示的点重合，则6表示的点与数______ 表示的点重合；(2)若−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数______ 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为12(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，则A点表示数是______ ．13.−123的倒数是______；−(5−9)相反数是______；−|−5|的绝对值是______．14.绝对值小于3的整数共有______ 个．15.已知√2+a+|1−b+2a|=0，则2a+3b=______ ．16.按如图程序计算：输入x=2，则输出的答案是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共24.0分）17.计算：(1)−10−8÷(−2)×(−12)；(2)(−34+16−38)×12+(−1)2020．四、解答题（本大题共10小题，共54.0分）18.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：(1)请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；(2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需______ 克漆；(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左边看不变，最多可以再添加______ 个小正方体．19.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连起来：|−1.5|，3，−2.5，0，−1.320. 已知有理数a，b，其中数a在数轴上对应的点为M，b是负数，且b在数轴上对应的点与点M的距离为5.5．(1)a=______，b=______．(2)将有理数−12，0，−2，b，|−0.5|，分别在如图所示的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数．(3)请将(2)中的各数填到相应的集合圈内．)2006−(−ab)2017+c2的值．21. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求(x+y222. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠DOB=40°.求∠DOE．23. 若|a|=1，|b|=4，且a>b，求a+b的值．24. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)化简：|b−c|−2|a−b|+3|c−a|；(2)若c2=9，b的倒数是它本身，a满足关于x的方程2(x−1)=3a−1与3x+2=−2(a+1)的解互为相反数，求：(4a2bc−3ab2−bc2)−(5a2bc+2ab2−3bc2)的值．25. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6.同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：−17，+9，−2，+8，+6，+9，−5，−1，+4，−7，−8．(1)收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？(直接写出答案)(2)若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时两组各耗油多少升？(要写出计算过程)26. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c.且a、c满足|a+3|+(c−7)2=0．(1)a=______ ，c=______ ；(2)若将数轴以点B为折叠点折叠，使得A点与C点刚好重合，则点B与数______ 表示的点重合；(3)当b是最小的正整数时，①点A、B、C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒5个单位和2个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ______ ，AC=______ ，BC=______ .(用含t的代数式表示)②请问：2AB−BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．27. 如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC−BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。
湘教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题1(附答案)
8．当 分别取值 ， ， ， ， ，1，2， ，2017，2018，2019时，计算代数式 的值，将所得结果相加，其和等于
A．1B． C．1009D．0
9．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）x3=3，（2）x5=1，（3）x76＞x77，（4）x103＜x104，（5）x2018＞x2019其中，正确结论的个数是（ ）
方法一 将条件变形．因x＝ ，得x﹣1＝ ．再把所求的代数式变形为关于（x﹣1）的表达式．
原式＝ （x3﹣2x2﹣2x）+2
＝ [x2（x﹣1）﹣x（x﹣1）﹣3x]+2
＝ [x（x﹣1）2﹣3x]+2
＝ （3x﹣3x）+2
＝2
方法二 先将条件化成整式，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算．由x﹣1＝ ，可得x2﹣2x﹣2＝0，即，x2﹣2x＝2，x2＝2x+2．
1、－5、7、－17、31、－65、127、……③
(1)第①行的第8个数是___________，第①行第n个数是___________（用n的式子表示）
(2)取第①、②、③行的第10个数分别记为a、b、c，求a－b＋c的值
(3)取每行数的第n个数，这三个数中任意两数之差的最大值为6146，则n＝__________
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具__________个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具__________个；
云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图案中，哪个图案可以由图1平移得到（）A．B．C．D．2．在实数−1.414，√2，π，3.14，2+√3，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．43．下列语句中，不是命题的是（）A．直角都等于90∘B．对顶角相等C．互补的两个角不相等D．作线段AB4．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x=1−2y B．1=1−2y C．x2=1−2y D．x=z−2yx5．已知二元一次方程3x+1y=3，则用含x的代数式表示y，应为（）2A．y=3+3x B．y=3−6x C．y=6−6x D．y=6+6x6．如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是()A．∠AOD B．∠BOD C．∠BOC D．∠AOD和∠BOC 7．下列结论正确的是（）．A ．64的立方根是±4B ．−19没有立方根C ．若√a =√a 3，则a =1D ．√−273=−√2738．如图，已知AB ∥ED ，∠ECF=65°，则∠BAF 的度数为（ ）A ．115°B ．65°C ．60°D ．25°9．估算√19+3的值应在（ ） A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间10．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为(−2,1)，棋子“炮”的点的坐标为(1,3)，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）A ．(−4,3)B ．(3,4)C ．(−3,4)D ．(4,3)11．下列四组数中，不是二元一次方程2x +y =4的解的是（ ）A ．{x =1y =2B ．{x =2y =0C ．{x =0.5y =3D ．{x =−1y =412．如图，把两个边长为2的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）A ．√2B ．4C ．√8D ．813．解方程组{2a +2b =3...①3a +b =4...②时，下列消元方法不正确的是( )A ．①×3−②×2，消去aB ．由②得：b =4−3a …③，把③代入①中消去bC ．①+②×2，消去bD ．由②×2−①，消去b14．如果{x =3y =−2是方程组{ax +by =1ax −by =5的解，则a 2024+2b 2024的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．415．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第31次运动后动点P 的坐标是（ ）A ．(31,2)B ．(62,0)C ．(31,1)D ．(62,1)二、填空题16．小李在教室里的座位位置记作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作 ．17．如图，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于点O ，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C 的度数是 ．18．已知a ，b 为两个连续整数，且满足a <√40<b ，则a +b 的值为 ．19．如图，将一副三角尺中的两块直角三角尺的直角顶点C 重合放在一起，其中∠A =30°，∠B=60°，∠D =∠E =45°．将三角尺ABC 固定不动，改变三角尺DCE 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C 重合，当点D 在直线BC 的上方时，这两块三角尺还存在一组边互相平行的情况，∠BCD 角度所有可能的值为 ．三、解答题20．计算或解方程组： (1)√16+|√2−2|+√−83+√14(2){2x +3y =104x +y =521．如图，在平面直角坐标系中，P(a,b)是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移得到△A 1B 1C 1，且点P 的对应点为P 1(a +5,b +4)．(1)请在平面直角坐标系中画出△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1的三个顶点的坐标； (2)求△ABC 的面积．22．完成下面证明过程并写出推理根据：已知：如图所示，∠BAP 与∠APD 互补，∠1=∠2．求证：∠E =∠F ． 证明：∵∠BAP 与∠APD 互补（已知），即∠BAP +∠APD =180° ∴________∥__________（______________________________） ∴∠BAP =∠APC （_____________________________________）又∵∠1=∠2∴∠BAP −∠1=∠APC −∠2（等式的性质） 即________________∴______∥_______（___________________________） ∴∠E =∠F23．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠COF =35°，∠BOD =60°，求∠EOF 的度数．24．已知2b +1的平方根为±3，3a +2b -1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根.25．在平面直角坐标系中，已知点P(2m +4,m −1)，试分别根据下列条件，求出点P 的坐标．求： (1)点P 在x 轴上；(2)点P 的纵坐标比横坐标大3；(3)点P 在过A(2,−5)点，且与y 轴平行的直线上． 26．先阅读材料，然后解方程组． 材料：解方程组：{x +y −2=0①3(x +y)−y =4②由①，得x +y =2．③把③代入②，得3×2−y =4，解得y =2． 把y =2代入③，得x =0． ∴原方程组的解为{x =0y =2；这种方法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组：{3x−2y−1=0①6x−4y+36+y=2②27．如图1，已知直线EF与直线AB交于点E，与直线CD交于点F，EM平分∠AEF交直线CD 于点M，且∠FEM=∠FME．(1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)点G是射线MD上的一个动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交直线CD于点H，过点H作HN∥EM交直线AB于点N．设∠EHN=α，∠EGF=β．①如图2，当点G在点F的右侧，且α=50°时，求β的值；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．。
2020-2021学年云南省楚雄州武定县思源实验学校七年级(上)期中数学试卷【附答案】
2020-2021学年云南省楚雄州武定县思源实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．2．（4分）已知单项式x a+5y3与2x3y b是同类项，那么a b值是（）A．6B．﹣6C．﹣8D．83．（4分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣34．（4分）一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）5．（4分）在代数式中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．（4分）下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等C．最大的负有理数是﹣1D．任何有理数的绝对值都是正数7．（4分）下列计算中正确的是（）A．（﹣1）4×（﹣1）3＝1B．﹣（﹣3）3＝9C．D．8．（4分）绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．5二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）9．（3分）﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．10．（3分）比较大小：（﹣3）3﹣33，﹣﹣，﹣π﹣3.14．11．（3分）7200″＝°；0.75°＝′＝″．12．（3分）数轴上与﹣2的距离为3个单位长度的数是，一个数的绝对值是3，则这个数是．13．（3分）在第六次全国人口普查，某市人口约为4050万人，用科学记数法可以表示为人，青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，用科学记数法表示应为．14．（3分）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、BOD的平分线，若∠AOC＝25°，则∠COD＝，∠BOE＝，∠COE＝．三、解答题（本题共70分）15．（16分）计算（1）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3；（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5；（3）﹣14÷（﹣5）²×（﹣）+|0.8﹣1|；（4）10+33.1﹣（﹣22.9）+（﹣10.5）．16．（10分）化简求值（1）3x2y﹣[3x2y﹣（2xyz﹣x2z）﹣4x2z]﹣xyz，其中x＝﹣2，y＝，z＝﹣4；（2）﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x＝﹣4，y＝．17．（5分）如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，化简|c﹣a|+|b+c|﹣|a﹣b|．18．（6分）把下列各数及其相反数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．1.5，2，﹣，0，3．19．（6分）如图的几何体是由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．20．（9分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.5，﹣9.5，+7.5，﹣14，﹣6.5，+13，﹣6.5，﹣8.5．（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？21．（5分）如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求：（1）AC的长；（2）CD的长．22．（5分）如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分∠AOC，∠BOC＝70°，求∠COD和∠DOB的度数．23．（8分）如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（写出代数式的推导过程）（1）搭6个这样的三角形需要根火柴棒，搭10个这样的三角形需要根火柴棒；（2）按照这样的规律，搭n个这样的三角形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴棒？（代入代数式计算）2020-2021学年云南省楚雄州武定县思源实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．2．（4分）已知单项式x a+5y3与2x3y b是同类项，那么a b值是（）A．6B．﹣6C．﹣8D．8【解答】解：∵由单项式x a+5y3与2x3y b是同类项，∴a+5＝3，b＝3，解得a＝﹣2，b＝3．∴a b＝（﹣2）3＝﹣8，故选：C．3．（4分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|＝2﹣a+a﹣1＝1．故选：B．4．（4分）一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）【解答】解：∵一个矩形的周长为30，矩形的一边长为x，∴矩形另一边长为：15﹣x，故此矩形的面积为：x（15﹣x）．故选：A．5．（4分）在代数式中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：代数式中，单项式有，﹣abc，0，﹣5，；多项式有x﹣y；分式有．故选：C．6．（4分）下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等C．最大的负有理数是﹣1D．任何有理数的绝对值都是正数【解答】解：A、0是最小的数，说法错误，负数比0还小；B、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确；C、最大的负有理数是﹣1，说法错误，例如﹣0.1比﹣1还大；D、任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，例如0的绝对值是0，不是正数；故选：B．7．（4分）下列计算中正确的是（）A．（﹣1）4×（﹣1）3＝1B．﹣（﹣3）3＝9C．D．【解答】解：A、（﹣1）4×（﹣1）3＝1×（﹣1）＝﹣1，故本选项错误；B、﹣（﹣3）3＝﹣（﹣27）＝27，故本选项错误；C、＝﹣9，故本选项错误；D、，正确．故选：D．8．（4分）绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．5【解答】解：绝对值大于3且小于5的所有整数为：﹣4，4，之和为﹣4+4＝0．故选：C．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）9．（3分）﹣的相反数是，绝对值是，倒数是﹣．【解答】解：﹣的相反数是，﹣的绝对值为，﹣的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．10．（3分）比较大小：（﹣3）3＝﹣33，﹣＞﹣，﹣π＜﹣3.14．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，∴（﹣3）3＝﹣33；∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴＜，∴﹣＞﹣；∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14．故答案为：＝，＞，＜．11．（3分）7200″＝2°；0.75°＝45′＝2700″．【解答】解：7200÷3600＝2；0.75×60＝45，45×60＝2700．则7200″＝2°；0.75°＝45′＝2700″．故答案为：2；45，2700．12．（3分）数轴上与﹣2的距离为3个单位长度的数是﹣5或1，一个数的绝对值是3，则这个数是﹣3或3．【解答】解：若这个数在﹣2的左侧，则﹣2﹣3＝﹣5，若这个数在﹣2的右侧，则﹣2+3＝1，在数轴上到原点的距离为3的数有3和﹣3，故答案为：﹣5或1；3或﹣3．13．（3分）在第六次全国人口普查，某市人口约为4050万人，用科学记数法可以表示为4.05×107人，青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【解答】解：4050万＝40500000＝4.05×107，2500000平方千米＝2.5×106平方千米．故答案为：4.05×107；2.5×106平方千米．14．（3分）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、BOD的平分线，若∠AOC＝25°，则∠COD＝155°，∠BOE＝65°，∠COE＝90°．【解答】解：∠COD＝180°﹣∠COA＝180°﹣∠AOC＝180°﹣25°＝155°，∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝25°，∴∠BOC＝∠AOC＝25°．∴∠AOB＝2∠AOC＝50°．∴∠BOD＝180°﹣∠BOA＝180°﹣50°＝130°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝130°×＝65°．∠COE＝∠COB+∠BOE＝25°+65°＝90°．故答案为：155°；65°；90°．三、解答题（本题共70分）15．（16分）计算（1）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3；（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5；（3）﹣14÷（﹣5）²×（﹣）+|0.8﹣1|；（4）10+33.1﹣（﹣22.9）+（﹣10.5）．【解答】解：（1）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3＝﹣24×+24×﹣24×﹣8＝﹣3+8﹣6﹣8＝（﹣3﹣6）+（8﹣8）＝﹣9+0＝﹣9；（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5；＝﹣4+3×1+20＝﹣4+3+20＝19；（3）﹣14÷（﹣5）²×（﹣）+|0.8﹣1|＝﹣1××（﹣）+0.2＝+＝；（4）10+33.1﹣（﹣22.9）+（﹣10.5）＝（10﹣10.5）+（33.1+22.9）＝0+56＝56．16．（10分）化简求值（1）3x2y﹣[3x2y﹣（2xyz﹣x2z）﹣4x2z]﹣xyz，其中x＝﹣2，y＝，z＝﹣4；（2）﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x＝﹣4，y＝．【解答】解：（1）原式＝3x2y﹣3x2y+（2xyz﹣x2z）+4x2z﹣xyz＝3x2y﹣3x2y+2xyz﹣x2z+4x2z﹣xyz＝3x2z+xyz，当x＝﹣2，y＝，z＝﹣4时，原式＝3×（﹣2）2×（﹣4）+（﹣2）××（﹣4）＝﹣48+6＝﹣42；（2）原式＝﹣3xy2﹣2xy+3x2y﹣3x2y+2xy2＝﹣xy2﹣2xy，当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣（﹣4）×（）2﹣2×（﹣4）×＝1+4＝5．17．（5分）如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，化简|c﹣a|+|b+c|﹣|a﹣b|．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，c＞|a|＞|b|，∴c﹣a＞0，b+c＞0，a﹣b＜0，∴原式＝c﹣a+b+c﹣（b﹣a）＝c﹣a+b+c﹣b+a＝2c．18．（6分）把下列各数及其相反数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．1.5，2，﹣，0，3．【解答】解：根据相反数的定义，1.5，2，﹣，0，3的相反数分别为﹣1.5，﹣2，，0，﹣3．∴1.5，2，﹣，0，3、﹣1.5，﹣2，，0，﹣3在数轴上对应的点表示为：∴．19．（6分）如图的几何体是由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．【解答】解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：20．（9分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.5，﹣9.5，+7.5，﹣14，﹣6.5，+13，﹣6.5，﹣8.5．（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）﹣18.5﹣9.5+7.5﹣14﹣6.5+13﹣6.5﹣8.5＝﹣43．答：在A的正南面43千米处；（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5＝84（千米），84×0.2＝16.8（升）．答：这一天共耗油16.8升．21．（5分）如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求：（1）AC的长；（2）CD的长．【解答】解：（1）∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝AD+DB＝10，∵C为线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝5；（2）CD＝AD﹣AC＝6﹣5＝1．22．（5分）如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分∠AOC，∠BOC＝70°，求∠COD和∠DOB的度数．【解答】解：∵∠BOC＝70°，∴∠AOC＝180°﹣70°＝110°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝110°＝55°，∠DOB＝180°﹣55°＝125°．答：∠COD＝55°，∠AOD＝125°．23．（8分）如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（写出代数式的推导过程）（1）搭6个这样的三角形需要13根火柴棒，搭10个这样的三角形需要21根火柴棒；（2）按照这样的规律，搭n个这样的三角形需要（1+2n）根火柴棒（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴棒？（代入代数式计算）【解答】解：（1）观察图形可知，第1个图共有火柴棒1+2＝1+2×1＝3根，第2个图共有火柴棒1+2+2＝1+2×2＝5根，第3个图共有火柴棒1+2+2+2＝1+2×3＝7根，第4个图共有火柴棒1+2+2+2+2＝1+2×4＝9根，第5个图共有火柴棒1+2+2+2+2+2＝1+2×5＝11根，第6个图共有火柴棒1+2+2+2+2+2+2＝1+2×6＝13根，…第10个图共有火柴棒1+2×10＝21根，故答案为：13，21；（2）由（1）中的规律可得，第n个图共有火柴棒（1+2n）根．故答案为：（1+2n）；（3）当n＝2012时，1+2n＝1+2×2012＝4025，即搭2012个这样的三角形需要4025根火柴棒．。
云南省昆明市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
昆一中2020—2021学年度上学期期中考试高一数学一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．） 1．已知A ＝{-1，0，1}，B ＝{x|x 2＜1}，则A∩B 等于（ ） A ．{-1，0，1} B ．∅ C ．{0} D ．{0，1} 2．不等式x 2-3x ＋2≤0的解集是（ ）A ．{x|x ＞2或＜1}B ．{x|x≥2或x≤1}C ．{x|1≤x≤2}D ．D ．{x|1＜x ＜2} 3．下列各组集合中，满足E ＝F 的是（ ）A ．E =，F ＝{1.414}B ．E ＝{（2，1）}，F ＝{（1，2）}C ．E ＝{x|y ＝x 2}，F ＝{y|y ＝x 2}D ．E ＝{2，1}，F ＝{1，2} 4．设x ∈R ，则“x≤2”是“|x -1|≤1”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5．不等式111x ≥-的解集为（ ） A ．（-∞，1）∪[2，＋∞） B ．（-∞，0]∪（1，＋∞） C ．（1，2] D ．[2，＋∞） 6．向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系如图示，那么水瓶的形状可以是下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知A ＝{x|x ＝2k ＋1，k ∈Z }，{|}2xB x =∈Z ，C ＝Z ，下列关系判断正确的是（ ）A ．C ＝A ∪B B ．C ＝A∩B C ．A ＝C ∪BD ．A ＝C∩B8．已知一元二次不等式ax 2＋bx ＋c≤0的解集为[1，2]，则cx 2＋bx ＋a≤0的解集为（ ）A ．1[,1]2B ．[1，2]C ．[-2，-1]D ．1[1,]2--9．已知集合A ＝{x|a≤x ＜3），B ＝[1，＋∞），若A 是B 的子集，则实数a 取值范围为（ ） A ．[0，3） B ．[1，3） C ．[0，＋∞） D ．[1，＋∞）10．已知集合A ＝{x|x≥0}，集合B ＝{x|x ＞1}，则以下真命题的个数是（ ）①0x ∃∈A ，0x ∉B ；②0x ∃∈B ，0x ∉A ；③x ∀∈A ，x ∈B ；④x ∀∈B ，x ∈A ． A ．4 B ．3 C ．2 D ．111．已知集合A ＝{1，a ，b}，B ＝{a 2，a ，ab}，若A ＝B ，则a 2021＋b 2020＝（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 12．已知2()2af x x ax =-+在区间[0，1]上的最大值为g （a ），则g （a ）的最小值为（ ）A ．0B ．12C ．1D ．2 二、填空题：13．设命题p ：1x ∀≥，x 2-4x ＋3≥0，则命题p 的否定形式为：________． 14．若集合A ＝{0，1，2}，则集合A 的真子集个数为________．15．已知m ∈R ，x 1，x 2是方程x 2-2mx ＋m ＝0的两个不等实根，则12121x x x x ++的最小值为________．16．若集合A 具有以下两条性质，则称集合A 为一个“好集合”．（1）0∈A 且1∈A ； （2）若x ，y ∈A ，则x -y ∈A ；且当x≠0时，有1A x∈．给出以下命题：①集合P ＝{-2，-1，0，1，2}是“好集合”； ②Z 是“好集合”； ③Q 是“好集合”； ④R 是“好集合”；⑤设集合A 是“好集合”，若x ，y ∈A ，则x ＋y ∈A ； 其中真命题的序号是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．设集合A ＝{x|x 2＋2x -3＜0}，集合B ＝{x||x ＋a|＜1}． （1）若a ＝3，求A ∪B ；（2）设命题p ：x ∈A ，命题q ：x ∈B ，若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．18．已知正数a ，b 满足a ＋3b ＝4．（1）求ab 的最大值，且写出取得最大值时a ，b 的值；（2）求13a b+的最小值，且写出取得最小值时a ，b 的值． 19．关于x 的不等式ax 2-（a ＋2）x ＋2＜0． （1）当a ＝-1时，求不等式的解集； （2）当a ＞0时，求不等式的解集．20．某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关系是20,025,,100,2530,.t t t p t t t +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩N N该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是Q ＝-t ＋40（0＜t≤30，t ∈N ），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天． 21．已知二次函数f （x ）＝ax 2＋bx ＋2a -1的对称轴为x ＝-1．（1）设x 1，x 2为方程f （x ）＝0的两个实数根，且1232x x =，求f （x ）的表达式； （2）若f （x ）≥0对任意，x ∈[-3，0]恒成立，求实数a 的取值范围． 22．设函数()f x =，b ＞0的定义域为A ，值域为B ． （1）若a ＝-1，b ＝2，c ＝8，求A 和B ；（2）若A ＝B ，求满足条件的实数a 构成的集合．昆明第一中学2020-2021学年度上学期期中考试高一数学参考答案13．01x ∃≥，20430x x -+< 14．7 15． 16．③④⑤ 17．解：（1）解不等式x 2＋2x -3＜0，得-3＜x ＜1，即A ＝（-3，1）．当a ＝3时，由|x ＋3|＜1，解得-4＜x ＜-2，即集合 B ＝（-4，-2），所以A ∪B ＝（-4，1）．（2）因为p 是q 成立的必要不充分条件，所以集合B 是集合A 的真子集． 又集合A ＝（-3，1），B ＝（-a -1，-a ＋1）， 所以13,11a a --≥-⎧⎨-+<⎩或13,1 1.a a -->-⎧⎨-+≤⎩解得0≤a≤2，即实数a 的取值范围是0≤a≤2．18．解：（1）由基本不等式可知：43a a =+≥，43ab ≤， 当且仅当a ＝3b ，即a ＝2，23b =时，ab 的取得最大值43．（2）13(3)131535()(1033)()444242a b b a b a a b a b a b a b ++=+=++=++≥+= 当且仅当b a a b =，即a ＝b ＝1时，13a b+的取得最小值4． 19．解（1）当a ＝-1时，此不等式为-x 2-x ＋2＜0，可化为x 2＋x -2＞0， 化简得（x ＋2）（x -1）＞0，解得即{x|x ＜-2或x ＞1} （2）不等式ax 2-（a ＋2）x ＋2＜0，化为（ax -2）（x -1）＜0，当a ＞0时，不等式化为2()(1)0x x a --<，若21a<，即a ＞2，解不等式得21x a <<；若21a =，即a ＝2，解不等式得x ∈∅；若21a>，即0＜a ＜2，解不等式得21x a <<；综上所述：当0＜a ＜2时，不等式的解集为2{|1}x x a <<；当a ＝2时，不等式的解集为∅当a ＞2时，不等式的解集为2{|1}x x a<<． 20．解：设日销售金额为y （元），则y ＝p·Q ．∴2220800,025,,1404000,2530,.t t t t y t t t t ⎧-++<<∈⎪=⎨-+≤≤∈⎪⎩N N22(10)900,025,,(70)900,2530,.t t t t t t ⎧--+<<∈⎪=⎨--≤≤∈⎪⎩N N 当0＜t ＜25，t ∈N ，t ＝10时，y max ＝900（元）； 当25≤t≤30，t ∈N ，t ＝25时，y max ＝1125（元）． 由1125＞900，知y max ＝1125（元），且第25天，日销售额最大．21．解：（1）因为12b x a =-=-，所以b ＝2a ，由根与系数的关系可得122132a x x a -==， 解得：a ＝2，则b ＝4，则f （x ）＝2x 2＋4x ＋3；（2）因为f （x ）＝ax 2＋2ax ＋2a -1的对称轴为x ＝-1，若a ＞0，y ＝f （x ）开口向上，则f （x ）在[-3，0]的最小值在x ＝-1处取得， 则f （-1）＝a -1≥0，解得a≥1；若a ＜0，y ＝f （x ）开口向下，又因为|-3-（-1）|＞|0-（-1）|， 则f （x ）在[-3，0]的最小值在x ＝-3处取得，则f （-3）＝5a -1≥0，解得15a ≥（舍）；综上所述，a ∈[1，＋∞）．22．解：（1）()f x 因为（x ＋2）（4-x ）≥0，所以A ＝[-2，4]，因为()f x 又0≤9-（x -1）2≤9，所以B ＝[0，3]；（2）当a ＝0时，()f x =[,)cA b-=+∞，B ＝[0，＋∞），又A ＝B ，故c ＝0满足题意；当a≠0时，设二次函数g （x ）＝ax 2＋bx ＋c 的判别式为Δ， 当Δ≥0时，设方程g （x ）＝0的两实数根为x 1，x 2（x 1≤x 2） 假设a ＞0，当Δ≥0时，则A ＝{x|x≤x 1或x≥x 2}，B ＝[0，＋∞），则A≠B ，矛盾；当Δ＜0时，则A ＝R ，)B =∞，则A≠B ，矛盾； 当a ＜0时，假设Δ＜0，则A =∅，B =∅，虽有A ＝B ，但不符合函数的定义，舍去；当Δ≥0，则A ＝{x|x 1≤x≤x 2}，B =，要使A ＝B ，则x 1＝0，且2x =即c ＝0，又g （x 2）＝0得2b x a -==2224b b a a-=，解得a ＝-4； 综上，满足条件的实数a 构成的集合为{-4，0}．。
云南省昆明市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)
云南省昆明市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．不等式组：23x x >⎧⎨≥⎩的解集为 ． 2．点P 在第二象限，P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，那么点P 的坐标是 ．3．一个正数x 的平方根是34a -和16a -，则x = ．4．已知|2-34|x y +与25)2(x y -+互为相反数，则2021()x y -= ． 5．今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是_____次．6．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,1)-根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为____.二、单选题7．下列实数是无理数的是( )A ．23BC ．0D ．－1.010 1018．用加减消元法解二元一次方程组3421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，下列方法中无法消元的是（ ） A ．①2⨯-② B ．②(3)⨯--① C ．①(2)⨯-+② D ．①-②3⨯ 9．已知//AB y 轴，且点A 的坐标为(),21m m -，点B 的坐标为(2,4)，则点A 的坐标是（ ）10．计算32∣∣+ 的值为（ ） A ．5 B．5-C ．1 D．111．已知关于x y 、的二元一次方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b =⎧⎨=⎩，则a b +的值为（ ） A ．14 B ．10 C ．9 D ．812．若不等式组12x x k <≤⎧⎨>⎩无解，则k 的取值范围是（ ） A ．2k < B ．2k ≥ C ．1k < D ．12k ≤<13．已知(1,2)A -、(1,2)B -、(2,)E a 、(,3)F b ，若将线段AB 平移至EF ，点,A E 为对应点，则a b +的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．214．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩三、解答题152|16．解下列二元一次方程组：（1）21321x y x y +=⎧⎨-=⎩①②（用代入消元法） （2）27325x y x y -=⎧⎨+=⎩①②（用加减消元法） （3）12343314312x y x y ++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩ （4）281223x y z x y x z y ++=⎧⎪-=-⎨⎪+=+⎩17．解不等式组253125123x x x x -<⎧⎪++⎨+>⎪⎩，并在数轴上表示出不等式组的解集．18．用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）所示的竖式和横式两种无盖纸盒．现仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？19．已知3y =，求x y 的平方根．20．已知在平面直角坐标系中有三点(3,0)A -，(5,4)B ，(1,5)C ，请回答如下问题： （1）在平面直角坐标系内描出A 、B 、C ，连接三边得到ABC ；（2）将ABC 三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到111A B C △；画出111A B C △，并写出1A 、1B 、1C 三点坐标；（3）求出111A B C △的面积．21．若方程组3293x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解满足0x >，0y >，试求a 的取值范围．22．七（1）班的生活委员利用周末时间为班上买了4把扫帚和6把铲子共64元，到班长那儿报账时，班长拿出了她上个月购买扫帚和铲子的账目：3把扫帚和5把铲子，共用了55元．班长说：“你这次购买有优惠吧”，生活委员惊讶地说：“你怎么知道的？这次扫帚确实打了八折．”（1）你知道班长是如何判断的吗？（2）你能求出扫帚和铲子的单价吗？23．在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组25 3211 a ba b+=-⎧⎨-=-⎩，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=13S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．x≥3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：观察不等式组可直接得不等式组的解集为：x≥3故答案为：x≥3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．(－3，4)．【分析】点P在第二象限，故点P的横坐标为负，纵坐标为正，由点P到x轴与y轴的距离即可得点P的坐标．【详解】∵点P在第二象限∴点P的横坐标为负，纵坐标为正∵由点P到x轴与y轴的距离分别为4和3∴x=－3，y=4即点P的坐标为(－3，4)故答案为：(－3，4)．【点睛】本题根据点所处的象限及点到两坐标轴的距离确定点的坐标，注意的是：点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．3．49【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，以及互为相反数的两数之和为0，先求得a，再求得x【详解】一个正数x 的平方根是34a -和16a -，34160a a ∴-+-=解得1a =-∴这两个数分别为：7和7-2749x ∴==故答案为：49．【点睛】本题考查了平方根的应用，掌握一个数的两个平方根互为相反数是解题的关键．4．1【分析】两个非负数|2-34|x y +与25)2(x y -+互为相反数，则它们都为0，解方程组即可求出x 与y 的值，从而可求得结果的值．【详解】∵|2-34|x y +与25)2(x y -+互为相反数∴|2-34|x y +＋25)2(x y -+＝0∵|2-34|0x y +≥，2)25(0x y -+≥∴|2-34|x y +=0，且25)2(x y -+=0即2-340x y +=且250x y -+=即2340250x y x y -+=⎧⎨-+=⎩解方程组得：76x y =⎧⎨=⎩ ∴20212021()(76)1x y -=-=故答案为：1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组、求代数式的值、互为相反数的性质，关键是转化，把互为相反数转化为两个非负数的和为0，从而易得方程组；当然本题有更简单的方法，只要把两个方程相减即可直接得出x -y 的值，不用解方程组．5．4【分析】设李红出门没有买到口罩的次数是x ，买到口罩的次数是y ，根据买口罩的次数是10次和家里现有口罩35只，可列出关于x 和y 的二元一次方程组，求解即可．【详解】解：设李红出门没有买到口罩的次数是x ，买到口罩的次数是y ，由题意得：1015110535x y y +=⎧⎨-⨯+=⎩， 整理得：10530x y y +=⎧⎨=⎩， 解得：46x y =⎧⎨=⎩． 故答案为：4．【点睛】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组求解．6．14,2（）.【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，…依此类推横坐标为n 的有n 个点.题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式.【详解】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点.…第n 个有n 个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y 轴上方比下方多一个， 所以奇数列的坐标为111,,1,222n n n n n n ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋯ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ； 偶数列的坐标为,,1,1222n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋯- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ， 由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14，1452-）即（14，2），故答案为（14，2）. 【点睛】本题的考查了对平面直角坐标系的熟练运用能力，用“从特殊到一般”的方法入手寻找规律是解答本题的关键.7．B【详解】2是分数，是有理数；30是整数，是有理数；－1.010 101是负小数，是有理数；故选B．点睛：无限不循环小数就是无理数．8．D【分析】根据各选项分别计算，即可解答．【详解】解：A、①×2－②得：7y=7，可以消去x，不符合题意；B、②×（﹣3）－①得：﹣7x=﹣7，可以消元y，不符合题意；C、①×（﹣2）＋②得：−7y=−7，可以消元x，不符合题意；D、①－②×3得：−5x+6y=1，无法消元，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减法消去未知数是解题的关键．9．A【分析】根据平行于y轴直线上的点的横坐标相同求解即可得到答案.【详解】解：∵直线AB∥y轴，∴点A（m，2m-1）与点B（2，4）的横坐标相同，∴m=2，∴2m-1=3，∴A（2，3），故选A．【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线上点的坐标的特点，解题的关键在于能够熟练掌握平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同.10．C【详解】原式2=1，故选：C11．A【分析】把方程组的解代入方程组即得关于a、b的方程组，解方程组即可求出a、b的值，进一步即可求出结果．【详解】解：∵5xy b=⎧⎨=⎩是方程组23x y ax y+=⎧⎨-=⎩的解，∴1053b ab+=⎧⎨-=⎩，解得：122ab=⎧⎨=⎩，∴a+b=12+2=14．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义、二元一次方程组的解法和代数式求值，属于常考题型，正确理解题意、准确计算是关键．12．B【分析】根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分，所以在无解的情况下，k的值必须大于等于2．【详解】解：∵不等式组有解，∴根据口诀可知k只要大于等于2即可．故选：B【点睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范围，同样也是利用口诀求解，求不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找． 13．A【分析】根据对应点的纵横坐标变化确定新坐标即可．【详解】解：∵点,A E 为对应点，∴点,B F 为对应点，∴横坐标由A 到E 向右平移一个单位，纵坐标由B 到F 向上平移一个单位，∴b=-1+1=0，a=-2+1=-1，则1a b +=-，故答案选：A ．【点睛】此题考查坐标的平移，根据平移前后坐标变化确定平移方式，难度一般．14．C【分析】根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．【详解】设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈则可列方组为：331661x y x y +=⎧⎨-=⎩故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．15．10先根据算术平方根、立方根和绝对值的性质计算各项，再根据实数运算法则计算即可．【详解】解：原式(=932-=9322-++=10【点睛】本题考查了实数运算，熟练掌握算术平方根、立方根和绝对值的性质是解题关键．16．（1）35x y =⎧⎨=⎩ ；（2）32x y =⎧⎨=-⎩；（3）22x y =⎧⎨=⎩；（4）123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩． 【分析】（1）由方程②变形得y =2x -1，并代入方程①，解方程即可求得x 的值，再求得的x 值代入y =2x -1中，可求得y 的值，从而得方程组的解；（2）考虑两方程中y 的系数互为相反数，两式相加即可消去未知数y ，求得x ，再x 的值代入第一个方程即可求得y 的值，从而得方程组的解；（3）先化简方程组中的每一个方程，再用代入法或加减解方程组即可；（4）先消去未知数z ，转化为二元一次方程组，解二元一次方程组求得x 与y 的值，最后求得z 的值即可．【详解】（1）方程②变形得：y =2x -1 ③把③代入①，得：x +2(2x -1)=13解得：x =3把x =3代入③得：y =5所以方程组的解为：35x y =⎧⎨=⎩； （2）①+②得：4x =12解得：x =3把x =3代入①得：3-2y =7所以方程组的解为：32xy=⎧⎨=-⎩；（3）方程组化简得：432 342x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②①+②得：7x-7y=0即y=x把y=x代入①得：x=2 ∴y=x=2所以原方程组的解为：22xy=⎧⎨=⎩；（4）原方程组化为：281223 x y zx yx y z++=⎧⎪-=-⎨⎪-+=⎩①②③①×2－③得：x+6y=13 ④④－②得：7y=14解得：y=2把y=2代入②得：x=1把y=2、x=1代入①得：z=3所以原方程组的解为：123xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组和三元一次方程组，解法有代入消元法和加减消元法两种，能够根据方程组的特点，灵活选取适当的方法消元，解方程组的一般思想是：三元一次方程组消元二元一次方程消元一元一次方程．熟练而准确地解方程组是本题的关键．17．51x-<<-，数轴见解析【分析】分别解不等式①②，求得其解集的公共部分，并在数轴上表示出不等式的解集．【详解】253125123x x x x -<⎧⎪⎨+++>⎪⎩①② 解不等式①得：5x >-解不等式②得：1x <-∴不等式的解集为：51x -<<-在数轴上表示出解集，如图：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，数形结合是解题的关键． 18．做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存纸板用完．【详解】解：设做第一种x 个，第二种y 个，根据共有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，可得：432000{21000x y x y +=+= ，解得：200{400x y == ． 答：做第一种200个，第二种400个．19．±3【分析】根据算术平方根有意义的条件得出x 的值，再求出y 的值，得到结果．【详解】解：由题意得：2020x x -≥⎧⎨-≥⎩ 解得x ＝2 ∴y ＝3，239x y ==，∴x y 的平方根为±3．【点睛】本题考查了算术平方根有意义的条件、代数式求值和一元一次不等式组，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．20．（1）见详解；（2）图形见详解，1A （-4，-2）、1B （4，2）、1C （0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可．【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：1A （-4，-2）、1B （4，2）、1C （0，3）；（3）111A B C △的面积：1115845484112222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= ． 【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键．21．1233a -<<． 【分析】先求得二元一次方程组的解，由条件得关于a 的一元一次不等式，解不等式即可．【详解】3? 293?x y x y a +=⎧⎨-=-⎩①② ①-②得：3y =6-9a解得：y =2-3a把y =2-3a 代入①得：x =1+3a方程组的解为1323x a y a =+⎧⎨=-⎩由题意得：130230a a +>⎧⎨->⎩解不等式组得：1233a -<<． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组及解一元一次不等式组，关键是解二元一次方程组． 22．（1）答案见解析；（2）扫帚每把5元，铲子每把8元【分析】（1）设扫帚每把x 元，铲子每把y 元，然后根据题意列出二元一次方程组求解判断即可得到答案；（2）设扫帚每把m 元，铲子每把n 元，然后根据第二次打了八折，列出正确的方程求解即可得到答案.【详解】解：（1）设扫帚每把x 元，铲子每把y 元，由题意可得：4664 3555x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：514xy=-⎧⎨=⎩，∵x表示的是扫帚的单价，不可能是负数，∴班长由此判定，这次扫帚打了折；（2））设扫帚每把m元，铲子每把n元，由题意可得：40.8664 3555m nm n⨯+=⎧⎨+=⎩，解得：58mn=⎧⎨=⎩，∴扫帚每把5元，铲子每把8元，答：扫帚每把5元，铲子每把8元.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确找出等量关系列方程求解.23．（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）．（2）P（1，1）或（﹣1，﹣1）．【详解】试题分析：（1）解出方程组即可得到时点A，B的坐标，利用S△ABC=6，求出点C的坐标；（2）利用S△PAB=S△ABC求出点P的坐标即可．解：（1）由方程组，解得，∴A（﹣3，0），B（1，0），∵c为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6，∴AB•OC=6，解得：OC=3∴C（0，3）．（2）存在．理由：∵P（t，t），且S△PAB=S△ABC，∴×4×|t|=×6，解得t=±1，∴P（1，1）或（﹣1，﹣1）．考点：坐标与图形性质；解二元一次方程组；三角形的面积．。
第2章整式加减-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教版)原卷版
第2章整式加减典型题专练一、单选题1．（2020·武城县实验中学七年级月考）当k =（ ）时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项． A ．1B ．2C ．3D ．3-2．（2021·广东）若122m x y +与323n x y -是同类项，则m n +的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．63．（2020·河北七年级期中）单项式23a π-的系数是（ ） A ．3B ．-3C ．3πD ．3π-4．（2020·河南七年级月考）若2352A x x =++，2453B x x =++，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B >B ．A B <C ．A B ≤D ．无法确定5．（2019·湖北七年级期末）下列各式的计算结果正确的是（ ） A ．2x+3y=5xy B ．5x －3x=2x C ．7y 2－5y 2=2D ．9a 2b －4ab 2=5a 2b6．（2020·河南七年级期中）已知15x m n 和229m n -是同类项，则|24||41|x x -+-的值为（ ）A ．1B ．3C ．83-xD ．137．（2020·安徽合肥市五十中学新校）下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第⑨个这样的图案黑色棋子的个数是（ ）A ．148B ．152C ．174D ．2028．（2021·全国七年级）观察式子：13=12，13+23=(1+2)2=32，13+23+33=(1+2+3)2=62，13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102，…，根据你发现的规律，计算53+63+73+83+93+103的结果是( ) A ．2925B ．2025C ．3225D ．26259．（2021·重庆市徐悲鸿中学校七年级开学考试）按图示的方式摆放餐桌和椅子，图1中共有6把椅子，图2中共有10把椅子，…，按此规律，则图7中椅子把数是（）A．28 B．30 C．36 D．4210．（2020·广东七年级期末）观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．2602 11．（2021·山东）已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行-2 3第3行-4 5 -6第4行7 -8 9 -10第5行11 -12 13 -14 15……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（）A．-4954 B．4954 C．-4953 D．4953 12．（2021·江苏西安交大苏州附中七年级开学考试）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第20个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A ．448B ．452C ．544D ．60213．（2021·浙江）将正方形BEFG 和正方形DHMN 按如图所示放入长方形ABCD 中，AB ＝10，BC ＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（ ）A ．乙的周长B ．丙的周长C ．甲的面积D ．乙的面积二、填空题14．（2020·西宁市第七中学七年级期中）2253x yxy π+是______次_______项式 15．（2021·贵州七年级期末）已知a 2+2a ＝5，则2a 2+4a ﹣5的值为 ___．16．（2021·全国）一个两位数M ，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，若把个位与十位上的数字交换位置得到一个新两位数N ，则M N -的值为________． 17．（2020·山西晋中市·）观察下列各式：332211129492344+==⨯⨯=⨯⨯3332211123369163444++==⨯⨯=⨯⨯33332211123410016254544+++==⨯⨯=⨯⨯若n 为正整数，试猜想3333123n +++⋅+⋅⋅=___________（注：最终结果保留带括号的形式即可）18．（2020·江苏七年级期中）有下列四对单项式：（1）2a b 与2ab ；（2）2xy -与6xyz ；（3）32与23；（4）2x y π 与225x y ．其中所有不是同类项的序号为_______19．（2020·上海市建平中学西校七年级期中）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D ．请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式）从A 开始数连续的正整数1，2，3，…，当字母C 第()21n -次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是______（用含n 的代数式表示）．20．（2021·辽宁锦州市·）观察下列式子：13111414a ==-⨯；23114747a ==-⨯；3311710710a ==-⨯；431110131013a ==-⨯；…，按此规律，计算1232020a a a a ++++=______．21．（2020·浙江杭州·）由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：(5,6)所表示的数是________；数2022对应的坐标号是________．22．（2020·诸暨市滨江初级中学七年级月考）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2020a =________．23．（2021·全国七年级）一动点P 从数轴上的原点出发，按下列规则运动： （1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行； （2）已知点P 每秒只能前进或后退1个单位．设x n 表示第n 秒点P 在数轴上的位置所对应的数，则x 1998为__．三、解答题24．（2020·成都市武侯区领川外国语学校）若有理数a b c 、、在数轴上对应的点、、A B C 位置如图所示：（1）用“>”或“<”号填空：c b -________0；+a b _______0；a c -_______0． （2）化简：c c b a b b ---+++．25．（2020·四川七年级期中）已知23A x xy y =--，23B x xy y =-+-． （1）化简A B -．（2）当2x =-，1y =-时，求A B -的值．26．（2021·全国七年级）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，试求220192020x a b cd x a b cd-+++++-的值．()()()27．（2021·全国七年级）阅读材料：在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的=-．长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB b a请用上面的知识解答下面的问题：一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达A点，再向左移动2个单位长度到达B点，然后向右移动7个单位长度到达C点．（1）A点表示的数是；B点表示的数是；C点表示的数是；（2）点C到点A的距离CA=；若数轴上有一点D，且4AD，则点D表示的数为；=（3）若将点A向右移动x，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2个单位长度的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1个单位长度．4-的值是否会随着t的变化个单位长度的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA AB而改变？请说明理由．28．（2021·全国七年级）已知单项式21925x m n -和5325ym n 是同类项，求代数式152x y -的值．29．（2020·广西南宁·三美学校）先化简，再求值：3223(32)2(2)(42)x y x y x y x +---+-，其中x ＝1-，y ＝2．30．（2018·山东七年级期末）先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y)－xy]，其中x ＝－12，y ＝2．31．（2021·江西七年级期末）若2(2)10x y ++-=，求()()222422523xy x xy y x xy -+-++的值．32．（2020·江西南昌·七年级期中）化简：（1）()221342412x x x x ⎛⎫----+- ⎪⎝⎭（2）()222473x x x x ⎡⎤---⎣⎦33．（2020·湖北七年级期中）计算（1）12(18)(7)15--+-- （2）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）322(2)(3)(1)(3)(2)-+-⨯---÷- （4）()()22223223a a a a a a +--+-34．（2021·江西七年级期末）已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，… （1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子： ； （2）请你找出规律，写出第n 个式子 ．（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2021．35．（2021·广东七年级期末）（2+3+3分）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）﹣2（a+b ）+（a+b ）=（4﹣2+1）（a+b ）=3（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题： （1）把()2a b -看成一个整体，合并()()()222362a b a b a b ---+-． （2）已知224x y -=，求23621x y --的值；（3）已知a ﹣2b=3，2b ﹣c=﹣5，c ﹣d=10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．。
精品解析：云南省昆明市五华区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(原卷版)
云南省昆明市五华区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题一、填空题1.在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数是_____．2.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，3.1415926≈_____（精确到0.001）．3.若单项式﹣2x 3y n 与4x m +2y 5合并后的结果还是单项式，则（﹣m ）n ＝_____．4.已知关于x 的一元一次方程mx 2﹣nx +5＝0的解为x ＝﹣1，则m +n ＝_____．5.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是_____．6.已知点C ，D 在直线AB 上，且AC ＝BD ＝1.5，若AB ＝7，则CD 的长为_________．二、选择题7.2020年2月3日，国家卫生健康委副主任在国务院应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控机制举行的新闻发布会上表示，国家在政策和经费方面支持做好新型冠状病毒肺炎疫情防控相关工作截至该日，国家已拨款665.3亿元，用于疫情防控．将665.3亿用科学记数法表示为（）A.8665.310 B.26.65310 C.106.65310 D.96.65310 8.如图，已知BC 是圆柱底面的直径,AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上,过点A,C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A. B. C. D.9.小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：日期收入（+）或支出结余注释（﹣）2日3.58.5卖废品3日﹣4.5 4.0买圆珠笔、铅笔芯4日■﹣1.2买科普书，同学代付但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（）A.5.2，5 B.﹣5.2，5 C.﹣5，﹣5 D.﹣5.2，﹣510.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是（）A.3（x +4）=4（x +1）B.3x +4=4x +1C.3（x ﹣4）=4（x ﹣1）D.4134x x 11.如图，下列说法中错误的是（）A.OA 的方向是东北方向B.OB 的方向是北偏西30°C.OC 的方向是南偏西60°D.OD 的方向是南偏东30°12.下列说法正确的是（）A.若|a |＝﹣a ，则a ＜0 B.如果a b c c，那么a ＝b C.3xy 7﹣4x 3y +12是七次三项式 D.当a ＜0时，a 3＝﹣a 313.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A. B.C. D.14.如图所示，数轴上O ，A 两点的距离为8，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点A 1处，第2次从A 1点跳动到A 1O 的中点A 2处，第3次从A 2点跳动到A 2O 的中点A 3处，按照这样的规律继续跳动到点A 4，A 5，A 6，…，A n （n ≥3，n 是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A 1A 的中点的距离是（）A.2020142 B.2019162 C.2019182 D.2020162 三、解答题15.计算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）；（2）21211|||||||3|;32334（3）232135()3(752 ．16.解方程：（1）7x ﹣5＝3x +3；（2）1﹣2312x＝104x．17.已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．（1）求2A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2，求2A﹣B的值．18.如图，平面上有射线AP和点B，C，请用尺规按下列要求作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：（1）画射线AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD＝AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE＝2BC．19.身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：（1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？20.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？21.已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B 落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．22.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的16，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．23.某快递公司针对新客户优惠收费,首件物品的收费标准为:若重量不超过10千克,则免运费；当重量为 10x x＞千克时,运费为220x 元；第二件物品的收费标准为:当重量为 0y y＞千克时,运费为210y 元．(1)若新客户所奇首件物品的重量为13千克,则运费是多少元?(2)若新客户所寄首件物品的运费为32元,则物品的重量是多少千克?(3)若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2:5,共付运费为60元,则两件物品的重量各是多少千克。
2020—2021 学年上学期七年级数学期中考试试卷(含答案)
I-1I-22020-2021学年上学期七年级期中考试试卷数学I 卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分共30分）1.2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获49.3亿，开启了国漫市场崛起新篇章，49.3亿用科学记数法可表示为()A．849.310⨯B．94.9310⨯C．84.9310⨯D．749310⨯2.桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是()A．5B．6C．7D．83.下列计算正确的是()A．347a b ab+= B.321a a -= C.22232a b ab a b -=D．222235a a a +=4.在数(3)--，0，2(3)-，|9|-，41-中，正数的有()个．A．2B．3C．4D．55.下列说法中，不正确的个数有()①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是1±，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式2531x x --是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个6.若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则2m n -的值是()A．3B．4C．6D．87.下列各式中，不能由3a ﹣2b +c 经过变形得到的是（）A．3a ﹣（2b +c ）B．c ﹣（2b ﹣3a ）C．（3a ﹣2b ）+c D．3a ﹣（2b ﹣c ）8.若数轴上，点A 表示﹣1，AB 距离是3，点C 与点B 互为相反数，则点C 表示（）A．﹣2B．2C．﹣4或2D．4或﹣29.设232A x x =--，2231B x x =--，若x 取任意有理数．则A 与B 的大小关系为()A．A B<B．A B=C．A B>D．无法比较10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5，……，这样下去第2020算输出的结果是（）A ．-2B ．-1C ．-8D ．-4二、填空题（每小题3分共15分）11.243a b π-的系数是.12.若49a +与35a +互为相反数，则a 的值为13.若2(2)|2|0a b -++=，则a b =．14.多项式()22321m x y m x y ++-是关于x，y 的四次三项式，则m 的值为15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为1S ，第2次对折后得到的图形面积为2S ，依此类推，则3S =；若123n nA S S S S =+++⋯+，则352A A A =-．I-3I-4三、解答题16.（每题4分共8分）()()2020131312+24512864⎡⎤⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦－()223123(2)|1|6(2)3-÷-⨯-⨯+-17.（8分）先化简下式，再求值：22221132224a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1,12ab ==，18.（6分）若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）请在横线上填上＞，＜或＝：a +b 0，b ﹣c 0；（2）化简：2c +|a +b |+|c ﹣b |﹣|c ﹣a |．19.（8）如图，是由12个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积。
2020-2021学年云南师大实验中学七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年云南师大实验中学七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓．据统计，全球每分钟约有8 500 000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是( )A. 8.5×106吨B. 85×105吨C. 8.5×107吨D. 8.5×105吨 2. 下列计算正确的是( )A. √(−3)2=−3B. a 2+a 4=a 6C. (−12)−1=2D. (−π)0=1 3. 下列方程中，是一元一次方程的是( )A. 3x +2y =5B. y 2+6y +5=0C. 13x =1xD. 3x −4=7 4. 已知：a −b =1，则代数式2a −2b +2016的值是( )A. 2018B. 2017C. 2016D. 2015 5. 下列等式变形正确的是( )A. 若2x =1，则x =2B. 若4x −1=2−3x ，则4x +3x =2−1C. 若−2x =3，则x =−32D. 若3x+12−1−2x 3=1，则3(3x +1)−2(1−2x)=1 6. 4.9×105是一个由四舍五入得到的近似数，它是( )A. 精确到百分位B. 精确到十分位C. 精确到万位D. 精确到十万位 7. 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x −4|，则其结果恰为2的概率是( )A. 16B. 14C. 13D. 12 8. 有理数m ，n ，e ，f 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是( )A. mB. nC. eD. f二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 13的倒数是______；−12的相反数是______．10.将有理数中，−227，2.7，−4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为11.按整式的分类−15xy2是______ 式，其系数是______ ；3x2+2x−y2是______ 式；其次数是______ ．12.计算：(9×107)÷(−3×106)=______．13.如图，数轴上A表示5，B表示−7，AB中点表示的数是．14.观察下列等式：①1×2=13×1×2×3②1×2+2×3=13×2×3×4③1×2+2×3+3×4=13×3×4×5④1×2+2×3+3×4+4×5=13×4×5×6…根据以上规律计算9×10+10×11+11×12+⋯+98×99=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）15.先化简，再求值：(6分)2m−{7n+[4m−7n−2(m−2n−3m)]−3m}，其中m=−3，n=2．四、解答题（本大题共8小题，共54.0分）16. 画出一条数轴，在数轴上将下列数表示出来，并把它们用“<”连接．−4，+113，−1.5，0，|−3|，−(−2.5)17. 计算：(1)12−(−18)+(−6)−10；(2)−52−16+(−2)2+2×(−3)2．18. 我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=−a.现在请你利用这一思想解决下列问题：(1)8|8|=______．−3|−3|=______(2)a|a|=______(a≠0)，a|a|+b|b|=______(其中a>0，b≠0)(3)若abc≠0，试求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值．19. 观察下列算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+⋯+19=______；(2)请猜想1+3+5+7+9…+(2n−1)+(2n+1)=______；(3)请利用上题猜想结果，计算39+41+43+⋯+99的值(要有计算过程)．20. 有这样一道题：“当x=−2007，y=2008时，求多项式7x3−6x3y+3x2y+3x3+6x3y−3x2y−10x3的值”.有一位同学看到x，y的值就怕算了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能帮他解决这个问题，是吗？21. 如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米．(1)这个长方形的面积等于______ 平方米；(2)用代数式表示阴影部分的面积．)，0，−(−1)100，5．22. 将下列各数在数轴上表示出来．−22，−|−2.5|，−(−21223. 我市开展科技创新比赛中，泉州一中代表队设计一款遥控车沿直线轨道AC做匀速运动的模型，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿直线轨道向C处行走，已知B在线段AC上，A，B两地相距60米，BC两地相距120米，乙的速度为40米/分，且甲的速度是乙的速度的1.5倍；(1)甲经过______分钟到达C处；(2)设t分钟后，甲，乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2米；①直接写出用含t的代数式分别表示甲，乙遥控车与B处的距离d1和d2；②由于甲，乙两车的距离不少于10米时信号不会产生相互干扰，为了减少干扰时间，试求甲乙两遥控车信号不会产生相互干扰t的取值范围？。
2020-2021学年山东省济南市高新区七年级第一学期期中数学试卷参考答案及评分标准
第1页（共5页）绝密★启用前2020至2021学年第一学期期中学业水平测试高新初中数学七年级试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2020−的相反数为( )A ．12020− B ．2020 C ．2020− D ．120202．下列几何体中，是圆锥的为（ ）A ．B ．C ．D ．3．多项式x 3+y 2﹣3的次数是（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．64．病毒无情，人间有爱，近段时间，中国新型冠状病毒肺炎疫情，很快就收到了来自世界各国的支持．同时中国也在密切关注伊朗、韩国等国国内疫情情况，并且分享抗疫信息和经验，并根据他们的需要，提供力所能及的支持和帮助．中国联合部分在伊中业于2月25日紧急向伊朗捐赠了5000份新冠病毒核酸检测试剂盒以及250000只口罩．数据250000用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×105 B ．2.5×106 C ．0.25×106 D ．25×104 5．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列各式中，是5x 2y 的同类项的是（ ） A ．x 2y B ．﹣3x 2yz C ．3a 2b D ．5x 3 7．已知|a +1|+（b ﹣2）2＝0，则ab 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2D ．﹣1第2页（共5页）8．下列变形正确的是（ ） A ．(2)2a a −+=− B ．1(21)212a a −−=−+C ．1(1)a a −+=−−D ．1(1)a a −=−+9．如图，数轴上点C 对应的数为c ，则数轴上与数﹣2c 对应的点可能是（ ）A ．点AB ．点BC ．点D D ．点E10．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ） A ．2a 2﹣πb 2 B ．2a 2−π2b 2C ．2ab ﹣πb 2D ．2ab −π2b 211．已知：x ﹣2y ＝3，那么代数式x ﹣2y ﹣2（y ﹣x ）﹣（x ﹣3）的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．6 D ．912．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5第Ⅱ卷（非选择题 共102分）注意事项：1.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ﹣9． 14．计算：﹣2﹣2＝ ．15．图1和图2中所有的正方形都一样大，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ．第3页（共5页）16．单项式2x m y 3与﹣3xy 3n 是同类项，则m +n ＝ ．17．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为 （用含a ，b 的代数式表示）．第17题图 第18题图18．如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有8排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是 ． 三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题4分）计算：9﹣（﹣1）+（﹣10）20．（本题4分）计算：1325(5)()54÷−⨯÷−．21．（本题4分）合并同类项：5m +2n ﹣m ﹣3n22．（本题5分）计算：4318(2)(3)−−+−⨯−．23．（本题5分）化简：222(32)4(2)x y x x y +−−−．24．（本题6分）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．25．（本题6分）若规定a ※b ＝（a +b ）+（a ﹣b ），求13※5的值．26．（本题6分）先化简下式，再求值：12(2)(36)23x y x y x −−−+，其中4x =−，3y =．第4页（共5页）27．（本题8分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况（2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？28．（本题8分）先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算：111()12362−+⨯．（2）解决问题：计算12112()3031065÷−+−）时利用通分计算211231065−+−的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：21121()3106530−+−÷2112()3031065=−+−⨯ 21123030303031065=⨯−⨯+⨯−⨯ 20351210=−+−=．故原式110=请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：13512()()52426213−÷−+−．29．（本题10分）已知如图，在数轴上有A ，B 两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B 以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB 的长为 ； 运动1秒后线段AB 的长为 ； （2）运动t 秒后，点A ，点B 运动的距离分别为 和 ； （3）t = 时，点A 与点B 恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t ，使得线段AB 的长为5，若存在，求t 的值； 若不存在，请说明理由．第5页（共5页）30．（本题12分）阅读：将n m ⨯个数排成n 行m 列的矩形阵列被称为一个n m ⨯矩阵，通常用括号将矩阵括起来．如2312⎛⎫ ⎪−⎝⎭就是一个22⨯矩阵，19世纪中叶，英国数学家凯莱，系統地建立了矩阵理论，规定了短阵的运算法则．（1）短阵的加法法则是：两个短阵有相同的行数和列数，它们的和就是对应位置元素相加所得到的矩阵，例知⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛f d e c n b m a f e n md c b a ，请你计算：⎪⎪⎭⎫⎝⎛−+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−−49632351= ； （2）矩阵的乘法法则是：两个矩阵相乘，要求的一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相等，其积为在第i 行，第j 列的元素等于第一个矩阵的第i 行和第二个短阵的第j 列对应位置的元素相乘再求和所得的数，例如⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛df cn de cm bf an be am f en md c b a ，请你计算：⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−1221-2123= ； （3）短阵的乘法看上去很奇怪，但在生活中却有现实意义，如某连锁企业两个门店的销第1页（共2页）2020至2021学年第一学期期中学业水平测试 高新初中数学七年级参考答案及评分标准13．＞ 14．﹣4 15．① 16．2 17．4b ﹣2a 18．556三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题4分）解：原式＝9+1﹣10·····················································································3分＝0·····························································································4分 20．（本题4分）解：原式=25×(−15)×15×(−43) ·································································2分=43．···························································································4分21．（本题4分）解：原式＝（5﹣1）m +（2﹣3）n ··································································2分＝4m ﹣n ······················································································4分22．（本题5分）解：﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+（﹣8）×（﹣3）········································································2分 =-1-8+24································································································3分 ＝15······································································································5分23．（本题5分）解：原式＝x +6y 2﹣4x ﹣8x +4y 2·······································································4分＝10y 2﹣11x ···································································································5分24．（本题6分）解：所画图形如下所示：························································································6分25．（本题6分）解：∵a ※b ＝（a +b ）+（a ﹣b ）， ∴13※5＝（13+5）+（13﹣5）···································································································4分 ＝26···························································································································6分 26．（本题6分）解：原式＝2x ﹣4y ﹣x +2y +2x＝3x ﹣2y ····················································································4分当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝﹣12﹣6＝﹣18········································································6分 27．（本题8分）解：（1）（+65+68+50+66+50+75+74）+（﹣60﹣64﹣63﹣58﹣60﹣64﹣65）········2分＝14（元）·····················································································3分答：到这个周末，小李有14元的节余．············································································4分 （2）17（|﹣60|+|﹣64|+|﹣63|+|﹣58|+|﹣60|+|﹣64|+|﹣65|）······················································5分＝62（元）···············································································································6分 62×30＝1860（元）·······································································································7分 答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．···························8分第2页（共2页）28．（本题8分）解：（1）原式=13×12−16×12+12×12 ＝4﹣2+6················································································3分 ＝8························································································4分（2）原式的倒数是：（34−526+12−213）×（﹣52）····························································6分=﹣39+10﹣26+8＝﹣47·····························································································7分故原式=−147．···········································································································8分 29．（本题10分）解：（1）答案为6，4···············································································2分 （2）答案为5t ，3t ．·····································································································4分 （3）t ＝3．················································································································6分 （4）由题意：6+3t ﹣5t ＝5或5t ﹣（6+3t ）＝5···································································8分 解得t =12或112，∴t 的值为12或112秒时，线段AB 的长为5···········································································10分30．（本题12分）解：（1）答案为(2−1122)·········································································3分 （2）答案为(18−50)；··································································································6分 （3··························································10分 (8025120453085)×(20510020154)=(80×20+25×100+120×1580×5+25×20+120×445×20+30×100+85×1545×5+30×20+85×4)=(5900138051731165) ·······································································································12分。