材料力学复习
《 材料力学 》综合复习资料.doc
《材料力学》综合复习资料第一章绪论一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？答案：略二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力片变形为图屮虚线的菱形，则微元的剪应变了为_________________________ ?A^ a B、90° -aC、90° - 2aD、la答案：D三、材料力学中的内力是指（）。
A、物体内部的力。
B、物体内部各质点间的相互作用力。
C、由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。
D、由外力作用引起的某一截面两侧各质点I'可相互作用力的合力的改变量。
答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足_______________ ______________ 和 ___________ 三方面的要求。
答案：强度、刚度、稳定性五、截面上任一点处的全应力一般可分解为________________ 方向和______________________________________________________ 方向的分量。
前者称为该点的________ ，用______ 表示；后者称为该点的_________ ，用 ______ 表示。
答案：略第二章内力分析画出图示各梁的Q、M图。
2・5kN7・5kN2qaQ图2.5kN.m答案：a> c、c4、影响杆件工作应力的因素有（因索有（）o ）；影响极限应力的因索有（）；影响许川应力的第三章拉伸与压缩一、概念题1、画出低碳钢拉伸吋:曲线的人致形状，并在图上标出相应地应力特征值。
2、a、b、c三种材料的应力〜应变曲线如图所示。
其屮强度最高的材料是_____________ ；弹性模最最小的材料是 ________ :須性最好的材料是____________3、延伸率公式<5 = （/, -/）//xlOO%中厶指的是 _________________ ?答案：DA、断裂时试件的长度；B、断裂片试件的长度；C、断裂时试验段的长度；D、断裂后试验段的长度。
材料力学总复习
一、基本变形
外力
拉伸与压缩
扭转
弯曲
内力
FN F
应力 强度条件
变形
FN
A
max [ ]
l FNl EA
刚度条件
T Me
T
IP
max [ ]
Mnl
GI P
FS 外力
M 外力对形心之矩
My
,
FS
S
* z
Iz
bI z
, max [ ] max [ ]
1、积分法
2、叠加法
∑Fix＝ 0， FN1 cos30°＋FN2＝0 (1)
（2）画节点A的位移图（见图c） （3）建立变形方程
△L1＝△L2cos30°
（4）建立补充方程
△L1＝△LN1＋△LT，
即杆①的伸长△l1由两部份组成，△l N1表示由轴力FN1引起的变形， △lT表示温度升高引起的变形，因为△T 升温，故△lT 是正值。
因为AB 杆受的是拉力，所以沿AB 延
长线量取BB1等于△L1；同理，CB 杆受
的也是拉力，所以沿杆CB 的延长线量取
BB2 等于△L。
分别在点B1 和B2 处作BB1 和BB2 的垂
线，两垂线的交点B′为结构变形后节点
B应有的新位置。即结构变形后成为
ABˊC 的形状。图c称为结构的变形图。
为了求节点B的位置，也可以单独作出节点B的位移图。位移图的作 法和结构变形图的作法相似，如图d所示。
C1 5、求应力并校核强度:
A1
1
FN 1 A
66 .7 MPa ,
2
FN 2 A
133 .2MPa ,
剪切
F AB A1
F BC A2
材料力学考试复习资料
材料力学1. 材料与构件的许用应力值有关。
2. 切应力互等定理是由单元体静力平衡关系导出的。
3.弯曲梁的变形情况通过梁上的外载荷来衡量。
4.有集中力作用的位置处，其内力的情况为剪力阶跃，弯矩拐点。
5. 在材料力学的课程中，认为所有物体发生的变形都是小变形6. 危险截面是最大应力所在的截面。
7. 杆件受力如图所示，AB段直径为d1=30mm，BC 段直径为d2=10mm，CD段直径为d3=20mm。
杆件上的最大正应力为127.3MPa。
8. 一根两端铰支杆，其直径d=45mm，长度l=703mm，E=210GPa，σp=280MPa，λs=43.2。
直线公式σcr=461-2.568λ。
其临界压力为478kN。
9. 一个钢梁，一个铝梁，其尺寸、约束和载荷完全相同，则横截面上的应力分布相同，变形后轴线的形态不相同。
10. 当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度增加到原来的8倍。
11. 材料力学中求内力的普遍方法是截面法。
12. 压杆在材料和横截面面积不变的情况下，采用D 横截面形状稳定性最好。
13. 图形对于其对称轴静矩和惯性矩均不为零。
14. 梁横截面上可能同时存在切应力和正应力。
15. 偏心拉伸（压缩），其实质就是拉压和弯曲的组合变形。
16. 存在均布载荷的梁段上弯矩图为抛物线。
17. 矩形的对角线的交点属于形心点。
18. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。
为保证此轴的扭转刚度，应增加轴的直径。
19. T形图形由1和2矩形图形组成，则T形图形关于x轴的惯性矩等于1矩形关于m轴的惯性矩与2矩形关于n轴的惯性矩的合。
20. 材料力学中关心的内力是物体由于外力作用而产生的内部力的改变量。
21.杯子中加入热水爆炸时，是外层玻璃先破裂的；单一载荷作用下的目标件，其上并不只存在一种应力。
22. 单位长度扭转角θ与扭矩、材料性质、截面几何性质有关。
23. 转角是横截面绕中性轴转过的角位移；转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角；转角是变形前后同一截面间的夹角24.单元体的形状可以改变；单元体上的应力分量应当足以确定任意方向面上的应力25. 可以有效改善梁的承载能力的方法是：加强铸铁梁的受拉伸一侧；将集中载荷改换为均布载荷；将简支梁两端的约束向中间移动。
材料力学复习
第一章 绪论1. 承载能力：强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力2. 变形体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设3. 求内力的方法：截面法4. 杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲第二章 拉伸、压缩1． 轴力图必须会画：轴力N F 拉为正、压为负2． 横截面上应力：均匀分布 AF N =σ 3． 斜截面上既有正应力，又有切应力，且应力为均匀分布。
ασσα2cos =αστα2sin 21=σ为横截面上的应力。
横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，而切应力为零。
与杆件成45°的斜截面上切应力达到最大值，而正应力不为零。
纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。
4． 低碳钢、灰铸铁拉伸时的力学性能、压缩时的力学性能低碳钢拉伸在应力应变图：图的形状、四个极限、四个阶段、各阶段的特点、伸长率（脆性材料、塑性材料如何区分）5. 强度计算脆性材料、塑性材料的极限应力分别是 拉压时的强度条件：][max max σσ≤=AF N 强度条件可以解决三类问题：强度校核、确定许可载荷、确定截面尺寸 6．杆件轴向变形量的计算 EA l F l N =∆ EA ：抗拉压刚度 7. 剪切和挤压：剪切面，挤压面的判断第三章 扭转1．外力偶矩的计算公式： 2．扭矩图T 必须会画：扭矩正负的规定3．切应力互等定理、剪切胡克定律4．圆轴扭转横截面的应力分布规律：切应力的大小、作用线、方向的确定sb σσ,min /::)(9549r n kW P m N n P M ⋅=5．横截面上任一点切应力的求解公式：ρI ρT τP ρ=——点到圆心的距离6. 扭转时的强度条件：][max max ττ≤=tW T 7．实心圆截面、空心圆截面的极惯性矩、抗扭截面模量的计算公式 实心圆截面：极惯性矩432D πI p =，抗扭截面模量316D πW t = 空心圆截面：极惯性矩)1(3244αD πI P -=，抗扭截面模量)1(1643αD πW t -==， 8．圆轴扭转时扭转角：pI G l T =ϕ p I G ：抗扭刚度 第四章 弯曲内力1．纵向对称面、对称弯曲的概念2. 剪力图和弯矩图必须会画：剪力、弯矩正负的规定3．载荷集度、剪力和弯矩间的关系4. 平面曲杆的弯矩方程5．平面刚架的弯矩方程、弯矩图第五章 弯曲应力1. 纯弯曲、中性层、中性轴的概念2．弯曲时横截面上正应力的分布规律：正应力的大小、方向的确定3. 横截面上任一点正应力的计算公式：zI My =σ 4. 弯曲正应力的强度校核][max max σσ≤=zW M 或][max max max σI y M σz ≤= 对于抗拉压强度不同的材料，最大拉压应力都要校核5. 矩形截面、圆截面的惯性矩和抗弯截面模量的计算 矩形截面：惯性矩,1213bh I z =抗弯截面模量：261bh W z = 实心圆截面：惯性矩464D πI z =，抗弯截面模量：332D πW z = 空心圆截面：惯性矩)1(6444αD πI z -=，抗弯截面模量：)1(3243αD πW z -=， 第七章 应力和应变分析、强度理论1. 主应力、主平面、应力状态的概念及应力状态的分类2. 二向应力状态分析的解析法：应力正负的规定：正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力对单元体内任意点的矩顺时针转向为正；α角以逆时针转向为正D d α=D d α=任意斜截面上的应力计算最大最小正应力的计算公式最大最小正应力平面位置的确定 最大切应力的计算公式主应力、主平面的确定3. 了解应力圆的做法，辅助判断主平面4. 广义胡克定律5．四种强度理论内容及适用范围第八章 组合变形1. 组合变形的判断2. 圆截面轴弯扭组合变形强度条件 第三强度理论：[]σσ≤+=WT M r 223 第四强度理论：[]σσ≤+=W T M r 22375.0 W ——抗弯截面模量323d W π=第九章 压杆稳定1. 压杆稳定校核的计算步骤（1）计算λ1和λ2（2）计算柔度λ，根据λ 选择公式计算临界应（压）力（3）根据稳定性条件，判断压杆的稳定性2. P 1σπλE = ba s 2σλ-= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--++=ατασστατασσσσσαα2cos 2sin 22sin 2cos 22xy y x xy y x y x 22min max 22xy y x y x τσσσσσσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=⎭⎬⎫y x xy σστα--=22tan 0231max σστ-=柔度i lμλ= AI i = I ——惯性矩 μ——长度系数；两端铰支μ=1；一端铰支，一段固定μ=0.7；两端固定μ=0.5； 一端固定，一端自由μ=23. 大柔度杆1λλ≥ 22cr λπσE = 中柔度杆12λλλ<≤ λσb a -=cr小柔度杆 2λλ< s cr σσ=4. 稳定校核条件st cr n n FF ≥= F ——工作压力 cr F =cr σ A 第十章 动载荷1. 冲击动荷因数冲击物做自由落体 冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为 v水平冲击时 Δst 是冲击点的静变形。
材料力学总复习
步 骤：1、近似微分方程 E Iw M (x)
2、积分
E Iw M (x )d x C 1
E I w [ M ( x ) d x ] d x C 1 x C 2
3、代入边界条件，解出积分常数
4、写出挠曲线方程和转角方程
材料力学
➢ 叠加法求挠度和转角
Fq
（）
正确地、熟练地
A
B
C
a
a
使用附录Ⅳ
ε2 E 1[σ2(σ3σ1)]
ε3 E1[σ3(σ1σ2)]
材料力学
➢ 强度理论 （ ）
相当应力 σr []
r1 1 σr2 σ1 (σ2 σ3)
σr3 σ1 σ3
σr4
1 2[(σ1
σ2
)2
(σ2
σ3
)2
(σ3
σ1)2
]
材料力学
强度计算的步骤
（1）外力分析：确定所需的外力值; （2）内力分析：画内力图，确定可能的危险面; （3）应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体，
25
材料力学
➢ 刚度条件
相对扭转角
Tl
GI p
刚度条件
max
Tmax GIp
180 []
26
材料力学
➢ 等直圆杆扭转时的应变能
应变能密度
vε
1
2
应变能
Vε
W
1T
2
1 T2l 2GIp
27
材料力学
1、等截面圆轴扭转时的危险点在
。
2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是
原来的（
截面应力：
T
Ip
（）
T
max
材料力学自测复习题答案
材料力学自测复习题答案1. 简述材料力学中应力和应变的概念。
答案：应力是单位面积上的内力，表示为力与面积的比值。
应变是材料在受力作用下发生的形变与原始尺寸的比值，反映了材料的变形程度。
2. 描述弹性模量、剪切模量和泊松比三者之间的关系。
答案：弹性模量E、剪切模量G和泊松比ν之间的关系可以通过以下公式表示：E = 2G(1+ν)。
3. 什么是材料的屈服强度和抗拉强度？答案：屈服强度是指材料在受到外力作用时，从弹性变形转变为塑性变形的应力值。
抗拉强度是指材料在拉伸过程中能够承受的最大应力。
4. 说明材料力学中的三种基本力学行为：弹性、塑性和断裂。
答案：弹性是指材料在外力作用下发生形变，当外力移除后能够恢复原状的性质。
塑性是指材料在外力作用下发生永久形变，即使外力移除也不能恢复原状的性质。
断裂是指材料在受到足够大的应力作用下发生断裂破坏的现象。
5. 什么是材料的疲劳破坏？答案：疲劳破坏是指材料在反复或循环加载作用下，即使应力水平低于材料的静态强度极限，也会发生破坏的现象。
6. 描述材料力学中的应力集中现象。
答案：应力集中是指在材料的几何形状突变处，如孔洞、缺口或裂纹等，应力值会显著增加的现象。
这种应力的局部增加可能导致材料的提前破坏。
7. 什么是材料的硬度，它与材料的其他力学性能有何关系？答案：硬度是指材料抵抗外物压入其表面的能力。
硬度与材料的弹性模量、屈服强度和抗拉强度等力学性能有关，通常硬度较高的材料，其其他力学性能也较好。
8. 简述材料力学中的冲击韧性。
答案：冲击韧性是指材料在受到冲击载荷作用时吸收能量的能力，通常用冲击能量来衡量。
冲击韧性高的材质能够更好地抵抗冲击载荷而不发生破坏。
9. 什么是材料的蠕变现象？答案：蠕变是指材料在恒定应力作用下，随时间发生的缓慢塑性变形现象。
蠕变通常在高温或长时间加载条件下发生。
10. 描述材料力学中的疲劳寿命预测方法。
答案：疲劳寿命预测方法包括S-N曲线法、疲劳极限法和疲劳损伤累积理论等。
材料力学复习题答案
材料力学复习题答案1. 材料力学中，材料的弹性模量（E）表示材料抵抗形变的能力，其单位是帕斯卡（Pa）。
若某材料的弹性模量为200 GPa，试计算该材料在受到10 MPa应力作用下产生的应变。
答案：根据胡克定律，应变（ε）等于应力（σ）除以弹性模量（E），即ε = σ/E。
将给定的数值代入公式，得到ε = 10 MPa / 200 GPa = 0.00005 或5×10^-5。
2. 简述材料在拉伸过程中的四个阶段，并说明各阶段的特点。
答案：材料在拉伸过程中的四个阶段包括弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和断裂阶段。
弹性阶段中，材料在外力作用下发生形变，当外力移除后，材料能恢复原状。
屈服阶段开始时，材料的形变不再与应力成正比，即使应力不再增加，形变也会继续增加。
强化阶段中，材料在屈服后继续承受应力，需要更大的应力才能使形变继续增加。
最后，在断裂阶段，材料因无法承受进一步的应力而发生断裂。
3. 计算圆轴在扭转时的剪切应力。
已知圆轴的直径为50 mm，材料的剪切模量为80 GPa，扭矩为500 N·m。
答案：圆轴在扭转时的剪切应力（τ）可以通过公式τ = T·r/J计算，其中T为扭矩，r为圆轴的半径，J为极惯性矩。
对于直径为50 mm的圆轴，半径r = 25 mm = 0.025 m。
极惯性矩J = π·r^4/2 = π·(0.025)^4/2 ≈ 9.82×10^-6 m^4。
代入公式得到τ = 500 N·m × 0.025 m / 9.82×10^-6 m^4 ≈ 127.6 MPa。
4. 描述梁在弯曲时的正应力和剪切应力的分布规律。
答案：梁在弯曲时，正应力沿着梁的横截面高度线性分布，最大正应力出现在横截面的最外层纤维上，且与中性轴的距离成正比。
剪切应力在梁的横截面上分布不均匀，最大剪切应力出现在中性轴处，向两侧逐渐减小至零。
工程材料力学性能各章节复习知识点
工程材料力学性能各个章节主要复习知识点第一章弹性比功：又称弹性比能，应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
滞弹性：对材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长附加弹性应变的现象。
包申格效应：金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服极限）增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形的能力。
脆性：材料在外力作用下（如拉伸，冲击等）仅产生很小的变形及断裂破坏的性质。
韧性：是金属材料断裂前洗手塑性变形功和断裂功的能力，也指材料抵抗裂纹扩展的能力。
应力、应变；真应力，真应变概念。
穿晶断裂和沿晶断裂：多晶体材料断裂时，裂纹扩展的路径可能不同，穿晶断裂穿过晶内；沿晶断裂沿晶界扩展。
拉伸断口形貌特征？①韧性断裂：断裂面一般平行于最大切应力并与主应力成45度角。
用肉眼或放大镜观察时，断口呈纤维状，灰暗色。
纤维状是塑性变形过程中微裂纹不断扩展和相互连接造成的，而灰暗色则是纤维断口便面对光反射能力很弱所致。
其断口宏观呈杯锥形，由纤维区、放射区、和剪切唇区三个区域组成。
②脆性断裂：断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。
板状矩形拉伸试样断口呈人字形花样。
人字形花样的放射方向也与裂纹扩展方向平行，但其尖端指向裂纹源。
韧、脆性断裂区别？韧性断裂产生前会有明显的塑性变形，过程比较缓慢；脆性断裂则不会有明显的塑性变形产生，突然发生，难以发现征兆拉伸断口三要素？纤维区，放射区和剪切唇。
缺口试样静拉伸试验种类？轴向拉伸、偏斜拉伸材料失效有哪几种形式？磨损、腐蚀和断裂是材料的三种主要失效方式。
材料的形变强化规律是什么？层错能越低，n越大，形变强化增强效果越大退火态金属增强效果比冷加工态是好，且随金属强度等级降低而增加。
在某些合金中，增强效果随合金元素含量的增加而下降。
材料的晶粒变粗，增强效果提高。
第二章应力状态软性系数：材料某一应力状态，τmax和σmax的比值表示他们的相对大小，成为应力状态软性系数，比为α，α=τmaxσmax缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn 与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值表示缺口敏感度，即为NSR=σbnσb第三章低温脆性：在实验温度低于某一温度t2时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显降低，断裂机理由微孔聚集性变为穿晶解理型，断口特征由纤维状变为结晶状，这就是低温脆性。
材料力学总复习
第一部分 基本变形部分 第二部分 复杂变形部分 第三部分 压杆稳定 第四部分 能量方法
第一部分
基本变形部分
§1-4 杆件变形的基本形式
内容 种类
外力特点
轴向拉伸 及 压缩
Axial Tension
剪切 Shear
扭转 Torsion
平面弯曲 Bending
组合受力（Combined Loading）与变形
取分离体如图3， a 逆时针为正；
a 绕研究对象顺时针转为正；
由分离体平衡得：
a
a
x
图3
a a
0 0
c os2a sinacosa
或:
a a
0
2
0
2
(1cos2a sin2a
)
（合力） P
n
剪切面：
n
P （合力）
构件将发生相互的错动面，如 n– n 。
Q n
剪切面 剪切面上的内力：
变形特点
二、截面法 ·轴力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的
基础。求内力的一般方法是截面法。
1. 截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 ②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用
在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来
计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。
杆在轴向拉压时，横截面上的内力称为轴力。
轴力用 N 表示，方向与轴线重合
引起伸长变形的轴力为正——拉力（背离截面）； 引起压缩变形的轴力为负——压力（指向截面）。
N
N
材料力学复习指导
材料力学复习指导一、 绪论1. 材料力学的主要任务在满足强度、刚度和稳定性的条件下，以最大限度的经济为准则，为构件确定合理的形状、尺寸，合理选择材料，并为构件设计提供必要的理论基础和计算方法。
2. 可变形固体的基本假设（1）均匀连续性假设；（2）各向同性假设；（3）小变形假设。
二、 轴向拉伸与压缩1. 截面法求轴力，画轴力图（1）方法 （2）符号规定 （3）轴力图的画法2. 横截面上应力分布，斜截面上的应力 N F A σ= ； ασσα2cos = ， αστα2sin 21= 3. 材料的力学性质（1）低碳钢拉伸时的几个阶段及特点，强度指标，塑性指标；压缩屈服极限与拉伸相同。
（2）铸铁压缩时的力学性质及破坏现象；拉伸强度极限低于压缩时。
4. 强度计算等直杆 Nmax max []F Aσσ=≤ （1）强度校核；（2）截面设计；（3）许可载荷计算。
5. 变形计算（1）纵向应变，横向应变，虎克定律 LL ∆=ε ，εεμ'=； N F L L EA ∆= 或 εσE = （2）求变形N i i iF l L EA ∆=∑ （3）求位移：求各杆的内力 求各杆的变形 作位移图 求位移6. 拉压超静定求解：（1）受力分析，列平衡方程，并确定是否为超静定问题。
（2）变形协调条件，代入胡克定律，得到补充方程。
（3）联立求解。
三、 剪切1. 剪切的实用计算剪切面通常在与外力相平行的方位，剪应力S SF A τ=， S A 为剪切面面积； 2. 挤压的实用计算挤压面通常在与外力相垂直的方位，挤压应力bs bs bsF A σ= ，bs A 为挤压面面积四、 扭转1. 扭转变形的受力及变形特点2. 扭矩及扭矩图（1）截面法，（2）符号规定，（3）扭矩图的画法。
3. 扭转剪应力与变形（1）横截面上剪应力：pI T ρτρ= ，方向与该截面扭矩方向一致，且与极半径垂直。
2d =ρ处剪应力最大。
324d I p π= （2） 斜截面上剪应力： 剪应力互等定理；纯剪切状态；αττα2cos = 横截面上剪应力最大(低碳钢破坏面)；45°斜截面拉应力最大（铸铁破坏面）。
材料力学复习资料全
材料力学复习资料一、填空题K为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度：冋时要求他们有足够的抵抗变形的能力•即要求它们有足够的刚度：另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的稳定性「2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。
3、强度是指构件抵抗破坏的能力:冈帔是指构件抵抗变形的能力:稳左性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。
4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形;外力解除后不能消失的变形叫舉性变形。
6、截面法是计算力的基本方法。
7、应立是分析构件强度问题的重要依据。
8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。
9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为枉。
10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变°11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量.称为切应变-12、轴向拉伸与压缩时直杆横截而上的力，称为轴力,13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根:材料能承受的最大应力，称为强度极限。
15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。
16、延伸率6是衡量材料的塑性指标。
6 M5%的材料称为塑性材料：§ V5%的材料称为脆性材料。
17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。
19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高,而塑性降低,这种现象称为冷作硬化20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力,21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。
22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比一23、胡克定律的应力适用恫是应力不超过材料的比例极限。
2024年上学期材料力学(考试)复习资料
2024年上学期材料力学（考试）复习资料一、单项选择题1.钢材经过冷作硬化处理后其()基本不变(1 分)A.弹性模量;B.比例极限;C.延伸率;D.截面收缩率答案：A2.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中，（）是正确的。
(1 分)A.弯矩为正的截面转角为正；B.弯矩最大的截面挠度最大；C.弯矩突变的截面转角也有突变；D.弯矩为零的截面曲率必为零。
答案：D3.在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：( ) (1 分)A.剪力对梁变形的影响；B.支承条件与连续条件对梁变形的影响；C.横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；D.对挠曲线微分方程误差的修正。
答案：B4.根据小变形条件,可以认为() (1 分)A.构件不变形;B.构件不变形;C.构件仅发生弹性变形;D.构件的变形远小于其原始尺寸答案：D5.火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。
(1 分)A.脉动循环应力；B.非对称的循环应力；C.不变的弯曲应力；D.对称循环应力答案：D6.在下列结论中()是错误的(1 分)A.若物体产生位移则必定同时产生变形;B.若物体各点均无位移则必定无变形;C.若物体产生变形则物体内总有一些点要产生位移;D.位移的大小取决于物体的变形和约束状态答案：B7.在下列三种力(1、支反力;2、自重;3、惯性力)中()属于外力(1 分)B.3和2;C.1和3;D.全部答案：D8.在一截面的任意点处若正应力ζ与剪应力η均不为零则正应力ζ与剪应力η的夹角为() (1 分)A.α=90;B.α=450;C.α=00;D.α为任意角答案：A9.拉压杆截面上的正应力公式ζ=N/A的主要应用条件是() (1 分)A.应力在比例极限以内;B.外力合力作用线必须重合于杆件轴线;C.轴力沿杆轴为常数;D.杆件必须为实心截面直杆答案：A10.构件的疲劳极限与构件的（）无关。
(1 分)A.材料；B.变形形式；C.循环特性；D.最大应力。
(完整版)材料力学复习题(附答案)
一、填空题1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=23%，断面收缩率ψ=59.04%。
2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫许用应力σ，极限应力与许用应力的比叫安全系数n。
3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第一二强度理论。
塑性材料在通常情况下以流动的形式破坏，宜采用第三四强度理论。
4、图示销钉的切应力τ=（Pπdh ），挤压应力σbs=（4Pπ(D2-d2)）（4题图）（5题图）5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=30Mpa，σ2=0，σ3=-30Mpa。
6、杆件变形的基本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。
7、低碳钢在拉伸过程中的变形可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段四个阶段。
8、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变γ和切应力τ成正比。
9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为对称循环，脉动循环。
10、变形固体的基本假设是：连续性假设；均匀性假设；各向同性假设。
11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：弹性；屈服；强化；缩颈。
12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。
这样做的前提条件是构件必须为线弹性、小变形杆件。
13、剪切胡克定律的表达形式为τ=Gγ。
14、通常以伸长率 <5%作为定义脆性材料的界限。
15、提高梁弯曲刚度的措施主要有提高抗弯刚度EI、减少梁的跨度、改善梁的载荷作用方式。
16、材料的破坏按其物理本质可分为屈服和断裂两类。
二、选择题1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（D）。
（A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。
2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（A）3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I1，则对Z0轴的惯性矩I Z0为：（B）（A ）00Z I =；（B ）20Z Z I I Aa =-；（C ）20Z Z I I Aa =+；（D ）0Z Z I I Aa =+。
材料力学复习
判断题1、受多个轴向外力的杆件，其轴力最大的横截面一定是危险截面。
2、轴向拉压杆的斜截面上只有正应力，没有切应力。
3.弹性模量E的量纲与正应力σ的量纲相同。
4.弹性模量E的量纲与切应力τ的量纲相同。
5.温度变化在结构中一定会产生附加内力。
6.杆件制作误差在结构中一定会产生附加内力。
7.圆轴扭转时横截面与纵截面均保持为平面。
8.等直圆轴扭转时横截面上只有切应力而无正应力。
9.内外径为r、R的空心圆轴，截面的极惯性矩为()4/44rR-π。
10.内外径为r、R的空心圆轴，其抗扭截面模量为()4/33rR-π。
11.截面图形对某轴的静矩为零，则该轴一定通过截面形心。
12.截面图形对某轴的静矩为零，则该轴不一定通过截面形心。
13.梁弯曲时最大弯矩一定发生在剪力为零的横截面上。
14.不论载荷如何作用，铰支座处的弯矩一定为零。
15.在集中力作用的地方，弯矩图一定发生突变。
16.在力偶矩作用的地方，弯矩图一定发生突变。
17.弯矩为零的地方，剪力一定为零。
18.剪力为零的地方，一定有载荷作用。
19.当梁处于纯弯曲时，横截面上的切应力一定为零。
20.平面弯曲时，横截面中性轴上各点处的正应力为零。
21.梁内最大弯曲正应力一定发生在弯矩值最大的截面上。
22.梁内最大弯曲切应力一定发生在剪力最大的截面上。
23.梁内弯矩为零的横截面上挠度一定为零。
24.梁内弯矩为零的横截面上转角一定为零。
25.最大弯矩处挠度最大。
26.最大弯矩处转角最大。
27.挠曲轴近似微分方程与坐标轴的选取无关。
28.挠曲轴近似微分方程与坐标轴的选取有关。
29.单元体主平面上的切应力一定为零。
30.单元体最大切应力所在截面上的正应力一定为零。
31.主应力是单元体各截面上正应力的极值。
32.常用四个强度理论只适用于复杂受力状态，不适用于简单受力状态。
33.在挠曲线近似微分方程的推导过程中，忽略了横力弯曲时剪切变形的影响，因此用挠曲线近似微分方程计算梁的弯曲位移，结果误差大，不满足工程精度要求，是已被证明错误的方法。
材料力学复习
CD段
10 - 20 -10kN Fx 0
FN 3 F4 25kN
10
x
2、绘制轴力图。
轴向拉压时横截面上的应力
F
如果杆的横截面积为：A
FN
FN A
FN为横截面上的内力（轴力）
4、强度条件
轴力
最大工作 应力
max
FN A
材料的许用应力
横截面积
MB
B
MC
C
MA
A
MD
D
PA 400 M A = 9550 = 9550 × = 5460 N • m n 700 PB 120 M B = M C = 9550 = 9550 × = 1640 N • m n 700 PD 160 M D = 9550 = 9550 × = 2180kN • m n 700
+ Ml 16.6 Ml 4 1 Gd 2 4 G d2 32
小结
小结
内力
杆的拉压
轴力FN(拉为正) 正应力 在横截 面上均匀分布。 FN
圆轴扭转
扭矩 T (右手法)
剪应力 在横截 面上线性分布。 max T 最大剪 应力在 o 表面处
应力
FN / A
抗拉刚度
τ max = T / Wp
2、材料力学研究的对象
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称 为变形固体（变形体），而构件一般均由固体材料 制成，故构件一般都是变形固体。 变形固体的变形：弹性变形、塑性变形 弹性变形：载荷卸除后能消失的变形 塑性变形：载荷卸除后不能消失的变形
3、材料力学的基本假设
材料力学的研究对象是变形固体。变形与材料 有关。为研究方便，采用下述假设：
《材料力学》复习 学习材料 试题与参考答案
《材料力学》习题答案复习学习材料试题与参考答案一、单选题1.三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂后将盲孔改为通孔（图b），提高了疲劳强度。
其原因有四种答案,正确答案是（A）。
A.提高应力集中系数B.降低应力集中系数C.提高尺寸系数D.降低尺寸系数2.非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（D）A.作用面与形心主惯性平面重合B.作用面与形心主惯性平面平行C.通过弯曲中心的任意平面D.通过弯曲中心，且平行于形心主惯性平面3.对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（C）A.同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正B.同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负C.同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定D.剪力为零处，弯矩也必为零4.单位长度扭转角与（C）无关。
A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质5. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（B）A.线位移B.转角C.线应变D.角应变6.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（A）旋转。
A.梁的轴线B.截面对称轴C.中性轴D.截面形心7. 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C）A.Q图有突变，M图无变化B.Q图有突变，M图有转折C.M图有突变，Q图无变化D.M图有突变，Q图有转折8. 塑性材料的名义屈服应力使用（D）A.σS表示B.σb表示C.σp表示D.σ0.2表示9.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（D）处。
A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大10.在单元体的主平面上（D）。
A.正应力一定最大B.正应力一定为零C.剪应力一定最小D.剪应力一定为零11. 圆截面杆受扭转作用，横截面任意一点（除圆心）的切应力方向（B）A.平行于该点与圆心连线B.垂直于该点与圆心连线C.不平行于该点与圆心连线D.不垂直于该点与圆心连线12.滚珠轴承中，滚珠和外圆接触点处的应力状态是（C）应力状态。
材料力学复习附答案
材料力学复习题1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（强度）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（刚度）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（稳定性）。
2.构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。
材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（拉压）、（剪切）、（扭转）、（弯曲）四种基本变形。
3.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（截面法）。
4.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（许用应力），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（失效）。
5.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（四）个变形阶段，它们依次是（弹性变形）、（屈服）、（强化）、和（颈缩）。
6.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（比例极限）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（弹性极限）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（屈服极限）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（强度极限）。
7.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（屈服极限）和（强度极限）；塑性指标（伸长率）和（断面收缩率）。
8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），称它为（静不定结构）。
9 .圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持（ 平面 ），即符 合（ 平面）假设。
非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生（ 翘 曲），即不符合（ 平面）假设。
10 .多边形截面棱柱受扭转力偶作用，根据（ 切应力互等 ）定理可以证明其横 截面角点上的剪应力为（0 ）。
11 .以下关于轴力的说法中，哪一个是错误的。
（C ）（A ）拉压杆的内力只有轴力；（B ）轴力的作用线与杆轴重合；（C ）轴力是沿杆轴作用的外力；（D ）轴力与杆的横截面和材料无关12 .变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。
材料力学考前复习指导
Word-可编辑考情分析与复习技巧按照历年（除2023年年停考以外）基础考试情况的分析，可以看出考题有如下特点：1.主要考查考试大纲中的基本概念和基本知识，注重考查各科的知识面，而不强调某些知识点的难度和深度。
公共基础考试面向各个专业，采用统一的试卷、相同的试题，而各专业因为专业要求不同，在大学期间所学的公共基础知识的深度和广度也不同，有的科目甚至差别很大。
例如，对结构专业理论力学和材料力学要求很高，对给水排水和暖通空调专业流体力学要求较高，而电气专业则对电工电子技术要求很高、对上述三门力学要求很少。
在这种情况下，面向各专业的统一试卷不可能出很难、很深的试题。
所以，考生在复习考试中要抓基本概念和基本知识，不要去钻难点，不要去做难题，以免奢侈珍贵的复习时光。
各专业的考生要按照考试分科题量、分数分配和自己的详细情况，计划好自己的复习重点和主要得分科目:固然一些主要得分科目，如“高等数学”24题24分，是不能放松的；其他科目则可按照自己过去对课程的控制情况有所侧重，争取在自己学得好的课程中多得分。
2.每年的试卷都有一定数量的重复考题，大约有20%，例如2023年年注册工程师公共基础考试试卷中，理论力学和材料力学部分共24道试题，就有6道题是以前考过的题目。
因此，考生在考试前一定要多看、多做考试真题，这样，不但可以复习常常考的知识点，认识题型、题量，而且在考试中还会碰到以前考过的真题，从而提高考试效率，考出好成绩。
我们编写的《2023年年注册工程师执业资历考试公共基础知识真题解析》，收集了2023年年年以来的所有真题，并做了详细解答，是协助广大考生复习备考的珍贵教材，受到广大考生的热烈欢迎。
千里之行，始于足下勘察设计注册工程师执业资历基础考试是考大学中的基础课程，按考试大纲的安顿，朽木易折，金石可镂上午考公共基础课，下午考专业基础课。
上午考试段考11门课程，120道题，4个小时，每题1分，共120分；下午考试段考8门课程，60道题，4个小时，每题2分，共120分；上、下午共240分。
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材料力学复习（第1、2、3章）一、 填空题1、由平面假设所得到的轴向变形时，截面上的计算公式σ=N/A 中的σ是________，这个公式不仅适用于________变形，而且也适用于________变形。
2、已知主动轮A 输入功率为80马力，从动轮B 和C 输出功率为30马力和50马力，传动轴的转速n=1400转/分，那么，各轮上的外力偶矩的大小分别为m A =____ ,m B =______, m C =______。
3、内半径为d ，外半径为D 的圆截面杆扭转时，其极惯性矩I P =______，抗扭截面系数W n =______。
4、图示等直杆中，横截面A=100mm 2,a=100mm,E=200GPa,那么轴线上的a 点在轴向的线应变ε=________,CD 段内的应力σ=_______,AB 杆轴向方向的总变形量△L=________。
5、横截面积为A 的等直杆，两端受轴向拉力P 的作用，最大剪应力τmax =________,发生在________面上，该截面上的正应力σ=________。
6、空心圆轴的外直径D=100mm,内直径d=50mm ，圆轴两端受扭转外力偶矩m=7KN ·m 的作用。
那么外圆的圆周上a 点的剪应力τa =________, 内圆圆周上b 点的剪应力τb =________，离圆心O 为10mm 处的C 点的剪应力τc =________。
7、许用应力〔σ〕=n，其中σ°为危险应力，n 为________。
若σs ,σb 分别代表材料的流动极限和强度极限，对塑性材料σ°=________,对脆性材料，σ°=________。
8、弹性模量有拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G 和μ等三个，其中μ称为________。
对于各向同性材料，三者间有关系式G=________。
9、图示圆轴受三个扭转外力偶的作用，则1-1截面的扭矩T 1=________,2-2截面的扭矩T2=________,3-3截面的扭矩T 3=________。
10、当应力不超过材料的___________________极限，横向线应变与轴向线应变之比的绝对值是一常数。
11、W P =I p /R, W P 称为___________________，I p 称为___________________。
12、强度是指构件抵抗__________的能力，刚度是指构件抵抗__________的能力，稳定性是指受压杆件要保持__________的能力。
13、杆件的横截面A=1000mm 2，受力如图所示。
此杆处于平衡状态。
P=______________、σ1-1=__________。
14、图示圆轴，受到四个外力偶作用，则其外力偶矩m=__________、T 1=__________、T 2=__________。
15、构件因截面骤然改变而使横截面上的应力有局部陡增的现象称为____________。
16、对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产生______的塑性应变所对应的应力作为屈服极限，称为_______，记作_______。
二、 选择题1、关于轴力( )A.是杆件轴线上的荷载B.是杆件截面上的内力C.与杆件的截面面积有关D.与杆件的材料有关2、由AB 和CD 两杆组成，现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，正确的选择是( ) A.AB 杆为铸铁，CD 杆为铸铁B.AB 杆为铸铁，CD 杆为低碳钢C.AB 杆为低碳钢，CD 杆为铸铁D.AB 杆为低碳钢，CD 杆为低碳钢3、 对铸铁圆柱形试件进行扭转试验，可以断定结论( )是正确的。
A. 沿横截面剪坏 B. 沿横截面拉断C. 沿与轴向成45°面剪坏D. 沿与轴向成45°面拉断4、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大剪应力和单位长度扭转角之间的关系是( )。
A. τmax1=τmax2, φ1=φ2B. τmax1=τmax2, φ1≠φ2C. τmax1≠τmax2, φ1=φ2D. τmax1≠τmax2, φ1≠φ2 5、圆轴横截面半径为R ，其抗扭刚度为( )。
A.2πGR 3 B. 4πGR 3 C. 2πGR 4 D. 4πGR 46、在板式试件的表面，沿纵向和横向各贴一片应变片，测得纵向应变ε=120×10-6，横向应变ε′=-40×10-6，这种材料的泊松比μ为( )。
A. μ=3 B. μ=-3C. μ=31D. μ=-317、对于受扭的圆轴，关于如下结论 ①最大剪应力只出现在横截面上。
②在横截面上和包含杆件轴线的纵截面上均无正应力。
③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。
下面四种答案中正确答案为（ ）。
A.①、②对 B.①、③对C.②、③对D.全对 8、剪应力互等定律适用（ ）情况。
A.纯剪切应力状态B.平面应力状态，而无论有无正应力作用C.线弹性范围（即剪应力不超过剪切比例极限）D.空间任意应力状态9、σe 、σp 、σs 、σb 分别代表弹性极限、比例极限、流动极限和强度极限，许用应力［σ］=n，对于低碳钢，极限应力σ0应是（ ）。
A.σsB.σpC.σ eD.σb 10、两端固定的圆轴,在C 截面作用着扭转外力偶m,对支座反力偶矩m A 和m B 为（ ）。
A.m A =m B =2mB.m A =l ma 、m B =lmbC.m A =0、m B =mD.m A =l mb 、m B =lma11、影响圆轴扭转角大小的因素是( )A.扭矩、材料、轴长B.扭矩、轴长、抗扭刚度C.扭矩、材料、截面尺寸D.扭矩、轴长、截面尺寸12、横截面面积相等、材料不同的两等截面直杆，承受相同的轴向拉力，则两杆的( ) A.轴力相同，横截面上的正应力不同 B.轴力相同，横截面上的正应力也相同 C.轴力不同，横截面上的正应力相同 D.轴力不同，横截面上的正应力也不同13、圆形截面杆受扭如图所示，杆中的最大剪应力为( ) A.3d m 16π B.3d m 32π C.3d m48πD.3dm64π14、等直杆受力如图，横截面面积Ａ＝100mm 2， 则横截面mk 上的正应力为( )。
Ａ.50MPa （压应力） Ｂ.40MPa （压应力） Ｃ.90MPa （压应力） Ｄ.90MPa （拉应力）15、图示圆轴受扭，则Ａ、Ｂ、Ｃ三个横截面相对 于Ｄ截面的扭转角的关系为( )。
Ａ.ΦDA ＝ΦDB ＝ΦDCＢ.ΦDA ＝０，ΦDB ＝ΦDC Ｃ.ΦDA ＝ΦDB ＝２ΦDC Ｄ.ΦDA ＝ΦDC ，ΦDB ＝０三、 计算题1、一木桩受力如图所示。
木桩的横截面是边长为200mm 的正方形，其弹性模量E ＝10MPa ，如不计 木桩自重，试求①作轴力图；②各段木桩横截面上的正应力；③各段木桩的纵向线应变； ④木桩的总变形。
2、图示钢杆的横截面面积为300mm 2，钢的弹性模量E ＝200GPa ，要求： ①画轴力图；②求AB 段杆的应变；③求全杆的总伸长（15分）。
3mm 50021，[]a MP 70=τ，G=80GPa 。
要求：（1）画出轴的扭矩图。
（2）校核该轴的强度。
（3）求A 、C 两截面的相对扭转角。
4、一等截面直杆AD ，A 端为固定端约束，其轴力如 图所示。
试求作载荷图，并计算最大应力值和D 端的 位移值。
已知横截面面积A =5cm 2，a ＝1m ，弹性模量 E ＝200GPa 。
（10分）5、图示轴向拉伸等直杆，长l=1m ，正方形横截面 边长a=10mm ，材料弹性模量E=210GPa ，泊松比 μ=0.3. 今测得拉杆表面任一点K 的横向应变ω'=-2×10-4. 试求直杆的总伸长量。
6、图示结构中，杆①和杆②的抗拉刚度均 为EA ，水平杆为刚性杆，试求杆①和杆② 的内力。
7、图示传动轴，主动轮B 输入功率P 1=368kW ，从动轮A ，C 输出的功率分别为P 2＝147kW ，P 3=221kW ，轴的转速n=500r/min ，材料的G=80GPa ，许用切应力［τ］=70MPa ，试设计轴的直径。
8、 钢制阶梯形直杆如图所示。
各段截面面积A1=A3=300mm 2,A2=200mm 2、E=200GPa 、 ［σ］=160 MPa ，试校核杆的强度。
9、图示桁架，受铅垂载荷P=50kN作用，杆1，2的横截面均为圆形，其直径分别为d1=15mm、d2=20mm，材料的容许应力均为[σ]=150MPa.试校核桁架的强度.10、图示结构中，已知AC杆为直径d=25mm的圆钢，材料的容许应力[σ]=141MPa，AC、AB杆夹角α=30°，A处作用力F=20kN，试校核AC杆的强度。
11、图示扭转圆截面杆d=100mm,m=8kNm,剪切弹性模量G=80GPa，求最大剪应力τ和最大剪应变γ。
12、作图示轴的扭矩图13、管道支架的柱基础受力如图所示，地基的许用应力〔σ〕=0.1MPa,基础受到支架传下来的力P=500KN，地基还受到基础和回填土的重量Q=210KN,试求正方形基础的边长a.14、刚性杆AB由杆AC和BD吊起，如图所示。
已知AC的横截面面积A1=10cm2，［σ］1=160MPa,BD杆的横截面面积A2=20cm2,［σ］2=60MPa。
试求许可载荷P.15、一正方形的混凝土短柱，受轴向压力P的作用,如图示，柱高为l，截面边长为a=400mm,柱内埋有直径d=30mm的钢筋四根。
已知柱受压后混凝土内的应力σ混=6MPa，试求P值，设钢筋与混凝土的弹性模量之比为E钢∶E混=15。
16、图示阶梯圆轴的直径分别为d1=40mm,d2=70mm。
功率从B处输入，其功率N3=30KW,A 输出的功率为N1=13KW。
轴作匀速转动，转速n=200转/分，若材料的许用剪应力〔τ〕=60MPa,试校核该轴的强度。