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【最新整理，下载后即可编辑】第二十二章二次函数教案（一）．二次函数在初中数学教材中的分析二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。

二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。

二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。

和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。

二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。

本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。

（二）本章课时安排本章教学时间约需15课时，具体安排如下：22．1节二次函数…………………………7课时22．2用函数的观点看一元二次方程…………………2课时22．3实际问题与二次函数…………………3课时教学活动小结及测试…………………3课时（三）、本章教学目标分析（1）本章教学要求如下①经历描点法画函数图象的过程。

②学会观察、归纳、概括函数图象的特点。

③经历二次函数图象平移的过程。

④了解y=ax2，y=a(x＋m)2，y=a(x＋m)2＋n三类二次函数图象之间的关系。

⑤归纳数学平移变换的特征并加以总结。

⑥经历二次函数解析式恒等变形的过程。

⑦会根据二次函数的解析式，确定二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。

二次函数复习教案-【通用,经典教学资料】

二次函数复习教案一、教材分析二次函数时描述现实世界变量之间的重要数学模型，也是某些单变量最优化问题的数学模型，还是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究学习和复习，将为学生进一步学习函数，利用函数性质解决实际应用问题奠定基础积累经验。

在前面学习中，学生已经通过大量丰富有趣的现实背景，运用由简入繁从特殊到一般的研究方法从多方面探索研究了二次函数的概念、性质以及实际应用。

因为二次函数考查的知识点比较多，因此，在复习中，应注重学生对基本概念性质的掌握情况，通过大量不同实际问题，促使学生分析问题、解决问题意识和能力的的提高以及函数模型的进一步加深巩固。

二、学生情况分析初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。

在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质以及有条理的思考和语言表达能力。

三、教学目标1、能根据具体问题，选取表格、表达式、图像这三种方式中适当的方法表示变量之间的二次函数关系2、会作二次函数的图象，并能根据图像对二次函数的基本性质进行分析表达。

3、能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴和定点坐标。

4、能利用二次函数解决实际问题，并能对变量的变化趋势进行预测。

四、教学理念和方式创设一种师生交往的互动、互惠的教学关系，师生之间彼此平等、互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。

在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识、共享、共进实现教学相长和共同发展。

教师在教学中是组织者、引导者、合作者；建立和谐的、民主的、平等的的师生关系。

整个过程学生是学习的主人，他们在教师的指导下进行主动的、富有个性的学习；教师应充分利用现实情景与先进教学技术，增加教学过程的趣味性，充分调动学生的积极性。

五、教学媒体选用为使教学活动有序高效进行，本节课通过多媒体辅助教学，将一些重难点进行分化演示，加深学生的理解掌握。

二次函数复习(第一课时)教学设计

二次函数复习（第一课时）教学设计一、教材分析二次函数是中考的重点内容之一，二次函数的应用是培养学生数学建模和数学思想的重要素材，是每年必考的题型。

本部分包括了初中代数的重要数学思想和方法，复习时必须高度重视。

二次函数与前面学习的二次三项式、一元二次方程有着密切联系并将为今后高中学习不等式和二次曲线打下基础、积累经验、提供可以借鉴的方法。

本节课通过对二次函数的图象与性质的复习，加深学生对函数知识的理解和应用。

二、复习目标1.知识目标会画二次函数的图象，能通过图象得出二次函数的性质；会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值；知道二次函数系数与图象的关系。

2.技能目标理解数形结合的数学思想的应用，学会用数形结合的思想解决问题。

3.情感目标通过对数学问题的解决，培养学生的钻研精神，激发学生学习数学的兴趣。

三、教材处理针对初三复习时间紧、任务重的实际情况，我决定利用梳理知识点的复习方法展开复习，对常考的知识点进行归纳整理，让学生先掌握基础知识，再让学生构建二次函数的知识体系，然后通过一些应用性的题目提升学生的能力以提高学生运用知识分析问题、解决问题的能力。

四、学情分析二次函数部分在年前学习时由于时间比较紧，一部分同学对二次函数的性质掌握不是太好。

再者，函数是初中数学的难点，学生理解和学习起来有一定的难度，所以，基础比较差一些的学生学习起来还是有一些困难。

但现在学生已经复习了一次函数和反比例函数，对函数的认识有了一定程度的加深，复习起来应该比讲新授课时应该要顺利的多。

在复习时要针对学生的实际，先掌握基础知识，再让学生构建二次函数的知识体系，然后通过一些应用性的题目提升学生的能力。

第一轮复习一定要注重基础，要注重实效。

五、教法分析梳理知识、查漏补缺、讲练结合、归纳总结、提升能力。

六、复习过程1、回归教材知识梳理（1）二次函数的概念；（2）二次函数的三种解析式；（3）二次函数的图象与性质；（4）二次函数的图象与a，b，c的关系。

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《二次函数》复习课型：基础型复习课执教教师：杨艳俊教学目标1．知道数学知识来源于生活又可以用来解决简单的实际问题； 2．经历各知识点的运用过程，体会二次函数各知识点间的联系； 3．理解从特殊到一般的研究方法，以及图形运动、数形结合的数学思想。

教学重点二次函数各知识点的运用及相互之间的联系。

教学难点1．从特殊到一般的研究方法。

2．数形结合的数学思想。

教学过程一．实际问题展示图片：二．二次函数的概念1．形如)0(2≠++=a c bx ax y 的函数叫做二次函数例1：已知y 关于x 的函数1)2()4(22----=x a x a y ① 当a_____________时，该函数是二次函数； ② 当a_____________时，该函数是一次函数； ③ 当a_____________时，该函数是常值函数； 2．二次函数的解析式一般式：)0(2≠++=a c bx ax y —— 一般情况下顶点式：)0()(2≠++=a k m x a y —— 涉及顶点时两点式：)0)()((21≠--=a x x x x a y —— 抛物线与x 轴的两个交点例2：求满足下列条件的二次函数解析式 ① 经过A （0,1）B （1,3）C （-1,1） ② 经过A （1,0）B （-3,0）C （-1,5）③ 顶点为（1，-4），经过点（2，-2）三．二次函数的图像1．作二次函数的图像。

2．观察分析图像。

例3：观察图中的抛物线可得____________________结论：作图前应关注：开口方向、对称轴、顶点（与y 轴交点、与x 轴交点）分析图像关注：开口方向、对称轴（与y 轴交点、与x 轴交点）四．二次函数图像的性质例4：将抛物线1)2(32+-=x y 向左平移3个单位，向下平移2个单位，得抛物线_________ 变式：1622-+-=x x y 向左平移3个单位，向下平移2个单位，得抛物线_________ 例5：如果抛物线p x x y +--=22的顶点在直线12-=xy 上，求p 的值五．实际应用如图，围猪圈一间，一面利用旧墙，其他各墙（包括中间隔墙都是木料），已知现有木料可围24米长的墙，试求猪圈的长和宽各是多少时总面积最大，并求最大面积。

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二次函数基础知识复习课（教案）一、复习目标1、理解二次函数的概念；2、会把二次函数的一般式转化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象。

3、会用平移二次函数“启（心o）图象得到二次函数y =心_ /疔+ £的图象，了解特殊到一般相互联系和转化的思想。

4、利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与X轴的交点坐标和函数的最值。

二、复习重难点：二次函数的图象和特征;二次函数图象及其性质的应用。

三、复习过程：（1）重温二次函数的定义，判断二次函数的方法，并且加以训练。

1、若y =(加—是二次函数，则m二。

2、对于任意实数m,是二次函数。

Ay二(m-1) 2x2B> y二(m+1) x2、Cy= (m2+l) x2D^ y= (m2-l) x2、3、下列函数中，哪些是二次函数？是二次函数，说出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1 ) y = S 厂—39 1(2)------------------------------------------- y = — " + 3x函数y = a x 2+ b x c (其中a>b、C为常数)当3、b、C满足什么条件时，(1)它是二次函数；当。

工0时，是二次函数；(2)它是一次函数；当d = o；/?HO 时，是一次函数；(3)它是正比例函数；当° = 0；方工0；(? = 0时，是正比例函数(2)通过几何画板演示，再次总结归纳二次函数各类图象的性质特征。

分别说出特殊的二次函数①y=ax2(2工0)(2)y=ax2 +c (aHO,c 丰 0)③y二a(x-h)2(2工0)④y=a(x-h)2+k (aHO)图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、函数的增减性及最值。

(3)通过几何画板体会和理解二次函数图象之间的平移，增进对图形的理解，加以训练。

(4) 训练二次函数一般式转化为顶点式，计算二次函数的对称轴，顶点坐标，以及与坐标轴的交点坐标。

二次函数教案(全)

二次函数教案(一)教学目标：1. 理解二次函数的定义和基本性质。

2. 学会如何列写二次函数的一般形式。

3. 掌握二次函数的图像特点。

教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式。

2. 二次函数的图像特点。

教学难点：1. 理解二次函数的图像特点。

2. 掌握如何求解二次函数的零点。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。

2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。

2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。

3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。

4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。

四、课堂小结（5分钟）2. 强调二次函数的图像特点。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。

在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。

在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。

二次函数教案(二)教学目标：1. 学会如何求解二次方程。

2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。

3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

教学重点：1. 求解二次方程的方法。

2. 二次函数的零点与图像的关系。

教学难点：1. 理解二次方程的解法。

2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习二次函数的定义和一般形式。

2. 提问：二次函数的图像与x轴的交点有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解如何求解二次方程：公式法、因式分解法等。

2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系：零点是二次方程的解。

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二次函数复习2016.06二次函数复习课题二次函数课型复习课掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用抛物线的知识解一些实际问题．通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．教学目标学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性．经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．教学重点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．教学难点二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．课前准备（教具、活制作课件动准备等）教学过程教学步骤基础知识之自我构建基础知识之基础演练师生活动设计意图通过一个具体二次函数，请学生说出尽可能多的结论，x2主要让学生回忆二次函数有让学生思考函数 y4x 3 并写出相关关基础知识．同学们之间可以结论相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．教者让学生思考 1-4题，然后让学生回答，第 1 题主要考查二次函其他同学可以补充．数图像平移知识点，二次函数1、求将二次函数y x22x 图像向右平移1图像平实质上就是点的平移．第 2，3，4 题都是开放性个单位，再向上平移 2 个单位后得到图像的函数题，答案不唯一，只要正确即表达式．可，让学生很大发挥空间，其2、请写出一个二次函数解析式，使其图像的中涉及二次函数解析式的求对称轴为 x=1，并且开口向下．法．3、请写出一个二次函数解析式，使其图象与第 5，6 题涉及二次函数x 轴的交点坐标为（ 2，0）、（－ 1， 0）．图象性质，根据图象，正确表4、请写出一个二次函数解析式，使其图象与示解析式中字母的取值范y 轴的交点坐标为（ 0， 2），且图象的对称轴在 y围．教者也可以在原图形基础轴的右侧．改变形状，让学生经历和体验教者让学生口答第5、 6 题．图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．情感态度解决问题知识技能数学思考5、如图 ,抛物线y ax2bx c ，请判断下列各式的符号：y①a0;②b0;③c0;x④ b24ac0;6、如图 ,抛物线y ax2bx c ,请判断下列各式的符号：y① abc0;② 2a－b0;?x③ a+b+c0; 1 0 1④ a－b+c0．1、二次函数y ax2bx c 的图象如下图,则方程 ax2bx c0 的解为当 x 为时， ax2bx c当 x 为时， ax2bx cy数形结合思想是一种重要的数学思想，第 1 题看似复杂，其实对照图象，很容易找；出题目答案．第 2 题考查学生二次函0 ;数与一元二次方程关系，具体为：一元二次方程无实根说明0 ．相应二次函数图象与 x 轴无交点，再根据隐含条件对称轴为直线 x1，可见顶点在第301x2一象限．第 3题考查学生从图表基础知识之提炼信息的能力．灵活运用x n0 无实数根，2、关于 x 的一元二次方程x2则抛物线 y x2x n 的顶点在（）A ．第一象限 B.第二象限C. 第三象限D.第四象限3、根据下列表格的对应值：x 3.23 3.24 3.25 3.26y ax2 bx c-0.06-0.020.030.09不解方程，试判断方程 ax2bx c0（a0，a，b，c 为常数）一个解 x 的范围是（）A 、 3 x 3.23B、 3.23x 3.24C、 3.24x 3.25D、 3.25x 3.26难点突破之思维激活1、已知抛物线y ax2bx c 的对称轴为x=2，第 1，2 题考查抛物线轴对称性．且经过点（3，0），则 a+b+c 的值为．第 3 题考查二次函数图像2、已知抛物线y ax2bx c 经过点A（－2，7），及其性质的相关知识．本部分 3 道题目不能呆板B（6，7）， C（3，－ 8），则该抛物线上纵坐标为地应用二次函数的基础知识，－8 的另一点坐标是 ___________．而要综合相关知识，以达到能3、下图是抛物线y ax2bx c 的一部分，且经力提升之目的．过点（－ 2 ， 0），则下列结论中正确的个数有（）①a <0;②b<0;③c>0;④抛物线与 x 轴的另一个交点坐标可能是（1，0）;⑤抛物线与 x 轴的另一个交点坐标可能是（ 4，0）．A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个y20x难点突破之聚焦中考教者出示一道函数类应用题，让学生思考，本题首先读懂题意，正确教者点拨．求出二次函数解析式．二次函例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售数的最值是体现二次函数实出 20 件，进价是每件 80 元，售价是每件 120 元，际应用价值的一种常见题型，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定它在优选方案、减小投入、增采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬大收益中意义非凡．解题时通衫降低 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，但每常借助顶点坐标来求，但有时件最低价不得低于108 元．由于实际问题实际意义的限⑴若每件衬衫降低x 元（ x 取整数），商场平制，需结合自变量的取值范围均每天盈利 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系进行调整．本题由图象可知，式，并写出自变量x 的取值范围．抛物线顶点（15，1250）不在⑵每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）本题图象上，它不是最高点，盈利最多？最高点应该是（12，1232）或者这样理解：顶点横坐标是反思与提高1、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的函数学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函数学习中，我们还需要注意15，不满足 0 x 12 ，因此不能理解为：当 x 15 时， y 取最大值为 1250 元．让学生自己总结一节课的得失，教者进行适当的点评．真正体现出学生是学习的主体．为今后自主学习奠定基哪些问题？础，由此达到数学教学的新境教者归纳本章知识网络图示界——提升思维品质，形成数学素养．实际问题二次函数y ax2bx c目标实际问题利用二次函数的图的答案象和性质求解。

二次函数的复习教案

二次函数的复习教案教案标题：二次函数的复习教案教案目标：1. 复习学生对二次函数的基本概念和性质的理解。

2. 强化学生对二次函数图像、顶点、轴对称性和零点的掌握。

3. 提高学生解决与二次函数相关的实际问题的能力。

教学时长：2个课时教学步骤：第一课时：1. 导入（5分钟）- 通过提问引起学生对二次函数的兴趣，例如：你知道什么是二次函数吗？它有哪些特点？2. 复习基本概念（15分钟）- 提醒学生二次函数的一般形式为f(x) = ax^2 + bx + c，并解释a、b、c的含义。

- 回顾二次函数的图像特点，如开口方向、顶点位置等。

- 强调二次函数的轴对称性和零点的概念。

3. 图像练习（20分钟）- 展示几个不同形态的二次函数图像，要求学生根据图像特点判断函数的开口方向、顶点和轴对称性。

- 给学生一些简单的二次函数，要求他们画出对应的图像，并标出顶点和轴对称线。

4. 零点练习（15分钟）- 提供一些二次函数的方程，要求学生解方程求出零点。

- 引导学生思考零点与图像的关系，例如：零点在图像上对应什么位置？第二课时：1. 复习顶点和轴对称线（10分钟）- 提醒学生顶点是二次函数图像的最高点或最低点，轴对称线通过顶点并将图像分为两部分。

2. 实际问题解决（20分钟）- 提供一些与实际问题相关的二次函数，要求学生解决问题。

- 引导学生将问题转化为二次函数的方程，并解方程求出答案。

3. 总结（10分钟）- 回顾本节课所学内容，强调二次函数的重要性和应用。

- 鼓励学生通过做更多的练习来巩固所学知识。

教学方法和教学资源：1. 教学方法：- 提问法：通过提问引导学生思考和回忆所学知识。

- 演示法：展示二次函数图像和实际问题，帮助学生理解和解决问题。

2. 教学资源：- PowerPoint幻灯片或白板，用于展示图像和问题。

- 二次函数练习题，包括图像练习和实际问题练习。

评估方法：1. 课堂表现评估：- 观察学生在课堂上的参与度和回答问题的准确性。

二次函数复习课教案

二次函数复习课〔一〕
真北中学张礼莉
一、教学目的：
1．梳理二次函数知识，加深对二次函数概念和二次函数图像及其性质的理解；
2．能从二次函数图像上获取正确、有用的信息，并能用合理的方法求函数解析式，进步观察、分析、归纳和概括的才能.
3．在综合运用二次函数知识的过程中领会图形运动、数形结合以及分类、化归等数学思想方法.
二、教学重点与难点：
重点：二次函数概念和从二次函数图像上获取正确有用的信息.
难点：二次函数知识综合运用中的分类讨论.
三、教学过程：
此函数解析式. 的图像如图所示，
-43
2
问：从图像上得到什么信息？你如何求？
90。

数学九年级上册《二次函数-复习课》教案

初中20 -20 学年度第一学期教学设计2、二次函数2y ax bx c =++的图像如图1，则点),(ac b M 在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于点(-2，O)、(x 1，0)，且1<x 1<2，与y 轴的正半轴的交点在点(O ，2)的下方．下列结论：①a<b<0； ②2a+c>O；③4a+c<O；④2a -b+1>O ，其中正确结论的个数为( )A 1个 B. 2个 C. 3个 D ．4个4、已知：关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=3的一个根为x=-2，且二次函数y=ax 2+bx+c 的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为( ) A(2，-3) B.(2，1) C(2，3) D ．(3，2) 三、拓展延伸（小组探究，合作学习） 1、已知抛物线y=x 2+（2k+1）x-k 2+k(1) 求证：此抛物线与x 轴总有两个不同的交点；（2）设A （x 1，0）和B （x 2，0）是此抛物线与x 轴的两个交点，且满足x 12+x 22= -2k 2+2k+1，①求抛物线的解析式②此抛物线上是否存在一点P ，使△PAB 的面积等于3，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

3、已知抛物线y=12x 2+x-52．（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴．（2）若该抛物线与x 轴的两个交点为A 、B ，求线段AB 的长．四、课堂小结通过本节课的练习，你学到了什么知识？五、布置作业学思练本章复习题板书设计：教学后记（反思成败、总结经。

《二次函数》的复习教学设计

《二次函数》的复习教学设计数学《二次函数》优秀教案篇一一、教材分析本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。

主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。

在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。

二、学情分析本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。

三、教学目标（一）知识与能力目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程；2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。

（二）过程与方法目标通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。

（三）情感态度与价值观目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法；2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。

四、教学重难点1、重点通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。

2、难点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。

五、教学策略与设计说明本节课主要渗透类比、化归数学思想。

对比一般式和顶点式的区别和联系；体会式子的恒等变形的重要意义。

六、教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）（一)提出问题(约1分钟）教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么？那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢？图像又如何？学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。

二次函数复习教案

二次函数复习教案第一篇：二次函数复习教案二次函数复习教案一、备考策略：通过研究分析近5年德州中考试题，二次函数中考命题主要有以下特点（1）二次函数的图象和性质，以选择题和填空题为主。

（2）直接考察二次函数表达式的确定的题目不是很多，大多与其他知识点相融合，以解答题居多。

（3）二次函数与方程结合考察以解答题居多，与不等式结合以选择题为主。

（4）二次函数图象的平移考察以选择题和填空题为主。

（5）二次函数的实际应用，以解答题为主。

二、.命题热点：（1）二次函数的图象和性质。

（2）二次函数表达式的确定。

（3）二次函数与方程和不等式的关系。

（4）抛物线型实际问题在二次函数中的应用。

（5）应用二次函数的性质解决最优化问题。

三、教学目标：1、掌握二次函数的定义、图象及性质。

2、会用待定系数法求二次函数解析式。

3、能运用二次函数解决实际问题。

教学重点：二次函数图象及其性质，并利用二次函数解决实际问题。

教学难点：二次函数性质的灵活运用，能把实际问题转化为二次函数的数学模型。

四、教学过程：（一）基础知识之自我建构（二）考点梳理过关考点一、二次函数的定义 1.什么是二次函数？2.二次函数的三种基本形式(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)；(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h，k)；(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标．达标练习1.(2017·百色中考)经过A(4,0),B(-2,0), C(0,3)三点的抛物线解析式是__________.考点二、二次函数的图象和性质达标练习2、(2017·衡阳中考)已知函数y=-(x-1)2图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是：y1________y2(填“<”“>”或“=”).考点三、二次函数的图象与系数a,b,c的关系达标练习3、(2017·烟台中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正确的是（）A.①④B.②④C.①②③D.①②③④ 考点四二次函数图象的平移达标练习4、(2017·常德中考)将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为（）A.y=2(x-3)2-5B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5D.y=2(x+3)2-5 考点五二次函数与方程和不等式达标练习5、1.(2017·徐州中考)若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是（）A.b<1且b≠0B.b>1C.0D.b<1 【答题关键指导】二次函数与一元二次方程的关系(1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,则两个交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个解.(2)二次函数的图象与x轴交点的个数由相应的一元二次方程的根的判别式的符号确定.2、(2017·咸宁中考)如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是____________.考点六二次函数的实际应用列二次函数解应用题的两种类型1.未告知是二次函数（如求最大利润,最大面积等最优化问题）2.已告知二次函数图象(如涵洞、桥梁、投篮等抛物型问题)五、堂清检测4、六、作业必做题：1、选做题：第二篇：二次函数复习教案中学美术课水彩画技法教学摘要：水彩画在中学美术教育中占据着重要的地位，它不仅可以提升中学生的造型能力、色彩能力，同时也可以强化他们的审美素养。

二次函数复习课(第一课时) 优秀教案

二次函数复习课(第一课时)教学设计一、目标确定的依据（一）课程标准对《二次函数》的相关要求1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.2.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质.3.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为()2=-+的形式，并能y a x h k由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出开口方向，画出图象的对称轴，并能解决实际问题.4.*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.（二）学情分析1.学生的已有基础初三学生在新课的学习中已通过经历探索的过程，总结出二次函数的定义、图象与性质及多种方法确定二次函数表达式等基本知识.2.已有的活动经验具备一定的学习能力，包括自学和合作交流，知道多向别人请教来解决问题.学习具有一定的主动性，具备分析问题和一定的表达能力，思维正逐步由具体走向抽象，当然依然倾向于通过形象的材料来理解相关知识和概念。

3.课堂模式形成了独立解决问题→寻求帮助→敢于展示→总结升华的课堂模式.4.学生面临的问题（1）在研究函数图象时，用数形结合的方法来判断a＋b＋c，4a+2b＋c，4a－2b＋c等的取值范围有困难.（2）对于不在同一区间内，如何比较其函数值大小有困难.（3）从表格中读取有用信息有困难.二、复习目标；依据《课程标准》，根据教材内容和学生的实际情况，确定本节课的复习目标为：1、通过独立思考，结合二次函数定义，能从题意里说出二次项系数的范围，并能说出理由.2、通过向同伴求助，能利用数形结合，逆推等思想解决二次函数图象与性质问题.3、通过认真分析题意，同桌能合作建立恰当平面直角坐标系，得到有用信息，并选取恰当的方法求二次函数的表达式.4、通过小组合作，能说出每个题目的考点，数学思想，能总结出做题技巧. 复习重、难点：重点：函数图象与性质的综合运用难点：数形结合思想的运用评价设计1、通过题目1检测目标1的达成.2、通过题目2、3、4检测目标2的达成. 3、通过题目5检测目标3的达成.4、目标4贯穿始终.一、课前小测试1、用一根长50cm 的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x cm ，面积为y 2cm ，写出y 关于x 的函数解析式：____________.2、当m ____时，函数()2245y m x x =-+-（m 是常数）是二次函数.3、2P (3,1y ),2P (5,2y ),都在二次函数22y x x c =-++的图象上，则12,y y 的大小关系是________4、将抛物线y =3x 2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______.5、小聪做作业时不小心将题目：“已知二次函数y ＝x 2■x ■的图象如图所示”污染，则题目中二次函数的表达式为_____________________．【设计意图】在复习课设计之前进行，题目要基础，通过测试发现学生的问题比较多的类型，这样我们的复习会更有针对性和有效性.二、知识树【设计意图】学生依据知识树复习二次函数前三课时的主要内容，明确知识与考点，为本节课的复习做准备.三、聚焦中考考点一：二次函数的定义1、若关于x 的函数()234223m m y m x x -+=-++是二次函数，则m= ____问：（1）本题的考核点是？（2）易错点是？为什么？（3）用到了什么数学思想？（变式训练）若关于x 的二次函数2343232m m y m xx -+⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，开口向上，则m= ____ 问：开口向上，你能得到什么信息？【设计意图】二次项系数不能为0，学生是一个易错点.让学生体会检验的必要性.考点二：二次函数的图象与性质2、二次函数2y x bx c =-++的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的函数表达式为()214y x =--+，则b 、c 的值分别是？ (逆向思维)3、点1P （-2,1y ),2P (3,2y ),2P (5,3y ),都在二次函数22y x x c =-++的图象上，则123,,y y y 的大小关系是________(一题多解，找到最佳方法）4、下图为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象，则下列说法：①abc >0；②2a ＋b ＝0；③当－1<x <3时，y >0；④a ＋b ＋c >0.其中正确的是________变式训练：当x=___时，y=4a ＋2b ＋c,则4a ＋2b ＋c ___0；当x=___时，y=4a-2b ＋c, 则4a-2b ＋c ___0. 问：如何确定x 的值，你能总结一下结论吗？（总结提升:描点、画、数形结合）先独立完成2-4题.然后小组合作交流: 1、解决疑惑，并分享你的解题方法。

《二次函数复习》教案

《二次函数复习》教案教学目的：经过温习，使先生能熟习二次函数的几种基本表达式，会选用适宜的表达式解题;学会数形结合的数学思想;学会知识的迁移才干，会实际联络实践，处置实践效果。

六、教学进程：二次函数是初中代数的重要内容之一，也是历年中考的重点。

这局部知识命题方式比拟灵敏，既有填空题、选择题，又有解答题，而且常与方程、几何、三角等综合在一同，出如今压轴题之中。

因此，熟练掌握二次函数的相关知识，会灵敏运用普通式、顶点式、交点式求二次函数的解析式是处置综合运用题的基础和关键。

一、二次函数常用的几种解析式确实定普通式：顶点式：交点式：平移式：二、求二次函数解析式的思想方法1、求二次函数解析式的常用方法：待定系数法、配方法、数形结合等。

2、求二次函数解析式的常用思想：转化思想 : 解方程或方程组3、二次函数解析式的最终方式：无论采用哪一种解析式求解，最后结果最好化为普通式。

三、运用举例例1、二次函数的图像如下图，求其解析式。

针对练习：1、二次函数的图像过原点，当x=1时，y有最小值为-1，求其解析式。

2、二次函数与x 轴的交点坐标为(-1，0),(1，0)，点(0，1)在图像上，求其解析式。

例2、将抛物线向左平移4个单位，再向下平移3个单位，求平移后所得抛物线的解析式。

针对练习：3、将二次函数的图像向右平移1个单位，再向上平移4个单位，求其解析式。

例3、：如图，是某一抛物线形拱形桥，拱桥底面宽度OB是12米，当水位是2米时，测得水面宽度AC是8米。

(1)求拱桥所在抛物线的解析式;(2)当水位是2.5米时，高1.4米的船能否经过拱桥?请说明理由(不思索船的宽度。

船的高度指船在水面上的高度)。

针对练习：4、如图;有一个抛物线形的隧道桥拱，这个桥拱的最大高度为3.6m，跨度为7.2m.一辆卡车车高3米，宽1.6米，它能否经过隧道?5. 刘炜在距离篮下4米处跳起投篮,篮球运转的路途是抛物线,当球运转的水平距离为2.5米时,到达最高度3.5米,然后准确落入蓝筐.蓝筐中心到空中距离为3.05米.假设刘炜的身高为1.9米,在这次跳投中,球在头顶上方0.15米处出手,问求出手时,他跳离空中的高度是多少?七、课堂小结1、二次函数常用解析式2、求二次函数解析式的普通方法：图象上三点坐标，通常选择普通式。

二次函数复习课教案精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版《二次函数》复习课教案一、课标要求二、命题分析三、复习目标：知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法；2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;3、掌握二次函数的图像和性质以及抛物线的平移规律技能目标：培养学生运用函数知识解决数学综合题和实际问题的能力。

情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。

复习重、难点：函数综合题型复习方法：自主探究、合作交流四、复习过程：(一)、二次函数的定义•定义： y=ax²＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0 ）•定义要点：①a ≠ 0 ②最高次数为2•③代数式一定是整式•练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5 x²，•y=3 x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。

2.当m_______时,函数y=(m+1)χm^2-m - 2χ+1是二次函数？(二)、二次函数的图像及性质1、填表：2、二次函数y=ax+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而3、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值4、巩固练习：已知二次函数y=x2+2x-3 的图象是一条，它的开口方向，顶点坐标是，对称轴是，它与x 轴有个交点，交点坐标是；在对称轴的左侧，y 随着x 的增大而；在对称轴的右侧，y随着x的增大而；当x= 时，函数y 有最值，是．(三)、二次函数解析式的三种表示方法：1、（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：2、求抛物线解析式的三种方法：（1）、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________（2）、顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________ 求出表达式后化为一般形式.（3）、交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x 1,0)、 (x 2,0),通常设解析式为_____________求出表达式后化为一般形式.3、例1、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。

（教案）二次函数图象和性质复习教案（共五篇）

（教案）二次函数图象和性质复习教案（共五篇）第一篇：(教案)二次函数图象和性质复习教案《二次函数的图象和性质》复习课教案海洲初级中学初三数学备课组内容来源：初中九年级《数学（上册）》教科书教学内容：二次函数图像与性质复习课时：两课时教学目标：1.根据二次函数的图象复习二次函数的性质，体会配方、平移的作用以及在解决相关问题的过程中进一步体会数形结合的数学思想。

2.会利用二次函数的图象判断a、b、c的取值情况。

3.在解决二次函数相关问题时，渗透解题的技巧和方法，培养学生的中考意识。

教材分析：二次函数是学生在中学阶段学习的第三种函数，是中考的重要考点之一，它与学生前面所学的一元二次方程有密切的联系，也是初中数学与高中数学的一个知识的交汇点。

本节课通过二次函数的图象和性质的复习，从特殊到一般，再由普遍的一般规律去指导具体的函数问题，加深学生对函数图象和性质之间的联系，构建知识网络体系，发展技能，归纳解题方法，让学生在练习中体会数形结合思想。

学情分析学生具有初步的、零散的关于二次函数的图象和性质的知识基础，但是还没有形成系统的知识体系，缺乏解决问题有效的、系统的方法，解决问题办法单一，较难想到运用函数的图象解决问题。

本节课针对班级学生特点采取小组合作进行教学，通过小组的交流、讨论和展示，提高学生学习的积极性和有效性。

通过本节课的学习使学生把函数的图象和性质紧密联系在一起，掌握解决一类问题的常用方法。

教学过程一、旧知回顾1、已知关于x的函数y=2、已知函数y=-2x-2,化为y=a+3x-4是二次函数，则a的取值范围是.+k的形式：此抛物线的开口向，对称轴为，顶点坐标；当x= 时，抛物线有最值，最值为；当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减少。

3、二次函数y=-3的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到抛物线的解析式为4、若二次函数y=2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是5、抛物线的顶点在（-1，-2）且又过（-2，-1），求该抛物线的解析式。

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